北师大版初二数学上册《鸡兔同笼》说课稿

北师大版八年级上册第五章《二元一次方程组》《5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼》说课稿各位领导、评委，大家好！《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》是八年级数学上册第五章《二元一次方程组》的第三节教学内容。

下面我从教材分析和学情分析、教法与学法、教学流程、教学反思等几个方面对本课的教学设计进行简单说明。

一、教材分析（一）地位和作用《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》是北师大版实验教科书八年级数学上册第五章《二元一次方程组》中第三节的教学内容。

学生在七年级已经学习了一元一次方程的解法和应用，对方程的模型思想有了一定的体会，前两节又认识了二元一次方程组，掌握了二元一次方程组的两种不同解法，已经具备了学习本节课的知识和能力。

通过学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合运用所学知识解决问题的过程，不仅加深对相关知识的理解，提高数学思考能力，积累数学活动经验，而且获得分析问题的方法和探索发现问题、解决问题的技能,为后面学习“增收节支”“里程碑上的数”打好基础，也为今后学习分式方程、一元二次方程的应用以及函数等内容奠定坚实的基础。

所以本节课的学习安排无论在知识方面还是能力方面都具有承上启下的作用。

（二）教学目标根据新课程标准的要求和数学教学内容的特点，结合八年级学生的认知水平和基本活动经验,我确立了本节课的教学目标如下：1. 知识与技能：学生通过对具体情境的理解，能正确寻找等量关系建立二元一次方程组，并求解二元一次方程组来解决实际问题，初步掌握列二元一次方程组解决实际问题的方法；2.过程与方法：经历将实际问题转化为纯数学问题、能应用二元一次方程组解决实际问题的探索过程，培养学生的抽象、概括、分析、解决实际问题的能力；3．情感与态度：在解决问题的过程中培养学生的合作交流意识和探索精神，进一步理解数学知识与生活的联系、数学教学的实际价值，体会方程的建模思想。

（三）教学重点、难点为了让学生通过实际问题情境，进而探索应用二元一次方程组来解决实际问题，我根据学生已有的认知水平，将正确找出等量关系、根据等量关系列出二元一次方程组作为教学重点；将学生经历数学活动1.读懂古算题；2.根据找出的等量关系列出方程组作为教学难点，采用自主探究和小组合作探究相结合，并用多媒体动画演示等方式来突出教学重点，突破难点。

二、学情分析1.从学生的年龄特点、认知特点和学习态度讲，八年级学生已具备了初步的学习数学的经验，有勇于尝试和探究的欲望，也有克服困难的决心，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验并愿与他人分享的学习品质。

2.从学生应具备的基础知识和基本技能方面讲，已经具备了（1）方程的思想；（2）能整体地系统地审清题意，找出等量关系；（3）能从具体问题中的数量关系列出二元一次方程组；（4）熟练解二元一次方程组。

他们也具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题的能力。

因此，大部分学生学习本课应该没有太大的困难。

三、教法与学法本着以学生自主学习为主体，教师引导点拨为主导的教学原则，经历“问题情境--探究展示--拓展应用”的教学过程，目的是让学生获得数学学习和活动的经验和方法，掌握基础知识的同时提升创造能力。

学生在自主探究和小组合作探究过程中，教师引导学生采用“观察发现—提出问题——小组讨论——精讲释疑——巩固提升”的模式展开学习，鼓励学生积极参与数学活动，在活动中发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。

充分利用实际问题、古代趣题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，并利用多媒体课件丰富学生的学习资源，生动活泼地展示所学内容。

四、教学流程设计本节课设计了情境引入、活动探究、深入理解、反馈练习、课堂小结、作业布置六个教学环节。

（一）、情境引入：课本安排了我国古代《孙子算经》中的一个十分有趣的数学问题—“鸡兔同笼”，我用多媒体出示“鸡兔同笼”内容：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？以此来引入课题，激发了学生的学习兴趣，学生迅速对“上有三十五头”和“下有九十四足”的意思理解和对题中蕴含哪些等量关系的思考，自主学习的氛围就自然形成。

我再抛出“你有哪些解决问题的方法？”这个问题，让学生读题、审题之后，进行思考交流，培养自觉解决问题的意识和习惯，同时为今后遇到问题寻求多种渠道解决问题奠定基础。

因为数学与现实生活是紧密联系的，这样设计导入，引导学生用数学眼光去观察和认识事物，从中提出问题、发现问题，亲身经历实际问题抽象成数学模型的过程，体验数学源于生活，又为生活服务，培养学生的数学应用意识。

（二）、活动探究这是一个师生共同活动的过程，通过对话交流，让学生先表达解决问题的办法，同伴补充，小组评议后展示不同的解法。

学生已经会用算术方法、一元一次方程来解决问题，我再及时引导应用二元一次方程组这种新的工具来解决这个问题，激发了学生探究的欲望，丰富了学生的知识经验，培养了探究能力。

思维的火花经过碰撞，纷呈异彩，体现了素质教育教学目标，展示了学生探究的精神。

这里教师要帮助学生理清两个等量关系：①鸡头+兔头=35头②鸡足+兔足=94足然后引导学生结合问题情境设出两个未知数，根据等量关系列出两个二元一次方程，建立二元一次方程组并用不同的方法解方程组，巩固对加减消元法和代入消元法解方程组的运用。

当学生获得正确的结论后，我请同学再次交流，说说用小学算术、一元一次方程和二元一次方程组解决“鸡兔同笼”的问题，各有哪些优点，目的是通过比较以上几种方法，体会其思维的不同，帮助学生理解二元一次方程组求解过程计算虽然较复杂，但在列方程组时思维比一元一次方程便捷，特别在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力；另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能。

（三）、深入理解这一环节我设计了两个活动内容，要求学生自主开展活动。

一是解决“牛、羊各值几金”问题，二是解决“以绳测井”问题，仍然用多媒体出示题，引导学生先说出题目的大意，独立完成后小组交流，指定小组代表讲解解题思路或方法，集体评议。

如果说前一个环节是以教师引导为主，那么这时就应该以自主学习为主，放手让他们自己去探索发现，自己独立解决，发挥主动参与合作交流的学习能动性。

两个问题解决以后，我让学生围绕以下问题思考交流：1、运用二元一次方程组解应用题的关键环节是什么？2、列二元一次方程组解应用题的基本步骤有哪些？鼓励学生大胆发言，各抒己见，师生共同整理列二元一次方程组解应用题的基本步骤有1、“审”：读题、理解题意；2、“找”：找出题中的等量关系；3、“列”：根据题中的等量关系设未知数列出方程组；4、“解”：解方程组；5、“答”：检验并回答问题。

本环节设计目的是让学生通过自主探究，能用方程的思想解决同类古算题，而且巩固了列二元一次方程组解应用题的技能。

学生在古代的数学问题情景中，体会到数学中的乐趣，进一步体现数学与生活的联系，突出显示数学教学的实际应用价值，培养学生的人文精神和民族自豪感，树立学习的信心。

为了帮助同学们更清楚地明确本课学习的内容和方法，简明、概括地梳理知识要点，我将“鸡兔同笼”问题中的等量关系、所列方程、基本解法以及列方程解应用题的基本步骤进行板书。

（四）、反馈练习我以多媒体出示两个练习题，一是“能力拓展”，二是“熟能生巧”。

在难度上与前面内容形成梯度，在内容上选择生动有趣的问题以激发学生的学习兴趣。

教学内容总体上由特殊到一般，体现了“认识—实践—再认识—再实践”的过程。

在学生独立解决数学问题的过程中，教师课堂观察，关注学生在思考讨论等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给予鼓励、强化、指导，在自然放松的状态下给学生更多展示自我的机会，教师从中了解学生思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使教师可以及时诊断学情，及时给予矫正。

（五）、课堂小结教学实践证明，课堂教学中，良好的开端固然重要，但是课堂小结也同样具有举足轻重的地位，每一个有经验的教师都十分注重课堂小结，课堂小结的目的是为了让学生知道本节课的知识要点及数学方法有哪些，自觉形成对所学内容进行梳理归纳的习惯和意识。

学生对问题不断反思,获取解决问题的经验,将学生对知识的理解由感性认识提高到理性认识,把学生的思维引向一个更深的层次,学会用数学知识解决生活中的实际问题，培养创新意识，真正领悟数学源于生活，又为生活服务，而且在知识与情感、态度、价值观等方面的素质也得到提高。

让学生畅所欲言表达自己的看法。

哪怕是能说出某一方面，某一个细节的收获也要给予鼓励，学生进行自我总结，提高学生的归纳、概括能力（六）、作业布置通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

针对学生在做作业时，如果个别学生对列方程组仍然感觉困难，今后训练时此类型题还需多加引导。

以上活动环节，每个学生都参与活动。

教师可稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。

在活动中学生感受了学数学用数学的全过程，通过互助交流、展示成果，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬。

四、教学反思说明教与学是和谐统一的过程，是师生相互学习、相互交流、共同探究、共同进步的过程。

从教师方面来说，每节课后，教师需检验教学目标是否达成，教学方法是否适当，活动安排是否合理，学生能否重视实践与思考并且积极合作交流等，今后还需要改进的地方有哪些。

因此我在课后设计了教学反思这一环节，以提醒自己无论做什么，没有最好，只有更好。

我要不断学习、不断创新，尽力提高教育教学水平，与高效课堂接轨。

从学生方面来讲，学生对问题不断反思可不断获取解决问题的经验,将对知识的理解由感性认识提高到理性认识,把思维提高到一个更深的层次,学会用数学知识解决生活中的实际问题，真正领悟数学源于生活，又为生活服务。

而且在知识与情感、态度、价值观等方面的素质得到提高，培养了创新意识。

以上是我对《二元一次方程组的应用——鸡兔同笼》教学设计的说明，由于水平有限，多有不足，敬请专家和领导批评指正。

谢谢！。