材料力学第一章材料力学第一章
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材料力学第一章材料力学的基本概念
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
巨型水泥罐砸扁民工棚
2月26日下午3时许，在 深圳市福田区梅林凯丰花 园的杨先生家中，其天花 板水泥板突然坍塌，坍塌 面积约2.5平方米，导致 杨先生的父亲头部被砸伤， 入院治疗。管理处方面表 示，小区房屋楼体质量没 有问题，业主可以申请相 关部门鉴定。
三、材料力学的研究对象
变形固体：在外力作用下会产生变形（形状 和位移改变）的物体。
变形
弹性变形 塑形变形
可恢复 不可恢复
四、材料力学基本假设
1. 连续性假设—材料连续无孔隙 2. 均匀性假设—材料各处性质相同 3. 各向同性假设—任意方向材料性质相同 4. 小变形假设—变形量远小于构件尺寸,可忽略变形
z
p =γz
单位 N/m2
集中荷载
F A F
单位
A
N或 kN
六、内力 截面法 应力
由外力的作用引起的内力的改变量称为称为 附加内力。 计算内力的方法：截面法
F1 F2
F3
F4
F1
F2
F3
F4
假想截面
分布内力
应力
应力： 内力在截面上的密集程度
工程构件，大多数情形下，内力并非均 匀分布，通常“ 破坏”或“失效”往往从内 力集度最大处开始，因此，有必要区别并定 义应力概念。
球墨铸铁的显微组织
五、外力及其分类
概念： 荷载：作用于构建上的外力称为荷载
体荷载：物体内所有质点都要受到力的作用
荷载
面荷载
分布荷载：沿某一面积或长度连续作用在
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
巨型水泥罐砸扁民工棚
2月26日下午3时许，在 深圳市福田区梅林凯丰花 园的杨先生家中，其天花 板水泥板突然坍塌，坍塌 面积约2.5平方米，导致 杨先生的父亲头部被砸伤， 入院治疗。管理处方面表 示，小区房屋楼体质量没 有问题，业主可以申请相 关部门鉴定。
三、材料力学的研究对象
变形固体：在外力作用下会产生变形（形状 和位移改变）的物体。
变形
弹性变形 塑形变形
可恢复 不可恢复
四、材料力学基本假设
1. 连续性假设—材料连续无孔隙 2. 均匀性假设—材料各处性质相同 3. 各向同性假设—任意方向材料性质相同 4. 小变形假设—变形量远小于构件尺寸,可忽略变形
z
p =γz
单位 N/m2
集中荷载
F A F
单位
A
N或 kN
六、内力 截面法 应力
由外力的作用引起的内力的改变量称为称为 附加内力。 计算内力的方法：截面法
F1 F2
F3
F4
F1
F2
F3
F4
假想截面
分布内力
应力
应力： 内力在截面上的密集程度
工程构件，大多数情形下，内力并非均 匀分布，通常“ 破坏”或“失效”往往从内 力集度最大处开始，因此，有必要区别并定 义应力概念。
球墨铸铁的显微组织
五、外力及其分类
概念： 荷载：作用于构建上的外力称为荷载
体荷载：物体内所有质点都要受到力的作用
荷载
面荷载
分布荷载：沿某一面积或长度连续作用在
(材料力学)第一章轴向拉伸和压缩
24
根据Saint-Venant原理：
25
7. 应力集中（Stress Concentration）：
由于截面尺寸急剧变化而引起的局部应力增大的现象。
·应力集中因数
K max m
26
不同性质的材料对应力集中的敏感程度不同
1.脆性材料
σmax 达到强度极限，此位置开裂，所 以脆性材料构件对应力集中很敏感。
轴力图如右图 N
2P + –
3P
BC
PB
PC
N3
C
PC N4
5P
+
P
D PD D PD D PD
x
11
[例2] 图示杆长为L，受轴线方向均布力 q 作用，方向如图，试画
出杆的轴力图。 q
解：x 坐标向右为正，坐标原点在 自由端。
L
取左侧x 段为对象，内力N(x)为：
O x
N – qL
N(x)maxqL
2.塑性材料
应力集中对塑性材料在静载作用下的强度影响不 大，因为σmax 达到屈服极限，应力不再增加，未达 到屈服极限区域可继续承担加大的载荷，应力分布 趋于平均。
在静载荷情况下，不需考虑应力集中的影响；但 在交变应力情况下，必须考虑应力集中对塑性材料 的影响。
况、安全重要性、计算模型等等
16
依强度准则可进行三种强度计算：
①校核强度：
m ax
②设计截面尺寸：
Amin
Nmax
[ ]
③许可载荷：
N ma xA ;
Pf(Ni)
17
[例4] 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布 集度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用
《材料力学》第1章知识点+课后思考题
第一章绪论第一节材料力学的任务与研究对象一、材料力学的任务1.研究构件的强度、刚度和稳定度载荷：物体所受的主动外力约束力：物体所受的被动外力强度：指构件抵抗破坏的能力刚度：指构件抵抗变形的能力稳定性：指构件保持其原有平衡状态的能力2.研究材料的力学性能二、材料力学的研究对象根据几何形状以及各个方向上尺寸的差异，弹性体大致可以分为杆、板、壳、体四大类。
1.杆：一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸的弹性体。
轴线：杆的各截面形心的连线称为杆的轴线；轴线为直线的杆称为直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。
按各截面面积相等与否，杆又分为等截面杆和变截面杆。
2.板：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板3.壳：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且至少有一个方向的曲率不为零，这种弹性体称为板4.体：三个方向上具有相同量级的尺寸，这种弹性体称为体。
第二节变形固体的基本假设一、变形固体的变形1.变形固体：材料力学研究的构件在外力作用下会产生变形，制造构件的材料称为变形固体。
（所谓变形,是指在外力作用下构建几何形状和尺寸的改变。
）2.变形弹性变形：作用在变形固体上的外力去掉后可以消失的变形。
塑性变形：作用在变形固体上的外力去掉后不可以消失的变形。
又称残余变形。
二、基本假设材料力学在研究变形固体时，为了建立简化模型，忽略了对研究主体影响不大的次要原因，保留了主体的基本性质，对变形固体做出几个假设：连续均匀性假设认为物体在其整个体积内毫无间隙地充满物质，各点处的力学性质是完全相同的。
各向同性假设任何物体沿各个方向的力学性质是相同的小变形假设认为研究的构件几何形状和尺寸的该变量与原始尺寸相比是非常小的。
第三节 构件的外力与杆件变形的基本形式一、构件的外力及其分类1.按照外力在构件表面的分布情况:度，可将其简化为一点分布范围远小于杆的长集中力：一范围的力连续分布在构件表面某分布力： 二、杆件变形的基本形式杆件在各种不同的外力作用方式下将发生各种各样的变形，但基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。
材料力学课件第一章绪论
§１.３ 外力及其分类 ３ 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分： １．按作用方式划分： 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力（ 重力，惯性力） 体积力（如：重力，惯性力）
2．按作用趋势划分： ．按作用趋势划分： 静载荷 主动力， 主动力，又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由：
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得：
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式： 定义式：
∆F 平均应力： 平均应力： pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型： 构件类型： 杆： 板： 壳： 块：
2. 杆件的两个要素： 杆件的两个要素： 轴线 3. 杆件分类： 杆件分类： 横截面 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点： 特点： 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算： 采用简化计算： 原始尺寸法。 如：原始尺寸法。
∆F lim lim 应力： 应力： p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A
材料力学第一章知识归纳总结
材料力学
三、材料力学的任务 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和 稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
若：构件横截面尺寸不足或形状 不合理，或材料选用不当 ——不满足上述要求，
不能保证安全工作。
若：不恰当地加大横截面尺寸或 选用优质材料 —— 增加成本,造成浪费
δ 1 < δ 2 << l
B
1 δ
A
FN 1
δ2
θ
A F
θ
C
F F
A1
FN 2
l
求FN1、 FN1 时，仍可 按构件原始尺寸计算。
材料力学
3、小变形前提保证叠加法成立 叠加法指构件在多个载荷作用下产生的变形—— 可以看作为各个载荷单独作用产生的变形之代数和
叠加法是材料力学中常用的方法。
材料力学
a a’
0.025
材料力学
第一章 §1-6 绪论 杆件变形的基本形式
构件的分类：杆件、板壳*、块体*
杆件——纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的 构件。 直杆——轴线为直线的杆 曲杆——轴线为曲线的杆 等截面直杆——横截面的 形状和大小不变的直杆
材料力学
板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其 它两个方向的尺寸。 块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多 的构件。
}
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的 力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是 完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
均不可取
材料力学
§1-2 变形固体的基本假设
一、变形固体： 在外力作用下可发生变形的固体。 二、变形固体的基本假设： 1、连续性假设： 认为变形固体整个体积内都被物质连续 地充满，没有空隙和裂缝。
材料力学
第一讲第一章材料力学基本知识§1.1 基本概念：理论力学------研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。
材料力学------研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。
4．1 构件的承载能力为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。
因此，构件应当满足以下要求：1、强度要求：即构件在外力作用下应具有足够的抵抗破坏的能力。
在规定的载荷作用下构件当然不应破坏，包括断裂和发生较大的塑性变形。
例如，冲床曲轴不可折断；建筑物的梁和板不应发生较大塑性变形。
强度要求就是指构件在规定的使用条件下不发生意外断裂或显著塑性变形。
2、刚度要求：即构件在外力作用下应具有足够的抵抗变形的能力。
在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若变形过大，仍不能正常工作。
例如，机床主轴的变形过大，将影响加工精度；齿轮轴变形过大将造成齿轮和轴承的不均匀磨损，引起噪音。
刚度要求就是指构件在规定的事业条件下不发生较大的变形。
3、稳定性要求：即构件在外力作用下能保持原有直线平衡状态的能力。
承受压力作用的细长杆，如千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆等应始终维持原有的直线平衡状态，保证不被压弯。
稳定性要求就是指构件在规定的使用条件下不产生丧失稳定性破坏。
如果构件的横截面尺寸不足或形状不合理，或材料选用不当，不能满足上述要求，将不能保证工程结构或机械的安全工作。
相反，如果不恰当的加大构件横截面尺寸或选用高强材料，这虽满足了上述要求，却使用了更多的材料和增加了成本，造成浪费。
我们可以作出以下结论：材料力学是研究各类构件（主要是杆件）的强度、刚度和稳定性的学科，它提供了有关的基本理论、计算方法和实验技术，使我们能合理地确定构件的材料和形状尺寸，以达到安全与经济的设计要求。
在工程实际问题中，一般来说，构件都应具有足够的承载能力，即足够的强度、刚度和稳定性，但对具体的构件又有所侧重。
材料力学课件第一章绪论1-2
ε称为M点沿x方向的线应变或简称为正应变。
也记为εx 。 (重点掌握)
同理可定义εy ， εz 。 线应变，即单位长度上的变形量， 为无量纲量，其物理意义是构件上一点 沿某一方向(相对)变形量的大小。
正交线段MN和ML经变形后，分别是 M' N'和M' L' 。变形前后其角度的变化是：
L' L
N'
弹性体—内力特点 内力是变形引起的物体内部附加 力，内力不能是任意的，与外力引起 的变形有关，还必须满足平衡条件。
（3）分布内力系向截面的形心简化得 截面的合内力主矢FR与主矩MC。
m
z
x
C m
y
内力主矢FR与内力主矩MC按一定的坐标系 （空间）分解成内力分量FN（ MX矢量表示）与 截面垂直，FSy, FSz （ My , Mz矢量表示）与截 面相切。
应力量纲 1 Pa = 1 N/m2
[力] / [长度]2
单位— Pa (帕) ( Pascal帕斯卡) 1KPa = 103 Pa 1MPa = 106Pa 1GPa = 109 Pa
材料力学
常用单位
重点掌握
5
变形与应变的概念
对于构件上任“一点” 材料的变形， 只有线变形（线段伸长，缩短）和角变 形（两线段夹角的改变）两种基本变形， 它们分别由线应变和角应变来度量。
平面表示 L Δy L′
N′ Δx
M
N
M′
Δx+ Δu
变形前
变形后
L'
Δy+Δv
MN的绝对变形 M ' N ' MN u
L N'
Δy
M'
Δx
也记为εx 。 (重点掌握)
同理可定义εy ， εz 。 线应变，即单位长度上的变形量， 为无量纲量，其物理意义是构件上一点 沿某一方向(相对)变形量的大小。
正交线段MN和ML经变形后，分别是 M' N'和M' L' 。变形前后其角度的变化是：
L' L
N'
弹性体—内力特点 内力是变形引起的物体内部附加 力，内力不能是任意的，与外力引起 的变形有关，还必须满足平衡条件。
（3）分布内力系向截面的形心简化得 截面的合内力主矢FR与主矩MC。
m
z
x
C m
y
内力主矢FR与内力主矩MC按一定的坐标系 （空间）分解成内力分量FN（ MX矢量表示）与 截面垂直，FSy, FSz （ My , Mz矢量表示）与截 面相切。
应力量纲 1 Pa = 1 N/m2
[力] / [长度]2
单位— Pa (帕) ( Pascal帕斯卡) 1KPa = 103 Pa 1MPa = 106Pa 1GPa = 109 Pa
材料力学
常用单位
重点掌握
5
变形与应变的概念
对于构件上任“一点” 材料的变形， 只有线变形（线段伸长，缩短）和角变 形（两线段夹角的改变）两种基本变形， 它们分别由线应变和角应变来度量。
平面表示 L Δy L′
N′ Δx
M
N
M′
Δx+ Δu
变形前
变形后
L'
Δy+Δv
MN的绝对变形 M ' N ' MN u
L N'
Δy
M'
Δx
材料力学第一章课件
受力如图：
M FN
38
列平衡方程:
Y 0 FN P Mo(F) 0
Pa M 0 M Pa
材料力学
第一章 绪论
➢ 内力的分类：
轴力：FN 剪力：FS ; 扭矩：T弯矩：My， Mz
剪力 FQz
剪力
FQy
y
z
FN x
FR 轴力
弯矩 Mz
弯矩 My
y
z 扭矩
T
x MO
39
材料力学
30
材料力学
第一章 绪论
§ 1.2 材料力学的基本假设
材料力学研究材料的宏观力学行为 材料力学主要研究钢材等金属材料
关于材料的基本假设：
连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。 ——力学量可以用坐标的连续函数表示。
均匀性假设：构件内每一处的力学性能相同。 ——通过试样得到的材料性能可用于构件的任何部位。 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力
26
材料力学
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务
1.1.1 研究对象和研究内容： 1) 强度 抵抗破坏的能力。
破坏 断裂 明显的塑性变形
27
材料力学
2) 刚度 抵抗变形的能力。
第一章 绪论
3) 稳定性 保持稳定的平衡状态的能力。
P
不
细
铅
倒
长
笔
翁
杆
28
材料力学
第一章 绪论
材料力学的任务：在满足上述强度、刚度和稳定性要求
2. 自行车负重爬坡出现“链条脱落”现象，并且无法安 装和继续前行，从力学的角度分析，此现象表明链条的
[A] 强度不足 [B] 刚度不足 [C] 稳定性不足
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W
T
（3）工程现场中，只有一根材料确定、 横截面直径确定的柔索，那么此结构的最 大起重量 是多少？
设计的依据
（1）保证构件在正常的工作时不能发生破坏，具有足 够的抵抗破坏的能力 ——构件具有足够的强度（不发生破坏）
破坏——显著的塑性变形和断裂。
如：双杠的横梁不应折断；桥梁不应坍塌；
储气罐不应爆炸；椅子没有断裂； （2）构件在正常工作时变形不能过大，变形在允许范围 内，即构件具有足够的抵抗变形的能力 ——具有足够的刚度（变形在允许的范围内）。 如：在运动员重量作用下双杠横梁的变形； 载重卡车作用下桥梁的变形； 楼板的变形；床的变形等均在允许范围内。
4
欧拉（瑞士）
公元1744年《压杆临界载荷》, 建立了 受压柱体失稳临界值的计算公式； 又于1757年建立了柱体受压的微分方程； 从而成为第一个研究稳定性问题的学者； 1896年瑞士孟汗太因铁路桥因桁架压杆失稳 而倒塌，稳定理论才开始发展。
5 铁木辛柯
1904年他发表第一篇论文《各种强度 理论》，次年发表《轴的共振现象》
钢铁等塑性材料还未出现，采用刚
体力学的假设简化模型，而未考虑 梁受力后变形这一重要因素，所以 伽利略关于梁的强度计算结论不正 确；
但他开辟了理论与实践计算构件
的新途径。
是“实验力学”的奠基人Fra bibliotek2 虎克（英）——公元1678年 物体的变形与所受的外载成正比----《虎克定律》
3 库仑（法）——
1773年《梁的弯曲问题》，提出了材料的强度理论； 1784年研究了扭转问题并提出剪切的概念；
推土机铲板拉伸失效
汽车起重机在起重时回转台失稳，造成结构失效
脚手架的坍 塌事故
1983年10月4日，北京的一幢正在施工的 高层建筑的高54.2m、长17.25m、总重 565.4kN大型脚手架屈曲坍塌，5人死亡、7 人受伤 。 地面未夯实，局部杆受力大； 横杆之间的距离太大 2.2m>规定值1.7m; 与墙体连接点太少； 安全因数太低：1.11-1.75<规定值3.0。
1986年挑战者号升空时发生爆炸
发射当天，天气非常寒冷。气温降低后，密封用“○圈”就 变得非常坚硬，伸缩就更加困难。坚硬的“○圈”伸缩的 速度变慢，密封的效果大打折扣，燃气泄漏。
：
“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中遇难（ 2003 年）
原因 一块轻质泡沫材料 撞击了航天飞 机 表面的绝热 层
四川彩虹桥坍塌
天文学： 望远镜观察：太阳、月亮、星星；
发现：太阳黑子、太阳的自转；
月亮的山、土星的环、木星的四个卫星 银河系由无数个恒星组成。 力学 发现：物体的惯性定律； 单摆振动的等时性；
抛物体运动规律；
建立：落体定律； 提出：加速度的概念。
1638年：《关于两种新科学的叙述与证明》
悬臂梁应力分布 等强度梁截面形状 简支梁受集中载荷的最大弯矩 空、实心圆柱抗弯强度比较
强 度 问 题
刚度问题
钻床
刚度问题
机械臂、 机械手
大型桥梁满足的强度、刚度、稳定性要求
斜拉桥承受拉力的钢缆、主桥梁、桥墩均有足够的强度、 刚度、稳定性。
济南黄河桥
大桥全长2033.44m , 其中主桥长488m，总 宽19.5m；索面采用扇 形布置，索距8m，每 塔共11对索。每根拉 索由2～4束组成，每 束用67～121根Φ5镀 锌钢丝组成。钢缆、 主桥梁、桥墩均有足 够的强度、刚度、稳 定性。
材料力学与各门课程
入门
数学
物理学
理论力学
其他
材料力学
建 筑 材 料
建 筑 结 构 结 构 力 学
弹 性 力 学
机 械 零 件
机 械 原 理
其 他
材料力学是一门很重要的技术基础课，他与机 械、土建、航空、交通水利等工程密切相关，他在
基础课和专业课之间起着桥梁作用。
§1-1 材料力学简史
§1-2 材料力学的任务 §1-3 变形固体的基本假设 §1-4 外力及其分类 §1-5 内力 ·截面法 ·应力的概念 §1-6 变形与应变 § 1-7 杆件变形的基本形式
变形 在外力的作用下，构件的尺寸和形状发生变化。
弹性变形: 外力解除以后可消失的变形 塑性变形: 外力解除以后不能消失的变形
橡皮筋在拉力的作用下尺寸的变化；
双杠横梁在运动员重力作用下有形状的变化。
匀速提升： 柔索张力 T=W
问题：
（1）物体重量W一定时，柔索选用何种材料？ （材料好的，价格贵，材料差的不结实） （2）物体重量W一定、材料确定时，柔索 选用多大的截面面积？ （粗的好、结实，但价钱贵）
稳定性主要是针对细长的受压杆而言的
材料力学的任务
保证构件具有足够的强度、刚度和稳定性的前提下合理的 选择构件的材料、截面尺寸和形状，确定系统许可载荷。
储气罐 主要是保证其强度，不应发生破坏； 车床轴 要有足够的刚度，变形不应过大，以满足加工精度； 受压的细长杆（如：液压油缸的活塞杆等） 应有足够的稳定性；
古代建筑结构
2200年以前建造的都江堰安澜索桥
《营造法式》（公元1103年） 宋代 李诫
h 3:2 b
b
h
《天工开物》 公元1637年
综合性科技著作
明末 宋应星
标志中国传统科学技术的终结。 历史的遗憾!!! 中国力学始终没有出现：
阿基米德 欧洲 综合而不是分析 严格推理的风尚 科学实验 定性而不是定量
3） 受压力作用的细长杆，（千斤顶的螺杆、内燃机的挺 杆、液压活塞杆、自行车打气筒的活塞杆等）应始终维持 原有直线平衡形态；
即保证构件在正常工作时不被压弯，构件应具有足够的 保持原有直线形态平衡的能力。 ——足够的稳定性（保持原有平衡状态的能力）。 如：举重运动员在物体重量作用下身体必须保持挺直； 公路铁路的桥墩；自行车打气筒的活塞杆、用针扎孔时的 针等在轴向压力的作用下一直保持原有的直线形态平衡。
1906年,他解决了用板的挠度微分方 程去求板受压的临界值问题。以后又 发表了关于弹性体稳定性问题的论文 多篇，对船舶制造和飞机设计有指导 意义。 不仅用能量原理解决了稳定性问题， 也把它用到梁和板的弯曲问题和梁 的受迫振动问题。
美籍俄罗斯力学家 （1878年-1972）
1911年以后，他主要研究弹性力学，第一次 世界大战期间，他在梁横向振动微分方程中 考虑了旋转惯性和剪力,这种模型后来被称为 “铁木辛柯梁”。 1925年，他研究很有价值的圆孔周围的应力 集中问题； 1928年探讨了有实用意义的吊索桥刚度和振动 问题。 编写了《材料力学》、《高等材料力学》、《结构力学》、 《工程力学》、《高等动力学》、《弹性力学》、《弹性稳 定性理论》、《工程中的振动问题》、《板壳理论》和《材 料力学史》等二十种书。这些书大多已有中译本。
6
达芬奇
“力学是数学的乐园，因 为我们在这里获得了数学 的果实。”
第一部《材料力学》出现17世纪以后
法国科学家 库仑
（1736－1806）
通过实验修正了伽利略的错误，提出了 最大切应力强度理论
法国科学家 纳维 1826年著《材料力学》
§1-2 材料力学的任务
构件 工程结构的各组成部分
东营黄河桥
力学性质 普 通 钢 材 的 纤 维 组 织
固体在外力的作用下表现出变形与破坏方面的性质。
由于变形，在材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及 与失效有关的设计准则。
将材料力学理论和方法应用于工程，即可对杆类构件或零 件进行常规的静力学设计；
材料力学所涉及的内容分属于两个学科
固体力学 研究物体在外力作用下的应力、变形和能量， 统称为应力分析。 又不同于固体力学，所研究的仅限于杆类物体； 材料科学 材料的力学行为，即研究材料在外力和温度作 用下所表现出的力学性能和失效行为。 研究仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。 以上两方面的结合使材料力学成为工程设计的重要组成部分， 设计杆类构件的合理形状和尺寸，保证它们正常工作。
承载能力— 构件承受载荷的能力。
强 刚 度：即抵抗破坏的能力 度：即抵抗变形的能力
稳定性：即保持原有平衡状态的能力
构件的承载力不仅与构件的形状有关，而且与所用 材料的力学性能有关，因此在进行理论分析的基础 上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径 和手段。
人类的灾难
对工程中不满足强度、刚度、稳定性而发生失效的 构件给工农业生产造成巨大的损失，例子不胜枚举。
大型桥梁满足的强度、刚度、稳定性要求
构件的足够的抗破坏能力
挖掘机的各构件具有足够的强度、刚度、稳定性
各构件具有足够的强度、刚度、稳定性
自行车结构也有强度、刚度和稳定问题
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
上海南浦大桥
南京长江大桥
澳门桥
工程中的大变形
车辆的缓冲弹簧应有较大的变形才能很好地减振
1912年4月14日晚12时30分，由英国开往纽约的《泰坦尼克号》 原因 铆钉质量差，有杂质 铆钉材料测试在室温下进行，但 大西洋-11度
1940年华盛顿州Tacoma大桥，跨度853米，悬索设计，设 计可以抗60m/s的风力，但在建成的4个月后，在19m/s的 微风吹拂下，坍塌；
原因： 气流与桥身共振
§1-3 变形固体基本假设
研究对象
F F´
刚 体
F F´
材料力学的研究对象：变形固体
F F´
变 形 体
F
F´
注意：
刚体模型适用的概念、原理、方法，在研究变 形体的内部效应（变形）时不适用。 如：力的可传递性原理、力偶的任意移动、 力的分解和合成原理等。
绪论
讨
请判断下列简化 在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的？
材料力学的任务
在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经 济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选 择适宜的材料，确定系统的许可载荷而提供必