天津市五区县2018-2019年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
天津市滨海新区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.5C．D．2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）3．比实数小的数是（）A．2B．3C．4D．54．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）A．调查全体女生B．调查所有的班级干部C．调查学号是3的倍数的学生D．调查数学兴趣小组的学生5．若a≥0，则4a2的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣3＜b﹣3C．﹣a＜﹣b D．a＜b7．方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（）A．B．C．D．8．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 9．已知是关于x，y的方程组，则x+y的值为（）A．3B．6C．9D．1210．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD＝BE＝1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%12．已知4＜m≤5，则关于x的不等式组的整数解的个数共有（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共5小题）13．π的相反数是，﹣的绝对值是，2的平方根是．14．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是．15．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98．若取组距为5，则可分为组．16．在平面直角坐标系中，已知点A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限内，且m为整数，则A 点坐标为．17．如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E＝140°，∠A＝115°，则∠ACE＝度．18.小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为20．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．三、解答题19.解方程组：（1）（2）20.解不等式（组）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．21.完成下面的证明．已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠2．证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝（垂直定义）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（）．∴∠1＝∠2（）．22.滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题时间（小时）频数（人数）百分比2≤t＜3410%3≤t＜41025%4≤t＜5a15%5≤t＜68b%6≤t＜71230%合计40100%（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若绘制扇形统计图，时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是多少？（4）若该校共有1200名学生，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？23.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED∥AB；（2）过点D画直线MN，使MN∥OC交AB于点N，若∠EDM＝25°，补全图形，并求∠1的度数．24.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？25.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD（1）如图①，求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使三角形MCD的面积与四边形ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接P A，PO，当点P在直线BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.5C．D．【分析】根据无限不循环的小数为无理数，可得答案．【解答】解：，，∴、、0.5是有理数，是无理数．故选：D．2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（2，1）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣2，﹣1）在第三象限，故本选项错误；C、（2，﹣1）在第四象限，故本选项错误；D、（﹣2，1）在第二象限，故本选项正确．故选：D．3．比实数小的数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据实数的估计解答即可．【解答】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴比实数小的数是2，故选：A．4．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）A．调查全体女生B．调查所有的班级干部C．调查学号是3的倍数的学生D．调查数学兴趣小组的学生【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，调查调查学号是3的倍数的学生就具有代表性．故选：C．5．若a≥0，则4a2的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|【分析】根据算术平方根的定义，4a2的算术平方根记作，再根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：∵a≥0，∴4a2的算术平方根为，∵＝2a，∴4a2的算术平方根是2a．故选：A．6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣3＜b﹣3C．﹣a＜﹣b D．a＜b【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C符合题意；∵a＞b，∴a＞b，∴选项D不符合题意．故选：C．7．方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（）A．B．C．D．【分析】联立两方程组成方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：联立得：，①+②得：4x＝12，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝3，则方程组的解为，故选：D．8．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 【分析】由平行线的性质得出∠1＝∠2，再由∠1＝∠DFE，得出∠2＝∠DFE，由内错角相等，两直线平行即可得出DF∥BC．【解答】解：要使DF∥BC，只需再有条件∠1＝∠DFE；理由如下：∵EF∥AB，∴∠1＝∠2，∵∠1＝∠DFE，∴∠2＝∠DFE，∴DF∥BC；故选：B．9．已知是关于x，y的方程组，则x+y的值为（）A．3B．6C．9D．12【分析】方程组两方程相加表示出x+y即可．【解答】解：，①+②得：x+y+a﹣3＝a+6，整理得：x+y＝9，故选：C．10．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD＝BE＝1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）【分析】首先根据折叠可以得到B′E＝BE，B′D＝BD，又点B的坐标为（3，2），BD ＝BE＝1，根据这些条件即可确定B′的坐标．【解答】解：∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2），∴CB＝3，AB＝2，又根据折叠得B′E＝BE，B′D＝BD，而BD＝BE＝1，∴CE＝2，AD＝1，∴B′的坐标为（2，1）．故选：B．11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%【分析】直接利用打折与利润的计算方法得出不等关系进而得出答案．【解答】解：设该商品打x折销售，根据题意可得：120×﹣80≥80×5%．故选：D．12．已知4＜m≤5，则关于x的不等式组的整数解的个数共有（）A．2B．3C．4D．5【分析】表示出不等式组的解集，由m的范围确定出整数解的个数即可．【解答】解：不等式组整理得：，∵4＜m≤5，∴整数解为2，3，4，共3个，故选：B．二．填空题（共5小题）13．π的相反数是﹣π，﹣的绝对值是，2的平方根是±．【分析】结合平方根和绝对值的概念进行求解即可．【解答】解：π的相反数是：﹣π，|﹣|＝，即﹣绝对值是，2的平方根是：±．故答案为：﹣π，，±．14．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是②④⑤．【分析】根据对顶角和邻补角的定义逐个判断即可．【解答】解：∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠1和∠3是对顶角，所以∠1＝∠3，故④正确；∠1和∠4是邻补角，所以∠1+∠4＝180°，故⑤正确；故答案为：②④⑤．15．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98．若取组距为5，则可分为9组．【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算．【解答】解：∵极差为142﹣98＝44，∴可分组数为44÷5≈9，故答案为：9．16．在平面直角坐标系中，已知点A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限内，且m为整数，则A 点坐标为（﹣1，1）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求出m的取值范围，再求出m的值，然后解答即可．【解答】解：∵点A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限内，∴，解不等式①得，m＞，解不等式②得，m＜5，∴＜m＜5，∵m为整数，∴m＝4，∴7﹣2m＝7﹣2×4＝﹣1，5﹣m＝5﹣4＝1，∴A点坐标为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．17．如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E＝140°，∠A＝115°，则∠ACE＝25度．【分析】延长FE交AC于点G，根据平行线的性质求出∠CGE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：延长FE交AC于点G，∵AB∥EF，∠A＝115°，∴∠CGE＝∠A＝115°．∵∠E＝140°，∴∠ACE＝∠CEF﹣∠CGE＝140°﹣115°＝25°．故答案为：25．18.小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为20．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？能（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．【考点】4D：完全平方公式的几何背景．【专题】31：数形结合．【分析】（1）直接回答即可；（2）根据长方形（如图①）的周长为20列式为4a+2b＝20，根据拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔可得b﹣a＝1，列方程组解出即可，根据直角三角形面积公式可得结论．【解答】解：（1）能；故答案为：能；（2）由题意得：，解得：，∴S＝＝＝6．三、解答题19.解方程组：（1）（2）【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝，则方程组的解为；（2）由②整理得：3x﹣5y＝3③，①×5﹣③得：2x＝12，解得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝3，则方程组的解为．20.解不等式（组）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答；（1）解不等式①，得：x＜3；（2）解不等式②，得：x≥﹣2；（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为﹣2≤x＜3．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】（Ⅰ）不等式去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1可计算出x的解集；（Ⅱ）首先解出每一个不等式的解集，再根据不等式组解集的规律：大小小大中间找，确定出不等式组的解集．【解答】解：（Ⅰ）去分母得：3（x﹣3）＜2（2x﹣5），去括号得：3x﹣9＜4x﹣10，移项得：3x﹣4x＜﹣10+9，合并同类项得：﹣x＜﹣1，系数化为1，得：x＞1；（Ⅱ），（1）解不等式①，得：x＜3，（2）解不等式②得：x≥﹣2，（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集是：﹣2≤x＜3，故答案为：x＜3，x≥﹣2，﹣2≤x＜3．21.完成下面的证明．已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠2．证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝90°（垂直定义）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝90°．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】17：推理填空题．【分析】由BE垂直于AD，利用垂直的定义得到∠BED为直角，再由CF垂直于AD，得到∠CFD为直角，得到一对内错角相等，进而确定出BE与CF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【解答】证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝90°（垂直定义），∵CF⊥AD，∴∠CFD＝90°，∴∠BED＝∠CFD，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．故答案为：90；垂直的定义；90；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等22.滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题时间（小时）频数（人数）百分比2≤t＜3410%3≤t＜41025%4≤t＜5a15%5≤t＜68b%6≤t＜71230%合计40100%（1）表中的a＝6，b＝20；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若绘制扇形统计图，时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是多少？（4）若该校共有1200名学生，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【专题】542：统计的应用．【分析】（1）总人数乘以4≤t＜5对应的百分比可得a的值，5≤t＜6的人数除以总人数可得b的值；（2）根据以上所求结果可补全图形；（3）用360°乘以对应的百分比可得答案；（4）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）a＝40×15%＝6，b%＝×100%＝20%，即b＝20，故答案为：6、20；（2）补全频数分布直方图如下：（3）时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°；（4）估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（1﹣10%﹣15%）＝900（名）．23.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED∥AB；（2）过点D画直线MN，使MN∥OC交AB于点N，若∠EDM＝25°，补全图形，并求∠1的度数．【考点】IL：余角和补角；JB：平行线的判定与性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）先求出∠EDO+∠DOC+∠1＝180°，再根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠EDO+∠DOC+∠1＝180°，求出∠EDO，再根据∠EDO 与∠1互余求出∠1即可．【解答】（1）证明：∵OC⊥OD，∠EDO与∠1互余∴∠DOC＝90°，∠EDO+∠1＝90°，∴∠EDO+∠DOC+∠1＝180°，即∠D+∠DOA＝180°，∴ED∥AB；（2）解：如图，∵MN∥OC，∴∠MDO+∠DOC＝180°，∵∠DOC＝90°，∴∠MDO＝90°，∵∠EDM＝25°，∴∠EDO＝90°﹣25°＝65°，∵∠EDO+∠1＝90°，∴∠1＝90°﹣65°＝25°．24.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【专题】34：方程思想；521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用；69：应用意识．【分析】（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据“第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，根据总价＝单价×数量结合购买树苗的总费用不超过320元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据题意列方程组，得：，解这个方程组，得：．答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．故答案为：；；A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，依题意，得：20m+5（31﹣m）≤320，解得：m≤11．答：最多可以购买A种树苗11棵．25.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD（1）如图①，求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使三角形MCD的面积与四边形ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接P A，PO，当点P在直线BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．【考点】LO：四边形综合题．【专题】153：代数几何综合题．【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a、b，根据平移规律得到点C，D的坐标，根据坐标与图形的性质求出S四边形ABCD；（2）设M坐标为（0，m），根据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m，得到点M 的坐标；（3）分点P在线段BD上、点P在DB的延长线上、点P在BD的延长线上三种情况，根据平行线的性质解答．【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣6＝0，，解得，a＝3，b＝6．∴A（0，3），B（6，3），∵将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四边形ABDC＝AB×OA＝6×3＝18；（2）在y轴上存在一点M，使S△MCD＝S四边形ABCD，设M坐标为（0，m）．∵S△MCD＝S四边形ABDC，∴×6|m|＝18，解得m＝±6，∴M（0，6）或（0，﹣6）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP+∠BAP，理由如下：如图1，过点P作PE∥AB，∵CD由AB平移得到，则CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠BAP+∠DOP＝∠APE+∠OPE＝∠APO；②当点P在DB的延长线上时，同①的方法得，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③当点P在BD的延长线上时，同①的方法得，∠BAP＝∠DOP+∠APO．。
2018-2019学年天津市滨海新区七年级下学期期末数学试卷及答案解析
2018-2019学年天津市滨海新区七年级下学期期末数学试卷及答案解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．B．0.5C．D．解：，，∴、、0.5是有理数，是无理数．故选：D．2．（3分）下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）解：A、（2，1）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣2，﹣1）在第三象限，故本选项错误；C、（2，﹣1）在第四象限，故本选项错误；D、（﹣2，1）在第二象限，故本选项正确．故选：D．3．（3分）比实数小的数是（）A．2B．3C．4D．5解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴比实数小的数是2，故选：A．4．（3分）调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）A．调查全体女生B．调查所有的班级干部C．调查学号是3的倍数的学生D．调查数学兴趣小组的学生解：本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，调查调查学号是3的倍数的学生就具有代表性．故选：C．5．（3分）若a≥0，则4a2的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|解：∵a≥0，∴4a2的算术平方根为，∵＝2a，∴4a2的算术平方根是2a．故选：A．6．（3分）如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣3＜b﹣3C．﹣a＜﹣b D．a＜b 解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C符合题意；∵a＞b，∴a＞b，∴选项D不符合题意．故选：C．7．（3分）方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（）。
2018-2019学年天津市五区县七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共14个题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42分）1．下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±23．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A． B．C．D．4．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．方程组，消去y后得到的方程是（）A．3x﹣4x﹣10=0 B．3x﹣4x+5=8 C．3x﹣2（5﹣2x）=8 D．3x﹣4x+10=87．下列结论中，正确的是（）A．若a＞b，则＜B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，ac2＞bc28．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜010．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm 和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A．B．C．D．11．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣112．己知﹣2x n﹣3m y3与3x7y m+n是同类项，则m n的值是（）A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣113．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．D等所在扇形的圆心角为15°B．样本容量是200C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人14．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．17．已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（﹣2，﹣5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标是．18．已知方程组的解为，则a+b的值为．19．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．三、解答题（本题共7个小题，共63分）20．解方程组：（1）（2）．21．解不等式组（1）＜6﹣（2）．22．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？23．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．24．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？25．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？26．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2018-2019学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共14个题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42分）1．下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．2．下列说法正确的是（）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2【考点】算术平方根；平方根；立方根．【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可．【解答】解：A、2是（﹣2）2的算术平方根，正确；B、﹣4没有平方根，错误；C、（﹣2）2的平方根是±2，错误；D、8的立方根是2，错误；故选A【点评】此题考查算术平方根、平方根和立方根，关键是根据算术平方根、平方根和立方根的定义来分析．3．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A． B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．【解答】解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．4．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】几何图形问题．【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．【解答】解：∵斜边与这根直尺平行，∴∠α=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠α=90°，又∠α+∠3=90°∴与α互余的角为∠1和∠3．故选：C．【点评】此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与∠α和为90°的角．6．方程组，消去y后得到的方程是（）A．3x﹣4x﹣10=0 B．3x﹣4x+5=8 C．3x﹣2（5﹣2x）=8 D．3x﹣4x+10=8【考点】解二元一次方程组．【分析】先把①两边同时乘以2，使两方程中y的系数相等，再使两式相减便可消去y．【解答】解：①×2得，4x﹣2y=10…③，②﹣③得，3x﹣4x=8﹣10，即3x﹣4x+10=8．故选D．【点评】此题比较简单，考查的是用加减消元法解二元一次方程，当方程两边需要同时乘以一个数或式子时不要漏乘常数项，以免误解．7．下列结论中，正确的是（）A．若a＞b，则＜B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，ac2＞bc2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、当a＞0＞b时，＜，故本选项错误；B、当a＞0，b＜0，a＜|b|时，a2＜b2，故本选项错误；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，故本选项正确；D、当c=0时，虽然a＞b，但是ac2=bc2，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了不等式的性质，0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】数形结合．【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组）的解集和在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．9．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜0【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴，解得0＜a＜2．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm 和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】几何图形问题．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽×4，列出方程中即可．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组：．故选：B．【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系．11．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【考点】解一元一次不等式组．【分析】将不等式组解出来，根据不等式组无解，求出a的取值范围．【解答】解：解得，，∵无解，∴a≥1．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．12．己知﹣2x n﹣3m y3与3x7y m+n是同类项，则m n的值是（）A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣1【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】由同类项的定义可知：n﹣3m=7，m+n=3，然后解关于m、n的二元一次方程组求得m、n的值，然后即可求得m n的值．【解答】解：由同类项的定义可知：，②×3得：3m+3n=9③，③+①得：4n=16．解得：n=4．将n=4代入②得：m=﹣1．所以方程组得解为：．∴m n=（﹣1）4=1．故选：B．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解法，由同类项的定义列出方程组是解题的关键．13．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．D等所在扇形的圆心角为15°B．样本容量是200C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】结合统计图的数据，正确的分析求解即可得出答案．【解答】解：样本容量是50÷25%=200，故B正确，样本中C等所占百分比是=10%，故C正确，估计全校学生成绩为A等大约有1500×60%=900人，故D正确，D等所在扇形的圆心角为360°×（1﹣60%﹣25%﹣10%）=18°，故A不正确．故选：A．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．【解答】解：设至多可以打x折1200x﹣800≥800×5%解得x≥70%，即最多可打7折．故选B．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．【点评】本题考查的是的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．【考点】折线统计图．【专题】图表型．【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2006年的销售量约为510辆，2002年约为100辆，则从2002～2006年甲公司增长了510﹣100=410辆；乙公司2006年的销售量为400辆，2002年的销售量为100辆，则从2002～2006年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．【点评】本题单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．17．已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（﹣2，﹣5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标是（0，﹣8）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后求解即可．【解答】解：∵点A（3，2）的对应点A′是（5，﹣1），∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B（﹣2，﹣5）的（0，﹣8）．故答案为：（0，﹣8）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，确定出平移规律是解题的关键．18．已知方程组的解为，则a+b的值为4．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则a+b=4，故答案为：4．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为115°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据平行线的判定与性质，可得∠3=∠5=65°，又根据邻补角可得∠5+∠4=180°，即可得出∠4的度数；【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3=∠5，又∠1=∠2=∠3=65°，∴∠5=65°又∠5+∠4=180°，∴∠4=115°；故答案为：115°．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．三、解答题（本题共7个小题，共63分）20．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用代入消元法求出解即可；（2）原式利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：x=2y③，把③代入①得：2×2y+y=5，∴y=1，把y=1代入③得：x=2，∴原方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x=26，把x=2代入②得：y=3，∴原方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．解不等式组（1）＜6﹣（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）去分母，去括号，然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后求出它们的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得，x﹣3＜24﹣2（3﹣4x），去括号得，x﹣3＜24﹣6+8x，移项，合并同类项得，7x＞﹣21，解得x＞﹣3，所以，不等式的解集为x＞﹣3；（2）解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤4，故原不等式组的解集为2＜x≤4．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．22．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【考点】坐标确定位置．【专题】作图题．【分析】根据马场的坐标为（﹣3，﹣3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．【解答】解：建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．【点评】本题考查了坐标位置的确定，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．23．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线．【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根据角平分线的定义求出∠COF=∠FOB=30°，然后根据平角等于180°列式进行计算即可得解；（2）先求出∠DOG=60°，再根据对顶角相等求出∠AOD=60°，然后根据角平分线的定义即可得解．【解答】解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，垂线的定义，（2）根据度数相等得到相等的角是关键．24．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求解；（2）根据统计表即可补全直方图；（3）根据优秀率的定义即可求解．【解答】解：（1）a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）根据题意画图如下：；（3）本次测试的优秀率是×100%=44%，答：本次测试的优秀率是44%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方程思想．【分析】（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米两个关系列方程组求解．（2）由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数．【解答】解：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，得，解得．∴甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米．（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则a=（1755﹣45）÷（4.8+4.2）=190（天）b=（1755﹣45）÷（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）∴a﹣b=10（天）∴少用10天完成任务．【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题的关键是根据已知找出相等关系列方程组求解，然后由已知和所求原来进度求出少用天数26．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．。
七年级数学答案 (2)
天津市五区县2019～2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：1．C ；2．C ；3．D ； 4．A ；5．B ；6．C ；7．B ；8．D ；9．C ；10．B.二、填空题：11．()15-，；12．1222-±；；； 13 14．1,2,3； 15．%30；16．123x x -≤-； 17．四； 18．01a ≤＜三、解答题：19．（1）＞（2）＞（3）＜（4）＞（5）＞ ----------------------每小题1分共5分 20．（1）∵∠1=∠C （已知）， ∴DE AC ∥ （同位角相等，两直线平行） . ---------------- 1分（2）∵AB ∥DF (已知)，∴∠3=∠B （两直线平行，同位角相等） . ---------------- 3分（3）∵AC ∥ED (已知)，∴∠2=∠DFC （两直线平行，内错角相等）. ---------------- 5分21．解：（1）原式=3+3-4 --------------- 2分= 2 --------------- 3分（2） 22549x = ---------------1分 57x =± ---------------- 3分22．（1）解：x y x y ⎧-=⎨-=⎩33814由①，得3+=y x ③ - -------------- 1分 把③代入②，得 148)3(3=-+y y解这个方程，得 1-=y --------------- 2分 把1-=y 代入③，得 2=x --------------- 3分 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧-==12y x --------------- 4分 （2）解：x y x y ⎧+=⎨-=⎩4333215 ①2⨯, 得668=+y x ③ --------------- 1分 ②3⨯, 得4569=-y x ④ ---------------2分 ④③+, 得5117=x3=x --------------- 3分把3=x 代入①,得3-=y所以这个方程的解是⎩⎨⎧-==33y x --------------- 4分 （本题的两道小题，若选用先消掉的是另一个未知数，亦按步给分）23．解：()()⎪⎩⎪⎨⎧≥++②①＞1-x 652031x x由①得1-＞x ， --------------- 1分由②得4≤x --------------- 2分① ②①② ① ②所以不等式组的解集为41≤-x ＜ --------------- 3分 数轴表示略（数轴正确、表示正确） --------------- 4分 24．解：（1）10+25+35+25+5=100答：抽查了100名学生--------------- 2分（2）第三组--------------- 4分 （3）35+25+5=65答：抽取的学生中有65人达标--------------- 6分 25．解：--------------- 2分---------------3分解得63⎧⎨⎩a >-a > --------------5分 所以，a 的取值为：3>a -------------- 6分 26．解：（1）设购买一个足球需要x 元，购买一个篮球需要y 元根据题意，得 -------------- 1分3x 2y 310 2x 5y 500+=⎧⎨+=⎩ --------------- 2分解得x 50 y 80=⎧⎨=⎩--------------- 3分 答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）设购买a 个篮球，则购买（96－a ）个足球，根据题意得5720)96(5080≤-+a a ， --------------- 4分 解得≤a--------------- 5分 ∵a 为整数，所以a 最大为30∴这所学校最多可以购买30个篮球。
Qx12、2018-2019学年天津市部分区七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年天津市部分区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）计算等于（）A．8B．3C．±3D．﹣32．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（3分）扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1B．小于1C．等于1D．不确定5．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移5个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，8）C．（﹣7，3）D．（3，3）6．（3分）如图是某户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为6万元，则他的打工收入是（）A．0.75万元B．1.25万元C．1.5万元D．2万元7．（3分）不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）点P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．（5，0）B．（0，5）C．（5，0）或（﹣5，0）D．（0，5）或（0，﹣5）9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣3m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜C．m＞D．m＞10．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝80°，则∠2的大小为（）11．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．12．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）算术平方根和立方根等于本身的数是．14．（3分）已知a＜＜b且a，b为两个连续整数，则b+a＝．15．（3分）某班男、女生人数之比是3：2，制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角是（度）．16．（3分）平面上有一点P（a，b），点P到x轴、y轴的距离分别为3、4，且ab＜0，则点P的坐标是．17．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．18．（3分）方程5x2a﹣3﹣4y b﹣1＝6是关于x，y的二元一次方程，则a＝，b＝．三.解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19．（6分）计算：（1）求式子中的x：1．（2）．20．（6分）解下列方程组．（1）（2）21．（6分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7 （2）＞＜22．（6分）已知关于x的方程4x﹣（3a+2）＝6x+（2a+5）的解是非负数，求a的取值范围．23．（6分）如图，已知AE∥DC，∠1＝∠2．求证：AB∥DE．24．（8分）为了了解2018年全国中学生数学竞赛情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下（部分未完成）请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为；（2）在表中：m＝，n＝；（3）补全频数分布直方图；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，某中学有200人参加比赛，那么你估计该校约有多少人取得优秀成绩？25．（8分）已知购买1个足球和1个篮球共需150元，购买2个足球和1个篮球共需200元（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共50个，总费用不超过4000元，最多可以买多少个篮球．。
天津红桥区2018-2019学度初一下年末数学试卷含解析解析
天津红桥区2018-2019学度初一下年末数学试卷含解析解析【一】选择题：本大题12小题，每题2分，共24分，每题都给出代号为A、B、C、D旳四个【答案】，其中只有一个是正确旳，请将【答案】旳代号涂在答题卡上、1、以下方程是二元一次方程旳是〔〕A、x+2=1B、x2+2y=2C、+y=4D、x+y=02、以下说法正确旳选项是〔〕A、方程3x﹣4y=1只有两个解，这两个解分别是和B、方程3x﹣4y=1中，x、y能够取任何数值C、是方程3x﹣4y=1旳一个解D、方程3x﹣4y=1可能无解3、方程组旳解也是二元一次方程x﹣y=1旳一个解，那么a旳值是〔〕A、0B、1C、2D、34、某电梯标明“载客不超过13人”，假设载客人数为x，x为自然数，那么“载客不超过13人”用不等式表示为〔〕A、x＜13B、x＞13C、x≤13D、x≥135、a＜b，那么以下四个不等式中，不正确旳选项是〔〕A、a﹣2＜b﹣2B、﹣2a＜﹣2bC、2a＜2bD、a+2＜b+26、不等式x＞1在数轴上表示为〔〕A、B、C、D、7、不等式﹣3x+6＞0旳正整数解有〔〕A、1个B、2个C、3个D、许多多个8、以下问题，不适合用全面调查旳是〔〕A、了解全班同学每周体育锻炼旳时刻B、旅客上飞机前旳安检C、学校聘请教师，对应聘人员面试D、了解全市中小学生每天旳零花钱9、在2017年旳世界无烟日〔5月31日〕，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟、关于那个关于数据收集与处理旳问题，以下说法正确旳选项是〔〕A、调查旳方式是普查B、本地区只有85个成年人不吸烟C、样本是15个吸烟旳成年人D、本地区约有15%旳成年人吸烟10、对甲、乙两户家庭全年各项支出旳统计如下图，甲户居民旳衣着支出与乙户相同，下面依照统计，对两户家庭教育支出旳费用做出推断，正确旳选项是〔〕A、甲比乙大B、乙比甲大C、甲、乙一样大D、无法确定11、为爱护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积旳25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米、设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，依照题意，列出如下四个方程组，其中正确旳选项是〔〕A、B、C、D、12、x﹣y=4，|x|+|y|=7，那么x+y旳值是〔〕A、±B、±C、±7D、±1【二】填空题：本大题共6题，每题3分，共18分，请将【答案】填在答题卡上、13、不等式x+旳解集是、14、是方程2x﹣ay=3旳一个解，那么a旳值是、15、假设方程组旳解是，其中y旳值看不清晰了，那么b旳值是、16、某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发觉其中有5件不合格，可能该厂这一万件产品中不合格品约为件、17、如图是一个正方体旳平面展开图，假设该正方体相对旳两个面上旳代数式旳值相等，那么z+y﹣x旳值为、18、为了解学生动地课外阅读旳喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱旳书籍，假如没有喜爱旳书籍，那么作“其它”类统计，图〔1〕与图〔2〕是整理数据后绘制旳两幅不完整旳统计图、①由这两个统计图可知喜爱“科学常识”旳学生有90人；②假设该年级共有1200名学生，那么可可能喜爱“科普常识”旳学生约有360人；③由这两个统计图不能确定喜爱”小说”旳人数；④在扇形统计图中，“漫画”所在扇形旳圆心角为72°、以上说法正确旳选项是、〔填写序号〕【三】解答题：本大题共5小题，共58分，请将【答案】直截了当答在答题卡上、19、解以下方程组：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕、20、甲、乙二人解关于x、y旳方程组，甲正确地解出，而乙因把C抄错了，结果解得，求出a、b、c旳值，并求乙将c抄成了何值？21、解以下不等式〔组〕，并把解集在数轴上表示出来、〔1〕4x﹣3＞x+6；〔2〕；〔3〕；〔4〕、22、九〔1〕班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，〔2〕求该小区用水量不超过15t旳家庭占被调查家庭总数旳百分比；〔3〕假设该小区有1000户家庭，依照调查数据可能，该小区月均用水量超过20t旳家庭大约有多少户？23、同庆中学为丰富学生旳校园生活，预备从军跃体育用品商店一次性购买假设干个足球和篮球〔每个足球旳价格相同，每个篮球旳价格相同〕，假设购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元、〔1〕购买一个足球、一个篮球各需多少元？〔2〕依照同庆中学旳实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球旳总费用不超过5720元，这所中学最多能够购买多少个篮球？2018-2016学年天津市红桥区七年级〔下〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题：本大题12小题，每题2分，共24分，每题都给出代号为A、B、C、D旳四个【答案】，其中只有一个是正确旳，请将【答案】旳代号涂在答题卡上、1、以下方程是二元一次方程旳是〔〕A、x+2=1B、x2+2y=2C、+y=4D、x+y=0【考点】二元一次方程旳定义、【分析】二元一次方程满足旳条件：含有2个未知数，未知数旳项旳次数是1旳整式方程、【解答】解：A、x+2=1是一元一次方程，故此选项不合题意；B、x2+2y=2是二元一次方程，故此选项不合题意；C、+y=4是分式方程，故此选项不合题意；D、x+y=0是二元一次方程，故此选项符合题意；应选：D、2、以下说法正确旳选项是〔〕A、方程3x﹣4y=1只有两个解，这两个解分别是和B、方程3x﹣4y=1中，x、y能够取任何数值C、是方程3x﹣4y=1旳一个解D、方程3x﹣4y=1可能无解【考点】二元一次方程旳解、【分析】依据二元一次方程旳解得定义回答即可、【解答】解：方程3x﹣4y=1有许多个解，故A、D错误；关于任意旳两个实数，3x﹣4y=1不一定成立，故B错误；当x=3，y=2时，左边=9=8=1，右边=1，左边=右边，因此是方程3x﹣4y=1旳一个解，故C正确、应选：C、3、方程组旳解也是二元一次方程x﹣y=1旳一个解，那么a旳值是〔〕A、0B、1C、2D、3【考点】二元一次方程组旳解；二元一次方程旳解、【分析】由题意建立关于x，y旳新旳方程组，求得x，y旳值，再代入x+ay=2中，求得a 旳值、【解答】解：由题意得：，解得：，再代入方程x+ay=2中得：2+a=2，∴a=0，应选：A、4、某电梯标明“载客不超过13人”，假设载客人数为x，x为自然数，那么“载客不超过13人”用不等式表示为〔〕A、x＜13B、x＞13C、x≤13D、x≥13【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式、【分析】依照关键词“不超过”确实是小于等于，然后列出不等式即可、【解答】解：由题意得：x≤13，应选：C、5、a＜b，那么以下四个不等式中，不正确旳选项是〔〕A、a﹣2＜b﹣2B、﹣2a＜﹣2bC、2a＜2bD、a+2＜b+2【考点】不等式旳性质、【分析】依照不等式两边加上〔或减去〕同一个数，不等号方向不变可对A、D进行推断；依照不等式两边乘以〔或除以〕同一个负数，不等号方向改变对B进行推断；依照不等式两边乘以〔或除以〕同一个正数，不等号方向不变对C进行推断、【解答】解：A、假设a＜b，那么a﹣2＜b﹣2，故A选项正确；B、假设a＜b，那么﹣2a＞﹣2b，故B选项错误；C、假设a＜b，那么2a＜2b，故C选项正确；D、假设a＜b，那么a+2＜b+2，故D选项正确、应选：B、6、不等式x＞1在数轴上表示为〔〕A、B、C、D、【考点】在数轴上表示不等式旳解集、【分析】依照数轴上旳点与实数一一对应，即可得到不等式x＞1旳解集在数轴上表示为在表示数1旳点旳右边旳点表示旳数、【解答】解：∵x＞1，∴不等式x＞1旳解集在数轴上表示为在表示数1旳点旳右边，应选C、7、不等式﹣3x+6＞0旳正整数解有〔〕A、1个B、2个C、3个D、许多多个【考点】一元一次不等式旳整数解、【分析】首先利用不等式旳差不多性质解不等式，再从不等式旳解集中找出适合条件旳正整数即可、【解答】解：不等式旳解集是x＜2，故不等式﹣3x+6＞0旳正整数解为1、应选A、8、以下问题，不适合用全面调查旳是〔〕A、了解全班同学每周体育锻炼旳时刻B、旅客上飞机前旳安检C、学校聘请教师，对应聘人员面试D、了解全市中小学生每天旳零花钱【考点】全面调查与抽样调查、【分析】由普查得到旳调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到旳调查结果比较近似、【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼旳时刻，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前旳安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校聘请教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天旳零花钱，工作量大，且普查旳意义不大，不适合全面调查，故D选项正确、应选D、9、在2017年旳世界无烟日〔5月31日〕，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟、关于那个关于数据收集与处理旳问题，以下说法正确旳选项是〔〕A、调查旳方式是普查B、本地区只有85个成年人不吸烟C、样本是15个吸烟旳成年人D、本地区约有15%旳成年人吸烟【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查、【分析】由普查得到旳调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到旳调查结果比较近似、【解答】解：依照题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查，这100个人中85人不吸烟不代表本地区只有85个成年人不吸烟，样本是100个成年人，因此本地区约有15%旳成年人吸烟是对旳、应选D、10、对甲、乙两户家庭全年各项支出旳统计如下图，甲户居民旳衣着支出与乙户相同，下面依照统计，对两户家庭教育支出旳费用做出推断，正确旳选项是〔〕A、甲比乙大B、乙比甲大C、甲、乙一样大D、无法确定【考点】条形统计图；扇形统计图、【分析】观看条形统计图，可得衣着支出，教育支出，依照衣着支出相同，用衣着支出除以衣着所占旳百分比，可得乙户旳支出，依照乙户旳支出乘以教育所占旳百分比，可得乙户旳教育支出，依照有理数旳大小比较，可得【答案】、【解答】解；由条形统计图，得衣着支出为1200元，教育支出为1200元、由甲户居民旳衣着支出与乙户相同，得乙户旳衣着支出为1200元，乙户旳总支出为1200÷20%=6000元，乙户旳教育支出为6000×25%=1500元，∵1500＞1200，∴乙户旳教育支出大、应选：B、11、为爱护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积旳25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米、设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，依照题意，列出如下四个方程组，其中正确旳选项是〔〕A、B、C、D、【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组、【分析】依照等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积×25%、依照这两个等量关系，可列方程组得出【答案】即可、【解答】解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，依照题意列方程组、应选：B、12、x﹣y=4，|x|+|y|=7，那么x+y旳值是〔〕A、±B、±C、±7D、±1【考点】含绝对值符号旳一元一次方程、【分析】依照x﹣y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，然后分类讨论y旳取值即可、【解答】解：由x﹣y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，∴|y+4|+|y|=7，①当y≥0时，原式可化为：2y+4=7，解得：y=，②当y≤﹣4时，原式可化为：﹣y﹣4﹣y=7，解得：y=，③当﹣4＜y＜0时，原式可化为：y+4﹣y=7，故现在无解；因此当y=时，x=，x+y=7，当y=时，x=，x+y=﹣7，综上：x+y=±7、应选C、【二】填空题：本大题共6题，每题3分，共18分，请将【答案】填在答题卡上、13、不等式x+旳解集是x＜、【考点】解一元一次不等式、【分析】利用不等式旳差不多性质，将两边不等式同时减去，不等号旳方向不变；即可求得原不等式旳解集、【解答】解：移项，得：x＜，合并同类项，得：x＜，故【答案】为：x＜、14、是方程2x﹣ay=3旳一个解，那么a旳值是、【考点】二元一次方程旳解、【分析】把方程旳解代入方程可得到关于a旳方程，解方程即可求得a旳值、【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3旳一个解，∴2×1﹣〔﹣2〕×a=3，解得a=，故【答案】为：、15、假设方程组旳解是，其中y旳值看不清晰了，那么b旳值是、【考点】二元一次方程组旳解、【分析】先把x=1代入x+y=﹣1求出y旳值，再把把x=1，y=﹣2代入x+by=0，即可解答、【解答】解：把x=1代入x+y=﹣1得：1+y=﹣1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入x+by=0得：1﹣2b=0，解得：b=、故【答案】为：、16、某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发觉其中有5件不合格，可能该厂这一万件产品中不合格品约为500件、【考点】用样本可能总体、【分析】首先能够求出样本旳不合格率，然后利用样本可能总体旳思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件、【解答】解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发觉其中有5件不合格，∴不合格率为：5÷100=5%，∴可能该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件、故【答案】为：500、17、如图是一个正方体旳平面展开图，假设该正方体相对旳两个面上旳代数式旳值相等，那么z+y﹣x旳值为﹣3、【考点】解三元一次方程组；专题：正方体相对两个面上旳文字、【分析】依照题意列出方程x+y=4x﹣3①，z﹣1=7x+2y②，3x+2=5﹣6x③，然后整理方程①③求出x、y旳值，继而求出z旳值，最后求出要求旳【答案】、【解答】解：由题意得：x+y=4x﹣3①，z﹣1=7x+2y②，3x+2=5﹣6x③，整理①③得：y=3x﹣3，x=，∴y=﹣2，把x、y旳值代入②得：z=﹣，∴z+y﹣x=﹣﹣2﹣=﹣3，故【答案】为﹣3、18、为了解学生动地课外阅读旳喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱旳书籍，假如没有喜爱旳书籍，那么作“其它”类统计，图〔1〕与图〔2〕是整理数据后绘制旳两幅不完整旳统计图、①由这两个统计图可知喜爱“科学常识”旳学生有90人；②假设该年级共有1200名学生，那么可可能喜爱“科普常识”旳学生约有360人；③由这两个统计图不能确定喜爱”小说”旳人数；④在扇形统计图中，“漫画”所在扇形旳圆心角为72°、以上说法正确旳选项是①②④、〔填写序号〕【考点】条形统计图；用样本可能总体；扇形统计图、【分析】首先依照“其它”类所占比例以及人数，进而求出总人数，即可得出喜好“科普常识”旳学生人数，再利用样本可能总体得出该年级喜爱“科普常识”旳学生总数，进而得出喜好“小说”旳人数，以及“漫画”所在扇形旳圆心角、【解答】解：①、∵喜爱“其它”类旳人数为：30人，扇形图中所占比例为：10%，∴样本总数为：30÷10%=300〔人〕，∴喜好“科普常识”旳学生有：300×30%=90〔人〕，故此小题正确；②、假设该年级共有1200名学生，那么由这两个统计图可可能喜爱“科普常识”旳学生约有：×90=360〔人〕，故此小题正确；③、喜好“小说”旳人数为：300﹣90﹣60﹣30=120〔人〕，故此小题错误、④“漫画”所在扇形旳圆心角为：×360°=72°，故此小题正确、故【答案】为：①②④、【三】解答题：本大题共5小题，共58分，请将【答案】直截了当答在答题卡上、19、解以下方程组：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕、【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组、【分析】〔1〕依照代入消元法能够解答此方程；〔2〕依照加减消元法能够解答此方程；〔3〕先对原方程化简，再依照加减消元法能够解答此方程；〔4〕依照加减消元法能够解答此方程、【解答】解：〔1〕将①代入②，得5x+2x﹣3=11解得，x=2将x=2代入②，得y=1故原方程组旳解是；〔2〕②×3﹣①，得11y=22解得，y=2将y=2代入①，得x=1故原方程组旳解是；〔3〕整理，得①+②×5，得14y=14解得，y=1将y=1代入②，得x=2故原方程组旳解是；〔4〕①+②×2，得3x+8y=13④①×2+②，得4x+3y=25⑤④×4﹣⑤×3，得23y=﹣23解得，y=﹣1将y=﹣1代入④，得x=7将x=7，y=﹣1代入①，得z=3故原方程组旳解是、20、甲、乙二人解关于x、y旳方程组，甲正确地解出，而乙因把C抄错了，结果解得，求出a、b、c旳值，并求乙将c抄成了何值？【考点】二元一次方程组旳解、【分析】把代入方程组，由方程组中第二个式子可得：c=﹣2，然后把解，求代入ax+by=2中即可得到【答案】、【解答】解：把代入方程组，可得：，解得：c=﹣2，把代入ax+by=2中，可得：﹣2a+2b=2，可得新旳方程组：，解得：，把代入cx﹣7y=8中，可得：c=11、答：乙把c抄成了11，a旳值是0，b旳值是1，c旳值是﹣2、21、解以下不等式〔组〕，并把解集在数轴上表示出来、〔1〕4x﹣3＞x+6；〔2〕；〔3〕；〔4〕、【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式旳解集；解一元一次不等式、【分析】〔1〕依次移项、合并同类项、系数化为1即可得；〔2〕分别去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；〔3〕分别求出每个不等式解集，依照口诀“大小小大中间找”确定不等式组旳解集即可；〔4〕分别求出每个不等式解集，依照口诀“同大取大”确定不等式组旳解集即可、【解答】解：〔1〕移项、合并同类项，得：3x＞9，系数化为1，得：x＞3，将解集表示在数轴上如下：〔2〕去分母，得：3〔3x﹣2〕≥5〔2x+1〕﹣15，去括号，得：9x﹣6≥10x+5﹣15，移项、合并同类项，得：﹣x≥﹣4，系数化为1，得：x≤4，〔3〕解不等式组，解不等式①，得：x＞﹣3，解不等式②，得：x≤2，∴不等式组旳解集为﹣3＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：〔4〕解不等式组，解不等式①，得：x＞3，解不等式②，得：x≥1，∴不等式组旳解集为：x＞3，将解集表示在数轴上如下：22、九〔1〕班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，〔2〕求该小区用水量不超过15t旳家庭占被调查家庭总数旳百分比；〔3〕假设该小区有1000户家庭，依照调查数据可能，该小区月均用水量超过20t旳家庭大约有多少户？【考点】频数〔率〕分布直方图；用样本可能总体；频数〔率〕分布表、【分析】〔1〕依照0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，那么调查总户数为6÷0.12=50，进而得出在5＜x≤10范围内旳频数以及在20＜x≤25范围内旳频率；〔2〕依照〔1〕中所求即可得出不超过15t旳家庭总数即可求出，不超过15t旳家庭占被调查家庭总数旳百分比；〔3〕依照样本数据中超过20t旳家庭数，即可得出1000户家庭超过20t旳家庭数、【解答】解：〔1〕如下图：依照0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，那么6÷0.12=50，50×0.24=12户，4÷50=0.08，故表格从上往下依次是：12户和0.08；〔2〕×100%=68%；〔3〕1000×〔0.08+0.04〕=120户，答：该小区月均用水量超过20t旳家庭大约有120户、23、同庆中学为丰富学生旳校园生活，预备从军跃体育用品商店一次性购买假设干个足球和篮球〔每个足球旳价格相同，每个篮球旳价格相同〕，假设购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元、〔1〕购买一个足球、一个篮球各需多少元？〔2〕依照同庆中学旳实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球旳总费用不超过5720元，这所中学最多能够购买多少个篮球？【考点】一元一次不等式旳应用；二元一次方程组旳应用、【分析】〔1〕依照费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球旳单价；〔2〕不等关系为：购买足球和篮球旳总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解、【解答】〔1〕解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，依照题意得，解得，∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元、〔2〕方法一：解：设购买a个篮球，那么购买〔96﹣a〕个足球、80a+50〔96﹣a〕≤5720，a≤30、∵a为正整数，∴a最多能够购买30个篮球、∴这所学校最多能够购买30个篮球、方法二：解：设购买n个足球，那么购买〔96﹣n〕个篮球、50n+80〔96﹣n〕≤5720，n≥65∵n为整数，∴n最少是6696﹣66=30个、∴这所学校最多能够购买30个篮球、2016年8月29日。
2018-2019(下)期末七年级数学考试试卷(含参考答案)
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
2018-2019学年天津市部分区七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年天津市部分区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案选项填在下表中）1．（3分）计算等于（）A．8B．3C．±3D．﹣32．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（3分）扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1B．小于1C．等于1D．不确定5．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移5个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，8）C．（﹣7，3）D．（3，3）6．（3分）如图是某户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为6万元，则他的打工收入是（）A．0.75万元B．1.25万元C．1.5万元D．2万元7．（3分）不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）点P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．（5，0）B．（0，5）C．（5，0）或（﹣5，0）D．（0，5）或（0，﹣5）9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣3m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜﹣C．m＞﹣D．m＞10．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝80°，则∠2的大小为（）A．60°B．80°C．100°D．90°11．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．12．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）算术平方根和立方根等于本身的数是．14．（3分）已知a＜＜b且a，b为两个连续整数，则b+a＝．15．（3分）某班男、女生人数之比是3：2，制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角是（度）．16．（3分）平面上有一点P（a，b），点P到x轴、y轴的距离分别为3、4，且ab＜0，则点P的坐标是．17．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE 的度数是．18．（3分）方程5x2a﹣3﹣4y b﹣1＝6是关于x，y的二元一次方程，则a＝，b＝．三.解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19．（6分）计算：（1）求式子中的x：＝1．（2）．20．（6分）解下列方程组．（1）（2）21．（6分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7（2）22．（6分）已知关于x的方程4x﹣（3a+2）＝6x+（2a+5）的解是非负数，求a的取值范围．23．（6分）如图，已知AE∥DC，∠1＝∠2．求证：AB∥DE．24．（8分）为了了解2018年全国中学生数学竞赛情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下（部分未完成）请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：分数段频数频率60≤x＜70500.170≤x＜80150n80≤x＜90m0.490≤x≤1001000.2（1）本次调查的样本容量为；（2）在表中：m＝，n＝；（3）补全频数分布直方图；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，某中学有200人参加比赛，那么你估计该校约有多少人取得优秀成绩？25．（8分）已知购买1个足球和1个篮球共需150元，购买2个足球和1个篮球共需200元（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共50个，总费用不超过4000元，最多可以买多少个篮球．2018-2019学年天津市部分区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案选项填在下表中）1．【解答】解：＝＝3．故选：B．2．【解答】解：点（3，﹣4）在第四象限．故选：D．3．【解答】解：A．方程组中，分母中含有未知数，不是二元一次方程组，与要求相符；B．方程组是二元一次方程组，与要求不符；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：A．4．【解答】解：根据扇形表示的百分比之和为1，故选：C．5．【解答】解：点A（﹣2，3）向右平移5个单位长度后，则平移后对应的点A′的坐标是（3，3）．故选：D．6．【解答】解：∵2010年的总收入为6万元，则打工收入占25%，∴6×25%＝1.5（万元）．故选：C．7．【解答】解：x﹣2≤0，x≤2，在数轴上表示不等式的解集为：故选：D．8．【解答】解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是±5，故点P的坐标为（±5，0）．故选：C．9．【解答】解：∵点（﹣3，﹣3m+1）在第二象限，∴﹣3m+1＞0，∴m＜．故选：A．10．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°，故选：C．11．【解答】解：，①+②得：4x＝﹣4，解得：x＝﹣1，②﹣①得：2y＝﹣6，解得：y＝﹣3，则方程组的解为，故选：D．12．【解答】解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0＝2，∴C点横坐标为2+5＝7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13．【解答】解：∵算术平方根等于本身的数是0，1，立方根等于本身的数是0，1，﹣1，∴算术平方根和立方根等于本身的数是0，1．故答案为：0，1．14．【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3．∵a、b为两个连续整数，∴a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5．故答案为：5．15．【解答】解：制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角＝360°×＝144°．故答案为144．16．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵点P到x轴、y轴的距离分别为3、4，∴x＝﹣4，y＝3或x＝4，y＝﹣3，∴点P的坐标为（﹣4，3）或（4，﹣3）．故答案为：（﹣4，3）或（4，﹣3）．17．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COE＝∠AOE+∠AOC＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．18．【解答】解：由题意可知：2a﹣3＝1，b﹣1＝1，∴a＝2，b＝2，故答案为：2，2三.解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19．【解答】解：（1）∵＝1，∴x2﹣8＝1，∴x2＝9，∴x＝±3．（2）＝3+﹣1﹣（﹣2）﹣＝420．【解答】解：（1），①+②×4得：7x＝35，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②﹣①得：2y＝﹣6，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝2，则方程组的解为．21．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣10+8＜6x﹣6+7，5x﹣6x＜﹣6+7+10﹣8，﹣x＜3，x＞﹣3，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①，得x＞1解不等式②，得x＜4，∴不等式组的解集为：1＜x＜4，在数轴上表示为：．22．【解答】解：解方程4x﹣（3a+2）＝6x+（2a+5），得x＝﹣，∵方程4x﹣（3a+2）＝6x+（2a+5）的解是非负数，∴﹣≥0，∴a≤﹣．23．【解答】证明：∵AE∥DC（已知）∴∠AED＝∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2 （已知）∴∠1＝∠AED（等量代换）∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）24．【解答】解：（1）本次调查的样本容量为50÷0.1＝500；（2）m＝500×0.4＝200，n＝150÷500＝0.3；故答案为500，200，0.3；（3）补充的直方图为：（4）200×（0.4+0.2）＝120（人）所以估计该校约有120人取得优秀成绩．25．【解答】解：（1）设每个足球x元，每个篮球y元，根据题意列方程组得：，解这个方程组得：，答：每个足球50元，每个篮球100元．（2）设购买篮球m个，则购买足球（50﹣m）个，根据题意得：100m+50（50﹣m）≤4000，解得：m≤30，所以最多能买篮球30个．。
精品解析：天津市和平区2018-2019学年七年级下期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题2分，共24分1.=m的值为（）A. ﹣827B.23± C.23D. ﹣23【答案】D【解析】【分析】根据立方根的性质作答．==∴﹣m＝2 3∴m＝﹣2 3故选：D．【点睛】本题考查了立方根的定义和性质，属于基础题型．2.一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9．则组数为（）A. 7B. 8C. 9D. 7或8均可【答案】B【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：一组数据中的最小值是33，最大值是103，它们的差是103﹣33＝70，已知组距为9，由于70÷9＝779，故可以分成8组．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．3.在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足（a﹣3）20，则点M在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，进而确定其所在象限．【详解】解：∵（a﹣3）20，∴a＝3，b＝2，∴点M（3，2），故点M在第一象限．故选：A．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．4.若m3，则估计m值的所在的范围是（）A. 1＜m＜2B. 2＜m＜3C. 3＜m＜4D. 4＜m＜5【答案】C【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大以及不等式的性质，可得答案．【详解】解：∵36＜42＜49∴6＜7∴3﹣3＜4即3＜m＜4【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出6＜7是解题关键．5.如果两个二元一次方程3x﹣5y＝6和x+y＝﹣6有一组公共解，则这组公共解是（）A.33xy=-⎧⎨=⎩B.33xy=⎧⎨=-⎩C.33xy=-⎧⎨=-⎩D.33xy=⎧⎨=⎩【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程的解法即可求出答案【详解】解：由题意可知：3566x yx y-=⎧⎨+=-⎩，解得：33 xy=-⎧⎨=-⎩，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．6.下列命题中，正确的是（）A. 若ac2＜bc2，则a＜bB. 若ab＜c，则a＜b cC. 若a﹣b＞a，则b＞0D. 若ab＞0，则a＞0，b＞0 【答案】A【解析】【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、若ac2＜bc2，则a＜b，正确；B、若ab＜c，则a＜bc，错误；C、若a﹣b＞a，则b＜0，故错误；D、若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故错误，【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7.如图所示，BE平分∠ABC，DE//BC，图中相等的角共有( )A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对【答案】C【解析】∵ DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵ BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以图中相等的角共有5对，故选C．8.在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P （﹣1，3），则点P的坐标为（）A. （2，3）B. （﹣2，﹣3）C. （2，5）D. （1，6）【答案】D【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【详解】解：设点P的坐标为（x，y），由题意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x ＝1，y ＝6，所以点P 的坐标为（1，6）．故选：D ．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．9.已知y ＝kx+b ，当x ＝0时，y ＝﹣1；当x ＝12时，y ＝2，那么当x ＝﹣12时，y 的值为（ ） A. ﹣2B. ﹣3C. ﹣4D. 2【答案】C【解析】【分析】把x 与y 的值代入y=kx+b 中计算，求出k 与b 的值，确定出y 与x 关系式，再将x 的值代入计算即可求出y 的值． 【详解】解：根据题意得：1122b k b =-⎧⎪⎨+=⎪⎩， 解得：61k b =⎧⎨=-⎩， ∴y ＝6x ﹣1，当x ＝﹣12时，y ＝﹣3﹣1＝﹣4， 故选：C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a 元，下午他又买了20千克价格为每千克b 元后来他以每千克2a b +元价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为（ ） A. a ＜bB. a ＞bC. a≥bD. a≤b 【答案】B【解析】【分析】题目中的不等关系是：买西瓜每斤平均价＞卖西瓜每斤平均价． 【详解】解：根据题意得，他买西瓜每斤平均价是30a 20b 50+， 以每斤2a b +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱， 则30a 20b a b 502++>， 解之得，a ＞b ．所以赔钱的原因是a ＞b ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．11.如图，∠1＝50°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2﹣∠3＝（ ）A. l30°B. 120°C. 100°D. 80°【答案】A【解析】【分析】由平移的性质得到a 与b 平行，利用两直线平行同旁内角互补以及三角形外角性质，即可求出所求．【详解】解：如图∵直线a 平移后得到直线b ，∴a ∥b ，∴∠1+∠ABO ＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO ＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故选：A．【点睛】此题考查了平移的性质，平行线的性质，以及三角形外角的性质，熟练掌握平移的性质是解本题的关键．12.已知实数a，m满足a＞m，若方程组331x y ax y a-=-+⎧⎨+=-⎩的解x，y满足y＞x时，有a＞3，则m的取值范国是（）A. m＜3B. m≤3C. m＝3D. m≥3【答案】B【解析】【分析】解方程组用a表示出x和y，从而得到关于a的不等式，解出a即可判断出m的取值范围．【详解】解：解方程组331x y ax y a-=-+⎧⎨+=-⎩得：122x ay a=+⎧⎨=-⎩∵y＞x∴2a﹣2＞a+1∴a＞3又∵a，m满足a＞m∴m≤3故选：B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式和二元一次方程组，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．二、填空题：（每小题3分，共18分）13.若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是_____．【答案】m＜2【解析】【分析】原不等式两边同时乘以m-2后不等号改变方向，则m-2＜0，则m＜2．【详解】∵若x＜y，且（m-2）x＞（m-2）y，∴m-2＜0，则m＜2；故答案为m＜2．【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14.在频数分布直方图中，各个小组的频数比为2：5：6：3，则对应的小长方形的高的比为_____．【答案】2：5：6：3【解析】【分析】根据在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，可以求得画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比，本题得以解决．【详解】解：∵在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，∴画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为2：5：6：3，故答案为：2：5：6：3，【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的画法．15.若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．【答案】四【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标，纵坐标小于零，可得a、b的取值范围，根据不等式的性质，可得-a+1＞0，3b-2＜0，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：由点（a，b）在第三象限，得a＜0，b＜0．﹣a＞0，﹣a+1＞0，3b﹣2＜0，点（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16.已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组113ax byax by+=⎧⎨-=-⎩的解，则a+b的平方根为_____．【答案】±3 【解析】【分析】把21xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程组113ax byax by+=⎧⎨-=-⎩得21123a ba b+=⎧⎨-=-⎩①②，解方程组可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程组113ax byax by+=⎧⎨-=-⎩得21123a ba b+=⎧⎨-=-⎩①②，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a＝2代入②得：b＝7，则a+b＝9，9的平方根为±3，故答案为：±3【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及算术平方根，关键是掌握方程组的解满足方程．17.方程组42325560a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩的解是_____．【答案】325 abc=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩【解析】【分析】根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．【详解】解：423 25560a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩①②③，②﹣①得a+b＝1④，③﹣①得4a+b＝10⑤，联立得1410a ba b+=⎧⎨+=⎩④⑤，解得32 ab=⎧⎨=-⎩，把a＝3，b＝﹣2代入①得c＝﹣5．故原方程组的解为325 abc=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法，利用消元的思想解答．18.已知三个非负数a，b，c满足2a+b﹣3c＝2，3a+2b﹣c＝5．若m＝3a+b﹣5c，则m的最小值为_____．【答案】3 1 5【解析】【分析】解方程组，用含m的式子表示出a，b，c的值，根据a≥0，b≥0，c≥0，求得m的取值范围，进而求得m的最小值．【详解】解：∵由已知条件得232 325a b ca b c+=+⎧⎨+=+⎩，解得5147a cb c=-⎧⎨=-⎩，∴m ＝3c+1，∵000a b c ≥⎧⎪⎨⎪≥⎩…， 则5104700c c c ->⎧⎪->⎨⎪≥⎩， 解得14c 57剟． 故m 的最小值为315．【点睛】考查了解三元一次方程组，解答本题的关键是分别用c 来表示a 、b ，同时注意a 、b 、c 为三个非负数，就可以得到关于c 的不等式组．本题利用了消元的基本思想，消元的方法可以采用加减消元法或代入消元法．三、解谷题：本大题共7小题，共58分解谷应写出文字说明、演算步盟或证明过程19.解方程组2514115234x y x y +=-⎧⎪⎨-=⎪⎩ 【答案】123x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 【解析】【分析】利用加减消元法解方程组得出答案【详解】解：方程组整理得25146415x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②， ①×4+②×5得：38x ＝19， 解得：x ＝12， 把x ＝12代入①得：y ＝﹣3，则方程组的解为123 xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20.解不等式组21(5)2(1)6x xx x+>-+⎧⎨+-<⎩①②，请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．【答案】（1）x＞﹣2;（2）x＜4；（3）见解析;（4）﹣2＜x＜4．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）解不等式①，得x＞﹣2．（2）解不等式②，得x＜4；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣2＜x＜4．故答案为：x＞﹣2，x＜4，﹣2＜x＜4．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21.为促进学生多样化发展，某校组织了课后服务活动，设置了体育类、艺术类，文学类及其它类社团（要求人人参与，每人只能选择一类）为了解学生喜爱哪类社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据国中所给的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求艺术类在扇形统计图中所占的四心角的度数；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该校有学生2200人，那么在全校学生中，喜受文学类和其它类两个社团的学生共有多少人？【答案】（1）200人；（2）72°；（3）见解析;（4）880人．【解析】【分析】（1）根据体育类学生人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；（2）根据条形图中的数据可以求得艺术类所占的百分比，再乘以360°即可；（3）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得文学类和其它类的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）先求出样本中喜受文学类和其它类两个社团的学生所占的百分比，再利用样本估计总体的思想，用样本百分比乘以2200即可．【详解】解：（1）80÷40%＝200（人），即此次共调查了200人；（2）360°×40200＝72°，即艺术类在扇形统计图中所占的圆心角的度数是72°；（3）选择文学类的学生有：200×30%＝60（人），选择其他类的学生有：200﹣80﹣40﹣60＝20（人），补全的条形统计图如右图所示；（4）2200×6020200＝880（人），答：在全校学生中，喜受文学类和其它类两个社团的学生共有880人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）试说明BC∥EF；（2）若∠BAE＝110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）证明∠BCD=∠CDF=40°即可解决问题．（2）证明∠ABD=∠DBC=70°即可解决问题．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝140°，∴∠BCD＝40°，∵∠CDF＝40°，∴∠BCD＝∠CDF，∴BC∥EF．（2）解：结论：BD平分∠ABC．理由：∵AE∥BD，∴∠BAE+∠ABD＝180°，∵∠BAE＝110°，∴∠ABD＝70°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABD＝∠DBC＝70°，∴BD平分∠ABC．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.进入六月以来，西瓜出现热卖．佳佳水果超市用760元购进甲、乙两个品种的西瓜，销售完共获利360元，其进价和售价如表：（1）求佳佳水果超市购进甲、乙两个品种的西瓜各多少千克？（2）由于销售较好，该超市决定，按进价再购进甲，乙两个品种西瓜，购进乙品种西瓜的重量不变，购进甲品种西瓜的重量是原来的2倍，甲品种西瓜按原价销售，乙品种西瓜让利销售．若两个品种的西瓜售完获利不少于560元，问乙品种西瓜最低售价为多少元？【答案】（1）300千克，200千克;（2）1.8元/千克．【解析】【分析】（1）设佳佳水果超市购进甲品种西瓜x千克，购进乙品种西瓜y千克，根据总价=单价×数量结合总利润=每千克的利润×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设乙品种西瓜的售价为m元/千克，根据总利润=每千克的利润×数量结合售完获利不少于560元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设佳佳水果超市购进甲品种西瓜x千克，购进乙品种西瓜y千克，依题意，得：1.6 1.4760(2.4 1.6)(2 1.4)360x yx y+=⎧⎨-+-=⎩，解得：300200 xy=⎧⎨=⎩．答：佳佳水果超市购进甲品种西瓜300千克，购进乙品种西瓜200千克．（2）设乙品种西瓜的售价为m元/千克，依题意，得：300×2×（2.4﹣1.6）+200×（m﹣1.4）≥560，解得：m≥1.8．答：乙品种西瓜最低售价为1.8元/千克．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24.若点P（x，y）的坐标满足方程组324218 2512 x y m nx y m n-=+-⎧⎨+=--⎩（1）求点P的坐标（用含m，n的式子表示）；（2）若点P在第四象限，且符合要求的整数m只有两个，求n的取值范围；（3）若点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，求m，n的值（直接写出结果即可）．【答案】（1）P（2m﹣6，m﹣n）；（2）5＜n≤6;（3）5mn=⎧⎨=⎩或510mn=⎧⎨=⎩或14mn=⎧⎨=-⎩或16mn=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】（1）把m、n当作已知条件，求出x、y的值即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于n的不等式组，求出即可．（3）根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值作答．【详解】解：（1）∵解方程组3242182512x y m nx y m n-=+-⎧⎨+=--⎩得：26x my m n=-⎧⎨=-⎩，∴P（2m﹣6，m﹣n）；（2）∵点P 在第四象限，且符合要求的整数只有两个，由2600m m n ->⎧⎨-<⎩，得3＜m ＜n∴5＜n≤6（3）∵点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4∴|m ﹣n|＝5，|2m ﹣6|＝4解得：50m n =⎧⎨=⎩或510m n =⎧⎨=⎩或14m n =⎧⎨=-⎩或16m n =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于n 的不等式组．25.在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为（a ，0），（2，﹣4），（c ，0），且a ，c 满足方程2c 4a 3(2a 4)x y 0---+=为二元一次方程．（1）求A ，C 的坐标．（2）若点D 为y 轴正半轴上的一个动点．①如图1，∠AOD+∠ADO+∠DAO ＝180°，当AD ∥BC 时，∠ADO 与∠ACB 的平分线交于点P ，求∠P 的度数；②如图2，连接BD ，交x 轴于点E ．若S △ADE ≤S △BCE 成立．设动点D 的坐标为（0，d ），求d 的取值范围．【答案】（1）A （﹣2，0），C （5，0）；（2）①45°；②0＜d≤5．【解析】【分析】（1）根据二元一次方程的定义列式计算；（2）①作PH ∥AD ，根据角平分线的定义、平行线的性质计算，得到答案；②连接AB ，交y 轴于F ，根据点的坐标特征分别求出S△ABC、S△ABD，根据题意列出不等式，解不等式即可．【详解】解：（1）由题意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝5，则点A的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（5，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO与∠BCA的平分线交于P点，∴∠ADP＝12∠ADO，∠BCP＝12∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝45°，∵PH∥AD，PH∥B C，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝45°；②连接AB，交y轴于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（5，0），∴S△ABC＝12×（2+5）×4＝14，点F的坐标为（0，﹣2），则S△ABD＝12×（2+d）×2+12×（2+d）×2＝4+2d，由题意得，4+2d≤14，解得，d≤5，∵点D为y轴正半轴上的一个动点，∴0＜d≤5．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义、平行线的性质、坐标与图形性质、三角形的面积计算，掌握平行线的性质、三角形面积公式是解题的关键．。
2018-2019学年度七年级下期末数学试卷及答案
12AE D BC2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A ．2x -> B ． 3≤x C ．32<≤-x D ．32≤<-x 2. 下列计算中，正确的是A ．3412()x x =B ．236a a a ⋅=C ．33(2)6a a =D ．336a a a += 3. 已知a b <，下列不等式变形中正确的是A ．22a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b> D ．3131a b +>+ 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++B. 36)6)(6(2-=-+x x xC.)(2222y x x xy x +-=--D. )b a (3b 3a 32222+=-5. 如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作⊥CD CE ，那么图中1∠和2∠的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-ay x 的一个解，那么a 的值为A ．1B ． -1C ．-3D ．37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．总体的样本D ．样本容量8. 如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于点A ，B ，过点A 作AC ⊥b 于点C ，若1=50∠°，则2∠的度数为 A ．130°B ．50°21Ca A l BC．40°D．25°9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人，众数是20人C. 中位数是13人，众数是20人，D. 中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11. 一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为.12 计算:2(36)3a a a-÷=．13. 分解因式：错误!未找到引用源。