北师大版七年级数学上第五章一元一次方程5.4 应用一元一次方程—打折销售教学课件
学习活动二 结合预习,阅读课本145页的内容.
1.弄清题意,找到题中的已知量、未知量及等量关系；
2.说说等量关系中的量如何表示；
3.用规范的解题格式写出解答过程.
【标杆题】一家商店将某种服装按成本价提价40% 后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果 每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元？
2.某商品成本100元，提高40%后标价,则标价为__1_4_0元；
3.一件商品原价为120元,按八折(即原价的80%)出售,则现 售价应为 96 元.
4.一件商品进价为120元,提高50%后标价,又以八折出售, 则标价为__1_8_0__元,售价为 144 元,利润为__2_4__元.
【反思】 商品销售中的进价、标价、售价、利润之间有 怎样的关系？
9 、10.
【预习任务】 看课本146页的内容:
(1)自学例题，弄清题意找到题中的已知量未知量 及等量关系； (2)归纳出解题思路及方法，类比学习尝试完成 P146第4题,
A．35 元 C．75 元
B．60 元 D．150 元
点拨：设标价为 a 元，a－0.8a＝15，所以 a＝75. 2．某商品的进价是 150 元，售价是 180 元，则该商品的利
润率为__2_0_%____．
打折销售的几个关系式(重点) 销售问题的几个基本关系式： (1)利润＝售价－成本价(进价)；
【能力发展目标】
1、通过实例，认识商品销售中的进价、标价、售 价、利润的概念及它们之间的关系,了解打折销售 的含义;
2、通过标杆题的学习、小组交流,总结出求商品利 润的一般思路,并会列一元一次方程解决商品销售 问题。
学习活动一
独立思考，完成填空，2分钟后汇报展示。
1.进价100元的商品以150元卖出,利润是 50 元.
和等量关系、根据所设未知数完成“想一想”的填空；
5. 某商店同时售出一件衬衫和一件夹克,售价都是60元,其中衬衫
赚25%,夹克赔25%,则
（1）这两件商品的成本价分别是多少？
（2）此商店是亏了还是赚了？
欢迎光临打折销售现场
第五章 一元一次方程
5、4 应用一元一次方程 —— 打折销售（1）
【例题】文星商店以每支 4 元的价格进 100 支钢笔，卖出 时每支的标价 6 元，当卖出一部分钢笔后，剩余的打 9 折出售， 卖完时商店盈利 188 元，其中打 9 折的钢笔有几支？
思路点拨：售价＝利润＋成本价． 解：设打折的钢笔有 x 支，则有 6(100－x)＋6×90%x＝100×4＋188，解得 x＝20. 答：打 9 折的钢笔有 20 支．
【反思】求商品利润的一般步骤是什么？
【对比题】
一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节的变化按 标价的8折出售,每件以60元卖出。这批夹克每件的成本价 是多少元？
活动要求：
1.认真审题，找出已知量、未知量及等量关系；
2.用规范的解题格式写出解答过程.
【反思】解决这类问题的关键是什么？
【拓展题】
【规律总结】(1)解答商品打折问题时，要按照相关定义以 及销售问题的几个基本关系式找出等量关系．
(2)要特别注意盈利的百分数和亏损的百分数相同时，并不 代表不赔不赚，两者不能相互抵消．
课堂小结 通过本节课的学习,谈谈你的收获?
【课巩后固作练业习】：
《新课标同步单元练习》91页“课外导练”2 、5 、
点拨：设标价为 x 元，则方程得 x·90%－21＝20%×21.解得
x＝28.
4．某商店同时卖出两套服装，每套均卖 168 元，以成本计 算，其中一套盈利 20%，另一套亏本 20%，则在这次买卖中该 商店( D )
A．不赔不赚 B．赚 37.2 元 C．赚 14 元 D．赔 14 元 点拨：设两套衣服成本分别为 x 元，y 元，则(1＋20%)x＝ 168，(1－20%)y＝168，故 x＝140，y＝210.故(168－140)＋(168 －210)＝－14，所以赔了 14 元．
预习提纲
1. 联系实际生活,说一说①进价、标价、售价的含义；② 利润的
计算方法.
2. 一件商品原价为120元,按八折(即原价的80%)出售,则现售价应
为
元.
3. 一件商品进价为120元,提高50%后标价,又以八折出售，则标价
为_____,售价为
元,利润为_____.
4. 认真读题，找出145页“想一想”上面问题中的已知量、未知量
利润 (2)利润率＝成本价×100%；
(3)折扣率＝打折原后定的销销售售价价 ；
(4)售价＝成本价＋利润＝成本价×(1＋利润率)＝标价× 折扣率．
随堂小练
3．书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若
该书进价是 21 元，则标价是( C )
A．26 元
B．27 元
C．28 元
D．29 元
某商店同时售出一件衬衫和一件夹克,售价都是60 元,其中衬衫赚20%,夹克赔20%,则在此次交易中, 此商店(B )
A.赚了5元
B.赔了5元
C.不赔不赚
D.赚了10元
【反思】解决此类问题应该注意的问题是什么？
进入随堂小练环节，看看谁反应最快
1．某商品以 8 折的优惠价出售，一件少收入 15 元，那么
5．某商品的进价是 2 000 元，标价为 3 000 元，商店要求 以利润率等于 5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售这种 商品？
解：设售货员可以打 x 折出售此商品，根据题意，得
3
000×1x0－2 2 000
000 ＝5%，即
3
000×1x0－2
000＝100.
解得 x＝7. 答：售货员可以打 7 折出售此商品．
2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
1. 拓展阅读材料：
- 《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》：通过有趣的故事和实例，引导学生了解一元一次方程在其他方法》：讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位，培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
（3）数学思维方法的拓展：
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法，将实际问题抽象为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了：
1. 重点知识点：一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改：评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中，问题设计是否合理，解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改：检查学生是否能正确收集和分析数据，报告撰写是否规范，分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题，及时给予反馈，指出学生存在的问题，并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力，对优秀作业进行表扬和展示，激发学生的学习积极性。
（4）项目导向学习：设置与打折销售相关的项目任务，引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计：
（1）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟真实的购物场景，运用一元一次方程解决打折销售问题。
（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究：
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题，如票价计算、电话费结算等，并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，了解一元一次方程在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等。
北师版七年级上册数学教案 应用一元一次方程——打折销售
5.4 应用一元一次方程——打折销售【教学目标】1．使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用. 2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力.【重难点预见】重点：用列方程的方法解决打折销售问题。
难点：用列方程的方法解决打折销售问题。
【教学流程】一、知识链接。
1．引例一件衣服标价是200元，现打7折销售。
问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？2．议一议:（1）、把下面的“折扣数”化成百分数“六折”“七五折”“八八折”（2）、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100% 3．算一算：（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4）、原价X 元的商品打8折后价格为 元；二、自主教学。
看课本p141—142内容，解决提出的问题。
例1 一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为X 元，（用含X 的代数式表示）那么 每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ； 由此，列出方程： ； 解方程，得：X= .因此，每件服装的成本价是 元.例 2 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少元？解：设商品原价为X元，根据题意，得方程：；解方程，得：X= .因此，这种商品的原价是元.总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么：（2）．设未知数X，并用X表示其它相关的量，根据等量关系列出方程.（3）．解方程并验证结果的合理性。
2023七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与“打折销售”内容相关的拓展知识，拓宽学生பைடு நூலகம்知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
3. 设计互动环节，让学生参与课堂讨论和游戏，增加学习的趣味性和互动性。
③重点知识点：
1. 打折销售的基本概念：原价、折数、售价。
2. 一元一次方程的表示方法：售价 = 原价 × 折数。
3. 一元一次方程的解法：求解售价、原价、折数等未知数。
4. 实际问题解决方法：从实际问题中建立一元一次方程，求解未知数。
7. 创新意识：通过解决打折销售问题，学生能够培养创新意识，能够从不同角度思考问题，寻找解决问题的多种途径。
8. 情感交流：在课堂上，学生能够积极思考和发表意见，与教师和同学进行有效的情感交流，增进师生之间的情感关系。
板书设计
①艺术性：
1. 使用清晰的字体和颜色，使板书内容一目了然，吸引学生的注意力。
反思改进措施
（一）教学特色创新
1. 引入实际案例：通过引入生活中的实际打折销售案例，让学生更加直观地理解一元一次方程的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 互动式教学：采用小组讨论、角色扮演等互动式教学方法，激发学生的思考和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
3. 利用多媒体资源：运用多媒体资源，如图片、视频等，直观展示打折销售的场景，帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
情感升华：
结合“打折销售”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
北师大版七年级数学上册教学设计：5.4应用一元一次方程打折销售
1.教学活动设计：
（1）将学生分成若干小组，每组讨论一个购物打折问题，要求学生建立一元一次方程并求解。
（2）讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生正确建立方程。
2.教学目的：
通过小组讨论，培养学生合作交流、共同解决问题的能力，使学生加深对一元一次方程解决实际问题的理解。
（四）课堂练习
3.引导学生关注生活中的数学现象，培养学生的观察力、思考力和创造力，使学生在生活中不断探索、发现和创造数学价值。
二、学情分析
七年级的学生在经过前几章的学习后，已经掌握了一元一次方程的基础知识，能够解一些简单的实际应用问题。然而，在解决购物打折等与生活密切相关的问题时，学生可能还缺乏一定的经验，对于如何从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，还需要进一步引导和培养。此外，学生在小组合作、交流表达方面也需加强锻炼，提高解决问题的能力。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
2.选做题：
（1）课后习题5.4第5-8题，提高题，供学有余力的学生挑战。
（2）尝试解决一道与税收、利润相关的一元一次方程问题，体会数学在生活中的广泛应用。
3.实践性作业：
（1）让学生收集身边的购物小票，运用一元一次方程求解实际折扣问题，并撰写解题报告。
（2）与家长一起探讨生活中的数学问题，了解一元一次方程在家庭购物中的应用，增进亲子关系。
（1）向学生展示一组购物小票，包含原价、折扣和折后价格等信息，引导学生观察这些数据之间的关系。
（2）提出问题：“同学们，你们在购物时遇到过打折的情况吗？你们知道商家是如何计算折后价格的吗？今天我们就来学习如何用一元一次方程解决购物打折问题。”
2.教学目的：
通过生活实例导入新课，激发学生的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，为新课的学习做好铺垫。
北师大版七年级数学上册第5章第4节应用一元一次方程—打折销售课件
解:设每件服装的成本价为x元, 那么 每件服装的标价为: x (1+40%)元 ; 每件服装的实际售价为:1.4x×80%元; 每件服装的利润为: (1.4x×80% -x)元 ; 由此,列出方程: 1.4x×80% -x=15 ; 解方程,得: x= 125 . 因此,每件服装的成本价是 125 元.
2.解: 设商品原价为1， ①先提价10%再降价10%后, 价格为： (1+10%)(1-10%) =1.1×0.9=0.99； ②先降价10%再提价10%后, 价格为： (1-10%)(1+10%) =0.9×1.1=0.99； ③先提价20%再降价20%后, 价格为： (1-20%)(1+20%) =0.8×1.2=0.96； ④先提价15%再降价15%后, 价格为： (1-15%)(1+15%) =0.85×1.15=0.9775， ∵0.96＜0.9775＜0.99=0.99， ∴调价后价格最低的方案是③．
问题2：
(1) 原价100元的商品打8折后价格为_8__0_元;
(2) 原价100元的商品提价40%后的价格为
__1_4_0__元；
(3) 进价100元的商品以150元卖出，利润
是__5_0____元，利润率是__5_0_%____；
(4) 原价x元的商品打8折后价格为
_0__.8_x__元；
问题2：
拓展提升
1.某服装商店以135元的价格售出 两件衣服, 按成本计算,第一件盈利 25%, 第二件亏损25%, 则该商店卖 这两件衣服总体上是赚了, 还是亏 了? 这二件衣服的成本价会一样吗? 算一算?
解:设第一件衣服的成本价是x元， 则由题意得: x (1+25%)=135 解这个方程, 得: x=108. 则第一件衣服赢利: 135-108=27. 设第二件衣服的成本价是y元， 由题意得: y (1- 25%) =135 解这个方程, 得: y=180. 则第二件衣服亏损: 180- 135=45 总体上约亏损了: 45- 27=18 (元) 因此, 总体上约亏损了18元.
北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程 ——打折销售》说课稿
北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程——打折销售》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节的内容，是北师大版七年级上册数学的第五章第四节。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，特别是打折销售问题。
教材通过具体的案例，让学生了解和掌握一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于方程的解法已经有了一定的了解和掌握。
但是，对于如何将数学知识运用到实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解打折销售的概念，掌握一元一次方程在打折销售问题中的应用。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解打折销售的问题模型，熟练运用一元一次方程解决打折销售问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程解决。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例教学法和小组合作学习法。
通过讲解打折销售的概念，让学生理解一元一次方程在实际问题中的应用；通过案例分析，让学生掌握解决打折销售问题的方法；通过小组合作学习，让学生在讨论中提高解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过引入生活中的打折销售实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.讲解：讲解打折销售的概念，引导学生理解打折销售问题中的一元一次方程模型。
3.案例分析：分析具体的打折销售案例，让学生掌握解决打折销售问题的方法。
4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决打折销售问题，提高学生解决问题的能力。
七年级数学上册 5.4 应用一元一次方程—打折销售教案 (新版)北师大版
第五章一元一次方程应用一元一次方程——打折销售一、课标与教材分析：本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于搞清成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义.分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题.使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”.由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系．同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：利润＝售价-成本，利润率＝利润÷本金等，然后引导学生填写表格．要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信.二、学情分析：学生已经知道的：打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，学生已知“几折”所表示的意义，而且学过用算术方法计算一些简单的打折销售问题。
但对于绝大多数学生来说，通过建立等量关系来分析一些较复杂的打折销售问题还存在一定的困难。
学生想知道的：通过前两节课的学习，学生已经经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键。
打折销售是学生学习了代数式，简易方程即一元一次方程的解法后的一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。
学生自己能解决的：打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要。
学生根据切身体会和实践经验进行总结，应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会更加深刻。
三、教学目标1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。
2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象3.通过调查，体验和分析，充分感受身边的数学，尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象，理性消费。
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》参考教案
应用一元一次方程——打折销售〖教学目标〗1．知识与技能(1)体会与掌握运用一元一次方程解决实际生活中的问题的一般步骤。
(2)会寻找打折销售问题中的等量关系，能熟练列出方程。
2．数学思考初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会中碰到的商品打折销售问题。
3．解决问题(1)经历将生活中的具体问题抽象为数学模型的过程。
(2)培养反思的意识与习惯。
(3)培养“学数学、用数学”的习惯，能从数学的角度提出问题、解决问题。
4．情感与态度(1)学会与他人合作、与他人沟通。
(2)明白诚实是为人立身之本的道理。
〖教材分析〗《数学课程标准》明确提出：让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
”本节课通过“打折销售”这一素材培养学生学会对现实生活中遇到的实际问题进行思考，并运用数学思维方式去解决这一问题，同时培养学生提出问题的意识与能力。
〖教学设计〗(一)表演小品，导入新课店主站在一张桌子后，桌子上放着两件衣服，身后立着一块醒目的牌子：“放血大处理”，“血”字是红色的。
店主喊：“大家过来看一看，瞧一瞧，走过、路过，不要错过，本店不计成本挥泪大甩卖，所有服装两折处理，每件只卖48元……”一工商人员上场对店主说：“你这是违法行为，请把牌子收起来，不能这么喊。
”店主：“我确实是两折处理呀!”工商人员：“你把衣服的成本价提高了多少标价?”店主：“我提高了500%以后标价的。
”工商人员：“同学们，他将每件衣服按成本价提高了500%进行标价，再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到底是赚还是亏?”(表演结束。
)(二)学生猜测小品中的店主是赚是亏?(独立思考)(三)学生讨论以下问题1．如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500%标价，标价是多少?再按标价打两折销售，实际售价是多少?2．假设一件衣服的成本价为x元，按成本价提高500%标价，标价是多少?再按标价打两折销售，实际售价是多少?3．你所列出的实际售价与小品中的商家的售价有什么关系?4．根据这个等量关系列出方程，并解出方程；验证你的猜测是否正确。
北师大版-数学-七年级上册-5.4 应用一元一次方程——打折销售 教案
应用一元一次方程——打折销售教学目标1．使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用．2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法；培养学生的分析问题和解决问题的能力．教学重点与难点教学重点：学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程．教学难点：正确分析打折销售问题的数量关系列出方程．教学过程一、课前调查亲身体验，感受数学与社会生活的联系，了解打折销售的基本概念，为上课作知识铺垫和感性经验，为课后练习打下坚实的基础，同时培养学生走向社会、适应社会的能力．以学习小组为单位分工协作：一部分学生运用摄像、拍照等手段对商场的广告牌、标语等进行记录；一部分学生采用口头交流等方式对消费者、营业员进行随访调查；组长组织组员对数字信息进行归纳总结，并准备素材汇报调查结果．二、情境引入情景：教师(批发商)桌前摆出一盒铅笔，旁边立一小牌：只批发，不零售，每捆10支，一捆1.6元．甲(小商贩)批发铅笔：“我批发10捆，共16元．”乙(消费者)走向前看了看价格说：“铅笔价格贵点了，便宜点吧？”学生甲回答：“小本买卖没几分利，你多买点，我给你八折优惠，0.20元一支．”学生乙掏出一元钱买走了5支铅笔．丙提出问题：在刚才的表演中，铅笔的成本价、标价、实际售价、利润分别是多少？它们之间有什么等量关系？你是怎么理解商品“八折优惠”的？小商贩在这笔买卖中获得利润率是多少？三、研讨分析学生通过分组讨论，加上课前调查积累的经验很容易得出“0.16元是成本价、0.25元是标价、0.20元为打折后的实际售价、一支铅笔所获利润为0.20－0.16＝0.04元．根据学生对这些概念的理解，教师可作适当补充：成本价又称进价或本金，是指商家为销售而购进货物时的价钱；标价是指商家出售商品时所标明的价格，不一定是实际卖出的价格，有时称作原价；售价是指商品成交时的实际价格；利润是指商品售价与进价之间的差额，即利润＝售价－进价，一般情况下，商家不做无利的买卖；打折即买卖货物时，降低商品的定价，打几折就是按原标价的十分之几售出商品．它们之间的关系有：成本价0.16元＋提高的价钱＝标价0.25元；标价0.25元×打折数810＝折后售价0.20元；实际售价0.20元－成本价0.16元＝利润0.04元；利润0.04元成本0.16元×100%＝利润率25%.(因此，利润＝成本×利润率) 在刚才的表演中，商贩进行的“八折优惠”的意思是按标价0.25元的0.8倍出售，即每支铅笔的售价为0.25×0.8＝0.20元．小商贩在这笔买卖中获得的利润率为每支铅笔获得利润0.04元每支铅笔的成本0.16元×100%＝25%. 四、典例解析例某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少？分析：利润率＝利润成本＝售价－成本成本，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”．解：设商品原价是x 元，根据题意，得80%x －1 8001 800＝10%. 解这个方程，得x ＝2 475.因此，这种商品的原价为2 475元．五、基础演练1．一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为__________元．2．一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为__________元．3．一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为__________元；如果进价为32元，则它的利润为__________元，利润率是__________．4．一块手表的成本价是70元，利润率是30%，则这块手表的利润是__________元，售价应是__________元．5．一部小灵通的利润为150元，售价为600元，则这部小灵通的成本价是__________元，利润率为__________．6．一款诺基亚手机原价1 080元，现在打折促销，售价为810元，则商家打______折销售．六、总结反思本节课你有什么感受和收获？1．知道了打折、利润的含义，了解了利润、售价、成本价之间的关系，学会了利润率的计算方法．2．对于一些实际问题，可以选设未知数，并表示其他未知量，利用一般等量关系(如公式等)构建一元一次方程求解．3．用方程模型可以帮助我们解决商品营销中的打折问题，数学来源于生活，服务于生活．七、评价与反思：参考答案：五、基础演练1．552．503．40 8 25%4．21 915．450 33.33%6．7.5。
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》这一节主要让学生了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。
教材通过实例引入，让学生了解商品原价、折后价、折扣等概念，并学会建立一元一次方程来求解实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了简单的一元一次方程，对解方程有一定的了解。
但解决实际问题的能力还不够，需要通过实例来引导学生理解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解打折销售的实际背景，理解商品原价、折后价、折扣等概念。
2.学会建立一元一次方程来解决打折销售的实际问题。
3.培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决打折销售实际问题的方法。
2.难点：建立正确的数学模型，求解一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生了解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，积极参与。
六. 教学准备1.准备相关实例，如商品原价、折后价、折扣等。
2.准备教学PPT，展示实例和讲解过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示商品原价、折后价、折扣等实例，引导学生了解打折销售的实际背景。
2.呈现（10分钟）呈现具体实例，如一件商品原价为100元，打八折后的价格为80元。
引导学生思考，如何用数学知识来表示这个问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试建立一元一次方程来解决这个问题。
引导学生理解，打八折相当于原价的0.8，所以可以建立方程100 * 0.8 = 80。
4.巩固（10分钟）让学生解答其他类似的打折销售问题，如商品原价为200元，打七折后的价格为多少。
引导学生运用一元一次方程解决问题。