高等数学答案吴赣昌

高等数学答案吴赣昌

【篇一：高等数学Ⅲ(1)教学大纲】

s=txt>课程代码： 050005 课程性质：公共必修总学时：56 学时总学分： 3.5学分开课学期：第一学期适用专业：旅游、经管等专业先修课程：中学数学后续课程：高等数学Ⅲ（2）大纲执笔人：项明寅参加人：高等数学教研室课任教师审核人：胡跃进编写时间： 2009年08月编写依据：黄山学院 2009本科培养方案

（ 2009 ）年版

一、课程介绍

本课程的研究对象是函数（变化过程中量的依赖关系）．内容包括函数、极限、连续，一元函数微积分学，多元函数微积分学，无穷级数和常微分方程等．

二、本课程教学在专业人才培养中的地位和作用

“高等数学”课程是黄山学院经管学院、旅游学院相关各专业的一门必修的重要基础理论课，是为培养社会主义建设需要的使用型大学本科人才服务的．

通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力．为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础．

三、本课程教学所要达到的基本目标

通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础．要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力．

四、学生学习本课程应掌握的方法和技能

本课程的特点是理论性强，思想性强，和相关基础课及专业课联系

较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解

重要概念的思想本质，避免学生死记硬背．要善于将有关学科或生

活中常遇到的名词概念和微积分学的概念结合起来，使学生体会到

学习微积分的必要性．注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导参考）的有机联系, 特别是强化作业和辅导环节，使学生加深对

课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力．教学

中有计划有目的地向学生介绍学习数学和学习专业课之间的关系，

学习高等

数学是获取进一步学习机会的关键学科．由于学科特点，本课程教

学应突出教师的中心地位，通过教师的努力，充分调动学生的学习

兴趣．

五、本课程和其他课程的联系和分工

本课程是经、管等相关专业的第一基础课．本课程的学习情况事关

学生后继课程的学习，事关学生学习目标的确定及学生未来的走向．本课程学习结束后，以此为出发点，学生才能进入相关课程的

学习阶段．

本课程是四年大学学习开始必须学好的基础理论课．课程基础性、

理论性强，和相关课程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学测

试统考科目，关系到学生综合能力的培养．本课程的学习情况直接

关系到学校的整体教学水平。

六、本课程的教学内容和目的要求

【第一编】函数、极限、连续（共20学时）1、教学目的和要求：

（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单使用问题

中的函数关系．（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

（3）理解复合函数和分段函数的概念．了解反函数及隐函数的概念．（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．（5）了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念．

（6）理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小的比较方法．了解

无穷大的概念及其和无穷小的关系．

（7）了解极限的性质和极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算

法则，会使用两个重要极限．

（8）理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判别函数间

断点的类型．（9）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解

闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单使用．

2、教学内容：（1）函数

（2）经济学中的常用函数（3）数列的极限（4）函数极限（5）无穷小和无穷大（6）极限运算法则

（7）极限存在准则,两个重要极限,连续复利（8）无穷小的比较

（9）函数的连续性

（10）闭区间上连续函数的性质 3、教学重点和难点：

（1）重点：函数概念，极限概念，极限的四则运算法则，函数的连

续性（2）难点：复合函数，极限的定义，建立实际问题中的函数关

系式． 4、本章思考题：

指定教材相应章节总复习题

【第二篇】一元函数微分学（共24学时） 1、教学目的和要求：

（1）理解导数的概念及可导性和连续性之间的关系，了解导数的几

何意义和经济意义（含边际和弹性的概念）．会求平面曲线的切线

方程和法线方程．

（2）掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数和隐函数求导法以及对数求导法．

（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

（4）了解微分的概念，导数和微分之间的关系，以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

（5）理解罗尔（rolle）定理、拉格朗日( lagrange)中值定理、了解柯西（cauchy)中值定理，掌握这三个定理的简单使用．

（6）会用洛必达法则求极限．

（7）掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其使用．

（8）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线．（9）会描述简单函数的图形． 2、教学内容：（1）导数概念

（2）求导法则和基本初等函数求导公式（3）高阶导数

（4）隐函数及由参数方程所确定的函数的导数（5）函数的微分（6）边际和弹性（7）中值定理（8）洛必达法则（9）导数的使用

（10）函数的最大值和最小值及其在经济中的使用

3、教学重点和难点：

（1）重点：导数、微分概念，导数的经济意义，初等函数导数求法（一阶及二阶），拉格朗日定理，洛必塔法则，用导数判断函数的单调性及极值

（2）难点：复合函数、隐函数、参数方程求导，最大值、最小值使用，拉格朗日定理． 4、本章思考题：

指定教材相应章节总复习题