沪科版九年级上册21.1二次函数课件
(2)某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增 加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年 后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之 间的关系应怎样表示？_y_＝__2_0_(_1_＋__x_)_2 ．
(3)n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，则比赛的
n（n－1）
场次数m与球队数n之间的关系式为_m_＝____2_____.
仿例
一直角三角形两直角边之和为20，其中一条直角边长为x，写 出它的面积S与直角边长x之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．
解：根据题意，得 S＝12x(20－x)
自变量x的取值范围是0＜x＜20
检测反馈
1．函数y＝－2x2＋3x－1的二次项系数、一次项系数、常数 项依次是( B )
－(x＋1)2；④y＝x(x－2)＋2x－1中，是二次函数的 有_①__④___．
?
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知识模块二 在实际问题中列二次函数的解析式 范例
列出下列函数的关系式．
(1)一个圆柱的高等于底面半径的2倍，则它的表面积S与 底面半径r之间的关系式为_S_＝__6_π_r_2_．
A．－2，3，1 C．2，3，1
B．－2，3，－1 D．2，3，－1
2．将一根长为20cm的铁丝弯成一个矩形框架，设矩形的一边 长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为 __y＝__x_(_1_0_－__x_)_，其中自变量x的取值范围是__0_＜__x_＜__1_0__．
3．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产 品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新 产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为__y＝__a_(_1_＋__x_)_2．
归纳
3．上面两个函数解析式具有哪些共同特征？ 等式右边都是关于自变量的多项式，自变量的最高次数都
是2，二次项系数不为0.
一般地，表达式形如y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，且
a≠0)的函数叫做x的二次函数，其中x是自变量．a为二次项系 数，b为一次项系数，c为常数项．
范例
1
范例1：在函数①y＝－x2；②y＝ x2 ＋2；③y＝x2
问题② 有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么 每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每 增加1人，可使每人每天少装配玩具10个.问增加多 少人才能使每天装配玩具总数最多？最多为多少？
阅读教材本课时的内容，回答以下问题：
1．问题①中40m是长方形的周长吗？__是___，矩形面积S与其 一边长x之间的函数关系式为__S_＝__x_(2_0_－__x_)_(0_＜__x_＜__2_0_)_，它是 一次函数吗？___不__是_____，原因：__右__边__不__是__x_的__一__次__式__．
2．问题②中，设增加x人，此时，共有__1_5_＋__x_个装配工，每 人每天可少装配_1_0_x__个玩具，因此每人每天只装配_1_9_0_－__1_0_x 个玩具，所以，增加人数后，每天装配玩具总数y可表示为 __y_＝__(_1_9_0_－__1_0_x_)(_1_5_＋__x_)_____． 这个函数是一次函数吗？_不__是__，原因：右__边__不__是__x_的__一__次__式__．_
函数关系是S＝x2，不是一次函数，因为右边不是x的一次式．
新知探究
函数
一次函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数
y=kx(k≠0) 一条直线
反比例函数
（我们后面学）
y=
k x
k
≠
0
双曲线
二次函数
新知探究 喷泉自学互研ຫໍສະໝຸດ 知识模块一 二次函数的概念
问题① ：某水产养殖户用40米的围网，在水库中围一块
21.1 二次函数
学习目标
【学习目标】 1．引导学生理解二次函数的概念，掌握二次函数一 般形式． 2．通过对实际问题的探索，熟练地掌握列二次函数 关系式和求自变量的取值范围． 【学习重点】 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式， 并求出函数的自变量的取值范围．
情景导入
旧知回顾：一次函数的一般形式是_y_＝__k_x_＋__b_(k_≠_0_)__.
一元二次方程的一般形式是：__a_x2_＋__b_x_＋__c_＝__0_(_a_≠_0_) __，为
什么____a_≠_0____？__当__a_＝__0_时__，__方__程__不__是__一__元__二__次__方__程__．___
导入新课：某正方形边长为x，面积为S，则其面积S与边长x 之间的函数关系式是什么？它是一次函数吗？为什么？
矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，它的长
应是多少米？ 设围成的矩形水面的一边长为x m,那么，矩形水面的另
一边长应为（20-x）m.若它的面积是S m2，
则有 S x 20 x
S x2 20x
此式表示了边长x与围网的面积S之间的关
系，对于x的每一个值，S都有唯一的一个
对应值，即S是x的函数.
课堂小结 二次函数
定义
右边是整式； 自变量的指数是2； 二次项系数a ≠0.
一般形式 y=ax2+bx+c(a ≠0，a,b,c是常数）
特殊形式
y=ax2； y=ax2+bx； y=ax2+c(a ≠0，a,b,c是常数）.
课堂小结
定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次 数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
(3)n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，则比赛的
n（n－1）
场次数m与球队数n之间的关系式为_m_＝____2_____.
仿例
一直角三角形两直角边之和为20，其中一条直角边长为x，写 出它的面积S与直角边长x之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．
解：根据题意，得 S＝12x(20－x)
自变量x的取值范围是0＜x＜20
检测反馈
1．函数y＝－2x2＋3x－1的二次项系数、一次项系数、常数 项依次是( B )
－(x＋1)2；④y＝x(x－2)＋2x－1中，是二次函数的 有_①__④___．
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知识模块二 在实际问题中列二次函数的解析式 范例
列出下列函数的关系式．
(1)一个圆柱的高等于底面半径的2倍，则它的表面积S与 底面半径r之间的关系式为_S_＝__6_π_r_2_．
A．－2，3，1 C．2，3，1
B．－2，3，－1 D．2，3，－1
2．将一根长为20cm的铁丝弯成一个矩形框架，设矩形的一边 长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为 __y＝__x_(_1_0_－__x_)_，其中自变量x的取值范围是__0_＜__x_＜__1_0__．
3．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产 品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新 产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为__y＝__a_(_1_＋__x_)_2．
归纳
3．上面两个函数解析式具有哪些共同特征？ 等式右边都是关于自变量的多项式，自变量的最高次数都
是2，二次项系数不为0.
一般地，表达式形如y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，且
a≠0)的函数叫做x的二次函数，其中x是自变量．a为二次项系 数，b为一次项系数，c为常数项．
范例
1
范例1：在函数①y＝－x2；②y＝ x2 ＋2；③y＝x2
问题② 有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么 每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每 增加1人，可使每人每天少装配玩具10个.问增加多 少人才能使每天装配玩具总数最多？最多为多少？
阅读教材本课时的内容，回答以下问题：
1．问题①中40m是长方形的周长吗？__是___，矩形面积S与其 一边长x之间的函数关系式为__S_＝__x_(2_0_－__x_)_(0_＜__x_＜__2_0_)_，它是 一次函数吗？___不__是_____，原因：__右__边__不__是__x_的__一__次__式__．
2．问题②中，设增加x人，此时，共有__1_5_＋__x_个装配工，每 人每天可少装配_1_0_x__个玩具，因此每人每天只装配_1_9_0_－__1_0_x 个玩具，所以，增加人数后，每天装配玩具总数y可表示为 __y_＝__(_1_9_0_－__1_0_x_)(_1_5_＋__x_)_____． 这个函数是一次函数吗？_不__是__，原因：右__边__不__是__x_的__一__次__式__．_
函数关系是S＝x2，不是一次函数，因为右边不是x的一次式．
新知探究
函数
一次函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数
y=kx(k≠0) 一条直线
反比例函数
（我们后面学）
y=
k x
k
≠
0
双曲线
二次函数
新知探究 喷泉自学互研ຫໍສະໝຸດ 知识模块一 二次函数的概念
问题① ：某水产养殖户用40米的围网，在水库中围一块
21.1 二次函数
学习目标
【学习目标】 1．引导学生理解二次函数的概念，掌握二次函数一 般形式． 2．通过对实际问题的探索，熟练地掌握列二次函数 关系式和求自变量的取值范围． 【学习重点】 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式， 并求出函数的自变量的取值范围．
情景导入
旧知回顾：一次函数的一般形式是_y_＝__k_x_＋__b_(k_≠_0_)__.
一元二次方程的一般形式是：__a_x2_＋__b_x_＋__c_＝__0_(_a_≠_0_) __，为
什么____a_≠_0____？__当__a_＝__0_时__，__方__程__不__是__一__元__二__次__方__程__．___
导入新课：某正方形边长为x，面积为S，则其面积S与边长x 之间的函数关系式是什么？它是一次函数吗？为什么？
矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，它的长
应是多少米？ 设围成的矩形水面的一边长为x m,那么，矩形水面的另
一边长应为（20-x）m.若它的面积是S m2，
则有 S x 20 x
S x2 20x
此式表示了边长x与围网的面积S之间的关
系，对于x的每一个值，S都有唯一的一个
对应值，即S是x的函数.
课堂小结 二次函数
定义
右边是整式； 自变量的指数是2； 二次项系数a ≠0.
一般形式 y=ax2+bx+c(a ≠0，a,b,c是常数）
特殊形式
y=ax2； y=ax2+bx； y=ax2+c(a ≠0，a,b,c是常数）.
课堂小结
定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次 数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
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沪科版数学九年级上册教学课件：21.1 二次函数(共27张PPT)
解：由题意可得 －10x2＋180x＋400＝1120，
整理得
x2－18x＋72＝0，
解得
x1＝6，x2＝12(舍去)．
所以，该产品的质量档次为第6档．
【解题归纳】解决此类问题的关键是要吃透题意， 确定变量，建立函数模型．
新课进行时
思考： 1.已知二次函数y＝－10x2＋180x＋400 ,自变量x的取 值范围是什么？ 2.在例3中，所得出y关于x的函数关系式y＝－10x2＋ 180x＋400，其自变量x的取值范围与1中相同吗？
【总结】二次函数自变量的取值范围一般是全体实数， 但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题 有意义.
新课进行时 核心知识点三 二次函数的值
例4 一个二次函数 y (k . 1)xk23k4 2x 1
（1）求k的值.
（2）当x=0.5时，y的值是多少？
解：（1）由题意，得
k
2
3k
4
2,函数Leabharlann 系；S 6a2 (a 0)
（2）写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系；
y x2 (x 0)
4
（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S(cm2)与 一对角线长x(cm)之间的函数关系．
S 1 x(26 x) 1 x2 13x(0 x 26)
2
解：∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6
元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天产量
减少5件，
∴第x档次，提高了(x－1)档，利润增加了2(x－1)元．
∴y＝[6＋2(x－1)][95－5(x－1)]，
即y＝－10x2＋180x＋400(其中x是正整数，且1≤x≤10)；
沪科版九年级数学上21.1二次函数(15PPT)
敢于创新
如果函数y= x +kx+1是二次函数, 0,3 则k的值一定是______
如果函数y=(k-3)x 数,则k的值一定是______ 0
k 2 - 3k+ 2 k - 3k+ 2
2
+kx+1是二次函
知识的升华
已知函数 y (k k ) x kx 2 k (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？
结束寄语
书山有路勤为径, 学海无涯苦作舟, 黑发不知勤学早, 白首方悔读书迟.
2 2
k 0 k 解（1）根据题意得 k 0
2
∴k=1时,y是x的一次函数。
2
( 2) 当k - k ≠0,即k ≠0且k ≠1时 y是x的二次函数
小结
拓展
回味无穷
定义中应该注意的几个问题:
1.定义：一般地,形如y=ax² +bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 的函数叫做x的二次函数. y=ax² +bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式: (1)y=ax² (a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax² +c(a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax² +bx(a≠0,b≠0,c=0). 2.定义的实质是：ax² +bx+c是整式,自变量x的最高次数 是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
提示: (1)关于自变量的代数式一定是二次整 式,a,b,c为常数,且a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一 次项和常数项,但不能没有二次项.
在实践中感悟
1 （是） (2) y = x + （否） (1) y=3(x-1)² +1 x
沪科版九年级数学上21.1二次函数 (共22张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常 数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。
注意： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的
例1、下列函数中，哪些是二次函数？若
是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
(1) y=3(x-1)²+1
(2)
y=x+
_1_ x
(3) s=3-2t² (5)y= _x1_²-x
(4) y=(x+3)²-x² (6) v=10πr²
先化简后判断
例2、y=（m+3）xm2-7 为二次函数，求m的值。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常 数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。
注意： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的
例1、下列函数中，哪些是二次函数？若
是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
(1) y=3(x-1)²+1
(2)
y=x+
_1_ x
(3) s=3-2t² (5)y= _x1_²-x
(4) y=(x+3)²-x² (6) v=10πr²
先化简后判断
例2、y=（m+3）xm2-7 为二次函数，求m的值。
最新【沪科版适用】九年级数学上册《21.1二次函数》课件
但不能没有二次项.
练一练
下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？
为什么？
① y=ax2+bx+c 不一定是，缺少 a≠0的条件. ② s=3-2t² ③y=x2
1 ④ y= 2 x
不是，右边 是分式.
⑤y=x² +x³ +25 不是，x的最 高次数是3.
⑥ y=(x+3)² -x² y=6x+9
C. m,n是常数,且m≠n
D . m,n为任何实数
)
y 2 x
3．下列函数是二次函数的是 ( C
A．y＝2x＋1
C．y＝3x2＋1
B．
1 D． y 2 1 x
4. n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的 场次数m与球队数n有什么关系？
1 m n n 1 2
5. 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加
产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产
品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样 表示？ y=20x2+40x+20；
6.矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).求
（1）y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）当x=3时矩形的面积. 解：(1)y＝(8－x)x＝－x2＋8x (0＜x＜8)； (2)当x＝3时，y＝－32＋8×3＝15 cm2 .
一个值，S都有唯一的一个对应值，即S是x的函数.
问题3 有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可 装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每 天少装配玩具10个.问增加多少人才能使每天装配玩具总数最 多？最多为多少？ 设增加x 人，这时，则共有 (15+x) 个装配工,每人每天可少 装配10x 个玩具，因此，每人每天只装配 (190－10x) 个玩具.所
沪科版九年级上数学第21章二次函数21.1二次函数的概念课件(PPT)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2721.8.27Friday, August 27, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。00:21:4500:21:4500:218/27/2021 12:21:45 AM
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2700:21:4500:21Aug-2127-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。00:21:4500:21:4500:21Friday, August 27, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2721.8.2700:21:4500:21:45August 27, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五上午12时21分45秒00:21:4521.8.27 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午12时21分21.8.2700:21August 27, 2021
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月27日星期五12时21分45秒00:21:4527 August 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午12时21分45秒上午12时21分00:21:4521.8.27
You have to believe in yourself. That's the secret o
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2700:21:4500:21Aug-2127-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。00:21:4500:21:4500:21Friday, August 27, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2721.8.2700:21:4500:21:45August 27, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五上午12时21分45秒00:21:4521.8.27 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午12时21分21.8.2700:21August 27, 2021
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月27日星期五12时21分45秒00:21:4527 August 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午12时21分45秒上午12时21分00:21:4521.8.27
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沪科版数学九年级上册21.1 二次函数
(1) y 3x2 2 (2) y x2 1
x
(3) y (x 2)(x 3) (4) y x2 2x 3 (5) y (x 2)( x 2) (x 1)2
灿若寒星
做一做:
3、（1）正方形边长为x（cm），它的面积
y（cm2）是多少？
（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果 将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增 加到y平方厘米，试写出y与x的表达式．
解：由函数是关于 x 的一次函数，得mm2＋－11≠＝00，，∴m＝1，所以当 m＝1 时，此函数是关于 x 的一次函数
灿若寒星
例3：已知二次函数 y=x²+px+q, 当x=1时,函数值为4,当x=2时,函 数值为 -5 ,求这个二次函数的表 达式.
灿若寒星
5.已知二次函数 y 2(x 1)2 4
初中数学课件
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灿若寒星
1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2。一次函数、正比例函数的定义是 什么？
灿若寒星
问题一
某水产养殖户用长40m的围网，在水 库中围一块矩形的水面，投放鱼苗. 要使围成的水面面积最大，它的长应 该是多少米？
设围成的矩形水面的长是x m，面积是
S m2，则 S x(20 x)
灿若寒星
练习 6、在某市开展的创新活动中，某居民小
区要在一块靠墙（墙长15m）的空地上修
建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，
另三边用总长40米的栅栏围成.设花园的
BC边长为x米，花园的面积为y米2.
（1）求y与x之间的函
数关系式；
（2）满足条件的花园
A
D
面积能达到200米2吗？
x
(3) y (x 2)(x 3) (4) y x2 2x 3 (5) y (x 2)( x 2) (x 1)2
灿若寒星
做一做:
3、（1）正方形边长为x（cm），它的面积
y（cm2）是多少？
（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果 将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增 加到y平方厘米，试写出y与x的表达式．
解：由函数是关于 x 的一次函数，得mm2＋－11≠＝00，，∴m＝1，所以当 m＝1 时，此函数是关于 x 的一次函数
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例3：已知二次函数 y=x²+px+q, 当x=1时,函数值为4,当x=2时,函 数值为 -5 ,求这个二次函数的表 达式.
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5.已知二次函数 y 2(x 1)2 4
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1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2。一次函数、正比例函数的定义是 什么？
灿若寒星
问题一
某水产养殖户用长40m的围网，在水 库中围一块矩形的水面，投放鱼苗. 要使围成的水面面积最大，它的长应 该是多少米？
设围成的矩形水面的长是x m，面积是
S m2，则 S x(20 x)
灿若寒星
练习 6、在某市开展的创新活动中，某居民小
区要在一块靠墙（墙长15m）的空地上修
建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，
另三边用总长40米的栅栏围成.设花园的
BC边长为x米，花园的面积为y米2.
（1）求y与x之间的函
数关系式；
（2）满足条件的花园
A
D
面积能达到200米2吗？
沪科版初三数学上册《21.1 二次函数》课件
知1－讲
(2)与(5)是二次函数． 解： (2)y＝－5x2的二次项系数为－5，一次项系数和常 数项为0；
(5)化为一般式，得到y＝3x2－21x＋30，所以
y＝3(x－2)(x－5)的二次项系数为3，一次项系 数为－21，常数项为30.
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
判断一个函数是否为二次函数，即要看这个函数的解析 式化简后是否同时满足二次函数定义中的三个条件： (1)所表示的函数的解析式为整式； (2)函数的解析式有唯一自变量；
(3)解析式自变量的最高次数为2且二次项系数不等于0.
（来自《点拨》）
知1－练
1 设圆的半径为r，请填空： (1)这个圆的周长C＝______，它是r的_______函数； (2)这个圆的面积S＝______，它是r的_______函数．
（来自教材）
知1－练
2 在下列表达式中，哪些是二次函数？ (1)正常情况下，一个人在运动时每分所能承受的 最高心跳次数b与这个人的年龄a之间的关系可 表示为b＝0.8(220－a)； (2)圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的 关系可表示为 V 1 r 2 h (h为定值)；
例1 下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次函 数的二次项系数、一次项系数和常数项．
(1)y＝7x－1； (3)y＝3a3＋2a2； (2)y＝－5x2； (4)y＝x－2＋x； 1 2 (6)y＝x ＋ 2 . x
(5)y＝3(x－2)(x－5)；
知1－讲
判断一个函数是否是二次函数，要紧扣定义并将 导引： 其化简再判断．(1)是一次函数；(2)是二次函数，
二次项系数为－5，一次项系数和常数项为0；(3)
中自变量的最高次数是3，所以不是二次函数； (4)中x－2不是整式，所以不是二次函数；把(5)整 理得到y＝3x2－21x＋30，是二次函数，二次项系 数为3，一次项系数为－21，常数项为30；(6)中, 1 因为 2 是个分式，所以不是二次函数． x