试谈股票(基金)投资中的数学问题
试谈股票(基金)投资中的数学问题(ppt 23页)
数学在股票中的计算方法分类
• 目前股价指数编制的方法主要有三种，即算术平 均法、几何平均法和加权平均法。
•
(1)算术平均法
•
该方法是先选定具有代表性的样本股票，以
某年某月某日为基期，并确定基期指数，然后计
算某一日样本股票的价格平均数，将该平均数与
基期对应的平均数相比，最后乘以基期指数即得
出该日的股票价格平均指数。
数学题
• 在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须 按成交金额的（0.1）%缴纳印花税，并要付给证 券公司（0.3）%的佣金（手续费）。张先生今年 4月1日买进3000股A种股，每股8.00元，又以每 股15元的价格买进4000股B种股。到今年9月1日， A种股票上涨到9.00元，而B种股票则下跌了一部 分。由于张先生急用钱，所以将两种股票全部抛 出，结果算上税金和手续费，只赚了70.5元。请 问你能推算出，到今年9月1日，B种股票下跌了 百分之几？（百分号前保留一位小数）
股票（基金）投资中的数学问 题
本阶段目标：
• 进一步了解股票（基金）投资中的数学模 型，并进行分析，掌握基本投资技巧。
• 1.数学题 • 2.数字化经济 • 3.零风险投资 • 4. 股市K线图 • 5. 股票价格的数学特征和股市的基本原理
6. 股票中的数学图像分类 • 7. 数学在股票中的计算方法分类
• 当然，经济是有周期的，这与时间t有关，但是，它与股市K线图是两 回事，这里就不谈了。
• 当然，话说回来，看K线图，也不是一点收获也 没有。这因为绝大多数人都看它，并且或多或少 地相信它，这样，在K线图上出现所谓“黄金交 叉”时，大家都买入，股价就因“此”上升；在 出现所谓“死亡交叉”时，大家都卖出，股价就 因“此”下降。即，这并不是说，作为数学模型 的公式（2）可以代替真正的数学模型（1）了。 而只是“心理作用”在发生效果，即，人们受到 了“黄金点、死亡点”的心理暗示后，会发生统 一买卖股票的行动，也即，是“心理”引起了 “行动”，“行动”造成了结果，而不是时间决 定了股票的价格。对此，网友在研究K线图时， 应该有一个清醒的认识。
数学方法在股票市场交易策略中的应用研究
数学方法在股票市场交易策略中的应用研究股票市场是一个充满变数和风险的领域，投资者需要不断地寻找有效的交易策略来获取利润。
而数学方法的应用在股票交易中已经成为一个热门话题。
本文将探讨数学方法在股票市场交易策略中的应用研究，并分析其中的优势和局限性。
一、技术指标的运用技术指标是股票交易中最常用的数学方法之一。
通过对股票价格和交易量等数据进行统计和计算分析，投资者可以根据技术指标来判断股票价格的走势和趋势。
常用的技术指标包括移动平均线、相对强弱指标和布林带等。
移动平均线是一种简单而常用的技术指标。
它通过计算一段时间内股票价格的平均值来判断价格的走势。
投资者可以根据移动平均线的上升或下降来判断股票价格的趋势，并作出相应的交易决策。
相对强弱指标是用来衡量股票价格相对于市场整体走势的强弱程度。
通过计算股票价格的涨跌幅和市场指数的涨跌幅之间的比例，投资者可以判断股票的相对强弱，并根据其走势来制定交易策略。
布林带是一种通过计算股票价格的标准差来判断价格波动的技术指标。
布林带可以帮助投资者判断股票价格的超买和超卖情况，并作出相应的买卖决策。
二、数学模型的建立除了技术指标，数学模型在股票交易中也有广泛的应用。
数学模型通过对股票价格和交易数据进行建模和分析，可以帮助投资者预测股票价格的走势和波动。
常用的数学模型包括随机漫步模型、马尔可夫模型和神经网络模型等。
随机漫步模型假设股票价格的变动是随机的，没有明显的趋势和规律可循。
马尔可夫模型则通过计算状态转移概率来预测股票价格的走势。
神经网络模型则通过模拟人脑的神经网络来预测股票价格的变动。
三、优势和局限性数学方法在股票市场交易策略中的应用有其优势和局限性。
首先，数学方法可以帮助投资者从大量的数据中提取有用的信息，辅助决策。
其次，数学方法可以帮助投资者预测股票价格的走势和波动，提高投资的准确性和效率。
然而，数学方法也存在一些局限性。
首先，股票市场是一个复杂的系统，受到众多因素的影响，单一的数学方法可能无法全面考虑到这些因素。
一个开放式基金投资问题的数学建模
一个开放式基金投资问题的数学建模学习数学当然要学习一些定理与概念以及技巧,但是更重要的是学到数学的思想方法,用以解决数学和非数学问题。
数学是抽象的,同时又具有广泛的应用。
实际上,只有懂得数学广泛的应用,并能用数学解决多种多样的问题，才能懂得数学本身,也才能懂得数学抽象的重要性,这样才能真正了解数学实际上是非常生动活泼的，也才真正能学好数学。
用数学解决非数学问题，首先要把所解决的问题与数学联系上，这就是建立数学模型。
一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
一、数学建模的重要意义作为用数学解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学同样悠久的历史，两千多年前创立的欧氏几何，17世纪发现的万有引力定律，都是科学发展史上数学建模的成功范例。
进入20世纪以来，随着数学以空前的广度和深度向一切领域的渗透，和电子计算机的出现与飞速发展，数学建模越来越受到人们的重视。
1、在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。
以物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普通性和重要性不言而喻。
虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即使有了数学模型也无法求解的课题（如大型水坝的压力计算，中长期天气预报等）迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验，物理模拟等手段。
2、在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。
无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。
数学建模，数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一。
数学建模--开放式基金投资问题[1]
![数学建模--开放式基金投资问题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/a38c09f6941ea76e58fa0486.png)
B.开放式基的金投资问题摘要本文针对某开放式基金现有总额一定的问题，就四种不同的情况，建立了四个投资的线性或非线性规划模型，并对非线性问题进行了成功的线性化处理，通过运用lingo 软件并利用穷举法得出结果，求的最大的利润和相应的投资方案。
在问题1中，我们建立了标准的线性规划模型，应用lingo 软件得：项目12345678,,,,,,,A A A A A A A A 的投资次数分别为6、2、0、5、6、2、6、6次，最大利润为44149万元问题2(1)，考虑8个项目中每个都可重复投资，但每个项目投资总额有个上限，且具体对这些项目投资时，会出现项目之间的相互利润影响。
在问题一基础上，建立非线性规划模型，经过分类讨论，对非线性问题进行了成功的线性化处理，通过lingo 软件，运用穷举法得出7种方案，比较7种方案的结果为项目12345678,,,,,,,A A A A A A A A 的投资次数分别为1,0,7,5,6,5,6,6次，最大利润为42975.50万元。
问题2(2)，在问题二的基础上，建立双目标非线性规划模型，可以将此模型转化为以风险度的变化作为约束条件，以最大利润为目标函数的单目标的线性规划模型。
通过Lingo 可以得出不同风险度上最大利润的最优解的数据，并用Matlab 可以作出图像，再根据图表的分析，可以得出最优方案；12345678,,,,,,,A A A A A A A A 的投资次数分别为0,4,7,1,6,6,6,6次在问题2(3)中，要保留一部分基金，考虑到保留资金对投资的影响，因此引入资金保留比例系数，在问题三是上通过修改投资总额，调用问题三的程序可以得出在不同资金保留比例系数下的最优方案，把这些方案用Lingo 软件作出图表，通过对图表的分析得出最优解为：项目12345678,,,,,,,A A A A A A A A 的投资次数分别为0,5,3,0,2,1,6,6。
股票涨跌中数学模型毕业论文
目录摘要 (Ⅱ)关键词 (Ⅱ)英文摘要 (Ⅱ)英文关键词 (Ⅱ)1 前言 (1)2 国内外研究发展现状 (1)3 股票的选取 (2)3.1 MA(移动平均线技术) (3)3.2 ASI与KDJ技术指标组合 (4)3.3 DMI(趋向技术指标) (5)4 模型建立 (5)4.1 问题分析与回顾 (5)4.2 建立股票价格预测模型 (6)4.2.1 神经网络结构设计 (6)4.2.2 网络模型选择 (7)4.2.3 网络学习具体过程 (7)4.3 算法工具以及样本数据来源 (8)5 模型求解与股票价格预测 (8)6 模型评价和改进 (12)结束语 (12)参考文献 (13)股票涨跌中数学模型的研究摘要：股票价格的涨跌受到政治、经济、社会因素的影响，针对股票价格具有非线性、不稳定性的特点，本文结合了三种实用的选股技术进行选股，利用神经网络强大的非线性逼近能力，设计出了优化的BP神经网络数学模型，并实现了对股票的价格进行预测。
关键词：股票；BP神经网络；数学模型Stock ups and downs in the mathematical model studyWu Mengzhe(Kaili University Mathematical Sciences College, guizhou Kaili 556000) Abstract: The ups and downs of the stock price is influenced by political, economic, and social factors, the stock price has nonlinear instability characteristics, this paper combines three practical stock picking technology stock, a powerful non-linear neural networkapproximation capability of the design the BP neural network optimized mathematical model, and better short-term forecast on the stock price.Key words:Stock; BP neural network; mathematical model1 前言随着科学技术的进步，居民的生活水平普遍提高，收入的快速增长使得居民逐渐成为市场投资的主题，人们的理财意识也不断增强。
炒股涉及的数学问题
炒股涉及的数学问题
炒股涉及的数学问题主要包括以下几个方面：
1. 百分比涨跌：计算股票价格的百分比涨跌，是炒股中最基本的数学问题之一。
投资者需要计算股票价格在某个时间段内的涨跌幅度，以便进行买卖决策。
2. 数量和金额的计算：在炒股过程中，投资者需要计算交易数量和交易金额。
例如，计算购买一定数量股票所需的资金，或计算卖出一定数量股票所得的金额。
3. 积累收益率和总收益率：在长期持有股票或进行多次交易后，投资者需要计算积累收益率和总收益率。
积累收益率是指某个时间段内的累计收益率，而总收益率是指从买入到现在的累计收益率。
4. 均值和标准差：投资者可以通过计算某只股票的历史价格序列的均值和标准差，来评估该股票的风险和回报。
均值表示平均收益，标准差表示价格波动的风险大小。
5. 概率和期望值：投资者在制定交易策略时，需要通过概率和期望值来评估不同交易方案的风险和收益。
概率是指某个事件发生的可能性，期望值是指某个事件发生的平均收益。
6. 投资组合优化：对于投资者来说，构建合适的股票投资组合是重要的。
投资组合优化通过数学模型来计算股票组合的最优权重分配，以实现最大化收益或最小化风险。
总之，炒股涉及的数学问题主要包括涨跌计算、数量和金额计算、收益率计算、风险评估、概率和期望值计算以及投资组合优化等方面。
证券投资中的数学(参考)
证券投资中的数学问题我们试图像费马和帕斯卡那样思维，但他们从未听说过现代投资理论.-查理·芒格在沃伦·巴菲特还是一个孩童的时候就已经对数字颇为着迷。
我们已经知道他年纪轻轻就已进行普通股投资。
但沃伦与数字的关系之深之广，且大大超出资产负债表和损益表的范围却是鲜为人知的.当他没有在思考股市时，年轻的巴菲特总是在着手解决数学难题.曾有一次他决定计算教堂赞美诗的作曲者是否比常人活得更长。
他的结论是，具有音乐天赋的人不一定比正常人有更高的长寿概率。
今天巴菲特被数字包围了，而且包围他的不仅仅是股市数字。
伯克希尔的保险业务是所有业务中最具数学挑战的业务，也是统计学和概率论中必讲的一课，当巴菲特没有在想他的保险业务也没有在想他的证券业务时,他在思考他的最大业余爱好—桥牌。
巴菲特自大学时代起就热衷于打桥牌,现在仍每周打几个小时.如果他不能与人面对面地打牌，他就会在网上与全国各地的桥牌爱好者切磋牌艺。
巴菲特认为，桥牌游戏与股市投资有许多共同点.他解释说:“他们都是有百万种推论的游戏。
你有许多赖以推论的依据—已打出的和未打出的牌。
所有这些推论都会告诉你概率发生的可能性。
它是对智力最好的锻炼。
每隔10分钟,局势都会发生变化。
桥牌是关于盈亏权重的比率问题。
”巴菲特说：“你每时每刻都在进行计算。
”每一个与巴菲特打过交道的人都会告诉你巴菲特具有超凡的快速计算能力。
伯克希尔·哈撒韦公司长时期的股民，纽约券商克里斯·斯塔夫罗(Chris Stavrou）回忆起他第一次与巴菲特约见的情景。
“我问他是否曾使用过计算器。
”巴菲特回答说：“我从未有过计算器，也不知怎样使用它。
”斯塔夫罗紧追不舍地问：“那么你如何进行繁杂的计算呢？难道你有天赋吗?”巴菲特说：“没有，没有，我只是与数字打交道的时间太长了，我有些数字感觉而已。
”“你能否为我示范一下？比如9 9×9 9得多少?”巴菲特立刻回答：“9801 。
投资的13个数学问题
投资的13个数学问题1. 持有成本如果你有100万元,投资某股票盈利10%,当你做卖出决定的时候可以试着留下10万元市值的股票,那么你的持有成本将降为零,接下来你就可以毫无压力的长期持有了。
如果你极度看好公司的发展,也可以留下20万市值的股票,你会发现你的盈利从10%提升到了100%,不要得意因为此时股票如果下跌超过了50%,你还是有可能亏损；2. 资产组合有无风险资产A（每年5%）和风险资产B（每年-20%至40%）,如果你有100万,你可以投资80万无风险资产A和20万风险资产B,那么你全年最差的收益可能就是零,而最佳收益可能是12%,这就是应用于保本基金CPPI技术的雏形；3. 赌场盈利分析了澳门赌客1000个数据,发现胜负的概率为53%与47%,其中赢钱离场的人平均赢利34%,而输钱离场的人平均亏损时72%,赌场并不需要做局赢利,保证公平依靠人性的弱点就可以持续赢利。
股市亦如此。
4. 货币的未来如果你给子孙存入银行1万,年息5%,那么200年后将滚为131.5万,如果国家的货币发行增速保持在10%以上（现在中国广义货币M2余额107万亿,年增速14%）,100年后中国货币总量将突破1,474,525万亿,以20亿人口计算,人均存款将突破7.37亿（不含房地产、证券、收藏品及各类资产）。
如果按此发行速度货币体系的崩盘只是时间问题,不只是中国乃至全世界都面临货币体系的重建。
货币发行增速将逐步下移直至低于2%,每年20%的收益率到那时候中国人才会意识到真不容易。
5. 投资成功的概率如果你投资成功的概率是60%,那么意味着你连续投资100次,其中60次盈利,40次亏损。
如果你把止盈和止损都设置为10%和-10%,那么意味着最终的收益率是350%（1.1^60*0.9^40=4.50）是的,小伙伴,已经亮瞎你的眼了吧,3.5倍的收益率！而接下来你需要思考的是你怎么能保证你的胜率是60%呢,不要想当然,这个成功率对于多数人来说也是几乎不可能达到的。
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投资数学模型的作用
• 散户在与庄家的对弈中，也可制定一套数 学模型，这套数学模型是和庄家唱反调和 博弈，当庄家拉升股价时，这套数学模型 是要确保投资大众在股价上升时卖出股票 ，无论这支股价上升有多高，投资大众都 有股票卖出。当股价下跌时，投资大众一 定买进股票，无论这支股票的价格跌到多 低，投资者仍有资金买进股票。这样的数 学模型就能保证散户的资金大于庄家，达 到赢庄家的钱。
• 应说除了税金和手续费赚了70.5元： • 8*3000＝24000元 • 15*4000＝60000元 • 9*3000＝27000元 • 24000*（0.1%+0.3%）＝96元 • 60000*（0.1%+0.3%）＝240元 • 27000*（0.1%+0.3%）＝108元 • 24000+60000+70.5-27000-96-240-108＝
别。
零风险长线投资的基本原理
• 股票市场的原理是一个资本博弈游戏，股 市表面上有成千上万人参加交易，而实际 上股市只存在两股投机力量在相互较量， 一股力量是庄家和跟庄者的力量，另一股 力量是投资大众的力量。股市上如果没有 庄家股市的价格是不会波动的。股市的投 机者是为了价格的波动而来的。庄家是价 格的波动制造者，广大散户是价格波动的 平抑者。谁都想在最短时间里赢对方的钱 。
数学模型实现高抛低吸
• 只要有庄家控制，庄家要在股市上赚钱， 他们只有制造股价的波动。有价格的波动 ，任何一个散户或者任何一个投资大众都 可以在每一支股票上推导出一套数学模型 ，这套数学模型要确保投资者高抛低吸， 在庄家制造的每一次价格波动中，锁定利 润，并确保在局部范围内，散户的资金大 于庄家的资金，散户就能成为赢家。
据计算出来的称为指标的话，那么就是一个指标这么简单 。Fra bibliotek零风险投资
下面要介绍的是一种全新的零风险长线投资方法 。这种数学模型能确保投资者的资金是安全的， 确保投资者的资金在局部范围内大于庄家的资金 ，是一套只赚不赔的零风险入市方法。是专门为 散户设计的让操纵股价庄家输钱的长线炒股方法 ，这种方法和传统的方法有方向性和本质上的区
56626.5元 • 56626.5/（1-0.1%-0.3%）＝56854元 • 56854/4000＝14.21元 • （14.21-15）/15＝-5.24% • B种股票下跌了5.24%。
数字化经济
• 经济中数字的来源多，但是准确性大不相同。要根据数
据判断经济形势，对数据的准确性要求高，即对数据的来 源和方式要求高。股票市场中证券公司的行情软件就是一 个数据源的接收和分析工具。每次到股票市场行情的转折 点，都有高手出来预测顶部和底部，结论表明他们是正确 的。遗憾的是他们没有用一个比较简单的数学表达式来说 明。
数学题
• 在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须 按成交金额的（0.1）%缴纳印花税，并要付给证 券公司（0.3）%的佣金（手续费）。张先生今年 4月1日买进3000股A种股，每股8.00元，又以每 股15元的价格买进4000股B种股。到今年9月1日 ，A种股票上涨到9.00元，而B种股票则下跌了一 部分。由于张先生急用钱，所以将两种股票全部 抛出，结果算上税金和手续费，只赚了70.5元。 请问你能推算出，到今年9月1日，B种股票下跌 了百分之几？（百分号前保留一位小数）
x2，x3，x4，…,xn是自变量，它们就是上面说的 政策面、宏观经济面、金融面和公司业绩、股票 的供求关系等等；y是扰动，比如突发事件对股价 的影响；f是函数，是表达x1，x2，x3，x4， …,xn及y共同作用的结果。
• 解决一个问题关键就是思想，影响证券市场的因素千变万 化，如果每个都用一个变量来表达，真是太复杂。目前的 股票软件可以很清晰的用图表和数字的形式很好的表达了 卖买双方的行为。买卖行为，即股票交易行为，很直观的 表达了投资者的疯狂或理性。股票交易需要知道就是价格 、量、时间。另外还有就是主动买还是卖，即是买价还是 卖价成交。 一切场内外信息（包括真实或虚构的）都在 交易的数值中表达出来了。 如果用价格、量、时间的数
股市K线图
• K线图实际就是以时间为自变量的一种函数图象，只是其 影响参数较多，变化情况也更复杂。实践证明，精研K线 图可以较准确地预测股市走向，从而为投资决策提供重要 参考。其次，对移动平均线的分析，乖离率的计算对买卖 股票也很有帮助。尤其是随机指标－KD，它是一种常用 的技术分析工具。它通过对一定时期内最高价与最低价之 间的差以及当天收盘价之间的关系，计算出未成熟随机值 RSV,将RSV进行平滑移动得到K值，再K值平移即得D值 。在图象上表现出两条时有交叉的波动线。而这种KD值 要经过连续的计算，得出每天的KD值，画在座标纸上， 就可进行判断了。
• 股市K线图，是作为股市的一种“数学模型”来引进 的。但是，从本质上讲，它是缺乏数学依据的。
• 大家知道，决定股票价格的，是政策面、宏观经 济面、金融面和公司业绩、股票的供求关系等等 ，还有突发事件。即，它的数学表达式应该是
• （1）P＝f（x1，x2，x3，x4，…,xn）＋y • 其中，从数学上看，P是因变量，是股价；x1，
股票（基金）投资中的数学问 题
本阶段目标：
• 进一步了解股票（基金）投资中的数学模 型，并进行分析，掌握基本投资技巧。
• 1.数学题 • 2.数字化经济 • 3.零风险投资 • 4. 股市K线图 • 5. 股票价格的数学特征和股市的基本原理
6. 股票中的数学图像分类 • 7. 数学在股票中的计算方法分类
散户是一只被吃的小羊
• 全世界股票市场、期货市场和外汇市场都 是一个无数的人互助博弈的市场。博弈的 结果基本上都是大鱼吃小鱼，小鱼吃虾。 谁在股市和期货市场的资金大，谁就是赢 家。股票市场、期货市场、外汇市场都是 一个狼吃羊的地方。散户的资金少，进入 股市后命中注定就是一支羊，随时可能被 吃掉。
庄家操纵股市和期市的价格