材料力学(第一章)

塑性材料的拉压性能相同。
低碳钢
2、脆性材料 铸铁
ｂc ---铸铁压缩强度极限； ｂc （3 4）ｂt
3、混凝土的力学性能
混凝土：水泥、沙子、石子 试验标准：GBJ107-1987 《混凝土强度检验评定标准 》
混凝土压缩试件
b
标准试件： 15×15×15cm
非标准试件： 20×20×20cm 10×10×10cm
1
N1 A
N1 d 2
30 10 3 N (0.02 m ) 2
95.5106
(Pa )
4
4
95.5(MP)a
另：长度用mm为单位代入
1
N1 A
N1 d 2
4
30 10 3 N (20 mm ) 2
4
95.5 (MPa)
注意：代入数据时单位要统一：
N——m——Pa
N——mm——MPa
1Nm2 m 1160Nm21MP a
高碳钢 黄铜
无明显屈服现象的塑性材料
0.2 ——名义屈服极限
0.2
0.2 %
l
l
0.0
0 20.2%
四、铸铁拉伸时的力学性能
ｂ ---强度极限
b
Etan ; 割线斜率
五、材料在压缩时的力学性能
压缩试件
d
h=(1.5~3)d
h
1、塑性材料 低碳钢压缩时的弹性
模量E和屈服极限s 都与
拉伸时大致相同。
F
m
m
F
N
m m
N
m N—轴力
取左段：X0 , NF0,
F
F
NF
取右段： X0 , NF0, NF
m
F
N 轴力的正负规定:
m
拉为正，压为负
m
F
N
m
[例1]求杆的轴力
4kN
1 5kN
2 2kN
3
3kN
1
2
3
1
4kN
N1
X0 , N140, N14(kN)
4kN
1 5kN
2 N2
N2 1(kN)
4kN
三、极限应力σu 的取值：
1、塑性材料： s （ 0.2）
标准养护28天
混凝土的强度等级：C20 C25 C30
C35
§1-6 轴向拉伸和压缩时的强度计算 一、失效：塑性材料制成的构件出现塑性变形 脆性材料制成的构件出现断裂
二、拉（压）杆的强度条件：
N A
≤
u
n
记： u
n
u——极限应力
n——安全因数 ＞1
[]——许用应力；
N A
≤
── 拉（压）杆的强度条件
试验条件：常温(20℃)；静载（缓慢地加载）；
2、试件：
l 圆截面试样
l——标距
l=5d l=10d
5倍试样 10倍试样
试验仪器：万能材料试验机
拉伸试件
试验仪器：万能材料试验机
3、拉伸图(N-- l 曲线) F N
l l1
Δl= l1－l F
Δl N--l 曲线
4、应力--应变曲线( -- 曲线)
§1–1 工程实际中的轴向拉伸与压缩问题 一、工程实例
悬索桥
§1–1 工程实际中的轴向拉伸与压缩问题 一、工程实例
斜拉桥
拱桥
拱桥
二、轴向拉压的特点 受力特点：外力合力的作用线与杆的轴线重合。 变形特点：沿杆件的轴线伸长和缩短。
F
F
轴向拉伸
F
F
偏心拉伸
§1–2 轴向拉伸和压缩时的内力
轴向拉(压杆)的内力——轴力 m
15MnVNq钢 s =420MPa
“鸟巢”使用的钢材材质绝大部分为Q345D和Q345GJD钢材，局部受力 大的部位采用了Q460E钢材。Q460钢材是专为搭建鸟巢而研制生产的，经 过多次试制于2005年5月试制成功，它确保了国家体育场工程建设的顺利进 行。
Q460钢是一种低合金高强度钢，“Q”代表钢材的强度，“460”表示受 力强度达到460兆帕时才会彻底变形，普通钢材受力强度只有235兆帕，比 Q460小将近一半。Q460钢厚度为110毫米，鸟巢钢结构中共使用了400吨 Q460钢。
—曲线
4、局部变形阶段
b
3
4
12
eps
颈缩现象：
—曲线
5、强度指标和塑性指标：
e -- 弹性极限 P -- 比例极限 s ---屈服极限 ｂ---强度极限
伸长率:
l1ll10000
断面收缩率：
AAA1 10000
材料分类： 脆性材料和塑性材料
＜5％为脆性材料 ≥5％为塑性材料
Q235钢： 强度指标：
第一章 轴向拉伸与压缩
§1–1 工程实际中的轴向拉伸与压缩问题 §1–2 轴向拉伸和压缩时的内力 §1–3 横截面上的应力 §1-5 拉伸与压缩时材料的力学性能 §1-6 轴向拉伸和压缩时的强度计算 §1-4 轴向拉伸或压缩时的变形 §1-7 拉伸和压缩静不定问题 §1-8 应力集中的概念 §1-9 变形能的概念
N A
--曲线
l l
l
l
——正应变，
单位长度的伸长量 ( 一点的伸长量)
二、 低碳钢在拉伸时的力学性能 低碳钢：含碳量在0.3％以下
3
4
12
1、弹性阶段 2、屈服阶段 3、强化阶段 4、局部变形阶段
—曲线
1、弹性阶段 (oB段)
e
B
P
A
e -- 弹性极限
线弹性阶段 (oA段)
P -- 比例极限
§1-5 拉伸与压缩时材料的力学性能
已知：F=15kN，AB杆d=20mm，求AB杆内的应力。
B
1
C
30° A
2
F
1
N1 A
95.5(MP)a
问：AB杆是否安全？
§1-5 拉伸与压缩时材料的力学性能
力学性能：材料在外力作用下表现的变形和破坏等方面的特性。 一、拉伸试验和应力-应变曲线 1、拉伸试验国家标准：GB/T228-2002《金属拉伸试验方法》
s =235MPa ｂ=390MPa
塑性指标：
伸长率:=20~30％ 断面收缩率：=60％左右
6、卸载定律和冷作硬化 卸载定律：在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。
bbຫໍສະໝຸດ sc O—曲线
比例极限得到提高
但塑性变形和伸长 率有所降低
O
三、其他塑性材料在拉伸时的力学性能
16Mnq钢 s =340MPa ｂ=510MPa =20％
在线弹性阶段内
E 胡克定律
E——弹性模量， 材料常数,
量纲和单位与 相同
E ta n
2、屈服阶段
在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。
12
sep
s ---屈服极限
屈服极限s 是衡量
材料强度的重要指标
— 曲线
3、强化阶段
b
3
12
eps
ｂ---强度极限
强度极限ｂ是材料所
能承受的最大应力，是衡量 材料强度的另一重要指标。
5kN
2 2kN
3
N3 N33(kN)
3
§1–3 F
横截面上的应力
m
m
F
F N
正应力的分布规律： 正应力 在横截面上均匀分布
N A
（2.1）
[例2] 已知：F=15kN，AB杆d=20mm，求AB杆内的应力。
B
N1
1
C
30° A
2
30°
A
N2
F
F
解： Y0, N1si3n0F0 N1siF 3n03(0kN )