25期寒假专题：平行四边形和梯形的特征,四年级上册数学学案带单元检测练习题附带答案解析
人教版数学四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》同步练习(含答案)
《平行四边形和梯形》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共4小题）1．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是，若相邻的边相等，这个平行四边形就是．2．a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形（如图）．其中和互相平行，还有和互相平行．3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个形．4．黑板上下两条边是互相的，三角尺中的两条直角边是互相的。
梯形中最多有个直角。
二．选择题（共5小题）5．平行四边形的（）一定相等．A．四个角B．对边C．四条边6．从平行四边形一条边上的一点到对边可以画（）条高。
A．1B．2C．4D．无数7．平行四边形的一个角是钝角，与这个角相邻的角一定是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角8．一个平行四边形框架沿对角线拉成一个长方形后，周长（）A．变大B．不变C．变小9．（）只有一组对边平行．A．平行四边形B．梯形C．长方形三．判断题（共4小题）10．学校门口的伸缩门是利用平行四边形的稳定性原理制作的。
11．平行四边形同一条底上的高有无数条，它们的长度都相等。
12．因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。
13．梯形有无数条高，且长度都相等。
四．计算题（共2小题）14．一个平行四边形的周长是160分米，其中一条边长26分米，另外三条的长度分别是多少分米？15．计算下面图形的周长．五．操作题（共2小题）16．（1）以O为顶点画一个45°的角。
（2）根据给定的底和高，画一个平行四边形。
17．画出下面平行四边形中底a和b分别对应的两条高。
六．应用题（共4小题）18．用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。
梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一条腰长多少厘米？19．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。
20．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？21．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？《5.2平行四边形和梯形》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共4小题）1．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是长方形，若相邻的边相等，这个平行四边形就是正方形．【解答】解：平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是长方形，若相邻的边相等，这个平行四边形就是正方形．故答案为：长方形，正方形．2．a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形（如图）．其中a和c互相平行，还有b和d互相平行．【解答】解：这个平行四边形中a和c是一组对边，它们互相平行；b和d是一组对边，它们互相平行．故答案为：a、c；b、d．3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．【解答】解：由分析可知，从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．故答案为：梯．4．黑板上下两条边是互相平行的，三角尺中的两条直角边是互相垂直的。
四年级上册数学《平行四边形和梯形》专项练习含答案
四年级上册数学平行四边形和梯形的练习1、如下图所示，在图(a)、图(b)中分别找出所有互相平行的两条直线。
2、如下图所示，在图（a）、图（b）中分别找出所有互相平行的直线，找出所有互相垂直的直线。
3、如下图所示，在图中找出所有与AB垂直的直线。
4、如下图所示，在图中找出所有与DC平行的直线。
5、如下图所示，图中共有多少个平行四边形？6、如下图所示，图中共有多少个带★的平行四边形？7、如下图所示，图中共有多少个梯形？8、如下图所示，图中共有多少个梯形？9、如下图所示，四边形ABCD为等腰梯形，且AD=AB，BC=2AB。
现要将这个梯形分为大小、形状相同的4个梯形，该如何分？请画出来。
10、如下图所示，四边形ABCD为直角梯形，且AD=DC,BC=2AD。
现要将这个梯形分成大小、现状相同的4个梯形，该如何分？请画出来。
11、如下图所示，四边形ABCD为平行四边形，且AB=AD=AC。
现要将这个平行四边形分成大小、形状相同的6个梯形，该如何分？请画出来。
12、如下图所示，每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成一个梯形。
有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中4根和5根，在图（a）和图（b）中将梯形分成面积相等的两部分。
四年级上册数学平行四边形和梯形的练习1、如下图所示，在图(a)、图(b)中分别找出所有互相平行的两条直线。
图（a）：AB//DC，AB//OE，OE//CD，AD//BC。
图（b）：AB//DC，AD//BC，EB//DG，EH//FG，IF//HJ。
2、如下图所示，在图（a）、图（b）中分别找出所有互相平行的直线，找出所有互相垂直的直线。
图（a）：AB//DC，AD//BC，AC⊥EF。
图（b）：DG⊥BC，AF⊥BC，EH⊥BC；DG//AF，DG//EH，AF//EH。
3、如下图所示，在图中找出所有与AB垂直的直线。
EA⊥AB，DA⊥ABFB⊥AB，CB⊥AB。
4、如下图所示，在图中找出所有与DC平行的直线。
四年级数学上册平行四边形和梯形标准练习题(含答案)
平行四边形和梯形【1】练习题一、“认真细致”填一填1、在（）的两条直线叫做平行线。
2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。
3、常见的四边形有（）。
4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。
5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。
6、（）的梯形叫等腰梯形。
7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。
8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。
二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（）A、正方形相邻的两条边互相垂直。
B、两条直线互相平行，这两条直线相等。
C、长方形是特殊的平行四边形。
D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。
2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
A、大B、小C、一样大D、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。
A、线段B、射线C、直线D、垂直线段4、下面四边形中（）不是轴对称图形。
A、、5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。
A、梯形B、平行四边形C、三角形三、小法官，判一判1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。
（ ）2、梯形的底和高一定是垂直的。
（ ）3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。
（ ）4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。
（ ）5、梯形是只有一组对边平行的四边形。
（ ）四、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。
2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。
底（）厘米3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
4、按要求在下面图形中画一条线段：（1）、 分成两个梯形。
（2）、分成一个平行四边形和一个梯形5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。
答案：一 1）、同一个平面内不相交2）、分别平行3）、正方形长方形平行四边形梯形4）、梯形5）、直角6）、两腰相等7）、68）、3 3二 B C D A A三√√√×√四。
人教版小学四年级数学上册第5章平行四边形和梯形单元测试题(有答案)
人教版小学四年级数学上册第5章平行四边形和梯形单元测试题一．选择题（共8小题）1．从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（）条高．A．1B．2C．无数条2．一个平行四边形框架沿对角拉成一个长方形后，周长（）A．不变B．变小C．变大3．过直线上一点可以画（）直线与已知直线垂直．A．1条B．2条C．无数条D．无法确定4．通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）A．1条B．2条C．无数条5．如图中梯形的高是（）厘米．A．4B．6C．56．两条直线相交成的4个角中，如果有1个是直角，那么其它的三个角（）是直角．A．可能B．不可能C．一定D．无法判定7．下面说法中，错误的是（）A．梯形有无数条高B．平行四边形两组对边分别平行且相等C．梯形只有一组对边互相平行D．平行线延长也可能相交8．在下面图中，经过A点、B点分别作出直线的垂线，想一想这两条垂线之间的关系是（）A．互相垂直B．互相平行C．无法确定二．填空题（共7小题）9．如图中，点A到直线a的距离是毫米，过点A所画直线b的平行线，两平行线间的距离是毫米．10．如果梯形的上底缩为一点，这个梯形就变成了形；如果梯形的上下底相等，就变成了形．11．用四根小木条钉成一个长方形，然后用两手捏住木框的两个对角，向相反的方向拉，可以看到两组对边仍然互相，长方形变成了不同的．12．和a相交并垂直的棱有．A．b、c B．g、h C．i、d D．e、d13．从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做．14．以AB为底，高是．15．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个形．三．判断题（共5小题）16．过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．．（判断对错）17．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．．（判断对错）18．直角梯形有无数条高．（判断对错）19．平行四边形的两组对边不但平行，而且相等（判断对错）20．经过直线外一点能画无数条与它垂直的直线．（判断对错）四．应用题（共2小题）21．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．22．一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，那么过平行四边形的一个顶点的高的取值范围是多少？五．操作题（共5小题）23．在点子图上画一个梯形，并画出一条高，标出垂直符号．24．过点A分别画出如图中两条直线的平行线．25．在下面的格子图中以线段AB为底边画一个平行四边形，并画出这个平行四边形的一条高．26．画出下面梯形的其中一条高，并标出梯形的上底、下底和高．27．画平行四边形的高．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：如图所示，从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高．．故选：B．2．【解答】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；故选：A．3．【解答】解：过直线上一点可以作1条直线和已知直线垂直．故选：A．4．【解答】解：因为过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过已知直线外一点画已知直线的平行线，能画1条．故选：A．5．【解答】解：如图中梯形的高是5厘米．故选：C．6．【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，所以，两条直线相交成的4个角中，如果有1个是直角，那么其它的三个角一定是直角．故选：C．7．【解答】解：由分析可知，ABC均正确；在同一平面内，延长之后永不相交的两条直线叫做平行线，所以D错误；故选：D．8．【解答】解：画图如下：观图可知：这两条垂线之间的关系是：互相平行；故选：B．二．填空题（共7小题）9．【解答】解：点A到直线a的距离是15毫米，点A到直线b的距离是20毫米．故答案为：15，20．10．【解答】解：如果梯形的上底缩为一点，这个梯形就变成了三角形；如果梯形的上下底相等，就变成了平行四边形．故答案为：三角，平行四边．11．【解答】解：用四根小木条钉成一个长方形，然后用两手捏住木框的两个对角，向相反的方向拉，可以看到两组对边仍然互相平行，长方形变成了不同的平行四边形．故答案为：平行，平行四边形．12．【解答】解：由分析得：与a相交并垂直的棱有4条：b、c、i、d；故答案为：A、C．13．【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度就叫点到直线的距离；故答案为：垂直线段，点到直线的距离．14．【解答】解：以AB为底，高是DF；故答案为：DF．15．【解答】解：由分析可知，从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．故答案为：梯．三．判断题（共5小题）16．【解答】解：过直线外一点画已知直线的平行线，只有一条．故答案为：×．17．【解答】解：根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的．故答案为：√．18．【解答】解：直角梯形有两个直角，有无数条高；所以原题说法正确．故答案为：√．19．【解答】解：根据平行四边形的特征可知：平行四边形的两组对边不但平行，而且长度相等；所以原题说法正确．故答案为：√．20．【解答】解：据以上分析知：过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直，所以原题说法是错误的；故答案为：×．四．应用题（共2小题）21．【解答】解：正方形的对角线（即线段AC和BD）互相垂直；再画一些正方形，它们的对角线存在同样的关系：互相垂直．发现：正方形的对角线互相垂直．22．【解答】解：因为平行四边形的高小于它对应底边的邻边，一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，若底边是12所以，若底边是12厘米，则高小于14厘米，若底边是14厘米那么高要小于12厘米．五．操作题（共5小题）23．【解答】解：24．【解答】解：25．【解答】解：26．【解答】解：27．【解答】解：。
人教版四年级上册数学 第五单元《平行四边形和梯形》单元专项训练 作图题(含答案)
第五单元《平行四边形与梯形》单元专项训练——作图题1．如下图，A村要修一条小路通往公路。
怎样修最近，请画一画。
2．你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？3．画一个和下面大小、形状相同的梯形，再在所画的梯形里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。
4．下面各图中，哪些线段互相平行？各标出两组平行线。
5．王刚家新建了房子，要把自来水从主管道引到自己家，怎么做最节省？请画图表示。
6．请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路，再画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
7．过直线外一，点A向这条直线作一条垂线和一条平行线。
8．经过点M画已知直线的平行线和垂线。
9．画出下面梯形的高。
10．画出下面图形指定底上的高。
11．在下面点子图上画一个平行四边形，并画出它的一条高，标出这条高对应的底；再画一个等腰梯形，画出它的高，并标出它们的上底、下底、高和腰。
12．画一个上底长2cm，下底长4cm的梯形，并标出它的一条高。
13．下图中，两条线段表示两幢新建的大楼，现在要从A处将天然气送往两幢大楼，并要使天然气管道的长度最短。
请你在图中画出管道的位置。
14．图中，和平路经过O点且与中山路平行，在图中画一条直线表示和平路；从O点铺设一条水管到中山路，怎么铺设最近？画出来。
15．下面是校园内花坛的平面图，现在想改建成平行四边形的花坛，请你在原图上改一改，画一画。
16．画出下面各图形的一条高。
17．聪聪要去河边，画出最近的路线。
18．已知A、B、C三个点，在下图中再找一个点D，然后连接这四个点使它成为一个等腰梯形。
19．在下面方格中，分别画一个平行四边形和一个等腰梯形，然后分别画出它们的高。
（每个小正方形边长为1厘米）20．如图：甲、乙两个村庄要各修一条路连接到主公路上，怎样修最近？参考答案：1．见详解【分析】根据垂线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂线段最短，本题中将A村看作一个点，从点A向直线画垂线段即可，据此解答。
【详解】【点睛】本题考查垂线段的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。
《第五单元 平行四边形和梯形》单元检测试卷及答案(共四套)
人教版小学数学四年级上册《第五单元平行四边形和梯形》检测试卷（一）一、我会填空。
（每空1分，共14分）1．在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是（）。
2．两条直线相交成（）时，就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做（）。
3．平行四边形容易（），具有（）。
4．一条直线的平行线有（）条，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条。
5．上图中有（）个平行四边形，（）个梯形。
6．（）平行的四边形叫做梯形。
直角梯形有（）个直角。
7．长方形和正方形是特殊的（）。
8．把一张长方形纸对折两次，折痕可能互相（），也可能互相（）。
二、我会判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共8分）1．画一条直线的垂线，可以画无数条。
（）2．两条平行线间的垂直线段都相等。
（）3．两条永不相交的直线叫做平行线。
（）4．平行四边形有两条高，梯形只有一条高。
（）三、我会选择。
（把正确答案的字母填在括号里）（每题3分，共12分）1．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长（）原长方形的周长。
A．大于B．小于C．等于D．无法比较2．两条平行线之间可以画（）条垂直线段。
A．1 B．2C．3 D．无数3.下图中，AB和CD相交成直角，则下列说法不正确的是（）。
A．AB和CD都是垂线B．AB是CD的垂线C．AB⊥CDD．CD是AB的垂线4．右图中，平行四边形的高是（）。
A．16 cm B．21 cmC．28 cm D．19cm四、我会操作。
（每题8分，共32分）1．过A点画已知直线的垂线和平行线。
2．在下面的点子图上画一个平行四边形和一个等腰梯形，并分别画出它们的一条高。
3．按要求在下图中各画一条线段。
4．在下面两条平行线之间画出一个最大的正方形。
五、我会发现。
（8分）下图中，a∥b，量一量∠1和∠2的度数并填空。
六、我会解决问题。
（1、2题每题6分，3、4题每题7分，共26分）1．从A村到公路要修一条路，你觉得怎样修最近？画一画。
人教版数学四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》习题(含答案)
《平行四边形和梯形》习题一．选择题1．在同一平面内，若两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线（）A．互相垂直B．互相平行C．不能确定2．从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（）条高．A．1 B．2 C．无数条3．有关平行四边形的描述错误的选项是（）A．用上面4根小棒可以围成不同的平行四边形．B．将长方形拉成平行四边形，对边依然平行且相等，周长也不变．C．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形．D．以AB为底，OM为高，只能画出一个平行四边形．4．用木条钉成一个长方形框架，沿对角线拉成一个平行四边形．这个平行四边形与原来的长方形相比，周长____，面积____，你认为正确的答案是（）A．不变不变B．不变变大C．变大变小D．不变变小5．下面错误的是（）A．正方形相邻的两条边互相垂直B．平行四边形具有稳定性C．长方形是特殊的平行四边形D．平行四边形和梯形都有无数条高6．两条平行线间可以画（）条垂直线段．A．1 B．2 C．无数7.如图是学校的沙坑，A点是苹苹跳远时脚后跟落人沙坑的点，哪条线段的长度表示她的成绩比较合理？（）A．线段AB B．线段AC C．线段AD8.在正方形中，相邻的两条边（）A．互相平行B．互相垂直C．相交9.一张圆形的纸对折两次后打开的折痕（）A．一定互相平行B．一定互相垂直C．可能互相平行，可能互相垂直10.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A．1 B．2 C．3 D．无数11.把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如图，这个四边形可能是（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形12.下面的图形中，属于平行四边形的共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．413.下列哪一句话是错误的（）A．平行线延长也可能相交B．梯形有无数条高C．平行四边形两组对边分别平行14.延长梯形的上底和下底，它们（）A．永不相交B．相交C．无法判断15．两个面积相等的平行四边形，它们的形状，周长．A．相同B．不一定相同C．相等D．不一定相等二．填空题1.平行四边形的对边互相，长方形的两条邻边互相．2．教室黑板的两组对边分别，且长度，邻边互相．3.如图，春光小学的伸缩门应用了平行四边形的特点．4.如图．（1）如果把梯形记作：梯形ABDC，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形．（2）如果把梯形AEFC的上底记作：AE，那么下底记作，高记作．这是一个梯形．5.图形中有组平行线，组垂线．三．判断题1．如图中共有3组平行线．（判断对错）2．平行四边形具有稳定，不易变形的特性．（）3．画边长3厘米的正方形时，只用量角器就可以画出来．（）4．这样的四根小棒可以围成许多不同的平行四边形．（）5．我们平常见到的电动伸缩门就是利用了平行四边形稳定性的特点．（）四．操作题18．画出如图各图形所给底边上的高．2.按要求完成下面各题．①先从如图中任意选出两点画出一条直线．②再通过第三点画出它的平行线和垂线3.过A点作对边的垂线和平行线．五．解答题1.在点子图上画出一个平行四边形．2.若你把一个梯形两腰的中点进行连结，得到的这条线段就是这个梯形的中位线．（1）试画出这个梯形的中位线．（用铅笔和直尺作图）（2）量一量中位线的长度，再量一量这个梯形上底和下底的长度，你发现了什么？把你的发现写在下面？3.在如图中找出一组平行线，用实线画出来．4.在图中画出和AB平行的线段，和DC垂直的线段．5.过B点画出已知直线的垂线．6.在图中找出一组平行线，用实线画出．答案一．选择题1．B．2.B．3．D．4．D．5．B．6．C．7.B．8.B．9.B．10.A．11.D．12.D．13.A．14.A．15.B．二．填空题1.平行，垂直．2.平行，相等，垂直．3.易变形．4.AEFC；CF，EF，直角．5.两，3．三．判断题1.×．2.×．3.×．4.√．5.×．四．操作题1.解：画法如下：2.解：3.解：过A点作对边的垂线（红色）和平行线（绿色）．五．解答题1.解：画图如下：2.解：（1）如图所示：（2）我的发现：梯形中位线＝上底和下底的和的一半．3.解：4.解：5.解：作图如下：6.解：。
数学四年级上册《平行四边形和梯形》同步练习题(含答案)
5.2.平行四边形和梯形（巩固提升篇）一、单选题（共8题）1.当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 菱形2.下面四句话中，错误的是（）.A. 平行四边形的四条边一定相等B. 平行四边形的对边平行且相等C. 长方形是特殊的平行四边形D. 平行四边形对角一定相等3.如图，直线a、b互相平行，图中一共有（）个梯形．A. 1B. 2C. 3D. 44.平行四边形的（）相等.A. 4个角B. 4条边C. 对边D. 邻边5.如图的平行四边形中，以36cm为底的高是（）cm．A. 20B. 24C. 30D. 366.延长梯形的上底和下底，它们（）A. 相交B. 永不相交C. 垂直D. 无法判断7.平行四边形的每条边上有（）高.A. 一条B. 2条C. 三条D. 无数条8.在梯形里画一条线段，把梯形分成两个图形.这两个图形不可能是（）.A. 两个梯形B. 两个平行四边形C. 一个平行四边形和一个梯形二、判断题（共8题）9.梯形只有一组对边平行.（）10.平行四边形的两组对边相等.（）11.从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高．（）12.平行四边形的底和对应的高互相垂直．（）13.把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，面积变小了.（）14.正方形不是平行四边形.（）15.长方形和正方形也是平行四边形．（）16.两组对边相等的四边形一定是长方形.（）三、填空题（共8题）17.平行四边形的对边________，对角________.18.升降机可以上下活动是利用了平行四边形的________；篮球架中的三角形，是利用了三角形的________.19.长方形、正方形、平行四边形都有________条边，________个角.20.下边的四边形是________，它的高是________厘米，上底和下底的长度和是________厘米.21.一个等腰梯形的上底长4厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边都相等的平行四边形.平行四边形的底是________厘米，原来梯形的周长是________厘米.22.量一量．比一比．填一填.量一量：________我发现：甲行四边形对边________，对角________．23.一个等腰三角形其中两条边分别是4cm和9cm，这个三角形周长是________ cm；用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，周长最短是________ cm24.一个平行四边形两条邻边的长分别是8厘米和9厘米，这个平行四边形的周长是________厘米．四、解决问题（共6题）25.数一数一共有多少个平行四边形？26.标出梯形的各部分名称，并画出梯形的高．27.用火柴棒搭出不同的三角形和平行四边形.能把搭成的图形画在下面吗？28.一个直角梯形的一个内角是75°(如下图所示),这个直角梯形另一个内角是多少度?(四边形的内角和是360°)29.先画出平行四边形底边上的高，再分别量出底和高的长度.底（）毫米，高（）毫米30.一个平行四边形相邻两条边的和是18厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米?参考答案一、单选题1. A2. A3. C4. C5. A6. B7. D8. B二、判断题9. √10. √11. ×12. √13. √14. ×15. √16. ×三、填空题17. 平行且相等；相等18. 易变性；稳定性19. 4；420. 直角梯形；4；921. 7；2522.；相等；相等23. 22；2624. 34四、解决问题25. 解：18 平行四边形对边相等且平行，对角相等且不是直角.26.解：如图所示：根据分析，作图如下：只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高；根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高，这样的线段可以作无数条，据此作图.27.解：如图：三角形有三条边，用3根火柴棒就能搭出一个三角形；平行四边形有四条边，相对的边平行且相等，用四根火柴棒可以搭成一个平行四边形.28.解：180°-75°=105°180°-75°=105°.答：这个直角梯形另一个内角是105°.29.解：底（23或24）毫米，高（32或33）毫米在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此作图，然后用直尺测量出底和高的长度即可.30.解：18×2=36（厘米）答：这个平行四边形的周长是36厘米.。
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小学数学专题：平行四边形和梯形的特征平行四边形的特征一个平行四边形的篱笆的两条邻边分别是7米和8米，为了使篱笆更结实，需要用铁丝将它围一圈，那么，这个平行四边形篱笆至少需要多长的铁丝？（接头处不算）由题意可得：四周的铁丝有多长实际是求这个篱笆一周的长度，也就是求平行四边形的四条边的长度之和，因为平行四边形的对边的长度相等，所以，平行四边形的周长等于邻边的长度之和乘2，据此解答即可。
（7＋8）×2＝15×2＝30（米）答：这个平行四边形篱笆至少需要30米长的铁丝。
本题主要考查了学生能利用平行四边形的周长等于邻边的长度之和乘2解决实际问题。
根据两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形这个特点来解答。
例题1在如图的平行四边形中画一条线段，把它分成完全相等的两个部分。
（有几种画法就画几种）解答过程：（1）只要连接平行四边形的一条对角线，即可把平行四边形分成两个三角形。
（2）画一条线段将平行四边形分成两个平行四边形，找出一点，然后作一条与一边平行的线段即可；（3）画一条线段将平行四边形分成两个完全一样的梯形：因平行四边形的对边相等，只要在平行四边形的一条边上从一个顶点量出一条线段，再在它的对边和它相对的顶点上量出同样长的线段，然后连结这两个点即可。
（1）分成两个三角形。
（2）分成两个平行四边形。
（3）分成两个梯形。
技巧点拨：此题考查了平行四边形的特征及性质，要求学生做到灵活运用。
例题2 找一找：从下面的图中你能找出几个平行四边形?解答过程：两个小三角形围成的平行四边形有3个，4个三角形围成的平行四边形有1个，根据题干分析可得，平行四边形有3＋1＝4（个）技巧点拨：本题属于组合图形的计数问题，解答该题的关键是：一定要认真观察，有条理、有顺序的进行数数，做到不重复，不遗漏。
求一共能找出多少个平行四边形，实际就是求和。
例题3“在一个平行四边形中画一条线段，一定得到两个三角形”这种说法对吗？请你举例说明。
解答过程：当这条线段连接的是这个平行四边形的对角线时，才可以把它分成两个三角形，因此这种说法是错误的。
技巧点拨：根据题目的要求，在一个平行四边形中画一条线段，把线段所有的可能形式都画出来，再推翻题干中的说法。
例题4你能在下面的方格内画出一个平行四边形吗？解答过程：如图所示：技巧点拨：因为有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此即可画出图；又因为平行四边形的底和高没有确定，所以该题的答案不唯一。
（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 平行四边形的（）相等，（）相等。
2. 从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的（），这条对边就是平行四边形的（）。
*3. 两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。
关卡二精挑细选1. 平行四边形有（）条对称轴。
A. 0B. 1C. 2D. 42. 平行四边形有（）条高。
A. 2B. 1C. 4D. 无数条*3. 下面说法错误的是（）A. 正方形相邻的两条边互相垂直B. 两条直线互相平行，这两条直线相等C. 长方形是特殊的平行四边形D. 任意一个四边形的四个内角的和都是360º*4. 在表格里填写图形的序号。
长方形正方形平行四边形关卡三包公断案1. 有两组对边平行的图形都叫平行四边形。
（）2. 长方形是特殊的平行四边形。
（）3. 平行四边形有4条对称轴。
（）4. 平行四边形的高都相等。
（）关卡四计算我最棒*1. 数一数下面的图案中有几个平行四边形，填在括号里。
（）（）**2. 画出下面平行四边形的高，并测量底和高的长度。
底（）厘米；高（）厘米。
3. 过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。
4. 画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形。
关卡一神笔填空1. 对边对角2. 高底*3. 6关卡二精挑细选1. A2. D*3. B*4.长方形正方形平行四边形3、4 7 2、5、8关卡三包公断案1. ×2. √3. ×4. √关卡四计算我最棒*1. 3；9**2. 平行四边形的底和高的长度应该用直尺实际测量得出，答案略。
3.4. 此题主要考查了平行四边形的性质以及过直线外一点画已知直线的平行线、垂线的方法。
根据平行四边形的特点：对边平行且相等以及平行四边形的高的定义，即可画出符合要求的平行四边形。
（图略）梯形的特征该怎样作梯形的垂线？在梯形中，从一底的任意一点作另一底的垂线，这点与垂足之间的距离叫做梯形的高。
习惯上，我们在作梯形的高时，往往先从上底的一个点出发，作下底的垂线，即可画出梯形的高。
（1）如果作梯形的高，应该借助直角三角板来完成。
（2）根据梯形的高的定义可知：梯形的上底有无数个点，所以它向对边引的垂线段也有无数条，即梯形的高有无数条。
例题1 找一找：从下面的图中你能找出几个梯形?解答过程：梯形是由3个小三角形围成的，一共有3个，由2个三角形围成的有1个梯形，由4个三角形围成的有1个梯形，再加上大图形也是梯形，所以一共有6个，根据题干分析可得，梯形有3＋1＋1＋1＝6（个）技巧点拨：此题解答的关键是必须认真观察，有顺序的进行数数，做到不重复，不遗漏。
例题2 把符合要求的图形序号填在括号里。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形①两组对边分别平行，有四个直角。
（）②只有一组对边平行。
（）③两组对边分别平行且相等，但是没有直角。
（）解答过程：①两组对边分别平行，有四个直角。
（A、B ）②只有一组对边平行。
（D ）③两组对边分别平行且相等，但是没有直角。
（ C ）技巧点拨：两组对边分别平行，有四个直角的是正方形和长方形，所以答案选A、B；只有一组对边平行的是梯形，所以答案选D；两组对边分别平行且相等，但是没有直角的是平行四边形，所以答案为C。
例题3 请你在下面的方格内画出一个梯形。
解答过程：技巧点拨：梯形是只有一组对边平行的四边形，据此画出即可。
该题的答案不唯一。
例题4 用一条线段把一个平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，共有几种分法？解答过程：本题主要考查了学生根据平行四边形、直角三角形和直角梯形的特点对图形进行分割的能力。
用一条线段把一个平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形共有4种分法，如下图所示：技巧点拨：从平行四边形的一个顶点向对边作高即可把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，因为画出的高要在平行四边形的内部，所以只有四种画法，分别过平行四边形中的钝角的顶点，向不相邻的两条边画垂线即可。
（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 只有一组对边平行的四边形叫做（）。
在梯形中，互相平行的一组对边是梯形的（）。
*2. 数一数.该图一共有（）个梯形。
该图一共有（）个平行四边形。
*3. 选一选（1）在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。
A. 梯形B. 平行四边形C. 三角形（2）下图中有（）个梯形。
A. 7B. 6C. 9关卡二包公断案1. 一个梯形中只有一组对边平行且相等。
（）2. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（）3. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）关卡三计算我最棒*1. 画一个上底是2厘米、下底是5厘米、高是4厘米的梯形。
*2. 如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。
关卡一神笔填空1. 梯形；上底和下底*2. 9；6*3.（1）A （2）B关卡二包公断案1. ×2. √3. √关卡三计算我最棒*1. 根据梯形的性质：上下底互相平行，先画一条长5厘米的线段，经过线段AB的一点，在AB的上方画一条4厘米的垂直线段，经过这条垂直线段的另一个顶点，画一条与线段AB平行的直线，然后在这条平行线上任意截取一段等于2厘米的线段CD，最后连接AC、BD即可得出符合题意的梯形。
如图所示：*2. 如图所示：平行四边形和梯形的特征对比（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
我们先来分析本题的特点：（1）要分成两个梯形，只要剪刀剪的线条不和平行四边形的两条斜边平行即可。
（2）把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要得到一个平行四边形，就要用原梯形一组平行的边作为平行四边形的一组对边，过梯形的上底作梯形其中一条腰的平行线，即可得到一个平行四边形（有两种剪法）。
本题主要考查了学生根据平行四边形和梯形的定义对图形进行分割的能力。
该题的答案不是唯一的，图中演示了两种剪法，其实，只要过梯形的上底作梯形其中一条腰的平行线，即可得到一个平行四边形。
例题1 判断下列图形哪些是平行四边形？哪些是梯形？解答过程：技巧点拨：根据平行四边形和梯形的特点解答本题即可。
例题2 你能把四边形、平行四边形、梯形、正方形和长方形准确的填入下面的方框中吗？解答过程：我们先来分析一下该题，根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；对边平行且相等的四边形是长方形；四条边相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
可知正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答如下：技巧点拨：解这样的问题主要是熟记平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义，然后根据它们的含义把它们填到合适的方框里面。
例题3 下面的图形中有多少个平行四边形？解答过程：根据平行四边形的特征，可以看出图中单个的平行四边形有4个，由两个组成的有4个；由四个组成的只有1个，它们的和就是全部平行四边形的个数。
根据题意，即可解答为：4＋4＋1＝9（个）答：图中一共有9个平行四边形。
技巧点拨：本题属于平面图形的认识与计算中的专项训练题。
就本题来说，主要考查了计数方法的应用，根据平行四边形的特征，先数出图中单个的平行四边形的个数，再数出由两个组成的个数，最后数出由四个组成的个数，它们的和就是全部平行四边形的个数。
例题4 下面的图形是平行四边形吗?怎样改才能成为平行四边形?解答过程：技巧点拨：解决本题的关键是熟记平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，即：只要平行四边形中相对的两条对边所占的格的个数一样即可，如上图。
当然，该题的答案是不唯一的。
（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 一个平行四边形的两条邻边的和是14厘米，那么这个平行四边形的周长是（）厘米。
2. 画一条线段，把一个平行四边形分成两个形状、大小完全相同的梯形，有（）种画法。
3. 选一选（1）长方形、正方形和梯形都是（）A. 平行四边形B. 四边形C. 长方体（2）两组对边分别平行的四边形一定不是（）A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 梯形（3）两组对边分别平行的四边形有（）A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 梯形关卡二包公断案下面的说法中你认为对的就在后面的“（）”里打“√”，错的打“×”。