2015届高考物理大一轮总复习 热点专题突破 求解平衡问题的八种方法课件
由平行四边形定则，作出F1，F2的合力F12，如图所 示．又考虑到F12＝mg，解直角三角形得F1＝mgtanθ，F2＝ mg . sinθ
方法二(分解法)： 用效果分解法求解．F2共产生两个效果，一个是水平方向沿 A→O拉绳子AO，另一个是拉着竖直方向的绳子．如图所示，将F2 分解在这两个方向上，结合力的平衡等知识得： F2″ mg mg F1＝F2′＝ ，F2＝ ＝ . tanθ sinθ sinθ 显然，也可以按mg(或F1)产生的效果分解mg(或F1)来求解此 题．
【解析】
如图所示，球 B受到四个力作用，且保持静止，
则 θ 不变， F2cosθ ＝ F＋ mg ，若 F缓慢增大，则 F2 增大． F2sinθ
＝F1，若F2缓慢增大，则F1 增大．对于整体而言：地面对 A的
摩擦力 Ff＝F1，地面对A的支持力FN＝ F＋ G总 ，所以 Ff和FN均 缓慢增大，因此F3缓慢增大，C对．
【例证4】
一根长2 m，重为G的不均匀直棒AB，用两根
细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如
图所示，则关于直棒重心C的位置下列说法正确的是(
A．距离B端0.5 m处 B．距离B端0.75 m处 3 C．距离B端 m处 2 3 D．距离B端 m处 3
)
【解析】
当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，如
果其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必通 过前两个力作用线的相交点，把O1A和O2B延长相交于O点， 则重心C一定在过O点的竖直线上，如图所示．由几何知识可 1 1 知：BO＝ AB＝1 m，BC＝ BO＝0.5 m，故重心应在距B端 2 2 0.5 m处．A项正确．
【答案】
A
五、整体法和隔离法
【答案运用两坐标轴上的合力等于 零的条件Fx＝0，Fy＝0进行分析，多用于三个以上共点力作用 下的物体的平衡．值得注意的是，对x，y方向选择时，尽可能 使较多的力落在x，y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜
分解待求力．
【例证 2】
( 多选 ) 质量为 m 的木块在推力 F作用下，在水
半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球 B，整个装置
处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球
心，设墙对 B的作用力为 F1， A对B的作用力为 F2，地面对 A的 作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所 示，在此过程中( )
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F1缓慢增大，F3保持不变 C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变
力 ( 水平方向二力平衡 ) ；沿竖直方向建立 y 轴，在y轴上向上的
力等于向下的力．
即Fcosθ＝Ff
FN＝mg＋Fsinθ 又由于Ff＝μFN 所以Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，故正确选项为B、D. 【答案】 BD
三、图解法
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，
依据某一参量的变化 (一般为某一角 )在同一图中作出物体在若 干状态下的平衡力图示 (力的平行四边形或三角形 )，再由动态 的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某 些力的大小及方向的变化情况．物体在三力平衡时常用此法．
平地面上做匀速直线运动，如图甲所示．已知木块与地面间的
动摩擦因数为 μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪
个( )
A．μmg 【解析】
B．μ(mg＋Fsinθ)
C．μ(mg＋Fcosθ)
D．Fcosθ
木块做匀速直线运动时受到四个力的作用：重
力 mg，推力F、支持力 FN、摩擦力 Ff.沿水平方向建立 x轴，将 F进行正交分解如图乙所示 (这样建立坐标系只需分解 F)，由于 木块做匀速直线运动，所以，在 x 轴上，向左的力等于向右的
【答案】
C
六、假设法
假设某条件存在或不存在，进而判断由此带来的现象是否 与题设条件相符，或者假设处于题设中的临界状态，以题为依 据，寻找问题的切入点，进而解决该问题．
【例证1】
(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO
和 BO 的 A 端、 B 端是固定的，平衡时 AO 是水平的， BO 与水平
面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是(
)
A．F1＝mgcosθ C．F2＝mgsinθ
B．F1＝mg/tanθ mg D．F2＝ sinθ
【解析】
方法一(合成法)：
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及
分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物 体 (或一个物体各部分 )间的相互作用时常用隔离法．整体法和 隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研 究对象，交替使用整体法和隔离法．
【例证 5】
在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为
热点专题系列(三)
求解平衡问题的八种方法
[热点概述 ]
共点力作用下的平衡条件是最基本的力学规
律之一，广泛应用于力、电、磁等各部分内容的题目中，应注 重与其他知识综合应用能力的培养，现将平衡问题的八种常见 解法介绍如下．
一、力的合成、分解法
三个力的平衡问题，一般将任意两个力合成，则该合力与 第三个力等大反向，或将其中某个力沿另外两个力的反方向分 解，从而得到两对平衡力．
【解析】
对小球受力的分析如图所示，由于木板缓慢转
到水平位置的过程中，N1的方向保持不变，N2与竖直方向的夹 角逐渐减小，由图解法可得 N1 逐渐减小，木板对球的支持力 N2′也在逐渐减小，又由牛顿第三定律N2′＝N2，所以B正确．
【答案】
B
四、三力汇交原理
物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力的作 用线(或反向延长线)必交于一点．
【例证3】
[2012·新课标全国卷 ]如图所示，一小球放置
在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为 N1，球对木
板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，
将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此 过程中( )
A．N1始终减小，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
高考物理平衡类问题专题复习 PPT课件 图文
专题解说
(4)矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力 作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角 形,则这三个力的合力必为零,利用三角形法求得未知力.
(5)对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题 和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有 些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的 对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。
θ N
θ
LQ
专题聚焦 解答:（1）
重力mg，竖直向下;支持力N，垂直斜
MR P
a
B
b
面向上;安培力F，沿斜面向上
θ N
θ
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势
LQ
E=BLv,此时电路电流 I= E = B L v
N
b
F
RR
B
ab杆受到安培力 F = BIL = B L2 2v
R
m 根a 据=牛m顿gs 运i n动θ定-F 律=,m 有g : si nθ-B2L2v R
(D)
T相平衡,即T=Gp.而对于Q物体在沿斜面方向 P
Q
上有绳的拉力大于、等于、小于下滑力的三
种起始情况，即起始摩擦力有大于零向上、大于零向下、
等于零三种情况，因此在水平恒力作用时摩擦力增大、减
小、不变的可能都存在。
说明:静摩擦力方向能够改变，数值也有一定的变动范围,滑动
摩擦力虽有确定数值,但方向则随相对滑动的方向而改变,因此,
做速度为v0的匀速直线运动.若不计重力,试写
出电场和磁场的分布有哪几种可能性.要求对 每一种可能性,都要说出其中能存在的关系.不 要求推导或说明理由。
专题聚焦
•解答：由题设知带正电的粒子以速度V0沿Z轴正方向做匀 速运动,则以E和B分别表示电场强度和磁感强度,(不计电
高考物理一轮实验总复习 第四课时 专题：求解平衡问题的常用方法及特例_85课件 人教版
•第四课时专题：求解平衡问题的常用方法及特例•1．整体法与隔离法：正确地确定研究对象或研究过程，分清内力和外力．(如第四课时中的例3) •2．平行四边形定则和三角形定则；确定合矢量与分矢量的关系．•3．正交分解法：物体受多个力的平衡情况．(如第四课时中的例2)•4．力的合成法(如第四课时中的例2)•特别适合三个力平衡时，运用其中两力之和等于三个力求列方程求解．•5．图解法：常用于处理三个共点力的平衡问题，且其中一个力为恒力、一个力的方向不变情形．•6．相似三角形法•在共点力的平衡问题中，已知某力的大小及绳、杆等模型的长度、高度等，常用力的三角形与几何三角形相似的比例关系求解．•7．正弦定理•如果物体受三个不平行力而处于平衡状态，如图所示，则•“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．•如右图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是()•A．增大B．先减小，后增大•C．减小D．先增大，后减小•【思路点拨】•【解析】解法一对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如甲图所示．由图可看出，FBC先减小后增大．•解法二对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：FABcos 60°＝FBCsin θ，•FABsin 60°＋FBCcos θ＝FB，联立解得FBCsin(30°＋θ)＝FB/2，显然，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ变大时，FBC先变小后变大．故选B.•1－1：如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β<θ.且θ＋β<90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力FT 和地面对斜面的支持力FN的大小变化情况是() •A．F逐渐增大，FT逐渐减小，FN逐渐减小•B．F逐渐减小，FT逐渐减小，FN逐渐增大•C．F逐渐增大，FT先减小后增大，FN逐渐增大•D．F逐渐减小，FT先减小后增大，FN逐渐减小•【解析】利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知FT是先减小后增大．斜面对球的支持力F′N逐渐增大，对斜面受力分析如图乙所示，可知F＝F″Nsin θ，则F逐渐增大，水平面对斜面的支持力FN＝G＋F″N·cos θ，故FN逐渐增大．•【答案】C•表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如右图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L 1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计球的大小)() •A．24∶1B．25∶1•C．24∶25D．25∶24•【解析】对小球2进行受力分析，如右图所示，显然△O′OP与△PBQ相似．设OO′＝H，OP＝R，O′P＝L2，由相似三角形的性质有•m2g/H＝N/R＝F2/L2，则•m2＝F2H/(gL2)•同理可得m1＝F1H/(gL1)•而F1＝F2•于是m1/m2＝L2/L1＝25∶24•2－1：如右图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力() •A．大小不变B．逐渐增大•C．先减小后增大D．先增大后减小•【解析】对B点进行受力分析，如右下图所示，B点受到三个力的作用，由于BC缓慢移动，所以，三个力一直处于平衡状态，则有两个力的合力与第三个力等大反向，它们组成△BDE，△ACB∽△BDE，则有，•由于lAC、lBC、G都不变，•因此，BC杆受到的力FN•也不变．•【答案】A•临界问题 某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态为临界状态，临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态，平衡物体的临界状态是指物体所处平衡状态将要变化的状态，涉及临界状态的问题叫临界问题，解决这类问题一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”的条件．•在2008年5月12日的汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示一种简易“千斤顶”，一竖直放置的T 形轻杆由于光滑限制套管P 的作用只能使之在竖直方向上运动．若轻杆上端放一质量M ＝100 kg 的物体，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角θ＝37°的斜面体上，并将斜面体放在光滑水平面上．现沿水平方向对 • 斜面体施以推力F ，为了能 • 将重物顶起，F 最小为多大？ • (小轮、杆与斜面体的摩擦和 •质量不计，g 取10 m/s 2)•【解析】 对斜面体进行受力分析，如右图甲．•斜面体受重力G ，轻杆压力F T ，地面支持力F N 和水平推力F ，为了使斜面体前进，水平推力应大于或等于F T 的水平分力，即：• F ≥F Tsin θ•对杆进行受力分析：重物的压力Mg 、斜面的支持力F T ′、套管的作用力F P.•如图乙，为了将重物顶起，斜面支持力FT′的竖直分量至少等于Mg，•即FT′cos θ≥Mg.•据牛顿第三定律FT ′＝FT•整理以上三式得，F≥Mg tan θ•代入数据解得F至少为750 N. •处理平衡状态中的临界问题和极值问题，首先要正确受力分析，要认清临界条件并且要利用好临界条件，列出平衡方程，对于分析极值问题，要善于选择物理方法和数学方法，做到数理的巧妙结合．•3－1：如右图所示，物体A重100 N，物体B重20 N，A与水平桌面间的最大静摩擦力是30 N，整个系统处于静止状态，这时A受到的静摩擦力是多大？如果逐渐加大B的重力，而仍保持系统静止，则B物体重力的最大值是多少？• 【解析】 以结点O 为研究对象，建立直角坐标系 • x 轴上：F TA ＝F T cos 45° ①• y 轴上：F TB ＝G B ＝T sin 45° ② • ①②联立，得 • F TA＝G Btan 45° • 代入其值得F TA＝20 N• 以A 为研究对象，受力分析，可得 • f A ＝F ′TA ＝F TA＝20 N ，方向水平向右． •当逐渐加大B 的重力时，要使系统处于平衡状态，• 当A 达到最大静摩擦力时，B 物体的重力达到最大．由上述表达式可知：GB m＝ ＝30 N•故A 受到的静摩擦力为20 N ，B 物体的重力最大值为30 N.•【答案】 20 N 30 N•1．如右图所示，用一根细线系住重力为G ，半径为R 的球与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O 固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是 ( )• A ．细绳对球的拉力先减小后增大 • B ．细绳对球的拉力先增大后减小 • C ．细绳对球的拉力一直减小•D ．细绳对球的拉力最小值等于G sin α•【解析】 以小球为研究对象,其受力分析如下图所示，因题中提及“缓慢”移动，可知球处于动态平衡，即图中三力图示顺向封闭，由图知在题设的过程中，F 1一直减小，当绳子与斜面平行时F 1与F 2垂直，F 1有最小值，且F min ＝G sin α，故选项C 、D 正确．• 【答案】 CD•2．质量m 在F 1、F 2、F 3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如右图所示，图上表示各力的矢量起点均为O 点，终点未画，则各力大小关系可能为( )• A ．F 1>F 2>F 3 B ．F 1>F 3>F 2• C ．F 3>F 1>F 2 D ．F 2>F 1>F 3•【解析】 由于F 1、F 2、F 3三力作用在物体上，物体处于平衡状态，三力构成三角形，由正弦定理可知，F 2>F 1>F 3，故D 项正确．• 【答案】 D•3．一个质量为3 kg 的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下物体能处于平衡状态的是(g ＝10 m/s 2)( )• A ．仅甲图 B ．仅乙图•C ．仅丙图D ．甲、乙、丙图•【解析】 本题考查共点力的平衡条件．物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力．重力沿斜面向下的分力大小为15 N ，故只有乙图中能保持平衡．选项B 正确．本题较易． •【答案】 B•4．如右图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求：•(1)小环对杆的压力；•(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？•【解析】(1)整体法分析有：2FN＝(M＋2m)g，即•FN＝Mg＋mg•由牛顿第三定律得：小环对杆的压力F′N＝Mg＋mg•(2)研究M得2FTcos 30°＝Mg•临界状态，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则有•FT sin 30°＝μF′N•解得：动摩擦因数μ至少为μ＝•【答案】(1) Mg＋mg。
高考物理一轮复习 阶段升华微专题2 平衡类问题的处理方法课件
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高三总复习·物理
高 频 考 点 强 化 卷
高三总复习·物理
[反思总结]
图解三力动态平衡的方法
(1)闭合矢量三角形法：一个力恒定、另一个力的方向恒
定时可用此法．
高
频
考
点
强
Байду номын сангаас
化
列说法正确的是 ( )
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高三总复习·物理
高
频
图1
考 点
强
A．F3 的大小可能大于 4 N
化 卷
B．F3 的大小可能小于 3 N
C．地面摩擦力大小一定等于 4 N，方向沿 y 轴负方向
D．地面摩擦力大小可能小于 4 N，方向沿 y 轴负方向
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高三总复习·物理
【解析】 物体所受地面的最大静摩擦力 fm＝μmg＝4
高三总复习·物理
高
阶段升华微专题(二) 平衡类问题的处理方法
频 考
点
强
化
卷
菜单
高三总复习·物理
[专题归纳]
专题一 受力分析的常用方法
高
1．状态法确定受力
频 考
点
进行受力分析时，有些力的大小和方向不能准确确定， 强 化
卷
必须根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动
状态进行判断，如静摩擦力、轻杆的弹力等．
点 强
化
等．
卷
菜单
高三总复习·物理
【例 3】 (多选)如图 3 所示，为使一个重为 G 的物体 静止在倾角为 θ 的光滑斜面上，需给物体施加一个外力 F， 大小等于 G.那么下列说法正确的是( )
高 频 考 点 强 化 卷
图3
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高考物理 一轮复习力的动态平衡专题(共28张PPT)
①图解法； ② 相似三角形； ③正交分解法。
“滑轮”和“结点”
1.“滑轮”:
F1
F2
1 2
(1)跨过滑轮的轻绳上有大小相等的张力 (F1=F2)
(2)两轻绳方向与滑轮轴线方向的偏角相 等 (1 = 2) 2. “结点”:几根绳子在端点打结,形成结点 F1
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 ❖14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六2021/8/282021/8/282021/8/28 ❖15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 ❖16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/282021/8/28August 28, 2021 ❖17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/28
一、（图解法）动态三角形
解题步骤：
❖ （1）明确研究对象。 ❖ （2）分析物体的受力。 ❖ （3）用力的合成或力的分解作平行四边形
（也可简化为矢量三角形）。 ❖ （4）在合成后的三角形中找到变化的角，画
出变化后的三角形 ❖ （5）根据有向线段的长度变化判断各个力的
变化情况。
案2015届高考物理大一轮精讲夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养23受力分析物体平衡课件
2.平衡条件的推论 (1)二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定 大小__相__等____,方向__相__反____,为一对__平__衡__力____. (2)三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的 _合__力_____一定与第三个力大小__合__力____、方向__相__反___. (3)多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的 __合__力____大小相等,方向__相__反____.
要点二 共点力作用下物体平衡
对应学生用书 第 33 页
1．求解平衡问题的基本思路 (1)明确平衡状态(加速度为零)； (2)巧选研究对象(整体法和隔离法)； (3)受力分析(规范画出受力示意图)； (4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、矢量三角形法、正交分 解法及数学解析法)； (5)求解或讨论(解的结果及物理意义)．
[即时训练] 2．如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B 点等高，O 为结点， 轻绳 AO、BO 长度相等，拉力分别为 FA、FB，灯笼受到的重力 为 G，下列表述正确的是( )
A．FA 一定小于 G B．FA 与 FB 大小相等 C．FA 与 FB 是一对平衡力 D．FA 与 FB 大小之和等于 G
2．受力分析的方法
(1)整体法和隔离法
整体法
隔离法
将单个物体作为研
概念
将加速度相同的几个物体作为一个整 体来分析的方法
究对象与周围物体 分隔开来分析的方
法
选用 研究系统外的物体对系统整体的作用 研究系统内物体之
原则 力或系统整体的加速度
间的相互作用力
①受力分析时不要再考虑系___统__内__部__物
2015届高考物理精讲课件：专题一-受力分析-物体的平衡(共42张PPT)
(多选)如图8所示，倾角为θ的斜面体c
置于例水3平地面上，小物块b置于斜面上，通过细
绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段
细绳与斜面平行.在a中的沙子缓慢流出的过程中， a、b、c都处于静止状态，则( )
图8
A.b对c的摩擦力一定减小
B.b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上
C.地面对c的摩擦力方向一定向右
第29页，共42页。
8. (单选)如图10将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬 挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于静止状态，且 悬线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，则F的最小值为( )
图10
3 A. 3 mg
3 C. 2 mg
B.mg D. 2mg
第30页Байду номын сангаас共42页。
解析 以a、b两球为一整体进行受力分析：受重 力2mg，绳子的拉力FT，拉力F，其中重力是恒 力，绳子拉力FT方向恒定，根据平衡条件，整体 所受合外力为零，所以当F的方向与绳子垂直时 最小，如图所示，根据几何关系可得：F＝2mgsin 30°＝mg，所以B 正确，A、C、D错误. 答案 B
第13页，共42页。
方法提炼 1.合理的选取研究对象
如果题目中给出的物体不止一个，在分析物体受力情况时，往往 不能直接判断它与其接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦
力，这时可以采用隔离法(或整体法)，先分析其他物体(或整体)
的受力情况，再分析被研究物体的受力情况.
第14页，共42页。
2.结合运动状态及时修正 由于弹力和摩擦力都是被动力，它们的方向和大小与物体的 运动状态有密切的关系，所以分析物体的受力情况时，除了 根据力产生的条件判断外，还必须根据物体的运动状态，结 合牛顿第二定律及时进行修正.
高中物理中平衡问题求解“八法”
七
拉密原理法 拉密原理:如果在三个共点力作用
下物体处于平衡状态,那么各力的大
小分别与另外两个力所夹角的正弦
成正比.在图8所示情况下,原理表达 F3 F1 F2 式为 . sin 1 sin 2 sin 3 【例7】如图9所示装置,两根细绳拉住 一个小球,保持两绳之间夹角θ 不变; 图8
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四
三角形法 对受三力作用而平衡的物体,将力矢量图平移使三
力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形,进而处理
物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理
动态平衡问题时方便、直观,容易判断. 【例4】如图4,细绳AO、BO等长且共同悬一物,A点 固定不动,在手持B点沿圆弧向C点缓慢移动过程中, 绳BO的张力将 ( )
4.如图14所示,一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索 上表演,如果演员与独轮车的总质量为80 kg,两侧的
钢索互成150°夹角,求钢索所受拉力有多大?(钢索
自重不计,取cos 75°=0.259)
图14
解析
对钢丝绳上与车轮接触
的点作为受力对象,其受力如
图所示.其中F1、F2为两侧钢索
对O点的拉力,显然,F1=F2,G′ 为O点受到的独轮车的压力,平衡时,F1、F2的合力F 大小与G′相等.G′数值上等于人和车的重力G. 由几何关系得:2F1cos 75°=G′=G
图6
图7
解析
取O点为研究对象，O点受灯的
拉力F(大小等于电灯重力G)、OA绳的
拉力T1、OB绳的拉力T2,如右图所示.
因为三力平衡,所以T1、T2的合力G′ 与G等大反向.由正弦定理得
T G G sin ,即T1 , sin sin sin
由图知θ不变,α由小变大,所以据T1式知T1先变小 后变大,当α=90°时,T1有最小值. 答案 见解析
高中物理中平衡问题求解八法演示文稿
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（优选）高中物理中平衡问题 求解八法
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A.F1=mgcosθ B.F1=mg/cotθ C.F2=mgsinθ D.F2=mg/sinθ
解析 根据三力平衡特点,任意两
力的合力与第三个力等大反向,可作
出如图矢量图,由三角形知识可得
A.3F
图11
B.F+mg
C.F-mg
D.mg-F
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解析 质点受四个力作用：重力mg，a、b、c的弹力 Fa、Fb、Fc,四力合力为零,由于弹簧a、b对质点的作 用力方向未知,故本题有多解. 当弹簧a、b的弹力均斜向上或斜向下时,因为夹角等 于120°,故a、b的弹力的合力大小为F，且竖直向上 或竖直向下.
F1=mgcot
θ,
F2
mg
sin
.
所以正确选项为D.
答案 D
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二 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分
解法列平衡方程求解:Fx合=0,Fy合=0.为方便计算,建 立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则. 【例2】如图2所示，不计滑轮摩擦,A、B两物体均处 于静止状态. 现加一水平力F作用在B上使B缓慢右 移,试分析B所受力F的变化情况.
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当a、b弹力的合力竖直向上,c的弹力也向上时,Fc= mg-F,则当mg=2F时,Fc=F,故选项D正确. 当a、b弹力的合力竖直向上，c的弹力向下时，Fc=Fmg,故选项C正确. 当a、b弹力的合力竖直向下，c的弹力向上时,Fc=F+ mg,故选项B正确. 答案 A
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求解平衡问题的八种方法专题课件
【解析】 (1)风筝平衡时共受到三个力 的作用，即重力 mg、风对它的作用力 F 和 线对它的拉力 T(如图所示 )，以 AB 方向为 x 轴， F 方向为 y 轴，建立一个坐标系，将重 力和拉力 T 正交分解， 在 x 轴方向：mgsin30°－ Tsin37°＝ 0 在 y 轴方向：F＝ Tcos37°＋ mgcos30° 联立两式，解得 T＝ 3.33 N，F＝ 6.13 N
整体法与隔离法 对多个物体平衡问题，首先要确定研究对象，采用的方法是 整体法与隔离法．当分析外力对系统的作用时，宜用整体法；在 分析系统内各物体间的相互作用时，常用隔离法．对复杂问题， 通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．
例 5 (2017· 合肥一模 )在竖直放置的平底圆筒内，放置两个 半径相同的刚性球 a 和 b，球 a 质量大于球 b.放置的方式有如图 甲和乙两种．不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的 弹力，下列说法正确的是( )
正交分解法 对多力平衡问题，将各力分解到 x、 y两个垂直的方向上， 根据平衡条件Fx＝0， Fy＝0建立关系式，值得注意的是：对 x、 y方向选择时，尽可能使较多的力落在 x、 y轴上．
例 2 如图所示，风筝借助于均匀的风 和牵线对其作用，才得以在空中处于平衡状 态． 图中所示风筝质量为 400 g， 某时刻风筝 平面 AB 与水平面的夹角为 30°，牵线对风 筝的拉力与风筝平面成 53°角． 已知风对风筝的作用力与风筝平 面相垂直，g 取 10 m/s2.
例 1 (2014· 海南 )如图，一不可伸长的光滑 轻绳，其左端固定于 O 点，右端跨过位于 O′点 的固定光滑轴悬挂一质量为 M 的物体；OO′段 水平，长度为 L；绳子上套一可沿绳滑动的轻 环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升 L，则钩码的质 量为 ( A. ) 2 M 2 B. 3 M 2
高考物理一轮复习课件共点力平衡的十一种解题方法
③物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其中任意 一个力与剩余(N－1)个力的合力一定等大反向．
求解共点力平衡问题的 十一种方法
一、力的合成法 二、力的分解法 三、正交分解法 四、三力交汇原理 五、整体法与隔离法 六、用图解法处理动态平衡问题
求解共点力平衡问题的 十一种方法
复习
一、平衡状态
一个物体在共点力的作用下，保持静止 或做匀速直线运动的状态。
①静止
两种情形
②匀速直线运动
注意：“缓慢移动” “慢慢地”也可看做处于平衡状态。
二、平衡条件
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。
F合=0 或
几个有用推论
Fx合=0 Fy合=0
①物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力 必定等大反向，是一对平衡力．
变小 D、先变小再变大
十一．矢量三角形法
例．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板MN。在P 和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。 如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直并缓慢地 向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，
B 下列说法中正确的是（ ）
G F sin 37 30 10 0.6 3
G
四、三力交汇原理。物体受三个共面非平行力作用而平衡时，这三
个力必为共点力.
F合=mg
F1 α
α F2
N1 N2
mg
mg
五、整体法与隔离法 求系统受到的外力，用整体法；求系统内各物体（各部分）间相互作 用力时，用隔离法。
求T1用隔离法。
求T2、T3用整体法