材料科学基础习题及参考答案
材料科学基础习题及答案
材料科学基础习题及答案第一章结晶学基础第二章晶体结构与晶体中的缺陷1名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。
晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。
配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。
同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。
多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。
位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。
重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。
晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。
配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论图2-1MgO晶体中不同晶面的氧离子排布示意图2面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。
（a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图；（b）计算这三个晶面的面排列密度。
解：MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。
（a）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。
（b）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，a022r（111）面：面排列密度=2r2/4r23/2/2/230.907（110）面：面排列密度=2r2/4r22r/420.555 222r/40.785（100）面：面排列密度=2r2/3、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
考研材料科学基础题库与答案
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一、晶体结构1、画出面心立方（FCC）和体心立方（BCC）晶体结构的晶胞，并分别计算其原子半径与晶格常数之间的关系。
答案：面心立方（FCC）晶胞中，原子半径 r 与晶格常数 a 的关系为 r ＝√2a/4；体心立方（BCC）晶胞中，原子半径 r 与晶格常数 a 的关系为 r ＝√3a/4。
2、简述晶体结构与空间点阵的区别。
答案：晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的具体排列方式，它不仅包括空间点阵的形式，还包括原子的种类、数量以及它们之间的相互作用等。
而空间点阵是将晶体结构中的质点抽象为几何点，所得到的几何图形，它只反映质点的分布规律和周期性。
二、晶体缺陷1、什么是点缺陷？点缺陷有哪些类型？答案：点缺陷是指在晶体中三维方向上尺寸都很小的缺陷。
点缺陷的类型主要包括空位、间隙原子和杂质原子。
2、简述位错的基本类型及它们的运动方式。
答案：位错的基本类型有刃型位错和螺型位错。
刃型位错的运动方式有滑移和攀移；螺型位错的运动方式只有滑移。
三、凝固与结晶1、简述纯金属结晶的条件和过程。
答案：纯金属结晶的条件是要有一定的过冷度。
结晶过程包括形核和长大两个阶段。
形核又分为均匀形核和非均匀形核。
均匀形核是依靠液态金属本身的结构起伏自发地形成晶核；非均匀形核是依靠液态金属中存在的固态杂质或容器壁等现成表面形成晶核。
长大过程是晶核形成后，原子不断向晶核表面堆砌，使晶核不断长大，直至液态金属全部转变为固态晶体。
2、比较均匀形核和非均匀形核的异同。
答案：相同点：都是形核的方式，都需要一定的过冷度，都包含形核功。
不同点：均匀形核依靠液态金属本身的结构起伏自发形成晶核，所需的过冷度较大，形核功较大；非均匀形核依靠现成表面形成晶核，所需过冷度较小，形核功较小。
材料科学基础试题及答案
材料科学基础试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 材料科学中，材料的基本组成单元是（）。
A. 分子B. 原子C. 离子D. 电子答案：B2. 金属的塑性变形主要是通过（）来实现的。
A. 弹性变形B. 位错运动C. 相变D. 断裂答案：B3. 在材料科学中，硬度的定义是（）。
A. 材料抵抗变形的能力B. 材料抵抗磨损的能力C. 材料抵抗压缩的能力D. 材料抵抗拉伸的能力答案：B4. 材料的热处理过程中，淬火的主要目的是（）。
A. 提高硬度B. 增加韧性C. 减少变形D. 提高导电性答案：A5. 以下哪种材料不属于复合材料？A. 碳纤维增强塑料B. 钢筋混凝土C. 不锈钢D. 玻璃钢答案：C二、填空题（每空1分，共20分）1. 材料的强度是指材料在受到______作用时，抵抗______的能力。
答案：外力；破坏2. 材料的断裂韧性是指材料在______条件下，抵抗______的能力。
答案：裂纹存在；断裂3. 材料的疲劳是指材料在______作用下，经过______循环后发生断裂的现象。
答案：交变应力；多次4. 材料的导热性是指材料在______条件下，抵抗______的能力。
答案：温度梯度；热量传递5. 材料的电导率是指材料在单位电场强度下，单位时间内通过单位面积的______。
答案：电荷量三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料的弹性模量和屈服强度的区别。
答案：弹性模量是指材料在弹性范围内，应力与应变的比值，反映了材料抵抗形变的能力。
屈服强度是指材料在受到外力作用下，从弹性变形过渡到塑性变形时的应力值，反映了材料抵抗塑性变形的能力。
2. 描述材料的疲劳破坏过程。
答案：材料的疲劳破坏过程通常包括三个阶段：裂纹的萌生、裂纹的扩展和最终断裂。
在交变应力作用下，材料内部的微裂纹逐渐扩展，当裂纹扩展到一定程度，材料无法承受继续增加的应力时，就会发生断裂。
3. 什么是材料的热处理？请列举几种常见的热处理方法。
材料科学基础经典习题及答案
第一章 材料科学基础1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][][]346,112,021晶向。
2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001等。
3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。
4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样，为0.74。
试求镁单位晶胞的体积。
已知Mg 的密度3Mg/m 74.1=mg ρ，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm 。
5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ，试问：1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？7.镍为面心立方结构，其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。
试确定在镍的（100），（110）及（111）平面上12mm 中各有多少个原子。
8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。
试问： 1) 13m 中有多少个硅原子（与氧原子）？2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。
10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。
试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。
11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。
若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b ∥AB 。
1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b ,试问这种看法是否正确？为什么？2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。
材料科学基础试题及答案
材料科学基础试题及答案一、名词解释（每题5分，共25分）1. 晶体缺陷2. 扩散3. 塑性变形4. 应力5. 比热容二、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪种材料属于金属材料？A. 玻璃B. 塑料C. 陶瓷D. 铜2. 下列哪种材料属于陶瓷材料？A. 铁B. 铝C. 硅酸盐D. 聚合物3. 下列哪种材料属于高分子材料？A. 玻璃B. 钢铁C. 聚乙烯D. 陶瓷4. 下列哪种材料属于半导体材料？A. 铜B. 铝C. 硅D. 铁5. 下列哪种材料属于绝缘体？A. 铜B. 铝C. 硅D. 玻璃三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述晶体结构的基本类型及其特点。
2. 请简述塑性变形与弹性变形的区别。
3. 请简述材料的热传导原理。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 计算一个碳化硅晶体的体积。
已知碳化硅的晶胞参数：a=4.05 Å，b=4.05 Å，c=8.85 Å，α=β=γ=90°。
2. 计算在恒定温度下，将一个100 cm³的铜块加热100℃所需的热量。
已知铜的比热容为0.39J/(g·℃)，铜的密度为8.96 g/cm³。
五、论述题（每题20分，共40分）1. 论述材料科学在现代科技发展中的重要性。
2. 论述材料制备方法及其对材料性能的影响。
答案：一、名词解释（每题5分，共25分）1. 晶体缺陷：晶体在生长过程中，由于外界环境的影响，导致其内部结构出现不完整或不符合理想周期性排列的现象。
2. 扩散：物质由高浓度区域向低浓度区域自发地移动的过程。
3. 塑性变形：材料在受到外力作用下，能够产生永久变形而不恢复原状的性质。
4. 应力：单位面积上作用于材料上的力。
5. 比热容：单位质量的物质温度升高1℃所吸收的热量。
二、选择题（每题2分，共20分）1. D2. C3. C4. C5. D三、简答题（每题10分，共30分）1. 晶体结构的基本类型及其特点：晶体结构的基本类型有立方晶系、四方晶系、六方晶系和单斜晶系。
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第一章材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。
二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。
2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。
3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。
4、三种常见的金属晶格分别为（），（）和（）。
5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。
6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。
7、密排六方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金属有（）。
8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。
9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。
11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。
12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），（），（）。
14、如果用M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（），（），（），（）。
《材料科学基础》习题附答案
第二章思考题与例题1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。
3. 何谓理想晶体？何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？何谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？4. 比较三种典型晶体结构的特征。
（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。
）何谓配位数？何谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同？5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。
何谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有何区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？6. 已知Cu的原子直径为 2.56A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。
7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径γ=0.143nm，求Al晶体的密度。
8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm3；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm3。
当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少？9. 何谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如何？10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。
在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。
11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。
反之，求（31）及（2112）的正交坐标的表示。
（练习），上题中均改为相应晶向指数，求12相互转换后结果。
12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。
13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。
材料科学基础考试试卷参考(带答案)
材料科学基础试卷(一)一、概念辨析题（说明下列各组概念的异同。
任选六题，每小题3分，共18分）1 晶体结构与空间点阵2 热加工与冷加工3 上坡扩散与下坡扩散4 间隙固溶体与间隙化合物5 相与组织6 交滑移与多滑移7 金属键与共价键8 全位错与不全位错9 共晶转变与共析转变二、画图题（任选两题。
每题6分，共12分）1 在一个简单立方晶胞内画出［010］、［120］、［210］晶向和（110）、（112）晶面。
2 画出成分过冷形成原理示意图（至少画出三个图）。
3 综合画出冷变形金属在加热时的组织变化示意图和晶粒大小、内应力、强度和塑性变化趋势图。
4 以“固溶体中溶质原子的作用”为主线，用框图法建立与其相关的各章内容之间的联系。
三、简答题（任选6题，回答要点。
每题5分，共 30 分）1 在点阵中选取晶胞的原则有哪些？2 简述柏氏矢量的物理意义与应用。
3 二元相图中有哪些几何规律？4 如何根据三元相图中的垂直截面图和液相单变量线判断四相反应类型？5 材料结晶的必要条件有哪些？6 细化材料铸态晶粒的措施有哪些？7 简述共晶系合金的不平衡冷却组织及其形成条件。
8 晶体中的滑移系与其塑性有何关系？9 马氏体高强度高硬度的主要原因是什么？10 哪一种晶体缺陷是热力学平衡的缺陷，为什么？四、分析题（任选1题。
10分）1 计算含碳量w=0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后，组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对含量。
2 由扩散第二定律推导出第一定律，并说明它们各自的适用条件。
3 试分析液固转变、固态相变、扩散、回复、再结晶、晶粒长大的驱动力及可能对应的工艺条件。
五、某面心立方晶体的可动滑移系为(111) [110].（15分）(1) 指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量.(2) 如果滑移由纯刃型位错引起,试指出位错线的方向.(3) 如果滑移由纯螺型位错引起,试指出位错线的方向.(4) 在(2),(3)两种情况下,位错线的滑移方向如何?(5) 如果在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试确定单位刃型位错和螺型位错线受力的大小和方向。
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材料科学基础参考答案材料科学基础第一次作业1.举例说明各种结合键的特点。
⑴金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，趋于形成低能量的密堆结构，金属受力变形时不会破坏金属键，良好的延展性，一般具有良好的导电和导热性。
⑵离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合，以离子为结合单元，无方向性，无饱和性，正负离子静电引力强，熔点和硬度均较高。
常温时良好的绝缘性，高温熔融状态时，呈现离子导电性。
⑶共价键：有方向性和饱和性，原子共用电子对，配位数比较小，结合牢固，具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点，导电能力差。
⑷范德瓦耳斯力：无方向性，无饱和性，包括静电力、诱导力和色散力。
结合较弱。
⑸氢键：极性分子键，存在于HF，H2O，NF3有方向性和饱和性，键能介于化学键和范德瓦尔斯力之间。
2.在立方晶体系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：（1 0 2）、（1 1 -2）、（-2 1 -3），[1 1 0],[1 1 -1],[1 -2 0]和[-3 2 1]。
(213)3. 写出六方晶系的{1 1 -20}，{1 0 -1 2}晶面族和<2 -1 -1 0>,<-1 0 1 1>晶向族中各等价晶面及等价晶向的具体指数。
{1120}的等价晶面：(1120)(2110)(1210)(1120)(2110)(1210){1012}的等价晶面：(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112) (1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112)2110<>的等价晶向：[2110][1210][1120][2110][1210][1120]1011<>的等价晶向：[1011][1101][0111][0111][1101][1011][1011][1101][0111][0111][1101][1011]4立方点阵的某一晶面（hkl ）的面间距为M /，其中M 为一正整数，为晶格常数。
该晶面的面法线与a ，b ，c 轴的夹角分别为119.0、43.3和60.9度。
请据此确定晶面指数。
h:k:l=cos α:cos β:cos γlk h d a222hkl ++=5. Cu 具有FCC 结构，其密度为8.9g/cm 3，相对原子质量为63.546，求铜的原子半径。
333363.546108.910A M V N a ρ--⨯====⨯⋅ => R=0.128nm 。
6. 写出溶解在γ-Fe 中碳原子所处的位置，若此类位置全部被碳原子占据，那么试问在这种情况下，γ-Fe 能溶解多少重量百分数的碳？而实际上在γ-Fe 中最大的溶解度是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？固溶于γ-Fe 中的碳原子均处于八面体间隙中，且γ-Fe 中的八面体间隙有4个，与一个晶胞中Fe 原子个数相等，所以： C wt%=12/(12+56)×100%=17.6% 实际上C 在γ-Fe 中的最大溶解度为2.11%两者数值上有较大差异，是因为此固溶体中，碳原子尺寸比间隙尺寸大，会 引起点阵晶格畸变，畸变能升高，限制了碳原子的进一步溶解。
7. a ）经x 射线衍射测定，在20℃时α－Ti 的点阵常数a ＝0.295nm ，c=0.468nm ，在882.5℃时α－Ti 转变为γ－Ti ，其点阵常数a ＝0.331nm. 按晶体的刚球模型，若球的直径不变，当Ti 从室温的hcp 转变为高温的bcc 时，计算其体积膨胀多少？b ）计算从α－Ti 转变为γ－Ti 时，其实际体积膨胀为多少？与a ）相比，说明其差别原因。
a ）hcp：112,/ 1.633a r c a ==，有6个原子 bcc：24,r =有两个原子，得21a a =，所以322111%100%8.87%a a c V -∆== 方法二：直接用致密度算：kkkVVVV 112%-=∆=8.87%b）实际上，31%1)100% 2.82%bcc a V ∆=-⨯= 差别原因：实际上c/a ≠1.633,即hcp 结构时不符合钢球模型，实际的原子间隙比钢球模型大，因此实际α-Ti 转变为γ-Ti 后，相对膨胀的百分比会变小。
8. 已知 Cd, In, Sn, Sb 等元素的原子直径分别为0.304nm, 0.314nm, 0.316nm, 0.322nm, 而Ag 为0.288nm ，它们在Ag 中的固溶度（摩尔分数）极限为: x Cd =42%, x In =20%, x Sn =12 %, x Sb =7 %, 。
试分析其固溶度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算 它们在固溶度（摩尔分数）极限时的电子浓度。
⑴固溶度极限差别原因：当原子尺寸因素较为有利时，在某些一价金属为基的固溶体中，溶质的原子价越高，其溶解度越小，实际上是由电子浓度所决定。
Cd 、In 、Sn 、Sb 的原子价分别为+2,+3,+4,+5。
⑵电子浓度：100)100(Bxx A a e +-=，A,B 分别为溶剂和溶质的原子价，x 为溶质的原子数分数。
:/12 1.42Cd Cd Cd e a x x =-+= :/13 1.40In In In e a x x =-+= :/14 1.36Sn Sn Sn e a x x =-+= :/15 1.28Sb Sb Sb e a x x =-+=材料科学基础第二次作业1．解释下列术语：合金、组元、相、固溶体、金属间化合物、超结构、负电性和电子浓度。
合金：两种或两种以上的金属或金属与非金属经熔炼、烧结或其它方法组合而成，并具有金属特性的物质。
组元：组成合金的基本的、独立的物质。
相：合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分。
固溶体：以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其它组元原子（溶质原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持着溶剂的晶体结构类型；金属间化合物：金属与金属或与类金属元素之间形成的化合物超结构：对某些成分接近于一定原子比的无序固溶体中，当它从高温缓冷到某一临界温度以下时，溶质原子会从统计随机分布状态过渡到占有一定位置的规则排列状态，即发生有序化过程，形成有序固溶体。
长程有序的固溶体在其X射线衍射图上会产生外加的衍射线，这称为超结构。
所以有序固溶体通常称为超结构或超点阵。
负电性：元素的原子在化合物中吸引电子的能力电子浓度：合金中价电子数目与原子数目的比值，即e/a。
2. 含w(Mn)为12.3% （重量百分比）、w(C)为1.34%的奥氏体钢，点阵常数为0.3624 nm，密度为7.83 g/cm3，C、Fe、Mn的相对原子质量分别为12.01、55.85、54.94，试判断此固溶体的类型。
判断固溶体的类型，可以用该固溶体合金晶胞内实际原子数（n）与纯溶剂晶胞内原子数的（n0）的比值作为判据，有下式01 1 1n n>⎧⎪=⎨⎪<⎩间隙式置换式缺位式先计算该奥氏体钢的平均分子量：10053.1412.3 1.3486.3654.9412.0155.85M ==++晶胞的体积73243(0.362410)47.610()v cm --=⨯=⨯故 24237.8347.610 6.023104.2553.14AVN n M ρ-⨯⨯⨯⨯==对于γ-Fe （奥氏体），n 0=4，故n/n 0>1,即此固溶体必含有间隙原子。
因为C 原子半径比Fe ，Mn 原子半径小得多，故易处于间隙位置，形成C 在Fe 中 的间隙固溶体。
设C 处于Fe 间隙位置形成的间隙固溶体的晶胞中平均原子数为n 1，由 于固溶体中C 的原子分数1.3412.01x 5.9%12.3 1.3486.3654.9412.0155.85c ==++且114 5.9100100c x n n -== 故可得 n 1=4.25由于n 1/n=1,所以Mn 在合金中应为置换式固溶。
综上所述，可以判断此固溶体为C-间隙，Mn-置换式固溶体。
3.Cu-Zn 和Cu-Sn 组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn 和Sn ？若Cu 晶体中固溶入Zn 的原子数分数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的Sn ？ Cu 基固溶体的极限电子浓度为1.36。
1111(100)21.3636100x x x -+=→=，Cu-Zn固溶体最多可溶入36%Zn ； 2221(100)41.3612100x x x -+=→=，Cu-Sn固溶体最多可溶入12%Sn ；若Cu 已溶入10%Zn 后，还可溶入的Sn 最大的原子数分数为3331(10010)21041.368.67100x x x --+⨯+=→=，最多尚能溶入8.67%Sn 。
4,铯与氯的离子半径分别为0.167nm 、0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) ρ和K ？a)CsCl 型结构系离子晶体结构中最简单的一种，属立方晶系；简单立方点阵， Pm3m 空间群，离子半径之比为0.167/0.181=0.92265，其晶体结构如图所示。
从图中可知，在<100>方向不接触，在<111>方向接触。
b)每个晶胞有1个Cs +和1个Cl -。
c)配位数均为8。
d)3()()2()r r AA Cs A Cl r r N ρ+-+=+⨯332324132.935.4534.308(/)] 6.0231010g c m -+==⨯⨯⨯333333444(1.67 1.81)3330.6832()2(1.67 1.81)Cs Cl r r K r r πππ+-+-++===+⨯+5. 金刚石是最典型的共价键晶体，其键长为0.1544 nm ，试计算金刚石结构的致密度, 当它转换成石墨结构(密度为2.25 g/cm 3)时，求其体积改变百分数？ Ⅰ.金刚石的晶体结构属于复杂的fcc 结构，每个C 原子有4个等距离的最邻近原子，符合8-N 规则。
而最近邻原子距离即相当于键长，根据金刚石的晶 体结构可知， 键长=d=故0.3566()a nm ==3333440.154488()3320.34(0.3566)r K a ππ⨯⨯=== Ⅱ.金刚石的每个晶胞中含有8个碳原子。
金刚石的密度3723812 3.503(/)(0.35710) 6.02310g cm ρ-⨯==⨯⨯⨯ 对于1克碳，当它为金刚石结构时其体积 3110.285()3.503V cm == 当它为石墨结构时其体积3210.444()2.25V cm ==材料科学基础第三次作业参考答案1． Pt 的晶体结构为fcc ，其晶格常数为0.39231nm ，密度为21.45g/cm 3，试计算空位所占的格子之比例 设空位所占的格子比例为x ，34(1)rAx A a N ρ⨯-=832321.45(3.92310) 6.0231010.046%4195.09x -⨯⨯⨯⨯=-=⨯2、在铁中形成1mol 空位的能量为104.675KJ ，试计算从20℃升温之850℃时空位数目增加多少倍？exp()QC A RT-=，取A=1 058501046751exp() 1.3449108.311123C C --=⋅=⨯⨯019201046751exp() 2.1349108.31293C C --=⋅=⨯⨯005138501920 1.344910 6.2310()2.134910C CC C --⨯==⨯⨯倍 3 钨在20℃时每1023个晶胞中有一个空位，从20℃升至1020℃，点阵常数膨胀了(4X10-4)%，而密度下降了0.012%，求钨的空位 形成能及形成熵。