机械制图轴测图课件[1]
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机械制图之轴测图画法 PPT课件
轴间角和轴向伸缩系数
§12-2 正等轴测图的画法
一、平面立体正等轴测图的画法 1．坐标法 2．切割法 3．叠加法 4．平面立体的画法 二、圆的正等轴测图的画法 1．坐标法 2．四圆心法 三、曲面立体正等轴测图的画法 1．圆柱的画法 （1）竖直圆柱的画法（2）不同方向的圆柱 2．圆角的画法 3．曲面立体的画法 （1）图例1（2）图例2
第十二章 轴测投影图
基本要求 §12-1 轴测图投影的基本知识 §12-2 正等轴测图的画法 §12-3 斜二等轴测图的画法
基本要求
§12-1 轴测图投影的基本知识
一、多面正投影图与轴测图的比较 二、轴测投影的形成 三、轴间角和轴向伸缩系数
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形 状，且作图方便，但这种图样直观性差；
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
§12-3 斜二测图的画法
一、圆的斜二测画法 1．坐标面上圆的斜二测 2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法 二、曲面立体的斜二测画法 1．分析：物体的正面的圆，在斜二测中都能反映实形。 2．作图： （1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面， 即使其平行于XOY坐标面。 （2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。 （3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 （4）擦去多余线条，加深后完成全图。
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂， 因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
二、轴测投影的形成
机械制图 第7章 轴测图ppt课件
斜二测近似椭圆的作法
A1 X1 11
D1
41
21 7º10'
O1
B
31 Y1
1
C1
以圆心O为坐标圆点。 作轴测轴O1X1、O1Y1以 及四边平行于坐标轴的圆 的外切正方形的斜二测， 四边的中点为11、21、31、 41。再作A1B1与O1X1轴 成7º 10’，即为长轴方向； 作C1D1 A1B1，即为短 轴方向。
（1〕掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向变 形系数和轴间角的几何意义； （2〕能熟练地根据实物或投影图绘制物体的 正等轴测图； （3〕能根据实物或投影图绘制物体的斜二等 轴测图。
X
36
O
O
O X
20
Y X
Y
步骤2
Z
O Y
16
18
10
25
36
16
8
20
完成Байду номын сангаас
2. 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例3
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
步骤1
Z
O Y
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
步骤
2
Z
O Y
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
以点51、61为圆 心，5121、6111为 半径，画圆弧9121、 圆弧10111、与圆心 连线5171、6181相 交于91、101；以点 71、81为圆心7111、 8121为半径，作圆 弧1191 、圆弧 21101。由此连成近 似椭圆。切点为11、 91 、21、101。
CAD机械制图轴测图高级教学资料PPT课件
o´
x´
z´ y
x
1 1
1
1
切割法作轴测图
作法一
作法二
（3）堆积法（叠加法） 根据各基本体所在的坐标，分别画出各立体的轴测图。适 用于叠加而形成的组合体。 作图步骤 ①形体分析，将组合体分解为几个基本体，选定坐标原点 ②作轴测轴。 ③依次画出各基本体的轴测图。 ④擦去作图线，描粗、加深，完成全图。 例题：作出如图所示组合体的轴测图。
辅导与讨论：作出如图所示圆柱体的正等轴测图
作图说明：
①从投影图可知，这是一个直立的圆柱体，顶圆、底圆都 是水平圆，可以取顶圆的圆心为原点，选取如图坐标轴。 ②用近似法画出顶圆的轴测投影椭圆后，可将绘制该椭圆 各段圆弧的圆心沿Z1轴向下移动一个柱高的距离，可得到 绘制下底椭圆各段圆弧的圆心位置，如图。 ③作两椭圆的公切线，判别可见性后，只画出底圆可见部 分的轮廓，具体作图结果见上图所示。 特别提示：两椭圆的切线即为圆柱面的左右转向轮廓线 （垂直于椭圆的长轴）。
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正轴测图
斜轴测图
三、轴测图的基本术语和参数 1、轴测轴：空间直角坐标系的坐标轴在轴测投影面上的 投影。 2、轴间角：两轴测轴间的夹角。 3、轴向伸缩系数：沿轴测轴方向的线段长度(轴测投影长 度)与物体上沿坐标轴方向的对应线段长度(真实长度)之 比。分别用符号p1 、q1 、r1表示。 各轴的轴向伸缩系数：如图
形体分析并选定坐标原点
特别提示：上述三种方法适用于画所有立体轴测图。 2、回转体的画法 （1）投影分析 回转体表面除了直线轮廓线外，还有曲线轮廓线，用得最 多的曲线轮廓线是圆或圆弧。画回转体的正等轴测图，一 般都离不开画平行于坐标面的圆的正等轴测图。 （2）平行于坐标面的圆的正等轴测图 根据正等测的形成原理可知，平行于坐标面的圆的正等轴 测图均为椭圆。 如图所示，按简化伸缩系数绘制的分别平行于XOY、XOZ和 YOZ三个坐标面的圆的正等轴测投影。
机械制图 第7章 轴测图PPT课件
15
15
机械制图
3 圆柱正等轴测图的画法
第7章 轴测图
①② 顶④③以面作擦顶圆作出去面，出轴作圆将两测图的顶椭轴线圆面圆O，心四1的X描为段1公、深原圆切O，点弧1线Y完O圆1、成，心O圆确沿1Z柱定1Z，轴的坐用向正标菱下等轴形平轴O四X移测、心h图O，法Y画、画出O出Z底圆
因此，已知轴间角和轴向伸缩系数，就可以沿着轴向度量画出 物体上的各点和线段，从而画出整个物体的轴测投影。
4
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机械制图
第7章 轴测图
2 轴测图的种类 正轴测图
轴测图
正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图
p1 = q1 = r1 p1= r1 q1 p1 q1 r1
斜等轴测图 p1 = q1 = r1 ▲ 斜轴测图 斜二轴测图 p1= r1 q1
对于X轴、Y轴和Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示。
3
3
机械制图
第7章 轴测图
2）轴测图的基本性质
➢ 物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。
➢ 物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比， 其
轴测投影保持不变。
➢ 物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映
实长和实形。
由性质可知，与坐标轴平行的线段的轴测投影长度等于线段 的空间实长与相应的轴向伸缩系数的乘积。
顶面，先确定顶面各顶点的坐标， 有利于沿Z轴方向从上向下量取棱 柱高度h，可避免画很多多余作图 线，使作图简化。
9
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机械制图
第7章 轴测图
作图步骤：
①②的中形方心作体法位出分，置轴析在，测，轴并轴确O确O1定X1定X1坐上1坐、标量标O轴取1轴Y。O1O、1将XCO、1直=1ZO角11Y，F坐；1并=标o在c系=其o原f上；点采在O用轴放坐O在1标Y顶1量上面取量取 O1A1=O1B1=oa=ob，过A1、B1分别作D1E1//G1H1//O1X1，并使 D1E1、G1H1等于六边形的边长，连接依次连接各点， 可得正六棱柱的顶面；
第四章-机械制图轴测图课件
图4-10圆的斜二轴测图——椭圆的近似画法
例4-8 画出如图4-11a所示支架的斜二轴测图。
4-3作支座的斜二轴测图.swf
图4-11支架的斜二轴测图画法
例4-8 穿孔圆锥台的 斜二轴测图
4-3作圆台的斜二轴测图.swf
(a) 已知
穿孔圆锥台的斜二轴测图
z'
x'
o'
O
y
（c）画出轴测轴 x o
本章小结
在工程上常采用富有立体感的轴测图作为辅助图样来帮助说明零、部 件形状。在某些场合(如绘制产品包装图等)则直接用轴测图表示设计要求， 并依此作为加工和检验的依据。常用的轴测图有正等轴测图和斜二轴测图 两种。 1轴测投影的特性 (1) 空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。与直角坐标 轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。 (2) 与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。与轴测轴倾 斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。 2轴测图的选用原则 在选用轴测图时，既要考虑立体感强，又要考虑作图方便。 (1) 正等轴测图的轴间角以及各轴的轴向伸缩系数均相同，用30°的三角 板和丁字尺作图较简便，它适用于绘制各坐标面上都带有圆的物体。 (2) 当物体上一个方向上的圆及孔较多时，采用斜二轴测图比较简便。 究竟选用哪种轴测图，应根据各种轴测图的特点及物体的具体形状进行综 合分析，然后作出决定。
（f）擦去多余图线
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（g）描深，完成作图
第四节 轴测草图的画法
在绘制轴测草图时应注意：同方向的图线要平行；由于不 同方向的圆的轴测投影一般为椭圆，故要明确椭圆长短轴的方 向；要基本把握各部分间的比例关系。 画轴测草图的一般步骤为： 1从图样、模型或有关资料分析出物体的形状及各部分 间的比例关系。 2选择轴测图的种类，例如是画正等轴测草图，还是画 斜二轴测草图。 3确定合适的轴测投射方向，以便尽可能反映物体的形 状、结构。 4进行具体画图。
机械制图之轴测图PPT(27张)
•
7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。
用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
O
正轴测
二、正等轴测图画法
⒈ 平面体的正等轴侧图画法
Hale Waihona Puke ⑴ 坐标法例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
S Z1 ●
X a b a
X
s
b
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1
Y1
●B
⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
⑶ 叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。
⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
第五章 轴测图
7.1 轴测图的基本知识
7.2 正等轴测图
7.3 斜二等轴测图
7.4 轴测剖视图
本章小结
结束放映
7.1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射在单一投影面上所得 的具有立体感的图形叫做轴测图。
一、画图步骤
⒈ 先画外形再剖切 ⒉ 先画断面的形状， 后画可见轮廓。
机械制图--轴测图PPT(28张)
将物体和确定其空间位置的直角坐标 系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平 行投影法将其投射在单一投影面上所得的 具有立体感的图形叫做轴测图。
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。
投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
5.15..11.1轴轴测测图图的的形形成成
1.正轴测图的形成
复改特习变点正物:投体影和的投形影成面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面
S● Z1
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
2. 切割法
例1：已知三视图，画形体的正等测图。
3. 叠加法
例1：已知三视图，画出形体的正等测图。
55..22.3.3回回转转体体正正等等测测图图的的画画法法
⒈ 平行于坐标面的圆的正等测图
侧平圆
Z1
水平圆
正平圆
X1
Y1
画法：平行四边形法 （以水平圆为例）
5.2 正等测图的画法
5.2.1 轴间角和轴向变化率 5.2.2 平面体正等测图的画法 5.2.3 回转体正等测图的画法
5.3 斜二测图的画法
5.3.1 轴间角和轴向变化率 5.3.2 平行于坐标面的圆的斜二测图画法 5.3.3 斜二测图画法举例
5.1 轴测投影的基本概念
第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线 第七步：加深
4）切口圆柱体正等测图画法
Qv L Rv O1
Pv O2
O
h
h
●
L
●
●
●
●
●●
●
5.3 斜二测图的画法
P
Z1
优点：正面形状能反 Z 映形体正面的真实形
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。
投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
5.15..11.1轴轴测测图图的的形形成成
1.正轴测图的形成
复改特习变点正物:投体影和的投形影成面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面
S● Z1
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
2. 切割法
例1：已知三视图，画形体的正等测图。
3. 叠加法
例1：已知三视图，画出形体的正等测图。
55..22.3.3回回转转体体正正等等测测图图的的画画法法
⒈ 平行于坐标面的圆的正等测图
侧平圆
Z1
水平圆
正平圆
X1
Y1
画法：平行四边形法 （以水平圆为例）
5.2 正等测图的画法
5.2.1 轴间角和轴向变化率 5.2.2 平面体正等测图的画法 5.2.3 回转体正等测图的画法
5.3 斜二测图的画法
5.3.1 轴间角和轴向变化率 5.3.2 平行于坐标面的圆的斜二测图画法 5.3.3 斜二测图画法举例
5.1 轴测投影的基本概念
第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线 第七步：加深
4）切口圆柱体正等测图画法
Qv L Rv O1
Pv O2
O
h
h
●
L
●
●
●
●
●●
●
5.3 斜二测图的画法
P
Z1
优点：正面形状能反 Z 映形体正面的真实形
机械制图绘制正等轴测图ppt课件
并试着作图
X、Y、Z轴方向的长度不变
Z 正等轴测坐标
（高）
系下，本来相
互平行的线段
仍然保持平行
X (长)
O （宽） Y
2024/1/19
一、作正等测坐标系 作图步骤： 二、作长方体的底面
Z
1.在X轴上作长方体的长
2.在Y轴上作长方体的宽
高
X
O
长
3.分别过1点、2点作X、Y轴的平行线交点为3
三、作长方体的侧面
3、掌握正等轴测图与三视图表示的前 后左右的方位关系
2024/1/19
§4-1绘制正等轴测图
作业：
1、复习长方体的作图步骤 2、课外作业：习题册33页第一题、第 二题 3、预习斜二等轴测图
2024/1/19
下
右宽
前
1
X
我们先(长给) 定它的 三视图
（高）
Z
O
3
2
Y
（宽）
2024/1/19
§4-1绘制正等轴测图
能力发展鉴定表：
绘制长方体 绘制切割体
干净规范 40 45
帮助一名同学完 5 成
正确 38 42
3
未完成的
完成一步加8分 完成一条线加8 分
2024/1/19
§4-1绘制正等轴测图
总结：
1、掌握基本几何体长方体的作图步骤 2、学会在三视图与轴测图中建立坐标系， 并找到特征图
1.分别过底面的四个端点o、1、2、3作Z轴的 平行线
X
你们可O以自己总结 出作图步骤吗宽？
2.在平行线上截取高
四、作长方体的顶面
将四个顶点连接起来
五、将长方体的可见轮廓线加粗并去掉
Y
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为了弥补正投影图的不足，国标还规定了一种立体图作 为正投影图的辅助图样，叫做轴测图。这种图立体感较强， 人人都能看懂，但失去了实形性，这样度量性较差，作图比 正多面投影图要复杂
因此轴测图一般只是作为辅助图样，用来绘制机箱，机 架，零部件的装配图及产品的外形图，用于广告、说明书等
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机械制图轴测图课件[1]
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作图步骤：
（1）设置轴测模式，切换 到“顶”面。
第四步: 分别画出四段彼此相切的圆弧
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2、常见回转体的正等测图画法
1)圆柱的正等测图画法
Z'
●
O1'
●
●
h
X'
X
2
O'
●●
31
●
41
●
3
●
●
O1
X1
2● 1
1 ● 1
O
4
●
Y1
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1
Y
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y"
O1
x
3
y4
2●
X1
● 4 Y1
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例2：画三棱锥的正等测图
s Z Z s
S● Z1
X a b a
X
s
b
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
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例2：画六棱柱的正等测图
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2、切割法 例4：已知三视图，画形体的正等测图。
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2、轴向轴向变形系数（伸缩系数）
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际 长度之比叫做轴向变形系数。
投影面
C1 Z1
ZC
XA
O
投影面
Z1 C1
Z
X1 A1 O1 B1Y1
C
B
Y
A
O1
X1 1
B1
Y1
O
XA
BY
O1A1
OA O1B1
OB O1C1
OC
=p =q =r
平行于H面的椭 圆长水轴平⊥圆O1Z1轴
平行于V面 的⊥正O椭平1圆Y圆1长轴轴
X1
Y1
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（以水平圆为例） 画法：四心椭圆法
D X2
3 C
31
●
C1
●
41
●
4 D1
●
B1
●
X1
●
21
1 ● 1
A
1
B
Y
●
Y1
A1
第一步: 在视图中画圆的外切正方形
第二步: 画圆的外切菱形 第三步: 确定四个圆心和半径
上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。
斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
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例10：已知两面视图，画斜二测图。
R2
0.5y
0.5y
y
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第一步：画正面形状 第二步：按OY方向画45º平行线，长度为0.5y 第三步：圆心沿OY向后移0.5y，画出后表面的圆弧 第四步：作前后圆的切线 第五步：完善轮廓，加深
2）圆台的正等测图画法
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3） 圆角的正等测图画法
B2 ●
A2● 11 A1●
C2 ● O C5● 1● O●
2
21 D● 1
B ●
1
O● 3
O ●
1
第一步：截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圆角半径R 第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点O1 、 O2 第三步：分别以O1、 O2为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧 第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧
立体图有二种： ▪1．轴测图 平行投影法
▪2．透视图 中心投影法
正轴测图。 斜轴测图。
透视图的立体感比轴测图好。 它采用中心投影法，因此符 合人的视觉成象，直观性较 好。我们拍的照片就是一幅 透视图。但由于度量性差，画起来很复杂，所以，长 期以来只有建筑和美术专业的学生才学。计算机绘图 的发展，使得绘透视图容易多了。
目录
机械制图轴测图课件[1]
§5-2 正等轴测图的画法
一、正等轴测图的形成及参数
正 —— 采用正投影方法 等 —— 三轴测轴的轴向伸缩系数 相同， 即P=q=r
轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
轴向变化率： p = q = r = 0.82
简化轴向变化率： p = q = r = 1
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例5：已知三视图，画形体的正等测图。
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3、叠加法 例6：已知三视图，画出形体的正等测图。
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三、回转体的正等轴测图画法
1、平行于坐标面的圆的正等测图 Z1
平行于W面的椭 圆长轴侧⊥平O圆1X1轴
二、轴测图的基本术语
1、轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做
轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
Z
投影面
Z1
X
O
O1 Y1
Y
O1 X1
Y1
O
X
Y 物体上 OX， OY， OZ
坐标轴
轴间角
投影面上 O1X1， O1Y1， O1Z1 轴测轴 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
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例9：作左图所示支架的正等测图。
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目录
机械制图轴测图课件[1]
§5-3 斜二轴测图的画法
教学内容 一、正等轴测图的形成及参数 二、平面体的正等轴测图的画法 三、回转体的正等轴测图的画法
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目录
机械制图轴测图课件[1]
§5-3 斜二轴测图的画法
机械制图轴测图课件
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2020/11/18
机械制图轴测图课件[1]
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知识目标 1.了解轴测投影的基本概念, 2.2.掌握正等测图和斜二测图的作图方法。
能力目。标
培养学生空间想象能力。 素质目标 通过让学生回答，增强他们对学制图的主 动思考。
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§5-1 轴测投影的基本知识
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例：已知两视图，画斜二轴测图。
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§5-4 用AutoCAD绘制正等轴测图
教学内容 一、绘制正等轴测图模式的设置 二、绘图举例
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§5-4 用AutoCAD绘制正等轴测图
一、绘制正等轴测图模式的设置
X轴轴向变形系数 Y轴轴向变形系数 Z轴轴向变形系数
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三、轴测图的种类和性质
1、轴测图种类
正等测 p = q = r
正轴测图
正二测 p = r q
轴测图
斜轴测图
正三测 p q r
斜等测 p = q = r
斜二测 p = r q
斜三测 p q r
正等测轴测图
(b) 用“直线”命令画1-3、24，然后连接3和4点，用“直线” 命令分别过3和4画顶面和前端 面的交线35和46，用“修剪” 命令和“删除”命令去掉多余 图线
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(c) 由1点沿30º方向延伸8 到7点，画线段7-8，同样 方法画9-10线段，再由1 点向下15到11点，沿 330º方向画线11-12，由 12点沿30º方向画线1214、，由14点沿120º方 向画线至与11点沿30º方 向追踪交点15，由14点沿 30º向左8到点13，连接813、10-14、9-15、151(1d。) 用“修剪”和“删除” 命令去掉多余图线。
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二、平面体的正等轴测图画法
１、坐标法 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上
各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测 投影，从而作出形体的轴测图。
例1：画四棱柱的正等轴测图
z' z"
为使图形清晰一般省去轴测图中的虚线。
Z1 x'
2
o' o" o
AutoCAD为用户提供了绘制正等轴测图的环境，这就是轴 测图绘制模式。设置轴测模式可以在“草图设置”对话框中 进行，也可以用SNAP命令中的样式选项进行设置。
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图1
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“右击”状态栏上“捕 捉”按钮，弹出快捷菜 单；单击“设置”选项， 弹出“草图设置”对话 框，如图1。在“捕捉 类型和样式”区域中选 中“等轴测捕捉 （M）”，单击“确定” 按钮，退出该对话框， 十字光标变成等轴测模 式，如图2。
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二、斜二轴测图的画法 (1)平行于V面的圆仍为圆，反映
因此轴测图一般只是作为辅助图样，用来绘制机箱，机 架，零部件的装配图及产品的外形图，用于广告、说明书等
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作图步骤：
（1）设置轴测模式，切换 到“顶”面。
第四步: 分别画出四段彼此相切的圆弧
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2、常见回转体的正等测图画法
1)圆柱的正等测图画法
Z'
●
O1'
●
●
h
X'
X
2
O'
●●
31
●
41
●
3
●
●
O1
X1
2● 1
1 ● 1
O
4
●
Y1
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1
Y
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y"
O1
x
3
y4
2●
X1
● 4 Y1
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例2：画三棱锥的正等测图
s Z Z s
S● Z1
X a b a
X
s
b
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
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例2：画六棱柱的正等测图
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2、切割法 例4：已知三视图，画形体的正等测图。
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2、轴向轴向变形系数（伸缩系数）
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际 长度之比叫做轴向变形系数。
投影面
C1 Z1
ZC
XA
O
投影面
Z1 C1
Z
X1 A1 O1 B1Y1
C
B
Y
A
O1
X1 1
B1
Y1
O
XA
BY
O1A1
OA O1B1
OB O1C1
OC
=p =q =r
平行于H面的椭 圆长水轴平⊥圆O1Z1轴
平行于V面 的⊥正O椭平1圆Y圆1长轴轴
X1
Y1
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（以水平圆为例） 画法：四心椭圆法
D X2
3 C
31
●
C1
●
41
●
4 D1
●
B1
●
X1
●
21
1 ● 1
A
1
B
Y
●
Y1
A1
第一步: 在视图中画圆的外切正方形
第二步: 画圆的外切菱形 第三步: 确定四个圆心和半径
上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。
斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
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例10：已知两面视图，画斜二测图。
R2
0.5y
0.5y
y
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第一步：画正面形状 第二步：按OY方向画45º平行线，长度为0.5y 第三步：圆心沿OY向后移0.5y，画出后表面的圆弧 第四步：作前后圆的切线 第五步：完善轮廓，加深
2）圆台的正等测图画法
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3） 圆角的正等测图画法
B2 ●
A2● 11 A1●
C2 ● O C5● 1● O●
2
21 D● 1
B ●
1
O● 3
O ●
1
第一步：截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圆角半径R 第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点O1 、 O2 第三步：分别以O1、 O2为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧 第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧
立体图有二种： ▪1．轴测图 平行投影法
▪2．透视图 中心投影法
正轴测图。 斜轴测图。
透视图的立体感比轴测图好。 它采用中心投影法，因此符 合人的视觉成象，直观性较 好。我们拍的照片就是一幅 透视图。但由于度量性差，画起来很复杂，所以，长 期以来只有建筑和美术专业的学生才学。计算机绘图 的发展，使得绘透视图容易多了。
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§5-2 正等轴测图的画法
一、正等轴测图的形成及参数
正 —— 采用正投影方法 等 —— 三轴测轴的轴向伸缩系数 相同， 即P=q=r
轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
轴向变化率： p = q = r = 0.82
简化轴向变化率： p = q = r = 1
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例5：已知三视图，画形体的正等测图。
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3、叠加法 例6：已知三视图，画出形体的正等测图。
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三、回转体的正等轴测图画法
1、平行于坐标面的圆的正等测图 Z1
平行于W面的椭 圆长轴侧⊥平O圆1X1轴
二、轴测图的基本术语
1、轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做
轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
Z
投影面
Z1
X
O
O1 Y1
Y
O1 X1
Y1
O
X
Y 物体上 OX， OY， OZ
坐标轴
轴间角
投影面上 O1X1， O1Y1， O1Z1 轴测轴 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
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例9：作左图所示支架的正等测图。
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§5-3 斜二轴测图的画法
教学内容 一、正等轴测图的形成及参数 二、平面体的正等轴测图的画法 三、回转体的正等轴测图的画法
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§5-3 斜二轴测图的画法
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2020/11/18
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知识目标 1.了解轴测投影的基本概念, 2.2.掌握正等测图和斜二测图的作图方法。
能力目。标
培养学生空间想象能力。 素质目标 通过让学生回答，增强他们对学制图的主 动思考。
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§5-1 轴测投影的基本知识
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例：已知两视图，画斜二轴测图。
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§5-4 用AutoCAD绘制正等轴测图
教学内容 一、绘制正等轴测图模式的设置 二、绘图举例
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§5-4 用AutoCAD绘制正等轴测图
一、绘制正等轴测图模式的设置
X轴轴向变形系数 Y轴轴向变形系数 Z轴轴向变形系数
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三、轴测图的种类和性质
1、轴测图种类
正等测 p = q = r
正轴测图
正二测 p = r q
轴测图
斜轴测图
正三测 p q r
斜等测 p = q = r
斜二测 p = r q
斜三测 p q r
正等测轴测图
(b) 用“直线”命令画1-3、24，然后连接3和4点，用“直线” 命令分别过3和4画顶面和前端 面的交线35和46，用“修剪” 命令和“删除”命令去掉多余 图线
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(c) 由1点沿30º方向延伸8 到7点，画线段7-8，同样 方法画9-10线段，再由1 点向下15到11点，沿 330º方向画线11-12，由 12点沿30º方向画线1214、，由14点沿120º方 向画线至与11点沿30º方 向追踪交点15，由14点沿 30º向左8到点13，连接813、10-14、9-15、151(1d。) 用“修剪”和“删除” 命令去掉多余图线。
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二、平面体的正等轴测图画法
１、坐标法 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上
各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测 投影，从而作出形体的轴测图。
例1：画四棱柱的正等轴测图
z' z"
为使图形清晰一般省去轴测图中的虚线。
Z1 x'
2
o' o" o
AutoCAD为用户提供了绘制正等轴测图的环境，这就是轴 测图绘制模式。设置轴测模式可以在“草图设置”对话框中 进行，也可以用SNAP命令中的样式选项进行设置。
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图1
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“右击”状态栏上“捕 捉”按钮，弹出快捷菜 单；单击“设置”选项， 弹出“草图设置”对话 框，如图1。在“捕捉 类型和样式”区域中选 中“等轴测捕捉 （M）”，单击“确定” 按钮，退出该对话框， 十字光标变成等轴测模 式，如图2。
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二、斜二轴测图的画法 (1)平行于V面的圆仍为圆，反映