精品课件-机械制图与CAD技术基础-4 PPT课件：第四章 轴测图
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机械工程制图教程4-1-轴测图的基本知识全
本章内容
§4－1 轴测图的基本知识 §4－2 正等轴测图的画法 §4－3 斜二等轴侧图的画法 §4－4 轴测剖视图的画法（自学） §4－5 徒手画轴测图的方法（自学）
上海理工大学《机械制图》课件
§ 4－1 轴测图的基本知识
上海理工大学《机械制图》课件
4－1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向， 用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的 图形称为轴测投影或轴测图。
这两者是画轴测图的 已知条件
上海理工大学《机械制图》课件
4－1 轴测图的基本知识
轴间角和轴向伸缩系数是画轴测图的已知条件
正等轴测图 （ p1＝q1＝r1=0.82≈1 ）
上海理工大学《机械制图》课件
斜二等轴测图 （ p1＝r1＝1，q1＝0.5 ）
4－1 轴测图的基本知识
三、轴测图的基本性质
轴测图采用的仍然是平行投影法
⑴若点在直线上，则点的投影必在该直线 的投影上；
平行投影法性质：
⑵直线上的点分割线段之比，等于该点 的投影分割线段的投影之比，即定比性。
点的轴测图投影性质
上海理工大学《机械制图》课件
4－1 轴测图的基本知识
三、轴测图的基本性质
⑴点的轴测图投影性质
（a）点在坐标轴上：坐标轴上的点在作轴测图时必在轴测轴上， 该点在轴测图上的长度＝该轴的轴向伸缩系数X该点的空间长度；
z'
b'
b''
Z
x' a' xa
o' a'' o
o
B
A
b
y
X
Y
《机械制图与CAD技术基础》课件4 PPT课件：第四章 轴测图
正投影图
轴向变形系 数等于1所绘 制的轴测图
变形系数简化后所画的轴测图， 平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22 倍，但这对表达形体的直观形象没 影响。
(1)根据形体结构的特点，选定坐标原点位置。 (2)画轴测轴。 (3)按点的坐标作点、直线的轴测图。
f
2e
Xa
d
O
1
bL
c
M
Y
O1
X1 F1 X1 A1
（1）轴测轴 直角坐标轴OX，OY，OZ，在轴测投影面上 的投影O1X1，O1Y1，O1Z1 ，称为轴测投影轴，简称轴测 轴。
（2）轴间角 轴测轴之间的夹角，∠ X1 O1Y1 Y1 O1Z1， ∠ X1 O1Z1称为轴间角。
，∠
（3）轴向变形系数 在空间三坐标轴上，分别取长度OA， OB，OC，它们的轴测投影长度为O1A1，O1B1，O1C1，
1.轴测图的形成
V
S
XA
轴测投 影方向
Z C
O
B X1
A1Y
轴测投影面
P
Z1 C1
B1 Y1
投射方 向S垂 直于轴 测投影 面时， 所得图 形称为 正轴测 图。
V
轴测投 影面
Z1 X
X1
O1
Y1
投射方向S倾斜于轴 测投影面时，所得 图形称为斜轴测图
轴测投 影方向
Z
S
O Y
轴测轴、轴间角、轴向变形系数
4.1 正等轴测图的画法
一、轴测图的基本知识
轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影 图。这种图接近于人的视觉习惯，富有立体感。
轴测投影图是一种单面投影图,只 用一个投影面表达形体的形状。 它是将形体及坐标一起，按选定 的投射方向向投影面进行投影， 得到了一个同时反映形体长、宽、 高，和三个表面的投影。这种投 影所得图形称为轴测投影图，简 称轴测图。
《CAD轴测图画法》课件
从而获得物体的真实形状。
轴测图的绘制步骤
确定坐标轴
首先确定三个互相垂直的 坐标轴，通常选择X、Y 、Z轴。
标注尺寸
根据需要标注物体的尺寸 和比例。
绘制基面
在图纸上绘制一个水平面 作为基面，该基面与X、 Y轴相交。
绘制物体
添加细节
根据需要添加物体的细节 ，如孔、槽等。
根据物体的实际形状，沿 基面绘制物体的轮廓。
Part
04
CAD轴测图的常见问题与解 决方案
问题一：如何保证轴测图的准确性？
精确测量
VS
在绘制CAD轴测图时，需要使用精确 的测量工具和绘图软件，确保绘制的 轴测图与实际物体尺寸一致。同时， 在绘制过程中，需要不断进行校准和 修正，以确保轴测图的准确性。
问题一：如何保证轴测图的准确性？
参考原图
轴测图的绘制技巧
选择合适的角度
选择合适的角度进行绘制 ，以便更好地表达物体的 形状和特征。
注意细节
在绘制过程中注意细节的 处理，如线条的粗细、曲 线的平滑度等。
掌握比例
掌握好物体各部分的比例 关系，以便更好地表达物 体的真实形状。
Part
03
CAD轴测图的实例演示
实例一：简单物体的轴测图绘制
总结词：基础入门
详细描述：通过绘制简单的物体，如立方体、圆柱体等，介绍轴测图的基本概念 和绘制方法，为初学者打下基础。
实例二：复杂物体的轴测图绘制
总结词：进阶技巧
详细描述：针对复杂物体，如组合体、曲面体等，介绍如何运用轴测图技巧进行绘制，提高作图效率 。
实例三：组合物体的轴测图绘制
总结词：综合应用
详细描述：通过绘制多个物体的组合体，展示轴测图在实际工程设计中的应用，培养综合运用能力。
轴测图的绘制步骤
确定坐标轴
首先确定三个互相垂直的 坐标轴，通常选择X、Y 、Z轴。
标注尺寸
根据需要标注物体的尺寸 和比例。
绘制基面
在图纸上绘制一个水平面 作为基面，该基面与X、 Y轴相交。
绘制物体
添加细节
根据需要添加物体的细节 ，如孔、槽等。
根据物体的实际形状，沿 基面绘制物体的轮廓。
Part
04
CAD轴测图的常见问题与解 决方案
问题一：如何保证轴测图的准确性？
精确测量
VS
在绘制CAD轴测图时，需要使用精确 的测量工具和绘图软件，确保绘制的 轴测图与实际物体尺寸一致。同时， 在绘制过程中，需要不断进行校准和 修正，以确保轴测图的准确性。
问题一：如何保证轴测图的准确性？
参考原图
轴测图的绘制技巧
选择合适的角度
选择合适的角度进行绘制 ，以便更好地表达物体的 形状和特征。
注意细节
在绘制过程中注意细节的 处理，如线条的粗细、曲 线的平滑度等。
掌握比例
掌握好物体各部分的比例 关系，以便更好地表达物 体的真实形状。
Part
03
CAD轴测图的实例演示
实例一：简单物体的轴测图绘制
总结词：基础入门
详细描述：通过绘制简单的物体，如立方体、圆柱体等，介绍轴测图的基本概念 和绘制方法，为初学者打下基础。
实例二：复杂物体的轴测图绘制
总结词：进阶技巧
详细描述：针对复杂物体，如组合体、曲面体等，介绍如何运用轴测图技巧进行绘制，提高作图效率 。
实例三：组合物体的轴测图绘制
总结词：综合应用
详细描述：通过绘制多个物体的组合体，展示轴测图在实际工程设计中的应用，培养综合运用能力。
机械制图第4章制图的基本知.ppt
36
2) 定形尺寸 定形尺寸是用于确定平面图形中几何元素的形状和
大小的尺寸，如圆的直径、直线段的长度、圆弧 的半径及角度大小等。 3) 定位尺寸 定位尺寸是用于确定平面图形中几何元素相对位置 的尺寸。一般来说，平面图形有两个方向的定位 尺寸。
37
2. 平面图形的线段分析 1) 已知线段
标出定形尺寸和定位尺寸的线段是已知线段， 可以直接画出来。 2) 中间线段
画图时，H或2H的铅笔画细实线，打底稿用； 用HB或H的铅笔写字；用B或HB的铅笔画粗实线。 画圆的铅芯要比画线的铅芯软一些。
18
4.2.8 其他工具
除了上述绘图工具外，还需要橡皮、小刀、量角 器、胶带纸、擦图片和修磨铅芯的细砂纸和绘图 机等。胶带纸用于把图纸固定在图板上，擦图片 用于修改图线时遮盖不需擦掉的图线 。
1. 做准备工作 1. 做准备工作 (1) 分析平面图形上线段和尺寸的性质，确定作图
步骤。 (2) 选取图纸幅面和绘图比例，固定图纸。
40
2. 画图步骤 (1) 选定尺寸基准，画基准线，合理布置平面图形
的各基本图形的相对位置。 (2) 画已知圆弧和已知线段。 (3) 画中间弧。 (4) 画连接弧。 (5) 检查图形，画尺寸线和尺寸界线，加深图形。
比例是指图样中图形与实物相应要素的线性 尺寸之比。图样比例分为原值比例、放大比例和 缩小比例三种。原值比例是比值等于1的比例， 如1∶1；缩小比例是比值小于1的比例(大而简单 的机件)，如1∶3；放大比例是比值大于1的比例 (小而复杂的机件)，如4∶1。
5
4.1.3 字体(GB/T 14691—1993)
字体指的是图中文字、字母、数字的书写形 式。国家标准GB/T 14691—1993《技术制图 字 体》对字体做了规定。
2) 定形尺寸 定形尺寸是用于确定平面图形中几何元素的形状和
大小的尺寸，如圆的直径、直线段的长度、圆弧 的半径及角度大小等。 3) 定位尺寸 定位尺寸是用于确定平面图形中几何元素相对位置 的尺寸。一般来说，平面图形有两个方向的定位 尺寸。
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2. 平面图形的线段分析 1) 已知线段
标出定形尺寸和定位尺寸的线段是已知线段， 可以直接画出来。 2) 中间线段
画图时，H或2H的铅笔画细实线，打底稿用； 用HB或H的铅笔写字；用B或HB的铅笔画粗实线。 画圆的铅芯要比画线的铅芯软一些。
18
4.2.8 其他工具
除了上述绘图工具外，还需要橡皮、小刀、量角 器、胶带纸、擦图片和修磨铅芯的细砂纸和绘图 机等。胶带纸用于把图纸固定在图板上，擦图片 用于修改图线时遮盖不需擦掉的图线 。
1. 做准备工作 1. 做准备工作 (1) 分析平面图形上线段和尺寸的性质，确定作图
步骤。 (2) 选取图纸幅面和绘图比例，固定图纸。
40
2. 画图步骤 (1) 选定尺寸基准，画基准线，合理布置平面图形
的各基本图形的相对位置。 (2) 画已知圆弧和已知线段。 (3) 画中间弧。 (4) 画连接弧。 (5) 检查图形，画尺寸线和尺寸界线，加深图形。
比例是指图样中图形与实物相应要素的线性 尺寸之比。图样比例分为原值比例、放大比例和 缩小比例三种。原值比例是比值等于1的比例， 如1∶1；缩小比例是比值小于1的比例(大而简单 的机件)，如1∶3；放大比例是比值大于1的比例 (小而复杂的机件)，如4∶1。
5
4.1.3 字体(GB/T 14691—1993)
字体指的是图中文字、字母、数字的书写形 式。国家标准GB/T 14691—1993《技术制图 字 体》对字体做了规定。
机械制图第四章 ppt课件
的投影面上的投影为直线段，在其他两个投影面上的投影为椭圆，如表所示。
截平面为水平面
截平面为正平面
截平面为正垂面
15
4 圆球面截交线
【案例1】 根据右图所示立体图，绘制其三视图。
4
形体分析：基础形体为圆柱体，先用一个侧平面和
水平面切去一角，侧平面和柱面的交线为线段，水平面和
柱面的交线为圆弧；再用两个正平面和一个水平面切去一
20
画图步骤（参见下图）：
a. 画出没有切割前锥台的左视图和俯视图。
b. 求矩形槽的侧面P与锥面交线（即双曲线）的顶
4 点和端点。假想侧平面P将该锥台切断，则右图（b）
中的点3′为双曲线的顶点，该顶点在锥面对V面的转 向轮廓线上，其W面投影和轴线重合，双曲线的端点 在锥台的底圆上。
c. 求双曲线弧的上端点。 在主视图上取特殊点4′和 5′，然后用辅助圆法确定 俯视图和左视图中双曲线 弧上这两个点的投影。
第四步
擦除已切去的轮廓线，然后描深图线。
12
2 圆锥面截交线
圆锥体被平面切割时，锥面与平面的截交线可分为下表所示的5种情况：
2 截平面
位置
截交线
过锥顶 直线
垂直于轴线 圆
不过锥顶，与 所有素线相交
（α> β）
椭圆
不过锥顶，但平 行于某条素线
（α> β）
抛物线
不过锥顶，但 平行于轴线 （α> β）
双曲线
4 绘制左视图。矩形截断面在左视图中为直线，椭圆弧截交线在左视图中为圆弧。
由主视图和左视图绘制 俯视图。椭圆弧截交线的俯视 图仍为椭圆弧，可先求出截交 线上的特殊点（转向轮廓线上 的点和交线的端点），再求出 一些一般位置点，求一般位置 点时可利用对称性求出对称点， 然后用曲线板光滑连接各点。 整理轮廓线，将切去的 轮廓线擦除并加深图线。
机械制图课件04轴测图
画圆角时，先将直线徒手画成相交，作分角线， 再在分角线上定出圆心位置，使它与角两边的距离等 于圆角半径的大小如图。过圆心向两边引垂线定出圆 弧的起点和终点，在分角线上也定出圆周上的一点， 然后徒手把三点连成圆弧如图。用类似的方法还可以 画圆弧连接，如图所示。
任务4.3 草图的绘制
四、徒手画椭圆的方法
时，对轴向伸缩系数进行简化，以使其比值成为简单
的数值。简化轴向伸缩系数分别用p、q、r表示。
任务4.1 正等轴测图
根据投射方向与轴测投影面的相对位置，轴测图 分为两类：投射方向与轴测投影面垂直所得的轴测图 称为正轴测图；投射方向与轴测投影面倾斜所得的轴 测图称为斜轴测图。
轴间角和轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要 参数。正（斜）轴测图按轴向伸缩系数是否相等又分 为等测、二等测和不等测三种。
任务4.1 正等轴测图
（二）正等轴测图的画法 一、平面体正等轴测图的画法
如下图所示，已知正六棱柱的主、俯视图，试绘 制其正等轴测图。坐标法适用于平面立体，根据立体 表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然 后依次连接成立体表面的轮廓线。
任务4.1 正等轴测图
任务4.1 正等轴测图
作图步骤如下：（1）确定坐标轴和原点O，取顶面六
任务4.1 正等轴测图
（4）用四段圆弧连成椭圆。以O41=O42=O23=O24为半径， 以O4、O2为圆心，画出大圆弧12、34；以 O11=O14=O32=O33为半径，以O1、O3为圆心，画出小圆弧 14、23 ，完成顶圆的轴测图(四心圆近似画法)，如图 (c)所示。 （5）选OZ轴与圆柱轴线重合，量圆柱体高度H，定出 顶面和底面的圆心；再由顶面椭圆的四个圆心都向下 量度圆柱的高度距离，即可得底面椭圆各个圆心的位 置，并由此画出底面椭圆(圆心平移法)，如图(c)所示 （6）画出椭圆的轮廓素线，擦去多余的线条，描深轮 廓线，即得圆柱体的正等轴测图，如图(d)所示。
任务4.3 草图的绘制
四、徒手画椭圆的方法
时，对轴向伸缩系数进行简化，以使其比值成为简单
的数值。简化轴向伸缩系数分别用p、q、r表示。
任务4.1 正等轴测图
根据投射方向与轴测投影面的相对位置，轴测图 分为两类：投射方向与轴测投影面垂直所得的轴测图 称为正轴测图；投射方向与轴测投影面倾斜所得的轴 测图称为斜轴测图。
轴间角和轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要 参数。正（斜）轴测图按轴向伸缩系数是否相等又分 为等测、二等测和不等测三种。
任务4.1 正等轴测图
（二）正等轴测图的画法 一、平面体正等轴测图的画法
如下图所示，已知正六棱柱的主、俯视图，试绘 制其正等轴测图。坐标法适用于平面立体，根据立体 表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然 后依次连接成立体表面的轮廓线。
任务4.1 正等轴测图
任务4.1 正等轴测图
作图步骤如下：（1）确定坐标轴和原点O，取顶面六
任务4.1 正等轴测图
（4）用四段圆弧连成椭圆。以O41=O42=O23=O24为半径， 以O4、O2为圆心，画出大圆弧12、34；以 O11=O14=O32=O33为半径，以O1、O3为圆心，画出小圆弧 14、23 ，完成顶圆的轴测图(四心圆近似画法)，如图 (c)所示。 （5）选OZ轴与圆柱轴线重合，量圆柱体高度H，定出 顶面和底面的圆心；再由顶面椭圆的四个圆心都向下 量度圆柱的高度距离，即可得底面椭圆各个圆心的位 置，并由此画出底面椭圆(圆心平移法)，如图(c)所示 （6）画出椭圆的轮廓素线，擦去多余的线条，描深轮 廓线，即得圆柱体的正等轴测图，如图(d)所示。
机械制图--轴测图(ppt 28页)实用资料
第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线 第七步：加深
4）切口圆柱体正等测图画法
Qv L Rv O1
Pv O2
O
h
h
●
L
●
●
●
●
●●
●
5.3 斜二测图的画法
P
Z1
优点：正面形状能反 Z 映形体正面的真实形
X1
O'
状，特别当形体正面
X
有圆或圆弧时，画图
Y1
O
简单。
Y
将形体放置成使它的一个坐标面平行于轴 测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影 面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴测 图，简称斜二测。
Z1
反映实形。
(2)平行于H面的圆为椭圆,
长轴对O1X1轴偏转7°, 长轴≈1.06d,
X1
短轴≈0.33d。
(3)平行于W面的圆与平行于
Y1
H面的圆的椭圆形状相同， 长轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两 个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正 等轴测图。
5.3.3 斜二测图画法举例 例1：已知两面视图，画斜二测图。
OB
Z1 O1C1 = r Z轴轴向变化
C OC
率
B
Y1
5.15.3.1轴.3 测轴投测影投的影性的质性质
(1) 空间相互平行的直线，它们的轴测投影也相互平行。
(2) 空间平行于坐标轴的线段，其轴测投影的变化率与 该坐标轴的变化率相等。
P
X1
Z1
A1 B1 O1
画轴测图时，只能沿轴 测轴方向进行度量。
5. 轴测图
5.1 轴测投影的基本概念 5.2 正等测图的画法 5.3 斜二测图的画法
4）切口圆柱体正等测图画法
Qv L Rv O1
Pv O2
O
h
h
●
L
●
●
●
●
●●
●
5.3 斜二测图的画法
P
Z1
优点：正面形状能反 Z 映形体正面的真实形
X1
O'
状，特别当形体正面
X
有圆或圆弧时，画图
Y1
O
简单。
Y
将形体放置成使它的一个坐标面平行于轴 测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影 面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴测 图，简称斜二测。
Z1
反映实形。
(2)平行于H面的圆为椭圆,
长轴对O1X1轴偏转7°, 长轴≈1.06d,
X1
短轴≈0.33d。
(3)平行于W面的圆与平行于
Y1
H面的圆的椭圆形状相同， 长轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两 个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正 等轴测图。
5.3.3 斜二测图画法举例 例1：已知两面视图，画斜二测图。
OB
Z1 O1C1 = r Z轴轴向变化
C OC
率
B
Y1
5.15.3.1轴.3 测轴投测影投的影性的质性质
(1) 空间相互平行的直线，它们的轴测投影也相互平行。
(2) 空间平行于坐标轴的线段，其轴测投影的变化率与 该坐标轴的变化率相等。
P
X1
Z1
A1 B1 O1
画轴测图时，只能沿轴 测轴方向进行度量。
5. 轴测图
5.1 轴测投影的基本概念 5.2 正等测图的画法 5.3 斜二测图的画法
机械制图-第四章 轴测图
分析：直立圆柱 轴线垂直于水平面， 上下两底面与水平面 平行且大小相等，在 轴测图中均为椭圆， 可按圆柱的直径和高 做出上下两个椭圆， 再作两椭圆的公切线 得到圆柱的轴测图画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
例 画出拉伸体的斜二轴测图。
(1)画空间坐标轴和轴测轴；
(2)画后方的正平面；
(3)向前量取宽度的1/2画前
方的正平面；
(4)连侧棱线；
x
(5)判别可见性，描深。
Zo
z y
Xo
yo
oo
oo
例2：已知两视图，画斜二轴测图。
§4－4 轴测草图画法
草图—不用绘图仪器和工具，通过目测形体 各部分之间的相对比例，徒手画出的图样。
轴测投影面 轴测轴 轴间角 原点 轴向伸缩系数
轴测图的形成
二、轴测投影的基本性质
1．平行性 物体上互相平行的线段，轴测投 影仍互相平行。
2．度量性 物体上不平行于轴测投影面的平 面图形，在轴测图上变成原形的类似形。
§4－2 正等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数 二、正等轴测图画法
一、轴间角和轴向伸缩系数
图4－23 支承座的斜二测草图
第四章 轴测图
§4－1 §4－2 §4－3 §4－4
轴测图的基本知识 正等轴测图 斜二轴测图 轴测草图画法
§4－1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成和分类 二、轴测投影的基本性质
一、轴测图的形成与分类
轴测图——将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任 一坐标面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得 到的具有立体感的图形，又称作轴测投影。
图4－3 正六棱柱的正等测画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
例 画出拉伸体的斜二轴测图。
(1)画空间坐标轴和轴测轴；
(2)画后方的正平面；
(3)向前量取宽度的1/2画前
方的正平面；
(4)连侧棱线；
x
(5)判别可见性，描深。
Zo
z y
Xo
yo
oo
oo
例2：已知两视图，画斜二轴测图。
§4－4 轴测草图画法
草图—不用绘图仪器和工具，通过目测形体 各部分之间的相对比例，徒手画出的图样。
轴测投影面 轴测轴 轴间角 原点 轴向伸缩系数
轴测图的形成
二、轴测投影的基本性质
1．平行性 物体上互相平行的线段，轴测投 影仍互相平行。
2．度量性 物体上不平行于轴测投影面的平 面图形，在轴测图上变成原形的类似形。
§4－2 正等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数 二、正等轴测图画法
一、轴间角和轴向伸缩系数
图4－23 支承座的斜二测草图
第四章 轴测图
§4－1 §4－2 §4－3 §4－4
轴测图的基本知识 正等轴测图 斜二轴测图 轴测草图画法
§4－1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成和分类 二、轴测投影的基本性质
一、轴测图的形成与分类
轴测图——将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任 一坐标面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得 到的具有立体感的图形，又称作轴测投影。
图4－3 正六棱柱的正等测画法
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则分别称为OX，OY，OZ轴的轴向变形系数。
2.轴测投影的基本性质
轴测投影是用平行投影法画出来的，所以它具有平行投影的 一般性质：
（1）平行性 空间平行的两直线，轴测投影后仍然平行； 空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后平行于相应的轴测轴。
（2）度量性 OX，OY，OZ轴方向或与其平行的方向，在轴测 图中轴向变形系数是已知的，故画轴测图时要沿轴测轴或平行 轴测轴的方向度量。
Y1
用前移圆心的方法，画厚度为Y2部分的圆筒。 Z1
X1
O1
0.5Y1
0.5Y2
Y1
整理描深，擦去不 可见图线和共面分
界线
每一种知识都需要努力， 都需要付出，感谢支持！
知识就是力量，感谢支持！
----谢谢大家！！
每一种知识都需要努力， 都需要付出，感谢支持！
知识就是力量，感谢支持 ！
----谢谢大家！！
斜二测的轴向变形系：
p=r=1，q=0.5
135
º
Y1
二、斜二测的作图方法
斜二测的作图方法与正等测相同，只是轴间角、轴向变形系数 不同
X
O
Y1
Y2
在摇臂三视图 上确定直角坐 Y 标并给出宽度
画出轴测轴，然后先画厚度为Y1部分平行于XOZ面的圆或圆弧 ，再画出两弧的公切线。
Z1
X1
0.5Y1
O1
正投影图
轴向变形系数 等于1所绘制的
轴测图
变形系数简化后所画的轴测图，平 行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对 表达形体的直观形象没影响。
(1)根据形体结构的特点，选定坐标原点位置。 (2)画轴测轴。 (3)按点的坐标作点、直线的轴测图。
f 2e
Xa
d
O
1 bL c
M Y
O1
X1 F1 X1 A1
1.轴测图的形成
V
S XA 轴测投 影方向
Z C
O
B X1
A1Y
轴测投影面
P Z1 C1
B1 Y1
投射方 向S垂 直于轴 测投影 面时， 所得图 形称为 正轴测 图。
V 轴测投影
面
Z1 X
X1
O1
Y1
投射方向S倾斜于轴 测投影面时，所得图
形称为斜轴测图
轴测投 影方向 Z
S
O
Y
轴测轴、轴间角、轴向变形系数
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4.1 正等轴测图的画法
一、轴测图的基本知识
轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种 图接近于人的视觉习惯，富有立体感。
轴测投影图是一种单面投影图,只 用一个投影面表达形体的形状。 它是将形体及坐标一起，按选定 的投射方向向投影面进行投影， 得到了一个同时反映形体长、宽、 高，和三个表面的投影。这种投 影所得图形称为轴测投影图，简 称轴测图。
3 A1
4 O1
D1 1
水平圆正等轴测图的画法——辅助圆求八点
d
O1 Z1
D1
B1
a
b
O3
O4
x
yc
X1 A1 O2
C1 Y1
将圆弧中心 下移—移心法
4.2 斜二轴测图的画法 一、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数
90
º X1 P=1
Z1
135º O1 45º
斜二测的轴间角是：
∠X1O1Z1 = 90° ∠X1 O1Y1 = ∠Y1O1Z1 = 135 °
Y1
E1
D1
O1 C1
B1
Y1
（4）连接A1 B1、C1、D1 E1、F1，完成顶面正等测轴测图； （5）过A1、B1、C1、D1、E1、F1各点向下作直线平行O1Z1并截
取H，定出底面上的点，顺次连接，整理完成全图。
O1
水平圆正等轴测图的画法——菱形法
（2）过圆心O1作轴测轴X1、
Y1，并按直径D量取长度作出
二、正等轴测图及其画法
1. 正等测的轴间角、轴向变形系数
正等测的三个轴间角均相等，即：
∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°
正等测的轴向变形系数也相等，即：
p=q=r=0.82
Z1
120 º
30º O1
X1 120
120 º 30º
Y1
轴向变形系数等 于0.82所绘制的
轴测图
菱形。菱形的对角线分别为
O
椭圆的长、短轴
C1
B1
（1）以O为坐标原点， 在视图上作直径为D的 圆的外切正方形
A1
O1
D1
X1
Y1
（3）菱形短对角线端点为1、
2，过1、2分别向对边作垂线，
交长对角线于3、4点，则1、
C1
B1
2、3、4即为四弧的圆心
3 O1 4
A1
D1
Y C1
2 B1
（4）分别以1、2、3、4 为圆心画出四段圆弧， 完成椭圆
（1）轴测轴 直角坐标轴OX，OY，OZ，在轴测投影面上的 投影O1X1，O1Y1，O1Z1 ，称为轴测投影轴，简称轴测轴。
（2）轴间角 轴测轴之间的夹角，∠ X1 O1Y1 Y1 O1Z1， ∠ X1 O1Z1称为轴间角。
，∠
（3）轴向变形系数 在空间三坐标轴上，分别取长度OA， OB，OC，它们的轴测投影长度为O1A1，O1B1，O1C1，令