四川大学2005级物理化学I-1半期试题-正式_answer_ (1)

（4 分）
4
六、（8 分）若某气体服从范德华状态方程式：
(
p
+
a Vm2
)(Vm
−
b)
=
RT
（b 为大于零
的常数），当内压力 a 极小时，该气体经过节流膨胀后温度如何变化？ Vm2
【证明】 μJ-T
=
∂T ( ∂p )H
=
−
( ∂H ∂p
( ∂H ∂T
)T )p
＝－
1 Cp
∂H (
∂p
)T
＝－
1 Cp
D。
二、（16 分）填空题
1. 理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到相同的压力，那
么，终态的温度：T 可逆 < T 不可逆；终态体积：V 可逆 < V 不可逆；过程的焓
变：ΔH 可逆 < ΔH 不可逆。（填>, <, 或＝；3 分）
2. 理想气体于 300K 时进行恒温膨胀，过程中体系从热源吸热 300J，做的功仅是变到
（2） 冰在 0℃、p Ө 下转变为液态水，其熵变 ΔS = ΔH >0，所以该过程为自发过程。
T
【答】错，该过程不是绝热过程。
（3）
因理想气体的热力学能与体积、压力无关，所以
(
∂U ∂p
)V
=
0
，
(
∂U ∂V
)
p
=0。
【答】错，不是恒温过程。
四、（14 分）将 1mol 苯 C6H6(l)在正常沸点 353K 和 101.325 kPa 压力下，向真空蒸 发为同温同压的蒸气，已知在该条件下，苯的摩尔气化焓为
[V
− T (∂V ∂T
)p]
内压力 a 极小： Vm2
Vm
=
RT p
+b
(
∂V ∂T
)
p
＝
R p
μJ-T
=
−
1 Cp
[ RT p
+
b
−
RT p
]
＝－
b Cp
<0
（证明过程 6 分）
节流膨胀过程：dp < 0, 故 dT > 0。所以该气体经过节流膨胀后温度上升。（2 分）
七、（12 分）在 298K 和 100kPa 下，求 1mol NO(g)（视为理想气体）的标准摩尔 熵。已知 NO(g)的转动特征温度为 2.42K，电子基态和第一激发态的简并度均为 2，两能级间的能量差为 Δε ＝ 2.473×10−21 J （不考虑振动和核运动）。
相同终态最大功的 1/10，则 ΔS = 10
J.K-1（2 分）。
3. 液体水在 25oＣ，其饱和蒸气压条件下蒸发为同温同压的水蒸气，该过程中
ΔU > 0; ΔA < 0, ΔG = 0。（填>, <, 或＝；3 分）
4. 某化学反应在 300K、 p Ө 条件下，于烧杯中进行时放热 30 kJ，若在相同条件下在
(B) 7 RT 2
(C) 3 RT 2
(D) 9 RT 2
9. 双原子理想气体的转动配分函数为 qr ,，则转动对亥姆霍兹函数 A 的贡献为
(A) A = −kT ln qrN N!
(B) A = −NkTV ln qr
(C) A = −NkT ln qrN N!
(D) A = −NkT ln qr
2
3. 判断正误，并简单说明理由。（6 分：判断正误正确 1 分，原因正确 1 分）
（1） 在计算系统的熵时，用 lntB（tB 最可几分布微观状态数）代替 1nΩ，因此可以
认为 tB 与 Ω 大小差不多。
【答】错，tB << Ω。当数值较大时，取对数后二者相当。（焏取最大项法）
（取最可几分布及其附近发生微小偏差的分布可以代表体系的平衡分布）
=4Δf
H
Θ m
(CO2
,g)+4Δf
H
Θ m
(H2O,g)－Δf
H
Θ m
(CH3COOC2H5
,
l)-4Δvap
H
Θ m
(H2O,l)
Δf
H
Θ m
(CH3COOC2H5
,
l,
298.2K)
= 4×(-393.5)+4×(-241.83)- 4×(44.01)-(-2231.3)
＝－486.06 kJ.mol-1
(B)
⎜⎜⎝⎛
∂H ∂p
⎟⎟⎠⎞T
=0
(C) ⎜⎛ ∂U ⎟⎞ =0 ⎝ ∂V ⎠T
(D) ⎜⎛ ∂H ⎟⎞ =0 ⎝ ∂T ⎠ p
4. 在 T-S 图上同一温度时，恒压线的斜率和恒容线的斜率谁大 B
？
(A) 恒压线斜率大 (B) 恒容线斜率大 (C) 一样大
(D) 无法比较
5. ① ΔA < 0 ② ΔH = Cp (T2 − T1) ③ Q = Cv (T2 − T1) ④ ΔS > 0 以上式子中，对理想气
H
Θ m
(CH3COOH(l))+Δc
H
Θ m
(C2H5OH(l))-Δc
H
Θ m
(CH
3COOC2H5
(l))
Δc
H
Θ m
(CH3COOC2H5
(l))
=Δc
H
Θ m
(CH3COOH(l))+Δc
H
Θ m
(C2H5OH(l))－Δr
H
Θ m
(298.2K)
＝－874.5－1366－（－9.20）＝-2231.3 kJ.mol-1
2. 理想气体经绝热过程后，下列几种功的计算方法哪一种是错误的（Cv , Cp 为常数）
A
。
(A) nCp,m (T2－T1)
(B) nCv,m (T2－T1)
(C) p2V 2 − p1V 1 r −1
(D)
nR r −1
(T2－T1)
3. 对于理想气体，下列哪个式子不能成立 D 。
(A) ⎜⎛ ∂p ⎟⎞ = p ⎝ ∂T ⎠V T
（3 分）
S
Θ m
(
NO,g)
=
St,m
+
Sr,m
+
Se,m
=
210.87
J.K-1.mol-1
（1 分）
5
ΔvapHm = 30.77 kJ.mol-1 ，将气体视为理想气体。试求该过程的 Q、W、ΔH、 ΔS、ΔG，以及环境的熵变 ΔS 环，并判断过程是否可逆。
【解】
1mol C6H6 (l) ⎯真⎯空⎯蒸发⎯→1mol C6H6 (g)
353K, pΘ
353K, pΘ
353K, pΘ ,恒温恒压可逆蒸发
(2 分 )
Se,m
=
R
ln
qe
+
RT
⎛ ⎜ ⎝
∂
ln qe ∂T
⎞ ⎟ ⎠ V,N
=
8.314
×
ln(2+2e−179.2 /
298
)
+
8.314
×
298 ×
2e
−179.2
/
298
×
179.2 2982
2 + 2e−179.2/ 298
＝9.396 ＋ 1.770 = 11.17 J.K-1.mol-1
+1] ＝48.33
J.K-1.mol-1
（3 分）
电子配分函数：
qe
=
g
e 0
+g1eexp(
−
Δε1e
/
kT )=2+2exp(
−179.2 / T )
lnqe = ln(2 + 2e−179.2/T )
⎛ ∂lnqe
⎜ ⎝
∂T
⎞ ⎟ ⎠V ,N
=
2e −179.2 / T
× 179.2 T2
2 + 2e−179.2/T
可逆电池中进行时吸热 9kJ，则该体系的熵变ΔS 为 30
J·K-1，体系做的
最大功为 39 kJ。（4 分：2 分/空）
5. 25oC、 p Ө 时，1mol 单原子理想气体，摩尔熵为 100 J.K-1.mol-1，恒压下体积增大
一倍, ΔG= －32210
J。（2 分）(ΔH = 6198 J, ΔS = 14.4 J.K-1 mol-1)
据的分子数分别为 gi, gj 与 Ni , Nj，当温度为 T 时，Ni / Nj 的值为 C
。.
(A) εi/εj
(B) gi/gj
(C) (gi/gj) exp[－(εi－εj)/kT]
(D) exp[－(εi－εj )/kT]
1
8. 1mol 双原子理想气体常温下的热力学内能为 A 。
(A) 5 RT 2
2005 级 化学学院 物理化学(I)－1 半期考试试题
（ h = 6.626 ×10−34 J.s , k = 1.38×10−23 J.K-1 ）
一、（18 分）选择题 1.下列描述正确的是 B 。
(A) 100℃、 p Ө 下有 l mol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 (B)对于一定量的理想气体，当温度一定时内能与焓的值一定，其差值也一定。 (C)因 Qp = ΔH，Qv = ΔU，所以 Qp 与 Qv 都是状态函数。 (D)卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，系统和环境都会复原。
ΔS环
= － Q体 T
=- ΔU T
= − 27840 353
= 78.87
J.K -1