高中物理圆周运动练习

1、（2015 海口中学会考模拟）如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，一速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受向心力F的大小为（）

A．

2

v

m

r

B．

v

m

r

C．mvr D．2

mvr

2（多选）、一小球质量为m，用长L的悬线固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉。把悬线沿水平方向拉直后无初速地释放，当悬线碰到钉子瞬间，则（）

A. 小球的速度突然增大

B. 小球的向心加速度突然增大

C. 小球的角速度突然增大

D. 悬线的弹力突然增大

3、飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直面内以速度v做匀速圆周运动，在竖直面上的圆周最高点和最低点，飞行员对座椅的压力（）

A. 在最低点和最高点时相等

B. 在最低点比最高点大22 mv R

C. 在最低点比最高点大2mg

D. 在最低点比最高点大3mg

4、（2015 上海二模）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）

A．A的速度比B大

B．A与B的向心加速度大小相等

C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等

D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

5（多选）、如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是() A．绳的拉力

B．重力和绳拉力的合力

C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力

D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

6（多选）、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动．则下列说法正确的是()

A．球A的线速度必定大于球B的线速度

B．球A的角速度必定小于球B的角速度

C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

7、质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮，如图所示，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少

为() A．

1

2

g

r

π

B．

g

r

C．gr D．

gr

1、一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来大40N，则物体原来的向心力为；若转速不变，轨道半径变为原来的3倍，所需的向心力比原来大40N，那么物体原来的向心力为。

2、一辆卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图所示，由于车轮太旧，途中“放了炮”，你认为在图中的A、B、C、D四处中哪一处“放炮”的可能性最大？

3、（2015 北京学业考试）如图，一辆汽车在水平路面上行驶时对地面的压力（选填“大于”、“等于”或“小于”）汽车所受的重力；通过凹形路面最低处时对路面的压力（选填“大于”、“等于”或“小于”）汽车所受的重力。

4、如图，小球用一细绳拴住在光滑水平面上绕光滑钉A做匀速圆周运动，当细绳碰到左侧的光滑钉B后，小球圆周运动的半径将减小。此后，小球运动的线速度的大小将________，角速度将________，周期将________，向心加速度将________，细绳拉力的大小将________（填“变大”、“变小”或“不变”）。

Ａ

Ｂ

5、汽车起重机用5m长的绳吊着1吨的重物，以2m/s的速度水平匀速行驶，如果突然刹车汽车停止运动，这瞬间绳子所受的拉力增加N。

三、计算题：

1、长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：

(1)线的拉力F；

(2)小球运动的线速度的大小；

(3)小球运动的角速度及周期．

2、有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示．长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ．不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

3、如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内臂粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；（2）当物块在A点随筒做匀速运动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．

4、质量为m的物体，沿半径为R的圆形轨道滑下，如图所示，当物体通过最低

点B时速度为v，已知物体和轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物体滑过B点时受到的摩擦力的大小。

5、如图所示，质量为m的小球沿半径为R的半球形碗的光滑内表面以角速度ω在一水平面内做匀速圆周运动，求小球做匀速圆周运动的水平面离碗底的高度H。

【答案与解析】

1、A 解析：根据牛顿第二定律得，小球的向心力由细线的拉力提供，则有：

2

v F m r

=，故A 正确。

2、BCD 解析：无论是碰撞前还是碰撞后，细线拉力的方向总是与球速度的方向垂直，因此碰撞过程球的速度不发生变化。但是小球做圆周运动的半径减小了，

根据r v a 2=向，r v

=

ω和

r v m F 2=向得，小球的向心加速度、角速度以及向心力都增大了，选项BCD 正确。

3、C 解析：对飞行员在最低点和最高点分别运用牛顿第二定律得

r mv mg F 2

1=

-，r mv mg F 2

2=

+ ，显然在最低点的压力比在最高点的压力大，且大了2mg ，选项

C 正确。

4、D 解析：A 、B 两个座椅具有相同的角速度，根据v r ω=，A 的运动半径小，A 的速度就小，故A 错误；根据公式2a r ω=，A 的运动半径小，A 的向心加速度就小，故B 错误；如图，对任一座椅，受力分析：

由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：2tan mg m r θω=，

得：2tan r g

ωθ=，A 的半径r 越小，ω相等，可知A 与竖直方

向的夹角θ越小，故C 错误；A 的向心加速度小，A 的向心力就小，A 对缆绳的拉力就小，故D 正确。

5、CD 解析：如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选C 、D ．

6、AB 解析：两球均贴着圆锥筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用。其合力必定在水平面内时刻指向圆心，如图所示．