最新重点小学奥数常用公式

§1等差数列公式：

1、末项=首项+（项数-1）×公差

ａn=ａ1+(ｎ－1) ×ｄ

2、项数=（末项-首项）÷公差+1

ｎ=(ａn－ａ1) ÷ｄ+1

3、中项定理：和=中间数×项数

S =中间数×ｎ

（仅奇数列可用）

注意：连续的奇数（或偶数）肯定是

等差数列，公差一定是2.

平方差公式：

ａ2－ｂ2=(ａ＋ｂ) ×(ａ－ｂ)

(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)=ａ2－ｂ2

§2统筹与最优化

时间统筹：

单列和多列排队

排序：快的在前，慢的在后

（注意：每列不同位置的等待人数）。过河问题（画图）

快去快回，慢者结伴

（5人以下常用，7人以上可尝试）。地点统筹：

1、点无大小

奇数点选中间点，

偶数点选中间段。

2、点有大小（一段法）

轻往重移，小往大移

§3整除特征：

四大金刚：变形金刚：

2×5=100.2×5=1

4×25=1004×2.5=10 8×125=10008×1.25=10 16×625=10000

㈠末尾系：

1、末1位：

2、5

2、末2位：4、25

3、末3位：8、125

㈡和系：

1、数字和（弃9 法）：3、9

2、两位一截求和：3

3、99（重点）㈢差系：11

奇数位数字和－偶数位数字和

㈣截位系（三位一截）

7、11、13

奇段和－偶段和。

㈤试除法（适用于末尾未知）

二部曲1、用最大数试；99

2、检验。

综合就用：

⑴拆数（拆成学过的数）

⑵先考虑末尾系，再考虑其它。

§4加乘原理：

1、加法原理：分类相加（类类独立）

2、乘法原理：分步相乘，步步相关。

常规题型：

1、排数字：

⑴注意有无重复；

⑵特殊位置优先处理；

⑶“0”的出现

①0不能放在首位

②0和偶数同时出现必分类

2、插旗子：按顺序分类讨论。

染色问题：

1、排序：从邻圈最多开始排；

2、染色：颜色数量。

§5流水行船：

1、基本公式：①V顺=V船+V水

②V

逆

=V

船

－V

水

③V

船

=（V

顺

＋V

逆

）÷2

④V

水

=（V

顺

－V

逆

）÷2

静水速度=船速V

静

= V

船

顺水速度=船速＋水速V

顺

=V

船

+V

水逆水速度=船速－水速V

逆

=V

船－

V

水相遇追击：

相遇：S

和

=Ｖ

和

×ｔ

相遇

追击：S

差

=Ｖ

差

×ｔ

追击

水面上：速度和、速度差与水速无关。搬到陆地上做。

§12图形的分割和剪拼

1、面积相等

2、形状、面积相等

①常见图形的分割方法

②切小：倍数关系