广东省广州市花都区2019~2020学年七年级上学期数学期末统考试卷及答案
七年级数学试卷 第 1 页 共 6 页
第5
题图
花都区2019学年第一学期期末达标检测
七年级数学（问卷）
（本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分．考试用时100分钟．）
说明：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答卷的指定的位置上.
2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题指定区域内的相应
位置上.
3．本次考试不允许使用计算器.
4．考生必须保持答卷的整洁，考试结束后，将本试卷和答卷一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的） 1．的倒数是（ ） 7-A.
B.
C.
D. 717
7-17
-
2．港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长米．数字用科学记数法表示为（ ） 5500055000A. B. C. D. 45.510´45510´55.510´60.5510´3．下列计算正确的是（ ）
A. B. C.
D.
236=()3
28-=22-=224-=4．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ） A. B. 222235a a a +=336m n mn +=C. D. 431xy xy -=22220m n mn -=5．如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A ．圆锥
B ．圆柱
C ．三棱柱
D ．四棱柱
6．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由得 B.由 得 213x -=2=31x -23(4)5x x -+=2345x x --=C.由得 D.由得 3=2x 3=2x 1123
x x -+=3226x x +-=7．如果单项式与是同类项，那么的值为（ ）
2
32a x
y +-13b xy -ab
七年级数学试卷 第 2 页 共 6 页A. B. C. D. 44-88-8．已知，则代数式的值为（ ）
23x y -=2412x y --A ．
B ．
C ．
D ．
66-99-9．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有名工人，每人
24每天可以生产块桌面或条桌腿，块桌面需要配条桌腿，为使每天生产的桌面和2030013桌腿刚好配套，设安排名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（ ） x A ． ()20330024x x =⨯-B ． ()30032024x x =⨯-C ． ()32030024x x ⨯=-D ．
()2030024x x =-10．对于任意的实数，定义运算“”，规定，例如：
,m n ⊗2
2+()
()
m n m n m n m n m n ⎧≥⎪⊗=⎨-<⎪⎩，，计算的结果为（ ）
232=3+2=11⊗223=231⊗-=()()1221⊗⊗⊗A ． B ． C ． D ． 4-0612
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．比较大小： （填“”或“”或“＝”） 35-><12．如图，在数轴上、两点表示的数
A B 分别为、，则线段的长为 ． 4-3AB 13. 请你写出一个解为的一元一次方程： ． 214．如图，把长方形纸片沿折叠后，
ABCD EF 点与点重合，点恰好落边上的点 B B 'A BC ＇A 的位置.若，则的度数为
. 155︒∠=DEA '∠15．已知实数在数轴上对应的点的位置如图所示，
a 第9题图
第15题图
第12题图
七年级数学试卷 第 3 页 共 6 页
则化简的结果为 ．
1-a 16．剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：
第一个图中所贴的剪纸“△”有个，则第n 个图中所贴的剪纸“△”的个数6为 ．
三、填空题（本大题共9小题，满分72分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17．（本小题满分8分）
计算：（1） （2）
()()1932--+-2
3
(2)4(1)2-÷+-⨯
18．（本小题满分10分）
解方程：（1） （2） x x 2243+=-4
1122x
x -=
-+
19．（本小题满分7分）
先化简，再求值：，其中，.
()()222+3x xy x xy --
2x =3 y
20．（本小题满分7分）
第16
题图
……
第1个
第2个
第3个。
2019-2020学年广东省广州市花都区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）7-的倒数是( ) A ．7B ．17C ．7-D ．17-2．（3分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为( ) A ．45.510⨯B ．45510⨯C ．55.510⨯D ．60.5510⨯3．（3分）下列计算正确的是( ) A ．236=B ．3(2)8-=C ．|2|2-=D ．224-=4．（3分）下列各题中，合并同类项结果正确的是( ) A ．222235a a a +=B ．336m n mn +=C ．431xy xy -=D ．22220m n mn -=5．（3分）如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是( )A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱柱D ．四棱柱6．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是( ) A ．由213x -=得231x =- B ．由23(4)5x x -+=得2345x x --= C ．由32x =得32x =D ．由1123x x -+=得3226x x +-= 7．（3分）如果单项式232a x y +-与13b xy -是同类项，那么ab 的值为( ) A ．4B ．4-C ．8D ．8-8．（3分）已知23x y -=，则代数式2412x y --的值为( ) A ．6B ．6-C ．9D ．9-9．（3分）如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是( )A ．203300(24)x x =⨯-B ．300320(24)x x =⨯-C ．320300(24)x x ⨯=-D ．20300(24)x x =-10．（3分）对于任意的实数m ，n ，定义运算“⊗”，规定22()()m n m n mn m n m n ⎧+=⎨-<⎩…，例如：2323211=+=⊗，223231=-=⊗，计算(12)(21)⊗⊗⊗的结果为( )A ．4-B ．0C ．6D ．12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）比较大小：3 5-（填“>”或“<”或“=” )12．（3分）如图，在数轴上A 、B 两点表示的数分别为4-、3，则线段AB 的长为 ．13．（3分）请你写出一个解为2的一元一次方程： ．14．（3分）如图，把长方形纸片ABCD 沿纸片EF 折叠后，点B 与点B '重合，点A 恰好落BC 边上的点A '的位置，若155∠=︒，则DEA '∠的度数为 ．15．（3分）已知实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示：则化简|1|a -的结果为 ．16．（3分）剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：第一个图中所贴的剪纸“△”有6个，则第n 个图中所贴的剪纸“△”的个数为 ．三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（8分）计算： （1）19(3)(2)--+- （2）23(2)4(1)2-÷+-⨯ 18．（10分）解方程： （1）3422x x -=+ （2）21124x x+--=19．（7分）先化简，再求值：222(3)()x xy x xy +--，其中2x =，3y =．20．（7分）农历新年来临之际，某公益团体购买了10箱苹果赠送给敬老院，苹果每箱以15千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）（单位：千克） 1.2，1-，0.2，0，0.5，0.2-，1，0.8-，0.5-，0.3 这10箱苹果一共多少千克？21．（7分）如图，在平面内有不共线的三个点A 、B 、C ． （1）作直线AB ，射线AC ，线段BC ；（2）尺规作图：延长BC 到点D ，使CD BC =，连接AD ； （3）在（2）中，若2BC =时，直接写出BD 的长度．22．（7分）已知324x +=-与3321y m -=-，且x 、y 互为相反数，求m 的值． 23．（8分）如图，已知2COB BOD ∠=∠，OA 平分COD ∠，且42BOD ∠=︒，求AOB ∠的度数．24．（8分）为发展校园足球运动，我校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服的价格比每个足球多40元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买5套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过100套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若我校购买150套队服和a个足球(30)a>，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？并说明理由．25．（10分）如图，射线OM上有三点A、B、C，45AB cm=，30=，=，15OC cmBC cm已知动点P、Q同时运动，其中动点P从点O出发沿OM方向以速度2/cm s匀速运动，动点Q从点C出发沿CA方向匀速运动，当点Q运动到点A时，点Q停止运动（点P继续运动）．设运动时间为t秒．（1）求点P运动到点B所用的时间；（2）若点Q运动速度为每秒1cm，经过多少秒时，点P和点Q的距离为30cm；（3）当2PA PB=时，点Q恰好在线段AB的三等分点的位置，求点Q的速度．2019-2020学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）7-的倒数是( ) A ．7B ．17C ．7-D ．17-【解答】解：7-的倒数是17-，故选：D ．2．（3分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为( ) A ．45.510⨯B ．45510⨯C ．55.510⨯D ．60.5510⨯【解答】解：数字55000用科学记数法表示为45.510⨯． 故选：A ．3．（3分）下列计算正确的是( ) A ．236=B ．3(2)8-=C ．|2|2-=D ．224-=【解答】解：A 、239=，原计算错误，故这个选项不符合题意；B 、3(2)8-=-，原计算错误，故这个选项不符合题意；C 、|2|2-=，原计算正确，故这个选项符合题意；D 、224-=-，原计算错误，故这个选项不符合题意．故选：C ．4．（3分）下列各题中，合并同类项结果正确的是( ) A ．222235a a a +=B ．336m n mn +=C ．431xy xy -=D ．22220m n mn -=【解答】解：222.235A a a a +=，正确，故本选项符合题意；.3B m 与2n 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；.43C xy xy xy -=，故本选项不合题意；2.2D m n 与22mn -不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意． 故选：A ．5．（3分）如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是( )A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱柱D ．四棱柱【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：C ．6．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是( ) A ．由213x -=得231x =- B ．由23(4)5x x -+=得2345x x --= C ．由32x =得32x =D ．由1123x x -+=得3226x x +-= 【解答】解：213x -=变形得213x =+；23(4)5x x -+=变形得23125x x --=； 32x =变形得23x =； 故选：D ．7．（3分）如果单项式232a x y +-与13b xy -是同类项，那么ab 的值为( ) A ．4B ．4-C ．8D ．8-【解答】解：由题意得：21a +=，13b -=， 解得：1a =-，4b =， 则4ab =-， 故选：B ．8．（3分）已知23x y -=，则代数式2412x y --的值为( ) A ．6B ．6-C ．9D ．9-【解答】解：23x y -=Q ，2412x y ∴-- 2(2)12x y =-- 2312=⨯- 612=- 6=-故选：B ．9．（3分）如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是( )A ．203300(24)x x =⨯-B ．300320(24)x x =⨯-C ．320300(24)x x ⨯=-D ．20300(24)x x =-【解答】解：设安排x 名工人生产桌子面，则安排(24)x -名工人生产桌子腿， 依题意，得：320300(24)x x ⨯=-． 故选：C ．10．（3分）对于任意的实数m ，n ，定义运算“⊗”，规定22()()m n m n mn m n m n ⎧+=⎨-<⎩…，例如：2323211=+=⊗，223231=-=⊗，计算(12)(21)⊗⊗⊗的结果为( )A ．4-B ．0C ．6D ．12【解答】解：Q 22()()m n m n mn m n m n ⎧+=⎨-<⎩…，(12)(21)∴⊗⊗⊗ 22(12)(21)=-+⊗(1)5=-⊗2(1)5=--15=-4=-故选：A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比较大小：3 > 5-（填“>”或“<”或“=” ) 【解答】解：35>-．故答案为：>．12．（3分）如图，在数轴上A 、B 两点表示的数分别为4-、3，则线段AB 的长为 7 ．【解答】解：A Q 、B 两点表示的数分别为4-、3， ∴线段AB 的长3(4)7=--=．故答案为7．13．（3分）请你写出一个解为2的一元一次方程： 510x =（答案不唯一） ． 【解答】解：2x =Q ，∴根据一元一次方程的一般形式0(ax b a +=，b 是常数且0)a ≠，可列方程510x =．故答案为：510x =（答案不唯一）．14．（3分）如图，把长方形纸片ABCD 沿纸片EF 折叠后，点B 与点B '重合，点A 恰好落BC 边上的点A '的位置，若155∠=︒，则DEA '∠的度数为 70︒ ．【解答】解：由折叠可知：EF 是AEA ∠'的平分线，155FEA ∴∠=∠'=︒， 1802170DEA ∴∠'=︒-∠=︒． 故答案为70︒．15．（3分）已知实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示：则化简|1|a -的结果为 1a - ．【解答】解：由数轴可得01a <<，|1|1a a ∴-=-， 故答案为1a -．16．（3分）剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：第一个图中所贴的剪纸“△”有6个，则第n 个图中所贴的剪纸“△”的个数为42(n n +为正整数） ．【解答】解：设第n 个图中所贴的剪纸“△”的个数为(n a n 为正整数）． 观察图形，可知：16412a ==⨯+，210422a ==⨯+，314432a ==⨯+，⋯， 42(n a n n ∴=+为正整数）． 故答案为：42(n n +为正整数）．三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（8分）计算： （1）19(3)(2)--+- （2）23(2)4(1)2-÷+-⨯ 【解答】解：（1）19(3)(2)--+-222=-20=（2）23(2)4(1)2-÷+-⨯44(1)2=÷+-⨯ 1(2)=+-1=-18．（10分）解方程： （1）3422x x -=+ （2）21124x x+--=【解答】解：（1）移项合并得：6x =； （2）去分母得：2(2)41x x +-=-， 去括号得：2441x x +-=-， 移项合并得：31x =，解得：13x =．19．（7分）先化简，再求值：222(3)()x xy x xy +--，其中2x =，3y =． 【解答】解：原式222267x xy x xy x xy =+-+=+， 当2x =，3y =时，原式44246=+=．20．（7分）农历新年来临之际，某公益团体购买了10箱苹果赠送给敬老院，苹果每箱以15千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）（单位：千克） 1.2，1-，0.2，0，0.5，0.2-，1，0.8-，0.5-，0.3 这10箱苹果一共多少千克？【解答】解：(1.210.200.50.210.80.50.3)1510150.7-+++-+--++⨯=（千克）， 答：这10箱苹果一共重150.7千克．21．（7分）如图，在平面内有不共线的三个点A 、B 、C ． （1）作直线AB ，射线AC ，线段BC ；（2）尺规作图：延长BC 到点D ，使CD BC =，连接AD ； （3）在（2）中，若2BC =时，直接写出BD 的长度．【解答】解：（1）如图，直线AB ，射线AC ，线段BC 为所作； （2）如图，CD 为所作；（3）CD BC =Q24BD BC CD BC ∴=+==．22．（7分）已知324x +=-与3321y m -=-，且x 、y 互为相反数，求m 的值．【解答】解：方程324x +=-，解得：2x =-，因为x 、y 互为相反数，所以2y =，把2y =代入第二个方程得：6321m -=-，解得：2m =．23．（8分）如图，已知2COB BOD ∠=∠，OA 平分COD ∠，且42BOD ∠=︒，求AOB ∠的度数．【解答】解：284COB BOD ∠=∠=︒Q ，8442126COD COB BOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，OA Q 平分COD ∠，1632AOD COD ∴∠=∠=︒， 634221AOB AOD BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．答：AOB ∠的度数为21︒．24．（8分）为发展校园足球运动，我校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服的价格比每个足球多40元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买5套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过100套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若我校购买150套队服和a 个足球(30)a >，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？并说明理由．【解答】解：（1）设每个足球的价格是x 元，则每套队服的价格是(40)x +元，依题意，得：2(40)3x x +=，解得：80x =，40120x ∴+=．答：每套队服的价格是120元，每个足球的价格是80元．（2）在甲商场购买所需费用为150********()(8015600)5a a ⨯+⨯-=+元． 在乙商场购买所需费用为120150800.8(6418000)a a ⨯+⨯=+元．（3）当80156006418000a a +<+时，解得：150a <，即30150a <<； 当80156006418000a a +=+时，解得：150a =；当80156006418000a a +>+时，解得：150a >．答：当30150a <<时，选择甲商场购买比较合算；当150a =时，选择两家商场费用相同；当150a >时，选择乙商场购买比较合算．25．（10分）如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，45OC cm =，15BC cm =，30AB cm =，已知动点P 、Q 同时运动，其中动点P 从点O 出发沿OM 方向以速度2/cm s 匀速运动，动点Q 从点C 出发沿CA 方向匀速运动，当点Q 运动到点A 时，点Q 停止运动（点P 继续运动）．设运动时间为t 秒．（1）求点P 运动到点B 所用的时间；（2）若点Q 运动速度为每秒1cm ，经过多少秒时，点P 和点Q 的距离为30cm ；（3）当2PA PB =时，点Q 恰好在线段AB 的三等分点的位置，求点Q 的速度．【解答】解：（1）45OC cm =Q ，15BC cm =，60OB cm ∴=，60302t s ∴==； （2）设经过x 秒，点P 和点Q 的距离为30cm ，由题意可得：45230x x +=+，或451530302x +++=， 15x ∴=或60，∴经过15秒或60秒，点P 和点Q 的距离为30cm ；（3）2PA PB =Q ，902(60)OP OP ∴-=-，或902(60)OP OP -=-， 30OP ∴=，或70OP =，当30OP cm =，点Q 的速度255/3032cm s ==，或点Q 的速度357/3032cm s ==； 当70OP cm =，点Q 的速度255/7072cm s ==，或点Q 的速度351/702cm s ==．。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(广东)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷七年级数学·参考答案11．7-12．713．112°45′ 14．4030a b + 15．016．193517．【解析】原式=118962-+-⨯---（）（） =1496-+-- =-12.（6分） 18．【解析】3157146y y ---=， ()()33112257y y --=-，93121014y y --=-， 9101415y y -=-+，1y -=， 1y =-.（6分）19．【解析】原式=222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--++-⎣⎦2222=32233x y xy xy x y xy xy -+-+- 2=xy +xy .（4分）把133x y ==-，代入，原式=313⨯-（）2+133⨯-（）=12133-=-.（6分） 20．【解析】由22325x x -+=可得2233x x -=，（3分）()221315235244x x x x --=--1173544=⨯-=-.（7分） 21．【解析】∵OE 平分∠AOB ，∴∠AOE ＝∠BOE ＝12×90°＝45°，（2分）又∵∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE，＝70°﹣45°＝25°，OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOD＝2×25°＝50°．（7分）22．【解析】（1）如图所示，线段AB即为所求．（2分）（2）你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；（2分）（3）当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3；当点C在线段AB延长线上时，AC＝AB+BC＝7．综上，AC的长为3或7．（7分）23．【解析】（1）根据题意得：在甲商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×10+2×0.7（x-10）=1.4x+6（元），在乙商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×0.8x=1.6x（元）．（4分）（2）根据题意得：1.4x+6=1.6x，解得：x=30．答：买30本时两家商店付款相同．（9分）24．【解析】（1）①若∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；（2分）②∵∠COD＝40°，∴∠AOD＝50°，∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝140°；若∠AOB＝150°，则∠AOD＝∠AOB﹣90°＝60°，∴∠COD＝90°﹣∠AOD＝30°．（4分）③∠AOB+∠DOC＝180°，理由：∠AOB+∠DOC＝90°+∠AOD+∠DOC＝90°+90°＝180°；（7分）（2）∠AOB +∠DOC ＝110°， 理由：若∠AOC ＝60°，∠BOD ＝50°，则∠AOB +∠DOC ＝∠AOD +∠DOC +∠BOC +∠DOC ＝∠AOC +∠BOD ＝110°．（9分） 25．【解析】（1）由题意得：40a +=，110b -=，解得：4a =-，11b =， ∴=4AO ,=11BO ， ∴=4+3PO t ,=114QO t -， 根据题意得：4+3=114t t -，（2分）∴当114t ≤时，4+3=114t t -，解得：1t =， 当114t >时，4+3=411t t -，解得：15t =；（4分）（2）①当P 在OA 之间且未碰到挡板时，01t ≤≤， AP =4t ，QB =3t ，PQ =15-4t -3t =15-7t ， ∴4t +3t =2（15-7t ）， 解得：107t =（舍去）； ②当P 碰到挡板反弹后在OA 之间时，12t <<， AP =8-4t ，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7 ∴8-4t +3t =2（t +7）， 解得：t =-2（舍去），③当P 碰到挡板反弹后过了A 点，且Q 还未碰到挡板时，1123t ≤≤， AP =4t -8，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7， ∴4t -8+3t =2（t +7）， 解得：225t =（舍去）； ④当Q 碰到挡板反弹后在OB 之间时，112233t <<， AP =4t -8，QB =22-3t ，PQ =3t -11+4t -4=7t -15， ∴4t -8+22-3t =2（7t -15）， 解得：4413t =（舍去）；⑤当Q碰到挡板反弹后过了B点时，223t ，AP=4t-8，QB=3t-22，PQ=3t-11+4t-4=7t-15，∴4t-8+3t-22=2（7t-15），该方程无解.综上所述：不存在时间t，使得AP+BQ=2PQ.。
2019-2020学年广州市花都区七年级上学期期末考试数学试卷
2019-2020学年广东省广州市花都区七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣7的倒数是（ ）A ．7B ．17C ．﹣7D ．−17 【解答】解：﹣7的倒数是−17，故选：D ．2．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（ ）A ．5.5×104B ．55×104C ．5.5×105D ．0.55×106【解答】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故选：A ．3．下列计算正确的是（ ）A ．32＝6B ．（﹣2）3＝8C ．|﹣2|＝2D ．﹣22＝4【解答】解：A 、32＝9，原计算错误，故这个选项不符合题意；B 、（﹣2）3＝﹣8，原计算错误，故这个选项不符合题意；C 、|﹣2|＝2，原计算正确，故这个选项符合题意；D 、﹣22＝﹣4，原计算错误，故这个选项不符合题意．故选：C ．4．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）A ．2a 2+3a 2＝5a 2B ．3m +3n ＝6mnC ．4xy ﹣3xy ＝1D ．2m 2n ﹣2mn 2＝0 【解答】解：A .2a 2+3a 2＝5a 2，正确，故本选项符合题意；B .3m 与2n 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C .4xy ﹣3xy ＝xy ，故本选项不合题意；D .2m 2n 与﹣2mn 2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：A ．5．如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱柱D ．四棱柱 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：C ．6．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A ．由2x ﹣1＝3得2x ＝3﹣1B ．由2x ﹣3（x +4）＝5得2x ﹣3x ﹣4＝5C ．由3x ＝2得x =32D ．由x 2+x−13=1得3x +2x ﹣2＝6【解答】解：2x ﹣1＝3变形得2x ＝1+3；2x ﹣3（x +4）＝5变形得2x ﹣3x ﹣12＝5；3x ＝2变形得x =23；故选：D ．7．如果单项式﹣2x a +2y 3与3xy b ﹣1是同类项，那么ab 的值为（） A ．4 B ．﹣4 C ．8D ．﹣8 【解答】解：由题意得：a +2＝1，b ﹣1＝3，解得：a ＝﹣1，b ＝4，则ab ＝﹣4，故选：B ．8．已知x ﹣2y ＝3，则代数式2x ﹣4y ﹣12的值为（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣9 【解答】解：∵x ﹣2y ＝3，∴2x ﹣4y ﹣12＝2（x ﹣2y ）﹣12＝2×3﹣12。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(广东)(全解全析)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析12345678910BCCBDCBCCA1．【答案】B 【解析】2-的相反数是2,2的倒数是12,故选B.2．【答案】C 【解析】从a 的取值范围应是大于等于1，小于10，可以确定B 、D 选项错误；1500是4位数，所以n 应该是4-1=3，故选C.3．【答案】C 【解析】∵侧面展开图为3个三角形，∴该几何体是三棱锥，故选C ．4．【答案】B【解析】∵AD +BC =AC +CD +BD +CD ，∴AD +BC =2CD +AC +BD ，又∵AD +BC =75AB ，∴2CD +AC +BD =75AB ，∵AB =AC +BD +CD ，AC +BD =a ，∴75（a +CD ）=2CD +a ，解得：CD =23a ，故选B ．5．【答案】D 【解析】A.2与x 不是同类项，不能合并，故错误；B.x +x +x =3x ，故选项错误；C.3ab -ab =2ab ，故选项错误；D.222223310.2544=4x x x x x +=+，故选项正确；故选D.6．【答案】C 【解析】∵221x x -+=5，∴22x x -=4，∴2361x x -+=3（22x x -）+1=3×4+1=13．故选：C ．7．【答案】B 【解析】去分母得9(x -1)=1+2x ，去括号得9x -9=1+2x ，故选B.8．【答案】C【解析】A 、32ab 2c 的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B 、多项式2x 2﹣3x ﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C 、多项式3x 2﹣2x 3y +1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D 、2πr 的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C ．9．【答案】C 【解析】∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，∴∠COD =12∠COE ，∠BOC =∠AOB =12∠AOC ，又∵∠AOB =40°，∠COE =60°，∴∠BOC =40°，∠COD =30°，∴∠BOD =∠BOC +∠COD =40°+30°=70°，故选C ．10．【答案】A【解析】设这款服装的进价是每件x 元，由题意，得300×0.8﹣x ＝60．故选：A ．11．【答案】105°【解析】∠1的补角：180°﹣75°=105°．故答案为：105°．12．【答案】8【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，并且x 的绝对值等于3，所以有a +b =0，cd =1，a b cd ++=1，29x =，即原式=23108-+=.13．【答案】1【解析】∵单项式﹣3a 2m +b 3与4a 2b 3n 是同类项，∴2233m n +==，，∴01m n ==，，∴1m n +=，所以答案为1.14．【答案】-2【解析】根据一元一次方程的定义可得：1120k k ⎧-=⎨-≠⎩，解得2k =-.15．【答案】98【解析】()()2(4)(82)482168298-⊕-=---=+=.故答案为98.16．【答案】6cm 或4cm 【解析】①当点C 在线段AB 的延长线上时，此时AC =AB +BC =12，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =6；②当点C 在线段AB 上时，AC =AB -BC =8，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =4．故答案为6或4．17．【解析】（﹣2）3×3﹣4÷（12-）＝（﹣8）×3+8＝﹣24+8＝﹣16．（6分）18．【解析】12226y y y -+-=-去分母得：()()631122y y y --=-+,去括号得：633122y y y -+=--,移项得：631223y y y -+=--,合并得：47y =,系数化为1得：74y =．（6分）.19．【解析】原式＝2a +2a ﹣2b ﹣3a +2b +b ＝a +b ，（3分）当a ＝﹣2，b ＝5时，原式＝﹣2+5＝3.（6分）20．【解析】（1）∵（3×5）2=225，32×52=225，[（-12）×4]2=4，（-12）2×42=4，∴每组两个算式的结果相等；（2分）（2）由（1）可知，（ab ）2=a 2b 2；猜想，当n 为正整数时，（ab ）n =a n •b n ，即（ab ）的n 次方=ab •ab •ab …ab =a •a •a …a •b •b •b …b =a n b n ．（3分）（3）①（-8）2019×（18）2019=（-8×18）2019=-1，（5分）②（-115）2020×（56）2020=202065-56⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=1.（7分）21．【解析】（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：(x 2-5x +1)-3(x -1)＝x 2-5x +1-3x +3＝x 2-8x +4；（3分）（2）当x ＝-3时，x 2-8x +4＝(-3)2-8×(-3)+4＝9+24+4＝37.（7分）22．【解析】（1）∵()215290a b -+-=，∴()215a -=0,29b -=0，∵a 、b 均为非负数，∴a =15，b =4.5.（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15，∴17.52AC AB ==，∵CE =4.5，∴AE =AC +CE =12，∵点D 为线段AE 的中点，∴DE =12AE =6，∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5.（7分）23．【解析】（1）根据题意，设湿地公园x 个，森林公园为（x +4）个，则(4)42x x ++=，解得：19x =，∴湿地公园有19个，∴森林公园有：19+4=23（个）；（4分）（2）①根据题意，设标价为m 元，则0.82000200020%m -=⨯，解得：3000m =，∴该电器的标价为3000元；（7分）②30000.9200027002000700⨯-=-=元，∴获得利润为700元.（9分）24．【解析】（1）∵()324825M a x x x =++-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，∴40,8a b +==，则4a =-，∴A 、B 两点之间的距离为4812-+=，故答案为-4；8；12.（3分）（2）依题意得，4123456720182019--+-+-+-++- 410092019=-+-1041=-，故点P 所对应的有理数的值为1041-.（4分）（3）设点P 对应的有理数的值为x ，①当点P 在点A 的左侧时，PA =-4-x ，PB =8-x ，依题意得，8-x =3（-4-x ），解得x =-10；（5分）②当点P 在点A 和点B 之间时，PA =x -（-4）=x +4,PB =8-x ，依题意得，8-x =3(x +4)，解得x =-1；（7分）③当点P 在点B 的右侧时，PA =x -（-4）=x +4，PB =x -8，依题意得，x -8=3（x +4），解得x =-10,这与点P 在点B 的右侧（即x ＞8）矛盾，故舍去；综上所述，点P 所对应的有理数分别是-10和-1.（9分）25．【解析】（1）由题意得，∠AOB =∠EOD =90°，∵125AOE ∠=︒，∴∠AOD =AOE ∠-∠DOE =125°-90°=35°，∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =90°-35°=55°.（3分）（2）设∠BOE =x ，则∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+x,∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-x,∵4AOE BOD ∠=∠，∴90°+x =4（90°-x ），∴x =54°，∴∠BOE =54°.（6分）（3）在图1中，∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-∠BOE,∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°-∠BOE ）+（90°+∠BOE ）=180°,在图2中，∠BOD =∠DOE +∠BOE =90°+∠BOE,∠AOE =∠AOB -∠BOE =90°-∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°+∠BOE ）+（90°-∠BOE ）=180°,在图3中，∠BOD +∠AOE =360°-∠AOB -∠DOE =360°-90°-90°=180°.（9分）。
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017七下·金乡期末) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与﹣B . 2与|﹣2|C . ﹣2与D . ﹣2与2. （2分） (2019七上·港闸期末) 数字25800000用科学记数法表示为（）A . 258×105B . 2.58×109C . 2.58×107D . 0.258×1083. （2分） (2016七上·启东期中) 方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A . ﹣8B . 0C . 2D . 84. （2分） (2017九上·云南月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·桐梓期中) 下面计算正确的是（）A . 3a＋6b＝9abB . 3a3b－3ba3＝0C . 8a4－6a3＝2aD . y2－ y2＝6. （2分） (2018七上·大石桥期末) 下列平面图形中不能围成正方体的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·龙江期末) 若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠C＞∠AC . ∠A＞∠C＞∠BD . ∠C＞∠A＞∠B8. （2分）(2018·凉山) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 凉D . 山9. （2分）(2019·合肥模拟) 某校九年级月份中考模拟总分分以上有人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在月份中考模拟总分分以上人数比月份增长，且月份的分以上的人数按相同的百分率继续上升，则月份该校分以上的学生人数（）.A . 人B . 人C . 人D . 人二、填空题 (共7题；共16分)10. （1分） (2017七上·鄞州月考) =________．11. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B 处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为 ________12. （1分） (2016七上·昌平期中) 已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是________．13. （1分） (2019七上·且末期末) 30度的余角等于________ 度.120度的补角等于 ________ 度.14. （1分） (2018八上·江汉期末) 若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z ﹣x）＝________.15. （1分） (2015八上·吉安期末) “十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________．16. （10分） (2020七上·抚顺期末) 解方程：（1）﹣2x+9=3（x﹣2）（2） 1+ .三、解答题 (共9题；共82分)17. （10分） (2018六上·普陀期末) .18. （10分） (2019七上·吉林期末) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．19. （10分）七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为合格标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名学生的成绩如下表：A B C D E F2-103-2-3（1）这6名同学一共做了多少个引体向上？（2）他们6人共有几人合格？合格率是多少？20. （5分） (2015七下·宽城期中) 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？21. （10分） (2018七上·泰州月考) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．22. （11分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．23. （5分）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．（1）列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；（2）根据题意列出含未知数x的方程；（3）检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．24. （10分） (2019七下·长春月考) 如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：（1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．25. （11分） (2019七下·闽侯期中) 已知∠MAN，点B是∠MAN内的点，以点B为顶点作∠CBD（1）如图1，若边BC∥AN，BD∥AM，点C，D分别在边AM，AN上，求证：∠CBD＝∠MAN；（2）如图2，∠MAN是钝角，BD⊥AM，垂足为D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，请你补全图形，并求∠MAN 的度数．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共16分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共9题；共82分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a＝﹣1B．a2+a2＝a4C．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．运用等式性质的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a＝3，那么a2＝3a27．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1009．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上12．如图，△AOB中，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．单项式﹣xy2的系数是．16．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．17．计算：15°37′+42°51′＝．18．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．19．如果x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．20．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图所示）．若所有日期数之和为189，则n的值为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是；（2）阴影部分的面积是；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，错误；B、a2+a2＝2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正确．故选：D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．4．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5．【分析】利用角平分线的定义和补角的定义求解．【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线和补角的定义．6．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．【分析】根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，﹣4＜a＜﹣3，选项A不符合题意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，选项B不符合题意；∴|a|＞|b|，选项C符合题意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．10．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．12．【分析】根据旋转变换的性质可得∠B′＝∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′＝52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO＝∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．故选：D．【点评】本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．13．【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10＝43m+1，故④正确；根据校车数不变可得：＝，故③正确．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．【分析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．17．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．18．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．19．【分析】将x＝1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝1时，代数式2ax3+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，∴x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．【分析】根据日历表中的数据列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，则n的值为21，故答案为：21【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历时候数据的规律是解本题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的周长等于各边长的和，将各边长相加即可；（2）阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；（3）将x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案为4x+6y；（2）阴影部分的面积2x•2y﹣y•（2x﹣x﹣0.5x）＝3.5xy，故答案为3.5xy；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长为4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，阴影部分的面积为3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【点评】本题考查了代数式的值，正确列出代数式是解题的关键．24．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x，y互为倒数，得到xy＝1，原式整理后即可求出y的值．【解答】解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，则y＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离＝速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离＝速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）＝400，解得：x＝200，∴2x＝400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或者60×y+50﹣60×y＝400，解得y＝．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，PN+PM＝8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。
广东省广州市花都区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
广东省广州市花都区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2017的倒数是()A. 2017B. −2017C. 12017D. −120172.港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为()A. 35.578×103B. 3.5578×104C. 3.5578×105D. 0.35578×1053.下列算式中，结果正确的是()A. (−3)2=6B. −|−3|=3C. −32=9D. −(−3)2=−94.下列各题中合并同类项，结果正确的是()A. 3a2+4a2=7a2B. 2a2+3a2=6a2C. 5xy−3xy=2D. 2a3+3a3=5a65.某几何体如下图所示，则下列选项的四个图形中是其展开图的是()A. B. C. D.6.下列方程的变形中，正确的是()A. 若y−4=8，则y=8−4B. 若2(2x−3)=2，则4x−6=2C. 若−12x=4，则x=−2D. 若13−t−12=1，则去分母得2−3(t−1)=17.如果单项式x a+2y3与xy b−1是同类项，那么a，b的值分别为()A. a=−1，b=4B. a=−1，b=2C. a=−2，b=4D. a=−2，b=28.已知3−x+2y=0，则2x−4y的值为()A. −3B. 3C. −6D. 69.某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺钉，依题意列方程为()A. 1200x=2000(22−x)B. 1200x=2×2000(22−x)C. 1200(22−x)=2000xD. 2×1200x=2000(22−x)10.对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2−ab，例如，5※3=52−5×3=10.若(x+1)※(x−2)=6，则x的值为()A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：(1)−3______ 2；(2)−34______ −45(填“>”或“<”)12.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是−4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是______．13.若关于x的一元一次方程(m+2)x−4|m|+8=0的解为0，则m的值为______．14.如图，将一张长方形纸片的角A，角E分别沿BC，BD折叠，点A落在A′处，点E落在边BA′上的E′处，则∠CBD的度数是_____．15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a−1|=______．16.已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去，第n次划分得到的图中共有______个正方形．(用含n的式子表示)三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.17.计算：(1)−20+3+5−7(2)(−36)×(−49+56−712)18.解方程(1)2(100−15x)=60+5x(2)2x−13−10x+16=1．19.先化简，再求值：3x2−[6xy+2(x2−y2)]−3(y2−2xy)，其中x=−2，y=3．20.已知10箱苹果，以每箱16千克为标准，超过16千克的数记为正数，不足16千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，−0.2，+0.8，−0.3，−0.5，+0.7，0，−0.1，+0.3，0.2．(1)求10箱苹果的总重量；(2)若每箱苹果的重量标准为16±0.45(千克)，则这10箱有几箱不符合标准的？21.如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．(1)连接AB，并画出AB的中点P；(2)作射线AD；(3)作直线BC与射线AD交于点E．22.已知3m+7与−10互为相反数，求m的值．23.如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，求∠EOF的度数．24.今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个．甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售．(1)若设莉莉要购买x(x>5)个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；(2)在(1)的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？25.已知直线上有A，B两点，AB=24.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿直线向左匀速运动；同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向右匀速运动，设点P 运动时间为t(t>0，单位s).当A、P、Q三个点中恰有一点到另外两点的距离相等时，求t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D，解析：解：−2017的倒数是−12017故选：D．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.答案：B解析：解：将35578用科学记数法表示为：3.5578×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：D解析：根据乘方的定义及绝对值性质逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方和绝对值，熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质是解题的关键．解：A、(−3)2=9，此选项错误；B、−|−3|=−3，此选项错误；C、−32=−9，此选项错误；D、−(−3)2=−9，此选项正确；故选：D．4.答案：A解析：解：A、3a2+4a2=7a2，正确；B、2a2+3a2=5a2，错误；C、5xy−3xy=2xy，错误；D、2a3+3a3=5a3，错误；故选：A．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．此题考查合并同类项问题，注意同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．还要注意不是同类项的不能合并．5.答案：A解析：本题考查的是几何体的展开图，熟记各种几何体展开图的特点是关键．利用棱锥及其表面展开图的特点解题．解：该题图形为三棱锥，其展开图为，B是三棱柱的展开图；C是三棱柱的展开图；D是四棱锥的展开图．故选A．6.答案：B解析：此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各项中方程变形得到结果，即可作出判断．解：A.若y−4=8，则y=8+4，错误；B.若2(2x−3)=2，则4x−6=2，正确；C.若−12x=4，则x=−8，错误；D.若13−t−12=1，则去分母得：2−3(t−1)=6，错误．故选B．7.答案：A解析：解：根据题意得a+2=1，b−1=3，解得a=−1，b=4．故选A．根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8.答案：D解析：解：∵3−x+2y=0，∴x−2y=3，∴2x−4y=2(x−2y)=2×3=6．故选：D．根据3−x+2y=0，可得x−2y=3，应用代入法，求出2x−4y的值为多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9.答案：D解析：解：设每天安排x个工人生产螺钉，则(22−x)个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000(22−x)，故选：D．首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则(22−x)个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．10.答案：A解析：解：∵(x+1)※(x−2)=6，∴(x+1)2−(x+1)(x−2)=x2+2x+1−(x2−x−2) =3x+3，∴3x+3=6解得：x=1．故选：A．直接利用已知计算公式进而把已知代入求出答案．此题主要考查了一元一次方程的解法，正确应用公式是解题关键．11.答案：(1)<；(2)>解析：解：根据分析，可得(1)−3<2；(2)|−34|=34，|−45|=45，∵34<45，∴−34>−45．故答案为：<、>．(1)根据有理数大小比较的方法判断即可．(2)两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.答案：−1解析：本题考查的是数轴，属于基础题．根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，×(−4+2)=−1．∴线段AB的中点所表示的数为：12即点C所表示的数是−1．故答案为：−1．13.答案：2解析：解：把x=0代入(m+2)x−4|m|+8=0，可得：−4|m|+8=0，且m+2≠0，解得：m=2，故答案为：2根据方程的解的定义把x=0代入解答即可．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14.答案：90°解析：由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，即可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．15.答案：1−a解析：先由数轴可得a<0，再利用绝对值的定义求解即可．本题主要考查了绝对值，解题的关键是确定a的取值范围．解：∵由数轴可得a<0，∴a−1<0，∴|a−1|=1−a．故答案为：1−a．16.答案：4n+1解析：此题考查了规律问题．注意根据题意得到规律：第n次可得(4n+1)个正方形是解此题的关键．由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得(4n+1)个正方形．解：∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得(4n+1)个正方形，故答案为：4n+1．17.答案：(1)−19；(2)7．解析：(1)根据有理数的加减法法则计算即可；(2)利用乘法分配律计算即可．【详解】(1)−20+3+5−7=−27+8=−19；(2)(−36)×(−49+56−712)=−36×(−49)−36×56−36×(−712)=16−30+21=7．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.答案：解：(1)去括号得：200−30x=60+5x移项、合并同类项得：−35x=−140系数化为1得：x=4(2)去分母得：2(2x−1)−(10x+1)=6去括号得：4x−2−10x−1=6移项、合并同类项得：−6x=9系数化为1得：x=−32解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：3x2−[6xy+2(x2−y2)]−3(y2−2xy)=3x2−(6xy+2x2−2y2)−3y2+6xy=3x2−6xy−2x2+2y2−3y2+6xy=x2−y2，当x=−2，y=3时，原式=(−2)2−32=4−9=−5．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．20.答案：解：(1)10×16+(0.2−0.2+0.8−0.3−0.5+0.7+0−0.1+0.3+0.2)=160+1.1=161.1(kg)，答：10箱苹果的总重量是161.1kg；(2)∵每箱苹果的重量标准为16±0.45(千克)，∴称重记录范围在−0.45～0.45千克之间的为符合标准的，∴这10箱中不符合标准的有3箱．解析：(1)根据题意和题目中的数据可以计算出10箱苹果的总重量；(2)根据题意可以得到符合标准的称重记录范围，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．21.答案：解：(1)(2)(3)如图所示．解析：(1)画线段AB，并找到中点P即可；(2)根据射线的性质画射线即可；(3)根据直线的性质画直线BC，作出与射线AD的交点．此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线的区别与联系．22.答案：解：∵3m+7与−10互为相反数，∴3m+7−10=0，解得：m=1．解析：直接利用相反数的定义得出关于m的等式即可得出答案．此题主要考查了相反数以及解一元一次方程，正确得出关于m的等式是解题关键．23.答案：解：∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30°，∴∠EOF=∠COE−∠COF=∠COE−30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，∴2∠COE+∠COE−30°=156°，解得∠COE=62°，∴∠EOF=62°−30°=32°．解析：本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．先根据角平分线的定义，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根据∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE−30°=156°，求得∠COE=62°，进而得到∠EOF的度数．24.答案：解：(1)在甲文具店购买所需费用为5×20+(x−5)×20×0.8=16x+20元；在乙文具店购买所需费用为20×0.9x=18x元．(2)根据题意得：16x+20=18x，解得：x=10．答：莉莉购买10个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同．解析：(1)根据甲、乙两文具店的优惠方案，可用含x的代数式表示出莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；(2)根据到两家文具店所需费用相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：(1)根据两店的优惠方案，列出代数式；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．25.答案：解：当P是QA的中点时，12(24−2t)=3t，解得t=3；当P、Q重合时，24−2t=3t，解得t=245；当Q是PA的中点时，3t=2(24−2t)，解得t=487；当Q、A重合时，2t=24，解得t=12；当t>12时，AQ=2t−24，AP=3t，显然AQ≠AP．综上，t的值为3或245或487或12．解析：本题考查了一元一次方程的应用，两点的距离，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．由点P运动时间为t，则AP=3t，QB=2t，分①若点P是QA的中点时，②若点P与点Q重合时，③若点Q是PA的中点时，④若点Q与点A重合时，⑤点Q在点A右侧分类讨论，列出方程可解t 的值．。
2019-2020学年广东省广州市花都区七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年广东省广州市花都区七年级上学期期末考试
数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣2的相反数是（）
A．2B．﹣2C ．D ．﹣
2．2019年10月1日在北京举行的国庆70周年阅兵活动中，15000名将士接受了党和人民的检阅，将数据15000用科学记数法表示为（）
A．0.15×105B．1.5×104C．15×103D．150×102
3．在﹣7，0，﹣3，，+9100，﹣0.27中，负数有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
4．多项式2a2+ab2﹣4的次数是（）
A．2B．5C．3D．﹣4
5．下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab＝5ab；（2）2ab﹣3ab＝﹣ab；（3）2ab﹣3ab ＝6ab；（4）2ab÷3ab ＝．做对一题得2分，则他共得到（）
A．2分B．4分C．6分D．8分
6．如图所示几何体的左视图正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
第1 页共16 页。
2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案
2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、 填空题（每小题3分，共27分） 题号 7891011 12131415 答案5-圆柱,圆锥2145°（0.8b-10）4487月14号（或7月15号）三、解答题（共55分） 16．解：21)2(6)1(2011⨯-÷--)23(1---= ……………………………………4分21=. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分 （2）如图； …………………………4分 （3）MN ⊥PH . ……………………6分18．解：①. …………………………………………………………………………1分6)15()12(2=--+x x .61524=+-+x x . ………………………………………4分 62154+--=-x x .3=-x .3-=x . ……………………………………………6分19．解：理由如下:设这个数是x ，则 …………………………………………………1分[][].)10(10)10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--20. 解：（1）（名）50%2412=÷.该班共50名同学； ………………………………………………3分 （2） 如图； ………………………………………6分学生平均每天完成作业用时统计图/学生平均每天完成作业用时统…………………………………………………4分…………………………………………………6分…………………………………………………8分（3）这名同学平均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分（2）5（n －1）个； …………………………6分 （3）不能. ………………7分因为5（n －1）=2011， 而52016=n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒. 由题可得202046++=y y . 解得20=y .小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分理由如下： 设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.由题可得2046+=z z . 解得10=z .因为313620=÷，311331310=+<20.所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. ……………………10分。
2020-2021学年广东省广州市花都区七年级(上)期末数学试卷及参考答案
2020-2021学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如果收入80元记作+80元，那么支出50元记作（）A．﹣30元B．+30元C．﹣50元D．+50元2．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为（）A．﹣4B．4C．﹣D．3．（3分）若∠α＝40°，则∠α的余角的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°4．（3分）如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．5．（3分）将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是（）A．2x﹣x＝5﹣3B．2x﹣x＝5+3C．2x+x＝5﹣3D．2x+x＝5+3 6．（3分）计算（﹣2）3+1的结果是（）A．﹣7B．﹣5C．7D．97．（3分）若x＝2是方程2x+a＝3的解，则a＝（）A．﹣1B．1C．3D．48．（3分）下列整式运算错误的是（）A．﹣ab+2ba＝abB．3a2b+2ab2﹣5a2b﹣ab2＝﹣ab2C．﹣2（3﹣x）＝﹣6+2xD．m﹣n2+m﹣n2＝2m﹣2n29．（3分）笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元．如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是（）A．5x+3（x﹣2）＝18B．5（x﹣2）+3x＝18C．5x+3（x+2）＝18D．5（x+2）+3x＝1810．（3分）将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时∠1为25°，则∠2＝（）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）11．（3分）如图，从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是（填①、②或③），理由是．12．（3分）单项式6m2n3的次数是．13．（3分）2020广州马拉松于12月13日鸣枪起跑，本届广马有20000名运动健儿参加比赛，数字20000用科学记数法可表示为．14．（3分）已知2m﹣3n﹣1＝0，则代数式4m﹣6n+1的值为．15．（3分）已知|a﹣b|＝2，当b＝1时，a＝．16．（3分）边长为1的正六边形拼成如图所示的图形，当图形只有一个正六边形时，其周长为6；当图形由两个正六边形拼成时，其周长为10；…；当图形由n个正六边形拼成时，其周长为．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（8分）计算：（1）（﹣3）+19﹣（﹣4）；（2）（﹣1）10×4+30÷（﹣5）．18．（10分）解下列方程：（1）x+10＝7x﹣2；（2）．19．（7分）先化简，再求值：2ab+（3ab﹣b2）﹣3（ab+b2），其中a＝﹣1，b＝2．20．（7分）某公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：万元）：月份1月2月3月4月5月6月盈亏（万元）+20+30﹣40﹣20+50+10（1）该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？（2）该公司上半年是盈还是亏？盈亏是多少？21．（7分）如图，点C为线段AB的中点，AB＝4cm．（1）用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D，使BD＝2AB；（2）求线段CD的长．22．（7分）如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB．（1）判断∠FEA与∠A′EB的大小关系，并说明理由；（2）求∠FEB的度数．23．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠DOB＝20°，求∠DOE的度数；（2）若∠DOB＝x，则∠AOD＝，∠EOC＝.（用含有x的式子表示），此时∠DOE＝．24．（8分）一套精密仪器由一个A部件和两个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现在要用4m3钢材制作这种仪器．（1）请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器？（2）可以制成仪器套．（3）现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：方案一：当a不超过50套时，每套支付租金100元；当a超过50套时，超过的套数每套支付租金打八折；方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．当a＞50时，请回答下列问题：①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金元（用含a代数式表示）；若按照方案二租赁，公司每天需支付租金元（用含a代数式表示）．②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由．25．（10分）如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足（a+1）2+|3b﹣9|＝0．点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）a＝，b＝，并在数轴上面标出A、B两点；（2）若PA＝2PB，求x的值；（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB﹣PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2020-2021学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：因为收入80元记作+80元，所以支出50元记作﹣50元．故选：C．【点评】本题主要考查了正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义是解题关键．2．【分析】点A在数轴上表示的数是4，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【解答】解：∵点A在数轴．上表示的数是4，∴点A表示的数的相反数是﹣4．故选：A．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，相反数的定义．解题的关键是熟练掌握在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法．3．【分析】设∠α的余角是∠β，则∠α+∠β＝90°，再根据∠α＝40°求出∠β的度数即可．【解答】解：设∠α的余角是∠β，则∠α+∠β＝90°，∵∠α＝40°，∴∠β＝90°﹣40°＝50°，∴∠α的余角的度数是50°，故选：B．【点评】本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．4．【分析】根据面动成体进行判断即可．【解答】解：直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，故选：D．【点评】本题考查点、线、面、体，理解点动成线，线动成面，面动成体是正确判断的前提．5．【分析】根据等式的性质，判断出将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是哪个即可．【解答】解：将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是：2x+x＝5﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．6．【分析】原式先计算乘方运算，再计算加法运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8+1＝﹣7．故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：2×2+a＝3，解得：a＝﹣1，故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．【分析】根据合并同类项法则和去括号法则逐个判断即可．【解答】解：A．﹣ab+2ba＝ab，故本选项不符合题意；B.3a2b+2ab2﹣5a2b﹣ab2＝﹣2a2b+ab2，故本选项符合题意；C．﹣2（3﹣x）＝﹣6+2x，故本选项不符合题意；D．m﹣n2+m﹣n2＝2m﹣2n2，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则，去括号法则和整式的混合运算，能正确根据知识点进行计算是解此题的关键．9．【分析】设水性笔的单价为x元，则笔记本的单价为（x+2）元，根据小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设水性笔的单价为x元，则笔记本的单价为（x+2）元，依题意得：5（x+2）+3x＝18．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．【分析】由旋转的性质可得∠2+∠1+∠AOC＝90°，即可求解．【解答】解：如图②，∵将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，∴∠2+∠1+∠AOC＝90°，∴∠2+25°+（180°﹣45°﹣90°）＝90°，∴∠2＝20°，故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）11．【分析】直接利用线段的性质分析得出答案．【解答】解：从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是①，依据是：两点之间，线段最短．故答案为：①；两点之间，线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．12．【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式6m2n3的次数是：5．故答案为：5．【点评】此题考查了单项式，正确把握单项式的次数的确定方法是解题的关键．13．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：20000＝2×104，故答案为：2×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．【分析】先将原式进行适当的变形后，将2m﹣3n＝1代入原式即可求出答案．【解答】解：∵2m﹣3n﹣1＝0∴2m﹣3n＝1，∴4m﹣6n+1＝2（2m﹣3n）+1＝2×1+1＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．15．【分析】将b＝1代入|a﹣b|＝2解答即可．【解答】解：当b＝1时，|a﹣b|＝|a﹣1|＝2，可得a﹣1＝±2，解得a＝3或﹣1，故答案为：3或﹣1．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，熟练掌握定义是解答此题的关键．16．【分析】探究规律，利用规律解决问题即可．【解答】解：当图形只有一个正六边形时，其周长为6，当图形由两个正六边形拼成时，其周长为10，当图形由三个正六边形拼成时，其周长为14，…，当图形由n个正六边形拼成时，周长为6+4（n﹣1）＝4n+2．故答案为：4n+2．【点评】本题考查正多边形与圆，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3+19+4＝﹣3+23＝20；（2）原式＝1×4﹣30÷5＝4﹣6＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）移项，可得：x﹣7x＝﹣2﹣10，合并同类项，可得：﹣6x＝﹣12，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3（x﹣1）＝12+2x，去括号，可得：3x﹣3＝12+2x，移项，可得：3x﹣2x＝12+3，合并同类项，可得：x＝15．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2ab+3ab﹣b2﹣3ab﹣3b2＝2ab﹣4b2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2×（﹣1）×2﹣4×22＝﹣4﹣16＝﹣20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）用最大的数减去最小的数即可；（2）把6个数相加即可求解．【解答】解：（1）+50﹣（﹣40）＝50+40＝90（万元），答：该公司收入最高的月份比最低的月份多90万元；（2）+20+（+30）+（﹣40）+（﹣20）+（+50）+（+10）＝50（万元），答：该公司上半年盈利50万元．【点评】本题主要考查正数与负数，有理数的加减混合运算，读懂题意是解题的关键．21．【分析】（1）根据线段的定义即可用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D，使BD ＝2AB；（2）结合（1）根据点C为线段AB的中点，AB＝4cm．即可求线段CD的长．【解答】解：（1）如图，点D即为所求；（2）∵点C为线段AB的中点，AB＝4cm．∴BC＝AB＝2（cm），∵BD＝2AB＝8（cm），∴CD＝BC+BD＝2+8＝10（cm）．答：线段CD的长为10cm．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，两点间的距离，解决本题的关键是掌握基本作图方法．22．【分析】（1）由翻折的对称可得：∠FEA＝∠FEA'，再根据角平分线的定义可知∠FEA'＝∠A′EB，即可求证∠FEA＝∠A′EB；（2）根据，∠FEA＝∠A′EB＝∠FEA'，且∠FEA+∠A′EB+∠FEA'＝180°，即可知∠FEA＝∠A′EB＝∠FEA'＝60°，即可求出∠FEB的度数．【解答】解：（1）∠FEA＝∠A′EB，理由如下：由翻折的对称可得：∠FEA＝∠FEA'，∵EA′恰好平分∠FEB，∴∠FEA'＝∠A′EB，∴∠FEA＝∠A′EB；（2）由（1）可知，∠FEA＝∠A′EB＝∠FEA'，又∵∠FEA+∠A′EB+∠FEA'＝180°，∴∠FEA＝∠A′EB＝∠FEA'＝60°，∴∠FEB＝∠FEA'+∠A′EB＝60°+60°＝120°；【点评】本题考查折叠性质以及角平分线的定义，熟练掌握折叠性质推出∠FEA＝∠FEA'是解题的关键．23．【分析】根据角平分线定义得出∠COD＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，再根据∠DOE＝∠DOC﹣∠COE＝∠AOB．（1）将∠AOB＝90°代入计算即可；（2）将∠DOB＝x代入∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB，根据OE平分∠BOC，得∠EOC＝45°﹣x，∠DOE＝∠DOB+∠BOE即可．【解答】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC﹣∠COE＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．（1）∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°；（2）∵∠DOB＝x，∠AOB＝90°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB＝90°﹣x，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOD＝90°﹣x∵∠DOB＝x∴∠BOC＝∠DOC﹣∠DOB＝90°﹣2x∵OE平分∠BOC，∴，∴＝45°．故答案为：90°﹣x，45°﹣x，45°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据图形得出所求角与已知角的关系是解题的关键．24．【分析】（1）设用ym3钢材做A部件，则用（4﹣y）m3钢材做B部件，根据一个A部件和两个B部件刚好配成套，列方程求解；（2）根据1m3钢材可以做40个A部件即可求解；（3）①根据两种付费方案即可求解；②根据费用相等，列出方程求出x，进一步即可求解．【解答】解：（1）设用ym3钢材做A部件，用（4﹣y）m3钢材做B部件，则2×40y＝240（4﹣y）解得：y＝3，则4﹣y＝4﹣3＝1．答：用3m3钢材做A部件，用1m3钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器；（2）40×3＝120（套）．答：可以制成仪器120套．故答案为：120；（3）①方案一：50×100+0.8×100（a﹣50）＝（80a+1000）元，方案二：0.9×100a＝90a元；②依题意有：80a+1000＝90a，解得a＝100．故50＜a＜100，选方案二节省费用一些；a＝100，两种方案费用相同；a＞100，选方式一节省费用一些．故答案为：（80a+1000），90a．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．25．【分析】（1）根据“两个非负数之和为零，这两个数都为零”就可以确定a和b的值．（2）分别用含x的代数式表示出PA和PB长度，再根据PA＝2PB建立等式，就可以求出x的值．（3）分别表示出t秒后A、B、P的值，再代入3PB﹣PA，并化简就可以确定这是一个定值．【解答】解：（1）因为（a+1）2≥0，|3b﹣9|≥0．并且（a+1）2+|3b﹣9|＝0．所以，所以．故答案为：a＝﹣1，b＝3．（2）①当P点在A点左侧时，PA＜PB，不合题意，舍去．②当P点位于A、B两点之间时，因为PA＝2PB，所以x+1＝2（3﹣x），所以x＝．②当P点位于B点右侧时，因为PA＝2PB，所以x+1＝2（x﹣3），所以x＝7．故x的值为或7．（3）t秒后，A点的值为（﹣1﹣t），P点的值为2t，B点的值为（3+3t），所以3PB﹣PA＝3（3+3t﹣2t）﹣[2t﹣（﹣1﹣t）]＝9﹣3t﹣（2t+1+t）＝9+3t﹣3t﹣1＝8．所以3PB﹣PA的值为定值，不随时间变化而变化．【点评】本题主要考查数轴上两点之间距离、动点的坐标值的表示．以及代数式定值问题的证明．解题的关键点是动点的坐标值的表示以及分类讨论思想的运用．。