【教育课件】粤教版高中物理必修1第二章第一节探究自由落体运动课件.ppt
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【新教材】2.4 自由落体运动课件-粤教版高中物理必修第一册
• 2.自由落体运动的速度公式和位移公式可以写成：
v=gt
新课探究
例题三 如图，“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部 分（照片中的数字是小球下落的距离，单位是cm），为了根据照片测得当 地重力加速度的值一定要记录的是（ ） A. 小球的直径 B. 小球的质量 C. 小球初速度为零的位置 D. 频闪光源的周期
新课探究
探究点三 自由落体运动的规律
由图像可知，小球各段的位移分别为： S1=0.5cm S2=2.2-0.5=1.7=13.6-8.7=4.9cm s6=19.6-13.6=6cm S7=26.7-19.6=7.1cm 各段相邻的位移差分别为： S2-S1=1.2cm S3-S2=1.0cm S4-S3=1.1cm S5-S4=1.1cm S6-S5=1.1cm S7-S6=1.1cm 可以认为，任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差为 1.1cm，是相同的，故小球做的是匀变速直线运动。 小球的加速度为：
新课探究
• 例题二：如图所示，拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，
另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃
筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空
气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况， 下列说法正确的是( ) • A. 玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快 • B. 玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动 C. 玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快 • D. 玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
新课探究
探究点二 自由落体运动 小组合作：阅读课本47页，完成下列实验，讨论与交流
上述问题。
新课探究
归纳小结
1.没有空气阻力时，轻重不同物体只受重力作用，它们 下落的快慢相同。 2.物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动，叫作自 由落体运动。物体从静止下落过程中，如果空气阻力可以 忽略，也可以近似看成自由落体运动。
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新课探究
例题三 如图，“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部 分（照片中的数字是小球下落的距离，单位是cm），为了根据照片测得当 地重力加速度的值一定要记录的是（ ） A. 小球的直径 B. 小球的质量 C. 小球初速度为零的位置 D. 频闪光源的周期
新课探究
探究点三 自由落体运动的规律
由图像可知，小球各段的位移分别为： S1=0.5cm S2=2.2-0.5=1.7=13.6-8.7=4.9cm s6=19.6-13.6=6cm S7=26.7-19.6=7.1cm 各段相邻的位移差分别为： S2-S1=1.2cm S3-S2=1.0cm S4-S3=1.1cm S5-S4=1.1cm S6-S5=1.1cm S7-S6=1.1cm 可以认为，任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差为 1.1cm，是相同的，故小球做的是匀变速直线运动。 小球的加速度为：
新课探究
• 例题二：如图所示，拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，
另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃
筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空
气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况， 下列说法正确的是( ) • A. 玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快 • B. 玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动 C. 玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快 • D. 玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
新课探究
探究点二 自由落体运动 小组合作：阅读课本47页，完成下列实验，讨论与交流
上述问题。
新课探究
归纳小结
1.没有空气阻力时，轻重不同物体只受重力作用，它们 下落的快慢相同。 2.物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动，叫作自 由落体运动。物体从静止下落过程中，如果空气阻力可以 忽略，也可以近似看成自由落体运动。
高中物理自由落体运动课件ppt.ppt1
B.某段位移的平均速度等于这段位移的初速度与末 速度和的一半
C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同
答：ABC 例3.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点
再释放另一粒小石子，那么在它们落地之前，两 粒石子间的距离将 [ ] A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大，有时减小 答: B
亚里士多德的观点：
物体越重，下落得越快
物体下落的快慢不是由 它们的轻重决定的
演示实验: 牛顿管实验
管内抽成真空
管内冲满空气
3、自由落体的运动性质
变速直线运动
匀加速直线运动
自由落体运动是初速度为 零的匀加速直线运动
重力加速度的数值
标准值:g=9.80665m/S2
结论：重力加速度随纬度பைடு நூலகம்加而增大
测量人的反响时间
20
0.20s
18
反响时间测量尺上时间刻
度均匀吗？为什么？
16
14
时间跟位移的平方根成正
比
12
0.15s
10
研究性学习小课题
8
同学们利用“反响时间测
6
量尺〞跟踪检测不同人群
4
0.10s 的反响时间〔性别、年龄、
职业等〕，一天内不同时
2
0.05s 段内的反响时间〔早上、
0
0
Good bye
三、自由落体运动的规律：
V0=0 a=g X=h
VV0 at V gt
XV0t12a2t
h
1 2
gt2
V2V02 2aX V 2 2gh
例１.从高处释放一个铅球，请同学们计算：从开始运动起， 它在1s、2s、3s内下落的高度分别是多少？1s末，2s末、3s末 的速度是多少？ 〔g=10m/s2〕
新粤教版高一物理必修一 第二章 第一节 探究自由落体运动.课件 (共18张PPT)
3．实验验证：探究牛顿管内羽毛和金属片下落 的情况．（实验演示）
(1)有空气时：羽毛和金属片 落的快
金属片比羽毛下
(2)真空时：羽毛和金属片 同时落到管底．
现象：金属片与羽毛同时落地
4．实验结论．
(1)有空气时，羽毛和金属片下落快慢不同，金属片下 落快，羽毛下落慢，说明空气阻力对羽毛的运动影响大．
(2)抽真空后，羽毛和金属片下落快慢相同，说明在没 有空气阻力影响的情况下，两物体下落时的运动情况完全 相同；即在真空中，任何物体从同一位置下落后的运动都 是相同的，和物体的大小、轻重、形状等都无关．
例1 在真空中，将羽毛和苹果同时从同一高度由静 止 释 放 ， 并 拍 下 频 闪 照 片 ， 下 列 频 闪 照 片 符 合 事 实 的C是 ()
纸带
实验探究：
夹子
• (1)自由落体运动的轨迹是
重物
一条直线，说明物体做自
由落体运动的方向是不变
的．（方向：竖直向下）
(2) 在任意连续相等的相邻时间间隔内位移增大说明 做自由落体运动的物体的速度增大，具有加速度．
(3)物体下落的位移s和所用时间的平方t2成 正比，即s∝t2.
(4)相邻的、相等的时间间隔内的位移差相 等，即
（1）一个人从20楼跳了下来却没有受伤，有可能 吗？
（2）带着降落伞和没有带降落伞两个运动有什么 不同？
（3）一片树叶（轻）和一块石头（重）一起下落， 到底谁下落的快？
质量是否影响物体下落快慢的原因？
理论论证
伽利略 PK
1．亚里士多德的观点：
亚里士多德
物体下落的快慢由物体的重量决定，重的物体下 落较快， 轻的物体下落较慢．
第二章 探究匀变速直线运动规律 第一节 探究自由落体运动
物理：2.2《自由落体运动规律》课件(粤教版必修一)
v/(m•s )
由三角形面积公 式可得 v t v vt s t s t 2 s vt 2 位移公式 0 t/s t/2 t vt 1 1 2 代入公式vt=at,得 s t at t at 2 2 2 自由落体运动的 s vt t , s v t v vt 平均速度公式 2 2
重力加速度
前面计算中出现的s/t2在实验误差范围内可视为 重力加速度 加速度 恒量。从单位可推测该衡量是
回顾:自由落体运动－只受重力，静止开始 重力加速度 符号：g g=9.8m/s2 重力加速度g是矢量，方向竖直向下。其数 值在地球上不同地点一般是不同的，要求 不是太高时可以取g＝9.8m／s2.有时甚至可 取g＝10m／s2.
vt v 0 vt v0 at v0 0, vt at 速度公式 a t
位移公式呢?
复习：匀变速直线运动的图象
vt
v/(m•s-1)
(t,vt)
v0
位移可用v-t 图象与坐标轴 所谓的面积计 算。即图中 “三角形”面 积等于位移。
0
t
t/s
位移公式、平均速度公式 -1
自由落体运动规律
自由落体运动的
速度公式 v gt
1 2 位移公式 s gt 2
例题
例：屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自 由落体运动。假定水滴从10m高的屋檐上无初速 滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？
1 2 解：由 v gt s gt 2 2 0 1 v 2 v 2 v 2 gs 得 s g ( ) 2 g 2g 水滴下落到地面时的速度
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粤教版物理必修一课件高一2.1探究自由落体运动5
作
高中物理课件
（金戈铁骑 整理制作）
第二章 探究运变 速第一直节 线探究运自动由落运规体动 律
自由落体运动
课本P26实验与探究
实验一：一元钱硬币和同样大小 疑的问一纸：片是不同是时重的从比某轻的一物高体下度落释快？放，谁 实落验二得：快两张同样大小的纸片同时从某一高度释放，
一张平摊，一张揉团，谁落得快
疑问四：那为什么物体下落的速度快慢有区别呢？
课本P27观察与思考
实验四：将牛顿管抽气前物体下 疑落问五情：况究竟和是抽什么气的后改变做影对响了比下落速度？
突出主要问题，忽略次要问题：我们将物体仅在重 力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体 运动。
实验五：课本P28实验与探究 实验过程中思考后面的1、3两小题
疑问二：为什么同样质量的物体下落速度却有区别？
疑问三：假如两个质量不一样的物体捆绑在一起结果 会是怎样？
看课本P26面两个结论，同样的前提理论上却得出两 个不同的结果，实际上情况是怎样呢？
实验三：将一元硬币贴上一张同样大小的纸和一元 硬币同时从同一高度释放，下落情况怎样
伽利略得出结论：物体下落过程中的运动情况与物 体所受重力大小无关
高中物理课件
（金戈铁骑 整理制作）
第二章 探究运变 速第一直节 线探究运自动由落运规体动 律
自由落体运动
课本P26实验与探究
实验一：一元钱硬币和同样大小 疑的问一纸：片是不同是时重的从比某轻的一物高体下度落释快？放，谁 实落验二得：快两张同样大小的纸片同时从某一高度释放，
一张平摊，一张揉团，谁落得快
疑问四：那为什么物体下落的速度快慢有区别呢？
课本P27观察与思考
实验四：将牛顿管抽气前物体下 疑落问五情：况究竟和是抽什么气的后改变做影对响了比下落速度？
突出主要问题，忽略次要问题：我们将物体仅在重 力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体 运动。
实验五：课本P28实验与探究 实验过程中思考后面的1、3两小题
疑问二：为什么同样质量的物体下落速度却有区别？
疑问三：假如两个质量不一样的物体捆绑在一起结果 会是怎样？
看课本P26面两个结论，同样的前提理论上却得出两 个不同的结果，实际上情况是怎样呢？
实验三：将一元硬币贴上一张同样大小的纸和一元 硬币同时从同一高度释放，下落情况怎样
伽利略得出结论：物体下落过程中的运动情况与物 体所受重力大小无关
2019物理(粤教版)必修一课件：第二章第一、二节自由落体运动规律
如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快， C 正确；但他并没有直接用实验证实，A 错误．故选 A.
答案：A
2．小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树 叶同时从静止落下，下列说法正确的是( )
A．核桃和树叶的运动都是自由落体运动 B．核桃先落地是由于核桃受到的重力较大 C．核桃和树叶的运动都不能看成自由落体运动 D．假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地
向下的匀加速直线运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自
由落体运动 D．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为
自由落体运动
解析：物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只 受重力作用，A 错，C 对；所有物体做自由落体运动的加 速度均为 g，运动性质是由静止开始的匀加速直线运动， B 对；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该 阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视 为自由落体运动，D 对．
A．0.02 s C．0.1 s 答案：D
B．0.04 s D．0.2 s
拓展一 对自由落体运动的理解
1．自由落体运动的条件： (1)运动条件：初速度为零． (2)受力条件：除重力外不受其他力的作用． 2．自由落体运动是一种理想化模型． (1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了 主要因素——重力．实际中，物体下落时由于受空气阻力 的作用，并不做自由落体运动．
判断正误 1．质量越大的物体自由落体加速度越大．(×) 2．自由落体加速度的大小总是等于 9.8 m/s2.(×)
小试身手
2．甲同学的手指大约在直尺的 10 cm 刻度线处做捏尺的准备，当他看到乙 同学释放直尺后，就迅速地捏住直尺． 他捏住直尺的位置大约在 30 cm 刻度 线处．则从乙同学释放刻度尺到甲同学 捏住刻度尺的时间大约为( )
粤教版高中物理必修一 2.1探究自由落体运动说课课件PPT模板
设计说明： “测定反应时间”放在课前引入，目的是通 过这一游戏产生“惊奇”效果，激发学生探究的兴趣， 增强学生的感性认识，活跃课堂气氛。
引入新课 老师例举出日常所见到的一些落体运动：
引出落体运动的概念，让学生举出另外一些落体运动的例子
板书
引入新课
新课讲解
A、提出问题：物体下落的快慢与物体的轻重有什么关系呢？ （1）提示学生想象生活中经常见到的落体运动（或具体举例）。 提出疑问：以经验来看是否重的物体一定下落得快？ （2）直接经验：重得物体下落快──也是历史上亚里士多德认 可的观点（简介亚里士多德）。 B．引导学生从亚里士多德的观点进行逻辑推理，得出矛盾。
（1）、会根据现象进行合理假设与猜想的探究 方法。 （2）、通过对落体运动的实验探究，初步学习 使用控制变量法。
（1）、 渗透物理方法的教育，在研究物理规律 的过程中抽象出一种物理模型──自由落体。 （2）、培养学生的团结合作精神和协作意识， 敢于积极探索并能提出与别人不同的见解
教学内容分析 学生情况分析 教学目标设计 教法学法设计 教学过程设计
学生进行逻辑推理，可相互讨论，然后小组代表举手发言。
设计说明：此环节将对落体运动的研究落实在 其运动的快慢上，直接问“是否重的物体一定 下落得快”是为了更易进入主题。
引入新课 新课讲解 实验探究
C．组织学生进行实验探究 （1）教师引导学生设计实验
①一枚硬币与一枚与硬币面积相同的纸片等高同时下落，比 较下落快慢。
②一枚硬币与一枚粘有面积相同的纸片的硬币等高同时下落， 比较下落快慢。
③将一枚硬纸片团成团，与另一枚大小面积相同的硬纸片等 高同时下落，比较下落快慢。
④一粒小塑料球与一大团棉花(质量比塑料小球大)等高同时下 落，比较下落快慢。
高一物理粤教版必修1课件2.1 探究自由落体运动
解析：苹果所受阻力和其重力相比可忽略不计，可看成自由落 体运动，而树叶所受阻力和其重力相比不能忽略，故树叶不能 看成自由落体运动，A、B 错误，C 正确；假若地球上没有空 气，苹果和树叶都只受重力作用，加速度都是 g，都做自由落 体运动，苹果和树叶会同时落地，D 错误． 答案：C
2．钱毛管实验中，有空气的和抽掉空气的两根管中的钱币和 羽毛下落情况不同，这个实验说明了( )
3．A 物体重力是 B 物体重力的两倍，A 从 H、B 从 2H 高度同 时开始自由下落(不计空气阻力，下落时间大于 1 s)( A．落地前同一时刻 B 比 A 的速度大 B．1 s 末 A、B 速度相等 C．两物体落地时速度相同 D．下落 1 m 所需时间相同 解析：由自由落体运动的特点知，物体同时开始自由下落，落 地前的情况完全相同，故选项 B、D 正确，A、C 错误，正确 选项为 B、D. 答案：BD )
2．伽利略对自由落体运动的研究 (1)逻辑推理 亚里士多德凭经验认为，重的物体比轻的物体下落的快．根据 亚里士多德的论断， 一块大石头的下落速度要比一块小石头的 下落速度大．假定大石头的下落速度为 8，小石头的下落速度 为 4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着 而减慢，结果整个系统的下落速度应该小于 8；但两块石头捆 在一起，总的重力比大石头还要重，因此整个系统下落的速度 要比 8 还大．这样，就从“重物比轻物落得快”的前提中推断 出了互相矛盾的结论，这使亚里士多德的理论陷入了困境，伽 利略进一步猜想速度的变化是均匀的．
4．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快．伽利略等 一些物理学家否定了这种看法． (1)在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球， 玻璃球先于 羽毛到达地面，这主要是因为( A．它们的质量不等 B．它们的密度不等 C．它们的材料不同 D．它们所受的空气阻力不等 (2)在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球， 下列 说法正确的是( 落地的速度不等 A．①③ ) ②它们的加速度相等 D．只有③ ③它们 ④它们下落的时间相等 C．只有② ①它们受到的空气阻力不等 B．②④ )
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解析：因为树叶的空气阻力相对于树叶的重力太大了，但 相对而言苹果的空气阻力比重力小很多，故 C 对，A、B 错.假 如地球上没有空气，则树叶和苹果都是自由落体运动，将同时 落地，故 D 错.
答案：C
记录自由落体运动轨迹 【实验目的】 探究自由落体运动运动规律. 【实验原理】 重物拖着纸带竖直下落时，如果打点计时器与纸带间阻力 和空气阻力比重力小得多，可近似认为重物仅在重力作用下运 动，根据打出的纸带能分析研究重物的运动规律. 【实验器材】 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物与铁夹、毫 米刻度尺、导线、铁架台.
C.它们的材料不同
D.它们受到的空气阻力不同
答案：D
3. 在用打点计时器记录纸带来研究物体的自由下落运动 时，为了提高实验的准确度，下列做法不正确的是( )
A.整个装置应竖直 B.先用手托着重锤，然后释放让重锤下落 C.先放手再接通电源 D.纸带应平行于打点计时器的限位孔 解析：为了减小阻力，应让整个装置竖直，纸带平行于打 点计时器的限位孔，实验时应先接通电源，再释放物体让其下 落，故 C 错误. 答案：C
它们下落的快慢程度是完全相同的，所以选项 A 是错误的. 答案：A
【触类旁通】 1.小鹏同学摇动苹果树，从同一高度一只苹果和一片树叶 同时从静止下落，他发现苹果先落地，则以下说法正确的是 () A.苹果和树叶都是自由落体运动 B.苹果和树叶的运动，都不能近似地看成自由落体运动 C.苹果的运动可以看成自由落体运动，树叶的运动则不能 看成自由落体运动 D.假如地球上没有空气，则树叶和苹果也不会同时落地
2.自由落体运动的两个特点 (1)初速度 v0＝0. (2)只受重力作用. 注意：自由落体运动是理想化的运动，当空气阻力很小， 可以忽略不计时，物体的下落才可以看做自由落体运动. 3.性质：初速度为零的匀加速直线运动.
【例 2】 关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A.物体从静止下落的运动就叫自由落体运动 B.物体竖直下落的运动就叫自由落体运动 C.物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动 D.物体只在重力作用下由静止开始下落的运动叫自由落体 运动
知识点 落体运动的思考
实验探究 1：取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相 同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都 让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况.
讨论：
(1)从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同 的纸片，可以观察到__硬__币____下落得快.
(2)两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同 时释放，可以观察到的现象是__卷__紧__的__纸__片___下落得快.
【例 1】 在忽略空气阻力的情况下，让相同体积的铁球和 铝球从() A.铁球密度大，质量大，因而铁球先落地 B.物体下落的快慢程度和重量的大小无关，因而两球同时
落地 C.在着地前的任意时刻，两球离地面的高度相同 D.在着地前的任意时刻，两球的速度相同 解析：因为忽略空气阻力，两物体都只受重力作用，因而
【注意事项】 (1)应夹紧打点计时器且要使其处于竖直位置，要用手托住 重物将纸带拉到最上端. (2)纸带要处于竖直位置，打点计时器通电后再放开纸带， 放开纸带前手不能动. (3)重复上述步骤多次，直到选到了第一点与第二点之间间 隔约为 2 mm 的纸带为止. (4)完成实验后请整理好实验器材，保存好纸带.
解析：对物理情景和物理模型要准确理解.对自由落体运动 定义的理解，关键是两点：其一，从静止开始下落，若物体下 落时有空气阻力，那就不叫自由落体运动；其二，物体只受重 力，如果有一定的初速度，也不能叫自由落体运动.两个条件缺 一不可，故本题的正确答案为 D.
(3)一块面积较大的硬纸板和一枚硬币，(硬纸板比硬币重)， 从同一高度同时释放它们，可以观察到硬纸板和硬币下落得 __一__样__快___.
结论：物体下落过程的运动情况与物体的_质__量___无关.
实验探究 2：“牛顿管”实验 (4)将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下 落，观察到_____金__属__片_____下落得快. (5)将羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中，让它们同时 下落，观察到羽毛和金属片下落的_快__慢__相__同___. 结论：影响落体运动快慢的因素是__空__气__阻__力__的__作__用____， 没有空气阻力时，只在重力作用下，轻重不同的物体下落快
第二章 探究匀变速直线运动规律
第一节 探究自由落体运动
1.自由落体运动的条件 (1)物体只受__重__力____作用.
(2)物体从__静__止____开始下落.
2.在一玻璃管中放一片羽毛和一个玻璃球，迅速倒置玻璃
管，可以看到，玻璃球先于羽毛到达底端，这主要是因为( )
A.它们的重量不同
B.它们的密度不同
慢__相__同___.
1.亚里士多德的观点：重的物体下落得快. 2.伽利略的观点：物体下落的快慢与质量无关. 3.影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气 阻力时，只在重力作用下，轻重不同的物体下落快慢相同. 4.自由落体运动是一种理想化的运动.在现实生活中，若从 静止下落的物体受到的重力远大于它受到的空气阻力时，可以 近似看成自由落体运动.
【实验结果】 如图 2-1-1 所示是实验中得到的一条重物做自由落体运动 的纸带.
图 2-1-1 (1)自由落体运动的轨迹是一条__直__线，速度方向不变. (2)连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大， 即速度大小改变，具有___加__速__度_____.
1.自由落体运动：物体仅在作用下，从静止开始下落的运 动.
【实验步骤】 (1)把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源. (2)把纸带穿过打点计时器的限位孔，下端连到重锤上，让 重锤靠近打点计时器. (3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，先__接__通__打__点__ _计__时__器__的__电__源___，再__松__开__手__让__重__锤__和__纸__带__自__由__下__落____. (4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析计算.