七年级数学数轴
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
下面是店铺精心整理的七年级数学数轴知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。
（例：2的相反数是—2，如：2+（—2）=0；0的.相反数是0）
⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N|
⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=—5
【七年级数学数轴知识点】。
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点数轴是数学中常见的图形之一，用于表示实数的位置和大小关系，是基础数学知识中的重要部分。
在七年级的数学学习中，数轴也是必须要学会的知识点之一。
以下是本文介绍的七年级数学数轴知识点：一、数轴的定义数轴是以直线为基础，上面标有数字的数学图形。
它可以用来表示有理数、无理数和虚数等各种数。
数轴通常是由左向右方向标定，中点为原点表示数字0，左右两侧按照相等的距离标定正数和负数。
二、数轴上的点在数轴上，每个点都可以表示一个实数。
数轴上的点一般按照其位置与原点之间的距离表示实数的大小。
在数轴上，从原点向右边表示正数，向左边表示负数，距离越远表示数值越大或者越小。
三、数线段数线段指的是数轴上两个点之间的一段线段，数轴上的两个点分别为该线段的两个端点。
数线段可以用长度表示，并且由于数线段是直线段，其长度可以表示实数绝对值的大小。
四、数轴上实数的比较在数轴上，我们可以比较两个实数的大小关系。
若实数a小于实数b，则它们在数轴上的位置关系是a在b的左边。
若实数a大于实数b，则它们在数轴上的位置关系是a在b的右边。
若实数a 等于实数b，则它们在数轴上的位置是相同的。
五、数轴上实数的加减法在数轴上，实数的加减法可以用移动数轴上的点来表示。
如果从数轴上的某一点往左移动一个数值为a的实数，就相当于在该点的右侧移动一个数值为-a的实数。
六、数轴上实数的乘除法在数轴上，实数的乘除法可以使用尺规作图的方法。
如果需要求一个数a与一个数b的积，则将数轴上a处作一条长度为b的线段，通过数轴上b处作垂线，该垂线的长度即为a×b的结果。
同样，如果需要求a与b的商，则将数轴上a处作一条长度为1/b的线段，通过数轴上b处作垂线，该垂线的长度即为a/b的结果。
七、数轴与坐标系的关系数轴是坐标系的一个重要组成部分。
在二维平面直角坐标系中，x轴和y轴分别是横坐标轴和纵坐标轴，用来表示平面中的点的位置。
而在三维空间直角坐标系中，除了x轴和y轴，还有z轴，用来表示三维空间中点的位置。
人教版七年级数学上册数轴
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数 ±1,±2,0．
-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随便画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
(1) 错
(2) 错
2
(3) 错
(4)
错
1 -1
(5)
错
1
(6) 对
01
(7) 错
-2 -1 1
(8) 错
-1-2-3 0 1 2 3
(9) 错
例题演示
例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：
（1）3，-1，0，
3
2 3
，+2.5，12
．
3
2 3
1
-1 0 2
2.5 3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
电线杆 槐树
车站
柳树
杨树
E
D
OA
B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
数轴定义
一般地，在数学中人们用画图的 方式把数“直观化”．通常用一条直线 的点表示数，这条直线叫做数轴．
-3 -2 -1 0 1 2 3
共同归纳 数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度．
-3 -2 -1 0 1 2 3
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
《数轴》七年级数学教案(精选6篇)
《数轴》七年级数学教案（精选6篇）《数轴》七年级数学教案1教学目标1.了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2.会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
教学建议一、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。
难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。
另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。
通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础二、知识结构有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的。
重要思想方法，本课知识要点如下表：定义三要素应用数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点正方向单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大小。
《数轴》七年级数学教案2教学目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。
2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
3、理解相反数的意义及求法。
4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
重点难点：1、正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。
2、有理数和数轴上的的点的对应关系。
教学方法：合作探究交流学法指导：观察归纳概括教学过程：一、情景引入：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。
本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。
2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。
五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。
同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。
2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。
同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。
3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。
人教版七年级数学上册数轴课件
B 应数轴上的数为（ ）
A．－1.7 B．－1.3 C．－0.7 D．－0.3
4．已知点A在数轴上所对应的数为2，点A、B之间的距离为5，则
对应数字标记错误.
在数轴上表示有理数
.
.
思考：
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你
有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，- —23 怎样表示.
分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度
0
0
-3 -2 -1 0 1 2 3
画数轴注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
无原点、单位长度. 无单位长度.
无正方向. 单位长度不一致.
点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边，与原点的 距离是__a__个单位长度.
用数轴上的点表示数对数学的发展起了 重要作用，以它作基础，可以借助图直观地 表示很多与数相关的问题.
例1 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2，2，-2.5，9，-3，0.
24
解：
注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看.
A. .
-3 -02 -1 0 1 2 3
例4.如果小虫在数轴上爬行了5个单位长度后停在表示﹣3的点上，
人教版2024年新版七年级数学上册课件：1.2.2 数轴
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
观察温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
50
45
40 35
B
30
25
20
10
15
A
5
0
-5
-10
-15
C
-20
把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示数吗?
数轴
－2 －1
0
1
2
画一条直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点， 选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向.
马路
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
杆 槐树 牌 柳树 杆
4.8 3 0 3
7.5
思考：怎样简明地表示这些树、电线杆、交通标志杆 与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边 的数分别用负数和正数表示.
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
西
杆 槐树 牌 柳树 杆
东
马路
-4.8 -33 0 3 7.5
随堂练习
2. 与原点距离是2.5个单位长度的5
C．±2.5
D．这个数无法确定
七年级数轴知识点笔记
七年级数轴知识点笔记数轴是数学中重要的一种图形表示方法，它能够直观地展示数值大小和方向关系，因此在七年级学习过程中也是必须要掌握的知识点。
下面就来详细介绍一下关于数轴的知识点。
一、数轴的定义数轴是一种数学图形表示方法，它是以一条直线为基础，将数域尽可能地用一一对应的方式表现出来，从而在直线上方便地定位和比较各数值大小和相对位置。
二、数轴的构成及表示方法数轴是由一条直线和上面的标度线构成的。
直线通常是水平的，被分成等长度的若干段。
每个段表示一个单位。
标度线上标有数值，通常以整数为单位进行标示。
一个单位距离通常被标记为一整数。
三、数轴上数的相对位置在数轴上，每个数都与一条垂线相对应，这条垂线分隔出了数轴。
对于两个不同的数，在数轴上的位置是可以比较的。
如果一个数在另一个数的右边，则该数比另一个数大；反之则小。
四、正数和负数的表示数轴不仅可以表示正数，也可以表示负数。
在数轴上，0是中心点，正数在其右侧，负数在其左侧。
正数和负数之间用0进行区分，称为原点。
五、数轴上加减法的运算数轴的加减法与数学中的加减法相同。
在数轴上，左移表示减法，右移表示加法。
例如，从5向左移动2个单位可以表示5-2，从5向右移动2个单位可以表示5+2。
六、数轴上小数的表示数轴不仅可以表示整数，还可以表示小数。
对于小数，在数轴上用同样的方法表示，只需要将小数转化为分数或百分数，然后将其在数轴上进行标示。
例如，0.5可以转化为1/2或50%。
七、数轴上分数的表示数轴不仅可以表示整数和小数，还可以表示分数。
分数的表示方法和整数类似，只需要将分数化成最简分数形式后，在数轴上用同样的方法进行标示即可。
八、数轴上的乘除法运算对于数轴上的乘法和除法运算，可以通过相应的倍数和分数来表示。
例如，两个数相乘，可以在数轴上将它们所在的线段相乘得到相应的结果。
而两个数相除，则可以将它们所在的线段相除得到相应的结果。
通过以上的介绍，相信大家已经对数轴有了更深入的了解。
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