新人教版七上4.3《角》(角的比较与运算)word教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
人教版七年级数学上册教案-4.3.2角的比较与运算
人教版七年级角的比较与运算(2)教学设计一、内容：角的比较，角的和与差，角的平分线二、教材分析：这节课内容是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。
比较两个角的大小是是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量，除角的大小外，自然会产生角的和差问题，继而又产生等分问题。
与线段一样，研究方法有两个方面：一是数形结合，把几何的意义与度数的数量关系结合起来；二是类比学习，从具体到抽象，同时也要重视反向训练。
三、教学目标：1. 进一步理解角的和、差及角平分线的数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。
2. 经历探究角的和、差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想.3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，激发学生的学习热情。
四、教学重点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线。
五、教学难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小六、教学过程1、温习巩固（利用多媒体展示问题，师生共同探讨。
）（1）教师提问：1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？90°180°360°（2）角的度量单位是什么？它们之间的换算是以多少为进制的？度、分、秒；603. 如图，（1）若∠AOC＝65º，∠AOB＝35º，则∠BOC ＝；（2）若∠AOB＝40º，∠BOC＝30º，则∠AOC ＝.4. 如图，如果∠AOB ＝∠BOC ,那么 ∠AOC ＝2∠AOB ＝2 , ∠AOB ＝∠BOC ＝O C BA2、探索提升：例1 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝46º27′，求∠BOC 的度数.B O CA例2 把一个周角11等分，每一份是多少度的角（精确到分）?例3 如图，已知∠B OD＝80º，∠AOC＝30º，OD是∠AOC的平分线，求∠BOC的度数.3、强化练习1.如图，把一个圆形的蛋糕等分成6份，每份的圆心角是多少度？如果要使每份中的角是45º，这个蛋糕应等分成多少份？2.如图，已知∠DOE＝80º，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.4、反思总结：这节课，我们进一步理解和掌握了角的和、差及角平分线的几何意义，和它们之间的数量关系。
人教版七年级上册4.3.2.角的比较与运算(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对角的度量和运算的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握量角器的使用，准确地进行角度测量，而有的学生在这一过程中遇到了一些困难。我意识到，对于这类操作性较强的知识点，除了课堂讲解，还需要增加更多的实践机会，让学生在实际操作中逐步提高测量精度。
在讲解角的加减运算时，我尽量用生动的例子和图示来帮助学生理解。从学生的反馈来看，这种方法比较有效，他们能够通过具体的案例分析，逐渐掌握运算规则。但我也注意到，仍有个别学生在运算过程中会出现混淆，这提示我在今后的教学中需要更加关注这些细节问题，确保每位学生都能跟上教学进度。
举例：重点讲解角的度量方法，通过实际操作让学生熟练使用量角器；强调角的分类，通过图形展示各类角的特点；详细解释角的加减运算规则，结合实例加深理解；通过具体案例，展示钝角与锐角互化的方法。
2.教学难点
-角度测量准确性：学生在使用量角器时，容易出现测量不准确的情况。
-角的加减运算：学生在进行角的加减运算时，容易混淆运算规则，导致计算错误。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念和度量方法。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的度量单位是度（°），量角器是测量角度的工具。角在几何学中非常重要，它帮助我们理解和解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角度，学习如何使用量角器进行测量，并探讨角的加减运算。
此外，今天的课堂氛围整体较好，学生们在实践活动和小组讨论中表现出很高的热情。但在时间安排上，我发现新课讲授环节用时较多，导致实践活动的时间相对紧张。为了更好地平衡各环节的时间，我需要在备课过程中更加精细地规划教学活动，确保每个环节都能顺利进行。
七年级数学上册 4.3 角教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案
4．3 角第1课时角教学目标1．理解角的概念，能用运动的观点理解角、平角、周角的概念．2．掌握角的表示方法，会用不同方法表示同一个角．3．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．教学重点1．角的定义和用不同的方法表示一个角．2．会进行角度的换算．教学难点角的表示方法．角度的换算．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？B．在我们的生活中存在着许许多多的角，一起看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？二、自主学习指向目标自学教材第132至133页，完成下列问题：1．角的概念：(1)有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角，这个公共端点是角的__顶点__，这两条__射线__是角的两条边．(2)角也可以看作由一条射线绕它的端点__旋转__而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的__始边__，旋转终止时的射线叫做角的__终边__．2．角的表示：如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是__∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED__．可用一个大字写字母表示的角是__∠A，∠B，∠C__．3．角的度量：(1)常用的角的度量单位有__度__、__分__、__秒__；1°＝__60__′，1′＝__60__″.(2)1周角＝__2__平角＝__4__直角＝__360__°.(3)把下列各题结果化成度．①72°36′＝____°；②37°14′24″＝____°.三、合作探究达成目标探究点一角的概念及表示方法活动一：阅读教材第132页，思考：1．举出生活中给我们以角的形象的例子．2．什么是角？什么是角的边？请画图说明．3．画图说明如何表示一个角．4．如何从旋转的角度描述角？在旋转的过程中，有哪些特殊的角？5．如图所示，图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把它们表示出来，能用三个字母表示的角是：能用一个字母表示的角是：【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．【小组讨论】角有哪几种表示方法？应注意什么问题？【反思小结】角的表示方法有4种，分别是用三个大写字母，一个大写字母，一个数字，一个希腊字母．用三个大写字母表示角时，顶点写在中间；用一个大写字母表示角时，顶点处只能有一个角．【针对训练】见“学生用书”．探究点二度、分、秒的换算活动二：例：把38.15°化成用度、分、秒表示，把32°12′48″化成用度表示．【展示点评】由低级单位向高级单位转化，所用公式为1″＝(160)′，1′＝(160)°.【小组讨论】1.度、分、秒之间的换算关系是什么？2．如何进行度、分、秒之间的计算？【反思小结】度、分、秒互化以60为进制．化大单位为小单位用乘法，反之用除法．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．角的定义．2．角的表示方法．3．度、分、秒换算．五、达标检测反思目标1．用度、分、秒表示42.34°＝__42°20′24″__．2.13直角＝__30__度＝__16__平角＝__112__周角．3．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是__∠B，∠C__；以A为顶点的角有__6__个，它们分别是__∠BAE，∠BAD，∠BAC，∠EAD，∠EAC，∠DAC__．4．下列关于角的说法正确的是( D )A．两条射线组成的图形叫做角B．延长一个角的两边C．角的两边是射线，所以角不可以度量D．角的大小与这个角的两边长短无关5．下列说法中不正确的是( B )A．∠AOB的顶点是O点B．射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边C．∠AOB的边是两条射线D．∠AOB与∠BOA表示同一个角6．如图所示，回答下列问题：①图中能用一个字母表示的角有：__两__个，分别是__∠A，∠C__；②以B为顶点的角有：__∠ABE，∠ABC，∠EBC__．六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”第2课时角的比较与运算(一)教学目标1．会比较两个角的大小．2．能用符号语言表示角的和与差，并能解决简单的问题．3．掌握角的平分线及角的等分线．教学重点比较角的大小，分析角的和差关系，理解角平分线． 教学难点角的和、差关系及运用．教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标老师手中现有两个角，你知道哪个角大吗？你是怎样比较出来的？ 二、自主学习 指向目标自学教材第134至135页，完成下列问题：1．如图，找一找，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 解：3个角大小关系：∠AOC>∠AOB>∠BOC 数量关系：∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC2．如图，比较图中四个角的大小，并用“<”连接__∠A<∠B<∠D<∠C __．第2题图第3题图3．角的平分线：在角的内部，从角的顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线．如图：∵OB 平分∠AOC(已知)∴∠AOB ＝__∠BOC __＝12__∠AOC __，∠AOC ＝2∠AOB＝__2∠BOC __. 三、合作探究 达成目标探究点一 比较角的大小与认识角的和差活动：说一说：角的大小比较有哪些方法？画一画：两个角的大小比较有几种情况，并用几何语言表示出来．思考：观察教材图 4.3－7，说一说图中共有几个角？它们之们有什么关系？用符号语言表示出来．小组合作：用一副三角板可画出哪些不同度数的角？并画出相应的图形． 【展示点评】可以类比线段的大小比较，思考角的大小比较方法．【小组讨论】角的比较有哪些方法？用一副三角板画出的这些角有什么规律？【反思小结】角的大小的比较方法有：度量法、叠合法；有三种情况：大于、等于、小于；用一副三角板可画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°的角，这些角是15的整数倍．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 角的平分线及简单应用做一做：在透明纸上画∠AOC ，沿着顶点对折，使角的两边重合． (1)∠AOC 被折痕OB 分成的两个角有什么样的大小关系？(2)在图中，射线OB 把∠AOC 分成两个________角，即∠AOB________∠BOC.(3)∠AOC 、∠AOB 和∠BOC 有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB 叫做什么？【展示点评】根据所在射线是∠AOC 的平分线． 【小组讨论】说说你对角平分线的认识．【反思小结】角的平分线是一条射线，一个角的平分线有一条，三等分线有两条，四等分线有三条，依次类推，在应用角平分线进行计算时，一定要结合图形进行．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．角的大小比较方法． 2．角的和差． 3．角的平分线．五、达标检测 反思目标1．在小于平角的∠AOB 的内部取一点C ，并作射线OC ，则一定存在( C ) A ．∠AOC ＞∠BOC B ．∠AOC ＝∠BOC C ．∠AOB ＞∠AOC D ．∠BOC ＞∠AOC2．射线OC 在∠AOB 的内部，下列四个式子中不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是( D ) A ．∠AOB ＝2∠AOC B ．∠BOC ＝∠AOCC ．∠AOC ＝12∠AOBD ．∠AOC ＋∠BOC＝∠AOB3．OC 是∠AOB 内部的一条射线，若∠AOC ＝12__∠AOB __，则OC 平分∠AOB；若OC 是∠AOB的角平分线，则__∠AOB __＝2∠AOC.4．如图，用“＝”或“>”或“<”填空： (1)∠AOC__＝__∠AOB＋∠BOC； (2)∠AOC__>__∠AOB；(3)∠BOD －∠BOC__＝__∠DOC； (4)∠AOD__<__∠AOC＋∠BOD.5．如图，OC 平分∠AOB，OD 平分∠AOC，则图中相等的角有__两__组，∠AOD ＝__∠COD __，∠AOC ＝__12__∠AOB.6．如图所示，已知∠COD＝25°，∠AOC＝∠BOD＝90°，则∠AOD＝__65°__，∠AOB ＝__155°__．六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”．第3课时角的比较与运算(二)教学目标1．会进行度、分、秒单位互化．2．会进行角的和、差、倍、分的计算．教学重点角的度、分、秒单位互化．教学难点角的和、差、倍、分的计算．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标我们知道，平角为180°，如果把平角等分6份，则每份有30°，那么，如果把平角等分8份，每份有多少呢？我们今天就解决这个问题．二、自主学习指向目标自学教材第136页，完成下列问题：1．把一个周角360等分，每一份就是__1__度的角，记作__1°__．2．把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作__1′__．3．把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作__1″__．4．(2014·某某)如图，点O在直线AB上，若∠1＝40°，则∠2的度数是( C)A．50°B．60°C．140° D．150°三、合作探究达成目标探究点一角的和差的运算活动一：阅读教材例1，回答下列问题：1．AB为直线，那么∠AOB叫______角；∠AOB＝______°.2．∠AOB与∠AOC、∠BOC之间有什么关系？________________________________________________________________________ 计算过程为：【小组讨论】怎样进行角的度数的加减运算？【反思小结】在进行加法运算时，度和度加，分和分加，秒和秒加，若所得的分或秒等于或大于60，则进一位；在进行减法运算时，度和度减，分和分减，秒和秒减，若不够减，则借一位．【针对训练】见“学生用书”．探究点二角的乘除的运算活动二：把一个周角7等分，每一份是多少度的角？(精确到分)思考：1．1°＝________′；1′＝________″.2．360°÷7＝______余3，请问余数3是3______．3．3°×60＝______′；180′÷7＝______余______′.解答过程为：【小组讨论】在进行角的乘除运算时，应注意一些什么问题？【反思小结】在进行乘除运算时，角的度数的每一部分分别相乘或相除，还要注意最后的结果中若分或秒大于或等于60，则进一位．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．角的和差关系．2．复杂图形中角的和差运算．五、达标检测反思目标1．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝( A ) A．100°B．75°C．50° D．20°第1题图第2题图2．如图，∠BAD＝__∠1__＋__∠2__；∠CAE＝__∠2__＋__∠3__如果∠BAD＝∠CAE，那么图中有相等的两角是：∠__1__＝∠__3__．3．已知∠AOB＝38°，∠BOC＝25°，那么∠AOC的度数是__63°或13°__4．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝__34°__．第4题图第5题图5．如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60°，求∠AOC的度数？解：30°六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”．第4课时余角和补角教学目标1．了解一个角的余角和补角的概念，能求出一个角的余角和补角．2．经历探究互为余角和补角的性质的过程，并能简单应用．3．了解方位角，能运用方位角确定物体的具体方位．教学重点余角、补角的概念及其性质．教学难点灵活运用余角、补角的概念及其性质解题．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标(1)在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？它们有什么关系呢？(2)观察方格如图中的两个角，你能猜想∠1＋∠2等于多少度？它们有什么关系呢？二、自主学习指向目标自学教材第137至138页，完成下列问题：1．余角：(1)定义：如果两个角的和等于__90°__(直角)，那么这两个角互为__余角__．(2)表示：如果∠α、∠β互为余角，那么∠α＋∠β＝__90°__．(3)性质：等角的余角__相等__．2．补角：(1)定义：如果两个角的和等于__180°__(平角)，那么这两个角互为__补角__．(2)表示：如果∠α、∠β互为补角，那么∠α＋∠β＝__180°__．(3)性质：等角的补角__相等__．3．方位角：(1)方位角是表示__方向__的角，是确定物体位置的重要因素之一，具体表示时，是先说__偏北(南)__，再说偏东(或偏西)．(2)表示下列各方位角：射线OA__南偏西25°__射线OB__北偏西70°__射线OC__南偏东60°__三、合作探究达成目标探究点一余角、补角的概念活动一：阅读教材第137页，思考：1．余角和补角的概念．请举出一些互为余角、补角的例子．2．请用符号表示两个互为余角、补角的角．3．写出下列各角的余角和补角：30°；45°；50°；36°；89°；90°【展示点评】和等于90°的两个角互为余角；和等于180°的两个角互为补角．【小组讨论】判断两个角是否互为余角、补角的依据是什么？和这两个角的位置有关吗？【反思小结】互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1＋∠2＝90°或∠1＋∠2＝180°，同时强调∠1是∠2的余角(或补角)，那么∠2也是∠1的余角(或补角)，与这两个角的位置无关．【针对训练】见“学生用书”．探究点二余角和补角的性质活动二：例：如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？归纳结论．答：∠2与∠4相等．因为∠1与∠2互补，∠3与∠4互补( )所以∠2＝180°－∠1，∠4＝180°－∠3()因为∠1＝∠3()所以∠2＝∠4()补角性质：________________________________________________________________________ 思考：根据补角的性质你能否归纳出余角的性质？【展示点评】同角(等角)的补角相等，同角(等角)的余角相等．【小组讨论】你能用数学语言叙述余角和补角的性质吗？【反思小结】以等角的余角相等为例说明，若∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，则∠2＝∠4.【针对训练】见“学生用书”．探究点三方位角活动三：例：如图．货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，，货轮C和海岛D方向的射线．【展示点评】用角度表示方向，其他方向跟地图上一样，分为上北下南，左西右东，处于四个直角平分线上的方向分别为东南，东北，西南，西北．【小组讨论】用角度表示方向，用得最多的是“偏”字，如何理解这个“偏”字？【反思小结】这里的“偏”就是旋转的意思，北偏东40°，就是以正北方向的射线为一边，绕中心向正东旋转40°所成角的终边所在的方向．一般在表示方向时，始边只能指正北或正南的方向的射线，这是一种规定，例如不说西偏北，或东偏南多少度，但北偏东45°习惯上称东北方向，而不叫北东方向．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．余角、补角的定义．2．余角、补角的性质．3．方位角的表示．五、达标检测反思目标1．若∠1＝60.5°，∠2＝29.5°，则∠1与∠2的关系为__互余__．2．若∠α＝50°，则它的余角是__40°__，它的补角是__130°__；若∠β＝110°，则它的补角是__70°__，它的补角的余角是__20°__．3.如图，O是直线BD上一点，∠BOC＝36°，∠AOB＝108°，则与∠AOB互补的角有__∠AOD，∠AOC__.4．和北偏西40°的射线OA组成平角AOB的射线OB是( A )wordA．南偏东40°的射线B．南偏东50°的射线C．南偏东60°的射线D．东南方向的射线5．下列说法中错误的是( D )A．互余的两个角都是锐角B．两角互余、互补与这两角的大小有关，与两角的位置无关C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．互补的两个角一定一个是锐角，另一个是钝角六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”．11 / 11。
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算第26课角的比较与运算教学设计
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算第26课角的比较与运算教学设计一、教学目标1.知道角的比较运算的定义。
2.熟练掌握角的比较运算的方法。
3.能够独立进行角的比较运算的练习。
4.培养学生的观察、分析和推理能力，以及解决问题的能力。
二、教学内容角的比较与运算三、教学重难点1.教学重点：角的比较与运算的定义和基本方法。
2.教学难点：角的比较与运算在实际应用中的具体运用。
四、教学方法1.示范演示法结合辅助教具（白板、幻灯片等）。
2.课堂讨论法或小组合作学习法。
3.练习与实践相结合的教学方法。
五、教学过程1.导入环节老师可以通过展示不同角度的图片，让学生观察并寻找其中任意两个角，题目可设为“比较这两个角的大小，哪个角更大？”或“判断两个角是否相等？”，鼓励学生表述自己的观点和理由。
2.梳理知识点向学生介绍角的比较运算的定义，以及常见的拓扑符号。
然后演示两个角的比较运算过程，并让学生自己练习。
3.练习环节根据学生的实际能力安排不同难度的练习，要求学生通过对比和运算来观察、分析、解决问题，提高其思维能力和创新能力。
4.总结评价老师可以询问学生掌握了哪些角比较运算方面的知识，以及它们能在什么情况下应用。
鼓励学生自我评价，以检查学习进度。
六、教学评估通过课堂观察、小组活动、作业、考试、学生自我评价等方面进行教学评估和监督，为后续教学提供参考意见。
七、教学反思教学过程中应该多采用互动式的教学方式，注重学生参与，积极引导学生思考，帮助学生潜移默化地掌握教学内容，明确巩固教学成果的方法。
角的比较与运算教案(最终)
§4．3．2角的比较和运算一、设计依据教材分析：本节课是义务教育课程标准实验教科书数学七年级上（人教版）§4.3.2角的比较和运算，本节课共用3个课时完成，它在中间起到承上启下的作用。
第1课时是有关角的概念，它是通过生活中的某些事物的特点引出角的形象，再与小学所学角的概念联系起来引出更符合现实生活中角的概念，接着引导学生学习角的表示和角的度量。
第2课时是在认识了角的定义、角的表示和角的度量的基础上认识到角与角之间有大小关系，进而讨论角的比较和角的运算，同时在此过程中引出角平分线的概念。
第3课时是特殊角的关系的学习。
从上面内容分析上看，第2课时更是第1课时的接后、第3课时的承上，而起到的桥梁作用。
同时它也是以后所学的平面几何中的线、三角形、四边形和圆等的基础。
教学目标：知识技能目标会比较角的大小理解两个角的和、差的定义掌握角平分线的概念过程性目标让学生在轻松的氛围中探索比较角的大小的两种方法，以及理解两个角的和、差的定义。
让学生折叠一个角，感受角平分线的特征。
情感与价值现目标利用一副三角尺，让学生画出一些特殊角，这个环节培养学生的观察能力和动手制作能力。
通过角的比较，树立比较和鉴别的思想观念。
教学重点：角的大小比较方法，角平分线的概念教学难点：从图中观察角的和、差关系教学方法：创设情境、引导学生探究教具准备：师：多媒体课件，一副三角板，量角器、白纸。
生：一副三角板，量角器，白纸。
二、教学思路：本节课通过对生活中角的观察，使学生明确角是有大小的，并且我们通过复习线段比较长短的方法引出角的比较大小的方法：叠合法和度量法。
接着用开封市地图中出现的三个角，使学生明白用等式可表示角的和、差，知道两个角相加或相减得到的仍然是一个角，紧接着用图形引导学生会用等式表示角的和、差。
并注意特殊情况，如一个角可表示为两个等角的和，随后导出角平分线的概念。
最后设计了有层次的有思维深度的巩固练习以及能培养学生的归纳能力和情感能力的课堂小结，结束本课的教学任务。
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算教学设计
-选题一：角的运用——研究时钟上时针和分针形成的角随时间变化的情况，并制作表格记录。
-选题二：角度测量——利用角度量具，测量学校周围建筑物或地形图上的角度，探讨角度在建筑设计中的应用。
5.创新思维题：鼓励学生发挥想象，设计一个与角度相关的数学游戏或问题，并与同学分享。
2.结合生活实际，设计丰富的教学活动。例如，组织学生测量校园内不同地点之间的方向角，或计算时钟上不同时间形成的角度差，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3.利用多媒体教学资源，如动画、互动软件等，增加课堂的趣味性和互动性。通过动态演示，帮助学生形象理解角的大小比较和运算过程。
4.实施小组合作学习，培养学生的团队协作能力。在教学过程中，设计需要小组合作完成的项目，如共同解决一个复杂的角的运算问题，让学生在合作中学习，相互促进。
-问题一：在一张纸上画出一个60度的角，然后画出这个角的两倍和一半，不使用量角器，你能准确画出这些角吗？
-问题二：学校操场的看台形成一个30度角的扇形区域，如果看台长度为20米，请计算这个扇形区域的面积。
3.生活实践题：结合生活实际，让学生观察并记录身边的角，如家中物品的摆放角度、道路交叉口的交通标志角度等，然后用自己的话解释这些角的意义。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、实践、探索，发现角的大小比较方法，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组讨论、操作演示等，让学生在实践中掌握角的运算方法，提高学生的动手操作能力。
3.利用生活中的实例，引导学生将所学知识运用到实际中，培养学生学以致用的意识。
4.通过讲解、示范、练习，使学生熟练掌握度分秒的换算及运算方法。
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算教学设计
3.教师引导学生回顾小学学过的角的知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.角的大小比较
a.教师通过直观演示，叠合法和量角器测量法，比较两个角的大小。
b.学生跟随教师一起操作，加深对角的大小比较方法的理解。
5.预习下一节课的内容，了解圆的基本概念和性质，为后续学习打下基础。
作业要求：
1.书写规范，保持作业本整洁。
2.解题步骤清晰，逻辑严密。
3.作业完成后，认真检查，确保无误。
4.小组作业要充分发挥团队协作精神，共同完成任务。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到数学知识在实际生活中的重要作用。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是为了掌握知识，更是为了培养思维能力和解决实际问题的能力。
二、学情分析
七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在小学阶段已经学习了角的基本概念和分类，具备了一定的角的知识基础。但在比较大小的准确性和运算的熟练程度上仍有待提高。此外，学生对几何图形的兴趣较为浓厚，但部分学生对数学学习仍存在恐惧心理，缺乏自信心。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
3.多元化教学方法，提高教学效果
（1）直观演示：运用多媒体、实物等教学资源，直观展示角的大小比较和运算过程，帮助学生形象地理解知识。
（2）动手操作：让学生亲自动手制作教具，如折叠纸片、拼图等，加深对角的大小比较和运算的理解。
（3）小组合作：设计小组讨论、分享等活动，让学生在合作中交流观点，共同解决问题。
4.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，培养置以下作业：
数学人教版七年级上册《角的比较与运算》教学设计
4.3.2 《角的比较与运算》教学设计教材分析：本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量。
这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。
同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。
所以本节内容起到了复习旧知识、承接新知识的作用。
学情分析：七年级学生刚刚从小学升入初中，还以形象思维能力为主。
遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。
同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。
教学目标：1.会用两种方法比较两角的大小2.理解两角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述教学重难点：重点：叠合法比较角的大小，角平分线的概念及其应用难点：运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理。
教学准备：复习角的概念、角的表示及角的单位等相关知识。
教学方法：自主学习独立思考生生交流小组讨论师生交流教学流程：(一)、温故知新，引入新课比较两条线段的方法有哪两种？通过复习线段的比较让学生采用类比的数学思想学习本节课的内容，有助于对知识的理解和掌握。
(二)、目标解读，自主探究（自学课本P134-135页，思考下列问题：）1. 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？有几种方法？每种方法中应该注意的问题是什么？2. 你能用符号表示下图中各角之间的和差关系吗？3. 什么叫角的平分线？三等分线、四等分线？学生自学课本，以这三个问题为提纲，充分理解课本知识，下一个环节让学生展示自学成果，同学间相互交流。
(三)、合作探究，交流展示1.角的大小比较的方法：（1） （2）2.角的和差倍分关系 （1）角平分线的定义 （2）三等分线的定义用两个圆规类比两个角，让学生展示叠合法比较两个角的大小的操作过程，以及两个角的大小关系的所有可能的情况，这样更直观。
人教版数学七年级上册4 3 2角的比较与运算教案
4．3《角的比较与运算第一课时》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：理解两个角的和、差、倍、分的意义．掌握角平分线的概念．会比较角的大小。
2、能力目标：让学生亲自动手演示比较角的大小，用一副三角板画角等，培养学生的动手操作能力；通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念．3、情感态度价值观目标：通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育．二、重点难点：重点：角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义．难点：几何识图能力以及用几何语言书写解题过程能力的培养．教学方法：创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学教学准备：1.以生活问题引入课题，引起孩子思考。
2.复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识三、教学过程：1.创设情景、引入新课文艺演出时，小明和小红各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:小明：我的折扇张开大一些,所以我的折扇形成的角也大一些. 小红：我的折扇扇骨长一些,所以我的折扇形成的角也大一些.你赞同谁的说法呢?怎样比较两个角的大小？设计意图：以生活问题引入课题，引起孩子思考，激发学生学习新课动力。
2.复习：线段的比较方法（1）“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较（2）从“形”出发,利用线段叠合的方法(随机抽查学生回答，教师点评答案)设计意图：回顾线段比较大小的两种方法，为新课做铺垫.3.探索角的比较大小方法请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论比较的方法:(1)度量法用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.使用量角器的步骤：对中，重合，读数（学生动手操作，用量角器量出角的度数，教师点评，并引导学生总结使用量角器的步骤与）(2)叠合法叠合时一定要使两个角的顶点及一边重合,另一边落在第一条边的同旁,通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.(学生讨论得出比较角大小的方法，教师展示答案）解决课前的例题，并比较角的大小，总结角的大小和角的两边无关。
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'.前置性学习
、度分秒的互化
1、⑴ 57.32 = 度分秒，⑵ 17° 6'
36〃
度。
⑶ 14° 25' 12〃 = 度。
⑷ 28 ° 39 ' + 61
= __________ ;
⑸54 °23 ' - 36 °31 ' = ____________
23 32 * 3 = ________
2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）
、角之间的和差关系
3、如图⑴，/ AOB _____ Z AOCZ AOB _________ Z BOC填>,=,<);
4、女口上图⑵，Z AOC= _________ + _____ = ______ - _____ ;
BOC= ______ - ____ = _____ - ______ .
5、如上图⑵，如果Z AOB=Z COD那么图中相等的两角是：Z
三、角平分线
5、如图：OC是，AOB的平分线，OD是，BOC的平分线，那么下列各式中正确的
4.3.2角的比较和运算
⑵
习题
组
号
备课
时间
2009.12.1
3
学习目
_标_
重点难
占
八、、
1掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算
2 •学会用方程解决几何问题
利用角之间的和差关系进行简单的计算
教学程序
学习中的困
惑
(1
)
B
° 35 '
⑹
是：（）
1
A. N COD=_NAOC <
B .厶AOD =?NAOB
3
1
\/
C. Z-BOD =—zAOB
3 C
3 D. Z BOC=-NAOB
6
、如图，OC是平角/ AOB的角平分线，/ :COD=32 ,
求/ AOD的度数。
二•范例分析
1 如图，OB是• AOC的平分线，，OD是• COE的平分线，
(1)如果• AOC=80。
，那么• BOC是多少度？
(2)如果M AOB=40。
，三DOE=30 °，那么£ BOD是多少度？
(3)如果AOE=140。
，乙COD=30 °，那么三AOB是多少度?
2、如图,BD 平分/ ABC,BE分/ ABC分2:5 两部分，/ ABC=140 ,求/ DBE 的度数•。