小学奥数常用公式
学习小学奥数的必备十大公式
学习小学奥数的必备十大公式：一、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数二、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)三、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)四、植树问题的公式1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数五、盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数六、相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间七、追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间八、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2九、浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量十、利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全一、基本运算符号：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a二、数的性质：1.奇数与奇数相加等于偶数：奇数+奇数=偶数2.奇数与偶数相加等于奇数：奇数+偶数=奇数3.偶数与偶数相加等于偶数：偶数+偶数=偶数4.0与任何数相乘等于0：0×a=05.1与任何数相乘等于原数：1×a=a6. 除零是不存在的：a ÷ 0 = undefined三、算术运算公式：1.两个数相加：a+b=c2.两个数相减：a-b=c3.两个数相乘：a×b=c4.两个数相除：a÷b=c四、公约数与最大公约数：1.求两个数的公约数：a、b的公约数有d2.求两个数的最大公约数：a、b的最大公约数为d五、倍数与最小公倍数：1.求一个数的倍数：a的倍数有b2.求两个数的最小公倍数：a、b的最小公倍数为c六、平方与平方根：1.一个数的平方：a的平方是b，即a²=b2.开平方：一个数的平方根：√a=b，b²=a七、百分数与比例：1.百分数转换为小数：百分数÷100=小数2.小数转换为百分数：小数×100=百分数3.比例换算：a:b=c:d八、平均数：1.n个数的平均数：(a₁+a₂+...+aₙ)÷n=平均数九、等差数列：1.等差数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁+(n-1)×d2.求等差数列前n项和：前n项和Sn=(a₁+aₙ)×n÷2十、等比数列：1.等比数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁×q^(n-1)2.求等比数列前n项和：前n项和Sn=a₁(1-q^n)÷(1-q),(q≠1)十一、三角形：1.三角形的周长：周长=边1+边2+边32.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²(c为斜边，a、b为直角边)3. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC4. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc × cosA。
小奥数公式定理大全
小奥数公式定理大全
小学奥数公式定理如下：
1. 每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。
2. 1倍数×倍数=几倍数，几倍数÷1倍数=倍数，几倍数÷倍数=1倍数。
3. 速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
4. 单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。
5. 工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率。
6. 加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。
7. 被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。
8. 因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数。
9. 被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
以上是小奥数的公式定理，仅供参考，可以查阅奥数书籍获取更多公式定理。
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2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
3、长方形
C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体
V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形
s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形
s面积a底h高面积=底×高s=ah
7、梯形
s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8、圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体
v:体积h:高s;底:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
小学奥数常用公式
§1 等差数列公式：1、末项 =首项 +（项数 -1）×公差2、ａn=ａ1+(ｎ－ 1) ×ｄ3、项数 =（末项 -首项）÷公差 +14、ｎ =(ａn－ａ1) ÷ｄ +15、中项定理：和 =中间数×项数6、S =中间数×ｎ7、（仅奇数列可用）注意：连续的奇数（或偶数）必定是等差数列，公差必定是 2.平方差公式：ａ2－ｂ2=(ａ＋ｂ ) × (ａ－ｂ )(ａ＋ｂ )(ａ－ｂ )=ａ2－ｂ2§2 兼顾与最优化时间兼顾：单列和多列排队排序：快的在前，慢的在后（注意：每列不一样地点的等候人数）。
过河问题（绘图）快去快回，慢者结伴（5 人以下常用， 7 人以上可试试）。
地址兼顾：1、点无大小奇数点选中间点，偶数点选中间段。
2、点有大小（一段法）轻往重移，小往大移§3 整除特点：四大金刚：变形金刚：2×5=100.2×5=14×25=1004×2.5=108×125=10008×1.25=1016×625=10000㈠末端系：1、末 1位：2、52、末 2位： 4、253、末 3位： 8、125㈡和系：1、数字和（弃 9 法）： 3、92、两位一截乞降： 33、99（要点）㈢差系： 11欢迎阅读奇数位数字和－偶数位数字和㈣截位系（三位一截）7、11、13奇段和－偶段和。
㈤试除法（合用于末端未知）二部曲1、用最大数试；992、查验。
综合就用：⑴拆数（拆成学过的数）⑵先考虑末端系，再考虑其余。
§4 加乘原理：1、加法原理：分类相加（类类独立）2、乘法原理：分步相乘，步步有关。
惯例题型：1、排数字：⑴注意有无重复；⑵特别地点优先办理；⑶“ 0”的出现① 0 不可以放在首位②0 和偶数同时出现必分类2、插旗帜：按次序分类议论。
染色问题：1、排序：从邻圈最多开始排；2、染色：颜色数目。
小学奥数常用公式
小学奥数常用公式小学奥数是指小学生参加的奥数活动，其内容主要包括数学知识的应用和推理能力的培养。
虽然在小学阶段，学生不需要特别深入学习公式，但了解一些常用的小学奥数公式，可以帮助学生更好地解决奥数题目。
下面是一些小学奥数常用公式的介绍：1.直角三角形勾股定理：直角三角形的斜边平方等于两直角边平方之和。
设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a和b，则有：c²=a²+b²。
2.等腰三角形底边中线定理：等腰三角形底边中线的长度等于底边一半。
设等腰三角形的底边为2a，底边中线的长度为m，则有：m=a。
3.平行四边形面积公式：平行四边形的面积等于底边长度乘以高。
设平行四边形的底边长度为a，高为h，则有：面积=a×h。
4.矩形的面积和周长公式：矩形的面积等于长乘以宽，周长等于长加上宽的两倍。
设矩形的长度为a，宽度为b，则有：面积=a×b，周长=2(a+b)。
5.圆的面积和周长公式：圆的面积等于半径的平方乘以π，周长等于直径乘以π。
设圆的半径为r，直径为d，则有：面积=πr²，周长=πd。
6.顺序计数公式：顺序计数公式是计算一定范围内整数的和。
设需要计算的整数范围为a到b，计算的整数个数为n，则有：总和=(a+b)×n÷27.阶乘公式：阶乘是指从一些正整数开始连乘到1，例如5的阶乘（表示为5!）等于5×4×3×2×1、设需要计算阶乘的整数为n，则有：n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×18.比例公式：比例是指两个量之间的关系。
设两个比例为a:b和c:d，则有：a/b=c/d。
9.百分数转换公式：百分数是指以100为基数的百分比，可以将百分数转换为小数或分数。
设百分数为p%，则有：小数形式=p÷100，分数形式=p/100。
34个小学奥数必考公式
34个小学奥数必考公式1、和差倍问题：2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题：基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题：基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
小学奥数必考公式25个
25个小学奥数必考公式1、和差倍问题：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题：基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
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§1等差数列公式：
1、末项=首项+（项数-1）×公差
ａn=ａ1+(ｎ－1) ×ｄ
2、项数=（末项-首项）÷公差+1
ｎ=(ａn－ａ1) ÷ｄ+1
3、中项定理：和=中间数×项数
S =中间数×ｎ
（仅奇数列可用）
注意：连续的奇数（或偶数）肯定是
等差数列，公差一定是2.
平方差公式：
ａ2－ｂ2=(ａ＋ｂ) ×(ａ－ｂ)
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)=ａ2－ｂ2
§2统筹与最优化
时间统筹：
单列和多列排队
排序：快的在前，慢的在后
（注意：每列不同位置的等待人数）。
过河问题（画图）
快去快回，慢者结伴
（5人以下常用，7人以上可尝试）。
地点统筹：
1、点无大小
奇数点选中间点，
偶数点选中间段。
2、点有大小（一段法）
轻往重移，小往大移
§3整除特征：
四大金刚：变形金刚：
2×5=100.2×5=1
4×25=1004×2.5=10 8×125=10008×1.25=10 16×625=10000
㈠末尾系：
1、末1位：
2、5
2、末2位：4、25
3、末3位：8、125
㈡和系：
1、数字和（弃9 法）：3、9
2、两位一截求和：3
3、99（重点）㈢差系：11
奇数位数字和－偶数位数字和
㈣截位系（三位一截）
7、11、13
奇段和－偶段和。
㈤试除法（适用于末尾未知）
二部曲1、用最大数试；99
2、检验。
综合就用：
⑴拆数（拆成学过的数）
⑵先考虑末尾系，再考虑其它。
§4加乘原理：
1、加法原理：分类相加（类类独立）
2、乘法原理：分步相乘，步步相关。
常规题型：
1、排数字：
⑴注意有无重复；
⑵特殊位置优先处理；
⑶“0”的出现
①0不能放在首位
②0和偶数同时出现必分类
2、插旗子：按顺序分类讨论。
染色问题：
1、排序：从邻圈最多开始排；
2、染色：颜色数量。
§5流水行船：
1、基本公式：①V顺=V船+V水
②V
逆
=V
船
－V
水
③V
船
=（V
顺
＋V
逆
）÷2
④V
水
=（V
顺
－V
逆
）÷2
静水速度=船速V
静
= V
船
顺水速度=船速＋水速V
顺
=V
船
+V
水逆水速度=船速－水速V
逆
=V
船－
V
水相遇追击：
相遇：S
和
=Ｖ
和
×ｔ
相遇
追击：S
差
=Ｖ
差
×ｔ
追击
水面上：速度和、速度差与水速无关。
搬到陆地上做。
§6 抽屉原理初步：
1、最不利原则：倒霉蛋原则，把最倒霉的情况都考虑一遍。
2、抽屉原则：
⑴把n+1个苹果放入n个抽屉，必定至少有2个苹果在一个抽屉里；
⑵苹果数÷抽屉数=商…余
至少有的苹果＝商+1
基本题型：证明题、计算题
§7最值问题：
给几个小朋友分苹果：
⑴若每人苹果数可相同：
最多的最少＝平均数＋1
⑵若苹果数不能相同：
最多的最少：平均值附近局部调整[极端] 最多的最多，极端思想
最值原理：和一定，差小积大
§8智巧趣题：
1、过河问题
⑴画图
⑵河两端、河上都必须共存
2、倒水问题
⑴是否可以倒掉
⑵加减构造
⑶列表
§9 进位制初步
1、进制初识
⑴逢ｎ进1
⑵进制当中的可用数字：
十进制：0～9
十二进制：0～9、A、B、C
二进制：0、1
2、进制间的转换
⑴ｎ进制→十进制：按权相加
⑵十进制→ｎ进制：短除，除ｎ倒取余数
⑶ｍ进制→ｎ进制：以十进制为桥梁
3、进制计算
⑴逢ｎ进1
⑵借1当ｎ用：二进制，借1当2用§10相遇及追及综合
1、核心公式：S＝v×t
相遇：S
和
＝v
和
×t（反向）
追及：S
差
＝v
差
×t（同向）
2、环形跑道
⑴相遇（反向）
a、同时同地：每遇一次，合跑一圈
b、同时不同地：注意第一次，即初始距离
⑵追及（同向）
a、同时同地：每追上一次，多跑一圈
b、同时不同地：注意第一次和方向，即初始距离
3、火车问题：七大公式
⑴火车过树：无宽度，无速度
（火车尾绑小人）
L车＝V车×t
⑵火车过桥：有长度，无速度
a、完全过桥：L车＋L桥＝V车×t
b、完全在桥：L桥－L车＝V车×t
⑶火车过人（必须掌握）无宽度，有速度
a、火车遇人：L车＝（V车＋V人）×t
b、火车追人：L车＝（V车－V人）×t
⑷火车过火车（了解）
a、相遇：L A＋L B＝（V A＋V B）×t
b、追及：L A＋L B＝（V A－V B）×t §11对称平移旋转
1、对称
⑴轴对称图形
⑵画出轴对称图形
①做垂直
②等距离
⑶将军饮马
①把同侧的两个点转化到异侧（做对称点）
②连接异侧的两点，找交点
③画出最短线路
2、平移
⑴形状、大小不变
⑵角和对应边不变
3、旋转
⑴确定旋转中心和旋转的角度
⑵旋转过程中大小和形状不变
§12图形的分割和剪拼
1、面积相等
2、形状、面积相等
①常见图形的分割方法
②切小：倍数关系。