2014河南中招试题及答案
2014河南中招试题及答案
尊敬的读者，以下是2014年河南中招试题及答案的详细内容。
本文将按照试题的科目进行分类，先介绍题目，接着给出答案，并对一些答案进行解析和说明。
一、语文试题
（一）阅读理解
1. 阅读下面的古文，回答问题。
夫岂不尔思？卢虏何知！神龟虽寿，犹有竟时。
腾蛇乘雾，终为土灰。
老骥伏枥，志在千里。
烈士暮年，壮心不已。
问题：引号内的一段话意义是？
答案：表达了志士报国，追求卓越的精神。
解析：这段古文通过多种手法，生动地表达了追求卓越永不言弃的精神。
作者通过比喻和对比，形象地表达了对志士报国、为国家做出贡献的高度认可。
2. 阅读下面的诗句，回答问题。
日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。
问题：这首诗描绘了哪个季节的美景？
答案：春季。
解析：诗句中的“日出江花红胜火”和“春来江水绿如蓝”都形象地描绘出了春天江畔的美景，因此答案为春季。
（二）写作
请你根据以下提示，写一篇记叙文。
提示：最近你参观了一个动物园。
请你根据参观的经历，写一篇记叙文，包括以下要点：参观的时间、动物园的规模、最令你印象深刻的动物、你的感受。
答案：
我上周末参观了一个动物园，那是一个非常晴朗的早晨。
动物园非常大，里面有各种各样的动物。
但是，最令我印象深刻的是那些可爱的熊猫。
它们呆呆的眼神和憨态可掬的模样，让我感受到了大自然的神奇。
我觉得保护动物是我们每个人的责任，希望它们能够生活得更好。
二、数学试题
（一）选择题
1. 设a、b、c分别是三角形ABC的三个内角的度数，则下列哪个不是三角形的一个性质？
A. a + b + c = 180°
B. 任何两个角之和小于第三个角
C. 两个角之差等于第三个角
D. 两角之和小于180°答案：C
（二）计算题
1. 计算下列各题。
(1) 9 × 8 = ?
(2) 36 ÷ 4 = ?
(3) 5 × 3 + 2 = ?
答案：
(1) 72
(2) 9
(3) 17
三、英语试题
（一）单项选择题
1. — _____ is your brother? — He is a doctor.
A. Where
B. What
C. Who
D. How
答案：C
（二）完形填空题
将下列单词填入对应的空格中。
1.The weather is _______ today. We can _______ outside to play.
A. sentence, work
B. sunny, go
C. house, swim
D. nice, read
答案：B
本文对2014年河南中招试题及答案进行了分类介绍，涵盖了语文、数学和英语三个科目。
通过阅读理解、写作、选择题和计算题等形式，试题旨在考察学生的阅读理解能力、运算能力和综合应用能力。
回答
中提供了准确的答案，并对答案进行了解析和说明。
河南省中招考试数学试卷及答案.docx
精品文档2014 年河南省中招考试数学试卷及答案解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 下列各数中，最小的数是（）(A). 0(B).1 (C).- 1 (D).-333答案：D解析 ：根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个 负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵﹣3＜- 1 ＜0＜ 1，33∴最小的数是﹣ 3，故选 A ．2. 据统计， 2013 年河南省旅游业总收入达到 3875.5 亿元 . 若将 3875.5 亿用科学计数法表示为 3.8755 × 10n ，则 n 等于（）（A)10 （B) 11 (C).12(D).13答案：B解析 ：科学记数法的表示形式为a ×10 n 的形式，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3875.5 亿 =3.8755 × 1011，故选 B.3. 如图，直线 AB 、 CD 相交于 O ，射线 OM 平分∠ AOC,ON ⊥OM,若∠ AOM=350 ，则∠ CON 的度数 为（）(A) .35 0(B). 45 0(C) .55（D). 65 0答案：C解析 ：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解．故选 C.∠ CON=90-35 =55 ,4. 下列各式计算正确的是（）（ A ） a +2a =3a 2 （B ）（ -a 3) 2=a 6(C ） a 3· a 2=a 6 （ D ）（a ＋ b ） 2=a 2 + b 2答案：B解析 ：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得； （ -a 3) 2=a 6计算正确，故选B5. 下列说法中，正确的是（ ）（ A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（ B ）某种彩票中奖概率为 10％是指买十张一定有一张中奖 （ C ）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查（ D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查答案：D解析 ：根据统计学知识；（A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件， （ A ）错误。
2014年河南省中招考试答案及分析(带试题)
2014年河南省中招化学试题答案及分析解真品（本人独立完成，由于时间仓促和能力可能会有幼稚可笑的错误，望同行批评指正！）一、选择题1—5 D B A C B 6—10 C C A D B 11-12 A D【分析】5、氨气不常用，是否由分子构成还是原子构成不一定很了解。
8、乙酸，初中阶段没有涉及，高一必修2下册第三单元才有涉及，且说明检测上册习题中仅补充了涉及食醋中的酸的化学式书写，按照初中学生的认知水平此时应该醋酸。
12、选择题12题，这是高一和高二常考的题型，对高中生而言也是难题，对初中生而言此题学生可能无法下手，不出意外的话，该题得分率应该很低很低，要说贡献，此题将会极大地消除幻想满分同学的希望！二、填空题13、元素符号；相对原子质量；14、氮气；钙；碳；15、NaCl Na2CO3;漏斗；NH4Cl ; 16、5.6；5:2 ；17、氢氧化钠与容器内二氧化碳反应，使容器内气压降低。
2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑18、（1）Cu(OH)2 Fe+CuSO4= FeSO4+Cu（合理即可）(2)改良酸性土壤；CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl（合理即可）【分析】14、形成化合物种类最多的元素初中阶段没有涉及，高一必修2下册第三单元才有涉及，且教材上只是说明形成化合物种类很多，有几千万种，并没有说明最多。
根据高中知识推断出最多。
15、实验除杂中加入几种过量试剂过滤后存在的溶质，需要耐心分析，一般在综合题和简答题中出现，虽有点难，但不算过分，说明检测中这类型题有几处。
侯氏制碱法的反应方程式2012年中考考过，当年该题得分率很低，现在重考虽然只写化学式，因为提示有限，难度仍然很高。
16、根据数字计算甲烷不完全燃烧生成二氧化碳和水及一氧化碳的化学计量数之比，在初中没有学习物质的量的前提下，这类题目还是有点难。
17、铝与氢氧化钠溶液反应的化学方程式是高一化学必修一第四章的内容，在高一也是难点，而且鲁科版教材明确指出已经证明生成NaAlO2是错误的。
2014河南中考语文试题及答案
令“我”同情，她对“我”的体谅、对工作的 尽职尽责令“我”感动。②看自行车的女人是 社会中弱者的代表，为她写点什么是为了呼吁 人们尊重他们，平等对待他们。（意思对即可。 一点2分，共4分）
9/10/2014
（二）阅读下文，完成II-14题。（共12分）
阅历与读书 ①在读书的过程中，我们都有这样的体会：同一本书，在不 同的人生阶段阅读，往往会有不同的理解和感受。正如清代 文学家张潮在《幽梦影》一书中写道：“少年读书，如隙中 窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆 以阅历之深浅为所得之深浅耳。”可见阅历对读书至关重要。 ②阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于 阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造 过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。少年时阅历 不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容 易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把 握。随着年龄的增长，眼界学识、经验阅历以及分析问题、 理解问题的能力都有大幅度提升，往往能够从更高的层次、 更宽的视角观察问题，能够看得更加全面透彻。著名学者林 语堂在谈读书体验时说：“我此时重读的论文，比幼时所读 全然不同，幼时虽觉其文章有趣，没有真正魂灵的接触，未 深知其文之佳境所在。”可见，生活阅历越丰富，越有助于 人们对作品的全面理解和深刻把握。
二、现代文阅读（共28分）
⑧后来我又去那家商场，付存车费时，我说：“上次欠你两毛钱，这次一起付给 你。”我之所以如此主动，是我觉得她肯定记得我欠她两毛钱的事，若由她 提醒，我会尴尬的。不料她又像上次那样怔了怔，然后一笑，很不好意思地 说：“不用啊，不用啊！”硬塞还给了我两毛钱。我将装东西的纸箱夹在车 后座上，忍不住问她：“来北京多久了？”“还不到半年。”“家乡的日子 怎么样？”“不容易啊……再加上我儿子又上了大学……”她将“大学”两个字 说出特别强调的意味，一脸自豪。我推自行车下人行道时，觉得后轮很轻， 回头一看，她正替我提着后轮呢。骑上自行车刚蹬了几下，纸箱掉了，她跑 过来，从书包里掏出一截塑料绳…… ⑨这年冬天，雪后的一个晚上，单位一位退休摄影师给我打电话，让我替他写一 封表扬信。他要表扬的，就是那个看自行车的女人。“我到那家商场去，遇 到熟人聊了一会儿，竞忘了取自行车，拎兜也忘在车筐里了。拎兜里的几百 元钱倒没什么，关键是我洗的三百多张老照片啊！干了一辈子摄影，那些老 照片可都是我的宝呀！天黑了我才想起来'急忙赶去，你猜怎么着？就剩我那 辆车了！商场早关门了，看车的女人在冷风中站着’抱着我的拎兜，守着我 那辆旧自行车。人心不可以没有了感动呀，是不是？人对人也不可以不知感 激呀，是不是？”他在电话里言辞恳切。 ⑩不久前我又去那家商场，见看自行车的已经换成一个男人了，我想问原先那个 女人到哪里去了，张了张嘴，却什么也没问。我祈愿她永远也不会再碰到什 么欺负她的人，比如那个抢夺了她书包的胖女人。 ⑩阳光底下，人与人应该是平等的。弱者有时对这平等反倒显得诚惶诚恐似的， 不是他们不配，而是因为这起码的平等往往太少，太少…… （作者：梁晓声。有删改）
2014年河南省中招考试数学试卷
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3
20. （9 分） 如图， 在直角梯形 OABC 中， BC//AO， ∠AOC=900， 点 A、 B 的坐标分别为(5,0)、 (2,6)，点 D 为 AB 上一点，且 BD =2AD.双曲线 y= （1）求双曲线的解析式； （2）求四边形 ODBE 的面积。
在 Rt△BCD 中，BD=CD·tan68
∴1000+x= 3 x·tan68 ……………………………………………… ………………7 分 ∴x=
1000 1000 308 0 3 tan 68 1 1.7 2.5 1
∴ 潜艇 C 离开海平面的下潜深度约为 308 米。………………………………………9 分 20.（1）过点 B、D 作 x 轴的的垂线，垂足分别为点 M、N. ∵A (5.0)、B（2，6） ，∴OM=BC=2,BM=OC=6,AM=3． ∵DN∥BM,∴△AND∽△ABM. ∴
[来源:学科网]
14
15
答案
1
-2
105
[来源:学&科&网]
8
1 3
π 3 4 2
3
5 5 或 3 2
三、解答题（本大题 8 分，共 75 分） 16.原式=
x 1 x 1 x x 1
2x x 2 1 …………………………………………………4 分 x
=
x 1 x x x 1
1 x 1
2
=Hale Waihona Puke …………………………………………………………………………6 分
3 x+3 4
与 y 轴交于点 C， ，与 x 轴交于点 D .点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点，过点 P 作 PF⊥x 轴于点 F，交直线 CD 于点 E.设点 P 的横坐标为 m。 （1）求抛物线的解析式； （2）若 PE =5EF,求 m 的值； （3）若点 E/是点 E 关于直线 PC 的对称点、是否存在点 P，使点 E/落在 y 轴上？若存在， 请直接写出相应的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。
2014年河南省中招数学答案
2014年河南省中招考试数学试卷（答案）一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共21分）三、解答题（本大题8分，共75分）16.原式=()()()2x1x12x x1x x1x+-++÷-…………………………………………………4分=()2x1xx x1++=1x1+…………………………………………………………………………6分当时，原式8分17.（1）连接OA，∵PA为⊙O的切线，∴O A⊥PA.……………………………1分在Rt△AOP中，∠AOP=900－∠APO=900-300=600.∴∠ACP=12∠AOP=12×600=300. …………………………………………4分∴∠ACP=∠APO, ∴AC=AP.∴△ACP是等腰三角形.………………………………………………………5分（2）①1；……………………………………………………………………………7分………………………………………………………………………9分18.（l）144:……………………………………………………………………………2分（2）（“篮球”选项的频数为40.正确补全条形统计图）：………………………4分（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为1200×40300=160（人）：………………………………………………………7分（4）这种说法不正确．理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人。
………9分（注：只要解释合理即可）19.过点C 作C D ⊥AB,交BA 的延长线于点D.则AD 即为潜艇C 的下潜深度． 根据题意得 ∠ACD=300，∠BCD=680． 设AD=x.则BD ＝BA 十AD=1000＋x.在Rt △ACD 中，CD=xtan tan 30AD ACD =∠…………………………………4分在Rt △BCD 中，BD=C D ·tan688∴·tan688………………………………………………………………7分 ∴10003081.7 2.51≈≈⨯- ∴潜艇C 离开海平面的下潜深度约为308米。
河南省2014年中招考试物理试卷及答案,(word版)
2014 年河南省普通高中招生考试试卷物 理注意事项：1． 本试卷共 6 页， 五大题， 22 小题， 满分 70 分， 考试时间 60 分钟。
请用蓝、黑色水 笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2 ．答题前请将密封线内的项目填写清楚。
一、填空题(每空 1 分，共 14 分)1．学习物理可以帮助我们认识世界。
通过学习惯性，我们认识到一切物体都有保持原 来_______________________________________________________ 的性质。
2． 橡胶棒与毛皮摩擦， 橡胶棒由于___________ 电子而带负电。
把带负电的橡胶棒靠近 与作业纸摩擦过的塑料吸管，发现吸管被推开，说明吸管带 _____________ 电。
3． 图 1 是用一个纸盒、两支笔和四根宽窄不同的橡皮筋制作的“橡皮筋吉他”。
拨动 a 、 b 、c 、d 四根橡皮筋， ____________ 的音调最高。
用大小不同的力拨动同一根橡皮筋，橡皮 筋发声的_______________ 不同。
4．如图 2 所示，把少量碘放人锥形瓶中，瓶口加盖玻璃片。
微微加热，瓶中充满紫色 的碘蒸气， 此过程碘发生的物态变化是 ____________ 。
停止加热，碘蒸气凝华，看到的现是_________________________________ 。
____5．在一块有机玻璃板上，安装一个用导线绕成的螺线管，在板面上均匀撒满铁屑，通 电后铁屑的分布如图 3 所示。
图中 A 、B 两点相比， ______点磁场较强。
实验中_________ (填“能”或“不能”)用铜屑代替铁屑显示磁场分布。
6．图 4 是小灯泡 L 和电阻 R 中电流随电压变化的图像。
由图像 可知，电阻 R 的阻值为____Ω。
若将它们并联接在电压为 2V 的电源两端，电路中的总电流为 _____A 。
题号 一 二 三 四 总分 分数象要求，请将其字母代号填在题后的括号内 。
2014年河南省中考语文试卷-答案
河南省2014年普通高中招生考试语文答案解析一、积累与运用1.【答案】C【解析】A项中“塞”的读音分别为“sài”“sè”，两个“和”都读“hé”，两个“擂”都读“léi”。
B项中的“嫉”和“疾”都读“jí”；“亢”读“kàn g”，“吭”读“hán g”；“持”读“chí”，“恃”读“shì”。
C项中“脯”的读音分别为“fǔ”“pú”；“提”的读音分别为“dī”“tí”；“艾”的读音分别为“ài”“yì”。
D项中的“沧”读“cān g”，“怆”读“chuàn g”；“榜”读“bǎn g”，“傍”读“bàn g”；“贻”和“怡”都读“yí”【考点】常见多音字、形近字的读音2.【答案】D【解析】A项“步步为赢”中的“赢”应为“营”。
B项“循规蹈矩”中的“距”应为“矩”。
C项“震憾”的“憾”应为“撼”。
解答此类题，关键在于平时的积累，要对成语、词语中的易错字进行反复训练，熟练掌握。
【考点】字形3.【答案】（1）折戟沉沙铁未销（2）千骑卷平冈（3）（则）素湍绿潭回清倒影（4）无可奈何花落去似曾相识燕归来【解析】解答直接默写时，要结合所给出的诗句，联系自己掌握的内容，完成填空即可。
解答理解性默写时，要熟记默写的内容，还要对原诗文内容透彻理解，在把握诗句含义的基础上，进行信息的比较、筛选，选出符合题意的句子即可。
4.【答案】（1）示例：“黑旋风”李逵初识宋江，很感激宋江借给他银子，为了让宋江吃上鲜鱼，他自告奋勇去讨鱼，讨不到就抢，和“浪里白条”张顺在岸上打了起来。
张顺吃了亏，激他到船上打。
李逵不听众人劝阻，结果被张顺按在水里收拾一番。
由此可见，李逵是个重义气、脾气暴、率直鲁莽的人。
（2）①“美猴王”示例：在花果山上，众猴约定，谁敢先进水帘洞，就拜谁为王。
河南省2014年中普通高中招生考试化学试卷及答案
2014年河南省普通高中招生考试试卷化学注意事项：1．本试卷共4页，四个大题，满分50分，考试时间50分钟。
请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号一二三四总分分数相对原子质量H:1 C:12 O:16 Na:23 A1:27 S:32 C1:35.5 Ca:40 Cu:64 Ag:108一、选择题（本题包括12个小题，每小题1分，共12分）下列各题，每题只有一个选项符合题意，请将正确选项的标号填入题后括号内。
1．下列变化过程中，一定发生了化学变化的是【】A．蒸馏B．升华C．爆炸D．燃烧2．下列物质排放到空气中，不会造成大气污染的是【】A．SO2B．O2C．CO D．NO23．发明了“联合制碱法”的科学家是【】A．侯德榜B．拉瓦锡C．门捷列夫D．张青莲4．河南名吃胡辣汤营养美味，下列用到的食材中富含蛋白质的是【】A．小麦粉B．大葱C．牛肉D．红薯粉条5．下列各组物质中，都由分子构成的一组是【】A．金和金刚石B．水和氨气C．汞和氯化钠D．干冰和硫酸铜6．右图是高温下某反应的微观过程。
下列说法中正确的是【】A．该反应属于复分解反应B．该反应中元素的化合价没有变化C．图中的两种化合物都属于氧化物D．该反应所得生成物的质量比为1:17．下列有关化学实验的说法中不正确的是【】A.用高锰酸钾制02时，反应试管的管口应略向下倾斜B．做铁在02中燃烧实验时，集气瓶应先放少量水或细沙C．配制稀硫酸时，可在盛浓硫酸的烧杯中慢慢倒人蒸馏水D．用金属和酸制H2时，可采用与制C02相同的发生装置8．分类是学习和研究化学的常用方法。
下列分类中正确的是【】A．有机物：甲烷、乙醇、乙酸B．复合肥料：尿素、硝酸钾、磷酸氢二铵C．混合物：煤、石油、冰水共存物D．合成材料：合金、合成橡胶、合成纤维9．右图是甲、乙两种固体的溶解度曲线。
下列说法中不正确的是【】A．t1℃时，甲和乙的溶解度相等B．t1℃时，30 g乙加到100 g水中形成饱和溶液C．t2℃时，各100 g饱和溶液降温至t l℃析出固体甲多于乙D．t2℃时，75 g甲的饱和溶液中加100 g水得到20%的溶液10.下列各组物质中，能相互反应且反应前后溶液总质量保持不变的是【】A．铝和硫酸铜溶液B．硫酸和烧碱溶液C．氧化铁固体和盐酸D．碳酸钾溶液和硝酸钠溶液11.下列事实的结论或解释中不正确的是【】A．水烧开后易把壶盖冲起——说明温度升高分子会变大B．公园的桂花开放时满园飘香——说明分子在不断运动C．酸碱中和反应都能生成水——实质是H+与OH--结合生成了H2OD．铝制品有抗腐蚀性能——实质是表面生成了致密氧化膜起保护作用12.在一定质量的某NaCl溶液中加入足量的AgNO3溶液，所得AgCl沉淀质量等于原NaCl溶液质量的1/4。
2014河南省中考数学试卷及答案(word版)
2024年河南省一般中学招生考试试卷数学留意事项：1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔干脆答在试卷上．2．答卷前请将密封线内的项目填写清晰．一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．下列各数中，最小的数是（）A．0B．C．﹣D．﹣32．据统计，2024年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）A．10 B．11 C．12 D．133．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．下列各式计算正确的是（）A．a+2a=3a2B．（﹣a3）2=a6C．a3•a2=a6D．（a+b）2=a2+b2 5．下列说法中，正确的是（）A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必定事务B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张肯定有一张中奖C．神舟飞船反射前须要对零部件进行抽样调查D．了解某种节能灯的运用寿命适合抽样调查6．（3分）（2024•河南）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A．B．C．D．7．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8B．9C．10 D．118．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A动身，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：﹣|﹣2|=_________．10．不等式组的全部整数解的和为_________．11．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为_________．12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_________．13．一个不透亮的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且其次个人摸到白球的概率是_________．14．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为弧'cc，则图中阴影部分的面积为_________．15．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为_________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：),12(1222xxxxx+++--其中x=﹣1．17．（9分）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=_________cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP=_________cm时，四边形AOBD是正方形．18．（9分）某爱好小组为了了解本校男生参与课外体育熬炼状况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请依据以上信息解答下列问题：（1）课外体育熬炼状况扇形统计图中，“常常参与”所对应的圆心角的度数为_________；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中常常参与课外体育熬炼并且最喜爱的项目是篮球的人数；题号一二三总分1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23分数A．B．C．D．（4）小明认为“全校全部男生中，课外最喜爱参与的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你推断这种说法是否正确，并说明理由．19．（9分）在中俄“海上联合﹣2024”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试依据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5， 1.7）20．（9分）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积．21．（10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店安排一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你依据以上信息及（2）中条件，设计出访这100台电脑销售总利润最大的进货方案．22．（10分）（1）问题发觉如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同始终线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为_________；②线段AD，BE之间的数量关系为_________．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同始终线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请推断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满意PD=1，且∠BPD=90°，请干脆写出点A到BP的距离．23．（11分）（2024•河南）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请干脆写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2024年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2024•河南）下列各数中，最小的数是（ ） A ． 0 B ． C ． ﹣ D ． ﹣3考点：有理数大小比较． 分析： 依据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答：解：﹣3， 故选：D ．点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）（2024•河南）据统计，2024年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n ，则n 等于（ ） A ． 10 B ． 11 C ． 12 D ． 13考点：科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的肯定值与小数点移动的位数相同．当原数肯定值＞1时，n 是正数；当原数的肯定值＜1时，n 是负数．解答： 解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.8755×1011， 故选：B ．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．（3分）（2024•河南）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM=35°，则∠CON 的度数为（ ）A ． 35°B ．45° C ． 55° D ． 65°考点：垂线；对顶角、邻补角． 分析： 由射线OM 平分∠AOC ，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON ⊥OM ，得出∠CON=∠MON ﹣∠MOC 得出答案． 解答： 解：∵射线OM 平分∠AOC ，∠AOM=35°， ∴∠MOC=35°，∵ON ⊥OM ， ∴∠MON=90°，∴∠CON=∠MON ﹣∠MOC=90°﹣35°=55°． 故选：C ．点评： 本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系． 4．（3分）（2024•河南）下列各式计算正确的是（ ） A ． a +2a=3a 2 B ． （﹣a 3）2=a 6 C ． a 3•a 2=a 6 D ．（a+b ）2=a 2+b 2考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析： 依据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再推断即可． 解答： 解：A 、a+2a=3a ，故本选项错误； B 、（﹣a 3）2=a 6，故本选项正确；C 、a 3•a 2=a 5，故本选项错误；D 、（a+b ）2=a 2+b 2+2ab ，故本选项错误，故选B ． 点评： 本题考查了合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式的应用，主要考查学生的计算实力． 5．（3分）（2024•河南）下列说法中，正确的是（ ） A ． “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必定事务 B ． 某种彩票中奖概率为10%是指买十张肯定有一张中奖 C ． 神舟飞船反射前须要对零部件进行抽样调查 D ． 了解某种节能灯的运用寿命适合抽样调查考随机事务；全面调查与抽样调查；概率的意义．点：分析：必定事务指在肯定条件下肯定发生的事务．不行能事务是指在肯定条件下，肯定不发生的事务．不确定事务即随机事务是指在肯定条件下，可能发生也可能不发生的事务．不易采集到数据的调查要采纳抽样调查的方式，据此推断即可．解答： 解：A ．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事务，本项错误；B ．某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，本项错误；C ．神舟飞船反射前须要对零部件进行全面调查，本项错误；D ．解某种节能灯的运用寿命，具有破坏性适合抽样调查． 故选：D ．点评： 本题考查了调查的方式和事务的分类．不易采集到数据的调查要采纳抽样调查的方式；必定事务指在肯定条件下肯定发生的事务．不行能事务是指在肯定条件下，肯定不发生的事务．不确定事务即随机事务是指在肯定条件下，可能发生也可能不发生的事务． 6．（3分）（2024•河南）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：简洁组合体的三视图． 分析： 依据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 解答： 解：从左边看，下面是一个矩形，上面是一个等宽的矩形，该矩形的中间有一条棱，故选：C ．点评： 本题考查了简洁组合体的三视图，留意能看到的棱用实线画出．7．（3分）（2024•河南）如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，若AB=4，AC=6，则BD 的长是（ ）A ． 8B ． 9C ． 10D ． 11考点：平行四边形的性质；勾股定理． 分析： 利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO 的长，进而可求出BD 的长．解答： 解：∵▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ， ∴BO=DO ，AO=CO ，∵AB ⊥AC ，AB=4，AC=6，∴BO==5，∴BD=2BO=10，故选C ．点评： 本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简洁． 8．（3分）（2024•河南）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从点A 动身，以1cm/s 的速度沿折线AC →CB →BA 运动，最终回到点A ，设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能够反映y 与x 之间函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：动点问题的函数图象． 分析： 这是分段函数：①点P 在AC 边上时，y=x ，它的图象是一次函数图象的一部分；②点P 在边BC 上时，利用勾股定理求得y 与x 的函数关系式，依据关系式选择图象； ③点P 在边AB 上时，利用线段间的和差关系求得y 与x 的函数关系式，由关系式选择图象．解答： 解：①当点P 在AC 边上，即0≤x ≤1时，y=x ，它的图象是一次函数图象的一部分．故C 错误；②点P 在边BC 上，即1＜x ≤3时，依据勾股定理得AP=，即y=，则其函数图象是y 随x 的增大而增大，且不是线段．故B 、D 错误； ③点P 在边AB 上，即3＜x ≤3+时，y=+3﹣x=﹣x+3+，其函数图象是直线的一部分． 综上所述，A 选项符合题意． 故选：A ．点评：本题考查了动点问题的函数图象．此题涉及到了函数y=的图象问题，在初中阶段没有学到该函数图象，所以只要实行解除法进行解题．二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）（2024•河南）计算：﹣|﹣2|= 1 ．考点：实数的运算． 分析：首先计算开方和肯定值，然后再计算有理数的减法即可． 解答： 解：原式=3﹣2=1， 故答案为：1．点评： 此题主要考查了实数的运算，关键是驾驭立方根和肯定值得性质运算．10．（3分）（2024•河南）不等式组的全部整数解的和为 ﹣2 ．考点：一元一次不等式组的整数解． 分析： 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x 的全部整数解相加即可求解．解答：解：，由①得：x ≥﹣2，由②得：x ＜2， ∴﹣2≤x ＜2，∴不等式组的整数解为：﹣2，﹣1，0，1． 全部整数解的和为﹣2﹣1+0+1=﹣2． 故答案为：﹣2．点评：本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 11．（3分）（2024•河南）如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ，若CD=AC ，∠B=25°，则∠ACB 的度数为 105° ．考点：作图—基本作图；线段垂直平分线的性质． 分析： 首先依据题目中的作图方法确定MN 是线段BC 的垂直平分线，然后利用垂直平分线的性质解题即可．解答： 解：由题中作图方法知道MN 为线段BC 的垂直平分线， ∴CD=BD ，∵∠B=25°，∴∠DCB=∠B=25°， ∴∠ADC=50°， ∵CD=AC ，∴∠A=∠ADC=50°， ∴∠ACD=80°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°， 故答案为：105°．点评： 本题考查了基本作图中的垂直平分线的作法及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是了解垂直平分线的做法．12．（3分）（2024•河南）已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）与x 轴交于A ，B 两点，若点A 的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB 的长为 8 ．考点：抛物线与x 轴的交点． 分析： 由抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为直线x=2，交x 轴于A 、B 两点，其中A 点的坐标为（﹣2，0），依据二次函数的对称性，求得B 点的坐标，再求出AB 的长度．解答： 解：∵对称轴为直线x=2的抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）与x 轴相交于A 、B 两点，∴A 、B 两点关于直线x=2对称， ∵点A 的坐标为（﹣2，0）， ∴点B 的坐标为（6，0）， AB=6﹣（﹣2）=8． 故答案为：8．点评： 此题考查了抛物线与x 轴的交点．此题难度不大，解题的关键是求出B 点的坐标． 13．（3分）（2024•河南）一个不透亮的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且其次个人摸到白球的概率是．考点：列表法与树状图法． 专题：计算题． 分析： 列表得出全部等可能的状况数，找出第一个人摸到红球且其次个人摸到白球的状况数，即可求出所求的概率． 解答：解：列表得： 红 红 白 白红 ﹣﹣﹣ （红，红） （白，红） （白，红） 红 （红，红） ﹣﹣﹣ （白，红） （白，红） 白 （红，白） （红，白） ﹣﹣﹣ （白，白） 白 （红，白） （红，白） （白，白） ﹣﹣﹣ 全部等可能的状况有12种，其中第一个人摸到红球且其次个人摸到白球的状况有4种，则P==．故答案为：．点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比． 14．（3分）（2024•河南）如图，在菱形ABCD 中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB ′C ′D ′，其中点C 的运动路径为，则图中阴影部分的面积为．考点：菱形的性质；扇形面积的计算；旋转的性质． 分析：连接BD ′，过D ′作D ′H ⊥AB ，则阴影部分的面积可分为3部分，再依据菱形的性质，三角形的面积公式以及扇形的面积公式计算即可．解答： 解：连接BD ′，过D ′作D ′H ⊥AB ， ∵在菱形ABCD 中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB ′C ′D ′，∴D ′H=， ∴S △ABD ′=1×=，∴图中阴影部分的面积为+﹣，故答案为：+﹣．点本题考查了旋转的性质，菱形的性质，扇形的面积公式，评： 娴熟驾驭旋转变换只变更图形的位置不变更图形的形态与大小是解题的关键． 15．（3分）（2024•河南）如图矩形ABCD 中，AD=5，AB=7，点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D ′落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为或 ．考点：翻折变换（折叠问题）． 分析： 连接BD ′，过D ′作MN ⊥AB ，交AB 于点M ，CD 于点N ，作D ′P ⊥BC 交BC 于点P ，先利用勾股定理求出MD ′，再分两种状况利用勾股定理求出DE ．解答： 解：如图，连接BD ′，过D ′作MN ⊥AB ，交AB 于点M ，CD 于点N ，作D ′P ⊥BC 交BC 于点P ，∵点D 的对应点D ′落在∠ABC 的角平分线上， ∴MD ′=PD ′，设MD ′=x ，则PD ′=BM=x ， ∴AM=AB ﹣BM=7﹣x ，又折叠图形可得AD=AD ′=5，∴x 2+（7﹣x ）2=25，解得x=3或4， 即MD ′=3或4．在RT △END ′中，设ED ′=a ，①当MD ′=3时，D ′E=5﹣3=2，EN=7﹣CN ﹣DE=7﹣3﹣a=4﹣a ，∴a 2=22+（4﹣a ）2， 解得a=，即DE=，②当MD ′=4时，D ′E=5﹣4=1，EN=7﹣CN ﹣DE=7﹣4﹣a=3﹣a ，∴a 2=12+（3﹣a ）2， 解得a=，即DE=． 故答案为：或．点评： 本题主要考查了折叠问题，解题的关键是明确驾驭折叠以后有哪些线段是对应相等的．三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（8分）（2024•河南）先化简，再求值：+（2+），其中x=﹣1．考点：分式的化简求值． 专题：计算题． 分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式=，再把x 的值代入计算． 解答：解：原式=÷=÷=•=，当x=﹣1时，原式==．点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满意条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值． 17．（9分）（2024•河南）如图，CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA ，PB ，切点分别为点A ，B ．（1）连接AC ，若∠APO=30°，试证明△ACP 是等腰三角形；（2）填空：①当DP= 1 cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP= ﹣1 cm 时，四边形AOBD 是正方形．考点： 切线的性质；等腰三角形的判定；菱形的判定；正方形的判定．分析： （1）利用切线的性质可得OC ⊥PC ．利用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求得∠ACP=30°，从而求得．（2）①要使四边形AOBD 是菱形，则OA=AD=OD ，所以∠AOP=60°，所以OP=2OA ，DP=OD ．②要使四边形AOBD 是正方形，则必需∠AOP=45°，OA=PA=1，则OP=，所以DP=OP ﹣1． 解答： 解：（1）连接OA ，AC ∵PA 是⊙O 的切线，∴OA ⊥PA ，在RT △AOP 中，∠AOP=90°﹣∠APO=90°﹣30°=60°， ∴∠ACP=30°， ∵∠APO=30°∴∠ACP=∠APO ， ∴AC=AP ，∴△ACP 是等腰三角形．（2）①1，②．点评： 本题考查了切线的性质，圆周角的性质，娴熟驾驭圆的切线的性质和直角三角形的边角关系是解题的关键．18．（9分）（2024•河南）某爱好小组为了了解本校男生参与课外体育熬炼状况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请依据以上信息解答下列问题：（1）课外体育熬炼状况扇形统计图中，“常常参与”所对应的圆心角的度数为 144° ； （2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中常常参与课外体育熬炼并且最喜爱的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校全部男生中，课外最喜爱参与的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你推断这种说法是否正确，并说明理由．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 专题：图表型． 分析： （1）用“常常参与”所占的百分比乘以360°计算即可得解； （2）先求出“常常参与”的人数，然后求出喜爱篮球的人数，再补全统计图即可；（3）用总人数乘以喜爱篮球的学生所占的百分比计算即可得解； （4）依据喜爱乒乓球的27人都是“常常参与”的学生，“间或参与”的学生中也会有喜爱乒乓球的考虑解答． 解答： 解：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°； 故答案为：144°；（2）“常常参与”的人数为：300×40%=120人，喜爱篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；补全统计图如图所示；（3）全校男生中常常参与课外体育熬炼并且最喜爱的项目是篮球的人数约为：1200×=160人；（4）这个说法不正确． 理由如下：小明得到的108人是常常参与课外体育熬炼的男生中最喜爱的项目是乒乓球的人数，而全校间或参与课外体育熬炼的男生中也会有最喜爱乒乓球的，因此应多于108人．点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图干脆反映部分占总体的百分比大小． 19．（9分）（2024•河南）在中俄“海上联合﹣2024”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为30°，位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 测得潜艇C 的俯角为68°，试依据以上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5， 1.7）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分过点C 作CD ⊥AB ，交BA 的延长线于点D ，则AD 即为析： 潜艇C 的下潜深度，分别在Rt 三角形ACD 中表示出CD和在Rt 三角形BCD 中表示出BD ，从而利用二者之间的关系列出方程求解．解答： 解：过点C 作CD ⊥AB ，交BA 的延长线于点D ，则AD 即为潜艇C 的下潜深度，依据题意得：∠ACD=30°，∠BCD=68°， 设AD=x ，则BD=BA+AD=1000+x ，在Rt 三角形ACD 中，CD===，在Rt 三角形BCD 中，BD=CD •tan68°，∴1000+x=x •tan68° 解得：x==≈308米，∴潜艇C 离开海平面的下潜深度为308米．点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从题目中抽象出直角三角形并选择合适的边角关系求解． 20．（9分）（2024•河南）如图，在直角梯形OABC 中，BC ∥AO ，∠AOC=90°，点A ，B 的坐标分别为（5，0），（2，6），点D 为AB 上一点，且BD=2AD ，双曲线y=（k ＞0）经过点D ，交BC 于点E ．（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE 的面积．考点：反比例函数综合题． 专题：综合题． 分析： （1）作BM ⊥x 轴于M ，作BN ⊥x 轴于N ，利用点A ，B 的坐标得到BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3，再证明△ADN ∽△ABM ，利用相像比可计算出DN=2，AN=1，则ON=OA ﹣AN=4，得到D 点坐标为（4，2），然后把D点坐标代入y=中求出k 的值即可得到反比例函数解析式；（2）依据反比例函数k 的几何意义和S 四边形ODBE =S 梯形OABC ﹣S △OCE ﹣S △OAD 进行计算．解答： 解：（1）作BM ⊥x 轴于M ，作BN ⊥x 轴于N ，如图， ∵点A ，B 的坐标分别为（5，0），（2，6），∴BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3， ∵DN ∥BM ，∴△ADN ∽△ABM ，∴==，即==，∴DN=2，AN=1， ∴ON=OA ﹣AN=4， ∴D 点坐标为（4，2），把D （4，2）代入y=得k=2×4=8， ∴反比例函数解析式为y=；（2）S 四边形ODBE =S 梯形OABC ﹣S △OCE ﹣S △OAD =×（2+5）×6﹣×|8|﹣×5×2 =12．点评： 本题考查了反比例函数综合题：娴熟驾驭反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数k 的几何意义和梯形的性质；理解坐标与图形的性质；会运用相像比计算线段的长度． 21．（10分）（2024•河南）某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元．（1）求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；（2）该商店安排一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元． ①求y 关于x 的函数关系式；②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调m （0＜m ＜100）元，且限定商店最多购进A 型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你依据以上信息及（2）中条件，设计出访这100台电脑销售总利润最大的进货方案．考点： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用．分析： （1）设每台A 型电脑销售利润为x 元，每台B 型电脑的销售利润为y 元；依据题意列出方程组求解，（2）①据题意得，y=﹣50x+15000，②利用不等式求出x 的范围，又因为y=﹣50x+15000是减函数，所以x 取34，y 取最大值，（3）据题意得，y=（100+m ）x ﹣150（100﹣x ），即y=（m ﹣50）x+15000，分三种状况探讨，①当0＜m ＜50时，y 随x 的增大而减小，②m=50时，m ﹣50=0，y=15000，③当50＜m ＜100时，m ﹣50＞0，y 随x 的增大而增大，分别进行求解． 解答： 解：（1）设每台A 型电脑销售利润为x 元，每台B 型电脑的销售利润为y 元；依据题意得解得答：每台A 型电脑销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元．（2）①据题意得，y=100x+150（100﹣x ），即y=﹣50x+15000，②据题意得，100﹣x ≤2x ，解得x ≥33，∵y=﹣50x+15000，∴y 随x 的增大而减小， ∵x 为正整数，∴当x=34时，y 取最大值，则100﹣x=66，即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大．（3）据题意得，y=（100+m ）x+150（100﹣x ），即y=（m ﹣50）x+15000， 33≤x ≤70①当0＜m ＜50时，y 随x 的增大而减小， ∴当x=34时，y 取最大值，即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大．②m=50时，m ﹣50=0，y=15000，即商店购进A 型电脑数量满意33≤x ≤70的整数时，均获得最大利润；③当50＜m ＜100时，m ﹣50＞0，y 随x 的增大而增大， ∴当x=70时，y 取得最大值．即商店购进70台A 型电脑和30台B 型电脑的销售利润最大．点评： 本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是依据一次函数x 值的增大而确定y 值的增减状况． 22．（10分）（2024•河南）（1）问题发觉如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同始终线上，连接BE ． 填空：①∠AEB 的度数为 60° ；②线段AD ，BE 之间的数量关系为 AD=BE ． （2）拓展探究如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A ，D ，E 在同始终线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ，请推断∠AEB 的度数及线段CM ，AE ，BE 之间的数量关系，并说明理由． （3）解决问题如图3，在正方形ABCD 中，CD=，若点P 满意PD=1，且∠BPD=90°，请干脆写出点A 到BP 的距离．考点：圆的综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；直角三角形斜边上的中线；正方形的性质；圆周角定理． 专题：综合题；探究型． 分析： （1）由条件易证△ACD ≌△BCE ，从而得到：AD=BE ，∠ADC=∠BEC ．由点A ，D ，E 在同始终线上可求出∠ADC ，从而可以求出∠AEB 的度数．（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB 的度数，证出AD=BE ；由△DCE 为等腰直角三角形及CM 为△DCE 中DE 边上的高可得CM=DM=ME ，从而证到AE=2CH+BE ． （3）由PD=1可得：点P 在以点D 为圆心，1为半径的圆上；由∠BPD=90°可得：点P 在以BD 为直径的圆上．明显，点P 是这两个圆的交点，由于两圆有两个交点，接下来需对两个位置分别进行探讨．然后，添加适当的协助线，借助于（2）中的结论即可解决问题． 解答： 解：（1）①如图1， ∵△ACB 和△DCE 均为等边三角形，∴CA=CB ，CD=CE ，∠ACB=∠DCE=90°． ∴∠ACD=∠BCE ． 在△ACD 和△BCE 中，∴△ACD ≌△BCE ． ∴∠ADC=∠BEC ．∵△DCE 为等边三角形， ∴∠CDE=∠CED=60°．∵点A ，D ，E 在同始终线上， ∴∠ADC=120°． ∴∠BEC=120°．∴∠AEB=∠BEC ﹣∠CED=60°． 故答案为：60°．②∵△ACD ≌△BCE ， ∴AD=BE ．故答案为：AD=BE ．（2）∠AEB=90°，AE=BE+2CM ． 理由：如图2，∵△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形， ∴CA=CB ，CD=CE ，∠ACB=∠DCE=90°． ∴∠ACD=∠BCE ．在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE．∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°．∵点A，D，E在同始终线上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME．∵∠DCE=90°，∴DM=ME=CM．∴AE=AD+DE=BE+2CM．（3）∵PD=1，∴点P在以点D为圆心，1为半径的圆上．∵∠BPD=90°，∴点P在以BD为直径的圆上．∴点P是这两圆的交点．①当点P在如图3①所示位置时，连接PD、PB、PA，作AH⊥BP，垂足为H，过点A作AE⊥AP，交BP于点E，如图3①．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=45°．AB=AD=DC=BC=，∠BAD=90°．∴BD=2．∵DP=1，∴BP=．∵A、P、D、B四点共圆，∴∠APB=∠ADB=45°．∴△PAE是等腰直角三角形．又∵△BAD是等腰直角三角形，点B、E、P共线，AH⊥BP，∴由（2）中的结论可得：BP=2AH+PD．∴=2AH+1．∴AH=．②当点P在如图3②所示位置时，连接PD、PB、PA，作AH⊥BP，垂足为H，过点A作AE⊥AP，交PB的延长线于点E，如图3②．同理可得：BP=2AH﹣PD．∴=2AH﹣1．∴AH=．综上所述：点A到BP 的距离为或．点评：本题考查了等边三角形的性质、正方形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、圆周角定理、三角形全等的判定与性质等学问，考查了运用已有的学问和阅历解决问题的实力，是体现新课程理念的一道好题．而通过添加适当的协助线从而能用（2）中的结论解决问题是解决第（3）的关键．23．（11分）（2024•河南）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请干脆写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）用含m的代数式分别表示出PE、EF，然后列方程求解；（3）解题关键是识别出四边形PECE′是菱形，然后依据PE=CE的条件，列出方程求解．解答：解：（1）将点A、B坐标代入抛物线解析式，得：，解得，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+4x+5．（2）∵点P的横坐标为m，∴P（m，﹣m2+4m+5），E（m ，﹣m+3），F（m，0）．∴PE=|y P﹣y E|=|（﹣m2+4m+5）﹣（﹣m+3）|=|﹣。
2014年河南中考试题及答案word版
2014年河南省普通高中招生考试试卷英语一．听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，每段对话读两遍。
1.Who is calling Steve?A.Mary.B.Henry.C.Barry.2.Where are the two speakers?A.In a restaurant.B.In a post office.C.In a hospital.3. How long does it take the man to walk to the station?A.Five minutes.B.Ten minutes.C.Fifteen minutes.4.What happened to the woman?A.She was sick.B.She lost a book.C.She had s bad dream.5.What is the man doing?A.Having a field trip.B.Booking a Plane ticket.C.Saying goodbye to his friend.第二节听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。
6.Which floor will the man live on?A.The second floor.B.The third floor.C.The fourth floor.7.How much should the man pay?A＄45. B.＄60 C.＄90听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。
8.What time is it when they are talking?A.It is about 9:00.B.It is about 10:00.C.It is about 11:00.9.What does the woman like to do?A.Play the piano.B.Do some drawing.C.Watch some television.听下面一段独白，回答第10至第12 三个小题。