经济预测大作业

基于指数平滑法的全国消费品零售总额的预测分析摘要：消费需求是拉动经济增长的“三架马车”之一，而我国消费品零售总额一直呈递增的趋势。

本文以1994年到2014年全国社会消费品零售总额数据为研究对象，利用Excel对其进行指数平滑，为该数据选择最优预测模型。

关键词：全国消费品零售总额;指数平滑法;预测在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据。

社会消费品零售总额是国民经济各行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品总额。

它向居民和社会集团供应的生活消费品总量，是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标。

指数平滑法是科研、管理中常用的定量预测的重要方法之一。

其理论基础是趋势外延，即未来一定时期内事物在数量上的演变特征不脱离过去的发展趋势。

其基本原则是强调近期数据对预测值的作用。

可以任意选择近期数据的数值，但是也并未完全忽视远期数据的作用。

此方法计算需要一个公式，多次迭代，Excel 是一种极其方便的电子表格软件。

它有强大的数据管理功能，并能制作各种统计图表。

使用Excel做指数平滑预测简单、方便、准确。

1 数据来源本文采用的数据为2014年至2015年的全国消费品零售总额，数据如表1所示，该数据来自中经网统计数据库1。

表11http://202.116.197.15:91/page/Default.aspx2 预测对象社会消费品零售总额是指（Total Retail Sales of Consumer Goods）批发和零售业、住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额。

其中，对居民的消费品零售额，是指售予城乡居民用于生活消费的商品金额；对社会集团的消费品零售额，是指售给机关、社会团体、部队、学校、企事业单位、居委会或村委会等，公款购买的用作非生产、非经营使用与公共消费的商品金额。

全国社会消费品零售总额为限额以上批发零售住宿餐饮业单位（包括法人企业、产业活动单位和个体经营户，下同）消费品零售额、限额以下批发零售住宿餐饮业单位消费品零售额与其他行业单位消费品零售额等三部分之和。

限额以上单位是指年主营业务收入2000 万元及以上的批发业单位、500 万元及以上的零售业单位、200 万元及以上的住宿和餐饮业单位，实施全面调查。

限额以下批发零售住宿餐饮业单位为达不到上述标准的单位，实施抽样调查。

3 意义从指标概念上讲，社会消费品零售总额是指一定时间内全社会各种流通渠道与环节直接售给城乡居民和社会集团用于最终消费的实物商品总额，包括售给城乡居民用于生活消费的商品，也包括售给机关、社会团体、部队、学校、企事业单位等用于非生产、非经营的商品。

该指标自上世纪50年代建立以来，主要是用于反映全社会实物商品的消费情况，即从商品流通环节入手，来观察进入城乡居民生活消费和社会集团公共消费的商品变化情况。

消费和消费品作为经济学概念，其内涵是很清楚的，消费是指人们消耗物质财富以满足生活消费的过程，消费品则是指用于生活消费的商品，是相对于生产资料而言。

但是在具体的统计过程中，消费行为与消费品往往很难简单而清晰地界定，比如汽油、木材、食盐等商品分类很清楚，但在确定其最终消费用途时，就很难了；而且社会消费品零售总额还包括了属于居民建房的建筑材料，没有包括居民自产自用产品，例如农民自产自用的农牧产品等；更需要注意的是社会消费品零售总额没有包括教育、医疗、娱乐等服务消费。

因此，该指标并不能完整、准确反映城乡居民和社会集团的实物商品消费情况，更不能等同于最终消费需求来使用。

用来全面反映最终消费需求（包括实物商品消费与服务商品消费）状况的最好指标是国民经济核算的最终消费指标或城乡居民消费支出和社会集团消费支出。

由于现阶段，实物商品消费在我国消费中仍占有很大比重，社会消费品零售总额与最终消费支出的变动趋势比较一致，相关系数高达99.8％，因此社会消费品零售总额还可以用来反映我国消费的走势情况，同时也反映消费品市场的冷热状况，还可以作为观察经济景气状况的指标。

另外，社会消费品零售总额是月度统计，是惟一能够按月度来反映消费方面变化的指标，所以长期以来各方面都把社会消费品零售总额作为观察消费需求走势变化和消费品市场冷热状况的重要指标。

为了推动我国消费品零售行业的进一步发展，扩大我国内需，提高国内消费水平，稳定经济健康快速发展服务，有关社会消费品零售总额的研究，无论是对现阶段国内零售业经济的现实发展还是实际的研究现状而言，都具有十分重要的理论意义和现实意义。

4 理论依据——指数平滑法指数平滑法是布朗(Robert G..Brown)所提出，布朗(Robert G..Brown)认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续到最近的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。

指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。

也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。

简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。

也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。

其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。

4.1 二次指数平滑法4.1.1什么是二次指数平滑法二次指数平滑法是对一次指数平滑值作再一次指数平滑的方法。

它不能单独地进行预测，必须与一次指数平滑法配合，建立预测的数学模型，然后运用数学模型确定预测值。

一次移动平均法的两个限制因素在线性二次移动平均法中也才存在，线性二次指数，平滑法只利用三个数据和一个α值就可进行计算；在大多数情况下，一般更喜欢用线性二次指数平滑法作为预测方法。

4.1.2二次指数平滑法的优点二次指数平滑法实质上是将历史数据进行加权平均作为未来时刻的预测结果。

它具有计算简单、样本要求量较少、适应性较强、结果较稳定。

4.1.2二次指数平滑法的计算二次指数平滑法的预测模型为：Ŷt+ℎ=a t+b tℎa t=2S′t−S′′tb t=α1−α(S′t−S′′t)S′t=αY t+(1−α)S′t−1S′′t=αY t+(1−α)S′′t−1其中，ℎ为预测的超前期数，α为平滑系数，S′′t为第t期的二次指数平滑值。

4.2 三次指数平滑法三次指数平滑预测是二次平滑基础上的再平滑。

当时间序列存在二次、三次甚至更高次幂的非线性趋势变化时，需要用高次平滑形式。

三次指数平滑法的预测模型为：Ŷt+ℎ=a t+b tℎ+12c tℎ2a t=3S′t−3S′′t+S′′′tb t=α2(1−α)2[(6−5α)S′t−(10−8α)S′′t+(4−3α)S′′′t]c t=α(1−α)[S′t−2S′′t+S′′′t]S′t=αY t+(1−α)S′t−1S′′t=αS′t+(1−α)S′′t−1S′′′t=αS′′t+(1−α)S′′′t−1其中，ℎ为预测的超前期数，α为平滑系数，S′′′t为第t期的三次指数平滑值。

5 全国消费品零售总额的预测5.1 二次指数平滑法进行预测需要建立预测模型。

因此，首先要根据时间序列数据判断应该建立什么样的模型是最好的。

通过绘制散点图进行观察是最直观的判断方法。

根据表1的数据，绘制全国消费品零售总额的散点图，如图1所示。

图 1 全国消费品零售总额的散点图为了比较二次指数平滑法和三次指数平滑法这两个模型哪个更适合用于预测，对全国消费品零售总额数据进行对数处理（如表2所示），并对其绘制散点图（如图2所示）。

表2图 2 全国消费品零售总额的对数的散点图由散点图可以看出，对数处理后的全国消费品零售总额具有明显线性变化趋势，所以可采用二次指数平滑法进行预测。

本文采用Excel进行二次指数平滑，阻尼系数是用来描绘总体中数据的不稳定性最小化的修正因子，默认的阻尼系数为0.3，也就是说α=0.7，结果如表3所示。

表3 二次指数平滑法计算表S′21=αY21+(1−α)S′20=12.43 S′′21=αY21+(1−α)S′′20=12.37 a21=2S′21−S′′21=12.48b21=α1−α(S′21−S′′21)=0.12据此：(1)2015年全国消费品零售总额的对数预测值为：Ŷ22=a21+b21ℎ=12.48+0.12×1=12.60(2)2016年全国消费品零售总额的对数预测值为：Ŷ23=a21+b21ℎ=12.48+0.12×2=12.76对以上预测值作对数转换，得表4：表45.2 三次指数平滑法仍然采用Excel进行三次指数平滑，阻尼系数是用来描绘总体中数据的不稳定性最小化的修正因子，默认的阻尼系数为0.3，也就是说α=0.7，结果如表5所示。

表5a21=3S′21−3S′′21+S′′′21=12.48b21=α2(1−α)2[(6−5α)S′21−(10−8α)S′′21+(4−3α)S′′′21]=0.05c21=α(1−α)[S′21−2S′′21+S′′′21]=−0.014因此可得：(1)2015年全国消费品零售总额的对数预测值为：Ŷ22=a21+b21ℎ+12c21ℎ2=12.48+0.05×1+12×(−0.014)×12=12.523(2)2016年全国消费品零售总额的对数预测值为：Ŷ23=a21+b21ℎ+12c21ℎ2=12.48+0.05×2+12×(−0.014)×22=12.552对以上预测值作对数转换，得表6：表6三次指数平滑预测模型的平均预测误差为0.65%，而二次指数平滑预测模型的平均预测误差为0.61%。

因此，可以认为，全国消费品零售总额呈线性上升趋势，应该选用二次指数平滑法进行预测。

6 结论通过指数平滑法对全国社会消费品零售总额的分析，成功拟合了模型，这一模型能够较好地描述社会消费品零售总额，因此，通过该模型预测出未来的社会消费品零售总额（不可能完全一致），这能够帮助政府更好的宏观把控市场经济，为分析经济市场等提供一定的依据。

除此以外，鉴于社会消费品零售总额受到几个大方面的影响，比如人均收入、商品零售价格指数、人口等，通过对社会消费品零售总额的预测，相当于在一定程度上对这些方面进行了反映。

因此，对社会消费品零售总额的把控非常重要，希望政府部门可以利用模型对社会消费品零售总额的预测更好的掌握市场信息、人们的消费需求等。