电器理论基础教学课件作者许志红第2章电器的发热理论
从小孔进入的光线几乎全部被壁面吸收。
黑体腔体 图2-14 黑体示意
4、热辐射的计算方法
黑体单位面积发射的功率
p f T 4
(2 29)
两个物体间通过辐射交换的热量与T4之差成正比
p f (T14 T24 )
(2 30)
4、热辐射的计算方法
辐射热阻
——辐射热阻
RT
p
2.4 电器的稳定温升计算
电器在工作过程中，如果通电时间足够长，使其工 作温度接近于一个稳定的值，那么就可以采用牛顿 公式进行计算。
1、热平衡方程式
输入的导体热量＝提高导体本身温度+散热
pdt KT Adt cmd
(2 35)
2、发热稳定
输入的导体热量 ＝ 散热
p KT A w
第2章 电器的发热理论
福州大学 许志红 苏晶晶
复旦大学
第2章 电器的发热理论
2.1 电器的发热现象 2.2 电器的散热 2.3 电器的允许温升 2.4 电器的稳定温升计算 2.5 典型电器的温升计算 2.6 不同工作制下电器的温升 2.7 电器的热稳定性
复旦大学
2.1 电器的发热现象
电器发热的来源在于内部的能量损耗，降低电 器工作温度的主要途径就是设法减小损耗。
Kc1 5103 fab
1、电阻损耗——邻近效应
两个相邻载流导体间磁场相互作用使两导体内产生 电流分布不均匀的现象。 邻近效应与相邻载流导体内电流流向有关。
1、电阻损耗 ——邻近损耗系数的求解
对圆截面导体：邻近效应系数Klj，可查表2-3得到。 其中系数Kx为
Kx
d 20
f
式中，d——导体的直径； l——两导体中心线之间的距离。
典型电器励磁线圈稳定温升的计算 分析： 稳定温升计算公式为：
p KT A w
直流：
p
KT A
p I 2R (2 40)
交流： p K fj I 2R (2 41)
4、例：典型电器励磁线圈稳定温升的计算
圆柱形线圈：
内表面散热面积为 An Dnhxq
(2 46)
内表面散热面积为 Aw Dw hxq
(2 36)
式中， w ——发热体的稳定温升，
3、综合散热系数
综合散热系数，包含了所有的散热形式，因而 各种具体条件对KT数值的影响极大，而KT的实验数 据往往又是在特定条件下得到的，这就要求在选用 时必须慎重对待。
其次，对于有效散热面的选取，也必须跟据不 同的具体对象，对散热情况进行分析后确定。
当散热面积为A=(1~100)×10-4 m2 时，
K T 46[1 0.005( -0)] 3 A104
(2 38)
当散热面积为A=(0.01~0.05) m2 时，
K T 23[1 0.05( -0 )] 3 A104
(2 39)
4、例：典型电器励磁线圈稳定温升的计算
我国标准未作统一规定！一般要求： 油中的裸导体不应超过250 ℃; 不和有机绝缘材料或油接触的 铜或黄铜部件不应超过300 ℃; 铝在任何情况下不应超过200 ℃; 固定接触连接部分的发热不应超过其它部分载流导体的发热; 电器主触头温度限制在200 ℃以内弧触头要求不熔焊; 我国标准规定的电器绝缘材料的耐热等级见课本表2-7。
(2 14)
RT
1
A
(2 15)
热传导与电传导的对比关系
热传导公式与欧姆定律相比，极为相似。
欧姆定律
I U R
U
l
U l
A A
(2 16)
热传导与电传导的对比关系如下表
热传导 温度 热流
τ
P
电压 电流 电传导
UI
热阻 RT 电阻 R
热导率λ τ=PRT
电导率 σ
U=IR
热源 电源
传递介质：绝缘的液体、固体、气体
热传导是固态物质传热的主要方式，温差的存在是热交换 的必要条件！
1、散热方式——热传导
分析热传导现象必须用到著名的傅里叶定律:单位时 间内通过物体单位面积的热量与该处的温度梯度成 正比，即：
q grad
(2 10)
式中，λ——热导率，负号表示热量传递的方向与温度梯度 相反，即向着温度降低的方向传递。
4、摩擦、碰撞损耗
电器中连接部分在工作过程中会产生机械摩擦和碰 撞，由此产生的损耗形成电器工作中的热源。 机械碰撞越大，电器的机械寿命越低。
5、电弧发热
有触点电器在工作过程中，当执行接通任务时，产 生的触头之间的弹跳，将产生电弧和火花；执行分 断任务时，也会在触头间产生严重的电弧燃烧现象 电弧为高温游离气体，其产生大量的热量。
2、热传导的计算方法 ——外包绝缘层导体
圆筒截面右图，热传导率λ，设导体长度为l。
半径为r处厚度为dr的圆筒的热阻为 r2 r1
dr
dRT 2rl
(2 17)
λ λ=∞
长圆筒热阻为
RT
r2 dr
r1 2rl
1 ln r2
2l r1
(2 18)
τ τ1
O
τ2 τ0
2、热传导的计算方法 ——外包绝缘层导体
5、电器极限允许温升
（按相关国家温升试验标准进行测量）：
1、电器中裸导体的极限允许温升应小于材料软化点 （机械性能显著下降即软化）。
2、对绝缘材料和外包绝缘的导体：其极限允许温升 的大小由绝缘材料的老化和击穿特性决定。
3、对于触头材料，除考虑机械强度外，还要考虑氧 化和其他问题。
短路通过短路电流时的极限允许温度：
2.2 电器的散热
电器散热有三种形式，即 热传导、热对流 和热辐射。 电器的热损耗由它们散失到周围。
热传递方式 热传导 热对流 热辐射
定义
传递介质
质点间的直接传递 固态、液态和气态
粒子间的相对运动 液态和气态
通过电磁波传播
气态
1、散热方式——热传导
热传导现象的实质是质点间的直接作用，把能量 从一个质点传递到另一个相邻质点。
导体和结构部分不致因温度过高而降低其机械性 能。
电器的触头部分除了考虑机械强度外，还要考虑 氧化以及其他问题（接触电阻）。
4、电器温升和极限允许温升
（1）电器温升 电器温升=电器本身温度-周围环境温度
（2）电器各部件的极限允许温升 极限允许温升=极限允许温度-工作环境温度 我国标准规定周围空气的温度范围为±40℃
(2 34)
由于精确计算散热过程和确定散热参数极其困难。
常常将这三种散热方式综合考虑。
采用工程上的计算方法——综合散热系数，来计算 电器的散热。
2.3 电器的允许温升
1、电器的发热损耗
导体
焦耳损耗
导体、铁磁体
涡流、磁滞损耗
发热
绝缘体 周围介质 设备
介质损耗 散发
加温升热
热 平 衡
耗热
2、电器温度过高的影响
金属材料 机械强度σ↘，详见图2-16 电器温度↗ 绝缘材料 绝缘老化，击穿，详见图2-17
触头材料 温度↗，Rj↗，产生熔焊现象
3、极限允许温升的确定依据
为了保证电器工作的可靠性及一定的使用寿命，国际 和各国的技术标准对电器各部分的极限允许温升都有 明确的规定。
极限允许温升制定依据：
电器的绝缘部分不致因温度过高而损坏，或使工 作寿命过分降低；
A p
2f
1、电阻损耗 ——趋肤损耗系数的求解
① 圆截面导体：
根据公式导体直径、电阻率 及电源频率。计算参数
d f
20 ，再查图2-3，可得趋 肤损耗系数Kj 。
1、电阻损耗 ——趋肤损耗系数的求解
② 矩形截面导体：
矩形截面导体的趋肤损耗系数可参考课本表2-1。 其中20℃时矩形截面导体的趋肤损耗系数
1、散热方式——热对流
本质是通过粒子互相移动而产生热能转移，对流常 伴有热传导现象。
传递介质：液体、气体
自然对流：
对流方式
流体质点因温度升高而上升形成的对流；
强迫对流：
质点在外力作用下被迫流动形成的对流；
1、散热方式——热辐射
由电磁波传播能量，不需直接接触的传热方式。 传递介质：气体
热辐射应具备发射物体、辐射的传播空间以及处 于辐射路径上吸收辐射热的物体。
P Kf I2R
(2 1)
1、电阻损耗——计算公式
P Kf I2R
R l
A I JA
m lA
P K f J 2m (2 3)
1、电阻损耗——趋肤效应
集肤效应的大小可以用电磁波在导体内
部渗入深度b来表示：
透肤深度 b /(2f) (2 6)
趋肤损耗系数 K j
电器工作中某中工作情况下的综合散热系数可 见教材表2-8
3、综合散热系数
根据相似理论求得导体的综合散热系数数值计算公 式如下：
K
T
1.33(
-0
l0
)0.25
2.04
10 703
f
[ 2.08( 0
273) 273
1]
(2 37)
3、综合散热系数
对于电器中的线圈，综合散热系数公式为：
例：变压器油中垂直安放的平板导体，对流系数为：
(38 ~ 48) ( 0 ) 0.25
(2 28)
4、热辐射的计算方法
热辐射的方式： 热能（发热）→（转变为）→辐射能（实质是
一种电磁波）→（转变为）→热能（被吸收）
设在一个封闭的腔体壁上，开一个小 孔，可近似为封闭的腔体。
入射光线
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电器理论基础教学课件ppt作者许志红第1章_绪论
1.4.2 电器的智能化与智能化 电器
2、低压电器智能化设计 技术 • 采用CAD、CAE和CAM技 术，对低压电器进行 本体设计。
1.4.2 电器的智能化与智能化电器
3、人工智能技术在电器优化设计中的应用 • 智能化计算机技术的发展推动电磁机构优化设计 技术的发展，收敛性好、适应性强的全局优化方 法被应用于电磁系统优化设计中，使得在满足设 计要求的前提下，寻找最佳的经济技术指标成为 可能。
电器（高低压电器，成套电器等）
→
线路中的一个元件。
控制角度：
• 感测器官——接受信号，作出判断，发出指令； 如：传统有触点自动电器中，感测部分大部分为电磁机构。
• 执行器官——输出指令信号，实现控制目的。 如：传统有触点自动电器中，执行部分大部分为触头机构。
• 连动机构——联系感测器官和执行器官的部分。
起动器
用作各类交流电动机起动、停止、正反转控制。
主要品种： 全电压直接起动器、星-三角起动器、自耦 减压起动器、变阻式起动器、半导体起动器、软起 动器、智能型软起动器等。
控制电路电器
主要用于接通、分断控制电路，以发出控制指令 或用作程序控制。
接近开关可作为检测元件并输出动作指令。
主要品种： 中间继电器、时间继电器、万能式转换开关、 位臵开关（行程开关）、按钮、主令控制器、接近 开关等。
控制器
主要用于电气控制设备中转换主电路或发电机 励磁回路的接法，以达到电动机起动、换向和调速 的目的。 主要品种： 凸轮控制器、平面控制器。
变阻器、电阻器
主要用作发电机调压或电动机平滑起动、调速， 或改变电路参数，变电能为热能之用。
主要品种： 励磁变阻箱、起动变阻器、频敏变阻器、 铁基合金电阻等。
《电器的发热》PPT课件
目的： 研究电器发热功率与稳定温升的关系 研究电器加热和冷却过程温升的变化关系
仪器： 电烙铁、测温仪、调压器、电压电流表
内容： 1、发热功率与稳定温升的关系
序号 工作电压
1
50V
2
70V
3 100V
4 140V
5 200V
6 220V
工作电流
发热功率
h
稳定温度
环境温度
稳定温升
20
实验一 电器发热研究
指数
0
(
1 2
)
n
h
4
一、散热
1、一杯开水（环境温度 20℃）
100C 12分钟 50C 12分钟 ？
12分钟 ？
表达式？
0
e
t T
0 ?，T ?
h
5
一、散热
2、散热速度（温度变化率）与温升
3、等比、指数、正比 数学意义、例子
成正比
h
6
3、等比、指数、正比的例子
散热问题
温升 散热速度
RC放电问题
(1)发热功率？ (2)内部与表面的温差？ (3)效率提高到94%，97%呢？硅胶导热系数0.4-0.9
解：(1)发热功率为12W
(2)内外的温差 ∆θ=PD/(λS)=12*0.02/(0.6*0.04)=10K
h
14
第三节 散热与综合散热系数
一、传导 二、对流 例子？
散热器叶片的空气、变压器油 三、辐射 例子？
热阻率、热阻、热压、热流 9、综合散热系数 10、稳定温升（牛顿）
Hale Waihona Puke h34小结
11、加热过程的温度变化（从环境温度开始） 12、加热过程的温度变化（从某温升开始） 13、冷却过程的温度变化（从稳定温升开始） 14、冷却过程的温度变化（从某温升开始） 15、哪四种工作制，与通电时间、间断时间的关系 16、短时工作制的过载系数 17、断续周期工作制的过载系数 18、电器短路发热的特点 19、什么是热稳定性 20、如何校核
第一章 电器的发热与电动力
n
第三节 电器的散热与综合散热系数
2、热流密度 在单位时间内通过垂直于热流方向单位面积的 热量，即
Q q At
式中Q代表热量，A为面积，t为时间。 请思考：热流？
第三节 电器的散热与综合散热系数
3、热传导的基本定律——傅立叶定律 傅立叶定律给出了热流密度和温度梯度之间 的关系（ 为热导率）： q grad
但各类标准中对电器载流体于短时通过短路电 流时的极限允许温度没有统一规定，但多年来一 直以不超过下表的规定为准则。
极限允许温度/摄氏度 载流部件 未绝缘导体 包绝缘导体 未绝缘导体 包绝缘导体 Y级 A级 B、C级 铜 300 200 250 300 黄铜 300 200 250 300 铝 200 200 200 200 钢 400 200 250 400
单位：W /(m K ) 物理意义：沿热流方向单位长度上的温差为1K时单 位时间内通过单位面积的热量。
1 2 Q 注意：热导率单 n n 位 ， 由 式 (1-14) 、 At (1-15)可知。 Qn n
1 2
At
A
第三节 电器的散热与综合散热系数
第二节 电器的允许温度和温升
3、绝缘材料按其耐热能力分为7个等级。
绝缘材料的电阻随温度上升而按指数的规律降 低，经常会因温度上升而发生老化，而且这样的老
化不可逆。所以，绝缘材料在长期工温升
电气绝缘材料耐热等级表
耐热等级 Y A E B F H C 极限温度 /摄氏度 90 105 120 130 155 180 >180 属该耐热等级的绝缘材料示例 未浸渍的棉纱、丝、纸等材料 或其合成物形成的绝缘结构 浸渍过或浸在液态电介质中的棉纱、丝、纸 等材料或其合成物形成的绝缘结构 合成有机薄膜、合成有机磁漆 以适当的树脂粘合或浸渍、涂覆后的云母、玻 璃纤维、石棉等 以硅有机树脂粘合、浸渍或涂覆后的云母玻璃 纤维、石棉等 以适当的树脂粘合、浸渍或涂覆后的云母、玻 璃纤维等
第2章-电器的发热理论byLZ
q
1 2
q
q:
负号表示热量的传递方 向与温度梯度相反，即 向温度降低的方向传递
能流密度（J/(m2/s)） : 热导率 （W/(K.m)）
热导率与材料、温度等因素有关 银（418.6）> 铜（393.5）> 铝（211.9）
2014年10月10日
第2章 电器的发热理论
海南大学机电工程学院教学讲义
电器理论基础
Fundamentals of Electrical Apparatuses
2015~2016学年第一学期 电气工程及其自动化2013级
张玲 ling_kexin313@
电器 （Electric Apparatus）
电器的定义 用于接通或断开电路 断续或连续改变电路参数实现对电路或非电对象切换、控制、 保护、检测、变换和调节的电气设备（Equipments)
第2章 电器的发热理论
30
§2-5 典型电器的温升计算
裸导体
导体
外包绝缘层的导体
典型发热部件
触头
空心线圈
线圈
带有铁心的线圈
2014年10月10日
第2章 电器的发热理论
31
§2-5 典型电器的温升计算
外包绝缘层的均匀截面导体 裸导体热导率大 表面与内部温度基本相同
绝缘层热导率小 产生较大温度降落
2014年10月10日
P: I: R: Kf : : l: A: J: m: : 功率（W） 电流 （A） 电阻（W） 附加损耗系数 电阻率（ W· m） 导体长度 （m） 导体截面积（m2） 电流密度（A/m2） 导体的质量（kg） 密度（kg/m3）
7
l R A I JA
《电器理论基础知识》PPT课件
32
（5）接触表面粗糙度
表面粗糙度对接触电阻有一定的影响。
（6）触头材料
触头材料的性质直接影响接触电阻的大小。 这些材料的性质包括电阻系数、材料的机械 强度和硬度、材料的化学性能等。
33
4.减小接触电阻的方法
（1）增加接触点数目。 （2）采用本身电阻系数小，且不易氧化或氧 化膜电阻较小的材料作为接触导体，或作为 接触面的覆盖层。 （3）触头在开闭过程中应具有研磨过程，以 擦去氧化膜。
（2）化学磨损
化学磨损是由于周围介质中的腐蚀性气体 或蒸汽对触头材料侵蚀所造成的。
（3）电磨损
电磨损主要发生在触头的闭合和断开过程 中。触头闭合时是由于触头碰撞引起振动， 触头断开时是由于高温电弧。
39
2.电磨损的形式
触头在断开与闭合电路过程中，在触头间隙 中产生金属液桥、电弧和火花放电等各种现 象，引起触头材料的金属转移、喷溅和汽化， 使触头材料损耗和变形，这种现象称为触头 的电磨损。
（四）按电器的执行功能分
1.有触点电器—电器通断电路的执行功能由触头实 现。 2.无触点电器—电器通断电路的执行功能由一些电 子组件来完成。
3.混合式电器—有触点与无触点结合的电器。
5
（五）按电器使用场合和工作条件分
1.一般工业企业用电器—适用于大部分工业企业环 境。
2.特殊工业企业用电器—适用于矿山、冶金、化工 等特殊环境。
绪论
1
一、电器的定义
所有用电的器具均称为电器。
电器主要包括用于对电路进行接通、 分断，对电路参数进行变换，以实现对 电路或用电设备的控制、调节、切换、 保护及检测等作用的电工设备。
2
二、电器的分类
（一）按电压高低、结构和工艺特点分
（5）接触表面粗糙度
表面粗糙度对接触电阻有一定的影响。
（6）触头材料
触头材料的性质直接影响接触电阻的大小。 这些材料的性质包括电阻系数、材料的机械 强度和硬度、材料的化学性能等。
33
4.减小接触电阻的方法
（1）增加接触点数目。 （2）采用本身电阻系数小，且不易氧化或氧 化膜电阻较小的材料作为接触导体，或作为 接触面的覆盖层。 （3）触头在开闭过程中应具有研磨过程，以 擦去氧化膜。
（2）化学磨损
化学磨损是由于周围介质中的腐蚀性气体 或蒸汽对触头材料侵蚀所造成的。
（3）电磨损
电磨损主要发生在触头的闭合和断开过程 中。触头闭合时是由于触头碰撞引起振动， 触头断开时是由于高温电弧。
39
2.电磨损的形式
触头在断开与闭合电路过程中，在触头间隙 中产生金属液桥、电弧和火花放电等各种现 象，引起触头材料的金属转移、喷溅和汽化， 使触头材料损耗和变形，这种现象称为触头 的电磨损。
（四）按电器的执行功能分
1.有触点电器—电器通断电路的执行功能由触头实 现。 2.无触点电器—电器通断电路的执行功能由一些电 子组件来完成。
3.混合式电器—有触点与无触点结合的电器。
5
（五）按电器使用场合和工作条件分
1.一般工业企业用电器—适用于大部分工业企业环 境。
2.特殊工业企业用电器—适用于矿山、冶金、化工 等特殊环境。
绪论
1
一、电器的定义
所有用电的器具均称为电器。
电器主要包括用于对电路进行接通、 分断，对电路参数进行变换，以实现对 电路或用电设备的控制、调节、切换、 保护及检测等作用的电工设备。
2
二、电器的分类
（一）按电压高低、结构和工艺特点分
电器理论基础课件
详细描述
绝缘原理涉及到电器中的绝缘材料和绝缘技术，是保证电器安全运行的重要因素之一。常用的绝缘材料包括塑料 、橡胶、陶瓷等，这些材料具有良好的电气性能和耐热性能。同时，为了提高电器的绝缘性能，还需要采取一系 列的绝缘技术措施，如绝缘结构设计、表面处理等。
03 电器的基本元件
电阻器
总结词
电阻器是用来限制电流的元件，其阻值大小与导体长度、截 面积、材料和温度等因素有关。
电器的热学原理
总结词
热传导、热对流和热辐射是热量传递的三种基本方式。
详细描述
热传导是指物体内部微观粒子之间的热量传递；热对流是指流体与固体表面之间 的热量传递；热辐射是指物体通过电磁波的方式向外界发射热量。这三种方式在 电器中的热量传递过程中都有应用。
电器的绝缘原理
总结词
绝缘原理涉及到电器中的绝缘材料和绝缘技术。
电器的组成与功能
组成
电器通常由输入电路、控制电路、执 行机构和外壳等部分组成。
功能
不同的电器具有不同的功能，如控制 电路通断、调节电流和电压的大小、 保护电路免受过流、过压等损害等。
电器的应用与发展
应用
电器广泛应用于各个领域，如工业、农业、交通运输、通讯、商业等，是现代 社会生产和生活中不可或缺的重要工具。
发展
随着科技的不断进步和人们需求的不断提高，电器也在不断发展，新的材料、 新的技术不断涌现，推动着电器向更高性能、更智能化、更环保的方向发展。
02 电器的工作原理
电路的基本原理
总结词
电路是电流的通道，由电源、负载和中间环节组成。
详细描述
电路是电流的通道，由电源、负载和中间环节组成。电源 提供电能，负载消耗电能并实现预定功能，中间环节包括 导线和各种元件，起到传输和控制作用。
绝缘原理涉及到电器中的绝缘材料和绝缘技术，是保证电器安全运行的重要因素之一。常用的绝缘材料包括塑料 、橡胶、陶瓷等，这些材料具有良好的电气性能和耐热性能。同时，为了提高电器的绝缘性能，还需要采取一系 列的绝缘技术措施，如绝缘结构设计、表面处理等。
03 电器的基本元件
电阻器
总结词
电阻器是用来限制电流的元件，其阻值大小与导体长度、截 面积、材料和温度等因素有关。
电器的热学原理
总结词
热传导、热对流和热辐射是热量传递的三种基本方式。
详细描述
热传导是指物体内部微观粒子之间的热量传递；热对流是指流体与固体表面之间 的热量传递；热辐射是指物体通过电磁波的方式向外界发射热量。这三种方式在 电器中的热量传递过程中都有应用。
电器的绝缘原理
总结词
绝缘原理涉及到电器中的绝缘材料和绝缘技术。
电器的组成与功能
组成
电器通常由输入电路、控制电路、执 行机构和外壳等部分组成。
功能
不同的电器具有不同的功能，如控制 电路通断、调节电流和电压的大小、 保护电路免受过流、过压等损害等。
电器的应用与发展
应用
电器广泛应用于各个领域，如工业、农业、交通运输、通讯、商业等，是现代 社会生产和生活中不可或缺的重要工具。
发展
随着科技的不断进步和人们需求的不断提高，电器也在不断发展，新的材料、 新的技术不断涌现，推动着电器向更高性能、更智能化、更环保的方向发展。
02 电器的工作原理
电路的基本原理
总结词
电路是电流的通道，由电源、负载和中间环节组成。
详细描述
电路是电流的通道，由电源、负载和中间环节组成。电源 提供电能，负载消耗电能并实现预定功能，中间环节包括 导线和各种元件，起到传输和控制作用。
电器理论基础教学课件ppt作者许志红电器的发热理论讲义教学提纲
求解
② 矩形截面导体：
矩形截面导体的趋肤损耗系数可参考课本表2-1。 其中20℃时矩形截面导体的趋肤损耗系数
K c151 0 3 fab
1、电阻损耗——邻近效应
两个相邻载流导体间磁场相互作用使两导体内产生电 流分布不均匀的现象。 邻近效应与相邻载流导体内电流流向有关。
2.2 电器的散热
电器散热有三种形式，即 热传导、热对流 和热辐射。 电器的热损耗由它们散失到周围。
热传递方式 热传导 热对流 热辐射
定义
传递介质
质点间的直接传递 固态、液态和气态
粒子间的相对运动 液态和气态
通过电磁波传播
气态
1、散热方式——热传导
热传导现象的实质是质点间的直接作用，把能量 从一个质点传递到另一个相邻质点。
欧姆定律 IU RU A l U lA
(21)6
热传导与电传导的对比关系如下表
热传导 温度 热流
τ
P
电传导 电压 电流 UI
热阻 RT
电阻 R
热导率λ τ=PRT
电导率 σ
U=IR
热源 电源
2、热传导的计算方法 ——外包绝缘层导体
圆筒截面右图，热传导率λ，设导体长度为l。
半径为r处厚度为dr的圆筒的热阻为
交变电磁场在绝缘体内产 生的损耗。
源
摩擦、碰撞损耗：联动机构部分在运行过程
中产生的损耗。
电弧损耗：
电弧温度极高，是一个不 可忽视的热源。
1、电阻损耗——计算公式
电流通过导体所产生的能量损耗称为电阻损耗（或 称焦耳损耗）
P K fI2 R
(2 1 )
1、电阻损耗——计算公式
PKf I2R R l
传递介质：绝缘的液体、固体、气体
② 矩形截面导体：
矩形截面导体的趋肤损耗系数可参考课本表2-1。 其中20℃时矩形截面导体的趋肤损耗系数
K c151 0 3 fab
1、电阻损耗——邻近效应
两个相邻载流导体间磁场相互作用使两导体内产生电 流分布不均匀的现象。 邻近效应与相邻载流导体内电流流向有关。
2.2 电器的散热
电器散热有三种形式，即 热传导、热对流 和热辐射。 电器的热损耗由它们散失到周围。
热传递方式 热传导 热对流 热辐射
定义
传递介质
质点间的直接传递 固态、液态和气态
粒子间的相对运动 液态和气态
通过电磁波传播
气态
1、散热方式——热传导
热传导现象的实质是质点间的直接作用，把能量 从一个质点传递到另一个相邻质点。
欧姆定律 IU RU A l U lA
(21)6
热传导与电传导的对比关系如下表
热传导 温度 热流
τ
P
电传导 电压 电流 UI
热阻 RT
电阻 R
热导率λ τ=PRT
电导率 σ
U=IR
热源 电源
2、热传导的计算方法 ——外包绝缘层导体
圆筒截面右图，热传导率λ，设导体长度为l。
半径为r处厚度为dr的圆筒的热阻为
交变电磁场在绝缘体内产 生的损耗。
源
摩擦、碰撞损耗：联动机构部分在运行过程
中产生的损耗。
电弧损耗：
电弧温度极高，是一个不 可忽视的热源。
1、电阻损耗——计算公式
电流通过导体所产生的能量损耗称为电阻损耗（或 称焦耳损耗）
P K fI2 R
(2 1 )
1、电阻损耗——计算公式
PKf I2R R l
传递介质：绝缘的液体、固体、气体
电器理论基础-教学课件-ppt-作者-许志红-第3章-电器的电动力理论
(3 8)
例：同一平面内两细长导体
y d cot ，
由图可知，
dy
d s in 2
d
，
r
d
sin
Bx
0 4
I2
2 1
sin d
d
0I2 4
cos1
cos2
d
(3 9)
F
0 4
I2I2
cos1 cos2
册可查。
电动力F计算公式为
F
0 4
I2I2Kh
(3 12)
3.2.2 能量平衡法计算电动力
能量平衡法计算电动力的原理：
任一回路内电动力 F 所作的功等 于该回路储能的变化。即
W Fx
式中 W —— 系统中储能的变化； x ——导体受电动力的作用在x方向产生的元位移。
作用在回路中导体上的电动力 F 为
电动力对电器的危害
(1) 在高压开关中支持导体的绝缘子，当短路电流通 过导体回路时，绝缘子可能因受巨大电动力而破裂
(2) 隔离开关的触头回路，当短路电流通过时，可能 因触头回路产生巨大电动力使触头自己断开。由于 隔离开关不允许分断短路电流，触头受电动力自动 断开产生强大电弧而不能熄灭，必然产生严重事故 等。
3.2.2 能量平衡法计算电动力
——定性分析
设产生元位移 x 时，流过系统中的电流不变，则导体在位移 方向x所受的电动力为
F W 1 i2 L1 1 i2 L2 i i M x 2 1 x 2 2 x 1 2 x
当只有第一个导体系统存在时（i2=0），有
(3 17)
➢ 载流导体所受电动力与导体回路及导体截面有关。 ➢ 在忽略导体截面对电动力的影响时，可假设导体截面无
例：同一平面内两细长导体
y d cot ，
由图可知，
dy
d s in 2
d
，
r
d
sin
Bx
0 4
I2
2 1
sin d
d
0I2 4
cos1
cos2
d
(3 9)
F
0 4
I2I2
cos1 cos2
册可查。
电动力F计算公式为
F
0 4
I2I2Kh
(3 12)
3.2.2 能量平衡法计算电动力
能量平衡法计算电动力的原理：
任一回路内电动力 F 所作的功等 于该回路储能的变化。即
W Fx
式中 W —— 系统中储能的变化； x ——导体受电动力的作用在x方向产生的元位移。
作用在回路中导体上的电动力 F 为
电动力对电器的危害
(1) 在高压开关中支持导体的绝缘子，当短路电流通 过导体回路时，绝缘子可能因受巨大电动力而破裂
(2) 隔离开关的触头回路，当短路电流通过时，可能 因触头回路产生巨大电动力使触头自己断开。由于 隔离开关不允许分断短路电流，触头受电动力自动 断开产生强大电弧而不能熄灭，必然产生严重事故 等。
3.2.2 能量平衡法计算电动力
——定性分析
设产生元位移 x 时，流过系统中的电流不变，则导体在位移 方向x所受的电动力为
F W 1 i2 L1 1 i2 L2 i i M x 2 1 x 2 2 x 1 2 x
当只有第一个导体系统存在时（i2=0），有
(3 17)
➢ 载流导体所受电动力与导体回路及导体截面有关。 ➢ 在忽略导体截面对电动力的影响时，可假设导体截面无
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右手定则
右手定则（又称发电机 定则）：伸开右手，使 拇指与其余四个手指垂 直，并且都与手掌在同 一平面内；让磁感线从 手心进入，并使拇指指 向导线运动方向，这时 四指所指的方向就是感 应电流的方向。这就是 判定导线切割磁感线时 感应电流方向的右手定 则。
左手定则 右手定则
记忆口诀：左通力右生电。
强，用E表示。(单位电荷在电场中受到的电
场力）
b.表达式： E=
F q
（定义式，适用于任意电场）
c.单位： N/C（牛顿/库仑）=V/m（伏特/米）
电压
电压，也称作电势差或电位差，是指电路中两点A、B 之间的电位差(简称为电压)
电压的国际单位制为伏特（V，简称伏），常用的单位 还有毫伏（mV）、微伏（μV）、千伏（kV）等。
电流的方向，是正电荷定向移动的方 向
电阻
电阻R 是带电粒子在导体内流动时与导体分子、原子碰撞而遇到的阻力。
与导体材料、截面积、长度有关。R =ρl/s。
电导G 表示某一种导体传输电流能力强弱程度。单位是Siemens（西门
子），简称西，符号S。 电阻和电导成倒数关系：R=1/G 电阻是所有有功负荷的模型。 阻性负载： 负载在电路中呈现电阻性质，比如白炽灯、电炉丝、电加热器等。 金属性电阻一般随温度升高而增大。
对于电源：从正极到负极取+号，反之取-号。
对于电阻：电流方向与绕行方向相同取+号，反之取-号
3. 开口电压可按回路处理
对回路1： U=0 I2R2 – U2 + UBE = 0
B
++
+
UR1–
1
U2– R2
1 I2
UBE _
E
电器理论基础 教学课件 许志红 第5章_电器的电弧理论
接 触 面 积 触减 金 头少 属 开 强 始电 烈 分流 发 离密 热 度 增 大 阴极： 电场发射 弧隙： 电场电离 加剧金属 热发射 产 生 大 量 带 电 粒 子
正离子 阳极形成高电场 →阴极复合 阴极温度上升
电子→ 复 弧隙温度上升 正离子 合 电子 复 阳极温度上升 →阳极 合 液态金属桥： 蒸发进入间隙
汤逊理论可以解释气体间隙击穿机理，但是，并不能很好 的解释长间隙气体放电过程 需要流注理论作为补充!!!
5.3 电弧的物理特性
5.3.1 开断电路时电弧的产生过程
当开断的电流和电压大于触头材料的最小生弧电流和最小 生弧电压(见表5-5和表5-6)时，气隙中将产生电弧 开断电路时，电弧产生过程如下：
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复旦大学
第 5章 电器的电弧理论
福州大学 许志红 王剑
复旦大学
第5章 电器的电弧理论
根据弧柱区压降 U z 在电弧电压 U h 中所占的比例可将电弧 分为长弧和短弧
U z 在U h 中所占的比例较大， U h 大致与E成正 长弧：极间距离较长， 比 U z Uh Uh U0 短弧：极间距离较短， 在 中所占的比例较小，
针对长弧和短弧的特点，可引出相应的灭弧方法： U U
低沸点阴极材料：阴极区压降约 等于阴极材料蒸汽的电离电位 高沸点阴极材料：阴极区压降约 等于气体介质的电离电位
图5-10 直流电弧特性示意图
近阳极区
特点： 聚集着大量的电子
构成一个负空间电荷区 电位也有一急剧的改变
长度是近阴极区的几倍
电场强度比近阴极区小
正离子 阳极形成高电场 →阴极复合 阴极温度上升
电子→ 复 弧隙温度上升 正离子 合 电子 复 阳极温度上升 →阳极 合 液态金属桥： 蒸发进入间隙
汤逊理论可以解释气体间隙击穿机理，但是，并不能很好 的解释长间隙气体放电过程 需要流注理论作为补充!!!
5.3 电弧的物理特性
5.3.1 开断电路时电弧的产生过程
当开断的电流和电压大于触头材料的最小生弧电流和最小 生弧电压(见表5-5和表5-6)时，气隙中将产生电弧 开断电路时，电弧产生过程如下：
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第 5章 电器的电弧理论
福州大学 许志红 王剑
复旦大学
第5章 电器的电弧理论
根据弧柱区压降 U z 在电弧电压 U h 中所占的比例可将电弧 分为长弧和短弧
U z 在U h 中所占的比例较大， U h 大致与E成正 长弧：极间距离较长， 比 U z Uh Uh U0 短弧：极间距离较短， 在 中所占的比例较小，
针对长弧和短弧的特点，可引出相应的灭弧方法： U U
低沸点阴极材料：阴极区压降约 等于阴极材料蒸汽的电离电位 高沸点阴极材料：阴极区压降约 等于气体介质的电离电位
图5-10 直流电弧特性示意图
近阳极区
特点： 聚集着大量的电子
构成一个负空间电荷区 电位也有一急剧的改变
长度是近阴极区的几倍
电场强度比近阴极区小