C11 F2等级砝码校准方法

F2等级砝码校准方法
一、测量依据：JJG99-2006《砝码》检定规程
二、环境条件：温度为常温，相对湿度不大于80%。

三、测量标准：E2等级砝码，测量范围1mg～500g。

由JJG99-2006《砝码》检定规程中给出扩展不确定度U为0.002mg～0.25mg，包含因子k=2。

四、被测对象：F2等级砝码，测量范围1mg～500g,扩展不确定度U 为0.02mg～2.5mg,包含因子k=2.
五、测量方法：采用单次替代秤量法。

由两人分别使用天平，将标准砝码直接一对一测量同标称质量的F2等级砝码，可得到标准砝码与被检砝码之间差值，将两人测得差值的算数平均值加上E2等级标准砝码的质量值作为F2等级砝码的测量结果。

六、评定结果的使用:在上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定结果。

数学模型： m A=m B+Δm
式中：m A--- F2等级砝码的质量值；
m B---一E2等级标准砝码的质量值；
Δm---被测砝码与标准砝码的差值。

七、测量结果不确定度报告：A.扩展不确定度；B.合成扩展不确定度；及包含因子k之乘积而得到。

F2等级砝码质量值测量结果的不确定度评定
1.概述：
(1)测量依据：JJG99-2006《砝码》检定规程
(2)环境条件：温度为常温，相对湿度不大于80%
(3)测量标准：E2等级克组标准砝码，测量范围为1g ~500g，扩展不确定U为0.01mg ~0.25mg，包含因子k=2；E2等级毫克组标准砝码，测量范围为1mg ~500mg，扩展不确定U为0.002mg ~0.0083mg，包含因子k=2。

(4)被测对象：F2等级砝码，测量范围为1mg ~500g，扩展不确定度U为0.02mg~2.5mg，包含因子k=2。

(5)辅助设备：①机械天平，型号：TG31B，检定分度值e=d=0.5mg，出厂编号：5136，最大测量值：1kg，生产厂家：上海第二天平仪器厂。

②电子天平，型号：BD211D，出厂编号：16032393，检定分度值e=0.1mg，实际分度值：d=0.01mg，最大测量值：210g / 80g，生产厂家：北京赛多利斯仪器有限公司。

(6)测量过程：F2等级砝码的测量是采用单次替代称量法。

由两人分别使用天平，将标准砝码（E2等级砝码）直接一对一测量同标称质量的F2等级砝码可得到标准砝码与被测砝码之间差值。

将两人测得差值的算术平均值加上E2等标准砝码的质量值作为被测F2等级砝码的测量结果。

(7)评定结果的使用：
在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2. 数学模型：
d m m s +=
式中： m — F 2等级砝码的质量值；
m s — E 2等级标准砝码的质量值；
d — 被测砝码与标准砝码的差值；
3. 输入量的标准不确定度评定：以测量砝码500g 为例 （1）输入量的标准不确定度 u(m s )的评定。

输入量的标准不确度采用B 类方法进行评定。

u(m s )的评定（以500g 砝码为例）
根据JJG99-2006《砝码》试行检定规程中给出E 2等级砝码500g 的扩展不确定度不大于0.25mg ，包含因子 k =2。

标准不确定度mg mg m u s 02.03
25.0)(2
==
； 估计)
()
(4s s m u m u 为0.10；则自由度50=ms v 估计
()()
s s m u m u ∆为0.10，则自由度50=ms v （2）输入量d 的标准不确定度u(d)的评定
u(d)由3个标准不确定度分项构成。

a).天平测量重复性引起来的标准不确定度分项u(d 1)；
b).测量天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度分项u(d 2)； c).为使天平平衡添加标准小砝码引起的标准不确定度分项u(d 3)； ○
1天平测量重复性引起标准不确定度u(d 1)可以通过连续测得测量列，
采用A 类方法进行评定以500g 砝码为例，本实验在500g 天平上重复性条件下连续测量500g 砝码10次，得到如下测量列499.9989，499.9990，499.9989，499.9989，499.9991，499.9987，499.9990，499.9991，499.9987，499.9989。

单次实验标准差为 s ＝
1
)
(1
2
--∑=n x x n
i i
＝0.14 mg
实际情况下，以两次测量的算术平均为测量结果，则可得到
u(d 1)=
2
14
.0= 0.10mg 自由度ν(d 1)=10-1=9 ○
2测天平分度值的标准小砝码引起标准不确定度分项u(d 2) 标准不确定度分项u(d 2)采用B 类方法进行评定
测500g 砝码时，在1kg 天平上测实际分度值使用2mg 小砝码，
检定规程中给出其扩展不确定度不大于0.006mg ，包含因子k =2，标准不确定度分项
u(d 2)= 3
006.0mg
=0.002mg 估计
)
()
(22d u d u ∆为0.10 ，则自由度502=d v ○
3添加标准小砝码引起的标准不确定度分项u(d 3) 在测量过程中，为使天平平衡而添加标准小砝码引起不确定度
分项u(d 3)采用B 类方法进行评定。

测500g 砝码时，可添加2mg 小砝码，检定规程中给出其扩展不
确定度不大于0.006mg,包含因子：k =2 u(d 3)=
3
006.0mg
=0.002mg
估计
)
()
(33d u d u ∆为0.10 ，则自由度503=d v ○
4标准不确定度u(d)的计算： 标准不确定度u(d)由3个标准不确定度分项u(d 1) 、u(d 2)、 u(d 3)构成。

测20kg 砝码 )()()()(3222122d u d u d u d u ++=
u(d)= 222002.0002.010.0++=0.10mg
自由度ν（d ）=
3
2
1
)
()
()
()
(3424144d d
d
d u d u d u d u ννν+
+
= 50002.050002.0910.010.04444
++ = 9
3. 合成标准不确定度的评定 (1)
灵敏系数： 数学模型：m=m s +d ； 灵敏系数：11=∂∂=
ms
m
c 12=∂∂=
d
m
c (2) 标准不确定度汇总表：
500g 砝码：输入量的标准不确定度汇总表
(3)
合成标准不确定度的计算：
输入量m s 与d 彼此独立不相关，所以合成不确定度可按下式得到：
[][]2
2212
2
2)()()()()(d u c m u c d u d m m u m m m u s s s c +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∂∂=
[][]2221)()()(d u c m u c m u s c +=
500g 砝码 u c （m ） =2210.0083.0+ =0.13mg (4)
合成标准不确定度的有效自由度 合成标准不确定度的有效自由度eff v 为
νeff = ()[]()[]d
m s c d u c m u c m u s νν42414)(+= 910.050083.013.04
44
+ = 24≈50
4. 扩展不确定度的评定U 95
取置信概率p=95%，按有效自由度数值，查t 分布表得到t 值，
01.2)50(95=t
扩展不确定度U 95=2.01×0.13 = 0.26 mg
5. 测量不确定度的报告与表示：
F 2等级500g 砝码质量值测量结果的扩展不确定度为：
U 95= 0.26 mg
50=eff v。