4.2 种群数量的变化
生物：4.2《种群数量的变化》课件(新人教版必修3)(1)
【例 2】池塘养鱼，若要稳定和长期地保持较高的鱼产量， 应采取的最佳措施是( )
A．大量地投入鱼的饲料 B．大量地增加鱼苗的投入量 C．及时、适量地捕捞出成鱼 D．大量地增加池塘的水量 【名师点拨】饵料的投放要根据需要投放；大量加大育苗 的投入量会加大斗争；当种群数量超过 K/2 时增长率就降低， 这时应适量地捕捞成鱼。
B．第 17－29 天，成虫增长率上升，死亡率下降 C．第 21－37 天，成虫增长率的下降与种群密度的改变有关 D．第 1－37 天，成虫数量成“J”型增长 【解析】第 13～25 天，成虫数量增长快的主要原因是这时 食物和空间足够；第 17～29 天，成虫的出生率在下降；第 1－ 37 天，成虫数量呈“S”型增长。 【答案】C
【变式训练 1】图 4－2－2 表示在良好的生长环境下，“小 球藻分裂繁殖中的细胞数量”、“鸡产蛋数量(每天产一枚)”和 “竹子自然生长的高度”这三者与时间的关系示意图依次是 ( )
图 4－ 2－ 2
A．乙、甲、丁 C．丙、甲、乙 B．甲、丙、乙 D．丁、乙、丙
【解析】小球藻分裂繁殖，速度快，生长环境良好，由于 资源充足，所以呈“J”型曲线增长；鸡每天产一枚蛋，所以随时 间(天数)的增加，蛋数增长应如甲图；竹子自然生长的高度，受 到遗传因素(基因)的控制，所以长高到一定高度不再继续长高，
每隔一段时间测量酵母菌的个体数量，绘制成曲线，如图 4－2 －4 所示，下列图中能正确表示酵母菌种群增长率随时间变化的 趋势曲线是(
)
图 4－2－4
【名师点拨】图 4－2－4 为“S”型曲线，当环境良好、营养 充足时，酵母菌数量不断增长，增长率上升；由于营养、空间 有限，酵母菌数量不能无限增长；当酵母菌数量达到最大值(K
实验要点
4.2种群数量的变化课
600
500 400
300
200 100 00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
时间
问题探究
5. 曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？ 曲线图：直观，但不够精确。 数学公式：精确，但不够直观。 6. 在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这 个公式增长吗？ 不会，因为营养和空间有限；可用实验计数法来 验证。
建构种群增长模型的方法
实例二：20世纪30年代,人 们将环颈雉引入美国的一个 岛屿,在1937-1942年期间数 量变化的曲线如右图。
建构种群增长模型的方法
实例三：凤眼莲原产于南美，1901年凤眼莲被作为观 赏植物引入中国栽培，30年代作为畜禽饲料引入中国 内地各省，并作为观赏和净化水质的植物推广种植。 由于繁殖迅速，又几乎 没有竞争对手和天敌 ， 在我国南方江河湖泊中 发展迅速，目前我国有 这种凤眼莲184万吨，成 为我国淡水水体中主要 的外来入侵物种之一。
环境资源无限 （理想条件下） 保持稳定
“S”型曲线
环境资源有限 （自然条件下） 随种群密度的上升 而下降 先增大，后减小 有K值
逐渐增大
无K值
种群增长的“S”型曲线
用达尔文的观点分析“J”型曲线表明生物具有什么 特性？图中阴影部分表示什么？ 1.“J”型曲线表明生物具有过度繁殖的特性。 2.图中阴影部分表示：环境阻力 用达尔文的观点分析： 通过生存斗争被淘汰的 个体数量，也即代表自 然选择的作用。
种群数量的波动和下降
人类活动对种群数量的影响：
捕鲸
研究种群数量变化的意义
1.通过研究种群数量变动规律，为有害生物的 防治提供科学依据。
全力防蝗减灾
研究种群数量变化的意义
《种群数量的变化》教学设计(四川省县级优课)
4.2《种群数量的变化》教学设计一、教材分析本节课是高中生物必修3的第四章第2节，在第1节课中已经介绍了种群的一些基本特征，而其中最基本的特征是种群密度，与种群密度密不可分的是种群的数量，在第2节中，就对种群的数量变化进行了探讨。
同时种群数量的变化与种群所生存的环境条件，如天敌、食物等有着很大的关系，为第3节群落的引出作了铺垫。
本节，在新课标中具体内容标准是：尝试建立数学模型解释种群的数量变动。
通过实例来说明如何建构种群增长模型，通过建构的数学模型来解释种群数量的增长，这是本节教学的重点，是实现生物学科核心素养—理性思维的重要环节。
并且详细讨论了种群增长的两种方式的产生条件及特点等：在理想环境中，种群增长呈“J”型曲线；在存在环境阻力的情况下，种群增长呈“S”型曲线。
种群数量变化除了增长以外，还存在波动、下降等其他形式。
本节最后分析了影响种群数量变化的各种因素，意在培养学生的环境保护及正确的资源利用意识。
二、学情分析本课的学习主要是以探究建构数学模型为主，因此需要学生有一定的数学功底。
本册为高中必修3第4章的内容，对象是高二学生，具有一定的数学能力，对这样的数学模型构建来说还是较有能力能够把握的，最多需要一些小小的提示。
因此，可以让学生进行小组探讨活动，而不用为他们讲解太多。
对于种群数量变化的几种形势则较易于理解。
同时，也需要学生对上一节课的知识掌握比较充分，才有利于这节课的进行。
三、教学三维目标知识目标：1. 说明建构种群增长模型的方法。
2. 阐述种群数量增长的种类和特点。
能力目标：1、通过讨论细菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
2、用数学模型解释种群数量的变化。
情感态度价值观目标：1、意识到人类活动对生物与环境的影响，树立环境保护意识。
四、教学重难点教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
教学难点：建构种群增长的数学模型（核心概念）。
五、教学方法：讨论法、探究法六、教学思路。
4.2种群数量变化(赛课)
非常感谢您的聆听！
再见！
实例2：美国某岛的环颈雉
环颈雉
：除了在室理想的条件下，自然
界中种群迁入一个新环境后，常常在一 定时期内，也会出现“J”型增长。
生态学家高斯的实验：
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL 的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过 反复实验，结果如下：
观察、统计细菌数量，对 自己建立的模型进行检验 或修正
“J”型增长的数学模型
1.模型假设：
J型
① 理想状态：食物空间充足， 气候适宜，没有敌害等； ② 种群的数量每年以λ倍增长。
2.建构 “J”型增长的数学模型：
t N ＝ N λ 数学方程式 t 0
.
实例1：澳大利亚的“人兔大战”
24只野兔，用1个世纪时间，飙涨到6亿只上。
问：“S”型增长曲线为什么会出现K值？
外因是：自然界的资源和空间是有限的。
针对黑板S型 板书分析
内因是：种群的出生率和死亡率、迁入和迁出率相等
思考与讨论 1.在池塘中养鱼，渔民总是希望自己捕的鱼越多 越好，但是为了考虑池塘的鱼可持续发展，捕鱼 应该选择在种群数量是多少时最好？
超过种群的数量K/2时开始捕鱼。捕到数量 下降到K/2时停止，此时再生速率最大。
2.对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
（提升环境容纳量（K值）） 建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高 环境容纳量。
3.对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？
办法”降低环境容纳量（K值） 1）将食物储藏在安全处 2）不乱扔垃圾 ，断绝或减少它们的食物来源 3）硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所； 4）养殖或释放它们的天敌等等。
同学们大多都喝过优酸乳、酸牛奶，请问这 些奶制品是通过什么方式得到的？
必修三 4.2种群数量的变化
必修三 4.2种群数量的变化【学习目标】1.概述建构种群增长模型的方法。
2.说出种群数量变化的两种类型。
3.解释种群数量的波动类型及其原因。
4.探究培养液中酵母菌种群数量的变化。
【自主学习讨论】一、建构种群增长模型1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的形式。
2．数学模型的表达形式：⑴数学方程式：⑵：优点是直观。
二、种群数量的增长、波动和下降1．种群增长的“J”型曲线⑴含义：条件下的种群，以为横坐标，为纵坐标画出的曲线图，大致呈“J”型。
⑵数学模型①模型假设a．条件：和条件充裕、气候适宜、没有天敌等。
②建立模型：t年后种群数量表达式为N t＝。
2．种群增长的“S”型曲线⑴含义：在条件下，种群经过一定时间的增长后，数量趋于的增长曲线，呈“S”型。
⑵环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群数量，又称“K值”。
3．种群数量的波动和下降⑴影响因素：①自然因素：②人为因素⑵研究意义：对有害动物的、野生生物资源的和利用以及濒危动物种群的拯救和。
三、探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”1．原理：⑴酵母菌可以用来培养。
⑵理想环境中，酵母菌种群的增长呈型曲线；有限环境下，其增长呈型曲线。
2．目的：初步学会酵母菌等微生物的计数及种群数量变化曲线的绘制。
3．注意事项⑴酵母菌计数采用方法显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数的酵母菌。
⑵从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是【巩固检测】1．数学模型是描述一个系统或它的性质的数学形式。
建立数学模型一般包括以下步骤：①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达②观察研究对象，提出问题③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正④提出合理的假设下列排列顺序正确的是( )A.①②③④B.②④①③C.④①②③D.③①②④2、一个新的物种进入某地后，其种群数量变化，哪一项是不正确的A．先呈“S”形增长，后呈“J”形增长 B．先呈“J”形增长，后呈“S”形增长C．种群数量达到K值后会保持稳定 D．K值是环境条件允许的种群增长的最大值3．自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。
种群数量变化---自制教案
4.2《种群数量的变化》教案一、教学目标：i知识目标：（1）说明建构种群增长模型的方法。
（2）用数学模型解释种群数量的变化。
2、能力目标：（1）通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3、情感、态度价值观目标：（1）关注人类活动对种群数量变化的影响。
二、教学重点难点：1、重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
2、难点：建构种群增长的数学模型。
三、课时安排：预计3课时，总13课时四、教学过程第一课时导入：复习：种群数量特征。
种群的数量特征：种群密度；出生率和死亡率；迁入率和迁出率；年龄组成和性别比例。
引入：种群数量的变化有没有规律呢？一、问题探讨学生阅读：细菌数量变化的规律。
（课本65页）在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。
假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每20分钟左右通过分裂繁殖一代。
导入语：对于数据的分析我们除了用统计学的方法以外，我们还会通过构建数学模型的方式来进行数据分析。
所谓数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
是为了某种目的，用字母，数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图像、图表、框图等描述客观事物的特征及其内在的联系的数学结构表达式。
我们常构建的数学模型的方式是（数学方程式）和（曲线图）首先我们把表中的数据通过描点法反映到图4-4坐标系中。
用平滑的曲线把点连接起来。
同时写出数学表达式。
1.如果用N表示细菌数量，n表示细菌繁殖的代数，你能写出计算细菌种群数量的数学表达式吗?答案：N n=2n2.把表中的数据反映到图4-4坐标系中。
用平滑的曲线把点连接起来II 1O IT刘WEt I JIB fa.HiJ l!丹ii ll>) flljl/llihlih注明：数学方程式和曲线图都是数学模型的一种方式，相比较曲线图更直观的反映出种群数量的变化趋势，当然曲线图也有不精确的局限性。
3、如何建立数学模型步骤(以书本65页进行讲解)(1)观察研究对象，提出问题------- > 细菌每20分钟分裂一次(2 )提出合理的假设一一在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。
人教版教学课件4.2种群数量的变化必修
PART ONE
然界确有类似细菌在理想状态下种群 量增长的形式，如果以时间为横坐标， 群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲 则大致呈“J”型。
理想条件下的种群增长模型
实例一
1859年，一个英格兰的农民带着24只野兔， 登陆澳大利亚并定居下来，但谁也没想到， 一个世纪之后，这个澳洲“客人”的数量呈 指数增长，达到6亿只之巨。
理想条件下 的种群增长 模型
实例四
理想条件下的种群增长模型
资源无限
种群增长的 Ｊ型曲线
指数生长
没有敌害
环境适宜
空间充裕
食物充足
AB
C
D
E
F
种群增长的Ｊ型曲线
①产生条件：
理想状态——食物充足，空间充裕，环境适宜， 没有敌害等；
②增长特点：
种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第 一年的λ倍．
③量的计算：t年后种群的数量为
资源有限条件下的 种群增长
环境容纳量:
在环境条件不受破坏的情况下，一 定空间中所能维持的种群最大数量 称为环境容纳量，又称K值。
同一种群的K值不是固定不变的， 会受到环境的影响。
N≈K／2，此时种群增长速度最 快，可提供的资源数量也最多 ， 而又不影响资源的再生。
为了保护鱼类资源不受 破坏，并能持续地获得 最大捕鱼量，应使被捕 鱼群的种群数量保持在 什么水平?为什么？
高斯（Gause，1934） 把5个大草履虫置于 0.5mL的培养液中， 每隔24小时统计一次 数据，经过反复实验， 结果如下：
大草履虫数量增长过程如何？ 其种群达到基本稳定的数量值称为什么？
高斯对大草履虫种群研究的实验
种群增长的“S”型曲线
《种群数量的变化》教学设计(部级优课)
4.2种群数量的变化教学设计（“J”型和“S”型曲线）一．教学目标：1．知识与技能目标①分析细菌种群数量变化的实例，说明建构种群增长模型的方法；②阐明种群的“J”型增长和“S”型增长。
2．过程与方法目标①通过“J”型和“S”型曲线分析，理解种群数量变化的影响因素及其内在逻辑关系；②通过细菌数量增长的具体分析，掌握建构种群增长模型的方法；3．情感、态度、价值观关注人类活动对种群数量变化的影响。
二．教学重难点1）教学重点：尝试构建种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化；2）教学难点：①分析理解“J”型增长和“S”型增长的曲线特点及形成原因；②理解并区分“J”型增长和“S”型增长中“增长率”和“增长速率”。
三、教学方法：导学案教学法、小组合作探究法、探究式问题讨论法、引导探索法、精讲点拨法等综合运用引导学生根据细菌增长的数量推导，填写表格并绘制曲线，比较2种数学形式的特点（优点和局限性）。
通过手机投屏，展示课前布置的学生作业真实情况：引导学生观察曲线图，让学生根据曲线图找到72h时细菌的数量估算值，但是这样得到的数值显然不够精确→引导学生得到曲线形式的优缺点：曲线图：直观，但是不够精确引导学生将细菌数量进行“变形”改成指数形式：Nt=2t【提问：这时同学们可以推算知道72h细菌的数量吗？具体数值是多少？】引导学生得到方程式形式的优缺点：方程式：不够直观，但是精确观察表格下方写上细菌数量的指数形式。
生答：细菌数量有2216个：通过学生真实答案的投屏，方便师生一起探讨，即时反馈学习情况。
引导出种群数量增长的方程式。
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再从稀释10倍后的菌液中吸取0.1ml显微镜观 察计数，估算出这0.1ml菌液中酵母菌的数量 为N
100 x 10 x N
27
2.建立模型
没有天敌
②曲线图模型
3.适用情形：
N0λt
适宜环境时 (例如入侵物种)
N0
012 34
t
13
问题探讨
“J”型曲线能一直持续下去吗？ 不会。原因是资源和空间是有限的；种群密度大， 种内斗争加剧。即存在环境阻力 如何验证这个观点？
生态学家高斯曾经做过这
10
实例四
11
二、种群增长的“J”型曲线
食物和空间条件充裕 1.产生条件：理想状态 气候适宜
2.建立模型
没有天敌
①方程模型
Nt=N0 λt
N0为种群的起始数量 t为时间
Nt表示t年后该种群的数量
λ表示该种群数量是一年前种群 数量的倍数
12
二、种群增长的“J”型曲线
食物充足，空间不限
1.产生条件：理想状态 气候适宜
样一个实验：在0.5ml培养液中
放入5个大草履虫，然后每隔
24h统计一次大草履虫的数量。
经过反复实验，得出了如图所
示的结果。
14
三、种群增长的“S”型曲线
①产生条件：存在环境阻力：
现实状态下——食物等资源和空间总是 有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不 断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率 增高．
一、建构种群增长模型的方法
1．n代细菌数量Nn的计算公式是：
Nn ＝1×２n
2．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ 解：n＝ ６０min x７２h／２０min＝２１６ Nn＝1×２n ＝２ ２１６
6
一、建构种群增长模型的方法
将数学公式（N=2n)变为曲线图
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
4. h 点相当甲中K，种群数量增长速率为0。
17
比较种群增长两种曲线的联系与区别
条件 种群增长速率
有无K值
J型曲线 环境资源无限
不断增大 无，
持续保持增长
S型曲线 环境资源有限
先升后降
有K值
K值：环境容纳量
曲线
18
环境阻力
生存斗争 被淘汰的 个体
18
思考讨论
1、同一种群的K值是固定不变的吗？ 环境条件改变，K值也随之发生改变，即改善环境条件 可使K值增大；如环境条件受到破坏，则K值将会减小。 例如砍伐森林会使生物减少；建立自然保护区使东北虎 增多
K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中 所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。 16
K
c
c
种
g（K/2）
群 数
K/2
b
量
增
fa
乙
长
h
速
率
0
甲
g（K/2）
h（K）
时间
乙
1. 乙图0—g相当甲图b点之前，种群数量增长速率逐渐增加。
2. g 点相当甲中K/2，种群数量增长速率最大。
3. 乙图g--h相当甲图b--c，种群数量增长速率逐渐减少。
②K/2的应用
a.资源开发与利用：种群数量达到K/2时，种群增长速率最大，再生能力
最强；对养殖的生物进行捕捞(捕获)时，捕捞后的种群数量要维持在K/2
处，以保证持续获取高产量。
b.有害生物防治：务必及时控制种群数量，严防达到K/2处，甚至在a点
以前就应采取相应措施。
21
四 种群数量的波动和下降
大多数种群的数量总是在波动之中的;在不利条件之 下，还会急剧下降，甚至灭亡
自然因素：食物、气候、空间、传染病、天敌等
人为控制（家禽，畜牧）
人为因素：人类的活动
捕杀野生动物 滥砍乱阀
环境破坏影响生物生存 22
培养液中酵母菌种群数量的变化
一般步骤:
(1)提出问题：培养液中酵母菌种群是怎样随时间变化的？
(2)作出假设：
。
(3)讨论探究思路：问题
(4)制定计划：
(5)实施计划：
2、对保护大熊猫应采取什么措施才会事半功倍？ 建立自然保护区，改善大熊猫栖息环境，提高K值。
19
思考讨论
3、对家鼠等有害动物的控制，从环境容纳量的角度看， 应当采取什么措施？ 增大环境阻力，降低环境容纳量（如封储粮食，清除生 活垃圾，养殖它们天敌）；严防达到K/2。 4、为保护鱼类资源不受破坏，并持续获得最大捕鱼量， 被捕鱼群种群数量保持在什么水平?
种群数量
1500 1000
500
1937 39 40
42 年
环颈雉种群增长
如果以时间为横坐标， 种群数量为纵坐标画出 曲线来表示，曲线大致 呈什么型？
9
实例三：凤眼莲（水葫芦）原产于南美，是一种观赏性植 物,曾被喻为“美化世界的淡紫色花冠”。以后凤眼莲被 作为观赏植物引种栽培，现已在数十个国家造成危害。 1901年作为花卉引入中国，30年代作为畜禽饲料引入中国 内地各省，并作为观赏和净化水质的植物推广种植，后逃 逸为野生。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌 ， 在我国南方江河湖泊中发展迅速，目前我国有这种凤眼莲 184万吨，成为我国淡水水体中主要的外来入侵物种之一。
种群数量达到K/2时，种群增长速率最大，再生能力最强； 对养殖的生物进行捕捞(捕获)时，捕捞后的种群数量要维 持在K/2处，以保证持续获取高产量。
20
思考讨论
①K值的应用 a.野生生物资源保护：保护野生生物生活环境，减小环境阻力，增大K值。 b.有害生物的防治：增大环境阻力(如为防鼠害而封储粮食、清除生活垃 圾、饲养猫等)，降低K值。
4 需要做重复实验吗？ 需要，可提高准确性
25
5 怎样记录结果？记录表怎样设计？
时间/d 数量/个
12 3 4 5 6
……
6 如果一个小方格内酵母菌过多，难以计数，应采取
怎样的措施？
稀释一定倍数
7 对于压在小方格界线上的酵母菌，应当怎样计数？
只计算相邻两边及其顶角的酵母菌
26
假设： 试管中酵母菌的培养液为10ml。现从试管中取 出0.1ml，放在血细胞计数板上观察，发现太密
当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，
有时会稳定在一定的水平．
②增长特点：
种群数量达到环境所允许的最大值（K值） 后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
15
三、种群增长的“S”型曲线
K值：环境容纳量 增长速率为零
c
种群数量为K/2：
K/2
a
b
增长速率最快 种群增长速率最大
种群数量为K：
种群增长速率为零,种 群数量最大，种内斗 争最剧烈。
(6)分析结果，得出结论：
(7)表达和交流：
(8)进一步探究：
24
1 怎样进行酵母菌的计数？
血细胞计数板，采用抽样检测方法 2 从试管中吸出培养液进行计数之前，建议你将试管轻轻
振荡几次。这是为什么？ 使酵母菌在培养液中混合均匀，减少计数误差。
3 本探究需要单独设置一个对照组吗？如果需要请讨论对 照组应怎样设计和操作；如果不需要，请说明理由。 不设对照，因时间上形成前后自身对照
本节聚焦
• 一、建构种群增长模型的方法 • 二、种群增长的“J”型曲线 • 三、种群增长的“S”型曲线 • 四、种群数量的波动和下降 • 五、研究种群数量变化的意义
1
一、建构种群增长模型的方法
问题探讨
在营养和生存空间 没有限制的情况下，某 种细菌每20min就通过 分裂繁殖一代。
回忆 温故而知新
曲线图与方程式比，有 哪些优缺点？
曲线图：直观，但不够精确 方程：精确，但不够直观
7
实例一：外来种群迁入新环境
澳大利亚
1859年，24只野兔 近100年后 6亿只以上的野兔8
实例二：20世纪初，人们 将环颈雉（一种鸟类）引 入美国的一个岛屿。在 1937－1942年期间，这个 种群数量的增长如下图所 示。