1马赫--1曾德干涉仪及全息光栅的制作
马赫_曾德尔光纤干涉仪的研制及应用
马赫-曾德尔光纤干涉仪的研制及应用张洪喜(中国电子科技集团公司第41研究所,山东青岛266555) 摘 要:介绍了作者在测量单纵模激光器线宽参数的过程中,研制的马赫-曾德尔光纤干涉仪,并给出了实验结果。
关键词:单纵模激光器;线宽;光纤干涉仪;偏振中图分类号:T H744.3 文献标识码:B 文章编号:1002-6061(2006)01-0029-02The Development and Application of Fiber -optic Mach -Zehnder InterferometerZHANG Hong -x i(T he 41st Institute of CE TC,Qingdao 266555,Chin a)Abstract :T his paper int roduces t he development of f iber-optic M ach-Zehnder int er ferom et er dur ing measuring linewidth paramet er of sing le -frequency l asers ,and t he exper im ent r esult has been g iv en .Key words :sing le-frequency l asers;l inewidt h;f iber -o pt ic int erferom et er;polarizat ion收稿日期:2005-05-13;收修改稿日期:2005-06-23作者简介:张洪喜(1973-),男,工程师,在职工程硕士研究生,主要从事光电子计量及课题研究等方面的工作。
0 引言马赫-曾德尔光纤干涉仪用于单纵模激光器线宽参数的测量。
通过使用自零差技术,光纤干涉仪将光相位偏移或光频率偏移转换成强度变化,这种变化经过光波信号分析仪接收、处理,即可得出被测单纵模激光器的线宽值。
马赫曾德干涉仪工作原理
马赫曾德干涉仪工作原理嘿，朋友们！今天咱来聊聊马赫曾德干涉仪的工作原理，这玩意儿可神奇啦！你看啊，马赫曾德干涉仪就像是一个超级精密的“光影魔术师”。
它主要是由两个分束器和两个反射镜组成的。
这就好比是一场精彩表演的舞台道具，分束器就是那个能把光线巧妙分开的神奇“魔法棒”，而反射镜呢，就像是忠实的“配角”，配合着完成这场光影大戏。
光线从光源出来，一路欢快地跑着，碰到第一个分束器。
哇塞，这一下就被分成了两束，就像一个人突然变成了两个分身一样。
这两束光呀，各自沿着不同的路径跑，一个通过长长的“通道”，另一个则在另一个“小道”上溜达。
然后呢，它们分别碰到了反射镜，被反射回来。
这时候就有意思啦！这两束被分开又回来的光，再次碰到分束器。
哎呀呀，它们又重新汇聚到一起啦！你说神奇不神奇？这就好像两个许久未见的朋友，在经历了一番不同的旅程后又重逢了。
那这重新汇聚的光会怎么样呢？嘿嘿，这就有讲究了。
如果这两束光在它们各自的旅程中没有遇到什么“干扰”，那它们汇聚后就会形成一些非常漂亮、有规律的明暗条纹。
这就像是给我们呈现了一场绝美的视觉盛宴！但要是在它们的旅程中有什么因素让它们发生了变化，比如光程差改变了，那这明暗条纹可就不一样啦，就像是一场表演突然有了新的剧情转折。
咱说马赫曾德干涉仪这玩意儿，在好多领域都大显身手呢！在光学测量里，它能精确地测量各种物理量，这可不是一般的厉害！就好像它是一个超级侦探，能找出那些隐藏得很深的秘密。
你想想，要是没有马赫曾德干涉仪，我们好多科学研究和技术应用该咋办呀？它就像是一个默默无闻却又无比重要的幕后英雄，为我们的科技进步贡献着力量。
总之呢，马赫曾德干涉仪真的是太牛啦！它用看似简单却又极其精妙的原理，为我们打开了一扇通往神奇光学世界的大门。
让我们能更好地探索光的奥秘，为人类的发展添砖加瓦。
所以呀，可别小瞧了这个小小的干涉仪哦！。
利用马赫-曾德干涉光路制作二维全息光栅
第３１卷第４期大学物理实验Ｖｏｌ.３１Ｎｏ.４２０１８年８月ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥＡｕｇ.２０１８收稿日期:２０１８￣０４￣２３基金项目:２０１６年上海市大学生创新实验计划(Ｓ１７０９７)ꎻ２０１５年华东理工大学重点课程«光电子技术»建设立项项目(Ｎｏ:ＹＫ０１２６１１７)ꎬ２０１６年华东理工大学教育教学改革项目(ＹＫ０１２６１４３)ꎻ２０１６年理学院«大学物理实验»课程团队建设项目∗通讯联系人文章编号:１００７￣２９３４(２０１８)０４￣００４９￣０５利用马赫￣曾德干涉光路制作二维全息光栅李文昌ꎬ周㊀敏ꎬ周梦洁ꎬ刘泽文ꎬ朱㊀怡ꎬ郭嘉豪ꎬ朱江转ꎬ罗锻斌∗(华东理工大学ꎬ上海㊀２００２３７)摘要:全息光栅是一种重要的分光元件ꎬ而全息光栅的制作实验也是目前国内很多高校开设的一个综合性设计性实验ꎮ利用马赫￣曾德干涉光路进行全息光栅的制作ꎮ通过改变全息记录光束的夹角以及旋转全息干板进行多次曝光的方式ꎬ制作了具有不同光栅常数的二维全息光栅结构ꎮ通过光栅衍射光斑ꎬ可以验证各种二维光栅结构的存在ꎮ关键词:马赫￣曾德干涉ꎻ多次曝光ꎻ全息光栅ꎻ光栅衍射中图分类号:Ｏ４３３.１文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１８.０４.０１３㊀㊀全息光学元件(ＨｏｌｏｇｒａｐｈｉｃＯｐｔｉｃａｌＥｌｅｍｅｎｔｓꎻＨＯＥ)是指采用全息方法(包括计算全息方法)制作的ꎬ可以完成准直㊁聚焦㊁分束㊁成像㊁光束偏转㊁光束扫描等功能的元件ꎮ在完成上述功能时ꎬ它不是基于光的反射和折射规律ꎬ而是基于光的衍射和干涉原理ꎮ所以全息光学元件又称为衍射元件ꎮ常用的全息光学元件包括全息透镜㊁全息光栅和全息空间滤波器等ꎮ全息光栅是一种重要的分光元件ꎮ作为光谱分光元件ꎬ与传统的刻划光栅相比ꎬ具有无鬼线㊁杂散光少㊁分辨率高㊁有效孔径大㊁生产效率高㊁价格便宜等优点ꎬ已广泛应用于科研㊁教学中的各种光栅光谱仪ꎮ同时ꎬ作为光束器件ꎬ全息光栅在集成光学和光通信中可用作光束分束器㊁光互连器㊁耦合器和偏转器等ꎮ在光信息处理中ꎬ全息光栅还可作为滤波器用于图像相减㊁边沿增强等ꎮ在目前的大学物理实验教学内容中ꎬ光栅衍射实验是波动光学中关于光的衍射内容的一个重要部分[１]ꎬ而全息照相实验又是结合光的干涉和衍射内容的一个重要实验[１]ꎮ如果能够在此基础上ꎬ把上述两个实验内容做一个结合ꎬ即在全息照相实验的基础上ꎬ拓展全息光栅的制作实验ꎬ不仅可以丰富关于光的干涉实验教学内容ꎬ提高学生的兴趣ꎬ而且有利于拓展学生的专业知识从而了解相关领域的研究内容ꎮ目前国内不少高校已经在全息照相实验的基础上ꎬ把全息光栅的制作实验作为一个综合性设计性实验进行开设[２￣５]ꎮ为了提高全息光栅制作实验的教学质量ꎬ国内同行在下列几个方面展开了大量的教学研究工作ꎮ(１)是光源光束质量的改进ꎬ如在实验中通过相关光学器件设计ꎬ让激光束变为近似均匀的平面波以提高干涉条纹质量[６]ꎮ(２)是对不同光路进行比较研究ꎬ如分波前的杨氏双缝干涉光路㊁分振幅的平晶干涉以及改良的马赫￣曾德光路干涉㊁迈克尔逊干涉仪等等ꎬ讨论分析了这些光路的各自优缺点[７￣１２]ꎮ上述光路都涉及比较多的光学元件ꎬ如反射镜㊁分束镜和扩束镜等ꎬ为了方便了解光路夹角㊁分光比㊁光学元件位置等对光栅条纹特性的影响及其变化规律ꎬ也有研究者利用光学仿真软件对光路进行辅助设计ꎬ可以对全息光栅制作的光路进行指导性调试[１３]ꎮ另一方面ꎬ为了减少光路的光学元件ꎬ也有人提出了利用阿贝成像原理实现全息低频光栅的制作光路[１４ꎬ１５]ꎮ１㊀实验过程利用马赫￣曾德干涉光路ꎬ进行了全息光栅的制备实验ꎮ不同于目前的各高校同行的全息光栅实验内容ꎬ在实验中利用干涉光路中双光束夹角的可调节性以及全息照相的多重记录性ꎬ实现了具有不同光栅常数的二维全息光栅的制作ꎮ图１㊀实验光路图实验光路如图１所示ꎮ利用分束器㊁反射镜搭建一个马赫￣曾德干涉仪光路ꎮ氦氖激光束通过曝光定时器光阑ꎬ经反射镜Ｍ１反射后ꎬ由分束器ＢＳ１分成光束１和光束２ꎬ两束光经过透镜Ｌ１㊁Ｌ２扩束ꎬ光束１再经过反射镜Ｍ３反射ꎬ光束１和２通过ＢＳ２合束后ꎬ两光束光斑重叠在干版支架上的白屏上ꎮ图２㊀曝光冲洗后的部分全息干版实验中使用的是购自天津市津感感光材料销售有限公司的全息￣Ⅰ型全息干版ꎮ曝光时ꎬ全息干版取代白屏置于干版支架上ꎮ光束１和２的夹角可以通过调节Ｍ３和ＢＳ２的二维调节支架的调节螺丝进行改变ꎬ从而实现所记录全息光栅常数的改变ꎮ而对于干版的多次曝光ꎬ则通过多次旋转一定角度放置干版重新曝光来实现ꎮ我们在曝光过程中分别对干版进行了９０ʎ㊁４５ʎ和３０ʎ的旋转ꎮ在实验中ꎬ我们根据两束光交叠区域光场的实际亮度ꎬ如果是单次曝光ꎬ曝光时间设为８ｓꎻ如果时两次曝光ꎬ则曝光时间设定为５ｓꎻ如果是三次曝光ꎬ则曝光时间设定为３ｓꎮ曝光后的干版到暗室中进行冲洗ꎬ显影时特别要注意显影时间的控制ꎬ因为多次曝光的干版很容易导致显影过度ꎬ导致干版太黑而影响光栅的衍射效果ꎮ图２是我们曝光后冲洗的部分干版ꎮ多次曝光的干版冲洗后相对偏黑ꎬ但实验中不影响观察所记录光栅结构的衍射光斑的观察ꎮ将晾干后的光栅放置在支架上ꎬ用激光束垂直照射ꎬ激光通过光栅衍射ꎬ在白屏上可以观察到衍射光点ꎬ如图３所示ꎮ只要测出零级和一级衍射光斑的间距Δｘ及屏到光栅的距离Ｌꎬ则可以通过公式ｄ＝Ｌλ/Δｘ计算光栅常数ꎬ大量同行的工作已经有报道ꎬ我们在此就不再赘述[７￣１０]ꎮ图３㊀全息光栅的衍射光路和光点分布根据不同实验条件ꎬ整理了实验结果ꎮ通过光栅的衍射光斑分布ꎬ可以了解在干版上所记录的二维光栅结构ꎮ图４(ａ)是全息干版曝光一次后ꎬ旋转９０ʎ再进行二次曝光后得到的二维光栅的衍射光斑及其光栅结构示意图ꎮ图４(ｂ)是全息干版曝光一次后ꎬ旋转４５ʎ再进行二次曝光后得到的二维光栅的衍射光斑及其光栅结构示意图ꎮ图４(ｃ)是全息干版曝光一次后ꎬ旋转４５ʎ同时改变两束光的夹角ꎬ再进行二次曝光后得到的二维光栅的衍射光斑及其光栅结构示意图ꎮ图中０５利用马赫￣曾德干涉光路制作二维全息光栅可以看到ꎬ改变记录光束的夹角ꎬ可以改变光栅常数ꎬ从而改变光束的衍射角ꎮ图４(ｄ)是全息干版曝光一次后ꎬ旋转４５ʎ进行二次曝光ꎬ再旋转４５ʎ进行第三次曝光后得到的二维光栅的衍射光斑及其光栅结构示意图ꎮ图４(ｅ)是全息干版曝光一次后ꎬ旋转３０ʎ进行二次曝光ꎬ再旋转３０ʎ进行第三次曝光后得到的二维光栅的衍射光斑及其光栅结构示意图ꎮ从图中也可以看到ꎬ随着曝光次数的增加ꎬ干版的透射率降低ꎬ衍射光斑的强度下降比较明显ꎬ衍射效率降低ꎮ１５利用马赫￣曾德干涉光路制作二维全息光栅图４ 光栅衍射光斑分布及二维光栅结构示意图２㊀结㊀论在文中ꎬ基于马赫￣曾德干涉实验光路ꎬ通过调节记录光束的夹角以及旋转全息干版进行多重曝光的方式ꎬ在全息干版上获得了二维的全息光栅结构ꎬ而这些全息光栅的衍射光斑的分布也确认了这些二维光栅结构的存在ꎮ在传统的全息照相和全息光栅制作实验教学中ꎬ通过简单的方法适当拓展内容ꎬ不仅可以丰富实验教学内容ꎬ提高学生的兴趣ꎬ而且有利于拓展学生的专业知识并了解相关领域的研究内容ꎮ参考文献:[１]㊀张兆奎ꎬ缪连元ꎬ张立.大学物理实验[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２０１６:２３５￣２５８.[２]㊀王秀敏.全息光栅的制作及光栅常数测定的研究[Ｊ].大学物理实验ꎬ２００８ꎬ２１(１):４￣６.[３]㊀类成新ꎬ李凤灵.全息光栅实验系统的制作[Ｊ].山东理工大学学报:自然科学版ꎬ２００７ꎬ２１(６):７８￣８０.[４]㊀都新凯ꎬ郑亚茄.正弦光栅的制作[Ｊ].物理实验ꎬ２０００ꎬ２０(５):７￣８.[５]㊀李春芳.低频全息光栅制作光路设计[Ｊ].实验科学与技术ꎬ２０１３ꎬ１１(５):３０￣３１.[６]㊀黄德康ꎬ曹望和ꎬ朱茂华ꎬ等.高质量全息光栅的制作[Ｊ].光学技术ꎬ２００２ꎬ２８(３):２５５￣２５６.[７]㊀刘香茄ꎬ陈庆东ꎬ李立本.全息光栅制作光路的比较研究[Ｊ].大学物理实验ꎬ２００８ꎬ２１(１):２０￣２２.[８]㊀杨伟斌ꎬ滕坚.实验室全息光栅的制作及质量评定[Ｊ].物理与工程ꎬ２００９ꎬ１９(１):２９￣３２.[９]㊀何建瑜ꎬ赵荣涛ꎬ竺哲欣ꎬ等.全息光栅制作新发现[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１１ꎬ２４(３):４７￣５０.[１０]何建瑜ꎬ赵荣涛ꎬ竺江峰.新马赫￣曾特尔全息光路图制作高频全息光栅[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１１ꎬ２４(６):９￣１１.[１１]柯红卫ꎬ杨嘉ꎬ贺秀良ꎬ等.利用迈克耳孙干涉仪制作全息光栅[Ｊ].物理实验ꎬ２００４ꎬ２４(７):３０￣３２.[１２]黄婉华ꎬ程敏熙ꎬ陈映纯.利用平面平晶反射干涉制作低频全息光栅[Ｊ].物理实验ꎬ２０１２ꎬ３２(４):４０￣４２.２５利用马赫￣曾德干涉光路制作二维全息光栅[１３]林远芳ꎬ郑晓东ꎬ郭怡明ꎬ等.全息光栅制作光路的ＡＳＡＰ仿真调试与实验验证[Ｊ].实验室研究与探索ꎬ２０１６ꎬ３５(５):９１￣９６.[１４]李芳菊ꎬ董康军.利用阿贝成像原理制作低频全息光栅[Ｊ].物理实验ꎬ２００８ꎬ２８(５):３７￣３８.[１５]李芳菊.球面波照明下利用阿贝滤波制作全息光栅[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１１ꎬ２４(６):２７￣２８.ＦａｂｒｉｃａｔｉｏｎｏｆＴｗｏ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＨｏｌｏｇｒａｐｈｉｃＧｒａｔｉｎｇｓＵｓｉｎｇＭａｃｈ￣ＺｅｈｎｄｅｒＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＬＩＷｅｎ￣ｃｈａｎｇꎬＺＨＯＵＭｉｎꎬＺＨＯＵＭｅｎｇ￣ｊｉｅꎬＬＩＵＺｅ￣ｗｅｎꎬＺＨＵＹｉꎬＧＵＯＪｉａ￣ｈａｏꎬＺＨＵＪｉａｎｇ￣ｚｈｕａｎꎬＬＵＯＤｕａｎ￣ｂｉｎ∗(ＥａｓｔＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＳｈａｎｇｈａｉ２００２３７)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｇｒａｔｉｎｇｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｌｉｇｈｔｓｐｌｉｔｔｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔ.ＴｈｅｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎｏｆｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｇｒａｔｉｎｇｓｉｓａｌｓｏａｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｄｅｓｉｇｎｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｅｔｕｐｉｎｍａｎｙｃｏｌｌｅｇｅｓａｎｄｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓｉｎＣｈｉｎａ.ＷｅｍａｋｅｕｓｅｏｆＭａｃｈ￣Ｚｅｈｎｄｅｒｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｏｐｔｉｃａｌｐａｔｈｔｏｍａｋｅｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｇｒａｔｉｎｇｓ.Ｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅａｎｇｌｅｏｆｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｒｅ￣ｃｏｒｄｉｎｇｂｅａｍｓꎬｒｏｔａｔｉｎｇｔｈｅｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｐｌａｔｅａｎｄｍｕｌｔｉｐｌｅｅｘｐｏｓｕｒｅꎬｗｅｍａｄｅｓｏｍｅｔｗｏ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｇｒａｔｉｎｇｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒａｔｉｎｇｃｏｎｓｔａｎｔｓ.Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｏｆａｇｒａｔｉｎｇꎬｗｅｃａｎｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｘｉｓｔ￣ｅｎｃｅｏｆｓｕｃｈｔｗｏ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｇｒａｔｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ.Ｔｈｅｓｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｈａｖｅｉｎｃｒｅａｓｅｄｔｈｅｉｎｔｅｒｅｓｔｏｆｔｈｅｓｔｕｄｅｎｔｓａｎｄｅｎｒｉｃｈｅｄｔｈｅｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:Ｍａｃｈ￣Ｚｅｈｎｄｅｒｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅꎻｍｕｌｔｉｐｌｅｅｘｐｏｓｕｒｅꎻｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｇｒａｔｉｎｇｓꎻｇｒａｔｉｎｇｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ３５利用马赫￣曾德干涉光路制作二维全息光栅。
全息光栅的设计制作
全息光栅的设计制作光栅是重要的分光元件之一，由于它的分辨率优于棱镜，因而许多光学仪器中都采用光栅代替棱镜作为分光的主要元件，如单色仪、光谱仪、摄谱仪等。
此外，光栅在现代光学中的应用日趋广泛，如光通信中用作光耦合器、光互连中用作互连元件、激光器用作选频元件、光信息处理用作编码器、调制器、滤波器等等。
全息光栅制作技术是20世纪60年代随着全息技术的发展而出现的，因其具有传统刻划光栅所不具备的一些优点而受到人们的重视。
目前，全息光栅在某些方面已经取代刻划光栅，在光栅家族中占有了一席之地。
[实验目的]1、掌握用全息方法制作光栅的基本原理；2、掌握全息实验光路的基本调节方法和一维光栅的制作技巧；3、了解全息光栅的基本特性和测试方法；4、初步了解全息记录介质—卤化银乳胶的特性和干板的处理方法。
[实验仪器]全息防震平台（2m ×1.5m ），He-Ne 激光器，反射镜（若干），分束镜，针孔滤波器，干板架， 全息干板。
[实验原理]一．全息光栅制作原理由光的干涉原理可知，两束平行的相干光干涉，干涉场是一组明暗相间的等间隔的平面族，其周期由两束平行光的夹角和光波波长所确定。
若将全息记录干板置于该干涉场中，则干板上记录到的干涉条纹将呈等间隔的平行直线条纹，这就是全息光栅。
设两束平行光与光轴的夹角分别为θ1和θ2，光波波长为λ，显然，干板记录的全息光栅的透射率应该呈余弦函数分布，称为余弦光栅。
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+===---x U x U e e U UU U I e e U U U U e U U e U U x j x j x j x j x j x j λθθπλθθπλθθπλθθπλθπλθπλθπλθπ212202120sin sin 2sin sin 220*2sin 2sin2021sin 202sin 201sin sin cos 4sin sin 2cos 122;;;21212121由干全息光栅常数d 由下式确定：πλθθπ=-d 21sin sin ;LD d f ≈--==21210sin sin ;sin sin 1θθλθθ ;;0λλDL d L D f ==或f 0是光栅空间频率，表征了光栅线密度特性， 其单位通常用“lp/mm ” （lp 表示“线对”，指一条亮纹和一条暗纹构成的一个“线对”，对应光栅的一个周期）。
1马赫--1曾德干涉仪及全息光栅的制作
马赫---曾德干涉仪及全息光栅的制作[引言]马赫---曾德干涉仪是在雅满干涉仪的基础上发展起来的。
在雅满干涉仪中，两块玻璃板的前表面起到分光板的作用，而后表面则起到反射镜的作用，分光板和反射镜不能单独进行调节，而且两束光的间隔为玻璃板的厚度所限定。
为克服这些局限性，马赫和曾德使用了四块玻璃板，于是马赫---曾德干涉仪诞生了。
[实验目的]1．熟悉所用仪器及光路调整，观察两束平行光的干涉现象。
2．观察全息台的稳定性。
3．了解全息光栅的原理，学习制作全息光栅。
4．熟悉读数显微镜的操作过程。
[基本原理]在下图的光路中，波长为λ的激光束经扩束准直后，通过两个反射镜和两个半反半透镜组成的马赫---曾德干涉仪可以得到两束光程和强度都接近而且夹角易于调节的平行光束。
在光束的重叠区将产生干涉条纹。
在干涉区将放置感光板经适当曝光、显影、定影，将得到一个正弦光栅。
当两束光的夹角θ不是太大，在垂直于两束光夹角平分线的平面上干涉条纹的间距θλ≈d ，从而光栅的空间频率为λθν==d 1。
图二 马赫---曾德干涉仪及全息光栅的制作原理图干涉面1如果在同一底板上相继进行两次曝光，使分别对应于两束光夹角略有差别的两个数值1θ和2θ，那么得到的将是叠加在一起的两个正弦光栅，他们的空间频率分别为1ν和2ν。
这样的光栅称为复合光栅。
复合光栅上呈现的明暗相间的粗条纹称为摩尔条纹，它是两个正弦光栅的差频形成的，摩尔条纹的空间频率1221νννν∆=-=m 。
当两束平行光束夹角不是太大时，利用焦距f 已知的凸透镜测量这两束平行光束在透镜后焦面汇聚的两个光点距离0x ，可近似求出它们的夹角f x 0=θ，从而在与这两束平行光束夹角平分线垂直的平面上制作的正弦光栅的空间频率为λνf x 0=。
反之若要制作空间频率为ν的正弦光栅，可适当调节两束光的夹角，使0x 满足要求。
[仪器用具]氦氖外腔激光器及电源，空间滤波器，傅里叶变换透镜，分光镜两块，加强铝反射镜两块，干板若干，读数显微镜，暗室设备。
马赫-曾德尔干涉仪的设计
马赫-曾德尔干涉仪的设计一、实验目的：1．掌握MZI 的干涉原理2．掌握MZI 干涉仪的基本结构和仿真方法 二、实验原理：MZI 干涉原理基于两个相干单色光经过不同的光程传输后的干涉理论。
MZI 主要由前后两个3dB 定向耦合器和一个可变移相器组成。
最终使不同的两个波长分别沿两个不同的端口输出。
其结构示意图如下所示：图1 MZI 干涉原理简图马赫－曾德干涉结构可用做光调制器，也可用做光滤波器。
1、马赫－曾德干涉仪的分光原理：设两耦合器的相位因子分别为12,ϕϕ,当干涉仪一输入端注入强度为0I (以电场强度表示为0E )光波时，可以推出两个输出端的光场强度12,I I (以电场强度分别表示为12,E E )分别为：2222110121222222201212cos ()sin(2)sin(2)sin (/2)sin ()sin(2)sin(2)cos (/2)I E E L I E E L ϕϕϕϕβϕϕϕϕβ⎡⎤==++⎣⎦⎡⎤==-+⎣⎦V V式中，β为传输常数；12∆=-L L L 为干涉仪两臂的长度差，它在干涉仪两臂之间引入的相位差：2/2/∆=∆=L n L C F βπυπυ。
（υ为光的频率；n 为光纤纤心的折射率：C 为真空中的光速；/=∆F C n L 为马赫一曾德干涉仪的自由程。
当构成干涉仪的两耦合器均为标准的3 dB 耦合器(即分光比为1：1)时，两耦合器的相位因子为045，可以得到干涉仪输出端的强度传输系数分别如下：[][]2111200222220011cos(2/)211cos(2/)2===-===+E I T F I E E I T F I E πυπυ 图2给出了强度传输系数随输入光频率的变化曲线：图2 马赫－曾德干涉仪强度传输系数随频率变化曲线从图2可以看出，两个输出端的强度传输系数正好是反相的，也就是说，当在干涉仪的一个输入端注入单一频率的光波时，调节干涉仪使一个输出端输出光强度达到最大时，则另一输出端输出光强度将达到最小。
全息光栅的制作(B纸张_非常完整_BJTU物理设计性实验分析方案)
杨氏双缝干涉是分波面干涉的典型实验装置。由于每条狭缝不可避免有一定的宽度，于是双缝干涉与单缝衍射总是相伴而生的。杨氏双缝干涉法利用光束通过两条缝的0级衍射光在全息干板上进行相干叠加，从而制得全息光栅。
光路如图3所示。双缝间距b，全息干板与双缝的距离D。实验要求每条缝的缝宽较小，使光束通过两条缝的0级衍射条纹较宽，在全息干板可以有较大范围的重叠，从而制得较大面积的全息光栅。同时，所得光栅的光栅常数易于控制，只需改变全息干板与双缝之间的距离D或改变缝间距b即可，因为 。
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一般在光学稳定的平玻璃坯件上涂上一层给定型厚度的光致抗蚀剂或其他光敏材料的涂层，由激光器发生两束相干光束，使其在涂层上产生一系列均匀的干涉条纹，光敏物质被感光，然后用特种溶剂溶蚀掉被感光部分，即在蚀层上获得干涉条纹的全息像，所制得为透射式衍射光栅。如在玻璃坯背面镀一层铝反射膜，可制成反射式衍射光栅。
2)不要正对着激光束观察，以免损坏眼睛；
3)曝光时间要掌握好，曝光面切勿放反了；
4)由于有多组同学一起实验，处理干片的时候切勿将干片混淆；
5)在处理干片时注意避免光源<手机等）。
六数据与处理
1.测定所制光栅的光栅常数
将所制得的全息光栅置于激光器前，测量所成零级明条纹与一级明条纹的间距 与屏到光栅的距离 。根据干涉加强条件 ，其中 ，且夹角 较小，可以求得光栅常数 。再由 算出每毫M光栅常数。
光纤马赫-曾德干涉实验
马赫-曾德光纤干涉实验光纤传感器是20世纪70年代中期发展起来的一种新型传感器,它是光纤和光通讯技术迅速发展的产物。
光纤马赫-曾德干涉仪(MZI)是一种功能型光纤传感器,它在光纤技术中常用作相位、频率等的调制解调器。
一、实验目的1．学习光纤 马赫-曾德（Mach-Zenhder ） 干涉原理2．掌握利用马赫-泽德光纤干涉仪对压力和温度的测量。
二、实验器材OFKM-Ⅳ型多功能全光纤干涉仪，He-Ne 激光器 三、实验原理1．光纤传感器基本工作原理光纤 马赫-曾德（Mach-Zenhder ） 干涉仪结构与原理如图 1所示。
光源发出的光经过耦合器（DC1），将光束一分为二，光纤一臂为信号臂，另一臂为参考臂。
经过耦合器 DC2 进行干涉，干涉光照到探测器上，光强表达式分别为)(cos 1t B A I Φ+= （1） )(cos 2t B A I Φ-= （2）在通过对干涉信号相位的获得来推知作用在信号臂上的外界物理量的变化。
2．马赫-曾德光纤温度传感器工作原理激光束从激光器发出后经分束器分别送入长度基本相同的两条光纤, 而后将两根光纤输出端汇合在一起,产生干涉光, 从而出现了干涉条纹。
当一条光纤臂温度相对另一条光纤臂的温度发生变化时, 两条光纤中传输光的相位差发生变化, 从而引起干涉条纹的移动。
干涉条纹的数量能反映出被测温度的变化。
光探测器接收到干涉条纹的变化信息, 并输入到适当的数据处理系统, 最后得到测量结果。
长度为 L 的光纤中传播光波的相位ΦnL k 00+Φ=Φ （3）其中0Φ 为光进入光纤前的初始相位， 0k （00/2λπ=k ，0λ为真空中波长）为传播常数, n 为光纤的折射率;L 为光纤的长度。
图1 光纤Mach-Zenhder 干涉仪原理图λπ=λπδ=∆ΦSP22λπ+=SP K I I I 2cos 00设光纤1L 温度不变，光纤2L 温度该变T ∆,则折射率n 的改变量为n ∆ ，光纤2L 长度改变量为2L ∆。
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马赫---曾德干涉仪及全息光栅的制作
[引言]
马赫---曾德干涉仪是在雅满干涉仪的基础上发展起来的。
在雅满干涉仪中，两块玻璃板的前表面起到分光板的作用，而后表面则起到反射镜的作用，分光板和反射镜不能单独进行调节，而且两束光的间隔为玻璃板的厚度所限定。
为克服这些局限性，马赫和曾德使用了四块玻璃板，于是马赫---曾德干涉仪诞生了。
[实验目的]
1．熟悉所用仪器及光路调整，观察两束平行光的干涉现象。
2．观察全息台的稳定性。
3．了解全息光栅的原理，学习制作全息光栅。
4．熟悉读数显微镜的操作过程。
[基本原理]
在下图的光路中，波长为λ的激光束经扩束准直后，通过两个反射镜和两个半反半透镜组成的马赫---曾德干涉仪可以得到两束光程和强度都接近而且夹角易于调节的平行光束。
在光束的重叠区将产生干涉条纹。
在干涉区将放置感光板经适当曝光、显影、定影，将得到一个正弦光栅。
当两束光的夹角θ不是太大，在垂直于两束光夹角平分线的平面上干涉条纹的间距θλ≈
d ，从而光栅的空间频率为λθν==d 1。
图二 马赫---曾德干涉仪及全息光栅的制作原理图
干涉面
1
如果在同一底板上相继进行两次曝光，使分别对应于两束光夹角略有差别的两个数值1θ和2θ，那么得到的将是叠加在一起的两个正弦光栅，他们的空间频率分别为1ν和2ν。
这样的光栅称为复合光栅。
复合光栅上呈现的明暗相间的粗条纹称为摩尔条纹，它是两个正弦光栅的差频形成的，摩尔条纹的空间频率1221νννν∆=-=m 。
当两束平行光束夹角不是太大时，利用焦距f 已知的凸透镜测量这两束平行光束在透镜后焦面汇聚的两个光点距离0x ，可近似求出它们的夹角f x 0=θ，从而在与这两束平行光束夹角平分线垂直的平面上制作的正弦光栅的空间频率为λνf x 0=。
反之若要制作空间频率为ν的正弦光栅，可适当调节两束光的夹角，使0x 满足要求。
[仪器用具]
氦氖外腔激光器及电源，空间滤波器，傅里叶变换透镜，分光镜两块，加强铝反射镜两块，干板若干，读数显微镜，暗室设备。
[实验内容]
1．光路调节
利用小孔光阑为参照物，通过调节激光器俯仰偏转，保证激光细束与光学平台台面平行。
参照光路图，先将激光扩束准直，得到平行光束，利用平晶检查平行光束的质量。
然后构建马赫---曾德干涉仪，为得到更大的有效通光孔径，可将马赫---曾德干涉仪双臂摆放成“平行四边形”。
2．调节马赫---曾德干涉仪，制作空间频率mm 70≈ν的正弦光栅。
3．利用读数显微镜测量所要制作光栅的空间频率。
4．自己设计不同空间频率的复合光栅，观察摩尔条纹。
[思考题]
1．如何调好光路？应注意些什么问题才能得到清晰的全息光栅？
2．使用读数显微镜应注意哪些问题？。