地表移动与变形的等价转换线积分计算(张华兴,1991)
复杂地形电导率线性变化二维大地电磁有限单元法正演模拟_欧东新
[
1 2
]，
（ 14 ）
uT um ） 。 l = （ uj ， （ 6）
T 其中： l 为三角形单元位于边界 CD 上的边长； u l 为
三角形单元位于边界 CD 上的节点场值向量。 3. 2 TM 模式系数矩阵 TM 模式离散的积分形式为
F（ u） =
∑ {
Ω
△
1 · （ u） [1 2 σ － iωε
成，但算法复杂， 并且为了变带宽系数矩阵的存 储还要对网格节点编号进行优化，以便半带宽最 小。刘云等采用矩形网格变形技术
［10 ］
2变分问题根据来自 1a 坐标系，徐世浙［13 ］
模拟起伏地
给出二维大地电
形，这种方法相对于 Delaunary 算法等自动剖分方 法简单有效，并且容易对节点单元编号， 形成较 小的半带宽，但没有给出模拟垂直地形的方法 。 下面给出垂直间断面地形的三角单元网格剖 分具体过程： ①测量 地 形 高 程 和 各 个 垂 直 间 断 面 的 断 距， 形成地形拉平断距不变的矩形网格 （ 图 2a） 。 ②按照地形起伏改变地形线上节点的 y 坐标， 同一条竖线上的所有节点同时在纵向移动相同距 离，形成平行四边形单元 （ 图 2b） 。 ③将平行四边形剖分成三角形， 把上下边界
其中： Ω 为 ABCD 内所有计算区域； E z 为电场强度； 变平，最终形成图 1b 的三角网格。对于 TM 模式， H z 为磁场强度； ω 为圆频率； μ 为磁导率； σ 为电导 空气层是不必要的， 但是为了编号的方便可以采 率； ε 为介电常数； k = 槡－ iωμσ ， 为传播系数。 。 用较薄的空气层 ④将空气层的单元的各个节点电导率赋为 0 ； 地面节点电导率值有 2 个， 分属不同单元。 如果 不作这步处理， 在垂直间断面的转角四边形单元 中，只有一个节点电导率为 0 ，单元内电导率插值 将形成连续地形而不是垂直地形 。
数学分析第四版华东师大版21章_重积分
f (i ,i ) i I .
i 1
则称f (x, y)在区域D上可积.
二重积分
当f (x, y) 0时,
二重积分D f (x, y)dxdy的几何意义是
以z f (x, y)为顶, D为底面的曲顶柱体的体积. 特别地,当f (x, y) 1时,
f (x, y)在D上的二重积分D f (x, y)d
解答
根据积分区域D的图形正确写出
D的平面直角坐标表示:
D {(x, y) : 0 x R,0 y R x}
由二重积分的计算公式,
R
Rx
| D | D1 dxdy 0 dx0 1 dy
R
0 (R
x)dx
R2 .
2
解答
根据积分区域D的图形也可以写出
D的平面直角坐标的另一种表示 :
D {(x, y) : 0 x R y,0 y R}
例题
试计算二重积分
D (x y)dxdy,
其中D [0,1][0,1].
解答
由二重积分转化成累次积分的公式,
D
(x
y)dxdy
11
0 dx0 (x
y)dy
1
0
(x
1 2
)dx
1.
例题
试计算二重积分
D y sin(xy)dxdy,
其中D [0, ][0,1].
解答
由二重积分转化成累次积分的公式,
二重积分的性质
3.(线性性质)设D为平面上可求面积的有界闭区域, f (x, y), g(x, y)在D上都可积, k1, k2为常数,则k1 f (x, y) k2 g(x, y) 在D上也可积, 且
D k1 f (x, y) k2g(x, y)d k1 D f (x, y)d k2 D g(x, y)d .
ArcGIS中常用的地图投影转换公式
ArcGIS中常用的地图投影转换公式常用地图投影转换公式1( 约定本文中所列的转换公式都基于椭球体a -- 椭球体长半轴b -- 椭球体短半轴f -- 扁率e -- 第一偏心率e’ -- 第二偏心率N -- 卯酉圈曲率半径R -- 子午圈曲率半径B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD)-- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M)2( 椭球体参数我国常用的3个椭球体参数如下(源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”):椭球体长半轴 a(米) 短半轴b(米) Krassovsky (北京54采用) 6378245 6356863.0188IAG 75(西安80采用) 6378140 6356755.2882WGS 84 6378137 6356752.3142 需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。
3( 墨卡托(Mercator)投影3.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托(Gerhardus Mercator 1512,1594)在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
高等土力学课后答案
第五章. 土的压缩与固结概念与思考题1．比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。
固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。
比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。
但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。
无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。
2．对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？答案：a/H很大时3．在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。
涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。
4．发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。
土的泊松比也随之改变。
但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。
因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。
历年长安大学大地测量学与测量工程试题
一、术语解释（每小题 2分，共 20分）1、数字地图2、大地水准面3、空间信息可视化4、高程5、工程测量学6、1985国家高程基准7、中误差8、间接平差9、空间关系10、3S 技术在空间数据库的支持下，利用图形算法、地图学方法和数据挖掘技术，为通过视觉感受与形象思维而获取新知识的空间数据处理、分析与显示的技术。
空间位置的地理要素之间的关系。
包括拓扑关系、顺序关系、度量关系、集合关系、相离关系、邻近关系、模糊与不确定空间关系等二、问答题（每小题10 分，共50 分）1简述GPS测量误差的主要来源与减弱（以至消除）其影响的措施。
2简述地物符号计算机自动绘制中，面状符号自动绘制的算法步骤。
3试分析水准仪视准轴与水准管轴不平行对观测高差的影响规律，以与减弱（以至消除）其影响的措施。
4简述地形图分幅与编号的目的、原则与方法。
5简述等高线的定义、分类、特性以与计算机自动绘制等高线的算法步骤。
三、计算题（20分）1 试述高斯投影的特点？若我国某点的高斯坐标为：x = 3824211.862m ，y = 36585356.716m ，则该坐标值是按几度带投影计算求得的？该点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？该点位于中央子午线的哪一侧？到中央子午线的距离是多少？该点到赤道的距离是多少？2 已知某三角形的测角中误差为±6"，若将其内角观测值按三角形闭合差进行调整，试计算调整后三角形内角的中误差？若其内角用J6经纬仪观测一测回的测角中误差为±8.5"，欲使所测角的中误差达到±6"，需要观测几个测回？四、推证题（10分）设),21(n ,,i L i ⋅⋅⋅=为某量的观测值，且各自独立，其权为),,2,1(n i p i ⋅⋅⋅=，中误差为),,2,1(n i m i ⋅⋅⋅=，试根据最小二乘准则证明nn n p p p L p L p L p x +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=212211~ 为该量的最或是值。
中国地质大学(北京)813土力学考研真题题库
一年后沉降量：St=US=0.96×10.2=9.79cm
五、填空题
1. 颗粒级配曲线越陡，不均匀系数越 小 ，颗粒级配越 均匀（或不良） 。
2.土的特点是没有胶结或弱胶结的 散粒体 。土是由固态、液态和气态组成
的千差万别的三相体。
3.粘性土的塑性指数 Ip＝__Wl-Wp_______，粘粒含量越多，颗粒粒径越细，则 粘土的塑性指数越 大 。
朗肯主动土压力系数：
Ka
tan 2 (450
)
2
tan 2 (450
350 2
)
0.27
拉力区深度：
Z0
2c Ka
q
2 15 18.5 0.27
25 1.77m 18.5
因为 Z0>0，故存在拉力区 挡土墙底部主动土压力强度：
a h (H q)ka 2c ka (18.5 10 25) 0.27 2 15 0.27 41kpa
4.孔隙比或孔隙率的大小反映了一定的土的松密程度。e 或 n 越大，土越
疏松 。
5.粘性土由从流动状态转变为可塑状态，此时的界限含水率为塑性上限，称
为 液限 ；粘性土由可塑状态转变为半固体状态，此时的界限含水量为塑性下
限，称为 塑限 。
6.在竖向集中力作用下，深度越大，竖向附加应力越 小 。
7.渗透变形可分为 流土 和 管涌
(4) 砂土的液化
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饱和疏松的粉细砂，当受突发的动荷载时，在排水不畅的条件下，强度完全 丧失而处于流动状态的现象 三 、简答题
(1)粘性土的压实性主要与哪些因素有关？在工程中，对粘性土进行压实时， 为何要严格控制含水量（率）？
李广信版高等土力学课后习题测验答案第二三四章
第二章 习题与思考题17、在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数a 、b 、i E 、t E 、13-ult σσ（）以及f R 各代表什么意思？答：参数i E 代表三轴试验中的起始变形模量，a 代表i E 的倒数；ult )(31σσ-代表双曲线的渐近线对应的极限偏差应力，b 代表ult )(31σσ-的倒数；t E 为切线变形模量；f R 为破坏比。
18、饱和粘土的常规三轴固结不排水实验的应力应变关系可以用双曲线模拟，是否可以用这种实验确定邓肯-张模型的参数？这时泊松比ν为多少？这种模型用于什么情况的土工数值分析？答：可以，这时ν=0.49，,用以确定总应力分析时候的邓肯-张模型的参数。
19、是否可以用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示的邓肯-张模型的参数？对于有效应力，上述的131()/d d σσε-是否就是土的切线模量t E ？用有效应力的广义胡克定律来推导131()/d d σσε-的表达式。
答：不能用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示的邓肯-张模型的参数；在有效应力分析时，邓肯-张模型中的131()/d d σσε-不再是土的切线模量，而需做以下修正：131()/=1-(1-2)t t E d d A σσευ- 具体推导如下：'''11231231231231=[-(d +d )]1=[(-du)-(d +d -2du)]1=[(-du)-(d +d )-2du)]1=[-(d +d )-(1-2)du)]d d Ed E d Ed Eεσυσσσυσσσυσσυσυσσυ 又由于23=d =0d σσ；且B=1.0时，13=(-)u A σσ∆，则：13=(-)du Ad σσ，代入上式，可得：1313131=[d(-)-(1-2)Ad(-)]1=[1-(1-2)A]d(-)d E Eεσσυσσυσσ 可知131(-)=1-(1-2)t t d E d A σσευ 20、土的3σ为常数的平面应变试验及平均主应力为常数的三轴压缩试验（1σ增加的同时，3σ相应的减少，保持平均主应力p 不变）、减压的三轴伸长试验（围压1σ保持不变，轴向应力3σ不断减少）的应力应变关系曲线都接近双曲线，是否可以用这些曲线的切线斜率131(-)/d d σσε直接确定切线模量t E ？用广义胡克定律推导这些试验的131(-)/d d σσε表达式。
利用位移场计算地下开采引起的地表变形
利用位移场计算地下开采引起的地表变形王鹏;石露;东龙宾【摘要】The horizontal deformation,incline and curvature of the ground are the important indexes for evaluating ground deformation and determining the limit of the ground movement. The deformation indexes of ground surface varies with direction, however the traditional section method which calculates deformation indexes along strike of section,is not only possible to un-derestimate the surface deformation,but also difficult to get the contour map of the ground deformation. The ground is discrete to structural grid firstly;then,the horizontal deformation matrix,incline vector as well as curvature vector of each node in grid can be calculated according to the displacement information of neighbor nodes based on least square method;finally,the de-formation fields of the whole ground can be obtained by shape function interpolation to the nodes. Examples show that this method can obtain the maximum deformation value and its direction of each ground point,and form the deformation contour map conveniently. It follows that the method overcomes the shortcoming of the section method,and provides a reasonable and effec-tive means for evaluation of the surface movement caused by underground mining.%地表的水平变形、倾斜和曲率是评价场地变形情况和划分移动界限的重要指标。