一元一次方程组的解法

一、单元导入，明确目标

（一）单元导入：同学们，前面我们学习了一元一次不等式，并会利用数轴求一元一次不等式的解集。在大家的共同努力下，我们已熟练掌握。今天，我们接着学习《一元一次不等式组》。

（二）导入新课：同学们，大家在动物园里都见过大象吧。如果动物园里一头大象的体重大于3吨而小于5吨，那么它的体重是多少吨呢？（同学们听后议论纷纷）用大象的体重引入新课，激发学生的求知欲。

（三）学习目标：

知识与能力目标：

1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、探索不等式组的解法及其步骤。

3、会借助数轴找到一元一次不等式组的解集，进一步体会数形结合的思想。

过程与方法目标：

1、通过探索不等式组的解法，体会数形结合思想在数学中的重要地位。

2、经历探索不等式组的解法，归纳总结不等式组解集的4种情况。

3、会熟练运用这4种情况，求出字母的取值范围。

情感态度与价值观：

1、在探究活动中培养学生学会观察、分析、归纳、合作的能力，培养学生数学类比和数学建模思想。

2、在探究过程中，利用数形结合，体会数学的直观美。欣赏和感悟，体验数学的价值。

教学重点：解一元一次不等式组。

教学难点：不等式组中各个不等式的公共解集的确定。

二、自学指导，合作探究

（一）自主学习

1、自学课本62—64页的内容。

2、先自学，然后分组讨论。

3、解决问题：

（1）什么是一元一次不等式组？

（2）什么是不等式组的解集？

（3）什么是解不等式组？

（自学完后，二人小组先交流一下这三个问题，然后挑三个学生复述，复述之后，学生评价）

1、把几个（两个）一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式组。

2、几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

3、解不等式组就是求它的解集。

（二）合作探究

四人小组合作探究以下问题：

运用数轴, 把不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并

观察其公共部分

在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。

并探究出公共部分的规律。

三、大组汇报，教师点拨

学生展示探究结果，教师做适当点拨。

解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。 学生展示后，教师评价、总结：

老师引导学生总结归纳得出口诀：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了。

▲同学们分析得真透彻，老师发现，你们的潜力是无穷的!

▲你善于思考，思维缜密，是大家学习的榜样!

▲比一比，看一看，看那些同学解的又对又快！

例1：解不等式组：（1）⎩⎨⎧>+>-821213x x x ； （2）⎩

⎨⎧<-<-x x x 332312 例2：解不等式组：（1）； （2）

学生演板，组长纠错，老师进一步规范解题步骤。

四、巩固练习，拓展提高

（一）巩固练习：P64课后练习1-4题。

（二）拓展提高：

35

x x >⎧⎨<⎩

1．若不等式组无解，求m 的取值范围。

2．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-+-<--)

3(4)4(316125x x x x ，并将解集在数轴上表示出来。 3．解不等式组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧<->+>-04302012x x x ；（2）⎪⎩

⎪⎨⎧+>-+≤-≤-82332346x x x x x

强调：第1题，求字母的取值范围时，要考虑全面，看等号是否成立。第2题，先将复杂的不等式化简求解集，然后再求公共部分。第3题，三个不等式先求不等号方向一致的公共部分，然后再求不等式组的解集。

▲小结：同学们,通过这个环节的练习,大家很动脑筋，提高很快。要学会灵活运用不等式组解集的4种情况求字母的取值范围.有了知识垫底,有了方法引路,相信你们在今后的学习之路上将会一路高歌,一路收获!

五、课堂小结，单元回归

同学们，这节课你们学到了哪些知识，或者有什么收获呢？大家可以各抒己见，畅所欲言。

大家积极踊跃发言：

1. 不等组的解集的意义：（略）

2．数形结合，借助数轴来确定解集，进一步体会数形结合的思想。 我们请一个同学上来，以知识树的形式做个小结。

很好，同学们抓住了这节课的重点。我想这棵树上的知识点，大家要想真正掌握，还需要你们不懈的努力，下去有时间的话，一定要好好复习。好，今天的课，就上到这里。下课！