人教版初中八年级数学上册分式的通分练习题精选10
3 b＋c ———与———4a2b34a2bcx 6x ———与———x－8 x－62x 6y——与——ac abc5ac 7a ——与——2b 6bdx y ————与————a(x＋9) b(x－9)————与————3(x－y)2x2－y28 b＋c ———与———3a2b 3a3bc2x 8x ———与———x－3 x＋68x 3y——与——a abc7c 5a——与——2bd 6b————与————a(x＋9) b(x－9)4xy 3y ————与————4(x＋y)2x2－y27 a－c ———与———2a3b 3ab3cx 5x ———与———x－8 x－98x 5y——与——ac abc——与——4b 4b3x 3y ————与————a(x＋5) b(x－5)3xy y ————与————3(x＋y)2x2－y29 b＋c ———与———3ab23ab3cx 5x ———与———x－8 x－4——与——a abc3ac 5ac ——与——6b 2b2d3x y ————与————a(x－7) b(x－7)xy 4y ————与————4(x－y)2x2－y24 a＋d ———与———3a2b34a3bc———与———x－1 x＋47x 4xy ——与——ab abc5c 7ac——与——4b 6b23x y ————与————a(x－4) b(x－4)xy 4y ————与————2(x＋y)2x2－y2———与———3a2b24ab2cx 6x ———与———x＋9 x＋33x 7xy ——与——a abc9c 3ac——与——4b 6bdx 4y ————与————a(x＋9) b(x＋9)————与————4(x－y)2x2－y21 b－d ———与———2a2b24a2b3c2x 9x ———与———x＋6 x－77x 2y——与——ac abc7c 3a——与——2b 2b————与————a(x－3) b(x＋3)4xy 4xy ————与————3(x＋y)2x2－y26 b－d ———与———4ab 2a2b2x 9x ———与———x－5 x＋43x 6xy ——与——ab bc3c 7ac——与——2bd 2bx y ————与————a(x－7) b(x－7)xy 4y ————与————3(x＋y)2x2－y26 a＋c ———与———4ab22abc3x 6x ———与———x－8 x＋82x 8xy ——与——ab abc5c 9ac——与——2b 4bd2x y ————与————a(x＋5) b(x＋5)xy y ————与————2(x＋y)2x2－y24 b－d ———与———4ab34a2b2———与———x＋5 x＋23x 7xy ——与——ab abc9ac 3a ——与——4bd 4bx 4y ————与————a(x－5) b(x－5)xy 4y ————与————4(x＋y)2x2－y2———与———2ab34ab33x 5x ———与———x＋2 x＋99x 2xy ——与——ac bc5ac 5ac ——与——6bd 2bx y ————与————a(x－1) b(x－1)————与————4(x－y)2x2－y21 a＋d ———与———4a2b 3a3b3cx 8x ———与———x－1 x＋12x 9y——与——abc bc7ac 9ac ——与——6bd 4b————与————a(x＋7) b(x＋7)xy y ————与————2(x＋y)2x2－y21 b－d ———与———2ab 2abx 8x ———与———x＋3 x－68x 2y——与——ac abc7c 5a——与——2b 2bd4x 4y ————与————a(x－4) b(x－4)2xy 4xy ————与————4(x－y)2x2－y27 b－d ———与———2ab22a3bx 9x ———与———x－9 x－43x 4xy ——与——a bc3c 5a——与——6b 2bdx y ————与————a(x＋9) b(x－9)xy y ————与————3(x＋y)2x2－y23 b＋c ———与———4a2b23a3b———与———x＋9 x－59x 2xy ——与——ab abc5c 7a——与——2bd 4b4x y ————与————a(x－4) b(x＋4)3xy 4xy ————与————3(x－y)2x2－y2———与———4ab 6abcx 7x ———与———x－7 x－15x 9xy ——与——ab bc5c 3a——与——6b 2bdx 3y ————与————a(x－2) b(x＋2)3xy xy ————与————2(x－y)2x2－y22 b＋c ———与———3ab 2abcx 5x ———与———x－3 x－97x 6y——与——ac abc7c 3ac——与——4bd 6b2x 3y ————与————a(x＋9) b(x＋9)3xy 4y ————与————2(x－y)2x2－y23 b－d ———与———4ab22ab34x 6x ———与———x－9 x－88x 9y——与——ac bc——与——2b 4b4x 3y ————与————a(x＋9) b(x－9)xy xy ————与————4(x－y)2x2－y23 b＋c ———与———4a2b23ab3c2x 8x ———与———x＋4 x－3——与——abc abc3ac 3ac ——与——6b 2b3x y ————与————a(x＋8) b(x－8)2xy 4xy ————与————3(x＋y)2x2－y21 b＋c ———与———3a2b 6ab2x 5x ———与———x－1 x－87x 6xy ——与——a bc3ac 7a ——与——6b 2bd2x y ————与————a(x－5) b(x＋5)2xy 4xy ————与————3(x＋y)2x2－y24 b－d ———与———4a3b24a3b4x 5x ———与———x－2 x－95x 8y——与——ab bc9ac 7ac ——与——6bd 6b2x 2y ————与————a(x－2) b(x＋2)————与————2(x－y)2x2－y22 a＋d ———与———4a2b 4abcx 6x ———与———x＋2 x＋75x 2xy ——与——a bc9c 7ac——与——4bd 6b————与————a(x＋6) b(x＋6)2xy y ————与————3(x－y)2x2－y21 a－c ———与———3a3b35a2b23x 8x ———与———x＋5 x＋75x 3xy ——与——a bc——与——6bd 4b2d3x 2y ————与————a(x＋9) b(x＋9)3xy y ————与————3(x－y)2x2－y27 a＋c ———与———4ab23ab3cx 6x ———与———x－7 x－3——与——abc abc7ac 3a ——与——2bd 2b2x 3y ————与————a(x－9) b(x＋9)3xy y ————与————2(x－y)2x2－y26 b＋d ———与———4ab 6ab———与———x＋2 x－63x 5y——与——ab bc5ac 5a ——与——2bd 4b2x 3y ————与————a(x－8) b(x－8)xy 4y ————与————3(x＋y)2x2－y2———与———4ab24ab2c4x 7x ———与———x＋3 x＋39x 7xy ——与——a bc3ac 9a ——与——4b 6b2x y ————与————a(x＋5) b(x－5)————与————3(x－y)2x2－y28 b＋c ———与———2a2b 5a3bcx 8x ———与———x＋6 x＋14x 8xy ——与——ac abc3ac 7ac ——与——4b 4bd————与————a(x－6) b(x＋6)4xy 3y ————与————2(x＋y)2x2－y23 b－d ———与———4ab 4ab3cx 5x ———与———x－2 x＋32x 5y——与——abc abc7ac 5ac ——与——2b 4b3x 3y ————与————a(x＋8) b(x－8)3xy 2xy ————与————4(x－y)2x2－y24 b－c ———与———4a2b35a3b3cx 7x ———与———x－4 x＋35x 7y——与——ac bc9ac 7ac ——与——4b 6bd4x 3y ————与————a(x＋2) b(x－2)2xy 3xy ————与————3(x－y)2x2－y26 b＋d ———与———4ab36abcx 6x ———与———x＋3 x－24x 2xy ——与——ac bc7ac 7ac ——与——6b 6b2d4x 2y ————与————a(x－2) b(x－2)2xy xy ————与————2(x＋y)2x2－y26 b－d ———与———4a2b 3a2b3x 9x ———与———x＋9 x＋72x 4y——与——ac abc3ac 9a ——与——4bd 6bx 2y ————与————a(x＋8) b(x＋8)————与————3(x＋y)2x2－y28 b－c ———与———4ab 6a2b2c4x 5x ———与———x＋5 x＋45x 7xy ——与——ab abc5ac 9ac ——与——4bd 2b2d————与————a(x－3) b(x＋3)4xy xy ————与————2(x＋y)2x2－y27 b＋c ———与———2a2b 3a3bx 6x ———与———x－8 x＋39x 5xy ——与——ab bc3ac 5ac ——与——4b 4b2dx y ————与————a(x－5) b(x－5)xy y ————与————4(x＋y)2x2－y25 b＋c ———与———3a3b 4ab3c4x 8x ———与———x－3 x－2——与——ac abc9c 7a——与——2bd 4b2x 2y ————与————a(x＋8) b(x＋8)xy xy ————与————3(x＋y)2x2－y27 b－d ———与———4ab32a2b2c———与———x＋6 x＋98x 7xy ——与——a bc5ac 7ac ——与——6b 4b2d2x y ————与————a(x－9) b(x－9)xy 2y ————与————2(x－y)2x2－y21 b－d ———与———4ab 2a3bcx 9x ———与———x＋5 x－47x 4xy ——与——abc bc7ac 5a ——与——6b 4bd2x y ————与————a(x＋1) b(x－1)————与————3(x－y)2x2－y24 a－c ———与———2ab24a2bcx 6x ———与———x－5 x＋44x 9y——与——abc bc9c 7a——与——4bd 6b2d————与————a(x＋3) b(x＋3)xy 3y ————与————2(x＋y)2x2－y21 b＋d ———与———4a3b 5ab2x 6x ———与———x－6 x－15x 9y——与——abc bc——与——4bd 2b22x 4y ————与————a(x＋3) b(x－3)2xy 2y ————与————4(x＋y)2x2－y22 a＋d ———与———4ab 2abc3x 7x ———与———x－8 x＋2——与——ab abc5ac 5a ——与——4bd 4b3d2x y ————与————a(x－5) b(x－5)2xy 3xy ————与————2(x＋y)2x2－y26 b－c ———与———3ab 5a3b3———与———x＋2 x＋88x 4y——与——ac bc9ac 9a ——与——4b 6b2x y ————与————a(x＋4) b(x－4)3xy xy ————与————2(x－y)2x2－y2———与———3a3b 2ab2x 6x ———与———x－2 x－36x 4xy ——与——abc bc9ac 3a ——与——6b 4b3d3x y ————与————a(x－8) b(x－8)xy 4y ————与————4(x＋y)2x2－y26 a＋d ———与———2ab25a2bc2x 6x ———与———x＋8 x－42x 7xy ——与——ab bc3ac 5ac ——与——4bd 2b3d。
八年级数学 分式的通分(优质精选)
例如，把
1与 x
x
1 -
3
通分，先找到它们的公分 3)
1
x
x - 3 x(x - 3)
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3
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
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5
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6
A组 T1T2
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7
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
2、相同字母的最高次幂
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4
例 解
把下列各题中的分式通分：
(1)
h 3ab
，k 2 2a2b
(2) n 2m
，－5mn 4 m2 -16
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
(2)因为m2 -16
m
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
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人教版八年级上册数学 15.1.2分式的通分练习题
课题： 15.1.2 分式的通分 班级 姓名_________课前预测单1.把各分式化成 ,不改变分式的值，这种变形叫做分式的通分. 通分的依据是2.通分时，先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的 的积作公分母，它叫做最简公分母.3.三个分式 x y2, 23y x,xy 41的最简公分母是 ( ) 2222.4.3.12.12A xy B y C xy D x y4.下列说法错误的是( )A .22223221211,;.,366633a x aB x x x x a b a b c 与通分后为通分后为2323,33c ba b c a b c ;C .11m n m n +-与的最简公分母为22m n -;11.()()D a x y b y x --与的最简公分母为()()ab x y y x --当堂训练单1.分式 的最简公分母是 .2.三个分式 的最简公分母是 .3.通分 (1)22334a ab 与 (2) 2212x y x y --与（3） 2221,x y xy y x y +-- (4)b a b a ab 32394,43,31-4.通分：1x 2－4与x 4－2x .5通分：21,2(1)xx x x -+2213,,1y x x x x +-(1)32a 2b 与a －b ab 2c ；(2)2x x －5与3x x ＋5课后训练单1.公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．2(1)x - B ．3(1)x - C ．(1)x - D ．23(1)(1)x x -- 2．21?11x x x -=+-，则”？”处应填上_________，其中条件是__________． 3.填空(1)22225()312x a bc a b c = ; (2) 222227()1212y ab c a b c = 4.将下列各题的最简公分母写在题后的括号内（1）2134,2b a -（ ）；（2）32221,,253n n s mn m s m s +-（ ） （3）2212,,a b a b a b b a +--（ ） 5.(百色中考)下列三个分式12x 2、5x －14（m －n ）、3x的最简公分母是( ) A.4(m －n)x B.2(m －n)x 2C.14x 2（m －n ）D.4(m －n)x 26.通分:（每题10分）（1）2211,a b ab （2）11,x y x y -+ （3）22211,x y x xy -+（4）22,962x x x -- （5）2211,1(1)x x x +-- （6）12,2a a ++7.(罗平县模拟)下列分式是最简分式的是( )。
精选)分式的通分专项练习题
精选)分式的通分专项练习题分式的通分专项练（正）一、填空：1、$\frac{x+1}{5x-2}$;$\frac{-2}{2}$的最简公分母是$\boxed{10}$；2、$\frac{x+y}{x-1};\frac{2x-y}{x-y+1}$的最简公分母是$\boxed{(x-1)(x-y+1)}$；3、$\frac{4x^3+2x^2y+3xy^2}{3x}$的最简公分母是$\boxed{3x^2y}$；4、$\frac{4x^3+2x^2y+3xy^2}{3x}$中的$x$和$y$的值都扩大5倍，那么分式的值为$\boxed{\frac{20x^3+50x^2y+75xy^2}{15x}}$。
2、如果把分式$\frac{a}{b}$扩大5倍；缩小5倍；不改变；扩大25倍，分式变成$\boxed{\frac{5a}{5b}}$、$\boxed{\frac{a}{5b}}$、$\boxed{\frac{a}{b}}$、$\boxed{\frac{25a}{25b}}$。
5、将$\frac{5a}{23}$和$\frac{6a}{2b}$通分后最简公分母是$\boxed{46b}$，分别变为$\boxed{\frac{10ab}{46b}}$和$\boxed{\frac{69a}{46b}}$。
二、通分1、$\frac{x}{11}+\frac{14a}{3c};\frac{4x-1}{2x-1}+\frac{x+5}{x}$；2、$\frac{2}{3x}+\frac{4}{x+2};\frac{3}{x-1}+\frac{1}{2x+1}$；3、$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-1};\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x+2}$；4、$\frac{5}{2x-3}+\frac{5}{3x+5};\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x}$；5、$\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y};\frac{a(x-y)}{2x+y}-\frac{b(y-x)}{2x+y}$；6、$\frac{x-y}{2x+ya}-\frac{x+y}{2x-ya};\frac{a}{x-1}-\frac{b}{a^2-b^2}$；7、$\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1};\frac{2}{x}+\frac{ 3}{y}+\frac{5}{z}$；8、$\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{(x-1)(x+1)};\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$；9、$\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y};\frac{1}{x-1}-\frac{b}{a^2-b^2}$；10、$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b};\frac{x}{x-1}-\frac{y}{a^2-b^2}$；11、$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x(x+2)}+\frac{1}{(x+2)^2};\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$；12、$\frac{x}{x-1}-\frac{x-2}{x+1}+\frac{2}{x^2-1};\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x^2-4}$；13、$\frac{1}{(x-1)(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x-1)};\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x^2-1}$；14、$\frac{2x-4}{2x^2-2x}+\frac{3x-5}{2x^2-3x+1};\frac{2}{x}-\frac{1}{x-2}+\frac{3}{x^2-x}$；15、$\frac{a}{a^2-1}+\frac{a}{a^2-4}+\frac{a}{a^2-9};\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}+\frac{2}{a-3}$；16、$\frac{x^2-4x+3}{(x-1)^2}+\frac{x^2-1}{(x-1)(x+1)}+\frac{x^2+2x+1}{(x+1)^2};\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}$。
人教版八年级数学上册15.1分式的性质-通分同步习题+答案
15.1分式 通分班级：__________ 姓名：__________分数：__________1. 对分式y2x ，x 3y2，14xy通分时，最简公分母是( )A.24x 2y 3B.24xy 2C.12x 2y 2D.12xy 2 2. 计算4x 2−2x −x x−2的结果是( )A.x+2xB.−x+2xC.x−2xD.−x−2x3. 计算2xx −4−1x+2的结果是( )A.1x+2B.−1x+2C.1x−2D.−1x−24. 已知1a−1b=6，则a−2ab−b2a−2b+7ab的值等于( )A.85B.−85C.45D.−455. 把分式1x−y，1x+y，1x −y 进行通分，它们的最简公分母是（ ）A.x −yB.x +yC.(x +y)(x −y)(x 2−y 2)D.x 2−y 26. 分式1a−b，1a+b，1a −b通分（选取最简公分母）以后，1a+b的结果是( )A.a+b a −bB.a−ba −bC.a 2−b 2(a+b )(a −b)D.(a+b )(a−b )(a −b )7. 对分式12(a −9)，34(a +6a+9)通分时，最简公分母是（ ）A.4(a −3)(a +3)2B.4(a 2−9)(a 2+6a +9)C.8(a 2−9)(a 2+6a +9)D.4(a −3)2(a +3)2 8. 把1x−2，1(x−2)(x+3)，2(x+3)2通分过程中，不正确的是( )A.最简公分母是(x −2)(x +3)2B.1x−2=(x+3)2(x−2)(x+3)C.1(x−2)(x+3)=x+3(x−2)(x+3)D.2(x+3)=2x−2(x−2)(x+3)9. 把6ca 2b，c 3ab 2通分，下列计算正确是（ ）A.6c a 2b =6bc a 2b2，c3ab 2=ac 3a 2b 2B.6ca 2b =18bc 3a 2b 2，c3ab 2=ac 3a 2b 2C.6c a b=18bc 3a b，c3ab =ac 3a bD.6c a b=18bc 3a b，c3ab =c3ab10. 分式3aa 2−b 2的分母经过通分后变成2(a −b)2(a +b)，那么分子应变为（ ）A.6a(a −b)2(a +b)B.2(a −b)C.6a(a −b)D.6a(a +b)11. 若4x x 2−4=a x+2−bx−2，则a −2b 的值是（ ）A.−6B.6C.−2D.212. 把a−1a +2a+1与11−a通分后， a−1a +2a+1的分母为(1−a )(a +1)2，则11−a 的分子变为( ) A.1−a B.1+a C.−1−a D.−1+a13. 若(a −3)(a +5)=a 2+ma +n ，则m 、n 的值分别为（ ） A.−3，5 B.2，−15 C.−2，−15 D.2，15 14. ①约分：x 2−32x 3−6x=________；②b a−x与cay−xy的最简公分母是________；③分式通分和约分的依据是________． 15. 计算a −b +2b 2a+b等于________．16.a−1a 2+2a+1与51−a 2通分后的结果是________．17. 已知4x(x 2+4)=A x+Bx+C x 2+4，则B =________.18. 已知实数A 、B 满足x−4(x−2)(x−3)=A x−2−B x−3,则A +B =________.19. 已知3x 2+2x+1(x+1)(x +2)=A x+1+Bx+C x +2，其中A ，B ，C 为常数，则B =________． 20. 已知aba+b=2，bcb+c=3，ac a+c=1，则abc ab+bc+ac=________．参考答案与试题解析15.1分式通分一、选择题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】B13.【答案】B二、填空题（本题共计7 小题，每题 3 分，共计21分）14.【答案】12x,y(a−x),分式的基本性质15.【答案】a2+b2a+b16.【答案】a−1a2+2a+1=−(a−1)2(1−a)(a+1)2；51−a2=5(a+1)(1−a)(a+1)217.【答案】−118.【答案】319.【答案】7320.【答案】1211。
新人教版八年级(上)数学第十五章分式知识点和典型例习题
新人教版八年级(上)数学第十五章分式知识点和典型例习题新人教版八年级(上)数学第十五章分式知识点和典型练习【知识网络】【思维方式】1。
转变观念转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等．2．建模思想本章中常用的数学方法包括：因式分解、一般除法、除法归约、分母去除等。
运用数学知识解决实际问题时，首先要建立简单的数学模型，通过数学模型解决实际问题，并经历了“实际问题-分数阶方程模型-求解-解释解的合理性”的数学过程，了解分数阶方程的模型思想对培养解决实际问题的数学建模思想具有重要意义。
3.类比法本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程．第一课分数运算【知识要点】1.分式的概念以及基本性质;2.与分数运算相关的算法3分数的减少和评估（一般分数和减少）4幂算法【主要公式】1.同分母加减法则:bcb?ca?a?a?a?0?2.不同分母的加减法则：ba?dc?bcac?daac?bc?daac?a?0,c?0?;3.分式的乘法与除法:ba?dc?bdac,ba?cbdbdd?a?c?ac4.同基幂的加减算法：实际上，它是将相似的5项同基幂的乘法和除法合并；A.m●an=am+n;am÷an=am－n6.产品和功率的功率：（AB）=ambn，（上午)Nm=amn7.负指数幂：a-p=1apa0=18.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式（a+b）（a-b）=a2-b2；（a±b）2=a2±2ab+b2（一）、分式定义及有关题型问题类型1：测试分数的定义1【例1】下列代数式中：x?,12x?y,a?bx2?y2x?ya?b,x?y,x?y，是分式的有：.问题类型2：检查分数的有意义条件【例2】当x有何值时，下列分式有意义（1）x?4x?4（2）3x26?x1x2?2（3）x2?1（4）|x|?3（5）x?1问题类型3：检查分数值为0的条件【例3】当x取何值时，下列分式的值为0.（1）x?1x|?23x?3（2）|x2?4（3）x2？2倍？x2？5倍？六题型四：考查分式的值为正、负的条件[例4]（1）当x是什么值时，分数48?x为正；（2）当x为何值时，分式5.x3？（x？1）2为负；（3）当x为何值时，分式十、二x?3是一种非负数练习：1．当x取何值时，下列分式有意义：（1）16|x|?3（2）3?x1(x?1)2?1（3）1.1x2。
通分-秋人教版八年级数学上册习题PPT教学课件
8、官渡之战，200年，曹操战胜袁绍，统一黄河2流域。
2m＋5 2m ＋5m （注解：正当贸易英国处于入超的不利地位→英国为改变不利地位就走私鸦片→鸦片泛滥带来深重灾难→清政府派林则徐禁烟→禁烟 4m －9＝m（2m＋3）（2m－3）. 运动触犯了英国2利益导致英国不满从而发动了战争。）
(D )
A．4(m－n)x C．4x2（m1－n）
B．2(m－n)x2 D．4(m－n)x2
5．根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来 的分式___相__等_____的同分母2ba，61ab，3ba2，－4a3b2 通分，正确的是( C )
A．2ba＝162aab2b2 2
一师、者背 ，景所：以传道受业解惑也。(韩愈《师说》)
解得 x＝23.
解：∵3x －12＝3(x －4)＝3(x＋2)(x－2)， 组 63项（ 运、、成羽注动响 直。刚 解触应接评 愎： 犯文原标 自正 了件因委 负当 英：员 ，贸 国中会 一易 利国负 味英 益的责 依国 导禁对赖处致烟投 武于 英运2标 力入 国动文 ，超 不给件 失的 满了进 去不 从英行 民利 而国审 心地 发发查 ；位 动动、 刘了→战质 邦战英争疑 注争国2的、 重。为借评 收）改口审 揽变。， 民不确 心利定 ，地入 善位围 于就投 用走标 人私人 。鸦、 根片中 本→标 原鸦候 因片选 是泛人 ：滥。 得带民来心深者重得灾天难下→，清失政民府心派者林失则天徐下禁。烟→禁烟
B．61ab＝12aab2b2
C．3ba2＝124ab23b2 D．－4a3b2＝129aa2b2
7．将x－1 2，（x－2）1（x＋3），（x＋23）2通分的过程中，不．正．确．的
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8．通分： (1)x2－1 4，4－32x；
解：x2－1 4＝2（x＋2）2（x－2）， 4－32x＝－2（x3＋（2x）＋（2）x－2）；
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(2)2m2＋1 3m，3－22m，42mm2＋－59. 解：2m2＋1 3m＝m（2m＋23m）－（32m－3）， 3－22m＝－m（2m＋4m32）＋（6m2m－3）， 42mm2＋－59＝m（2m＋2m32）＋（5m2m－3）.
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7．将x－1 2，（x－2）1（x＋3），（x＋23）2通分的过程中，不．正．确．的
是( D )
1．各分母系数(都是整数)的最小公倍数与所有字母的 _最__高__次__幂_____的积叫做最简公分母．
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1 最高次幂 2B
3D 4D 5 相等
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八年级分式通分练习题及答案
八年级分式通分练习题及答案一、填空： 1、x?15x?2;?2;2的最简公分母是；x3x6xx?12x?1x?yx?12x?y;的最简公分母是；3、的最简公分母是； ;;3232 x?2x?34x2xy5xy2、4、345的最简公分母是;:x?35、在下列等式中，填写未知的分子或分母3y?4x5xy315x4y8x?y2?? ；；；。
??4x4x22?3x3x2?2x9x5y77x6、如果把分式3x中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值 x?y扩大5倍；缩小5倍；不改变；扩大25倍。
、将5a,236a,通分后最简公分母是a2b4b3324238ab； 4ab；8ab； 4ab二、通分 1、3、、7、yx11112、22;23;,2,.2xz3y4xyxyxyxy4a3c5b234,,,,4、2222225bc10ab?2ac3a?4ab5abx?15x?2x?12x?1;?2;6、;x3x6xx?2x?3 a1xy,2, 、 a?ba?b2ax?yby?x 115.1.2分式的通分作业21、121112、， ,,322322342xyz4xy6xy3、14x?2x2,1x2?45、1xx?12,x2?17、1x2?4,x4?2x8、x?y;2y29x?y2ab5abc4、xax?y,yby?x6、x12,x2?x 、x12x2x?42,6x?3x2,x2?10、a?ba?bb?c,b?cb?cb?a2提高训练1、在a?bx5?xa?b,,,a2??14中，A、1个B、2个C、3个D、4个22、计算的结果是 a2bA．a B．b C．1 D．－b3、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是1a?b11； C.；D.? a?b2aba?2b4、如果把分式中的a和b都扩大2倍，即分式的值 abA.a+b; B.A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍5、能使分式x?2的值为零的所有x的值是 x2?4x?4A.x?2B.x??C.x?或x??D.x?2或x?16、下列四种说法分式的分子、分母都乘以a?2，分式的值不变；分式38?y的值可以等于零；方程x?x111的解是x??1；2的最小值为零；x?1x?1x?1其中正确的说法有A .1个B.个C. 个 D. 个7. 已知：a?b?2，ab??5，则A. ?8、当x?时，分式B. ?1ab?的值等于 ba192C. ?D. ?51无意义． x?2? a?2?3a?1?。
初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)
初中数学分式的约分通分综合练习题一、单选题1.下列分式中，不论x 取何值，一定有意义的是( ) A.11x x -+ B.1x x - C.211x x +- D.211x x -+2.下列代数式中，是分式的为（ ） A.12 B. 3x C. 2xy - D.5x3.下列各式中,是分式的是( ) A.213x x +- B.2x C.π2x- D.213x4.当分式21xx -无意义时，x 的值是( ) A.12 B.12- C.0 D.15.下列各式正确的是( ) A.11b x ab x b ++=++ B.22y y x x = C.(0)n naa m ma =≠ D.n n am m a -=-6.下列三个分式21513,,24()x x m n x --，的最简公分母是( )A.()4m n x -B.()22m n x -C.()214x m n - D.()24m n x -7.计算()()224x y x y xy +--的结果为( ) A.1 B.12 C.14 D.08.下列分式:22226,,,3xy y x x y x x y x y --+-+2221,2421xy xx x x y x x +-+++,其中是最简分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.分式11x --可变形为( ) A.11x - B.11x + C.11x -+ D.11x --10.将分式2x yx y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( )A.扩大3倍B.缩小为原来的19C.缩小为原来的13D.不变 11.下列约分正确的是（ ） A.632a a a = B. a x a b x b +=+ C. 22a b a b++ D. 1x y x y --=-+ 12.在下面的分式变形时，不正确的是（ ） A. a a b b -=- B.a a b b -=-- C. a a b b =-- D. a a b b--= 13.下列分式是最简分式的是( ) A.24xy x B.426x - C.33x + D.22x y x y -- 14.在下列分式:①223a a ++②22a b a b --③412()a a b -④12x -中，最简分式的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 15.分式223a a b-的分母经过通分后变成()()22a b a b -+那么分子应变为( ) A.()()26a a b a b -+ B.()2a b -C.()6a a b -D..()6a a b + 16.如果把分式2y x y+中x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.缩小12C.扩大2倍D.扩大4倍 17.下列各式变形正确的是( ) A.2121a a=++ B.21111a a a +=++ C.x y x y x y y x-++=-- D.2111a a a -=-+ 18.计算22()()4x y x y xy+--的结果为（ ）A.1B. 12C. 14D.0 19.下列各式从左到右的变形一定正确的是( ) A.22222439x x y y= B.2233c c a b a b=-++ C.x y y x x y y x--=++ D.2x x y xy y y y y ⋅==⋅ 20.若,x y 的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A.2x x y +- B.22y x C.3223y x D.222()y x y - 二、解答题21.先化简，在求值：22344(2)x xy y x y -+-其中2,3x y =-= 三、计算题22.已知分式2321x x --,求: (1)当x 为何值时,此分式有意义;(2)当x 为何值时,此分式无意义.23.先约分,再求值:32322444a ab a a b ab --+,其中12,2a b ==-. 四、填空题24.分式31x a x +-中,当x a =-时,下列结论正确的是 .(填序号) ①分式的值为零;②分式无意义;③若13a ≠-,分式的值为零;④若13a ≠分式的值为零. 25.在式子231235,,,π46xy abc a x +10,,978x y x y++中,分式有 个. 26.化简:22211x x x x x x+++-=+ . 27.将分式,32b ab a c-通分,依次为 .28.化简:22x y y x -=- . 29.分式322312,,,32x a m n x x a b m n x ++-+-中,最简分式的个数是 . 30.不改变分式的值,把分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数为 . 31.分式2213,,ab a b abc的最简分母是 . 32.分式22,b a b a ab a ab ---+的最简公分母是 . 33.对分式2333123,,234a bc ab a bc进行通分,它们的最简公分母为 . 参考答案1.答案：D解析：选项A ，当1x =-时，11x x -+没有意义选项B ，当0x =时，1x x-没有意义选项C ，当1x =±时，211x x +-没有意义选项D ，分母21x +恒大于0. 2.答案：D 解析：选项A 中，12是单项式，属于整式;选项B 中，3x 是单项式，属于整式;选项C 中，2x y -分母中不含字母，是整式;选项D 中，5x 分母中含有字母，是分式 3.答案：A 解析：212π23x x x -，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式,而不是分式;213x x +-的分母中含有字母,因此是分式.故选A.4.答案：A 解析：分式21x x -无意义，210x ∴-=，解得12x =.故选A 5.答案：C解析：根据分式的基本性质来判别，只有选项C 是正确的故选C.6.答案：D 解析：分式21513,,24()x x m n x--的分母分别是()224,x m x n -，，故最简公分母是()24m n x -.故选D.7.答案：A解析：原式()()4x y x y x y x y xy ++-+-+=2214x y xy⋅==. 8.答案：A 解析：623xy y x-=-,22y x x y x y -=---,212424xy x y x x y xy ++=++,2211211x x x x x --=+++,都不是最简分式;22x y x y++是最简分式,故选A. 9.答案：A 解析：1111x x -=--.故选A 10.答案：B 解析：把分式2x y x y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍为()2233933x y x y x y x y ++=⋅219x y x y+=⋅,则分式的值缩小为原来的19.故选B. 11.答案：D解析：选项A 中，原式4a =，故本选项错误;选项B 中，不能化简，故本选项错误;选项C 中，不能化简，故本选项错误;选项D 中，()1x y x y x y x y---+=-++，故本选项正确. 12.答案：B解析：选项A 中，a ab b-=-，变形正确，不合题意； 选项B 中，a a b b-=--，变形错误，符合题意； 选项C 中，a a b b=--，变形正确，不合题意； 选项D 中，a a b b--=，变形正确，不合题意； 13.答案：C 解析：A 选项,244xy y x x =,不是最简分式;B 选项,42263x x =--,不是最简分式;C 选项,33x +是最简分式;D 选项,()()22x y x y x y x y x y --=-+-1x y=+,不是最简分式.故选C. 14.答案：B解析：①④中分子分母没有公因式，是最简分式.②中22()()a b a b a b a b a b --=-+-，有公因式()a b -，③中4412()43()a aa b a b =-⨯-，有公约数4，所以②③不是最简分式故选B15.答案：C 解析：222332()6()()()2()2()()a a ab a a b a b a b a b a b a b a b --==-+---+故选C 16.答案：A解析： 分别用2,2x y 去代换原分式中的,x y 得2242222()y y y x y x y x y ⨯==+++，可见新分式与原分式相等.17.答案：D解析： 选项A 中,2121a a ≠++,此选项错误;选项B 中,21111a a a +≠++,此选项错误;选项C 中,x y x y x y y x -++=--,此选项错误;选项D 中,()()211111a a a a a +--=++1a =-,此选项正确. 18.答案：A 解析：原式()()22144x y x y x y x y x y xy xy++-+-+⋅=== 19.答案：D 解析：选项A 中,22222639x x y y =,错误;选项B 中,2233c c a b b a=-+-,错误;选项C 中,x y x y x y y x --=++,错误;选项D 中,2x x y xy y y y y ⋅==⋅,正确.故选D. 20.答案：D解析：将,x y 的值均扩大为原来的3倍,A 选项，23233x x x y x y ++≠--,错误;B 选项,22629y y x x≠,错误;C 选项3322542273y y x x≠,错误;D 选项22221829()()y y x y x y =--,正确;故选D. 21.答案：2223344(2)1(2)(2)2x xy y x y x y x y x y-+-==--- 把2,3x y =-=代入，得11122238x y ==----⨯ 解析：22.答案：(1)当分母210x -≠,即1x ≠且1x ≠-时,分式2321x x --有意义. (2)当分母210x -=,且1x =或1x =-时,分式2321x x --无意义. 解析： 23.答案：原式2222(4)(44)a a b a a ab b -=-+2(2)(2)(2)a b a b a b +-=-22a b a b+=-. 当12,2a b ==-时,原式122()121322()2+⨯-==-⨯-. 解析：24.答案：③解析：由310x -≠,得13x ≠,故把x a =-代入分式31x a x +-中,当x a =-且13a -≠,即13a ≠-时,分式的值为零.25.答案：3 解析：式子1510,,96x a x y++的分母中含有字母,是分式.其他的式子分母中不含字母,不是分式.26.答案：0 解析：27.答案：26bc ac和236a b ac - 解析：两个分式分母分别为3,2a c ,未知数系数的最小公倍数为326⨯=,,a c 的最高次数为1,∴最简公分母为6ac ,将,32b ab a c -通分依次为26bc ac和236a b ac -. 28.答案：1x y-+ 解析： 221()()x y x y y x x y x y x y--==---+-+ 29.答案：2解析：321x x x =,221m n m n m n +=--,∴最简分式是312,32a x a b x+-+. 30.答案：2310x y y++ 解析： 要想将分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数,可将分子、分母同乘10,即原式()()100.10.22100.3310x y x y y y⨯++==⨯++. 31.答案：2a bc解析：最简公分母2,,ab a b abc 的最高次幂的积,即为2a bc . 32.答案：()()a a b a b +-解析：分式22,b a b a ab a ab---+的分母分别是22(),()a ab a a b a ab a a b -=-+=+，故最简公分母是()()a a b a b +-33.答案：33312a b c解析：分母23332,3,4a bc ab a bc 中,未知数系数2,3,4的最小公倍数为12,字母,,a b c 的最高次幂均为3,所以它们的最简公分母为33312a b c .。
分式通分练习题及答案
分式通分练习题及答案【篇一：分式的约分、通分专项练习题】t>1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
4.约分6x2y?2xy2(a?b)2?c216a4b2c52b?ab①2 ②③④ 22342①?y?x②??x?yx?2y③?x?y?x?y约分练习：1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：826?a?b?2a212a =_____;125a2bc326a?b45ab2c=_______13a?b=__________13a2?b2=________ 2、约分⑴3a3b3c12ac2⑵ ?x?y?yxy2 ⑶ x2?xyx2?y2x?y2 ⑷x?y23、约分：；?2?252321?.xx2?5x?2?.a?4a?3a2?a?6(3) ?32abc24a2b3d?15(a?b)2a2?abx2(4) ?25(a?b) (5) a?b； (6) ?x?24?x2；a?2a⑤2a?2b4a2?4b25.约分x2?6x?9x2?92?4x?3x2?x?6x2y?xy22xy1a?b?c⑥m3?2m2?mm2?1 a2?9a2?6a?9 2?7xx2 49?2m?2m?11?m9x?y12abc2y(2y?x)415mn2 ⑦6x(x?2y)3 ⑧?10m2n5mn ?x?y??a?b?3x2?3x?18x?y2a?b x2?9212a3?y?x?27ax?y1?x2x2?3x?26.约分：2.通分：（1）(1)；(2)；(3)；(4)．x12x12x，（2）； ,,,22222(2x?4)6x?3xx?4x?1x?3x?2（1）；（2）； (1)；(2)．7.先化简，再求值：4x3y?12x2y2?9xy34x3?9xy2，其中x=1，y=1通分练习： 1. 通分：（1）y2x,x13y2,4xy；3）；（4）3.通分：(1)x?y;2y2x3x?y (2)x?1;?x2?x?1 （3）1b4a2,2ac（4）29?3a,a?1a2?9（5）111(a?b)(b?c),(b?c)(c?a),(a?c)(a?b)4．通分：（1）y2x,z3y,3x4z；（2）3bc2a1254a3,6ab?3b2c；（3）?8x4y,3x2y3z,6xz2。