控制图上下线的计算方法
SPC控制图的绘制方法及判断方法
6 与规格比较;确定控制用控制图
✓ 由分析用控制图得知工序处于稳定状态后;还须与规格要求进 行比较 若工序既满足稳定要求;又满足规格要求;则称工序进 入正常状态 此时;可将分析用控制图的控制线作为控制用控 制图的控制线；若不能满足规格要求;必须对工序进行调整; 直至得到正常状态下的控制图
✓ 所谓满足规格要求;并不是指上 下控制线必须在规格上 下限
解:
18
解：
• 由表 3给出的计算公式计算表
7中每个样本的移动极差
R
并记入表
si
7中。
如
Rs2 x2 x1 1.13 1.09 0.04
依次类推。RS3 x3 x2 1.29 1.13 0.16
• 计算出 x和Rs
k
x xi
i 1
k 34.12 1.312 26
k
Rs Rsi •由表 4给出的公式计算控i2制界
中
如
L1=14 0
S1=12 1
……
……
• 计算最大值平L均 、值 最小S值 、平均极R差 和范围中M值 ：
k
k
L
Li
i1
341.9 13.68
Si
i1
308.1 12.32
k 25
k 25
R LS 13.6812.321.36
M LS 13.6812.3213.00
2
2
16
•计 由算 5表 ，最 n当 5 大 时 C值 A 1 ， 、 L 91中 .最 36心 3 小线 值 C2L 和 中上 心、 线下 UC 控 、 L L制 C。 L线 C1LL1.368 C2LS1.232
内侧;即UCL＞TU；LCL＜ TL 而是要看受控工序的工序能力
SPC计算公式和判定准则
SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。
SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。
本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。
一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。
5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。
二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。
常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。
一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。
当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。
2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。
一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。
当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。
3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。
-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。
控制图计算公式审批稿
np图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
UCL=
缺陷数
控制图
C图
控CL=
控制下限LCL
LCL=
缺陷率
控制图
U图
控制上限UCL
UCL= +
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -
控制图计算公式
控制图计算公式
控制图
控制限
计算公式
均值
极差图
图
控制上限UCL
UCL= +A2
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -A2
R图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
均值
标准差图
图
控制上限UCL
UCL= +A3
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -A3
S图
控制上限UCL
UCL=B4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=B3
单值-移动极差图
I图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
MR图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
不良率
控制图
P图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
不合格品数
【控制图】 控制图的计算方法有哪些？
【控制图】控制图的计算方法有哪些？关键词：控制图导语：我们知道均值与波动不是互相独立的。
这时，另一个统计量——百分比变异系数（%CV）将会用来量化测量中的波动，即我们经常使用到的变异系数控制图。
在纺织行业的应用可以称做是控制图应用的例子之一。
细线的抗张强度波动明显小于粗线抗张强度的波动。
这是由纤维的本质所决定的。
另一个例子是用控制图比较有着不同均值，但却有相同的相对变异的项目。
比如，要比较同一条混合线上生产的不同浓度的多种化学溶液，应用控制图可以得到最好的结果。
那么，控制图的计算方法有哪些？下面我们将做详细介绍：图示：控制图的计算方法有哪些？控制图的计算方法有以下几种：一、指定的控制限和中心线在控制图上的中心线和控制限是基于SD图得到的。
它们的计算方法如下：其中为显示在标准差图上指定的中心线，为在控制限记录中指定的均值。
UCLSD 和LCLSD 是在标准差图中指定控制限，是在控制限记录中定义的过程均值。
二、计算得出的控制限和中心线在控制图中，中心线和控制限是基于标准差图计算的。
计算得出的控制限的公式如下：是在标准差图中显示数据计算得出出来的中心线，是在控制限记录中定义的计算均值。
UCLSDc 和LCLSDc 是从标准差图中计算的控制限，是在均值图上计算的中心线。
传统变量控制图检测的是两个参数或统计量的情况—集中趋势或波动性。
它应用的是子组均值和子组极差来表示数据。
均值和极差图的统计学假设之一是子组均值与子组极差是相互独立的。
但是在某种情况下，我们知道均值与波动不是互相独立的。
这时，另一个统计量—百分比变异系数控制图将会展示量化测量中的波动。
控制图理论实践应用-控制图实践知识
R1 R 2 Rn R n
控制图的制作步骤
计算上下的控制间限和中心线。
X图的中心线上下控制界 线的计算公式: CL X UCL X A2 R LCL X A2 R
控制图的制作步骤
R图的中心线上下控制界 线的计算公式: CL R UCL D 4 R LCL D3R
准则7：连续4点出现在中心线和上限(或下限)之间的区域，且有4点在二个标准差 区以外时。
正常判定的基本方法
准则1：多数点集中在中心线附近。 准则2：少数的点落在控制界限附近（但未超出控制线）。 准则3：各点的分布呈随状态，无规则可循。
控制图是如何进行分类?
控制图种类及适用场合
类别 名称 均值和极差图 计 量 值 控 制 图 控制图符号 X-R 特点 适用场合 最常用，判断工序是否正常的效果好，但计算 工作量大 适用于产品批量较大的工序 例：锡膏厚度 均值和标准差图 X-S 判断工序是否正常的效果好，计算工作量大 计算简便 但效果较差 因各种原因（时间、费用等） 简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状 每次只能得到一个数据或希望 态。缺点是不易发现工序分布中心的变化 尽快发现并消除异常因素
异常判定的基本方法
准则1： 1点超出控制界限：即超出UCL、LCL 准则2：连续7点在CL（平均值）同一侧
控制图系数表及相关方法
均数-极差控制图（R x -图） 1、 均数控制部分中心线——nx x n x x i ∑∑⎪⎭⎫ ⎝⎛+==2上下控制线——R A x 2±上线警告线——R A x 232± 上线辅助线——R A x 231±2、 极差控制部分上控制线——R D 4上警告线——()R R D R -+432上辅助线——()R R D R -+431下控制线 ——R D 3方法与均数同，但是数据超出两表中任一则视为“失控”均数控制图绘制方法及使用方法：总均值()i x 、标准偏差()s 、平均差()R 等。
其中：2'i i i x x x +=nxx ii ∑=()122--=∑∑n nx x s ii'ii i x x R -= nR R i∑=以测定过程为横坐标，相应的测定值为纵坐标作图。
同时作有关控制线。
中心线（CL ）——以总均数值来绘制，即i x 上下控制线（UCL,LCL ）——按s x i 3±来绘制。
上下警告线（UWL,LWL ）——按s x i 2±来绘制 上下辅助线（UAL,LAL ）——按s x i ±来绘制在绘制图时，落在s x i ±范围内的点数应约占总点数的68%。
若少于50%，则分布不合适，说明所绘制的图不可靠。
若连续7点位于中心线同一侧，表示数据失控。
——————————————————————————————相某人汇编于2008年4月17日星期四。
控制图计算公式
计量 值 控 制 图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图 图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图 图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图 图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计 数 值 控 制 图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线） U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。
用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。
为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。
(整理)控制图计算方法
1．均值-极差控制图(X-R chart)
2．均值-标准差控制图(X-Sigma Chart)
其中 ，n为子组样本容量
3．单值-移动极差控制图
疾病成本法和人力资本法是用于估算环境变化造成的健康损失成本的主要方法，或者说是通过评价反映在人体健康上的环境价值的方法。
2）间接使用价值。间接使用价值（IUV）包括从环境所提供的用来支持目前的生产和消费活动的各种功能中间接获得的效益。
（五）建设项目环境影响评价文件的审批
其中
8．
9．（二）建设项目环境影响评价的工作等级单位缺陷数控制图（U图）
其中
参数表：
（7）列出安全对策措施建议的依据、原则、内容。n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.128
1.693
2.059
2.326
534
2.704
2.847
2.970
3.078
d3
0.853
0.888
相当于n=2时的极差控制图
综合性规划（1）土地利用的有关规划；
（1）基础资料、数据的真实性；
安全评价可针对一个特定的对象，也可针对一定的区域范围。
表三：周围环境概况和工艺流程与污染流程；
4．不良率控制图（P图）
5．不良数控制图（Pn图）
6．
7．1）规划实施可能对相关区域、流域、海域生态系统产生的整体影响。缺陷数控制图（C图）
0.880
0.864
0.848
0.833
0.820
0.808
0.797
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SPC 控制线计算
对于计量值来说，是平均值加3倍sigma!
在常态分布时，数据平均值+-3标准差作为上下控制限
在最近一段时间的制程数据中，剔除掉特殊原因造成的变异点，用来重新计算管制限。
一般三个月可以重新审查一次，或者制程经过变更后进行重新审查。
首先要弄懂规格限和控制限的关系，控制限的计算与规格限无关。
控制限是基于过程中的实际数据来统计计算确定的，用于区分偶然波动和异常波动；规格限用于区分合格和不合格。
控制图有个作用就是：可以查看控制图来制定合理的规格限。
你的控制限都超规格限，可能说明：a .制定的规格不合理；b. 如规格是客户定的，则说明你们的过程能力不够，需要从5M1E中查找原因，改进过程。
SPC控制图Xbar-R的控制线计算公式
公式看附图
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