《认识底和高》基础习题
北师大版五年级上册数学《认识底和高》多边形的面积说课课件教学
1.用三角尺画出下列图形的高。
随堂练习
2.画出下面图形给定底边上的高。
3.在下面方格纸上画出一个上底为5厘米,下底为9
厘米,高为5厘米的梯形。(每个小方格的边长为 1厘米)
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作业1
作业2
作业设计
要细心哟！
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作业1
教材第52页“练一练”第1题。 1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条
第四单元 · 多边形的面积
认识底和高
情境导入
你知道这里的“限高”是什么意思吗？你能找出底和高在哪里吗？
桥洞下面是个梯形。
如果把桥洞的形状看成一个梯形，梯形的上下两底之间的 距离就是“限高”的高度。
探究新知
高
高
你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一画。
1.梯形的高： 从上底任意一点到下底的垂线段的长度。
虚线是它的高？在图中标出来。
高 高
高
高 高
教材第52页“练一练”第2题。 2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交
流你是怎么画的。
高 高
高
高
画高的方法: ①三角板的一条直角边与底重合。 ②另一条直角边经过底对应的顶点。 ③沿另一条直角边用虚线从顶点到底边画垂线。
教材第52页“练一练”第3题。 3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相
底
底 高
高
高
底
高 底
底
高
高底
高 底
底高
高
底
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角 形的高，再认一认。
上底 高 下底
高高 底
高
底
底
如何在方格纸上画出给定的平面图形的底和高 呢? (每个小方格的边长表示1 cm) (123)底上是底34是c2mc、m高 、是下23底c是m的4 c平 三m行 角 、四形高边。是形3 c。m的梯形。
北师大版小学数学五年级上册《认识底和高》达标检测(2)
《认识底和高》达标检测（2）
1.在括号里标出各图形的底和对应的高。
2.下面所画图形的高对吗？（对的画“√”，错的画“×”）
3.画出下面各图形中给定底边上的高。
4.填一填。
（1）平行四边形有（）条高,梯形有（）条高，三角形有（）条高。
（2）同一个梯形中，每条高的长度都（）。
（3）从平行四边形的一个顶点向对边画高，能画出（）条。
5.按要求在方格纸上画出下面的图形。
（每个小方格的边长表示lcm）
（1）画一个底是3cm、高是2cm的三角形。
（2）画一个底是4cm、高是3cm的平行四边形。
（3）画一个上底是3cm、下底是5cm、高是3cm的梯形。
6.如右图，在三角形BDE中,DE边上的高是（）。
①BD ②BC ③EF ④DE
《认识底和高》达标检测（2）参考答案
1.
2.× ×√ ×
3.
4.（1）无数无数 3 （2）相等（3）2
5.略
6.②。
新北师大版数学五级上册《认识底和高》·课件
底和高的基础认识
02 详细描述
本题考察学生对底和高的基本概念和关系的掌握 ，给出一些简单的图形，让学生找出图中的底和 高。
03 解答思路
通过图形的直观展示，让学生明确底和高的定义 及关系，同时引导学生思考如何找底和高。
例题二：提升题
01 总结词
运用底和高进行面积计算
02 详细描述
本题考察学生运用底和高计算图形面积的能力， 通过给出不同形状的图形和相应的底和高，让学 生计算图形的面积。
讲解如何利用底和高计算三角形的面积 。
通过实例讲解，让学生掌握利用底和高 计算三角形面积的方法。
02
知识点讲解
知识点一：什么是底和高？
总结词
底和高是三角形中重要的线段，底是三角形的一个边的 平行线，高是三角形的一个顶点到对边的垂线。
详细描述
首先，底和高是三角形中最为重要的线段，它们通常用 于描述三角形的形状和大小。底是一个三角形的一个边 的平行线，它与这个边形成一个平角。高则是从一个顶 点垂直地延伸到对边，形成一个直角。
知识点二：如何作高？
总结词
作高是三角形中一个重要的操作，可以通过在顶点沿着对边画垂线来实现。
详细描述
作高是三角形中一个重要的操作，它可以通过在顶点沿着对边画垂线来实现。具体来说，首先 确定顶点，然后使用直尺或三角板沿着对边画一条垂线，这条垂线就是三角形的高。
知识点三：高的特点及作用
总结词
高是三角形中重要的属性，它具有垂直 、相交和等长的特点，可以用于计算三 角形的面积。
解答思路
引导学生将所学知识应用到实际问题的解决中，提高学生的综合运用能 力和解决问题的能力，同时增强学生的数学兴趣和数学意识。
04
认识底与高练习
三角形有（ 3 ）条高，
平行四边形有（无数条）条
高，
梯形有（无数条）条高。
1、画出下图中指定边上的高。
底 底
底
在方格纸上画出下面图形（每个小方格的边长是 1cm）。 1.底是4cm、高是3cm的平行四边形。 2.底是5cm、高是2cm的三角形。 3.上底是4cm、下底是3cm、高是2cm的梯形。
3cm
4cm
平行四边形
2cm 5cm
三角形
4cm 2cm
3cm
1、下面各个图形中底边a所对应的高是 哪一条线段？请用彩笔描出来。
a
a
1、下面各个图形中底边a所对应 的高是哪一条线段？请用彩笔描 出来。
a a
下面各个图形的底和对应的高分别 是哪一条线段？请标出来。
c
b
mn
底（ b ）与高（ m ）对应，
底（ c
n ）与高（
）对应，
下面各个图形的底和对应的高分别 是哪一条线段？请标出来。
cn
m
b
底（ c 底（ b
）与高（ m ）与高（ n
）对应， ）对应，
下面各个图形的底和对应的高分别
是哪一条线段？请标出来。 d
h
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
c
底（ b ）与高（ h ）对应。
五年级数学上册试题 一课一练4.2《认识底和高》-北师大版(含答案)
4.2《认识底和高》习题第一课时引领思路平行四边形的高是指对边之间的垂直距离，其两组对边分别平行，所以，可以从两个不同的方向来认识。
如右图所示，若18厘米为底，则10厘米为高；若12厘米为底，则15厘米为高。
三角形的高是指顶点到对边的垂直距离，三角形有三个顶点、三条边，所以对应的就有三条高。
梯形的高是指平行的一组对边之间的垂直距离，梯形只有一组对边是平行的，所以，画高时一定要在平行的一组对边之间画。
不管哪个图形，底和高都是垂直关系的两条线段，确定了底就确定了高。
夯实基础1．下面各个图形中底边a所对应的高是哪条线段？请用彩笔描出来。
2．画出下面各图形指定底边上的高。
3.按要求在方格纸上画图。
（每小方格的边长表示1厘米）（1）底是2厘米、高是4厘米的三角形。
（2）底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。
（3）上底是3厘米、下底是4厘米、高是2厘米的梯形。
提升能力4．在下面三角形中，分别从各角的顶点向它的对边作高，你有什么发现？（提示：在直角三角形内只能画出一条高，另外两条呢？在钝角三角形内也只能画出一条高，另外两条画在哪儿呢？）第二课时1.下面各个图形中的底和对应的高分别是哪条线段？请在图中标出底和高。
2.红领巾是少先队员的标志，它代表队旗的一角。
它是什么图形？按形状把它画下来，并画出它的三条高。
3.如右图所示，在三角形BDF中，DE边上的高是（）。
A. BDB. BCC. EFD. DE4.在方格纸上画出图形。
（每个小方格的边长表示1cm）（1）底是4cm、高是3cm的平行四边形。
（2）上底是5cm、下底是6cm、高是2cm的梯形。
（3）底是2cm、高是3cm的三角形。
第一课时参考答案引领思路平行四边形的高是指对边之间的垂直距离，其两组对边分别平行，所以，可以从两个不同的方向来认识。
如右图所示，若18厘米为底，则10厘米为高；若12厘米为底，则15厘米为高。
三角形的高是指顶点到对边的垂直距离，三角形有三个顶点、三条边，所以对应的就有三条高。
【新】北师大版小学数学五年级上册第四单元第二课 《 认识底和高》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
我的说课完毕，谢谢各位老师！
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，对 小学生来说,他们学习的难点是在画一个图形高的过程中对高的概念的运用。 因此,本节课教师在“高”的概念形成后,在画高的过程中,加强对三角尺怎样 摆放等细节动作的指导,以解决学生的实际困难。
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提 高自己的教学水平。
四、说教学重难点
【教学重点】
找出图形的底和高，会辨认梯形、平行四边形和三角形的 高。
【教学难点】：
根据图形的底和高的数据画出符合条件的图形，会画梯形、 平行四边形和三角形的高。
五、说教法学法
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。 以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；采 取个人自主探究与小组学习有机结合，以学生的实践操作为中心，引导 学生学会学数学、想数学、用数学。
一、说教材
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第四单元 第二课《认识底和高》。本节课主要内容是通过几个具有挑战性的活 动——“做桌面”“表述梯形的高”“分三角形”“动脑、动手”,把抽 象的“高”的概念形象化,让抽象的知识在学生脑中表象化,并在此基础上 引导学生用规范的语言对这种表象进行提炼、表述,达到了活动与思考相 结合的效果。
《 认识底和高 》说课稿
北师大版小学数学五年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年级 上册第四单元第二课时《认识底和高》。下面我将从说教材、 说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学 过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接 下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
《认识底和高》多边形的面积
梯形面积计算方法
总结词
梯形面积可以通过两个平行边的长度和高度差的乘积来计算。
详细描述
梯形的面积等于两个平行边的长度之和与高度差的乘积。在实际生活中，我们可以使用皮尺或卷尺来 测量梯形的两个平行边的长度和高度差，然后直接计算出其面积。
03
面积的度量单位
平方厘米
01
02
03
定义
平方厘米是一个面积的度 量单位，表示一个边长为 1厘米的正方形的面积。
04
实际应用案例
土地测量中的面积计算
确定土地边界
在土地测量中，多边形的面积计 算对于确定土地的边界和面积至
关重要。
土地权益保护
通过精确计算多边形面积，可以 确保土地权益得到有效保护。
税务评估
政府可以依据土地的面积来进行 税务评估，多边形的面积计算在
此过程中具有重要作用。
建筑规划中的面积计算
建筑许可申请
随着人工智能和计算机视觉技术的不断发展，未来多边形面积计算将更
加智能化，如通过机器学习算法提高计算精度和效率。
02 03
参数化设计
未来多边形面积计算可能会与参数化设计相结合，通过数学建模和计算 机程序实现复杂形状的精确设计和制造，为工程、建筑等领域提供更高 效和精准的设计工具。
空间数据分析
随着地理信息系统（GIS）和空间数据的发展，多边形面积计算将在空 间数据分析领域发挥重要作用，如用于环境监测、城市规划、资源管理 等。
生态保护
通过计算植被覆盖面积，可以制定出更加有效的生态保护措施。
农业发展
农业部门可以根据植被覆盖面积来制定农业发展规划和决策。
05
总结与展望
多边形面积计算的意义
实际应用
最新北师大版五年级数学上册《认识底和高》同步练习2(精品试卷).docx
《认识底和高》同步练习21、钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（）角；9点半时，时针与分针组成的角是（）角。
2、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
3、把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4、把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（）、（）或（）。
5、在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形，有()种剪法，剪出的三角形的面积是()平方厘米。
6、一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（）厘米，面积是（）平方厘米。
7、把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（）平方厘米。
8、等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2毫升。
这时圆锥容器里有水（）毫升。
9、一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺２厘米厚的路面，能铺（）米。
10、一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（），体积（）。
A、变大B、变小C、不变参考答案1、锐；钝2、25；12.53、25.12；50.244、5厘米、5厘米、3厘米；4厘米、4厘米、5厘米5、6、7、8、9、10、A无数；1832；96022018.137.68B；。
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《认识底和高》基础习题
引领思路
平行四边形的高是指对边之间的垂直距离，其两组对边
分别平行，所以，可以从两个不同的方向来认识。
如右图所
示，若18厘米为底，则10厘米为高；若12厘米为底，则
15厘米为高。
三角形的高是指顶点到对边的垂直距离，三角形有三个顶点、三条边，所以对应的就有三条高。
梯形的高是指平行的一组对边之间的垂直距离，梯形只有一组对边是平行的，所以，画高时一定要在平行的一组对边之间画。
不管哪个图形，底和高都是垂直关系的两条线段，确定了底就确定了高。
夯实基础
1．下面各个图形中底边a所对应的高是哪条线段？请用彩笔描出来。
2．画出下面各图形指定底边上的高。
3.按要求在方格纸上画图。
（每小方格的边长表示1厘米）
（1）底是2厘米、高是4厘米的三角形。
（2）底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。
（3）上底是3厘米、下底是4厘米、高是2厘米的梯形。
提升能力
4．在下面三角形中，分别从各角的顶点向它的对边作高，你有什么发现？（提示：在直角三角形内只能画出一条高，另外两条呢？在钝角三角形内也只能画出一条高，另外两条画在哪儿呢？）
参考答案
引领思路
平行四边形的高是指对边之间的垂直距离，其两组对边
分别平行，所以，可以从两个不同的方向来认识。
如右图所
示，若18厘米为底，则10厘米为高；若12厘米为底，则
15厘米为高。
三角形的高是指顶点到对边的垂直距离，三角形有三个顶点、三条边，所以对应的就有三条高。
梯形的高是指平行的一组对边之间的垂直距离，梯形只有一组对边是平行的，所以，画高时一定要在平行的一组对边之间画。
不管哪个图形，底和高都是垂直关系的两条线段，确定了底就确定了高。
夯实基础
1．下面各个图形中底边a所对应的高是哪条线段？请用彩笔描出来。
2．画出下面各图形指定底边上的高。
3.按要求在方格纸上画图。
（每小方格的边长表示1厘米）
（1）底是2厘米、高是4厘米的三角形。
（2）底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。
（3）上底是3厘米、下底是4厘米、高是2厘米的梯形。
此题答案不唯一
提升能力
4．在下面三角形中，分别从各角的顶点向它的对边作高，你有什么发现？（提示：在直角三角形内只能画出一条高，另外两条呢？在钝角三角形内也只能画出一条高，另外两条画在哪儿呢？）。