华师大版七年级数学下册《解一元一次不等式》精品课件
课堂总结
解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)未知数的系数化为1.
作业布置
谢谢观看！
(2) 2(5x+3) ≤ x-3(1-2x) . 去括号得 10x+6 ≤ x-3+6x . 移项、合并同类项，得 3x ≤ -9 . 两边都除以3，得 x ≤ -3 . 它在数轴上的表示如图 .
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
课堂练习
新知讲解
例1：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
(1)2x-1 < 4x+13 ；
(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x) .
解：(1)2x-1 < 4x+13 . 移项，得 2x-4x<13+1 . 合并同类项，得 -2x<14 . 两边都除以-2，得 x>-7 . 它在数轴上的表示如图 .
画数轴、向左还是向右、实心还是空心
作课业堂布练置习
5、不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是__x_≤_1____
6、不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( C )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
课堂练习
7、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1). 2x 1 x 1 2
323
3、不等式2x－1>3x 的解集为__x_<__-_1___.
4、解不等式2(x-1)-3(x+2) ≤－1，下列去括号正确的是( B )
A．2x-1－3x－2≤－1 B．2x-2－3x-6≤－1 C．2x-1－3x+2≤－1 D．2x-2－3x+6≤－1
新知讲解
例2、当x取何值时，代数式 x 4 与 3x 1 的值的差大于1?
课堂练习
8、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动
课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要 求在7天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后几天内，每天 至少安排几个小组搬书？
解 设：每天至少安排x个小组，由题意得
1.8 51.8 x 15 2
x 43 15
1+x>0
2x-1<5
2x+7<4x+13
3x-4>5x+3
新知讲解
只含有一个未知数
新知讲解
一元一次不等式的定义 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式， 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次 不等式(linear inequality with one unknown).
课堂练习
1、判断下列各式是否是一元一次不等式？
（2）
2x－6 4
＞
3x－1 2
解：（1）x≤1 . 它在数轴上的表示如图 .
（2）x<-1. 它在数轴上的表示如图 .
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
新知讲解 例3、在“科学与艺术”知识竞赛的预赛中共有20道题，对于每一道题，答 对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛，育才中 学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些情形？
3
2
解：根据题意，得 x 4 3x 1 1 .
3
2
去分母，得2(x+4)-3(3x-1) >6.
去括号，得 2x+8-9x+3>6 , 即 -7x+11>6 .
移项，得 -7x> -5 .
两边都除以-7，得x< 5 .
所以，当x取小于
5
7
的任何数时，代数式
x
4
与
3x
1
的值的差大于1 .
7
3
2
课堂讲解 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似？解题过程应注意些什么？
步骤
注意事项
根据
去分母 不漏乘，分子添括号
不等式基本性质 3
去括号 不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号
单项式乘以多项式法则
移项 移项要变号
不等式的基本性质 3
合并同类项 字母不变，系数相加
合并同类项法则
系数化为1 等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变 不等式的基本性质 3
解一元一次不等式
第3课时 解一元一次不等式
1、掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集； 2、体会数学学习中，类比和化归的数学思想，加深对数形结合 思想方法的理解； 3、培养学生集体主义情感，勇于发言，合作交流和团结协作的 意识，以及独立思考的习惯。
新知导入
观察下列不等式,找出其中的相同点。
(1)－x≥5； 是
(2) x 2＋2≥2x 否
(3) y－3x＜0； 否
(5) 1
3
x＋1＜0；是
(4) 2 ＞2
否
x
(6) x x＋x＞1 是
42
课堂练习
2、若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝( B )
A．±1
B．1
C．－1
D．0
注意 判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤： 先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足： (1)不等式的左、右两边都是整式； (2)不等式中只含有一个未知数； (3)未知数的次数是1且系数不为0. 当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式．
答：每天至少安排3个小组
43 45 3 15 15
拓展提高
求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解． 分析：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中找出它所包 含的“非负整数”特殊解；因此先需求出原不等式的解集．
解：∵解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6. ∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6.
解：设最少要答对x道题，根据题意得 10x-5(20-x ) ≥ 80 10x-100+5x ≥80 15x ≥ 180 x ≥12 则至少要答对12题
新知讲解
解一元一次不等式应用的步骤：
1、审题，找出不等关系； 2、设未知数； 3、列出不等式； 4、求出不等式的解集； 5、找出符合题意得解 6、作答。
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2019春七年级数学下册8.2.3解一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用习题课件PPT-文档资料
9．某品牌自行车的进价为每辆800元，标价为每辆1200元．店庆期间， 商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%， 则最多可打____折七．
10．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并 买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购 买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小明应该买多少个球 拍？
方法技能： 列不等式解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的数量关 系；(2)设未知数：一般直接设未知数，怎样问怎样设；(3)列不等式：找 出一个能反映未知量和已知量间的不等关系列出不等式；(4)解不等式， 并根据实际问题确定符合题意的解；(5)作答． 易错提示： 列不等式解应用题时，要理解掌握题中常用的表示不等关系的关键词 语：(1)“不大于”、“不超过”、“至多”等表示“小于或等于”，用 “≤”表示，不要出现漏掉“等于”的情况；(2)“不小于”、“不低于”、 “至少”、“最少”等表示“大于或等于”，用“≥”表示，不要出现 漏掉“等于”的情况．
第2课时 一元一次不等式的应用
知识点 一元一次不等式的应用 1．小刚准备用自己的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元 ，计划从现在起每个月存30元，直到他至少有300元，则可以用于计算所 需月数x的不等式是( A) A．30x＋45≥300 B．30x－45≥300 C．30x－45＞300 D．30x＋45＞300 2．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得 1分．某队预计在2019～2019赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希 望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x 应满足的关系式是( A) A．2x＋(32－x)≥48 B．2x－(32－x)≥48 C．2x＋(32－x)≤48 D．2x≥48
华东师大版七年级数学下册课件：第八章一元一次不等式复习
练一练
1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:
(1)6 4(1 x) 2(2x 9)
(2) x 3 0.5 2x 1
2
3
2、求使不等式3(x-3)-1<2x成立的正整数解。
练一练
3、解不等式 x 3 x 2
5
2
并把它的解集表示的数轴上。
其解集在数轴上表示如右图
4、解不等式 y 1 y 1 y 1 32 6
解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣 分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，
4x-(25-x) ≥85 解得： x≥22
所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23， 24或25道题。
2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的人数
估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是
)
6x-1>3x-4
7、不等式组
的整数解为( 0 ,1
-1/3 x 2/3
)
8、若不等式组 X>3 的解集是x>a则a的范围是( a
3)
X>a
9、如果m<n<0那么下列结论正确的是( A B D )
A、m-9<n-9 B、-m>-n C、1/n >1/m D、m/n >1
10、已知关于x的方程 2x a ＝－1的解是非负数，则a
1 a 2005
的值
例、王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10‰ .他决 定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问 王海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到100元）
月利息=本金× 利率 本息=本金+利息
解:设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得
华师大版七年级下册数学练习课件-第8章-8.2 3 第3课时一元一次不等式的解法
3
基础过关
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( D )
A．3x－2＞y
B．2x2＞0
C．x3－2＜1x
D．x7＜x
2．已知12(m＋4)x|m|－3＋6>0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为( A )
A．4
B．±4
C．3
D．±3
4
▪ 3．【2019·四川凉山中考】不等式1－x≥x－1C的解集是( ) ▪ A．x≥1 B．x≥－1 ▪ C．x≤1 D．x≤－1
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
3 解一元一次不等式
第三课时 一元一次不等式的解法
名师点睛
▪ 知识点1 一元一次不等式
▪ 只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数 的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．
▪ 提示：一元一次不等式的两边都应满足以下条件：(1)都是整 式；(2)只含有一个未知数(若有其他字母，按常数对待)；(3) 未知数的次数都是1.
15．若代数式x－3 5＋1 的值不小于x＋2 1－1 的值，则 x 的取值范围是____x≤_－__1___.
12
16．小明解不等式1＋2 x－2x＋3 1≤1 的过程如下图． 解：去分母，得 3(1－x)－2(2x＋1)≤1.① 去括号，得 3＋3x－4x＋1≤1.② 移项，得 3x－4x≤1－3－1.③ 合并同类项，得－x≤－3.④ 两边都除以－1，得 x≤3.⑤
5
▪ 4．【2019·辽宁大连中考】不等式5x＋1≥3x－1的解集在数 轴B 上表示正确的是( )
6
5．关于 x 的方程 3x－2m＝1 的解为正数，则 m 的取值范围是( B )
A．m＜－12
B．m＞－12
基础过关
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( D )
A．3x－2＞y
B．2x2＞0
C．x3－2＜1x
D．x7＜x
2．已知12(m＋4)x|m|－3＋6>0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为( A )
A．4
B．±4
C．3
D．±3
4
▪ 3．【2019·四川凉山中考】不等式1－x≥x－1C的解集是( ) ▪ A．x≥1 B．x≥－1 ▪ C．x≤1 D．x≤－1
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
3 解一元一次不等式
第三课时 一元一次不等式的解法
名师点睛
▪ 知识点1 一元一次不等式
▪ 只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数 的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．
▪ 提示：一元一次不等式的两边都应满足以下条件：(1)都是整 式；(2)只含有一个未知数(若有其他字母，按常数对待)；(3) 未知数的次数都是1.
15．若代数式x－3 5＋1 的值不小于x＋2 1－1 的值，则 x 的取值范围是____x≤_－__1___.
12
16．小明解不等式1＋2 x－2x＋3 1≤1 的过程如下图． 解：去分母，得 3(1－x)－2(2x＋1)≤1.① 去括号，得 3＋3x－4x＋1≤1.② 移项，得 3x－4x≤1－3－1.③ 合并同类项，得－x≤－3.④ 两边都除以－1，得 x≤3.⑤
5
▪ 4．【2019·辽宁大连中考】不等式5x＋1≥3x－1的解集在数 轴B 上表示正确的是( )
6
5．关于 x 的方程 3x－2m＝1 的解为正数，则 m 的取值范围是( B )
A．m＜－12
B．m＞－12
华东师大版七年级下册《解一元一次不等式组》课件共25张
5x 2 6x 1
-4 ≤X ＜4
⑷
2
x
1
7x 2
2
3x 3
x
2
5
3x
1
X ＜-0.6
课堂小结
解每个不等式
一元一次不 等式组
→
解一元一次 不等式组
在数轴上分别表示 各个不等式的解集
↓ 一元一次不等 式组的概念
↓ 一元一次不等 式组的解集
利用公共部分确定 不等式组的解集
↓
一元一次不等式组的
示出来.
X＞2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 空 集,无解.
2. 写出下列不等式组的解集：
•
x 2
⑴
x
1
⑵
x x
1 2
⑶
x
x
1 2
x 2, ⑷ x 0,
x 1.
总结：不等式解集的四种情况
若a>b时
x >a ① x > b 的解集为x >a
解不等式③,得 x ≤ 6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
○
○
●
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
• 解下列不等式组:
•⑴
2x 3 5 3x 2 4
无解
x 4 3x 2
•⑶
1
2x 3
1
x
1 ＜X ＜4
⑵
x 2 1.5x
(1)
x x
1, 3.
x 5, (2)x 1.
x 4,
(3)
x
6.
(4)xx
-4 ≤X ＜4
⑷
2
x
1
7x 2
2
3x 3
x
2
5
3x
1
X ＜-0.6
课堂小结
解每个不等式
一元一次不 等式组
→
解一元一次 不等式组
在数轴上分别表示 各个不等式的解集
↓ 一元一次不等 式组的概念
↓ 一元一次不等 式组的解集
利用公共部分确定 不等式组的解集
↓
一元一次不等式组的
示出来.
X＞2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 空 集,无解.
2. 写出下列不等式组的解集：
•
x 2
⑴
x
1
⑵
x x
1 2
⑶
x
x
1 2
x 2, ⑷ x 0,
x 1.
总结：不等式解集的四种情况
若a>b时
x >a ① x > b 的解集为x >a
解不等式③,得 x ≤ 6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
○
○
●
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
• 解下列不等式组:
•⑴
2x 3 5 3x 2 4
无解
x 4 3x 2
•⑶
1
2x 3
1
x
1 ＜X ＜4
⑵
x 2 1.5x
(1)
x x
1, 3.
x 5, (2)x 1.
x 4,
(3)
x
6.
(4)xx
解一元一次不等式(第1课时)(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)
新知归纳 一元一次不等式的概念
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0. 像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
新知巩固
1.判断下列各式是否是一元一次不等式？ 否 否 是 否
x>0 是
8>4 否
新知巩固
2.已知3x2－m +70＞100是关于x的一元一次不等式，则m＝__1__. 解：2-m=1，m=1.
解:因为(m－1)x|m|＋3＞0是关于x的一元一次不等式， 所以m－1≠0，|m|＝1，解得m＝－1.
课堂检测
6. 若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0 的解为___y_＝__2____.
7. 用※定义一种新运算:对于任意数m和n,规定m※n＝m2n－mn－3n. 如1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6. 若3※k≥－6，则k的取值范围 是__2__.
将m=1代入不等式，得3x +70＞100
如何解这个 不等式呢？
知识回顾
解一元一次方程的一般步骤和依据是什么？
解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
解一元一次方程的依据是等式的性质．
新知探索
解一元一次不等式能不能采取类似的步骤呢？
请你类比一元一次方程的解法，探索如何解元一次不等式 3x +70＞100？说出每一步变形的依据.
0
-6 0
新知巩固
2.当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？ 解：根据题意，得 2x－4＞3x＋1 2x－3x＞1＋4 －x＞5 x＜－5 当x＜－5时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值.
新知巩固
3.求一元一次不等式10（x＋4）＋x ≤73的非负整数解． 解： 10x＋40＋x≤73 11x≤33 x≤3
七年级数学下册8、2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式习题课件新版华东师大版
A．4
B．±4
C．3
D．±3
13．【中考·无锡】若关于 x 的不等式 3x＋m≥0 有且仅有两个负
整数解，则 m 的取值范围是( D )
A．6≤m≤9
B．6＜m＜9
C．6＜m≤9
D．6≤m＜9
14．我们知道不等式1＋2 x<1＋32x＋1 的解集是 x＞－5，现给出另 一个不等式1＋（32x－1）＜1＋2（33x－1）＋1，它的解集是
1．下列式子是一元一次不等式的是( B )
A．x2＜1
B．y－3＞0
C．a＋b＝1
ห้องสมุดไป่ตู้D．3x＝2
2．若不等式 2xa＜1 是关于 x 的一元一次不等式，则( C )
A．a≠1
B．a＝0
C．a＝1
D．a＝2
3．【中考·宁波】不等式3－2 x>x 的解集为( A )
A．x<1
B．x<－1
C．x>1
D．x>－1
18．已知关于 x，y 的二元一次方程组x2＋x－4yy＝＝－4m7－m＋5，2的解满足
x＋y＞－3，其中 m 是非负整数，求 m 的值．
解：2xx＋－4yy＝ ＝－4m7－m＋5，2① ，② 所以 x＋y＝－m－1.
①＋②，得 3x＋3y＝－3m－3，
因为 x＋y＞－3，所以－m－1＞－3，所以 m＜2.
17．已知不等式13(x－m)＞2－m. (1)若其解集为 x＞3，求 m 的值； 解：不等式整理得 x－m＞6－3m， 解得 x＞6－2m， 由不等式的解集为 x＞3，得到 6－2m＝3， 解得 m＝1.5.
(2)若满足 x＞3 的每一个数都能使已知不等式成立，求 m 的取 值范围．
七年级数学下册解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法习题课件新版华东师大版
解，则a可取的最小正整数为( D )
A．2 B．3 C．4
D．5
8．【中考·荆门】已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小
整数解为2，则m的取值范围是( A )
A．4≤m＜7
B．4＜m＜7
C．4≤m≤7
D．4＜m≤7
*9.【中考·天水】若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数 解，则a的取值范围为( ) A．－7＜a＜－4 B．－7≤a≤－4 C．－7≤a＜－4 D．－7＜a≤－4
4．【中考·嘉兴】不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上 表示正确的是( A )
*5.【中考·呼和浩特】若不等式2x＋ 3 5－1≤2－x 的解集中 x 的每一个值，都能使关 x 的不等式 3(x－1)＋5＞5x＋
2(m＋x)成立，则 m 的取值范围是( )
A．m＞－35 C．m＜－35
B．m＜－15 D．m＞－15
(3)解决问题： ①|x－4|＋|x＋2|的最小值是____6____； ②如图②，利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－ 1|＞4； 解：如图，可知不等式|x＋3|＋|x－1|＞4的解集为x＜ －3或x＞1.
③当a为何值时，式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. 解：当a为－1或－5时， 式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.
【点拨】去分母时不要漏乘项，不等式两边同乘(或 除以)负数时，不等号改变方向．
解：错误的是①②⑤. 正确解法：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6. 去括号，得3＋3x－4x－2≤6. 移项，得3x－4x≤6－3＋2. 合并同类项，得－x≤5. 两边都除以－1，得x≥－5.
12．【中考·淮安】解不等式 2x－1＞3x－2 1. 解：去分母，得 2(2x－1)＞3x－1.
七年级数学下册教学课件-一元一次不等式
（1）小亮得了85分，他答对了多少题？
解：（1）设小亮答对了x道题，那么答错或不答 （25-x）道题. 根据题意、得4x-（25-x）=85 解这个方程、得x=22 所以小亮答对了22道题.
七年级数学
合作探究
问题：一次环保知识竞赛，共有2 5道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分.
（2）小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小明可能答对了多少题？ 她至少答对了多少题？
解：设他还可能买x根火腿肠. 根据题意，得： 2x+3×5≤26
解这个不等式，得： x≤5.5
所以他最多还能买5根火腿肠.
七年级数学
强化训练
2. 某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15 个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不 少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？
部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的
矿泉水的数量x的取值范围是( B )
A．x>20
B．x>40 C．x≥40
D．x<40
七年级数学
随堂检测
3．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8
万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 4 人种茄子．
七年级数学
合作探究
探究点二：
问题：一次环保知识竞赛，共有2 5道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分.
1. 小亮得了85分，他答对了多少题？ 2. 小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小立可能答对了多少题？她至少答对了多少题？
解：（1）设小亮答对了x道题，那么答错或不答 （25-x）道题. 根据题意、得4x-（25-x）=85 解这个方程、得x=22 所以小亮答对了22道题.
七年级数学
合作探究
问题：一次环保知识竞赛，共有2 5道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分.
（2）小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小明可能答对了多少题？ 她至少答对了多少题？
解：设他还可能买x根火腿肠. 根据题意，得： 2x+3×5≤26
解这个不等式，得： x≤5.5
所以他最多还能买5根火腿肠.
七年级数学
强化训练
2. 某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15 个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不 少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？
部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的
矿泉水的数量x的取值范围是( B )
A．x>20
B．x>40 C．x≥40
D．x<40
七年级数学
随堂检测
3．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8
万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 4 人种茄子．
七年级数学
合作探究
探究点二：
问题：一次环保知识竞赛，共有2 5道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分.
1. 小亮得了85分，他答对了多少题？ 2. 小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小立可能答对了多少题？她至少答对了多少题？
华师版七年级数学下册优秀作业课件(HS) 第8章 一元一次不等式认识不等式
知识点❸ 列不等式
5．(河北中考)语句“x 的18 与 x 的和不超过 5”可以表示为( A )
x A.8
＋x≤5
B．8x ＋x P53 习题 T2 变式)用不等式表示： (1)a 的 3 倍与 b 的15 的和不大于 3； (2)x 与 17 的和比它的 5 倍小．
数学 七年级下册 华师版
第8章 一元一次不等式 8．1 认识不等式
知识点❶ 不等式的概念
1．在数学表达式：①－2＜0，②3x－5＞0，③x＝1，④x2－x，⑤x≥－2，⑥x＋2＞ x－1中，不等式有( C)
A.2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．在数学表达式：①a2≥0，②5p－6q＜0，③x－6＝1，④7x＋8y，⑤－1＜0，⑥ x≠3中，不等式有____①__②__⑤__⑥____．(填序号)
＞ 8．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2＋1____0.
9．如图是某隧道入口处的指示标志牌，图①表示汽车的高度不能超过3.5 m，由此 可知图②表示汽车的宽度l(m)应满足的不等式为___l≤_3_____.
10．现有A，B两种型号的不锈钢管，每根A型钢管的长度比每根B型钢管的长度的2 倍少5 cm，现取这两种型号的钢管分别做长方形钢框的长与宽，焊成周长不少于2.9 m的长方形不锈钢框．
解：(1)3a＋15 b≤3 (2)x＋17＜5x
7．下列叙述：①若 a 是非负数，则 a≥0；②“a2 减去 10 不大于 2”可表 示为 a2－10＜2；③“x 的倒数超过 10”可表示为1x ＞10；④“a，b 两数的平方 和为正数”可表示为 a2＋b2＞0.其中正确的有( C )
A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
(1)B型钢管至少要有多长才能合适？请列出不等式； (2)若每根B型钢管的长度有以下四种选择：45 cm，48 cm，50 cm，55 cm，那么哪 些合适？哪些不合适？ 解：(1)设B型钢管长x cm，则A型钢管长为(2x－5)cm，依题意有2(x＋2x－5)≥290 (2)把45 cm，48 cm，50 cm，55 cm代入(1)中不等式，可知55 cm和50 cm合适，45 cm和48 cm不合适
2021年华东师大版七年级数学下册第八章《8.3 一元一次不等式组》公开课课件(57张PPT)
-3、-2、-1.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
8.3 一元一次不等式组
第2课时 解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲 种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案 可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应 选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽 水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等 式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得 到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可 知其公共部分是40和50之间的数（包括40 和50），记作 40≤x≤50.
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺 造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个 B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案 成本最低，最低成本是多少元？
分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等 式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实 际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能 超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依 此便能够建立不等式组求解.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
8.3 一元一次不等式组
第2课时 解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲 种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案 可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应 选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽 水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等 式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得 到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可 知其公共部分是40和50之间的数（包括40 和50），记作 40≤x≤50.
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺 造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个 B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案 成本最低，最低成本是多少元？
分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等 式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实 际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能 超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依 此便能够建立不等式组求解.