第四章-机械制图轴测图课件

图4-10圆的斜二轴测图——椭圆的近似画法
例4-8 画出如图4-11a所示支架的斜二轴测图。
4-3作支座的斜二轴测图.swf
图4-11支架的斜二轴测图画法
例4-8 穿孔圆锥台的 斜二轴测图
4-3作圆台的斜二轴测图.swf
(a) 已知
穿孔圆锥台的斜二轴测图
z'
x'
o'
O
y
（c）画出轴测轴 x o
本章小结
在工程上常采用富有立体感的轴测图作为辅助图样来帮助说明零、部 件形状。在某些场合(如绘制产品包装图等)则直接用轴测图表示设计要求， 并依此作为加工和检验的依据。常用的轴测图有正等轴测图和斜二轴测图 两种。 1轴测投影的特性 (1) 空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。与直角坐标 轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。 (2) 与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。与轴测轴倾 斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。 2轴测图的选用原则 在选用轴测图时，既要考虑立体感强，又要考虑作图方便。 (1) 正等轴测图的轴间角以及各轴的轴向伸缩系数均相同，用30°的三角 板和丁字尺作图较简便，它适用于绘制各坐标面上都带有圆的物体。 (2) 当物体上一个方向上的圆及孔较多时，采用斜二轴测图比较简便。 究竟选用哪种轴测图，应根据各种轴测图的特点及物体的具体形状进行综 合分析，然后作出决定。
（f）擦去多余图线
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（g）描深，完成作图
第四节 轴测草图的画法
在绘制轴测草图时应注意：同方向的图线要平行；由于不 同方向的圆的轴测投影一般为椭圆，故要明确椭圆长短轴的方 向；要基本把握各部分间的比例关系。 画轴测草图的一般步骤为： 1从图样、模型或有关资料分析出物体的形状及各部分 间的比例关系。 2选择轴测图的种类，例如是画正等轴测草图，还是画 斜二轴测草图。 3确定合适的轴测投射方向，以便尽可能反映物体的形 状、结构。 4进行具体画图。
在斜二轴测图中，因为空间坐标面XOZ平行于轴测投影面，所以位 于或平行于XOZ面的圆形及其他图形，其轴测图仍为实形；位于或平行
于XOY面或YOZ面的圆形，其轴测图是大小相同的椭圆，它们的长轴分
别与X轴和Z轴倾斜7°10′。
图4-6圆柱体的正等轴测图
例4-7 作位于XOY面上的圆形的斜二轴测图(图4-10)。
一、斜二轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 斜二轴测图的轴间角∠XOZ=90°,∠XOY=∠YOZ=135°， 同时由图4-2b可知，OY轴与水平成45°，可用45°三角板和丁 字尺画出。三根轴的轴向伸缩系数分别为p1=1，q1=0.5，r1=1。 在绘制斜二轴测图时，沿轴测轴OX和OZ方向的尺寸，可按实 际尺寸选取比例度量，沿OY方向的尺寸，则要缩短一半度量。 斜二轴测图能反映物体正面的实形且画圆方便，适用于画正面 有较多圆的机件轴测图。
图4-2轴测图画法
第二节 正等轴测图及其画法
二、正等轴测图的画法 1.平面立体正等轴测图的画法
例已知长方体的三视图(图4-3a)，画出它的正等轴测图。
图4-3
长方体的正等轴测图
解 分析：图4-3a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点， 用坐标确定各顶点在其轴测图中的位置，然后连接各顶点 间的棱线即为所求。作图步骤如图：
图4-1轴测图
第二节
正等轴测图及其画法
一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 正等轴测图的轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。画 图时，一般使OZ轴处于垂直位置，OX、OY轴与水平成30°。 可利用30°的三角板与丁字尺方便地画出三根轴测轴，如图 4-2a所示。三根轴的简化伸缩系数都相等(p=q=r=1)。这样在 绘制正等测图时，沿轴向的尺寸都可在投影图上的相应轴按 1∶1的比例量取。
图4-1轴测图
2. 正等轴测和斜二轴测的轴间角和轴向伸缩系数
三、 常用的轴测图 常用的轴测图见表4-1(摘自GB/T 14692—1993)。 四、 轴测投影的基本特性 由于轴测图是根据平行投影法画出来的，因此它具有平行投 影的基本性质。其主要投影特性概括如下： (1) 空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。 与直角坐标轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴 平行。
(b) 在视图中定出坐标原点及坐标轴
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（d）以O为中心，D1为直径画圆， 得前端面的斜二测图
穿孔圆锥台的斜二轴测图
H/2
（d）将中心后移H/2，并以D2为 直径画圆，得后端面的斜二测图
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（e）作前、后端面圆的公切线，即 得圆锥台斜二测图
穿孔圆锥台的斜二轴测图
作图步骤：
圆锥的正等轴测图
（a）已知
圆锥的正等轴测图
z'
z"
x'
o'
o"
y"
（b）在视图中定出坐标原点及坐标轴
圆锥的正等轴测图
Z
O Y
X
S
（c）画出轴测轴，以O为圆心 画出底面椭圆，并量取OS等于锥 高H，得锥顶S的正等测图S
圆锥的正等轴测图
（d）描深，完成作图
第三节 斜二轴测图及其画法
圆角正等轴测图的画法
(a) 已知
(d) 以O1为圆心，O11=O12为半径 圆弧12；以O2为圆心，O23=O24为半 径作圆弧34，即得平板上表面圆角的 正等测图
( (
圆角正等轴测图的画法
(a) 已知
(e) 将圆心O1、O2下移平板高度H，得 平板下表面圆角的圆心。再以上表面 圆角相同的半径画圆弧，即得平板下表 面圆角的正等测图
图4-3
长方体的正等轴测图
4-2正六棱柱的正等轴测图的画法.swf
4-2楔形块正等轴测图的画法. swf
例 已知带槽口四棱台三视图，画出它的正等轴测图。
4-2带槽口四棱台的正等轴测图的画法.swf
例 已知垫块的三视图(图4-5a)，画出它的正等轴测图。
图4-5垫块的正等轴测图
解 分析：图4-5a所示的垫块为一简单组合体，是由两个长方体与一个
三棱柱组合而成。只要画出底部长方体后，应用叠加法就可得到它的 正等轴测图。作图步骤如图：
图4-5垫块的正等轴测图
2.回转体正等轴测图的画法
(1)
平行于坐标面的圆柱体的正等轴测图的画法。
例 已知圆柱体的二视图，画出它的正等轴测图。
解 分析：图为一圆柱的二视图，因圆柱的顶圆和底圆都平 行于XOY，所以它们的正等轴测图都是椭圆，将顶面和底 面的椭圆画好，再作两椭圆的轮廓素线即得圆柱的正等轴 测图
H
圆角正等轴测图的画法
（f）在平板右端作上、下表面两个小 圆弧的公切线，即得到带圆角平板的 正等测图
圆角正等轴测图的画法
(a) 已知
(g) 结果
例 已知直角弯板的三视图(图4-8a)，画出它的正
等轴测图。
图4-8正等轴测图中圆角的画法
解 分析：由图4-8a可知，直角弯板由底板和竖板组成，底
板和竖板上均有圆角。
第三节 斜二轴测图及其画法
二、斜二轴测图的画法 1.平面立体斜二轴测图及其画法
例4-6 已知四棱锥台的二视图(图4-9a)，画出它的斜二轴测图。
图4-9正四棱台的斜二轴测图画法
解 作图步骤(图4-9)：来自图4-9正四棱台的斜二轴测图画法轴测图
第二节 正等轴测图及其画法
二、斜二轴测图的画法
2.回转体斜二轴测图的画法
第四章 轴测图
第一节 轴测图的基本知识 第二节 正等轴测图及其画法
第一节 轴测图的基本知识 一、轴测投影（轴测图)的形成
轴测投影是将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面 的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的图形，称为轴 测投影，简称为轴测图(图4-1)。 轴测投影的单一投影面称为轴测投影面，如图4-1中的平面P。 在轴测投影面上的坐标轴OX、OY、OZ称为轴测投影轴，简称轴测 轴(图4-1)。
4-1轴测图的形成.swf
图4-1轴测图
1. 正轴测投影图的形成
Z
正轴测投影图
O X Y
S
2．斜轴测投影图的形成
Z 正投影图
S
X 斜轴测投影图 Z
S0
O X
Y
二、 轴间角和轴向伸缩系数 轴测投影中，任两根轴测轴之间的夹角称为轴间角。 轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值 称为轴向伸缩系数。 OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表 示。 为了便于作图，绘制轴测图时，对轴向伸缩系数进行简 化，以使其比值成为简单的数值。简化伸缩系数分别用p、 q、r表示。 常用轴测图的轴间角、轴向伸缩系数及简化伸缩系数见 表4-1。 常用的轴测投影见下表
4-2圆柱的正等轴测图.swf
平行于坐标面的圆的正等轴测图
水平方向椭圆
侧平方向椭圆
正平方向椭圆
0.75d
1.22d
(2) 正等轴测图中圆角的画法
圆角正等轴测图的画法
(a) 已知
(b) 画出平板不带圆角时的正等测图
圆角正等轴测图的画法
4 O1
O2
3
1
2
(a) 已知
(c) 根据圆角半径R，在平板上表 边上找出切点1、2、3、4；过切点分 别作相应边的垂线，得交点O1、O2