初2016级八年级上第5周定时练习一元一次不等式及其应用
八年级数学上册3.3一元一次不等式同步练习(新版)浙教版【含解析】
3.3 一元一次不等式一、选择题（共10小题；共50分）1. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，该不等式组的解集是( )A. −1≤x<3B. −1<x≤3C. x≥−1D. x<32. 某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为 ( )A. x<13B. x>13C. x≤13D. x≥133. 下列不等式中，是一元一次不等式的为( )A. 3(1−x)+x<4x+2B. y2−y+1<0C. 12+13=16D. 2x+3<2x+44. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )A. 103块B. 104块C. 105块D. 106块5. 下列不等式中，一元一次不等式有( )① x>−3② xy≥1③ x2<3④ x2−x3≤1⑤ x+1x>1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 不等式x+2<6的正整数解有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 三角形的三边长分别为6,1−3a,10，则a的取值范围是 ( )A. −6<a<−3B. 5<a<1C. −5<a<−1D. a>−1或a<−58. 不等式3x≤2(x−1)的解集为 ( )A. x≤−1B. x≥−1C. x≤−2D. x≥−29. 由于油价下调，从 2015 年1 月 22 日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是( )A. 11B. 12C. 13D. 1410. 正五边形广场ABCDE的边长为80米，甲、乙两个同学做游戏，分别从A、C两点处同时出发，沿A−B−C−D−E−A的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时 ( )A. 甲在顶点A处B. 甲在顶点B处C. 甲在顶点C处D. 甲在顶点D处二、填空题（共10小题；共50分）11. 写出一个解为x≥1的一元一次不等式．12. 不等式1−2x>0的解集是．13. 不等式−12x+3<0的解集是．14. 下列式子：① −5＜0；② 2x=3；③ 3x−1＞2；④ 4x−2y≤0；⑤ x2−3x+2>0；⑥x−2y．其中属于不等式的是．属于一元一次不等式的是．（填序号）15. 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料．16. 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用资金购买书桌、书架等设施．17. 若(m−2)x2m+1−1＞5是关于x的一元一次不等式，则m=．18. 小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元．那么小明最多能买支钢笔．19. 若∣2x+1∣+∣2x−1∣>a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是．20. 不等式∣x+1∣+∣x−2∣<7的整数解有个．三、解答题（共5小题；共65分）21. 不等式的解集x<3与x≤3有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来．22. 解不等式：2x−13≤3x+24−1，并把解集表示在数轴上．23. 某广播电视信息网络股份有限公司现有600户申请了安装有线电视的待装业务，此外每天平均有20户新申请安装的业务，设该公司每个有线电视安装小组每天能安装10户，如果要在5天内完成全部待装业务，那么该公司至少需要安排多少个有线电视安装小组同时进行安装?24. 我们规定：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[4.7]=4，[3]=3，[−π]=−4．Ⅰ如果[a]=−2，那么a的取值范围是．Ⅱ如果[x+12]=3，求满足条件的所有正整数x．25. 某公司组织员工外出旅游．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了旅游的团体优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按原价的五折收费；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的六折收费．已知这两家旅行社的原价均为a元，且在旅行过程中的各种服务质量相同．如果你是该公司的负责人，你会选择哪家旅行社?答案第一部分1. A2. C3. A4. C5. B6. C7. C8. C9. C 10. D第二部分11. x−1≥012. x<1213. x>614. ①③④⑤；③15. 316. 750017. 018. 1319. a<220. 6第三部分21. 如图1所示，x<3的解集是小于3的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈，不包括3这个数；而x≤3的解集是小于或等于3的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括3这个数，把它们表示在数轴上如图2所示：22. 去分母，得4(2x−1)≤3(3x+2)−12,去括号，得8x−4≤9x+6−12,移项，得8x−9x≤6−12+4,合并同类项，得−x≤−2,把x的系数化为1，得x≥2.在数轴上表示为：23. 设公司安排x个小组同时安装.依题意，得5×10x≥600+20×5.x≥14.答：该公司至少需要安排14个小组同时进行安装．24. （1）−2≤a<−1．<4，（2）根据题意得：3≤x+12解得：5≤x<7，则满足条件的所有正整数为5，6．25. 设旅游人数为x人，则甲旅行社收费为[0.5a(x−4)+4a]元，乙旅行社收费为0.6ax元．①当0.5a(x−4)+4a<0.6ax时，解得x>20，所以当旅游人数超过20人时，选择甲旅行社更合算；②当0.5a(x−4)+4a=0.6ax时，解得x=20，所以当旅游人数是20人时，可任意选择；③当0.5a(x−4)+4a>0.6ax时，解得x<20，所以当旅游人数少于20人时，选择乙旅行社更合算．。
2016年秋季学期新版浙教版八年级数学上册《3.4一元一次不等式组在实际生活中的应用》同步练习含答案解析
一元一次不等式组在实际生活中的应用一、解答题。
1．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？二、选择题。
2．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下3．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A．1 B．2 C．3 D．44．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对（）A．10道题B．12道题C．13道题D．16道题5．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%三、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）7．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为克．8．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是立方米．四、解答题。
9．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．10．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨 2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分 8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？11．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？12．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）：实际花费130 290 (x)累计购物在甲商场127 …在乙商场126 …（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？一元一次不等式组在实际生活中的应用参考答案与试题解析一、解答题。
浙教版八年级上册第三章一元一次不等式的性质、运用练习题
第2讲 一元一次不等式的性质、运用一、【复习巩固】1、解不等式（或不等式组）：（1）2(5x+3)≤x-3(1-4x) （2）2321≤-≤-x （3）36;445(2)82.x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥①②2、练习：1、当a 时，不等式x a )3(+＞1的解集为x ＜31+a ； 2、关于x 的不等式x a )1(-＞1-a 的解集是x ＜1，a 必须满足的条件是3、不等式2x －1≥3x －5的正整数解为4、若方程组⎩⎨⎧-=++=-4223m y x m y x 的解满足x+y<0，求m 的取值范围。
5、若方程组⎩⎨⎧-=-=+323a y x y x 的解x 、y 都是正数，求a 的取值范围。
7、一筐橘子分给若干名儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一名儿童分得的橘子数少于3个，问共有_____名儿童，分了_____个橘子。
二【新知讲解】1、 一次函数和一元一次不等式的联系：画出函数42+-=x y 的图像、观察图象回答下列问题：（1）当x 时，y>0；（2）当x 时，y<0；（3）当x 时，y=0；（4）当x 时，y>4。
例、已知关于x 的不等式kx-2>0（k ≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x•轴的交点是_____ 练习：1、如图1所示，一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y ＝ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx+b>ax 的解集是2、如图2所示，点C 的坐标为(13)，，不等式11kx b k x b ++≥的解集是3、如图3所示，直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图3所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为4、如图4所示，直线y kx b =+经过A （－2，－1）和B （－3，0）两点，则不等式组102x kx b <+<的解集为5、如图1，一次函数222111b x k y b x k y +=+=与的图像相交于A （3，2），则不等式()01212>-+-b b x k k 的解集是______________2、一元一次不等式组有解、无解以及整数解个数问题1、不等式组⎩⎨⎧>-+>-0504a x x a ①无解，a 的取值范围是_______； ②有解，a 的取值范围是_____2、若不等式组⎩⎨⎧->≤≤-1421a x x 有解，则a 的取值范围是______3、不等式组⎩⎨⎧<<+<<-5x 32a x 1a 的解集是3<x<a+2，则a 的取值范围是__________ y y=k 1x+b 1 A C B Ox y=kx+b图 3 图 1 1111图 2 x y O x y O x y O x y O4、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是______变式练习:(1) 若不等式组⎩⎨⎧-<+>232a x a x ①有解，a 的取值范围是_____；②无解，a 的取值范围是______(2) 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-<<-3213a x x 有解，则a 的取值范围是_________(3) 若不等式组⎩⎨⎧≤≤-+<<-3232x a x a 的解集是a-2＜x ＜3，则a 的取值范围是_________(4) 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥-≥-1230x a x 的整数解共有3个，则a 的取值范围是__________（5）方程组⎩⎨⎧=--+=+2313y x k y x 的解满足0＜x+y ＜2，则偶数k 的值为_______（6）若不等式组⎩⎨⎧<->-211x a x 的整数解共有4个，则a 的取值范围是_________（7）已知不等式组⎩⎨⎧≤m x x ＞＜21 ①若有解，则m______；②若无解，则m______（8）不等式组⎩⎨⎧<<+<<-4111x a x a 的解集是1<x<a+1，则a 的取值范围是____________．2、一元一次不等式运用专题问题：重点讲解三种常见的运用问题！（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。
浙教版数学八年级上册《5.4一元一次不等式组的应用》
从中看出,简单的可通过拼拼画画得出答案; 那复杂的怎么办呢？
可运用不等式组的解来确定.
例1：把用36根火柴棒道尾相接，围成一个 等腰三角形（如图）。最多能围成多少种 不同的等腰三角形？说明你的理由。
例2： 某工厂用如图所示的长方形和正方形 纸板,糊横式与竖式两种无盖的长方体包装 盒(如图)。
（1）若这两种包装盒各要生产50个， 则共要长方形纸板多少张？正方形纸板 多少张？
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级上册
5.4 一元一次不等式组(2)
问题:
我们用X根火柴棒首尾相接,能围成 多少种不同的等腰三角形?
若X=3 若X=4 若X=5
一种. 边长: 1,1,1. 0种. 边长: 不能确定 一种. 边长: 2,2,1.
若X=6 …
若X=36
一种. 边长: 2,2,2. 八种. 边长: …
下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方 法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮 助。
一、直接法：
直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项
例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ A、（-2，1） B、（-2，-1） C、（2，1） D、（2，-1）
）。
类比：点A为数轴上表示-2的动点，
知识点不够清楚导致随便应付；
2、解题没有注意训练解题技巧 ，导致耽误宝
贵的时间。
选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要 知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判 断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到 正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题 思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是 "超时"答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占 用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基 本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。
八年级数学上册 4.5 一元一次不等式组的应用课件 (新
解得：30≤X≤32
(2)可有三种生产方案:A种30件，B种20件或A种
31件，B种19件或A种32件，B种18件
例2、已知某工厂现有M种布料70米，N种布料52 米。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时 装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布 料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？ 若能，有几种生产方案？请你设计出来。
11
y=1时，只能乘坐45×1+60×2=165＜270人，舍
去.
∴y=2,此时可乘坐45×2+60×3=270人，正好；
费用为250×2+300×3=1400元.
答：略.
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知 每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货 厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25 吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按 此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几 种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运 费最少?
1件A型陶艺品 1件B型陶艺品
需甲种材料 需乙种材料
0.9kg 0.4kg
0.3kg 1kg
例3:某工厂用如图所示的长方形和正方形纸 板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒， 如图。现有长方形纸板351张，正方形纸板 151张，要糊的两种包装盒品的总数为100 个。若按两种包装盒的生产个数分，问有几 种生产方案？如果从原材料的利用率考虑， 你认为应选择哪一种方案？
横式无盖
竖式无盖
和列方程解应用题一样，当数量关系比 较复杂时，我们可以通过列表来分析：
x
(张） 3x
湘教版八年级数学上册一元一次不等式的应用同步练习题
4.4一元一次不等式的应用1、在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下:那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)2、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？3、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).4、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？5、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？6、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？7、某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案。
甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。
已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元。
（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由8、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，•请直接写出获得最大利润的进货方案．9、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，•水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；③每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；④每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．（1）若租用水面n亩，则年租金共需_________元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；（3）李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，•用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，•并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？10、双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1 880元．（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？11、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、•乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？12、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）13、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？14、某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？15、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？16、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
湘教版数学八年级上册4.4 一元一次不等式的应用.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧4.4 一元一次不等式的应用一、（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数有多少？2、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？3、把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？8、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二、（积分问题）1、某次数学测验共20道题（满分100分）。
评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。
某学生有1道未答。
那么他至少答对几道题才能及格？2、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？3、一次知识竞赛共有15道题。
竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。
2023-2024学年八年级上册数学4.4一元一次不等式的应用
4.4一元一次不等式的应用1、在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下:那么,)2、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？3、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).4、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？5、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？6、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？7、某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案。
甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。
已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元。
（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由8、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，•请直接写出获得最大利润的进货方案．9、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，•水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；③每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；④每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．（1）若租用水面n亩，则年租金共需_________元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；（3）李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，•用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，•并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？10、双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1 880元．（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？11、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、•乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．（1（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？12、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）13、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？14、某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种搭配A B花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？15、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？16、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
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初2016级 数学 第15周定时练习
一元一次不等式及其应用
一、选择题（每小题4分，共24分） 1．不等式1
12
x ->的解集是（ ）
A ．1
2
x >-
B ．2x >-
C ．2x <-
D ．1
2
x <-
2．若0a b <<，则下列式子：①12a b +<+；②
1a b >；③a b ab +<；④11
a b <中，正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3
．函数y =
的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）
4．函数y kx b =+（k 、b 为常数，0k ≠）的图象如图所示，则关于x 的不等式0kx b +>的解集为（ ）
A ．0x >
B ．0x <
C ．2x <
D ．2x >
5．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg ，每捆材料重50kg ，电梯最大负荷为1050kg ，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载材料（ ）
A ．15捆
B ．16捆
C ．17捆
D ．18捆
6．如图，直线y kx b =+经过点()12A --，和点()20B -，，直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+< 的解集为（ ）
A ．2x <-
B ．21x -<<-
C ．20x -<<
D ．10x -<<
二、填空题（每空4分，共计60分）
A B C D
7．用不等式表示：⑴ x 与5的差不小于x 的2倍： ； ⑵ 小明的身高h 超过了160cm ： ．
8．用不等号连接下列各组数：⑴ ()2
1x - 0；⑵ 13
- 14-
9．不等式的312x +<-解集是 ．
10．关于x 的方程12kx x -=的解为正实数，则k 的取值范围是 ． 11．不等式930x ->的非负整数解是 ．
12．已知点()31P m -，
在第一象限，则m 的取值范围是 ． 13．如果12x <<，则()()12x x -- 0．（填写“>”、“<”或“=”）
14．如图，直线y kx b =+经过()21A ，
，()12B --，两点，则不等式2kx b +>-的解集为 ．
15．若关于x 的不等式()20a b x a -->的解集为2
5
x <
，则关于x 的不等式()0bx a a <≠的解集为 ． 16．小宏准备用50元钱买甲、乙两处饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏
最多能买 瓶甲饮料．
17．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买
会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是商店的会员．请帮小敏算一算，所购买商品的价格x 在 （填范围）内时，采用方案二更合算．
18．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种
运动服100套，上市后很快脱销，商场又购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍， 但每套进价多了10元．如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利率不低于20%，那么每套售价至少是 元．
19．今年我省干旱灾情严重，甲村急需要抗旱用水15万吨，乙村13万吨．现有A 、B 两水库各调出
14万吨水支援甲、乙两村抗旱．已知甲村距离A 水库30千米，距离B 水库60千米；乙村距离A 水库30千米，距离B 水库55千米．考虑到乙村的条件有限，乙村的调运量不得超过490万吨·千米．在这样的情况下，两村的调运量总和的最小值为 ．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨·千米）
三、解答题（20题6分，21题10分，共计16分）
20．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
2151
132
x x -+-≤．
21．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：
⑴2013=销售额
-成本）
⑵2014年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若
每亩养殖的成本、销售额与2013年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？。