江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
2023年江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷+答案解析
2023年江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.我国拥有最先进的5G网络，已建成了2340000多个5G基站，其中2340000用科学记数法可表示为()A. B. C. D.2.如图所示的几何体是由一个球体和一个正方体组成的，它的左视图是()A. B. C. D.3.下列说法正确的是()A.菱形的对角线相等B.矩形的对角线相等且互相平分C.平行四边形是轴对称图形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4.歌唱比赛有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，不受影响的统计量是()A.平均数B.中位数C.众数D.极差5.甲、乙、丙三种固体物质在等量溶剂中完全溶解的质量分别记为、、，它们随温度x的变化如图所示，某次实验中需要，则溶液温度x的范围应控制在()A. B. C. D.6.如图，在中，，AD是的角平分线，的角平分线交AD于点E，若，，则()A.6B.C.D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
7.2的相反数是______.8.已知∽，与的面积比为1：4，，则EF的长为____.9.因式分解：_______________.10.若一元二次方程的两根分别为，，则的值为______.11.如图，a、b是平面内两条不相交的直线，，，则______12.如图，小明制作了一个含内接正三角形的圆形标靶，图中的阴影部分是正三角形的内切圆，小明随意向该标靶区域投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为_________________.13.如图，在扇形AOB中，D为弧AB上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若，，则______14.如图，正五边形ABCDE的边长为4，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是_________________.15.已知：y是x的函数，若函数图象上存在一点，满足，则称该点为函数图象上“准二倍点”，例如：是直线上的“准二倍点”．某二次函数的图象上存在“准二倍点”，则当时，两“准二倍点”间的最大距离是_______________.16.如图，是等边三角形，D、E分别为边BC、AB上动点，满足，连接DE，在DE右侧作等边，若AF的最小值为2，则的边长为____.三、计算题：本大题共1小题，共6分。
2022-2023学年八年级第一学期期中考试数学试卷附详细答案
2022-2023学年八年级第一学期期中考试数学(人教版）(总分120分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一.下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是( )2.在平面直角坐标系中，点A(−1，4)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(1，4)B.( −1，4)C.(0，−4)D.(−1，−4)3.下列正多边形中，内角和是540°的是( )4.如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是( )A.ASAB.AASC.SASD.HL5.若α为正六边形的一个外角，则α的度数为( )A.45°B.50°C.60°D.72°4题图A5题图B E F C6.如图，△ABF ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，则下列结论中不一定．．．成立的是() A.∠B=∠C B.BE=CF C.∠BAE=∠CAF D.AE=EF7.如图，物业公司计划在小区内修建一个电动车充电桩，要求到A ，B ，C 三个出口的距离都相等，则充电桩应建在( )A.△ABC 的三条高的交点处B.△ABC 的三条角平分线的交点处C.△ABC 的三条中线的交点处D.△ABC 的三条边的垂直平分线的交点处 8.如图，E 是△ABC 的边AC 的中点，CF ∥AB ，连接FE 并延长交AB 于点D ，若AB=9，CF=6，则BD 的长为( )A.1.5B.2C.3D.3.59.如图，在△ABC 中，CD 是边AB 上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，若BC=10，DE=3，则△BCE 的面积为( )A.14B.15C.18D.30 10.具备下列条件的△ABC ，不是．．直角三角形的是( ) A.∠A ︰∠B ︰∠C=5︰2︰3 B.∠A −∠C=∠B C.∠A=∠B=2∠C D.∠A=12∠B=13∠C11.如图，△ABC 与△A 1B 1C ，关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点(P 不与AA 1共线)，下列结论不正确．．．的是( ) A.AP=A 1P B.△ABC 与△A 1B 1C 1的面积相等 C.MN 垂直平分线段AA 1 D.直线AB ，A 1B 1的交点不一定在MN 上 12.如图所示，已知在△ABC 中，∠C=90°，AD=AC ，DE ⊥AB 交BC 于点E ，若∠B=28°，A8题图BCEFD 7题图ABC9题图则∠AEC=( )A.28°B.59°C.60°D.62°13.如图，将三角形纸片ABC 翻折，点A 落在点A ´的位置，折痕为DE.若∠A=30°，∠BDA ´=80°，则∠CEA ´的度数为( )A.15°B.20°C.30°D.40°14.如图，小亮和小明分别用尺规作∠APB 的平分线PQ ，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是( )A.小亮、小明均正确B.只有小明正确C.只有小亮正确D.小亮、小明均不正确15.如图，AD 为△ABC 的中线，DE 平分∠ADB ，DF 平分∠ADC ，BE ⊥DE ，CF ⊥DF ，下列结论正确的有( )①∠EDF=90°；②∠BAD=∠CAD ；③△BDE ≌△DCF ；④EF ∥BC. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个16.有一道题目：“如图，∠AOB=60°，点M ，N 分别在OA ，OB 上运动(不与点O 重合），13题图A CBDE A ´A14题图APP B BQQ小明小亮11题图A MN CBP A 1B 1C 112题图ME 平分∠AMN ，ME 的反向延长线与∠MNO 的平分线交于点F ，在点M ，N 的运动过程中，求∠F 的度数.”甲的解答：∠F 的度数不能确定，它随着点M ，N 的运动而变化，且随∠OMN 的增大而减小；乙的解答：∠F 始终等于45°，下列判断正确的是( )A.甲说的对B.乙说的对C.乙求的结果不对，∠F 始终等于30°D.两人说的都不对，凭已知条件无法确定∠F 的值或变化趋势二、填空题(本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分)17.如图，AB=AC ，点D ，E 分别在AB ，AC 上，连接BE ，CD ，要使△ABE ≌△ACD ，则添加的条件是_______.(只需填一个即可)18.如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，若△BCD 的周长为5，BC=2，则AC 的长为_______，边AB 长的取值范围是_______.19.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，BE 平分∠ABC 交AD 于点E.17题图ACEDB18题图19题图ABCD E16题图A EBFMON 15题图(1)若∠C=50°，∠BAC=60°，则∠ADB的度数为_______.(2)若∠BED=45°，则∠C的度数为_______.(3)猜想∠BED与∠C的数量关系为_______.三、解答题(本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.已知一个多边形的边数为n.(1)若n=7，求这个多边形的内角和.比一个四边形的外角和多90°，求n的值.(2)若这个多边形的内角和的1421.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，−4)，B(3，−3)，C(1，−1).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.(2)写出(1)中所画的△A1B1C1的各顶点坐标.(3)连接CC1，BB1，则四边形BCC1B1的面积为_______.22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB上一点.将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在边BC上的点E处.(1)若AC=6，BC=8，AB=10，求△BDE 的周长. (2)若∠B=37°，求∠CDE 的度数.23.已知：如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点P ，且PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，垂足分别为E 、F. (1)求证：PE=PF.(2)若∠BAC=60°，连接AP ，求∠EAP 的度数.24.在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，CD ⊥AF ，垂足为F ，与AB 交于点D.(1)如图1，若∠BAC=80°，∠B=40°，求∠BCD 的度数. (2)如图2，在△ABC 内部作∠ACE=∠B ，求证：∠BCD=∠DCE.A图2图1AAD BEC25.如图，AE=AF ，AE ⊥AF ，点E ，F ，B 在同一直线上，AB=AC ，∠BAC=90°.(1)判断△AEB 与△AFC 是否全等？若全等，请给出证明；若不全等，请说明理由. (2)当EF 和BF 满足什么数量关系时，CE=CB?请给出结论并说明理由.26.【问题提出】如图1，△ABC 是直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC ，直线l 经过点A ，分别过点B ，C 向直线l 作垂线，垂足分别为D ，E.求证：△ABD ≌△CAE.【变式探究】若图1中的点B ，C 在直线l 的两侧，其他条件不变(如图2所示），判断△ABD 与△CAE 是否依然全等，并说明理由.【深入思考】如图3，在△ABC 中，AB=AC ，直线l 经过点A ，且点B ，C 位于直线l 的两侧，若∠BDA+∠BAC=180°，∠BDA=∠AEC ，判断线段BD ，CE ，DE 之间的数量关系，并加以说明.图1l图2图3ACD E BlF2022-2023学年八年级第一学期期中考试数学(人教版）(总分120分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一.下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是( )1.解：D 是轴对称图形，关于对称轴两侧对称且能完全重合，故选D 。
2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区八年级(上)期末语文试卷(含答案)
2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末语文试卷一、积累与运用。
（共24分）1．（8分）阅读下面的文字，完成问题。
语文书为我们打开了一扇文学之门。
在这里我们阅读经典，领悟文学之美。
读鲁迅《藤野先生》中的片段“当夜深疲倦，正想偷懒时，似乎正要说出抑扬顿cuò的话来，便使我忽又良心发现，于是点上一支烟，再继续写些为‘正人君子’之流所深恶痛jí的文字”，为中国的光明继续奋斗的勇者形象；读朱自清《背影》中的“你就在此地，让我看到了一位舐犊情深的父亲形象；读茅盾《白杨礼赞》中的片段“让那些看不起民众、贱视民众、wán固的倒退的人们去赞美那贵族化的楠木[甲]那也是直挺秀颀的[甲]，我要高声赞美白杨树”，让我看到了作者对北方抗日军民的赞颂以及对顽固派的鄙夷，我觉得苏州园林是我国各地园林的标本，各地园林或多或少都受到苏州园林的影响”；读司马迁《周亚夫军细柳》中的片段“军中闻将军令，不闻天子之诏”（1）根据拼音在田字格内写出相应的汉字。
（2）文段中[甲]、[乙]两处加入标点最准确的一项是A.[甲]‘’ [乙]、B.[甲]（）[乙]、C.[甲]‘’ [乙]，D.[甲]（）[乙]，（3）下列说法不正确的一项是A.“让那些看不起民众……极易生长的白杨吧”，这是一句祈使句。
B.“语文书为我们打开了一扇文学之门。
”一句的主干是：书打开门。
C.阅读经典、抑扬顿cuò、以笔做刀，分别是动宾短语、并列短语、偏正短语。
D.《周亚夫军细柳》节选自《史记》，《史记》记述了从传说中的黄帝到汉武帝共三千余年的史事，作者是东汉文学家司马迁。
2．（8分）根据提示填写课文原句。
①采菊东篱下，。
②，始一反焉。
③角声满天秋色里，。
④，出则无敌国外患者，国恒亡。
⑤王绩在《野望》中运用典故，表现诗人身处乱世，前途无望，。
《渡荆门送别》中以动态的视角写出了渡过荆门进入楚地的壮阔景象的句子是：，。
3．（8分）综合性学习泰州物华天宝，人杰地灵，是颇负盛名的“戏曲之城”。
江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在实数1π3-L ，，中，无理数个数（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．下列各式中，正确的是（ ）A 2=-B 9C 3=±D 13= 4．下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）A ．ABC V 中，ABC ∠=∠-∠B ．ABC V 中，::1:2:3a b c = C ．ABC V 中，222a c b -=D ．ABC V 中，三边的长分别为543、、 5．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A(- 4 ，-1) ，B(1，1) 将线段AB 平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为 (-2 ， 2 ) ，则点B′的坐标为（ ） A ．( 3 , 4 ) B ．( 4 , 3 ) C ．（-l ，-2 ) D ．(-2，-1) 6．如图，在ABC V 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作EF BC ∥交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD AC ⊥于D ，下列四个结论：①EF BE CF =+；②1902BOC A ∠=+∠︒；③点O 到ABC V 各边的距离相等；④设,OD m AE AF n =+=，则AEF S mn =△．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④二、填空题7．6的算术平方根是．8．在平面直角坐标系中，点()2,5P 与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标是． 9．点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则第二象限内的点P 的坐标为． 10．若点()3,1M m m -+在平面直角坐标系的x 轴上，则点M 的坐标是．11．如图，Rt 90,ABC ACB ∠=︒△，以三边为边长向外作正方形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母S 所代表的正方形面积是．12，那么(a+b)2007的值为13．如图，等腰△ABC 中，AB =AC ，∠DBC =15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是．14．如图，有一块四边形花圃904m 13m 12m 3m ABCD ADC AD AB BC DC ∠=︒====，，，，，，该花圃的面积为2m ．15．在平面直角坐标系中，已知点A (30)-，，B (1)0，，以AB 为斜边画等腰直角三角形ABC V ，写出满足条件的所有点C 的坐标16．如图，ABC V 中，90ACB ∠=︒，若15cm 9cm AB BC ==，，以AC 为底边作等腰三角形ACD V ，AD CD =，过点D 作DE AC ⊥，垂足为F ，DE 与AB 相交于点E ，点P 是射线DE 上一动点，则PBC △周长的最小值为三、解答题17．计算：13⎛⎫ ⎪⎝⎭(2)()12017011π3-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭18．求下列各式中x 的值．(1)()2216x +=(2)()318x -=-19．已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 求3a b c-+的平方根．20．ABC V 中，A ∠，B ∠，C ∠所对的边的长分别是2a mn =，22b m n =-，22c m n =+（0m n >>）那么C ∠是直角吗？证明你的结论21．已知ABC V 中，130BAC ∠=︒，26BC =，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于E 、F ，与AB 、AC 分别交于点D 、G ．求：(1)EAF ∠的度数．(2)求AEF △的周长．22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为()2,1A ，图书馆位置坐标为()1,2B --，体育馆位置坐标为()1,3C -，解答以下问题：(1)在图中标出平面直角坐标系的原点O ，建立直角坐标系，并标出体育馆的位置C ；(2)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到ABC V ，则ABC V 的面积为(3)在直角坐标系中画出ABC V 关于y 轴的轴对称图形A B C '''V ．23．如图，△ACB 和△ECD 都是等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE ．(1)求证：AD =BE ；(2)求∠AEB 的度数．24．如图，在ABC V 中，1012AB AC BC ===，，(1)尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法）①作BAC ∠的平分线交BC 于点D ；②作边AC 的中点E ，连接DE ；(2)在（1）所作的图中求DE ，BE 的长．25．先阅读下列文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内有两点111()P x y ，、222()Px y ，，其两点间的距离可用公式12PP 表示，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为12||x x -或12||y y -．(1)已知A B 、在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为﹣1，则A B 、两点间的距离___________(2)已知一个三角形各顶点坐标为2(1)A ，，(2,1)B ，(54)C ，，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．(3)在平面直角坐标系中，已知(A ，B ，点C 在坐标轴上，且6AC BC +=，直接写出满足条件的所有点C 的坐标．26．已知Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，16AC =，10BC =，直线PM 垂直平分AC 分别交AC ，AB 于P 点，M 点．(1)如图，若BN 平分ABC ∠，BN 交直线PM 于N 点．①求证：M 为AB 的中点；②求PN 的长．=(2)点D是射线PM上的一动点，分别连接CD﹅BD，过点D作DF⊥CD，交CB的延长线于点F．①BCD△的面积是否会随着点D的位置的变化而变化，如果变化，求出其变化范围，如果△的面积．不变请直接写出BCD②若BCD△为等腰三角形，求CF的长．。
2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷及答案
2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷及答案一、单选题（共10题；共20分）1.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.光速约为米秒，太阳光射到地球上的时间约为秒，地球与太阳的距离约是米．A. B. C. D.4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. x2 2x﹣1＝x（x 2）﹣1 B.（a b）（a﹣b）＝a2﹣b2C. x2 4x 4＝（x 2）2D. ax2﹣a＝a（x2﹣1）5.下列命题中，是假命题的是（）A. 如果一个等腰三角形有两边长分别是，，那么三角形的周长为B. 等边三角形一边上的高、中线和对应的角平分线一定重合C. 两个全等三角形的面积一定相等D. 有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等6.如图，、、分别表示的三边长，下面三角形中与一定全等的是（）A. B. C. D.7.如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式( )A. a2−b2=(ab)(a−b)B. (a−b)2=a2−2ab b2C. (a−b)2=a2 2ab b2D. (a b)2=(a−b)2 4ab8.如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论：①AB=CD，BC=DA.②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD.③AB∥CD，BC∥DA.其中正确的是（）A. ①B. ②C. ①②D. ①②③9.如图，在四边形中，是的中点、连接，，若，，，则图中的全等三角形有：( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10.如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：① ；② ；③ 平分；④ 平分．其中正确的个数为（）．A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（共5题；共6分）11.计算________.12.如图，、相交于点，，请你补充一个条件，使得 .你补充的条件是________.13.若且，则代数式________.14.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.15.在中，，，平分，交的延长线于、为垂足，则结论：①；② ；③ ；④ .其中正确的结论是________.（只需填序号）三、解答题（共8题；共66分）16.计算：（1）（2）（3）17.把下列多项式分解因式：（1）（2）18.先化简，再求值：，其，19.如图，分别将“ ”记为，“ ”记为，“ ”记为。
江苏省泰州市姜堰区第四中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
江苏省泰州市姜堰区第四中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，点A ，D ，C ，F 在一条直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠EDF ，补充下列条件不能证明△ABC ≌△DEF 的是（）A ．AD ＝CFB ．BC ∥EF C ．∠B ＝∠ED ．BC ＝EF 3．如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB 的平分线AD ，则得出∠CAD ＝∠DAB 的依据是（）A ．ASAB ．AASC ．SSSD ．SAS4．如图：若ABE ACF V V ≌，且5,2==AB AE ，则EC 的长为（）A ．2B ．2.5C ．3D ．55．如图，点D 在线段BC 上，若BC ＝DE ，AC ＝DC ，AB ＝EC ，且∠ACE ＝180°—∠ABC—2x°，则下列角中，大小为x°的角是A ．∠EFCB ．∠ABC C ．∠FDCD ．∠DFC 6．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个二、填空题9．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=连接ED ，则EDC ∠的度数是11．如果三角形一条边上的中点到另外两边的距离相等，角形12．如图，ABC ADE △△≌13．如图，在四边形ABCD 则△BCD 的面积为cm 14．一张长方形纸片沿直线15．等腰三角形ABC 的一个外角16．如图，在ABC 中，∠以每秒1个单位长度的速度向终点个单位长度的速度向终点E ，QF l ⊥于F ，当PEC中，18．如图，在ABC的周长是17，求E，BEC19．如图，分别作出点P点M、N，(1)若125cm PP =，求PMN 的周长．(2)若30AOB ∠=︒，试判断12OPP ，的形状并说明理由．20．已知，如图，BD 是ABC ∠的平分线，AB BC =，点P 在BD 上，PM AD ⊥，PN CD ⊥，垂足分别是M 、N ．试说明：PM PN =．21．如图，四边形ABCD 中，AB CD ，90D Ð=°，P 为AD 上一点，将ABP 沿BP 翻折至EBP △，PE 与CD 相交于点O ，且OE OD =，BE 与CD 交于点G ．试判断AP 与DG 的数量关系并说明理由．22．如图所示，在直角梯形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AB ＝BC ，E 是AB 的中点，CE ⊥BD ．(1)求证：BE ＝AD ；(2)求证：AC 是线段ED 的垂直平分线；(3)△DBC 是等腰三角形吗？并说明理由．23．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，AD ＝CD ，点E 在AD 上，DE ＝BD ，M 、N 分别是AB 、CE 的中点．25．如图，在ABC 中，（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）若60A ∠=︒，DE 26．（1）如图①，ABC BD 和AE ，直线BD ，AE 相交构成的锐角的度数为（2）如图②，点B ，C ，求BDE ∠的度数．（3）应用：如图③，点30AEC ∠=︒．设直线AE。
江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．B．．．6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A．8B．64．2二、填空题12．若()2820a b -++=，则13．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、积是14．8精确到个位的近似值是15．如图，△ABC 中，D 是BC 16．ABC 中，8AB BC AC ===，上一动点，CM MN ＋的最小值19．在一次课外社会实践中，小马同学想知道学校旗杆能把绳子扯下来，可是他发现一端挂在旗杆顶端上的绳子垂到地面上还多绳子的下端拉开5m（即BC20．已知29a=，3b的算术平方根为a b c的值；(1)分别求,,+÷的算术平方根．(2)求a b c21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，要求完成下列各题：(1)画出一条以A 为一端点另一端点为图中格点且长等于BC 的线段；(2)画出ABC 关于格线AD 对称的11AB C ；(3)试说明：90BAC ∠=︒．四、解答题22．如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，使得点D 与点B 重合，点C 落在点C '的位置上．（1）若∠1＝50°，求∠2和∠3的度数；（2）若AB ＝8，DE ＝10，求CF 的长度．23．如图，五边形ABCDE ，若AM 垂直平分CD ，垂足为M ，且____，_____，则_______．给出下列信息：①AM 平分BAE ∠；②AB AE =；③BC DE =．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，并加以证明．五、未知24．如图，ABC 中，8AB =，12AC =，ABC ∠与ACB ∠的平分线相交于点O ，MN 过点O ，并平行于BC ，的周长．(1)试求AMNSABO=(1)求证：MD ND的过程中，四边形DMAN的周长是否存在有最小值？为什么？如有，(2)在旋转DEF求出它的最小值．(3)如图2，连接MN，若点O为MN的中点，当BM BD=时，求26．定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点MN=，求(1)已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若2AM=，3(2)已知点C是线段AB上的一定点，为了在BC上画一点D，使C，股分割点，善于思考的小明作法如下：（如图2所示）=；①在AB上截取CE CA=；②作AE的垂直平分线，并截取CF CA③连接BF，并作BF的垂直平分线，交试根据小明的作法，求证：点C，(3)如图3，已知点M ，N 是线段的勾股分割点，MN AM BN >≥，AMC ，MND 和NBE 均是等边三角形，试探究三者面积ABC S ，MND S 和NBE S 的数量关系，并说明理由。
江苏省泰州市姜堰区姜堰区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
江苏省泰州市姜堰区姜堰区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（）A ．CB CD =B ．BCA DAC ∠=∠C ．BAC DAC∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒3．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（）A ．线段CD 的中点B ．OA 与OB 的中垂线的交点C ．CD 与AOB ∠的平分线的交点D ．OA 与CD 的中垂线的交点4．根据下列条件能画出唯一ABC ∆的是（）A ．1AB =，2BC =，3CA =B ．7AB =，5BC =，30A ∠=︒C ．50A ∠=︒，=60B ∠︒，70C ∠=︒D ． 3.5AC =， 4.8BC =，70C ∠=︒5．若ABC 与DEF 全等，且6070A B ∠=︒∠=︒，，则D ∠的度数不可能是（）A ．80︒B ．70︒C ．60︒D ．50︒6．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，2AB AC =，点D 是线段AB 的中点，将一块锐角为45︒的直角三角板按如图()ADE 放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连接BE 、CE ，CE 与AB 交于点.F 下列判断正确的有（）①ACE △≌DBE ；②BE CE ⊥；③DE DF =；④DEF ACFS S =A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④二、填空题位号码是，该号码实际是11．如图，OA OB =，12．如图所示的网格是正方形网格，13．如图，AE AB ⊥，且计算FH 的长为14．如图，ΔABC 的面积为8cm 2，AP 垂直∠为．15．如图，AD BE ，是ABC 的高线，AD 与的面积为12，则AF 的长度为．16．如图，在ABC 中，若分别以AB AC 、为边作AD AB =，AC AE =，DC BE 、交于点P ，连接含a 的代数式表示）．(1)作出与ABC ∆关于MN 对称的图形△(2)若小正方形的边长为1，则18．如图，已知ABC ，Ð离相等。
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2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区八年级第一学期期中数学试
卷
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．2022年8月28日至9月5日，江苏省第二十届运动会在泰州举办，下列各图是选自省运会的部分图案，其中是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．已知△ABC≌△DEF，AB＝5，AC＝6，BC＝7，则DF的长为（）A．5B．6C．7D．11
3．下列各组数中，是勾股数的是（）
A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．，，
4．下列说法中，正确的是（）
A．面积相等的两个等腰三角形全等
B．周长相等的两个等腰三角形全等
C．面积相等的两个直角三角形全等
D．周长相等的两个等边三角形全等
5．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B均在格点上，在图中给出的C1、C2、C3、C4四个格点中，能与点A、B构成等腰三角形，且面积为2的是（）
A．C1B．C2C．C3D．C4
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，过点C画一条直线，将Rt△ABC分割成两个三角形，且其中至少有一个是等腰三角形，则这样的直线能画（）条．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是度．
8．若直角三角形两直角边平方和为36，则它的斜边长为．
9．“等边三角形是轴对称图形”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．10．如图，△ABC经过平移得到△A'B'C'，连接BB'、CC'，若BB'＝1.2cm，则CC'＝cm．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，以BC为边在BC的左侧作等边△BCD，连接AD，则∠DAC＝°．
12．如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是号位置的三角形．。