沪科版七年级下数学：第11章频率分布同步测试
七年级数学下册 第十一章 《 频数分布》测试题 沪科版
第十一章频数分布（满分;100分时间：45分钟）一.选择题（每小题3分，共24分）1. 要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各组的数据的个数叫做（）A．样本容量B．频数C．频率D．极差2.一个容量为70的样本最大值为141，最小值60，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组3. n名学生的身高分组整理后，在频数分布表中“165.5～170.5cm”这小组的频数是4，频率是0.10，而“155.5～160.5cm”这小组的频数是m，频率是0.20，则n和m依次是（）A．40和8 B．8和40 C．40和4 D．4和404.频数m、频率p、和数据总个数n的关系是（）A．m+p=n B．n=mp C．p=mn D．m=np5.（2010 包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4（第5题图）6.体育老师统计了全班同学1分钟跳绳的次数，并列出下表所示的频数分布表，从表中可知，组距和组数分别是（）A. 组距为8，组数为20B. 组距为20，组数为740，组数为7、68、70、69、66、64、65、67、66、62、64、65、66、 68，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（）A.3组B. 4组C. 5组D.6组8.已知一组数据：10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10,那么频数为4的范围是（）A. 5.5～7.5B. 7.5 ～9.5C. 9.5 ～11.5D. 11.5～13.5二.填空题（每小题4分，共32分）9. 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是厘米．10.荷兰数学家鲁道夫早在1596年就推算出了具有15位小数的π值为3.141592653589793。
2014年沪科版七年级上册数学第十一章 频数的分布练习题(附解析)
2014年沪科版七年级上册数学第十一章 频数的分布练习题（附解析） 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I 分卷I 注释 一、单选题(注释) 1、如图，直线L 1∥L-2，L 3⊥L 4，有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是 （ ） A ．只有①正确 B ．只有②正确； C ．①和③正确 D ．①②③都正确 2、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，则下列各式中正确的是（ ） A ．∠1+∠2>∠3 B ．∠1+∠2=∠3 C ．∠1+∠2<∠3 D ．∠1+∠2与∠3无关 3、如图，AB ∥ED ，∠ECF=70°，则∠BAF 的度数为（ ）A ．130°B ．110°C ．70°D ．20° 4、如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 5、如图所示，在5×5方格纸中将（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ） A ．先向下移动1格，再向左移动1格 B ．先向下移动1格，再向左移动2格 C ．先向下移动2格，再向左移动1格 D ．先向下移动2格，再向左移动2格 6、如图所示，A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ） 7、下列运动属于平移的是（ ） A ．风车的转动 B ．石头从山顶滚到山脚的运动 C ．急刹车是汽车在地面上滑行 D ．足球被踢飞后的运动 8、如图，△ABC 平移到△EFG ，则图中共有平行线（ ） A ．3对 B ．5对 C ．6对 D ．7对A ．∠1=∠2B ．∠ABD=∠BDC C ．∠3=∠4D ．∠BAD+∠ABC=180° 10、如图，有以下列判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3时同位角．其中，正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11、下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）12、如图所示，图中内错角有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 13、如图，已知∠1=70°，要使AB ∥CD ，则须具备另一个条件（ ）14、已知OA ⊥OC ，∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC 的度数为（ ） A ．30° B ．150° C ．30°或150° D ．不同于以上答案 15、下列说法中正确的是（ ） A ．有且只有一条直线垂直于已知直线 B ．互相垂直的两条线段一定相交 C ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
频率 浙教版数学七年级下册同步练习(含解析)
6.4频数与频率第2课时频率基础过关全练知识点频率1.在对100个数据进行整理得出的频数统计表中,各组的频数之和,频率之和分别等于() A.100,1 B.100,100C.1,100D.1,12.(2021四川乐山中考)在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试,并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成表格如下,其中测试结果为“健康”的频率是()A.32B.7C.10D.53.(2022黑龙江牡丹江、鸡西中考)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()A.16B.14C.4D.64.【新独家原创】北京2022年冬奥会和冬残奥会主题口号——Together for a Shared Future(一起向未来),其中字母“r”出现的频率是.5.(2022浙江杭州西湖期末)期中考试结束后,老师统计了全班40人的数学成绩,这40个数据共分为6组,第1组至第4组的频数分别为10,5,7,6,第5组的频率为0.1,那么第6组的频率是.6.调查得到某中学七年级五班的40名学生的出生月份:2,8,9,6,5,4,3,3,11,10,12,10,12,3,4,9,12,3,5,10,11,2,12,7,2,9,12,8,1,12,11, 4,12,10,5,3,2,8,10,12.(1)请你重新设计一个统计表,使每个月的出生人数情况一目了然;(2)求10月份出生的学生的频数和频率.能力提升全练7.某校对初一全体学生进行了一次视力普查(全面调查),得到如下统计表,则视力在4.9≤x<5.5范围内的频率为.8.【主题教育·生命安全与健康】为加强学生的交通安全意识,某校团委特举办交通安全知识竞赛,试题为100道选择题,满分100分,得分规则:答对一题得1分,不答或答错得0分.该校团委老师将全体参赛学生的成绩整理后绘制成不完整的统计图表(统计表中有两个数据被污损).请根据以上信息,解答下列问题:(1)求q和m的值;(2)求第5组对应扇形的圆心角的度数.素养探究全练9.【数据观念】(2022浙江宁波南三一模)为了解居民的垃圾分类意识,社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“今天分一分,明天美十分”的有奖问答活动(得分为整数,满分为10分,最低分为6分),并用得到的数据绘制成不完整的统计图表:请结合图中信息解决下列问题:(1)求本次调查一共抽取了多少名居民;(2)求出a、m的值并将条形统计图补充完整;(3)社区决定对该小区600名居民开展这项有奖问答活动,得10分为“一等奖”,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需要准备多少份“一等奖”奖品.答案全解全析基础过关全练1.A 根据频数的概念可知,各组频数之和等于数据总数100;根据频率=每组数据的频数÷数据总数可知,各组频率之和等于1.2.D ∵抽取了40名学生进行心理健康测试,测试结果为“健康”的有32人,∴测试结果为“健康”的频率是3240=45.3.A 本班A 型血的人数为40×0.4=16.故选A.4.答案 16解析 共有24个字母,其中字母“r”出现的频数为4,故字母“r”出现的频率为424=16.5.答案 0.2解析 ∵第5,6组的频数之和为40-(10+5+7+6)=12,∴第5,6组的频率之和为1240=0.3,∵第5组的频率为0.1,∴第6组的频率为0.3-0.1=0.2.6.解析 (1)按出生的月份分组可得统计表:(2)由(1)可得10月份出生的学生的频数是5,频率为540=0.125. 能力提升全练 7.答案 0.35解析 视力在 4.9≤x<5.5范围内的有60+10=70(人),共有20+40+70+60+10=200(人)参加了这次视力普查(全面调查),所以视力在4.9≤x<5.5范围内的频率是70200=0.35.8.解析(1)总人数为30÷0.1=300,∴m=300×0.4=120,q=1-(0.1+0.2+0.4+0.15)=0.15.(2)第5组对应扇形的圆心角的度数为360°×0.15=54°. 素养探究全练9.解析(1)根据题意得4÷0.08=50,答:本次调查一共抽取了50名居民.(2)a=50×0.14=7,m=10÷50=0.2,补全条形统计图如下:(3)根据题意得600×0.2=120(份).答:估计需要准备120份“一等奖”奖品.。
沪科版七下11.1频数与频率同步测试题
11.1 频数与频率同步测试一、选择1、在一次选举中，某同学的选票没有超过半数，那么其频率（ ）A.大于50%B. 等于50%C.小于50%D.小于或等于50%2.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后成绩落在80~90这个小组的频率是20%，那么成绩落在80~90这个分数段的人数是( )A.20B. 10C.8D.123.一组数据的频率反映了( )A.数据的多少B.这些数据的平均水平C.这些数据的离散程度D.这些数据所占总数比例的大小4.已知一组数据：18 21 29 23 18 20 22 19 23 24 21 19 24 22 17 22 23 19 21 17 对这些数据适当分组，其中17~19这一组的频数和频率分别为（ ）A.5，25%B.6 ，30%C. 8 ，40%D. 7， 35%5.全班52名同学投票选举团支部书记，其中得票数最多三位同学中，小明24票，小丽18票，小刚7票，则下列说法正确的是（ ）A.小明得票的频率为7182424++B.小丽得票的频率为5218C.小刚得票的频率为521852241--D.小刚得票的频率为718247++ 二、填空6.将一批数据分成若干小组，那各组的频数是指；频率是指 .7.小明1分钟内共投篮75次，共进了45球，则小明进球的频率是 .8.某校七年级学生有1080人购买校服，校服按小号、中号、大号、加大号四种，在调查得到的数据中，小号、中号、大号出现的频数分别是250，420，250，则加大号出现的频率是 .9.某自行车厂再一次检查中，从2000辆自行车中抽查了100辆，其中有2辆不合格，则出现次品的频率是 ，2000辆自行车中有辆为不合格产品.10.在频率分布直方图中，小长方形的底为 ；小长方形的高为 ；小长方形的面积为 ；小长方形的面积之和为 .11.为了迎接2008年奥运会，北京某单位举办了英语培训班，100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示：次数4 5 6 7 8 人数 15 20 30 20 15⑴这个月每名职工平均参加英语培训的次数为次.⑵参加次数最多的职工频率是 .12.已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图11-1-1，各小长方形的高的比是AE:BF ：CG:DH=1:3:4:2,那么第三小组的频率为 .三、解答题 13.小明对某商场一年中三种洗发用品的销售情况做了调查，它的记录结果如下表： 商品名称 清爽牌 美王牌飘柔牌销售数量 10000瓶 5000瓶 15000瓶 ⑴在这家商场里什么品牌的洗发用品最好销售；⑵假如你是这家商场的经理，马上要订货，你将怎样分配进货比例？14.今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图11-1-2中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.15.未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图11-1-4). 分组 频数 频率 数据 A E B C D F GH第三小组11-1-1 站姿不良 31% 坐姿不良 20% 走姿不良 37% 25 50 75100125150175200人数0.5~50.5 _______ 0.1 50.5~______20 0.2 100.5~150.5_______ ______ ______200.530 0.3 200.5~250.510 0.1 250.5~300.55 0.05 合计 100 ________⑴补全频率分布表； ⑵在频率分布直方图中，长方形ABCD 的面积是_________；这次调查的样本容量是_________；⑶研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？ 参考答案一、选择1、D 2.C 3.D 4.C 5.B二、填空6.数据落在个各组内的数，各组数据的个数与数据总数的比值.7.0.6 8.10813 ，40 10.组距，组距频率，频率，1. 11.⑴6次 ⑵0.15 12.0.413解：销售清爽牌的频率为%33%1003000010000≈⨯ 销售美王牌的频率为%17%100300005000≈⨯ 销售飘柔牌的频率为%50%1003000015000=⨯ 通过比较可知飘柔牌的好销售.⑵应该按花香牌，雨洁牌，飘柔牌按33：17：50的比例进货.14.⑴（图略）⑵500人，12000 解析：100÷20%=500人，1000000×12%=12000人.组距 钱数(元) 11-1-4D C 频率⑶三姿良好的人不多，需端正三姿，对身体的发育有好处.（只要意思对即可）15.⑴表格中依次填10，100.5，25，0.25，150.5，1.⑵0.25，100⑶1000×（0.3+0.1+0.05）=450（名）。
七年级数学下册11.1《频数与频率》同步练习沪科版
11.1频数与频率同步测试_、选择1. 在一次选举中，某同学的选票没有超过半数，那么其频率（） A.大于50% B.等于50% C.小于50% D.小于或等于50%2. 对某班40名同学的一次数学成绩进行统汁，适当分组后成绩落在80~90这个小组的频率 是20%,那么成绩落在80~90这个分数段的人数是（ ）A. 20B. 10C.8D. 123.—组数据的频率反映了（ ）扎数据的多少B.这些数据的平均水平C.这些数据的离散程度D.这些数据所占总数比例的大小 4. 已知一组数据：18 21292.3 1820 2219 23 24 2119 24 2217 22 23 19 21 17对这些数据适当分组，英中1厂19这一组的频数和频率分别为（ ）5•全班52名同学投票选举团支部书记，其中得票数最多三位同学中，小明24票，小丽18 票，小刚7票，则下列说法正确的是二填空6•将一批数据分成若干小组，那各组的频数是指 ___________ :频率是指 _____________ •7. ______________________________________________________________ 小明1分钟内共投篮75次，共进了 45球，则小明进球的频率是 __________________________ • 8. 某校七年级学生有1080人购买校校服按小号、中号、大号、加大号四种，在调查得 到的数据中，小号、中号、大号出现的频数分别是250, 420, 250,则加大号出现的频率9•某自行车厂再一次检查中，从2000辆自行车中抽查了 100辆，其中有2辆不合格，贝IJ 出 现次品的频率是 _________ , 2000辆自行车中有 _____ 辆为不合格产品.A. 5, 25%B. 6 , 30%C. 8 , 40%D. r 7, 35%24A.小明得票的频率为一—一24 + 18 + 7C •小刚得票的频率为1-—52 521 QB.小丽得票的频率为兰52 7D.小刚得票的频率为24+盼7小长方形的高为 ____________ :小长方形的而积为 ________________ :小长方形的面积之和 为 _____ ・11. 为了迎接2008年奥运会，北京某单位举办了英语培训班，100名职工在一个月内参加英 语培训的次数如下表所示：⑴这个月每名职工平均参加英语培训的次数为・ 次.⑵参加次数最多的职工频率是 _________ • 12.已知样本容疑为40,在样本频率分布直方图中，如图ll-1-b小长方形的高的比是AE:BF ： CG: DH 二1:3:4:2,那么第三小组的频率为 __ ・三、解答题13. 小明对某商场一年中三种洗发用品的销售情况做了调査，它的记录结果如下表: ⑴在这家商场里什么品牌的洗发用品最好销售貞⑵假如你是这家商场的经理，马上要订货，你将怎样分配进货比例？数据14. 今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某帀若干 名初中学生坐姿、站姿、总姿的好坏情况•我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学 生有一种以上不良姿势，我们以他最突岀的一种作记载），并将统计结•果绘制了如下两幅不 完整的统计图，请你根据图11-1-2中所给信息解答下列问题： （1） 请将两幅统计图补充完整：（2） ___________________________________ 在这次形体测评中，一共抽査了 名学生，如果全市有10万爼初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 _____________ 人：（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.• H ...• I■ (I)•…V K A-坐姿 站姿 走姿 三姿类别 不良 不良 不良 良好U-l-2b15. 未成年人思想道徳建设越来越受到社会的关注•某青少年研究所随机调查了大连市内某 校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.根 拯调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图（如图11-1-4）.人数200 175 150 125 100 75 50 25▲柿家⑴补全频率分布表；⑵在频率分布直方图中，长方形ABCD的而积是______________ :这次调査的样本容量是⑶研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议•试估计应对该校1000名学生中约多少需学生提出这项建议？一、选择 1、D 2.C 3.D二、填空11. （1）6 次（2）0. 15 12.0.413解：销售淸爽牌的频率为9222x100% a 33%30000 销售美王牌的频率为丄竺• xlOO% a 17%30000销售飘柔牌的频率为竺四xl00% = 50%30000 通过比较可知飘柔牌的好销售.⑵应该按花香牌，雨洁牌，飘柔牌按33： 17： 50的比例进货. 14. （1） （■图略）⑵500「人，12000 解析：100宁20%二500 人，1000000X 12$二12000 人. ⑶三姿良好的人不多，需端正三姿，对身体的发冇有好处.（只要意思对即「可） 15•⑴表格中■依次填 10, 100.5, 25, 0. 25, 150. 5, 1・ ⑵0. 25, 100⑶ 1000X （0. 3+0. lr+0. 05） =450 （名）参考答案6 •数据落在个各组内的数, 各组数据的个数与数据总数的比值. 7. 0.6 9. 0. 02, 4010.组距,。
沪科版-数学-七年级上册-频率和频数的综合考查
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频率和频数的综合考查
频率和频数的综合考查
难易度：★★★★
关键词：数据的收集
答案：
频数：在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，频数与总数的比为频率
【举一反三】
典例. 广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整
（1
思路引导：由于非常了解频数40，频率为0.2，因此样本容量为：40÷0.2＝200，表中的m 是比较了解的频率，可用频数120除以样本容量200.
标准答案：（1）200；0.6.
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沪科版七年级下数学：第11章频率分布同步测试
第11章频数分布（满分：100，时间：45分钟）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.王明做抛硬币的实验，共抛了十次，三次正面向上，七次反面向上，正确的说法是( ).A.正面向上的成功率是3B.反面向上的频率是7C.正面向上的频数是0.3D.正面向上的频数是32.120名学生参加数学小论文评比,结果如下,其中被评为优秀(分数大于或等于80分)的人数是( ).A.42B.84C.60D.303.在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题.样本年龄在60岁以上（含60岁）的频率是( ).A.0.16B.0.08C.0.14D.164.下列说法正确的是( )A.频数越小,频率越大B.频数大,频率也一定大C.频数一定时,频率越小,总次数越大D.频数很大时,频率可能超过15.已知一组数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9,那么频率为0.5的范围是( ).A.5.5～7.5B.6.5～8.5C.7.5～9.5D.8.5～10.56.画频数分布直方图时,下列说法正确的是( ).A.组距一定是10B.组距一定是5C.组距一定是3D.应根据数据的多少来确定组距的大小7.某地区去年10月下旬各天的最低气温依次是（单位：摄氏度）-7，-6，-8，-8，-6，-5，-6，-8，-7，-6.则出现次数最多的气温频率是（）.A.0.25B.0.1C.0.2D.0.48.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）. A.7 B.8 C.9 D.109.某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图.已知从左至右4个小组的频率分别是0.05、0.15、0.35、0.30，数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）( ).A.18篇B.27篇C.25篇D.24篇 10.下面是一组同学的跳远成绩:(单位:cm)455,425,438,402,389,435,395,438,382,390,460,388,412, 420,430,442,421,428,396,454,438,428,416,441,418,420. 根据这些成绩设计频数分布表,下列分段合适的是( ) A.381～401,401～421,421～441,441～461B.381.5～401.5,401.5～421.5,421.5～441.5,441.5～461.5C.382.5～402.5,402.5～422.5,422.5～442.5,442.5～462.5D.382～402,402～422,422～442,442～462 二、细心填一填（每小题3分，共30分）11.一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的_____,它与数据总数的比叫做_____. 12.在对2400个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于________，各组的频率之和等于________.13.对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频率为 .14.一组数据4，-4，14-14，4，14-，4，-4，4中，出现次数最多的数是______，其频率是______.15.某班级对某次数学测验成绩进行统计,其中89～99分的人数有20人,且这一分数段的频率为0.4,则这个班共有学生_____人.16.把容量是50的样本分成6组，其中有1组的频数是14，有2组的频数均为10，有2组的频率均是0.14，则另一组的频数是________，频率是________.17.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，第9题图第17题图仰卧起坐次数在25～30次的频率是_______.18.在一组数据中,组距是5,某个小组的组中值是62.5,则这个小组的两个端点分别是______,_______.19.某班有48名学生，在根据他们在一次外语测试中（分数只取整数）的成绩，绘制出频数分布直方图，如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知其分数在70.5分到80.5分之间的人数是 .20.某鸡场调查了30只同一品种的雏鸡的体重如下:(单位:千克)1.5,1.6,1.4,1.7,1.1,1.6,1.8,1.3,1.4,1.2,1.5,1.6,1.6,1.4,1.7,1.4,1.6,1.5,1.4,1.5,1.5,1.7,1.6,1.4,1.9,1.7,1.5,1.5,1.5,1.6.若要根据这些体重设计频数分布表,要求分为5组,则应将体重按____的距离分段,起点可取为______.三、耐心做一做（共40分）21.(7分)某校八年级学生每人都只使用甲、乙、丙三种品牌中的一种计算器，下图是该年段全体学生使用三种不同品牌计算器人数的频数分布直方图.（1）求该校八年级学生的总人数；（2）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？并求出这个频率．22.(7分)某单位对全体职工的年龄进行了调查统计，结果如下(单位：岁)：21 32 44 50 46 55 60 59 38 4919 52 34 35 48 52 39 41 44 4638 43 45 46 24 21 32 30 28 27将数据适当分组，列出频数分布表，绘制相应的频数分布直方图.第19题图第21题图第23题图23.(8分)某校初三(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查.将数据(取整数)整理后，绘制出如右图所示频数分布直方图.已知从左到右各个小组的频率分别是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，根据直方图所提供的信息，回答下列问题：(1)这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是 人； (2)如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校初三全体学生该天上网学习时间，这样的推断是否合理？为什么？24.(9分)某校举行了一次语文、数学、英语三科竞赛,下表是这次竞赛的成绩:(1)根据已知的数据填表;(2)总分在260分(含260分)以上的同学的频率是多少? (3)总分在180分(不含180分)以下的同学的频率是多少?25.(9分)为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如图所示.已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据直方图提供的信息解答下列问题：(1)前四个小组的频数各是多少？ (2)第五小组的频率是多少？(3)将频数分布直方图补全，并分别标出各个小组的频数，画出频数分布折线图.能力提高（满分：20，时间：15分）注:280～300指大于等于280小于300第24题图26.(5分)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量，如下表所示：根据上表，有下列说法：①频数最大的尺码是23.5；•②频数最大的尺码是11；•③24.5的频率是1%；④1的频率是25%；⑤总次数是：22+22.5+23+23.5+24+24.5+25=164.5，其中说法正确的个数是（ ）．A.1B.2C.3D.427.(5分)为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系.某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了8种面额的纸币各30张，分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如表：由表中数据推断出面额为 的纸币的使用频率较高.根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率 .看来，接触钱币以后要注意洗手噢！28.(10分)在某市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．频数分布表扇形统计图，的值；（1）求m n（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．参考答案基础巩固一.选择题1～5 DAACD 6～10 DDCBB二.填空题11.频数,频率. 12.2400,1. 13.0.2. 14.4,0.4. 15.50. 16.2,0.04. 17.0.4.18.60,65. 19.18. 20.0.2,1.05.三,解答题21.(1)八年级学生的总人数=20+60+120=200(人);⑵丙种品牌的计算器使用频率最高,这个频率=120÷200=0.6 ;23.(1)40×0.35=14(人);(2)不合理,选取的样本不具有代表性;24.(1)第二列自上而下为5,4;第三列自上而下为0.14,0.2,0.18,0.16,0.14,0.08,1;(2)0.24;(3)0.08.25.(1)前四个小组的频数分别是2,6,20,14;(2)1-0.04-0.12-0.4-0.28=0.16;(3)略;能力提高26.B.27.1元,越高.28.（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％． 则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②解之，得151m n =⎧⎨=⎩;（2）7～8分数段的学生最多.及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％,即这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．。
七年级数学下册 频数与频率同步测控 试题
【数学】沪科版七年级下册：同步测控〔频数与频率〕同步测控本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
我夯基我达标1.列各数中可以用来表示频率的是〔〕4A．－B．C．D．3答案：C解析：频率是从0到1之间的数，不能小于0，也不能大于1．2.对某班60名同学的一次数学测验成绩进展统计，假如—分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在—分之间的频率是〔〕A．18 B．C．D．答案：C解析：可由“频率＝频数÷数据总数〞求．3.(2021)现有50张大小、质地及反面图案均一样的奥运会桔祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20%，那么这些卡片中欢欢约为张.解析：这些卡片中欢欢约有50×20%=10张．答案：104.(2021)某校九年级一班对全班50名学生进展了“一周(按7天计算)做家务劳动所用时间是(单位：小时)〞的统计，其频率分布如下表：那么该班学生一周做家务劳动所用时间是的平均数为___________小时，中位数为___________小时．解析：平均数为，中位数应在第25、26个上，故都在小时这个时间是内．答案：5.八年级某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下〔单位：m〕：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28．根据以上数据，填写上下面的频数分布表：分组—————合计划记下下频数 3 4分析：为防止出错，应先划记再写频数．解：分组—————合计划记正正正正频数23843206.观察中国足球彩票胜负彩05021期开奖公告，答复下列问题：在本期开奖结果中〔针对数字〕“1”出现的频数是___________，“0”出现的频率是_______________.足球彩票胜负05021期开奖结果开奖日期：2021－05－23兑奖截止日期：2021－06－20亚特兰卡利亚切沃拉齐奥利沃诺布雷西帕尔玛桑普多斯图加纽伦堡凯泽斯比勒菲多特弗赖堡01311310000030解析：频数可直接查出，求0的频率应查出0的频数为7，再由7÷14＝求得．答案：7.(2021)进展课程HY已经五年了，为了理解学生对数学实验教材的喜欢程度，现对某中学初中学生进展了一次问卷调查，详细情况如下：初中各年级学生扇形统计图图22-1-3初中学生对数学实验教材的喜欢程度统计表喜欢程度非常喜欢喜欢不喜欢人数600人100人该校七年级一共有480人，〔1〕求该校初中学生总数．〔2〕求该校八年级学生人数及其扇形的圆心角度数．〔3〕请补全统计表．〔4〕请计算不喜欢此教材的学生频率，并对不喜欢此教材的同学提出一条建议，希望通过你的建议让他们喜欢上此教材．分析：先由扇形图求出该校初中学生总数，然后再计算．解：〔1〕480÷40%=1 200〔人〕.〔2〕1 200×(1－40%－28%)=1 200×32%=384〔人〕，360°×32%=115.2°.〔3〕喜欢的人数为1 200－600－100=500〔人〕.〔4〕不喜欢的学生频率为100÷1 200=0.08.建议略.8．〔2021〕下表是五爱中学七年级〔1〕班40位同学在“献爱心〞活动中捐的图书情况记录〔单位：册〕：2896543 311101210123491235101121272912871211 4121053281012〔1〕现需要将该班同学捐图书的情况，报告少先队大队部，请你给出一种表示这些数据的方案，使大队部一目了然知道整个情况；〔2〕从〔1〕的方案中，请你至少写出三条从中获得的信息；〔3〕假如该班所捐图书准备按图2214中扇形统计图所示的比例分送给山区和本兄弟，那么送给山区的图书有多少册？图22-1-4分析：要想一目了然，应用表格表示捐书的频数．解：〔1〕捐书册数123456789101112同学数〔频数〕0453********〔2〕①捐12册图书的人最多，有8人；②捐6册图书的只有1人；③总一共捐书300册…〔3〕300×80%＝240．答：送给山区的图书有240册．9．〔2021〕在开展的“献爱心〞活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种HY．为了理解四种HY的销售情况，小东对五月份这四种HY的销售量进展了统计，小东通过采集数据，绘制了不完好的频率分布表.请你根据所给出的信息，解答以下问题：频率分布表HY种类频数频率AB 1 000〔1〕填充频率分布表中的空格；〔2〕假设该书店方案订购此四种HY6 000册，请你计算B 种HY 应采购多少册较适宜？ 〔3〕针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化建议．分析：先求出小东五月份统计的总册数：1 000÷0.20=5 000，A 种书的频数为5 000×0.25=1 250，D 种书的频率为． 解：〔1〕〔2〕6 000×0.2=1 200〔册〕. 答：B 种HY 应采购1 200册较适宜． 〔3〕建议略，只要合理即可.我综合 我开展10.随机抽取某城30天的空气质量状况，统计如下其中ω≤50时，空气质量为优；50＜ω≤100时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻度污染． (1)计算空气质量到达良以上〔包括良〕的频率；(2)估计该城一年(以365天计)中有多少天空气质量到达良以上〔包括良〕？分析：先统计出30天中空气质量在良以上的频数，再计算出它在30天中的频率，然后再估计全年空气质量到达良以上的天数．解：(1)在随机抽取的30天中，空气质量到达良的频数为3+5+10＝18〔天〕；在总数30天中，空气质量到达良以上的频率是3018＝．(2)估计全年365天中，空气质量在良以上的天数为＝219〔天〕． 11.(2021广西)下表是某班学生年龄统计表．〔1〕请你把表中未填的工程补充完好；〔2〕从表中可以看出，众数是__________，中位数是_________，平均数是________________．分析：频数与频率的关系：频数＝频率×数据总数．解：〔1〕〔2〕15岁15岁岁12.(2021)某校八年级一共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动〞启动日进展“引体向上〞测试，下表是测试成绩记录(单位：个)：〔1〕我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育教师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种适宜的统计表或者统计图，整理表示上述数据；〔2〕观察分析〔1〕中的统计表或者统计图，请你写出两条从中获得的信息：①________________________________________________________________；②________________________________________________________________．〔3〕规定八年级男生“引体向上〞4个及以上为合格．假设准备对“引体向上〞不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？分析：对不同类别的数据进展整理时，通常列频数分布表，它能表示出落在各小组内详细的数据个数．解：〔1〕选择频数分布表〔2〕获得的信息如：成绩为5个的有3人，占10%等．〔3〕不合格的男生有307104++×150=105，所以应对105名学生提出建议．13.时代中学七年级准备从局部同学中挑选出身高差不多的40名同学参加校播送体操比赛，这局部同学的身高(单位：厘米)数据整理之后得到下表：(1)表中m＝______________，n＝_____________；(2)身高的中位数落在哪个范围内?请说明理由．(3)应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛?为什么?分析：可由第一组求出数据总数为＝60〔人〕，再由数据总数可求得m，n的值．解：(2)身高的中位数落在158≤x＜161的范围内．因为样本容量为＝60，将此60个数据按从小到大的顺序排列，样本的中位数应是第30和31两个数据的平均数，而在158≤x<161这个范围内的数据是从第19个到第36个，所以身高的中位数落在158≤x<161的范围内.(3)应选身高在155≤x<164范围内的40名学生参加比赛．因为这个范围内有41名同学，并且身高比拟接近，从中选出40名同学参加比赛，队伍比拟整齐．本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
沪科版七年级下课件：11.2《频数分布》
• (3)从图上看，处于哪个心率段的同学最多？这 副频数分布图有什么特点？
两个重要结论
• 1、等于1.
某班48名学生，在一次 外语测试中，分数只取 整数，统计其成绩，绘 制出频数分布直方图， 如图所示.从左到右的小 矩形的高度之比是1∶3 ∶6∶4∶2，则由图可 知其分数在70.5～80.5 之间的人数是多少？
频数 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
学生数 1111112345 1890 567 01234
49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
制作频数分布表和频数分布 直方图的一般步骤
• 1、计算最大值和最小值的差； • 2、决定组距和组数； • 3、决定分点； • 4、画频数分布表； • 5、画频数分布直方图； • 6、画频数折线图.
11.2频数分布
复习
• 在抛掷一枚硬币的实验中，某一小组作了 500次实验，当出现正面的频数是( )时， 其出现正面的频率才是49.6％．
A、248
B、250
C、258
D、无法确定
某班一次数学测验成绩如下：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
49.5~ 59.5 69.5~ 79.5~ 89.5
成 绩 段 59.5 ~69. 79.5 89.5 ~99.
5
5
频数记录
正 正正 正正 正
沪科版七下数学第十一章频率、频数及其分布测试有答案
沪科版七下数学第十一章频率、频数及其分布测试（有答案）填空题（每空3分，共36分）1．数据93，68，95，85，71，61，78，94的极差是。
2．数据分组后，各组的频率之和等于。
3．已知一组数据的频数是5，数据总数为20个，则这组数据的频率是。
钢笔品牌售出支数A18B34C154．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检80件，其中不合格的休闲装有6件，则抽检中合格的频率是。
5．一个样本，分组后落在第二组的频数是12，频率是0.24，则这个样本的容量是。
6．某商店2009年9月三种不同品牌钢笔的售出量如右表：B品牌钢笔的售出的频数是，它的实际意义是。
7．已知一个样本含20个，分别是68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，63，65，64，61，65，66，65，64，66.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组，64.5-66.5这一小组的频数为，其频率为.8．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为，参加这次测试的学生是人.二、选择题（每题3分，共24分）9．将数据分组后落在各小组内的数据的个数叫做（）A．众数B．中位数C．频数D．频率10．对某班学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成5组，第一组的频率是0.16，第二、三、四组的频率之和为0.64，则第五组的频率是（）A．0.38B．0.30C．0.20D．0.19.11．某班50名同学中，2月份出生的同学人数的频率是0.1，则这个班2月份生日的同学有（）A．3位B．4位C．5位D．6位12．一组数据的极差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（）A．7B．8C．9D．10.。
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第11章频数分布（满分：100，时间：45分钟）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.王明做抛硬币的实验，共抛了十次，三次正面向上，七次反面向上，正确的说法是( ).A.正面向上的成功率是3B.反面向上的频率是7C.正面向上的频数是0.3D.正面向上的频数是32.120名学生参加数学小论文评比,结果如下,其中被评为优秀(分数大于或等于80分)的人数是( ).A.42B.84C.60D.303.在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题.样本年龄在60岁以上（含60岁）的频率是( ).A.0.16B.0.08C.0.14D.164.下列说法正确的是( )A.频数越小,频率越大B.频数大,频率也一定大C.频数一定时,频率越小,总次数越大D.频数很大时,频率可能超过15.已知一组数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9,那么频率为0.5的范围是( ).A.5.5～7.5B.6.5～8.5C.7.5～9.5D.8.5～10.56.画频数分布直方图时,下列说法正确的是( ).A.组距一定是10B.组距一定是5C.组距一定是3D.应根据数据的多少来确定组距的大小7.某地区去年10月下旬各天的最低气温依次是（单位：摄氏度）-7，-6，-8，-8，-6，-5，-6，-8，-7，-6.则出现次数最多的气温频率是（）.A.0.25B.0.1C.0.2D.0.48.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）. A.7 B.8 C.9 D.109.某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图.已知从左至右4个小组的频率分别是0.05、0.15、0.35、0.30，数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）( ).A.18篇B.27篇C.25篇D.24篇 10.下面是一组同学的跳远成绩:(单位:cm)455,425,438,402,389,435,395,438,382,390,460,388,412, 420,430,442,421,428,396,454,438,428,416,441,418,420. 根据这些成绩设计频数分布表,下列分段合适的是( ) A.381～401,401～421,421～441,441～461B.381.5～401.5,401.5～421.5,421.5～441.5,441.5～461.5C.382.5～402.5,402.5～422.5,422.5～442.5,442.5～462.5D.382～402,402～422,422～442,442～462 二、细心填一填（每小题3分，共30分）11.一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的_____,它与数据总数的比叫做_____. 12.在对2400个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于________，各组的频率之和等于________.13.对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频率为 .14.一组数据4，-4，14-14，4，14-，4，-4，4中，出现次数最多的数是______，其频率是______.15.某班级对某次数学测验成绩进行统计,其中89～99分的人数有20人,且这一分数段的频率为0.4,则这个班共有学生_____人.16.把容量是50的样本分成6组，其中有1组的频数是14，有2组的频数均为10，有2组的频率均是0.14，则另一组的频数是________，频率是________.17.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，第9题图第17题图仰卧起坐次数在25～30次的频率是_______.18.在一组数据中,组距是5,某个小组的组中值是62.5,则这个小组的两个端点分别是______,_______.19.某班有48名学生，在根据他们在一次外语测试中（分数只取整数）的成绩，绘制出频数分布直方图，如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知其分数在70.5分到80.5分之间的人数是 .20.某鸡场调查了30只同一品种的雏鸡的体重如下:(单位:千克)1.5,1.6,1.4,1.7,1.1,1.6,1.8,1.3,1.4,1.2,1.5,1.6,1.6,1.4,1.7,1.4,1.6,1.5,1.4,1.5,1.5,1.7,1.6,1.4,1.9,1.7,1.5,1.5,1.5,1.6.若要根据这些体重设计频数分布表,要求分为5组,则应将体重按____的距离分段,起点可取为______.三、耐心做一做（共40分）21.(7分)某校八年级学生每人都只使用甲、乙、丙三种品牌中的一种计算器，下图是该年段全体学生使用三种不同品牌计算器人数的频数分布直方图.（1）求该校八年级学生的总人数；（2）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？并求出这个频率．22.(7分)某单位对全体职工的年龄进行了调查统计，结果如下(单位：岁)：21 32 44 50 46 55 60 59 38 4919 52 34 35 48 52 39 41 44 4638 43 45 46 24 21 32 30 28 27将数据适当分组，列出频数分布表，绘制相应的频数分布直方图.第19题图第21题图第23题图23.(8分)某校初三(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查.将数据(取整数)整理后，绘制出如右图所示频数分布直方图.已知从左到右各个小组的频率分别是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，根据直方图所提供的信息，回答下列问题：(1)这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是 人； (2)如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校初三全体学生该天上网学习时间，这样的推断是否合理？为什么？24.(9分)某校举行了一次语文、数学、英语三科竞赛,下表是这次竞赛的成绩:(1)根据已知的数据填表;(2)总分在260分(含260分)以上的同学的频率是多少? (3)总分在180分(不含180分)以下的同学的频率是多少?25.(9分)为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如图所示.已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据直方图提供的信息解答下列问题：(1)前四个小组的频数各是多少？ (2)第五小组的频率是多少？(3)将频数分布直方图补全，并分别标出各个小组的频数，画出频数分布折线图.能力提高（满分：20，时间：15分）注:280～300指大于等于280小于300第24题图26.(5分)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量，如下表所示：根据上表，有下列说法：①频数最大的尺码是23.5；•②频数最大的尺码是11；•③24.5的频率是1%；④1的频率是25%；⑤总次数是：22+22.5+23+23.5+24+24.5+25=164.5，其中说法正确的个数是（ ）．A.1B.2C.3D.427.(5分)为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系.某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了8种面额的纸币各30张，分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如表：由表中数据推断出面额为 的纸币的使用频率较高.根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率 .看来，接触钱币以后要注意洗手噢！28.(10分)在某市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．频数分布表扇形统计图（1）求m n，的值；（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．参考答案基础巩固一.选择题1～5 DAACD 6～10 DDCBB二.填空题11.频数,频率. 12.2400,1. 13.0.2. 14.4,0.4. 15.50. 16.2,0.04. 17.0.4.18.60,65. 19.18. 20.0.2,1.05.三,解答题21.(1)八年级学生的总人数=20+60+120=200(人);⑵丙种品牌的计算器使用频率最高,这个频率=120÷200=0.6 ;23.(1)40×0.35=14(人);(2)不合理,选取的样本不具有代表性;24.(1)第二列自上而下为5,4;第三列自上而下为0.14,0.2,0.18,0.16,0.14,0.08,1;(2)0.24;(3)0.08.25.(1)前四个小组的频数分别是2,6,20,14;(2)1-0.04-0.12-0.4-0.28=0.16;(3)略;能力提高26.B.27.1元,越高.28.（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m +⨯=％％． 则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②解之，得151m n =⎧⎨=⎩;（2）7～8分数段的学生最多.及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％,即这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．。