北师大版小学数学五年级上册倍数与因数

北师大版小学数学五年级上册倍数与因数倍数与因数专题测试题库一，填空题1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。

在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。

2. 2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

3.7是7的( )数，也是7的( )数。

4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。

7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。

8.质数a有（）和（）两个因数。

9.最小的质数和最小的合数的积是（）。

10.10以内，所有质数的积是（）。

11.30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。

12.在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的奇数是（）。

13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。

14.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。

在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。

15.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

16.7是7的( )数，也是7的( )数。

17.像0、1、2、3-------这样的数叫（）。

18.像-3、-2、-1、0、1、2 ------ 这样的数叫（）。

19.一个数的倍数有（）个，最小的倍数是（）。

20．一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。

21.7的最小倍数是（），最大因素是（）。

22.一个小于30的非零自然数，既是6的倍数，又是8倍数，这个数是（）。

23.根据25×4=100,( )是（）和（）的倍数，（）是（）和（）的因数。

24.36=1×36=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）36的全部因数有（）。

这些因数中，（）是质数，（）是合数。

25.在27、50、63这三个数中，（）不是3的倍数，它至少加上（）才是3的倍数。

26.一个硬币字面朝上放在桌上，翻动1次，硬币字面朝下，翻动2次，硬币字面朝上，翻动10次后，硬币字面朝（）；翻动21次后，硬币字面朝（）。

27.①19×3＝57，( )是19和( )的倍数，( )和( )是57的因数，87÷3＝29，( )和( )是87的因数，87是( )和( )的倍数。

②8的全部因数：。

50以内所有的8的倍数：。

既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是。

③一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是。

④偶数＋偶数＝( )，奇数＋奇数＝( )，偶数＋奇数＝（）。

⑤（2分）1～50以内，既是4的倍数又是6的倍数：。

⑥把下面各数填入相应的圈里。

（8分）1 2 53 87 28 43 34 13 378 201奇偶质合⑦比－5大比10小的整数是；在1～10以内，最小的偶数和最小合数的积是（）。

⑧三个相邻的自然数都是合数：( )、( )和( )；两个相邻的自然数都是质数：( )和( )。

⑨在括号里填上合适的质数。

15＝( )＋( ) 91＝( )×( ) 15＝( ) ＋( ) ＋( )⑩有63个苹果，至少再加上（）个苹果，刚好按每人2个、3个、5个分完，而且不多不少。

二，判断题1．从1到20之间，质数有8个。

( )2．最小自然数是1。

（）3.一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（）4.1是所有自然数的因数。

（）5.4×3＝12，12是倍数，3和4是因数。

（）6.一个数如果是3的倍数，就一定是9的倍数。

（）7.自然数（0除外）不是质数就是合数。

（）8.一个自然数的倍数一定比它的因数大。

（）9.5、7、11、57都是质数。

（）10.16因数有1、2、4、8四个数。

（）11.2的倍数都是偶数。

（）12.1既不是合数也不是质数。

（）13. 所有的偶数都是合数。

（）14. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。

（）15. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

（）16. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

（）17. 因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。

（）18. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。

（）19. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（）20. 一个数的倍数总比它的因数大。

（）21.一个自然数不是质数就是合数。

（）22.1是奇数也是质数。

（）23. 所有的偶数都是合数。

（）24. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。

（）25. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

（）26. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

（）27. 因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。

（）28. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。

（）29. 连续三个自然数的和一定是3的倍数。

（）30. 一个数的倍数总比它的因数大。

（）三，选择题1.13的倍数是（）①合数②质数③可能是合数，也可能是质数2.2是（），但不是（）。

①合数②质数③偶数3.4的倍数都是（）的倍数。

① 2 ② 3 ③ 84.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。

① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、86.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。

①a+2 ② 2a ③a-1 ④2a-17.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。

①合数②奇数③质数8.相邻两个自然数的积一定是（）。

①质数②合数③奇数④偶数9.已知数b是 1的因数，那么b（）①一定是1 ②一定是 1③无法确定④是1或 110.从256里至少减去（），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。

① 6 ② 16 ③ 26 ④ 3611.已知8（）42这个数是3的倍数，（）里有（）种填法。

A、1B、2C、3D、412.下面（）组数是48的因数。

（）A、4和14B、6和18C、8和6D、9和1213.下面三个连续自然数都是合数的是（）A、4、5、6B、7、8、9C、14、15、16D、18、19、2014．1528+22结果是（），3517+644结果是（），55+17489结果是（）。

A、偶数奇数奇数B、奇数奇数偶数C、偶数奇数偶数15.因为n÷5＝7，所以（）。

A. n是5和7的因数B. 5和7是n的因数C.n是5的倍数，不是7的倍数16.同时是2，3，5的倍数的数是（）。

A．100 B．130 C．15017.结果是奇数的有（），结果是偶数的有（），结果是合数的有（）。

A．偶数－奇数 B．10297＋141 C．质数×质数18.如果m是偶数，n是奇数，2m＋n的结果是（）A．奇数 B．偶数 C．不能判断19.比10小的自然数有（）个。

A．10 B．9 C．个数是无限的20.10以内所有合数的和是（）A．37 B．28 C．2721.（）÷3＝20……2，这个数（）A．不是3的倍数 B．是奇数 C．不是合数四，填空题（一）用2、5、0、6四个数中，选择两个数组成两位数。

1. 组成的数是偶数。

（）2. 组成的数是5的倍数。

（）3. 组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。

（）（二）按要求在□里填数1. 3□6是3的倍数，□里最大填（）。

2. 17□是2的倍数，□里最大填( )。

3. 25□是3和5的倍数，□里最大填( )。

4. 82□是2、3和5的倍数，□里最大填( )。

（三）在括号里填上合适的质数20 =（）+（）=（）+（）+（）39 =（）+（）=（）-（）（四）分一分（把下列数填入合适的圆圈内）1、4、5、11、18、23、45、73、128、116、417、87、2001、345合数奇数质数偶数（五）写出因数与倍数。

24的全部因数100以内所有的8的倍数既是24的因数又是8的倍数（六）判断下列算式的结果是偶数还是质数456+782（） 1025+6487（）104+513（） 15+16+17+18（）（七）按要求填数：33 19 24 21 27 45 81 87 95 30 60奇数：（）偶数：（）质数：（）合数：（）3的倍数：（）5的倍数：（）2、3的倍数：（）3、5的倍数：（）（八）在（）里填上符合要求的数字。

1、是2的倍数：5（），9（）2、是5的倍数：8（），7（）3、既是2的倍数，又是5的倍数：4（），（）04、是3的倍数：2（）4，1（），4（）15、既是2的倍数又是3的倍数：42（），16（），74（）五，应用题1.一个数既是36的因数，又是6的倍数。

这个数可能是几？2.我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？3.我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？九、解决问题：(21分)1.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？1号车 2号车 3号车2吨 3吨 5吨2.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？3.小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？4.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？5．三个连续自然数的和是54，这三个自然数是多少？三个连续奇数的和是129，这三个数是多少？三个连续偶数的和是120，这三个数是多少？6.一个数既是偶数也是质数，这个数是（）。

7.一个两位数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。

8.一个两位数，个位和十位数学都是质数，个位与十位数字的积是21，这个数是（）。

9.选哪种包装盒能正好把80个月饼装完？还有其他的包装方式吗？10.上体育课做游戏，小虎把篮球传给小勇，小勇把篮球传给小虎，就这样在他俩之间传了10次，篮球在谁哪边？为什么？如果传了59次呢？11. 我是（）。

我是（）。

能被2整除的特征一个数的个位是偶数（0 2 4 6 8），这个数就能被2整除能被3整除的特征一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就能被3整除。

能被5整除的特征一个数的个位是0、5，这个数就能被5整除。

能被2、3整除的特征必须是偶数，各位数之和是3的倍数。

这个数就能被2、3整除。

能被3、5整除的特征数的个位是0或5，各位数之和是3的倍数。

这个数就能被2、5整除。

能被2、5整除的特征个位是0的数，能被2、5整除。

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(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结

(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结北师大版学校数学五班级（上册）学问点一单元《倍数与因数》数的世界学问点：熟悉自然数和整数，联系乘法熟悉倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内讨论倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充学问点：一个数的倍数的个数是无限的。

因数个数是有限的。

探究活动（一）2，5的倍数的特征学问点：2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

能推断一个数是不是2或5的倍数。

能推断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充学问点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探究活动（二）3的倍数的特征学问点：3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数学问点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的全部因数。

方法：运用乘法算式，思索：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充学问点：一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数学问点：理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

推断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”推断这个数是否有因数2，5，3；假如还无法推断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。

北师大版五年级上册数学倍数与因数

北师大版五年级上册数学倍数与因数一、倍数与因数的概念。

1. 因数。

- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数。

例如，3×4 = 12，3和4就是12的因数。

- 找一个数因数的方法：- 从1开始，一对一对地找。

比如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

2. 倍数。

- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0的自然数），那么c就是a和b的倍数。

例如，2×5 = 10，10就是2和5的倍数。

- 找一个数倍数的方法：- 用这个数分别乘1、2、3、4·s。

例如找3的倍数，3×1 = 3，3×2=6，3×3 = 9，3的倍数有3、6、9、12·s（倍数的个数是无限的）。

二、倍数与因数的特征。

1. 因数的特征。

- 一个数的因数的个数是有限的。

- 最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如5的因数有1和5，1是最小因数，5是最大因数。

2. 倍数的特征。

- 一个数的倍数的个数是无限的。

- 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

例如7的最小倍数是7，它的倍数有7、14、21·s三、2、5、3的倍数的特征。

1. 2的倍数的特征。

- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

例如10、12、14等都是2的倍数，这样的数也叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，如11、13等。

2. 5的倍数的特征。

- 个位上是0或5的数是5的倍数。

例如5、10、15等都是5的倍数。

3. 3的倍数的特征。

- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如12，1 + 2=3，3是3的倍数，所以12是3的倍数；再如123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

北师大版五年级上册数学知识点归纳

小学五年级数学（上册）知识点第一单元倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

）1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。

4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

100以内的质数：（2、3、5、7、）（11、13、17、19、）（23、29、）（31、37、）（41、43、47、）（53、59、）（61、67、）（71、73、79、）（83、89、）（97）四四二二三，二二三二一。

北师大版-数学-五年级上册-《倍数与因数》知识讲解找一个数的倍数的方法

找一个数的倍数的方法问题导入下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。

（教材31页例题）过程讲解1．探究找7的倍数的方法方法一列乘法算式找倍数。

用7和一个自然数相乘，所得的积与上面5个数中的哪一个数相等，这个数就是7的倍数。

如：1×7—7，2X 7=14，11×7=77，所以7，14和77是7的倍数。

方法二想除法找倍数。

用上面这几个数分别除以7，哪个数与7的商是自然数并且没有余数，这个数就是7的倍数。

如：7÷7=1，14÷7=2，17÷7=2……3，25÷7=3……4，77÷7=11，所以7，14和77是7的倍数。

2．正确解答7、14和77是7的倍数。

3．明确一个数的倍数的特征观察7的倍数，可以发现，7的倍数的个数是无限的，7的最小倍数是7，没有最大的倍数。

4．按照上面的方法，找7的其他倍数用相乘的方法来找一个数的倍数。

用7分别和自然数1，2，3，4，5，6，…相乘，所得的积都是7的倍数，即1×7=7,2×7=14,3×7=21.…所以7，14，21，28，35，42，49，…都是7的倍数。

5.7的倍数的表示方法方法一列举法。

①方法说明：写7的所有倍数时，从7本身写起，按从小到大的顺序，依次写出几个后，其他7的倍数用省略号代替。

每两个倍数之间用逗母隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后写一个三个点的省略号。

②具体表示方法。

7的倍数：7，14，21，28．…方法二集合表示法。

①方法说明：画一个椭圆，在椭圆上方写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。

把7的倍数写在椭圆里，方法与列举法相同②具体表示方法。

归纳总结1．找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。

2．判断一些数是不是某个数的倍数的方法：(l)列乘法算式，用积判断。

(2)列除法算式，用是否有余数来判断。

北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数知识点汇总

知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。

互相来依存,
永远不分开。

列举找倍数,
从1开始乘。

除法也能找,
整除来分辨。

易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。

A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。

答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。

重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。

最小的质数是2。

2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

最小的合数是4。

3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。

4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。

北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿

北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》是本册教材中的一个重要单元，主要内容包括：因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、最大公因数和最小公倍数的求法等。

这些内容对于学生理解和掌握数学的基本概念、培养逻辑思维能力具有重要意义。

本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，便于学生理解和运用。

通过本单元的学习，学生能够掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于倍数与因数这一单元的内容，由于涉及到较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况进行引导，帮助学生理解和掌握相关概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，提高对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：因数与倍数的基本概念、求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法，引导学生主动参与学习过程，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解因数与倍数的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过复习相关知识，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究因数与倍数：教师引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探讨并理解因数与倍数的概念。

3.求一个数的因数和倍数：教师引导学生学习求一个数的因数和倍数的方法，并通过实例进行讲解和练习。

北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》复习课件

此题考查5和6的倍数的实际运用。
纠错
一盒乒乓球，平均分给5个或6个小朋友都剩1个。已知这盒乒乓球不超过40个，这盒乒乓球至少有多少个？
正确解答：5的倍数有5，10，15，20，25，30，
35，…
6的倍数有6，12，18，24，30，36，…
5和6的最小公倍数是30。
30＋1＝31(个)
答：这盒乒乓球至少有31个。
复习
3．找因数、质数
(1)找因数。 ③一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数
是1，最大的因数是它本身。
复习
(2)质数和合数。 ①质数：只有1和它本身两个因数。 ②合数：除了1和它本身之外还有别的因数，至少
有3个因数。 ③1既不是质数也不是合数。
练习
请写出100以内9的所有倍数。
分析先用 100÷9＝ 11……1，说明100以内9的倍数为11个。用9分别乘1～11这11个连续自然数，得到的积就是100以内9的所有倍数。
Hale Waihona Puke 习4 6 12 15 18 30 32 36 45 60 63 78 120 2的倍数：4，6，12，18，30，32，36，60，78，120 3的倍数：6，12，15，18，30，36，45，60，63，78，120 5的倍数：15，30，45，60，120 既是2的倍数又是3的倍数的有：6，12，18，30，36，60， 78，120 既是2的倍数又是5的倍数的有： 30, 60，120 既是3的倍数又是5的倍数的有：15，30，45，60，120 同时是2，5，3的倍数的有：30，60，120
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
答：这个长方形的面积最大是77平方米。

北师大版数学五年级上册《倍数与因数》教学设计

北师大版数学五年级上册《倍数与因数》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《倍数与因数》是本册教材中的一个重要单元，主要内容包括：认识倍数和因数，求一个数的因数和倍数，最大公因数和最小公倍数等。

本节课的内容是学生进一步理解整数的概念，培养学生抽象思维能力的重要环节。

通过学习，学生能理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，会运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数、分数和小数的相关知识，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于倍数和因数的概念，以及最大公因数和最小公倍数的求法，对学生来说还是有一定的抽象性。

因此，在教学过程中，需要通过具体的事例和操作，帮助学生理解和掌握这些概念和方法。

三. 教学目标1.理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.学会运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法及应用。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体的事例和操作，引导学生理解和掌握倍数和因数的概念。

2.采用合作学习法，让学生在小组内合作探究，培养学生的团队协作能力。

3.采用问题驱动法，引导学生提出问题，分析问题，解决问题，提高学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：包括倍数和因数的概念，求一个数的因数和倍数的方法，最大公因数和最小公倍数的求法等。

2.教学素材：包括图片、实物等，用于辅助教学。

3.练习题：用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的事例，如3的倍数和因数，引导学生思考倍数和因数的概念。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现倍数和因数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。

同时，通过具体的例子，解释最大公因数和最小公倍数的求法。

3.操练（10分钟）让学生在小组内合作探究，运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。

北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点及单元测试

北师大版五年级上册知识要点第三单元目录一、倍数与因数 (2)二、探索活动：2,5的倍数的特征： (2)三、探索活动：3的倍数的特征 (3)四、找因数 (3)五、找质数 (3)第三单元强化练习（一） (5)第三单元强化练习（二） (15)第三单元重点知识点一、倍数与因数1、如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或A的因数).倍数与因数是相互依存的关系。

所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数。

比如35是7的倍数，7是35的因数。

2、我们只在自然数范围内（0除外）研究倍数与因数3、注意：（1）一个数的倍数的个数是无限的。

因数个数是有限的。

（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.能正确的找出一个数的因数和倍数。

二、探索活动：2,5的倍数的特征：1、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

三、探索活动：3的倍数的特征1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

3、快速判断一个数是不是3的倍数，先把数中是3的倍数的数字划去，再把余下的数字加起来看看是不是3的倍数，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。

四、找因数1、在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。

方法：运用乘法算式找因数：哪两个数相乘等于这个自然数，这两个数就是这个数的因数。

五、找质数1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

2、判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。

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