石墨烯基础学习知识简介.docx
石墨烯资料
一、石墨烯概述石墨烯（Graphene）是一种由碳原子构成的单层片状结构的新材料。
是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，只有一个碳原子厚度的二维材料，其厚度只有0.335纳米，仅为头发的20万分之一。
被认为是构建其它维数碳质材料（如0维富勒烯、1维纳米碳管、3维石墨）的基本单元，具有极好的结晶性、力学性能和电学特性。
石墨烯材料分为两类，一类是由单层或多层石墨烯构成的薄膜，另一种是由多层石墨烯构成的微片。
石墨烯薄膜又分为单晶薄膜和多晶薄膜。
石墨烯是目前最薄也是最坚硬的纳米材料，同时具备透光性好、导热系数高、电子迁移率高、电阻率低、机械强度高等众多普通材料不具备的性能，未来有望在电极、电池、晶体管、触摸屏、太阳能、传感器、超轻材料、医疗、海水淡化等众多领域应用，是最有前景的先进材料之一。
二、石墨烯的优异性能1.理论比表面积高达2600m2/g VS活性炭1000~1800 m2/g2.导热系数高达5300 W/m·k VS铜400 W/m·k3.电子迁移率超过15000cm2/V·s VS硅1400 cm2/V·s4.电阻率约10-6Ω·cm5.透光率高达98%6.实测弹性模量为1060Gpa7.良好的结晶性8.半整数的量子霍尔效应9.永不消失的电导率三、石墨烯的应用前景3.1石墨烯良好的电导性能和透光性能，使其在透明电导电极方面有非常好的应用前景，石墨烯不仅可以制成太阳能电池用的透明电极，同时还可以用作插入半导体层之间的中间电极。
石墨烯最能发挥威力的领域是有机薄膜太阳能电池领域。
3.2石墨烯还有望成为新型高效的超级电容器电极材料，研究表明，石墨烯超级电容器的充放电速度比传统电池快1000倍。
这种新颖的石墨烯微型电容器有望应用于MEMS系统、便携式电子设备、无线传感网络、柔性显示器，以及其多种生物体内电子设备的储能器件。
3.3触摸屏是石墨烯未来应用的又一大热点。
《石墨烯相关知识》word版
石墨烯石墨烯（Graphene）是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，只有一个碳原子厚度的二维材料。
石墨烯一直被认为是假设性的结构，无法单独稳定存在，直至2004年，英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·海姆(Andre Geim)和康斯坦丁·诺沃肖洛夫(Konstantin Novoselov)，成功地在实验中从石墨中分离出石墨烯，而证实它可以单独存在。
石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，它几乎是完全透明的，只吸收2.3%的光；导热系数高达5300 W/m·K，高于碳纳米管和金刚石，常温下其电子迁移率超过15000 cm2/V·s，又比纳米碳管或硅晶体高，而电阻率只约10-6Ω·cm，比铜或银更低，为目前世上电阻率最小的材料（仅限常温下，肯定比不过超导）。
因为它的电阻率极低，电子跑的速度极快，在室温状况，传递电子的速度比已知导体都快。
石墨烯的原子尺寸结构非常特殊，必须用量子场论才能描绘。
石墨烯被期待可用来发展出更薄、导电速度更快的新一代电子元件或晶体管。
由于石墨烯实质上是一种透明、良好的导体，也适合用来制造透明触控屏幕、光板、甚至是太阳能电池。
石墨烯另一个特性，是能够在常温下观察到量子霍尔效应。
石墨烯的碳原子排列与石墨的单原子层雷同，是碳原子以sp2混成轨域呈蜂巢晶格(honeycomb crystal lattice)排列构成的单层二维晶体。
石墨烯可想像为由碳原子和其共价键所形成的原子尺寸网。
石墨烯的命名来自英文的graphite(石墨) + -ene(烯类结尾)。
石墨烯被认为是平面多环芳香烃原子晶体。
石墨烯的结构非常稳定，碳碳键（carbon-carbon bond）仅为1.42Å。
石墨烯内部的碳原子之间的连接很柔韧，当施加外力于石墨烯时，碳原子面会弯曲变形，使得碳原子不必重新排列来适应外力，从而保持结构稳定。
石墨烯基础知识简介
1.石墨烯（Graphene）的结构石墨烯是一种由碳原子以sp²杂化轨道组成六角型呈蜂巢状晶格的平面薄膜，是一种只有一个原子层厚度的二维材料。
如图1.1所示，石墨烯的原胞由晶格矢量a1和a2定义每个原胞内有两个原子，分别位于A和B的晶格上。
C原子外层3个电子通过sp²杂化形成强σ键（蓝），相邻两个键之间的夹角120°，第4个电子为公共，形成弱π键（紫）。
石墨烯的碳-碳键长约为0.142nm，每个晶格内有三个σ键，所有碳原子的p轨道均与sp²杂化平面垂直，且以肩并肩的方式形成一个离域π键，其贯穿整个石墨烯。
如图1.2所示，石墨烯是富勒烯（0维）、碳纳米管（1维）、石墨（3维）的基本组成单元，可以被视为无限大的芳香族分子。
形象来说，石墨烯是由单层碳原子紧密堆积成的二维蜂巢状的晶格结构，看上去就像由六边形网格构成的平面。
每个碳原子通过sp²杂化与周围碳原子构成正六边形，每一个六边形单元实际上类似一个苯环，每一个碳原子都贡献一个未成键的电子，单层石墨烯的厚度仅为0.335nm，约为头发丝直径的二十万分之一。
图 1.1（a）石墨烯中碳原子的成键形式（b）石墨烯的晶体结构。
图1.2石墨烯原子结构图及它形成富勒烯、碳纳米管和石墨示意图石墨烯按照层数划分，大致可分为单层、双层和少数层石墨烯。
前两类具有相似的电子谱，均为零带隙结构半导体（价带和导带相较于一点的半金属），具有空穴和电子两种形式的载流子。
双层石墨烯又可分为对称双层和不对称双层石墨烯，前者的价带和导带微接触，并没有改变其零带隙结构；而对于后者，其两片石墨烯之间会产生明显的带隙，但是通过设计双栅结构，能使其晶体管呈示出明显的关态。
单层石墨烯（Graphene）：指由一层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子构成的一种二维碳材料。
双层石墨烯（Bilayer or double-layer graphene）：指由两层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子以不同堆垛方式（包括AB堆垛，AA堆垛，AA‘堆垛等）堆垛构成的一种二维碳材料。
石墨烯专题知识
石墨烯被以为是替代硅旳理想材料，石墨 烯无禁带，不能直接用于晶体管等逻辑元 件，但能够采用石墨烯纳米带、石墨烯量 子点及双层石墨烯加偏压成为半导体，作 为晶体管源电极和漏电极之间旳通道。
IBM展示全球最快石墨烯晶体管，处理速度 可达100GHz
贝尔试验室旳Fulton等人制成旳128Mbit石墨 烯单电子存储器芯片照片
层左右旳石墨烯。
❖石墨烯旳发觉
碳是构成自然界有机生命体旳主要元素， 碳材料涉及活性碳、碳黑、碳纤维、金 刚石、石墨。伴随纳米技术旳发展， 1985年，由60个碳原子构成旳“足球” 分子C60被发觉。1991年，由具有一维管 状构造旳碳纳米管被发觉。Laudau 和 Wagner理论科学家以为二维旳晶体材料 因为其本身旳热力学不稳定性，在常温 下会迅速分解。
⑥兼容性好: 与多种金属和半导体材料 兼容,可用于制备复合材料.
………
三、石墨烯旳制备措施
目前石墨烯主要旳制造措施涉及四种，分 别是：微机械剥离法、外延生长法、氧化 石墨还原法和气相沉积法。
①微机械分离法
微机械剥离法即是用透明胶带将高定向 热解石墨片按压到其他表面上进行屡次 剥离，最终得到单层或数层旳石墨烯。
目前使用旳碳材料主要涉及活性炭、活 性碳纤维、炭气凝胶等，这些碳材料旳 基元都是石墨烯。因为超级电容器是经 过导体表白来存储电荷，所以适合电子 汇集旳有效表面积越大其容量就越大；
试验表白使用石墨烯作为电极旳超级电 容器能够产生相同体积电容器6 倍以上 旳容量。同步具有优良旳化学稳定性、 导电性、导热性和低成本等优点。
❖ 2023年，Geim，Novoselov等就是经过此 措施在世界上首次得到了单层石墨烯，证明 了二维晶体构造在常温下是能够存在旳 ，
石墨烯基本知识共92页
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
END
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
石墨烯
Graphene晶体管
曼彻斯特的小组采用标准半导体制造技术制作 出晶体管。从一小片石墨烯片层开始，采用电 子束曝光在材料上刻出沟道。在被称为中央岛 的中部位置保持一个带有微小圆笼的量子点。 电压可以改变这些量子点的电导率，这样就可 以像标准场效应晶体管那样储存逻辑态。
双层石墨烯可降低元器件电噪声
美国IBM公司T·J·沃森研究中心 的科学家，最近攻克了在利用石墨 构建纳米电路方面最令人困扰的难 题，即通过将两层石墨烯片叠加， 可以将元器件的电噪声降低10倍， 由此可以大幅改善晶体管的性能， 这将有助于制造出比硅晶体管速度 快、体积小、能耗低的石墨烯晶体 管。
石墨烯可作为宇宙学研究的平台
精细结构常数是物理学中一个重要的无量纲数，用希腊字母 α 表示，它与量子电动力学有着紧密的渊源。它将电动力学中的 电荷e、量子力学中的普朗克常数h、相对论中的光速c联系起来， 定义为α=(e^2)/(2ε0*h*c)(其中 e 是电子的电荷， ε0 是真空介电常 数， h 是普朗克常数， c 是真空中的光速).而其大小为什么约等于 1/137至今尚未得到令人信服的回答。
碳原子有四个价电子，这样每个碳原子都贡献一个 未成键的π电子，这些π电子与平面成垂直的方向可形 成轨道，π电子可在晶体中自由移动，赋予石墨烯良好 的导电性。此外，石墨烯是具有零带隙的能带结构。
内禀电子迁移率
最近由G．Geim为首的跨国科学家组成 的研究组发现二维石墨烯薄层(只有一个原 子大小的厚度)半导体的内禀电子迁移率高 达200000cm-2／V·s，这要比硅半导体的内 禀电子迁移率(1500cm-2／V·s)高100倍， 比砷化镓(8500cm-2／V·s)高20倍 A.K.Geim etal，PRL 100, 016602 (2008) 说明石墨烯极有可能成为半导体 装置使用的最合适料的制备
关于石墨烯相关知识的综述
关于石墨烯的相关知识1、石墨烯概述自从2004年英国的K.S.Novoselov和A.K.Geim发现了石墨烯（RGO）以后，它就成为了碳材料界的新星，在理论和实验方面开发它的可能性应用引起了很大的热潮。
石墨烯是由单层碳原子紧密排列堆积而成的二维蜂窝状平面晶格结构，它是构建其它维度碳材料的基本单元，它不但可以分解成零维的富勒烯[1]，卷曲成一维的碳纳米管[2]，而且还可以堆叠成金刚石和石墨[3]。
图1 石墨烯与富勒烯、碳纳米管和石墨的结构关系示意图[4]石墨烯由于其特殊的单原子层结构使得其拥有很多独特的物化性能，如优异的导电导热性能、超大的比表面积、良好的机械性能等，它的导热能力是金刚石的3倍[5]，且由于其各碳原子之间以共价键的形式结合，连接非常柔软，即使有外力的作用依旧可以保持很好的稳定性。
石墨烯的这些特殊性能使得其在多方面领域发挥着很大的作用，例如在太阳能电池、微电子装置、液体结晶设备、传感器和复合材料方面都有着广泛的应用前景。
1.1石墨烯的制备石墨烯的制备方法主要有物理法和化学法。
物理法通常是以石墨或者膨胀石墨作为原料，通过机械剥离法、取向附生法、液相或气相直接剥离法等制备石墨烯，物理法制备石墨烯主要有操作简便、原料价格低廉、生成的石墨烯缺陷较少等优点。
而化学方法主要有化学还原法、化学气相沉积法等。
（1）机械剥离法机械剥离法[6]是通过施加机械力直接将石墨烯薄片从晶体上剥离下来，是最简单的一种方法。
2004年K.S.Novoselov等[7]就是采用机械剥离法利用离子束从高定向热解石墨上剥离下来石墨烯并观察到其单层结构。
机械剥离法制备出来的石墨烯虽然纯度较高、缺陷较少，但是尺寸不容易控制，不能准确地制备出足够长度的石墨烯，难以进行大规模生产。
（2）取向附生法取向附生法是利用稀有金属钌作为生长基质，通过基质的原子结构来生成石墨烯。
Peter W.Sutter等以钌为基底，高温下将C原子渗入钌中，冷却后大量的C 原子浮在钌表面，最终形成一片完整的石墨烯。
石墨烯的介绍
-
1 石墨烯的基本性质 2 石墨烯的制备方法 3 石墨烯的应用领域 4 结论与展望
石墨烯的介绍
石墨烯是一种由碳原子组成 的二维材料，它是单层石墨 的片状结构，具有极高的电 导率、热导率和机械强度
下面我们将详细介绍石墨烯 的基本性质、制备方法、应 用领域以及研究现状
CHAPTER 1
石墨烯的应用领域
能源领域
石墨烯的热导率和电导率都非常高，因此它在能源领域也有广泛的应用。例如，石墨烯可 以用于制造高效能电池和超级电容器等能源器件。此外，石墨烯还可以作为催化剂载体用 于燃料电池等领域
石墨烯的应用领域
生物医学领域
石墨烯具有良好的生物相容性和抗氧化性，因此在生物医学领域也有广泛的应用。例如， 石墨烯可以用于制造药物载体、生物传感器和成像试剂等生物医学器件。此外，石墨烯还 可以作为生物材料用于组织工程等领域
CHAPTER 3
石墨烯的应用领域
石墨烯的应用领域
石墨烯的应用领域
由于石墨烯具有优异 的物理和化学性质， 它在许多领域都有广 泛的应用。以下是石 墨烯的主要应用领域
石墨烯的应用领域
电子器件领域
石墨烯具有很高的电 导率，因此它在电子 器件领域具有广泛的 应用。例如，石墨烯 可以用于制造晶体管 、场效应管、太阳能 电池等电子器件。此 外，石墨烯还可以作 为透明导电膜用于显 示器等领域
CVD法
CVD法是一种常用的制备石墨烯的方法，它是通过加热含碳气体(如甲烷、乙炔等)在基底 表面形成石墨烯。这种方法可以制备大面积、高质量的石墨烯，但需要高温条件和复杂的 设备
石墨烯的制备方法
氧化还原法
氧化还原法是一种通过氧化剂将石墨氧化成氧化石墨，再通过还原剂将氧化石墨还原成石 墨烯的方法。这种方法制备的石墨烯质量较高，但需要使用化学试剂和复杂的工艺流程
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
WORD整理版1.石墨烯（ Graphene）的结构石墨烯是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成六角型呈蜂巢状晶格的平面薄膜，是一种只有一个原子层厚度的二维材料。
如图 1.1 所示，石墨烯的原胞由晶格矢量 a1和 a2定义每个原胞内有两个原子，分别位于 A 和 B 的晶格上。
C原子外层 3 个电子通过sp2杂化形成强σ 键（蓝），相邻两个键之间的夹角120°，第4 个电子为公共，形成弱π键（紫）。
石墨烯的碳 - 碳键长约为 0.142nm，每个晶格内有三个σ键，所有碳原子的p轨道均与sp2杂化平面垂直，且以肩并肩的方式形成一个离域π 键，其贯穿整个石墨烯。
如图 1.2 所示，石墨烯是富勒烯（0 维）、碳纳米管（ 1 维）、石墨（3 维）的基本组成单元，可以被视为无限大的芳香族分子。
形象来说，石墨烯是由单层碳原子紧密堆积成的二维蜂巢状的晶格结构，看上去就像由六边形网格构成的平面。
每个碳原子通过 sp2杂化与周围碳原子构成正六边形，每一个六边形单元实际上类似一个苯环，每一个碳原子都贡献一个未成键的电子，单层石墨烯的厚度仅为 0.335nm，约为头发丝直径的二十万分之一。
图 1.1 （ a）石墨烯中碳原子的成键形式（b）石墨烯的晶体结构。
专业学习参考资料WORD整理版图 1.2 石墨烯原子结构图及它形成富勒烯、碳纳米管和石墨示意图石墨烯按照层数划分，大致可分为单层、双层和少数层石墨烯。
前两类具有相似的电子谱，均为零带隙结构半导体（价带和导带相较于一点的半金属），具有空穴和电子两种形式的载流子。
双层石墨烯又可分为对称双层和不对称双层石墨烯，前者的价带和导带微接触，并没有改变其零带隙结构；而对于后者，其两片石墨烯之间会产生明显的带隙，但是通过设计双栅结构，能使其晶体管呈示出明显的关态。
单层石墨烯（Graphene）：指由一层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子构成的一种二维碳材料。
双层石墨烯（Bilayer or double-layer graphene）：指由两层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子以不同堆垛方式（包括AB堆垛，AA堆垛， AA‘堆垛等）堆垛构成的一种二维碳材料。
少层石墨烯（Few-layer or multi-layer graphene）：指由 3-10层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子以不同堆垛方式（包括ABC 堆垛， ABA堆垛等）堆垛构成的一种二维碳材料。
石墨烯（ Graphenes）：是一种二维碳材料，是单层石墨烯、双层石墨烯和少专业学习参考资料WORD整理版层石墨烯的统称。
由于二维晶体在热力学上的不稳定性，所以不管是以自由状态存在或是沉积在基底上的石墨烯都不是完全平整，而是在表面存在本征的微观尺度的褶皱，蒙特卡洛模拟和透射电子显微镜都证明了这一点。
这种微观褶皱在横向上的尺度在8~10nm范围内，纵向尺度大概为 0.7~1.0nm。
这种三维的变化可引起静电的产生，所以使石墨单层容易聚集。
同时，褶皱大小不同，石墨烯所表现出来的电学及光学性质也不同。
图 1.3 单层石墨烯的典型构象除了表面褶皱之外，在实际中石墨烯也不是完美存在的，而是会有各种形式的缺陷，包括形貌上的缺陷（如五元环，七元环等）、空洞、边缘、裂纹、杂原子等。
这些缺陷会影响石墨烯的本征性能，如电学性能、力学性能等。
但是通过一些人为的方法，如高能射线照射，化学处理等引入缺陷，却能有意的改变石墨烯的本征性能，从而制备出不同性能要求的石墨烯器件。
2.石墨烯的性质2.1 力学特性在石墨烯二维平面内, 每一个碳原子都以σ 键同相邻的三个碳原子相连, 相邻两个键之间的夹角120°，键长约为0.142nm,这些 C-C键使石墨烯具有良好的结构刚性，石墨烯是世界上已知的最牢固的材料, 其本征（断裂）强度可达130GPa,是钢的 100多倍 , 杨氏（拉伸）模量为 1100GPa。
如此高强轻质的薄膜材料, 有望用于航空航天等众多领域。
2.2 电学特性石墨烯的每个晶格内有三个σ键，所有碳原子的p轨道均与sp2杂化平面垂直，且以肩并肩的方式形成一个离域π 键，其贯穿整个石墨烯。
π 电子在平面内专业学习参考资料WORD整理版可以自由移动, 使石墨烯具有良好的导电性石墨烯独特的结构使其具有室温半整数量子霍尔效应，双极性电场效应，超导电性，高载流子率等优异的电学性质，其载流子率在室温下可达到 1.5 ×cm2. .。
电子能量电子能量电子能量导带导带禁导带重叠带带禁价带价带价带图 2.1 绝缘体，导体，半导体的能带结构图 2.2 石墨烯能带结构2.2.1石墨烯能带结构当绝对零度下，半导体的价带是满带（完全被电子占据）。
当受光电或热激发后价带中的部分电子（石墨烯的电子运动速度高达m/s，是光速的1/300）越过禁带进入能量较高的空带，空带中存在电子后成为导带，价带中缺少一个电专业学习参考资料WORD整理版子后形成一个带正电的空位，成为空穴。
导带中的电子和价带中的空穴合称为电子- 空穴对，则电子，空穴能自由移动成为自由载流子。
它们在外电场作用下产生定向运动形成宏观电流，分别成为电子导电和空穴导电。
石墨烯的每一单位晶格有 2 个碳原子 , 导致其在每个布里渊区有两个等价锥形相交点 (K和 K′ ) 点，再相交点附近其能量于波矢量成线性关系（ 2.1）E：能量， ?：约化普朗克常数，：费米速度，1*m/s，，分别是波矢量再X-和 Y-轴的分量。
因此，使得石墨烯中的电子和空穴的有效质量均为零，所有电子，空穴被称为狄拉克费米子。
相交点为狄拉克点，在其附近能量为零，古石墨烯的带隙（禁带）为零。
石墨烯独特的载流子特性和无质量的狄拉克费米子属性使其能够在室温下观测到霍尔效应和异常的半整数量子霍尔效应（当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面会出现电势差）。
表明了其独特的载流子特性和优良的电学性质。
石墨烯的室温载流子迁移率实测值达15000cm2/V·s(电子密度cm2)。
2.2.2石墨烯高迁移率的原因散射机制在一定温度下, 即使没有外加电场, 半导体中的大量载流子也在永不停息的作着无规则的、杂乱无章的热运动。
载流子在运动时, 便会不断的与热振动着的晶格或半导体中电离子的杂质离子发生碰撞, 使载流子速度的大小及方向发生改变。
也就是说载流子在运动中受到了散射。
当有外电场作用时, 一方面 , 载流子在电场力的作用下作定向运动; 另一方面 , 载流子仍不断的遭到散射, 使其运动方向不断的改变。
载流子就是在外力和散射的双重影响下, 以一定的平均速度沿力的方向漂移。
众所周知 , 在具有严格周期势场的晶体中, 载流子不会遭到散射。
载流子遭到散射的根本原因就是这种周期势场被破坏。
在实际的晶体中, 除了存在周期势场外还存在一个附加势场 , 从而使周期势场发生变化。
由于附加势场的作用 , 就会使能带中的载流子发生在不同状态间的跃迁。
例如, 原来处于状态的载流子遭到散射后以一定的几率跃迁到各种其他的状态。
晶体电子可看成是处于晶体原子所构成的晶格周期性势场之中的微观粒子，专业学习参考资料WORD整理版此势场的形式就决定了晶体电子的能量状态能—带。
此即意味着晶体电子的状态（用电子波的波矢k 表征）由晶格周期性势场决定，即规则排列的晶体原子，就决定着由许多波矢k 表征的晶体电子的状态。
动因为量载性，因此，规则排列的晶体原子不势流大场子小会散射载流子。
散为是射波规决长就概定则）是排规念晶载则列发的流原电理子波都可以在晶格中很好地传播，从而相应的这些电子并不遭受散射。
某生晶子子一改体构传播的电子波的波矢，正好是 Brillouin 区边缘的那种波矢。
状而在晶体中不能定的变原成态动波；而规则排列的原子构成的晶格周期的子（状态），即这种状态是不存在的。
在能量上， Brillouin 区边缘就对应于禁带；长量许不发的多散电而带）。
因此，处于能带中的晶Brillouin 区内部的波矢所对应的就是容许带（能电生晶射子不改子面载体电子，不会受到晶格的反射，即不会受到晶体原子的散射。
都变流可也可以用电子波在晶体中的传播总之，规则排列的晶体原子、亦即相应的晶格周期性势场不会散射载流子。
以中状反态的可以想见，不是规则排列的晶体原子、亦即不是完整的晶格周期性势场就必将散射。
运故可以说，在完电动射载流子。
换句话说，在完整晶格周期性势场之上的任何附加势场，对于晶体中子，波的载流子都将要产生散射作用。
，实际所以，电子在石墨烯中传输时不易发生散射，表明石墨烯的主要散射机制是而上各就缺陷散射。
可以提高石墨烯的完整性来增加其迁移率。
个是反电2.3 光学特性射子波之在单层石墨烯的透过率可从菲涅耳公式用于通用光传导的薄膜材中料到得间晶干体涉中，的除而其中，α =αε（ 2.2）≈ 1- α ≈ 97.7%（ 2.3）（π α ）=≈，e是光子的电荷、C 为光速,α为精细结构常α ε专业学习参考料资WORD整理版数。
可见单层石墨稀对光的吸收率达到了 2.3%,对于多层石墨炼片, 可以看做单层石墨烯的简单叠加, 每一层的吸收是恒定不变的, 随着层数的增加, 吸收也线性增长。
多层石墨烯的透过率为:T=（ 1-α）2。
其中α=2.3%为单层石墨稀的非饱和吸收效率,n 为石墨稀的层数。
根据上式得出的多层石墨烯对光的吸收率和层数的关系, 随着层数的增加, 石墨烯对光的吸收率也变大,10 层时吸收率达到 0.207。
吸收波长取决于能带间隙，即禁带宽度。
因为石墨烯为零带隙结构，理论上对任何波长都有吸收作用，另外，当入射光的强度超过某一临界值时，石墨烯对其的吸收会达到饱和，这一非线性光学行为称为可饱和吸收。
2.3.1 可饱和吸收原理当强光照射到石墨稀上时, 石墨稀的吸收不再是线性的, 而是非线性的依赖于光强 , 这个效应称为可饱和吸收。
初始时（图 2.3 a）在光子的入射下, 价带上的电子将吸收光子的能量跃迁到导带。
这些电子经热化和冷却后形成热费米- 狄拉克分布。
遵循泡利不相容原理，占据导带上最低的能量状态，热载流子能量降到平衡态，价带的电子也重新分布到低能量状态，能量高的状态呗空穴占据这个过程同事伴随着电子- 空穴复合和声子散射（图2.3b）。
对于c，当光的强度降低时，吸收系数与载流子的宽度呈递减关系。
若光的强度足够大，电子被源源不断激励到导带，光生载流子将整个导带- 价带填满 , 阻碍光的进一步吸收, 对光表现为透明 , 带间跃迁被阻断此时石墨稀被饱和，光子无损耗通过。
可饱和吸收特性归因于两个主要原因，首先，石墨烯强烈的与波长无关的线性吸收（ 2.3%）提供了吸收饱和调制深度的潜能。