石墨烯基础知识简介
石墨烯资料
一、石墨烯概述石墨烯（Graphene）是一种由碳原子构成的单层片状结构的新材料。
是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，只有一个碳原子厚度的二维材料，其厚度只有0.335纳米，仅为头发的20万分之一。
被认为是构建其它维数碳质材料（如0维富勒烯、1维纳米碳管、3维石墨）的基本单元，具有极好的结晶性、力学性能和电学特性。
石墨烯材料分为两类，一类是由单层或多层石墨烯构成的薄膜，另一种是由多层石墨烯构成的微片。
石墨烯薄膜又分为单晶薄膜和多晶薄膜。
石墨烯是目前最薄也是最坚硬的纳米材料，同时具备透光性好、导热系数高、电子迁移率高、电阻率低、机械强度高等众多普通材料不具备的性能，未来有望在电极、电池、晶体管、触摸屏、太阳能、传感器、超轻材料、医疗、海水淡化等众多领域应用，是最有前景的先进材料之一。
二、石墨烯的优异性能1.理论比表面积高达2600m2/g VS活性炭1000~1800 m2/g2.导热系数高达5300 W/m·k VS铜400 W/m·k3.电子迁移率超过15000cm2/V·s VS硅1400 cm2/V·s4.电阻率约10-6Ω·cm5.透光率高达98%6.实测弹性模量为1060Gpa7.良好的结晶性8.半整数的量子霍尔效应9.永不消失的电导率三、石墨烯的应用前景3.1石墨烯良好的电导性能和透光性能，使其在透明电导电极方面有非常好的应用前景，石墨烯不仅可以制成太阳能电池用的透明电极，同时还可以用作插入半导体层之间的中间电极。
石墨烯最能发挥威力的领域是有机薄膜太阳能电池领域。
3.2石墨烯还有望成为新型高效的超级电容器电极材料，研究表明，石墨烯超级电容器的充放电速度比传统电池快1000倍。
这种新颖的石墨烯微型电容器有望应用于MEMS系统、便携式电子设备、无线传感网络、柔性显示器，以及其多种生物体内电子设备的储能器件。
3.3触摸屏是石墨烯未来应用的又一大热点。
石墨烯基础知识简介
1.石墨烯（Graphene）的结构石墨烯是一种由碳原子以sp²杂化轨道组成六角型呈蜂巢状晶格的平面薄膜，是一种只有一个原子层厚度的二维材料。
如图1.1所示，石墨烯的原胞由晶格矢量a1和a2定义每个原胞内有两个原子，分别位于A和B的晶格上。
C原子外层3个电子通过sp²杂化形成强σ键（蓝），相邻两个键之间的夹角120°，第4个电子为公共，形成弱π键（紫）。
石墨烯的碳-碳键长约为0.142nm，每个晶格内有三个σ键，所有碳原子的p轨道均与sp²杂化平面垂直，且以肩并肩的方式形成一个离域π键，其贯穿整个石墨烯。
如图1.2所示，石墨烯是富勒烯（0维）、碳纳米管（1维）、石墨（3维）的基本组成单元，可以被视为无限大的芳香族分子。
形象来说，石墨烯是由单层碳原子紧密堆积成的二维蜂巢状的晶格结构，看上去就像由六边形网格构成的平面。
每个碳原子通过sp²杂化与周围碳原子构成正六边形，每一个六边形单元实际上类似一个苯环，每一个碳原子都贡献一个未成键的电子，单层石墨烯的厚度仅为0.335nm，约为头发丝直径的二十万分之一。
图 1.1（a）石墨烯中碳原子的成键形式（b）石墨烯的晶体结构。
图1.2石墨烯原子结构图及它形成富勒烯、碳纳米管和石墨示意图石墨烯按照层数划分，大致可分为单层、双层和少数层石墨烯。
前两类具有相似的电子谱，均为零带隙结构半导体（价带和导带相较于一点的半金属），具有空穴和电子两种形式的载流子。
双层石墨烯又可分为对称双层和不对称双层石墨烯，前者的价带和导带微接触，并没有改变其零带隙结构；而对于后者，其两片石墨烯之间会产生明显的带隙，但是通过设计双栅结构，能使其晶体管呈示出明显的关态。
单层石墨烯（Graphene）：指由一层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子构成的一种二维碳材料。
双层石墨烯（Bilayer or double-layer graphene）：指由两层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子以不同堆垛方式（包括AB堆垛，AA堆垛，AA‘堆垛等）堆垛构成的一种二维碳材料。
石墨烯：奇特的二维材料
石墨烯：奇特的二维材料石墨烯是一种由碳原子构成的二维晶体材料，具有许多独特的物理和化学性质，被誉为21世纪最具潜力的材料之一。
石墨烯的发现开启了新材料领域的研究热潮，吸引了众多科学家和工程师的关注。
本文将介绍石墨烯的结构特点、性质以及应用前景，探讨这种奇特材料在各个领域的潜在应用价值。
石墨烯的结构特点石墨烯是由一个层层堆叠的碳原子构成的二维晶体结构，每个碳原子与周围三个碳原子形成sp2杂化键，呈现出类似蜂窝状的六角形结构。
这种紧密排列的结构使得石墨烯具有极高的强度和导电性，同时又非常轻薄灵活。
石墨烯的厚度仅为一个原子层，是目前已知最薄的材料之一，同时也是世界上最坚硬的材料之一。
石墨烯的物理性质石墨烯具有许多独特的物理性质，使其在各个领域都具有广泛的应用前景。
首先，石墨烯具有极高的导电性和热导率，远远超过传统材料如铜和铝。
这使得石墨烯在电子器件、传感器等领域具有巨大的潜在应用价值。
其次，石墨烯具有优异的机械性能，具有极高的强度和韧性，可以用于制备轻量化、高强度的复合材料。
此外，石墨烯还具有优异的光学性质，可以用于制备透明导电膜、光学器件等。
石墨烯的化学性质除了优异的物理性质外，石墨烯还具有许多独特的化学性质。
石墨烯具有极强的化学稳定性，可以在常温下稳定存在，不易与其他物质发生化学反应。
同时，石墨烯具有丰富的表面官能团，可以通过化学修饰实现对其性质的调控，拓展其在生物医药、环境保护等领域的应用。
此外，石墨烯还具有优异的吸附性能，可以用于吸附有害气体、重金属离子等。
石墨烯的应用前景由于其独特的结构和性质，石墨烯在各个领域都具有广泛的应用前景。
在电子器件领域，石墨烯可以用于制备高性能的场效应晶体管、柔性显示器等；在能源领域，石墨烯可以用于制备高效的锂离子电池、超级电容器等；在材料领域，石墨烯可以用于制备高强度、高导电性的复合材料；在生物医药领域，石墨烯可以用于制备药物载体、生物传感器等。
可以预见，随着石墨烯材料的不断研究和发展，其在各个领域的应用将会不断拓展，为人类社会带来更多的科技创新和发展机遇。
石墨烯基础知识简介
1.石墨烯（Graphene）的结构石墨烯是一种由碳原子以sp²杂化轨道组成六角型呈蜂巢状晶格的平面薄膜，是一种只有一个原子层厚度的二维材料。
如图1.1所示，石墨烯的原胞由晶格矢量a1和a2定义每个原胞内有两个原子，分别位于A和B的晶格上。
C原子外层3个电子通过sp²杂化形成强σ键（蓝），相邻两个键之间的夹角120°，第4个电子为公共，形成弱π键（紫）。
石墨烯的碳-碳键长约为0.142nm，每个晶格内有三个σ键，所有碳原子的p轨道均与sp²杂化平面垂直，且以肩并肩的方式形成一个离域π键，其贯穿整个石墨烯。
如图1.2所示，石墨烯是富勒烯（0维）、碳纳米管（1维）、石墨（3维）的基本组成单元，可以被视为无限大的芳香族分子。
形象来说，石墨烯是由单层碳原子紧密堆积成的二维蜂巢状的晶格结构，看上去就像由六边形网格构成的平面。
每个碳原子通过sp²杂化与周围碳原子构成正六边形，每一个六边形单元实际上类似一个苯环，每一个碳原子都贡献一个未成键的电子，单层石墨烯的厚度仅为0.335nm，约为头发丝直径的二十万分之一。
图 1.1（a）石墨烯中碳原子的成键形式（b）石墨烯的晶体结构。
图1.2石墨烯原子结构图及它形成富勒烯、碳纳米管和石墨示意图石墨烯按照层数划分，大致可分为单层、双层和少数层石墨烯。
前两类具有相似的电子谱，均为零带隙结构半导体（价带和导带相较于一点的半金属），具有空穴和电子两种形式的载流子。
双层石墨烯又可分为对称双层和不对称双层石墨烯，前者的价带和导带微接触，并没有改变其零带隙结构；而对于后者，其两片石墨烯之间会产生明显的带隙，但是通过设计双栅结构，能使其晶体管呈示出明显的关态。
单层石墨烯（Graphene）：指由一层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子构成的一种二维碳材料。
双层石墨烯（Bilayer or double-layer graphene）：指由两层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子以不同堆垛方式（包括AB堆垛，AA堆垛，AA‘堆垛等）堆垛构成的一种二维碳材料。
石墨烯的性质及应用
石墨烯的性质及应用石墨烯是一种由碳原子通过共价键结合形成的二维晶体结构，具有一系列独特的性质和应用潜力。
以下将详细介绍石墨烯的性质和应用。
性质：1. 单层结构：石墨烯是由单层碳原子构成的二维晶体结构，在垂直方向上只有一个原子层，具有单层的特点。
2. 高强度：尽管石墨烯只有一个碳原子层，但其强度非常高。
石墨烯的破断强度远远超过钢铁，是已知最强硬的材料之一。
3. 高导电性：石墨烯的碳原子呈现出类似于蜂窝状的排列方式，使得电子能够在其表面自由传导。
石墨烯的电子迁移率是晶体硅的200倍以上，使得其具有非常高的导电性能。
4. 高热导性：由于石墨烯中的碳原子排列紧密，热量传递效率非常高。
石墨烯的热导率超过铜的13000倍，是已知最高的热导材料之一。
5. 弹性：石墨烯具有非常强的弹性，在拉伸过程中可以扩展到原始长度的20%以上，然后恢复到原始形状。
这种弹性使得石墨烯在柔性电子学和拉伸传感器等领域具有广泛应用。
应用：1. 电子器件：石墨烯的高导电性和高迁移率使其成为制造高速电子器件的理想材料。
石墨烯可以作为传统半导体材料的替代品，用于制造更小、更快的电子元件，如晶体管、电容器和电路等。
2. 透明导电膜：石墨烯具有优异的透明导电性能，可以制备成透明导电膜，用于制造触摸屏、显示器和太阳能电池等设备。
相比于传统的氧化铟锡(ITO)薄膜，石墨烯具有更好的柔性和耐久性。
3. 电池材料：石墨烯可以用作锂离子电池的电极材料，具有高电导性和高比表面积的优势。
石墨烯电极可以提高电池的充放电速度和储能密度，有望在电动汽车和可再生能源储存等领域得到应用。
4. 传感器：石墨烯具有优异的电子迁移率和极高的比表面积，使其成为制造高灵敏传感器的理想材料。
石墨烯传感器可以用于检测气体、压力、湿度和生物分子等，具有快速响应和高灵敏度的特点。
5. 柔性电子学：石墨烯的高强度和高弹性使其成为柔性电子学的重要组成部分。
石墨烯可以制备成柔性电路、柔性显示屏和柔性传感器等，有望应用于可穿戴设备、智能医疗和可卷曲设备等领域。
石墨烯资料
定义：石墨烯（Graphene）是一种由碳原子构成的单层片状结构的新材料。
是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，只有一个碳原子厚度的二维材料。
石墨烯是人们发现的第一种由单层原子构成的材料。
发现者：安德烈·海姆(Andre Geim)和康斯坦丁·诺沃肖洛夫(Konstantin Novoselov)化学之最：最薄、最坚硬的纳米材料，电阻率最小的材料石墨烯用途：1、制造下一代超级计算机。
石墨烯是目前已知导电性能最好的材料，这种特性尤其适合于高频电路，石墨烯将是硅的替代品，可用来生产未来的超级计算机，使电脑运行速度更快、能耗降低。
2、制造“太空电梯”的缆线。
科学家幻想将来太空卫星要用缆线与地面联接起来，那时卫星就成了有线的风筝，科学家现在终于找到了可以制造这种太空缆线的特殊材料，这就是石墨烯。
3、可作为液晶显示材料。
石墨烯是一种“透明”的导体，可以用来替代现在的液晶显示材料，用于生产下一代电脑、电视、手机的显示屏。
4、制造新一代太阳能电池。
石墨烯透明导电膜对于包括中远红外线在内的所有红外线的高透明性，是转换效率非常高的新一代太阳能电池最理想材料。
5、制造光子传感器。
去年10月，IBM的一个研究小组首次展示了他们研制的石墨烯光电探测器。
6、制造医用消毒品和食品包装。
中国科研人员发现细菌的细胞在石墨烯上无法生长，而人类细胞却不会受损。
利用石墨烯的这一特性可以制作绷带，食品包装，也可生产抗菌服装、床上用品等。
7、创制“新型超强材料”。
石墨烯与塑料复合，可以凭借韧性，兼具超薄、超柔和超轻特性，是下一代新型塑料。
8、石墨烯适合制作透明触摸屏、透光板。
9、制造晶体管集成电路。
石墨烯可取代硅成为下一代超高频率晶体管的基础材料，而广泛应用于高性能集成电路和新型纳米电子器件中。
10、制造出纸片般薄的超轻型飞机材料、制造出超坚韧的防弹衣，具有军事用途物理性质:电子迁移率15000cm2/(v s)杨氏模量1100GPa断裂强度130GPa导热系数5000W/(m K)理论比表面积2630m2/g可见光透过率≥97%知识补充：电子迁移率（electron mobility）是指在外电场作用下液态介质内的电子受到加速而迁移，称电子迁移。
关于石墨烯相关知识的综述
关于石墨烯的相关知识1、石墨烯概述自从2004年英国的K.S.Novoselov和A.K.Geim发现了石墨烯（RGO）以后，它就成为了碳材料界的新星，在理论和实验方面开发它的可能性应用引起了很大的热潮。
石墨烯是由单层碳原子紧密排列堆积而成的二维蜂窝状平面晶格结构，它是构建其它维度碳材料的基本单元，它不但可以分解成零维的富勒烯[1]，卷曲成一维的碳纳米管[2]，而且还可以堆叠成金刚石和石墨[3]。
图1 石墨烯与富勒烯、碳纳米管和石墨的结构关系示意图[4]石墨烯由于其特殊的单原子层结构使得其拥有很多独特的物化性能，如优异的导电导热性能、超大的比表面积、良好的机械性能等，它的导热能力是金刚石的3倍[5]，且由于其各碳原子之间以共价键的形式结合，连接非常柔软，即使有外力的作用依旧可以保持很好的稳定性。
石墨烯的这些特殊性能使得其在多方面领域发挥着很大的作用，例如在太阳能电池、微电子装置、液体结晶设备、传感器和复合材料方面都有着广泛的应用前景。
1.1石墨烯的制备石墨烯的制备方法主要有物理法和化学法。
物理法通常是以石墨或者膨胀石墨作为原料，通过机械剥离法、取向附生法、液相或气相直接剥离法等制备石墨烯，物理法制备石墨烯主要有操作简便、原料价格低廉、生成的石墨烯缺陷较少等优点。
而化学方法主要有化学还原法、化学气相沉积法等。
（1）机械剥离法机械剥离法[6]是通过施加机械力直接将石墨烯薄片从晶体上剥离下来，是最简单的一种方法。
2004年K.S.Novoselov等[7]就是采用机械剥离法利用离子束从高定向热解石墨上剥离下来石墨烯并观察到其单层结构。
机械剥离法制备出来的石墨烯虽然纯度较高、缺陷较少，但是尺寸不容易控制，不能准确地制备出足够长度的石墨烯，难以进行大规模生产。
（2）取向附生法取向附生法是利用稀有金属钌作为生长基质，通过基质的原子结构来生成石墨烯。
Peter W.Sutter等以钌为基底，高温下将C原子渗入钌中，冷却后大量的C 原子浮在钌表面，最终形成一片完整的石墨烯。
石墨烯基础知识简介
1.石墨烯（Graphene）的结构石墨烯是一种由碳原子以sp²杂化轨道组成六角型呈蜂巢状晶格的平面薄膜，是一种只有一个原子层厚度的二维材料。
如图1.1所示，石墨烯的原胞由晶格矢量a1和a2定义每个原胞内有两个原子，分别位于A和B的晶格上。
C原子外层3个电子通过sp²杂化形成强σ键（蓝），相邻两个键之间的夹角120°，第4个电子为公共，形成弱π键（紫）。
石墨烯的碳-碳键长约为0.142nm，每个晶格内有三个σ键，所有碳原子的p轨道均与sp²杂化平面垂直，且以肩并肩的方式形成一个离域π键，其贯穿整个石墨烯。
如图1.2所示，石墨烯是富勒烯（0维）、碳纳米管（1维）、石墨（3维）的基本组成单元，可以被视为无限大的芳香族分子。
形象来说，石墨烯是由单层碳原子紧密堆积成的二维蜂巢状的晶格结构，看上去就像由六边形网格构成的平面。
每个碳原子通过sp²杂化与周围碳原子构成正六边形，每一个六边形单元实际上类似一个苯环，每一个碳原子都贡献一个未成键的电子，单层石墨烯的厚度仅为0.335nm，约为头发丝直径的二十万分之一。
图 1.1（a）石墨烯中碳原子的成键形式（b）石墨烯的晶体结构。
图1.2石墨烯原子结构图及它形成富勒烯、碳纳米管和石墨示意图石墨烯按照层数划分，大致可分为单层、双层和少数层石墨烯。
前两类具有相似的电子谱，均为零带隙结构半导体（价带和导带相较于一点的半金属），具有空穴和电子两种形式的载流子。
双层石墨烯又可分为对称双层和不对称双层石墨烯，前者的价带和导带微接触，并没有改变其零带隙结构；而对于后者，其两片石墨烯之间会产生明显的带隙，但是通过设计双栅结构，能使其晶体管呈示出明显的关态。
单层石墨烯（Graphene）：指由一层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子构成的一种二维碳材料。
双层石墨烯（Bilayer or double-layer graphene）：指由两层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子以不同堆垛方式（包括AB堆垛，AA堆垛，AA‘堆垛等）堆垛构成的一种二维碳材料。
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1. 石墨烯（Graphene）的结构石墨烯是一种由碳原子以sp 2杂化轨道组成六角型呈蜂巢状晶格的平面薄膜，是一种只有一个原子层厚度的二维材料。
如图1.1 所示，石墨烯的原胞由晶格矢量a1 和a2 定义每个原胞内有两个原子，分别位于A和B的晶格上。
C原子外层3 个电子通过sp2杂化形成强σ键（蓝），相邻两个键之间的夹角120°，第4 个电子为公共，形成弱π键（紫）。
石墨烯的碳- 碳键长约为0.142nm，每个晶格内有三个σ键，所有碳原子的p 轨道均与sp 2杂化平面垂直，且以肩并肩的方式形成一个离域π键，其贯穿整个石墨烯。
如图1.2 所示，石墨烯是富勒烯（0 维）、碳纳米管（1 维）、石墨（3 维）的基本组成单元，可以被视为无限大的芳香族分子。
形象来说，石墨烯是由单层碳原子紧密堆积成的二维蜂巢状的晶格结构，看上去就像由六边形网格构成的平面。
每个碳原子通过sp 2杂化与周围碳原子构成正六边形，每一个六边形单元实际上类似一个苯环，每一个碳原子都贡献一个未成键的电子，单层石墨烯的厚度仅为0.335nm，约为头发丝直径的二十万分之一。
图1.1 （a）石墨烯中碳原子的成键形式（b）石墨烯的晶体结构。
图1.2 石墨烯原子结构图及它形成富勒烯、碳纳米管和石墨示意图石墨烯按照层数划分，大致可分为单层、双层和少数层石墨烯。
前两类具有相似的电子谱，均为零带隙结构半导体（价带和导带相较于一点的半金属），具有空穴和电子两种形式的载流子。
双层石墨烯又可分为对称双层和不对称双层石墨烯，前者的价带和导带微接触，并没有改变其零带隙结构；而对于后者，其两片石墨烯之间会产生明显的带隙，但是通过设计双栅结构，能使其晶体管呈示出明显的关态。
单层石墨烯（Graphene）：指由一层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子构成的一种二维碳材料。
双层石墨烯（Bilayer or double-layer graphene ）：指由两层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子以不同堆垛方式（包括AB堆垛，AA堆垛，AA‘堆垛等）堆垛构成的一种二维碳材料。
少层石墨烯（Few-layer or multi-layer graphene ）：指由3-10 层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子以不同堆垛方式（包括ABC 堆垛，ABA堆垛等）堆垛构成的一种二维碳材料。
石墨烯（Graphenes）：是一种二维碳材料，是单层石墨烯、双层石墨烯和少层石墨烯的统称。
由于二维晶体在热力学上的不稳定性，所以不管是以自由状态存在或是沉积在基底上的石墨烯都不是完全平整，而是在表面存在本征的微观尺度的褶皱，蒙特卡洛模拟和透射电子显微镜都证明了这一点。
这种微观褶皱在横向上的尺度在8~10nm范围内，纵向尺度大概为0.7~1.0nm 。
这种三维的变化可引起静电的产生，所以使石墨单层容易聚集。
同时，褶皱大小不同，石墨烯所表现出来的电学及光学性质也不同。
图1.3 单层石墨烯的典型构象除了表面褶皱之外，在实际中石墨烯也不是完美存在的，而是会有各种形式的缺陷，包括形貌上的缺陷（如五元环，七元环等）、空洞、边缘、裂纹、杂原子等。
这些缺陷会影响石墨烯的本征性能，如电学性能、力学性能等。
但是通过一些人为的方法，如高能射线照射，化学处理等引入缺陷，却能有意的改变石墨烯的本征性能，从而制备出不同性能要求的石墨烯器件。
2. 石墨烯的性质2.1 力学特性在石墨烯二维平面内, 每一个碳原子都以σ键同相邻的三个碳原子相连, 相邻两个键之间的夹角120°，键长约为0.142nm,这些C-C 键使石墨烯具有良好的结构刚性，石墨烯是世界上已知的最牢固的材料, 其本征（断裂）强度可达130GPa, 是钢的100 多倍, 杨氏（拉伸）模量为1100GPa。
如此高强轻质的薄膜材料, 有望用于航空航天等众多领域。
2.2 电学特性石墨烯的每个晶格内有三个σ键，所有碳原子的p 轨道均与sp2杂化平面垂直，且以肩并肩的方式形成一个离域π键，其贯穿整个石墨烯。
π电子在平面内可以自由移动, 使石墨烯具有良好的导电性石墨烯独特的结构使其具有室温半整数量子霍尔效应，双极性电场效应，超导电性，高载流子率等优异的电学性质，其载流子率在室温下可达到 1.5 ×cm2. . 。
电子能量电子能量电子能量导带导带禁带价带重叠导带带禁价带价带图2.1 绝缘体，导体，半导体的能带结构图2.2 石墨烯能带结构2.2.1 石墨烯能带结构当绝对零度下，半导体的价带是满带（完全被电子占据）。
当受光电或热激发后价带中的部分电子（石墨烯的电子运动速度高达m/s，是光速的1/300）越过禁带进入能量较高的空带，空带中存在电子后成为导带，价带中缺少一个电子后形成一个带正电的空位，成为空穴。
导带中的电子和价带中的空穴合称为电子- 空穴对，则电子，空穴能自由移动成为自由载流子。
它们在外电场作用下产生定向运动形成宏观电流，分别成为电子导电和空穴导电。
石墨烯的每一单位晶格有 2 个碳原子, 导致其在每个布里渊区有两个等价锥形相交点(K 和K′) 点，再相交点附近其能量于波矢量成线性关系（2.1 ）E：能量，?：约化普朗克常数，：费米速度，1* m/s，，分别是波矢量再X-和Y-轴的分量。
因此，使得石墨烯中的电子和空穴的有效质量均为零，所有电子，空穴被称为狄拉克费米子。
相交点为狄拉克点，在其附近能量为零，古石墨烯的带隙（禁带）为零。
石墨烯独特的载流子特性和无质量的狄拉克费米子属性使其能够在室温下观测到霍尔效应和异常的半整数量子霍尔效应（当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面会出现电势差）。
表明了其独特的载流子特性和优良的电学性质。
石墨烯的室温载流子迁移率实测值达15000cm2/V·s( 电子密度cm2) 。
2.2.2 石墨烯高迁移率的原因散射机制在一定温度下, 即使没有外加电场, 半导体中的大量载流子也在永不停息的作着无规则的、杂乱无章的热运动。
载流子在运动时, 便会不断的与热振动着的晶格或半导体中电离子的杂质离子发生碰撞, 使载流子速度的大小及方向发生改变。
也就是说载流子在运动中受到了散射。
当有外电场作用时, 一方面, 载流子在电场力的作用下作定向运动; 另一方面, 载流子仍不断的遭到散射, 使其运动方向不断的改变。
载流子就是在外力和散射的双重影响下, 以一定的平均速度沿力的方向漂移。
众所周知, 在具有严格周期势场的晶体中, 载流子不会遭到散射。
载流子遭到散射的根本原因就是这种周期势场被破坏。
在实际的晶体中, 除了存在周期势场外还存在一个附加势场, 从而使周期势场发生变化。
由于附加势场的作用, 就会使能带中的载流子发生在不同状态间的跃迁。
例如, 原来处于状态的载流子遭到散射后以一定的几率跃迁到各种其他的状态。
晶体电子可看成是处于晶体原子所构成的晶格周期性势场之中的微观粒子，此势场的形式就决定了晶体电子的能 量状态—能 带。
此即意味着晶体电子的状态 （用电子波的波矢 k 表征）由晶格周期性势场决定， 即规则排列的晶体原子， 就 决定着由许多波矢 k 表征的晶体电子的状态。
因为载流子散射就是载流子的动量发生改变，也就是波矢 k （ 晶体 动量，大小为波长） 发生改变；而规则排列的原子构成的晶格周期 性势场只是决定晶体电定状态， 而不会引起状态。
故可以说， 在完 整的晶格周期性势场中运动的电子不会遭受散射。
因此，规则排列的晶体原子不 会散射载流子。
规则排列的晶体原子不散射载流 也可以用电子波在晶体中的传播 概念来理解。
因为电子在晶体中的运动， 实际上就是电子在晶体中的而 规则原子构成的许多晶面都可以反射电子波， 而各个反射波之间干涉， 除 了某一定波长的电子足Bragg 反射最大的条件、 而不能 传播以外， 其余的 电子波都可以在晶格中很好地传播，从而相应的这些电子并不遭受散射。
而在晶体中不能 传播的电子波的波矢， 正好是 Brillouin 区边缘的那种波矢 （状态），即这种状态是不存在的。
在能 量上，Brillouin 区边缘就对应于禁带； Brillouin 区内部的波矢所对应的就是容许带（能 带） 。
因此，处于能 带中的晶 体电子，不会受到晶格的反射，即不会受到晶体原子的散射。
总之，规则排列的晶体原子、亦即相应的晶格周期性势场不会散射载流子。
可以想见， 不是规则排列的晶体原子、 亦即不是完整的晶格周期性势场就必将散 射载流子。
换句话说， 在完整晶格周期性势场之上的任何附加势场， 对于晶体中 的载流子都将要产生散射作用。
所以，电子在石墨烯中传输时不易发生散射， 表明石墨烯的主要散射机制是 缺陷散射。
可以提高石墨烯的完整性来增加其迁移率。
2.3 光学特性 单层石墨烯的透过率可从菲涅耳公式用于通用光传导的薄膜材料中得到 （2.2 ） ≈ 1- α≈ 97.7% （2.3 ） （ π α ）其中， α= αε = α ε ≈ ，e 是光子的电荷、 C 为光速, α为精细结构常专业学习参考资料数。
可见单层石墨稀对光的吸收率达到了 2.3%, 对于多层石墨炼片, 可以看做单层石墨烯的简单叠加, 每一层的吸收是恒定不变的, 随着层数的增加, 吸收也线性增长。
多层石墨烯的透过率为:T=（1-α）2。
其中α=2.3%为单层石墨稀的非饱和吸收效率,n 为石墨稀的层数。
根据上式得出的多层石墨烯对光的吸收率和层数的关系, 随着层数的增加, 石墨烯对光的吸收率也变大,10 层时吸收率达到0.207 。
吸收波长取决于能带间隙，即禁带宽度。
因为石墨烯为零带隙结构，理论上对任何波长都有吸收作用，另外，当入射光的强度超过某一临界值时，石墨烯对其的吸收会达到饱和，这一非线性光学行为称为可饱和吸收。
2.3.1 可饱和吸收原理当强光照射到石墨稀上时, 石墨稀的吸收不再是线性的, 而是非线性的依赖于光强, 这个效应称为可饱和吸收。
初始时（图 2.3 a）在光子的入射下, 价带上的电子将吸收光子的能量跃迁到导带。
这些电子经热化和冷却后形成热费米- 狄拉克分布。
遵循泡利不相容原理，占据导带上最低的能量状态，热载流子能量降到平衡态，价带的电子也重新分布到低能量状态，能量高的状态呗空穴占据这个过程同事伴随着电子- 空穴复合和声子散射（图2.3b ）。
对于c，当光的强度降低时，吸收系数与载流子的宽度呈递减关系。
若光的强度足够大，电子被源源不断激励到导带，光生载流子将整个导带- 价带填满, 阻碍光的进一步吸收, 对光表现为透明, 带间跃迁被阻断此时石墨稀被饱和，光子无损耗通过。
可饱和吸收特性归因于两个主要原因，首先，石墨烯强烈的与波长无关的线性吸收（2.3%）提供了吸收饱和调制深度的潜能。