小学数学北师大2011课标版四年级商不变规律教案
小学数学北师大2011课标版四年级《商不变规律》
（2）学生汇报。
三、巩固练习
1、完成教材P78“练一练”第1题.
（1）学生独立完成，在小组中相互交流，订正。
（2）引导学生思考：商不变的规律的表现形式。
课件出示题目，要求学生说一说它们分别看到的是房子的那一部分？
2、完成教材P78“练一练”第2题
（1）组织学生独立完成并与同伴交流，如果不对则改正并解释原因；如果正确则说明原理。
教学难点
运用商不变的规律进行除法的简便计算
教法设计
质疑引导，启发思考。
学法指导
对比观察，分析推理。
教学准备
多媒体课件，投影仪。
教学活动过程设计
执教者修改设计
一、情境导入
秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴子分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子分给20只猴子。”小猴子听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。
教学重点教学难点教法设计学法指导教学准备发现商不变的规律运用商不变的规律进行除法的简便计算质疑引导启发思考
教学内容
商不变的规律
备课老师
刘忠娥
授课人
教学目标
1.发现商不变的规律。
2.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3.运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。
教学重点
发现商不变的规律
800÷200=46÷3=2
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
教
学
反
思
附：相关链接
（2）指明汇报。
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。
编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，下面是小编为大家整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇，希望大家能有所收获!北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
(2)过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。
培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。
(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。
学生情况：兴趣是的老师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。
学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。
有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。
教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》教学设计
四、教学资源
1. 软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。
2. 课程平台：北师大版小学数学四年级上册教材及相关教学材料。
3. 信息化资源：网络上的相关教学案例、教学视频、互动游戏等。
（3）网络资源：搜索相关教学视频、文章，如“商不变规律的解释”、“商不变规律在实际问题中的应用”等。
（4）实践活动：组织学生参加数学竞赛、头脑风暴等活动，提高学生的数学素养。
2. 拓展建议：
（1）让学生在课后自主查找关于商不变规律的拓展资料，了解其在数学发展史上的应用和意义。
（2）鼓励学生尝试解决生活中遇到的与商不变规律相关的问题，提高学生的实际应用能力。
3. 学生自评与互评：
为了提高学生的自我认知和评价能力，我会在课堂上组织学生进行自评与互评。在自评环节，学生需要对自己的学习情况进行反思和评价，找出自己的优点和不足，并提出改进措施。在互评环节，学生需要相互评价彼此的学习表现，如课堂表现、作业完成情况等，并给予建议和鼓励。通过自评与互评，学生可以更好地了解自己的学习情况，提高自我认知和评价能力。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》 教学设计
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元的内容，本节课的主要目的是让学生理解并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。通过探究和发现商的变化规律，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及归纳和总结的能力。
《商不变的规律》教案北师大版四年级数学上册
-识别并突破以下难点内容，教师应采取有效的教学方法帮助学生理解：
2.1理解“同时扩大或缩小相同的倍数”的含义，特别是“相同”二字，让学生明白必须是同一个倍数。
2.2掌握如何将商不变的规律应用于简便运算，注意运算过程中的细节问题。
2.3解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型，运用商不变规律求解。
在授课过程中，我尝试用生活中的实例来引导学生，发现他们对此很感兴趣，能够积极参与课堂讨论。但同时我也注意到，有些学生在将理论知识应用到实际问题时，还是显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更多地设计一些贴近生活的实际问题，让学生在实践中掌握商不变的规律。
此外，小组讨论的环节，我发现学生们在交流过程中能够互相启发，互补不足，这对他们理解难点知识有很大帮助。但也有一些小组在讨论时偏离了主题，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次教学中加强对讨论过程的引导，确保每个小组都能围绕主题展开讨论，提高讨论效果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了商不变的规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对商不变规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：
-难点1：解释“相同倍数”的概念，可以通过举例让学生直观地理解，如32 ÷ 4 = 8，若将被除数扩大2倍（64），同时将除数扩大1倍（8），此时商不再是8，强调“相同倍数”的重要性。
-难点2：在简便运算中，可以设置一些易错题目，如1200 ÷ 40，引导学生注意将商不变规律应用于运算，避免出现错误。
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案教学目标：1. 能够理解并应用商不变的规律解决问题。
2. 能够归纳总结商不变的规律。
3. 能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
教学准备：1. 教材《北师大版四年级上册数学》2. 教学课件或黑板、白板3. 图表、实物或图片等教学辅助材料4. 学生练习册教学过程：一、导入（5分钟）在黑板上写出商的定义，然后以一个简单的例子导入：小明有8个橙子，他把它们平均分给他的4个朋友，每个人分到多少个橙子？二、新知呈现（10分钟）1. 引导学生观察橙子数量和人数之间的关系，然后引出商的概念。
2. 通过多个类似的例子，让学生发现商的规律。
例如：小红有12本书，她把它们平均分给他的6个朋友，每个人分到多少本书？请同学们观察橙子数和人数的关系，可以总结出橙子数量除以人数的商是多少？3. 通过图表、实物或图片等辅助材料，帮助学生理解商不变的规律。
三、巩固练习（15分钟）1. 教师出示一些实际问题，让学生运用商不变的规律解决。
例如：冰淇淋车上有48个冰淇淋，如果每个孩子都要吃到相同数量的冰淇淋，那么最多能分给多少个孩子？2. 学生分组合作，完成练习册中的相关练习。
四、拓展延伸（10分钟）1. 教师提出一些拓展问题，让学生思考如何运用商不变的规律解决。
例如：小猫一次出去捉到了80只老鼠，如果它每次都把老鼠平均分给4只小猫，那么每只小猫能分到多少只老鼠？2. 学生自主讨论和解答拓展问题。
五、总结归纳（5分钟）让学生再次回顾商不变的规律，总结商不变的特点，并将规律写在黑板上。
六、课堂检测（5分钟）准备一些适当难度的问题，让学生单独完成并交卷，检测学生对商不变的规律的掌握情况。
七、作业布置（2分钟）布置相关作业，要求学生再次运用商不变的规律解决实际问题。
八、课堂反思（2分钟）回顾本节课的教学，总结优点和不足，并展望下节课的改进。
小学数学北师大2011课标版四年级北师大四年级上册《商不变的规律》
《商不变的规律》教学设计教材分析：“商不变规律”是新版北师大四年级上册，第六单元内容。
这部分内容是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便计算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出“商不变的规律”。
本节课要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”，并能运用“商不变的规律”进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
学情分析：“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，80%的孩子能在课堂自主探究，发现“商不变的规律”。
但熟练利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
教学目标：1.经历探索过程，发现、理解商不变的规律。
发展提出问题和解决问题的能力。
2.能应用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
3.探索的过程中，逐步养成独立思考，合作交流，反思质疑的良好学习习惯。
重点：发现、理解商不变的规律。
并应用商不变的规律进行除法运算的简便计算。
难点：应用商不变的规律进行除法运算的简便计算。
教学准备：PPT课件、微课、问卷星软件、IPAD、答题卡教学过程：一、激趣导入1、口算除法（问卷星—收集整理反馈口算成绩。
）孙悟空的除法口算可厉害了，他利用了除法的运算骗了贪吃的猪八戒。
2、微课导入：话说师徒4人去西天取经，路途遥远，孙悟空就给大家摘了许多的桃子充饥。
大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你8个桃子，平均分2天吃完。
八戒掐指一算，每天才能吃4个。
“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你80个桃子，平均分20天吃完。
怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你800个桃子，平均分200天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。
小学数学北师大2011课标版四年级商不变的规律 教学设计
《商不变的规律》教学设计友谊小学张晓兰【学习目标】1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、运用商不变的规律，进行一些除法的简便运算。
【学习重点】经历探索的过程，发现商不变的规律；能运用商不变的规律，进行一些除法的简便运算。
【学习难点】在变化的过程中发现不变的规律的方法；用数学语言描述探索发现的过程和结论。
【学习过程】一、复习导入，板书课题。
同学们，我们已经学过了积不变的规律，现在，结合具体的算式我们一起来回忆。
乘法算式中有积不变的规律，那么，除法算式中是否有商不变的规律呢？这节课我们就一起来探究。
（板书：商不变的规律）二、出示目标这节课的学习目标有两个，请同学们齐读。
（投影出示）过渡：要想完成目标可不是一件容易的事情，需要同学们仔细观察，积极思考，善于发现才行，能做到吗？三、自学指导（一）仔细观察下面的算式，说说你发现了什么？8 ÷2=（）80 ÷20=（）（1）先算出得数。
（2）从上往下看，被除数和除数同时（），商（）。
（3）从下往上看，被除数和除数同时（），商（）。
（4）用一句话概括你的发现。
四、第一次先学学生看投影认真自学，教师巡视并督促每个学生认真自学（学生可以看看想想，如果有学生看完可以复看），确保人人学得紧张高效。
要求：学生独立完成，教师不随意辅导。
五、后教1、让学生逐一回答自学指导中的每一个小题。
2、引导学生概括出：被除数和除数同时乘或除以10，商不变。
过渡：数学上把同学们的这一发现叫做商不变的规律。
既然是规律就必须具有普遍性，刚才被除数和除数同时乘或除以的都是10 ，如果换成其他的，这一规律还成立吗？下面我们就一起来验证。
六、自学指导（二）通过计算说一说，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商会变吗？第一组：8÷2=（）(8×3) ÷(2×3)=( ) ÷( )=( )(8×5) ÷(2×5)=( ) ÷( )=( )(8×8) ÷(2×8)=( ) ÷( )=( )第二组：100÷20=（）（100÷2）÷（20 ÷2）)=( ) ÷( )=( )（100÷4）÷（20 ÷4）)=( ) ÷( )=( )（100÷20）÷（20 ÷20 )=( ) ÷( )=( )七、第二次先学学生看投影认真计算，教师巡视并督促每个学生认真自学，确保人人学得紧张高效。
北师大版数学四年级上册第六单元除法《商不变的规律》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学四年级上册第六单元除法《商不变的规律》教学设计（3）小组总结。
3、全班汇报。
4、其余小组评价补充。
5、归纳总结。
商不变的规律：6、我会运用商不变的规律独立完成我写的算式的改写。
活动意图说明：先引导学生用算式和语言来概括规律，在交流中给予学生鼓励，再引导学生用比较简洁的语言来概括规律，最后引导学生质疑：如果同时乘或除以的数是0行吗？为什么？引导学生思考，培养思维的严谨性。
同时也培养了学生独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯和探究精神。
环节三：灵活应用规律（指向目标2.3）学生活动31、我会应用规律计算（1）快速计算下面两组算式，并说说你的计算方法。
350÷50= 90÷30=3500÷500= 900÷300=我的计算方法是：2、我能解释这样计算的理由。
这样计算的理由是：3、独立思考360÷50=？4、小组讨论，可以运用商不变的规律吗？说说原因。
教师活动31、出示算式，学生独立完成，并思考是怎样y2、引导学生有条理地说出自己的想法。
3、指导学生解释竖式计算的理由。
4、引导学生思考360÷50可否改写成360÷50=36÷5=7 (1)说说为什么？在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，但是余数却要随之乘或除以相同的数。
例：360÷50=36÷5=7 (10)活动意图说明：学生运用商不变的规律将两位数的除法转化成一位数的除法，进一步理解商不变的规律，感受规律的价值，感受算法的多样化，运用商不变的规律，选择合理的运算策略解决问题，提高运算能力和应用意识。
环节四：归纳练习（指向目标1，2，3）学生活动41、归纳概括说一说本节课的商不变的规律与之前学习的哪些规律有密切的联系？教师活动41、指导学生回顾学习的过程和方法，指导学生认识到本节课学习的商不变的规律与积的变化规第六单元除法《商不变的规律》学习任务单三、学生活动35、我会应用规律计算（2）快速计算下面两组算式，并说说你的计算方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知识与技能 过程与方法
情感、态度 与价值观
多媒体课件 探究发现 指导练习
教
一、情景导入 1、看图，想一想 谁跑得最快？为什么？
学
过
程
2、例题学习，初步探索规律。 （1） 、学生发现规律：从上往下观察算式。②从下往上观察算式。被除数和除数同时乘或 除以相同的数，商不变。 （2） 、完善规律。被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外） ，商不变 板书课题：商不变的规律 请同学们运用商不变的规律看一看谁跑得最快？ 三、练习提高，加深印象。P76 练一练 1、根据第一算式的结果，直接写出第二、第三个算 式的得数。 四、 思考：1）被除数、除数的末尾同时去掉一个 0，被除数、除数发生了什么变化？ 2）这两个竖式对吗？这样算有什么优点？ （如果被除数和除数的末尾都有 0，可以同时 去掉相同个数的 0，使计算简便；有余数时，余数不能随着被除数和除数的缩小而缩小。 ） 1 5 0 5 5 9 0 0 0 0 1 9 ) 9 5 0 5 4 5 4 5 0
再计算。 练习 150÷25
回顾 全课，归纳总结 被除数和除数同时乘或除以相同的数（布置作业 天天向上
板书设计 商不变规律 8÷2= 4（个） 80÷20 = 4（个） 800÷200 =4（个） 8000÷2000 = 4（个） （规律）
课件
《商不变规律》教学设计
科目 数学 教学班级 四年级（10）班 目 标 执教 黄乐源 时间 2016．11．5 重点 √ √ 难点
教学内容 教 学 目 标 教学准备 教学方法
商不变的规律 目标层次 内 容 探索、发现、理解并掌握商不变规律 学生经历探究的过程，学会观察、思考和发现蕴藏 于算式中规律性的知识 学生在探究的过程中感受学习的成功与快乐
5 0 ) 9 5 4 4
5 0
3）练习 P76 练一练 2 五、能力提升：激活思维（简算）P76 观察与思考淘气计算 400÷25 的过程仔细观察每 一步，你受到什么启发？
400÷25=(400×4)÷(25×4) =1600÷ 100=16
分析因为 25×4＝100 所以计算 400÷25 时可以把被除数和除数同时先乘 4，