2019-2020学年河南省洛阳市高二上学期期末考试物理试题 解析版
河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期末考试物理试题解析版第I卷（选择题，共42分）注意事项：1.答卷前.考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.考试结柬.将答题卡交回。
一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分。
其中1〜9题为单选题，10〜14题为多选题，选对得3分，选对但不全得2分，选错或不选得0分）1.电磁炉为新一代炊具，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是( )A. 锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的B. 锅体中的涡流是由变化的磁场产生的C. 恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好D. 提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果答案：BD解：电饭锅内连接交流电，其锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，故A错误，B正确；电磁炉的加热效果与磁场的强弱无关，只与磁场的变化快慢有关，故C错误；提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果．故D正确．故选BD．2.如图金属圆环P沿着速度ν方向运动，且P中通以如图所示电流，则眼睛看到的金属环L 和R的电流方向是A. 都是顺时针B. 都是逆时针C. L顺时针，R逆时针D. L逆时针，R顺时针答案：D【分析】P沿着速度方向运动，其磁场在L、R中产生磁通量的变化，根据楞次定律即可确定L和R中的电流方向；解：根据安培定则可知，P中产生的磁场沿导线向里，同时P靠近L，远离R，则根据楞次定律增反减同可知，L中电流为逆时针，R中电流为顺时针，故D正确，ABC错误．点评：本题考查楞次定律的应用，注意分析磁通量的变化是解题的关键，本题也可以利用“来拒去留”规律分析感应电流磁场的方向，再判断电流方向．3.矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行.导线中通入电流方向如图所示，当MN中的电流减小时，下列说法正确的是A. 导线框abcd有逆时针的感应电流B. MN所受线框给它的作用力向右C. 导线框所受的安培力的合力向右D. bc、ad两边均不受安培力的作用答案：B解：A．直导线中通有向上减小的电流，根据安培定则，知通过线框的磁场方向垂直纸面向里，且减小，根据楞次定律，知感应电流的方向为顺时针方向，故A错误。
BC．根据左手定则，知ab边所受安培力方向水平向左，cd边所受安培力方向水平向右，离导线越近，磁感应强度越大，所以ab边所受的安培力大于cd边所受的安培力，则线圈所受磁场力的合力方向向左，因此MN所受线框给它的作用力向右，故B正确，C错误。
D．根据A选项分析，可知，依据左手定则，则bc、ad两边均受安培力的作用，故D错误。
故选B。
4.以下说法中，对甲乙丙丁四幅图的描述错误的是=A. 如图甲所示，导体棒垂直于磁场方向运动，两两垂直时，则电动势E BlvB. 如图乙所示，导线的运动方向与导线本身垂直，与磁感线方向夹角为θ时，则电动势E Blvθ=sinC. 如图丙所示，线圈以恒定速度从图示位置向上离开磁场过程中电动势逐渐变大D. 如图丁所示，导体棒平动切割磁感线产生的电动势为Blv答案：C解：A．图甲所示，导体棒垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，根据导体棒切割磁感应线产生的感应电动势的计算公式可得产生的感应电动势为E=Blv，故A正确，不符合题意；B．如图乙所示，导线的运动方向与导线本身垂直，与磁感线方向夹角为θ时，速度v在垂直于导体棒上的分速度为vs inθ，则电动势E=Blv sinθ，故B正确，不符合题意；C．如图丙所示，线圈以恒定速度v从图示位置向上离开磁场过程中，有效切割长度先增大后减小，感应电动势先增大后减小，故C错误，符合题意；D．如图丁所示，导体棒平动切割磁感线时，导体棒垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直，所以产生的电动势为Blv，故D正确，不符合题意。
故选C。
5.法拉第在1831年发现了“磁生电”现象。
如图，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，线圈A和电池连接，线圈B用导线连通，导线下面平行放置一个小磁针。
实验中可能观察到现象是A. 线圈A和电池接通瞬间，小磁针会偏转B. 线圈A和电池断开瞬间，小磁针不偏转C. 只要A线圈中电流足够强，小磁针就会发生偏转D. A线圈接通后，线圈B匝数较少时小磁针不偏转，匝数足够多时小磁针会偏转答案：A解：A ．开关S 接通瞬间，线圈A 的磁场从无到有，磁场也穿过B 线圈，则穿过B 线圈的磁通量增加，会产生感应电流，电流会产生磁场，会使小磁针偏转。
故A 正确；B ．同理，开关S 断开瞬间，穿过B 线圈的磁通量减少，会产生感应电流，电流产生磁场，会使小磁针偏转。
故B 错误；C ．A 线圈中电流足够强，但若电流稳定，产生的磁场稳定，穿过B 线圈的磁通量不变，不会产生感应电流，小磁针不会偏转，故C 错误；D ．开关S 接通达到稳定后，穿过B 线圈的磁通量不变，B 线圈内没有感应电流，小磁针不偏转，与B 的线圈的匝数无关。
故D 错误。
故选A 。
6.如图所示，将一半径为r 的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B 的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等．如果环的电阻为R ，则此过程中流过环的电荷量为( )A. 2r B Rπ B. 22r B R π C. 0 D. 234r B Rπ 答案：B由题意可知，将半径为r 的金属圆环变成上、下半径相等两圆，则有：πr=2×πr′ 解得：2r r '= ，再由面积公式S=πr 2，可知，面积变化为△S=πr 2-2π(2r )2=2 2r π； 由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，结合电量表达式22E B S B r q It t t R Rt Rπ⋅===⨯=，故选B. 7.如图所示，使一个水平铜盘绕过其圆心竖直轴OO’转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的.现把一个蹄形磁铁移近铜盘，则（）A. 铜盘转动将变慢B. 铜盘转动将变快C. 铜盘仍以原来的转速转动D. 铜盘的转动速度如何变化要由磁铁的上、下两端的极性来决定答案：A解：当一个蹄形磁铁移近铜盘时，铜盘转动，切割磁感线，产生感应电流，由楞次定律可知，安培力阻碍其相对运动，所以铜盘的转动将变慢.本题也可以从能量守恒的角度去分析，因为铜盘转动切割磁感线，产生感应电流，铜盘的机械能不断转化成电能，铜盘转动会逐渐变慢，选项A正确.BCD错误故选A8.下列现象属电磁驱动的是A. 磁电式仪表线圈的骨架用铝框来做B. 微安表的表头在运输时要把两接线柱短接C. 自制金属地雷探测器D. 当图中B变大时，ab在固定光滑导轨上滑动答案：AD解：A．铝是导体，仪表指针偏转时铝框随之转动，并切割磁感线产生感应电流，感应电流又会受到安培阻力，阻碍线圈的转动，故A正确；B．连接后由于电磁效应动圈阻尼变得极大，运输时线圈不再容易摆动，可以防止指针打坏，故B错误；C．金属探测器由高频振荡器、振荡检测器、音频振荡器和功率放大器等组成，而非电磁驱动，故C错误；D．当图中B变大时，回路中产生电流，又产生安培力，故属于电磁驱动，故D正确；故选AD。
9.在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器．如下所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是（）A. B. C. D.答案：A试题分析：原理是依据电磁感应原理的．电流互感器是由闭合的铁心和绕组组成．它的一次绕组匝数很少，串在需要测量的电流的线路中，因此它经常有线路的全部电流流过，二次绕组匝数比较多，串接在测量仪表和保护回路中，电流互感器在工作时，它的2次回路始终是闭合的，因此测量仪表和保护回路串联线圈的阻抗很小，电流互感器的工作状态接近短路．由理想变压器的原副线圈的电流之比可知，电流与匝数成反比．则电流互感器应串连接入匝数较多的线圈上．同时一次绕组匝数很少，且串在需要测量的电流的线路中，故选A．考点：变压器的构造和原理．点评：电流互感器的接线应遵守串联原则；按被测电流大小，选择合适的变化，否则误差将增大．10.如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放罝。
小磁块先后在管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。
则小磁块A. P和Q中都做自由落体运动B. P中下落过程中机械能减小C. 在P中的下落时间比在Q中的长D. 落至底部时在P中的速度比在Q中的大答案：BC解：A．当小磁块在光滑的铜管P下落时，由于穿过铜管的磁通量变化，导致铜管产生感应电流，从而产生安培阻力，运动不是自由落体运动，而对于塑料管内小磁块没有任何阻力，在做自由落体运动，故A错误。
B．由A选项分析可知，在铜管的小磁块机械能不守恒，克服安培力做功，机械能减小，而在塑料管的小磁块机械能守恒，故B正确。
C．在铜管中小磁块受到安培阻力，则在P中的下落时间比在Q中的长，故C正确。
D．根据动能定理可知，因安培阻力导致产生热量，则至底部时在P中的速度比在Q中的小，故D错误。
故选BC。
11.如图所示，矩形线圈abed在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时A. 线圈绕P1转动时产生的感应电流等于绕P2转动时产生的感应电流，且均为0B. 线圈绕P1转动时产生的感应电动势等于绕P2转动时产生的感应电动势C. 线圈绕P1和P2转动时产生的感应电流的方向相同，都是a-b-c-dD. 线圈绕P1转动时cd边受到的安培力等于绕P2转动时cd边受到的安培力答案：BD解：AB．根据交变电流的产生规律可知，感应电动势最大值E m=NBSω，当线圈平面转到与磁场方向平行时，根据法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势最大，由于两次转动的角速度相同，线框面积相同，则它们产生的最大值相同，因此线圈绕P1转动时的电动势等于绕P2转动时的电动势，根据欧姆定律可知，线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流，此时感应电流最大，不为0，故A错误，B正确。
C．对cd边由右手定则可得，在图示位置时，线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→d→c→b，故C错误。
D．当线圈平面转到与磁场方向平行时，线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流，而安培力F=BIL，则线圈绕P1转动时cd边受到的安培力等于绕P2转动时cd边受到的安培力，故D 正确。
故选BD。
12.如图甲、乙两图是电子技术中的常用电路,a、b是各部分电路的输入端,其中输入的交流高频成分用“≋”表示,交流低频成分用“~”表示,直流成分用“—”表示．关于两图中负载电阻R上得到的电流特征是( )A. 图甲中R得到的是交流成分B. 图甲中R得到的是直流成分C. 图乙中R得到的是低频成分D. 图乙中R得到的是高频成分答案：AC当交变电流加在电容器上时，有“通交流、隔直流，通高频、阻低频”的特性，甲图中电容器隔直流，R得到的是交流成分，A正确，B错误；乙图中电容器能通过交流高频成分，阻碍交流低频成分，R得到的是低频成分，C正确，D错误．13.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量φ随时间t的变化图象如图所示，则A. 在t = 0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B. 在0〜2×10-2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零C. 在t= 2×10-2 s时，线圈中磁通量最大，感应电动势最小D. 在t= 1× 10-2 s时，线圈中磁通量最小，感应电动势最大答案：CD解：A．t=0时刻，线圈中磁通量最大，线圈与磁场垂直，磁通量的变化率最小，感应电动势最小，故A错误。
商洛市高二物理上学期期末考试教学质量检测试题含解析
由图象可知，0~x1段图象斜率减小，即电场力减小，则粒子做变加速运动，故C错误；
D．x1~x2这一段是平行于x轴的直线，则粒子的电势能不变，所以电场力不做功，故D正确.
故选ABD.
第II卷（非选择题 共52分）
二、非选择题：本题共5小题，共52分。把答案填在答题卡中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
③调节滑动变阻器，测得5组电压表和电流表的数据，作出 图线如图丙所示，由此可求得此电阻阻值R=_________ （结果保留三位有效数字），如果考虑系统误差，此电阻的测量值_________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
【答案】 (1）。 ×1 （2）. 19 （3）。 （4）. 右端 (5）. 19。5 （6). 小于
C．根据表格看出，该充电宝充电时的输入电压为5V,故C错误；
D．充电宝的电能能给电池电荷量为零、容量为3000mAh的手机充电的次数
故D正确。
故选D。
9.下列说法正确的是（ ）
A。 地磁的南极就是地理的南极
B。 奥斯特发现了电流的磁效应
C。 小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向
D. 磁感线和电场线一样,都是真实存在的
1。下列有关库仑定律和库仑力的说法，正确的是（ ）
A。 同种电荷相互排斥,且电荷间距离越大,库仑力越小
B. 电荷在某处不受库仑力的作用，该处也有电场
C. 若两点电荷a、b的电荷量 ，则a对b的库仑力大于b对a的库仑力
D. 真空中两个电荷量不变的点电荷之间距离增大到原来的2倍，它们之间的库仑力则变为原来的
洛阳市2019—2020学年高二质量检测物理答案
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河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期中物理试卷 (有解析)
河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期中物理试卷一、单选题（本大题共9小题，共27.0分）1.下列说法正确的是()A. 电源被短路时，放电电流无穷大B. 外电路断路时，路端电压最低C. 外电路电阻减小时，路端电压升高D. 不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变2.下列说法正确．．的是()A. 电场强度E是矢量，真空中点电荷的电场强度定义式为E=k Qr2B. 磁感应强度B是矢量，其定义式为B=FILC. 电流I是标量，其定义式为I=neSvD. 电容C是标量，平行板电容器的电容定义式为C=εS4πkd3.如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法不正确的是()A. 电源的电动势为50VΩB. 电源的内阻为253C. 电流为2.5A时，外电路的电阻为15ΩD. 输出功率为120W时，输出电压是30V4.如图所示，在x、y轴上分别放一根通电直导线(彼此绝缘)，电流大小均为I，方向如图所示．则由电流产生的磁场叠加后的磁感应强度为零的位置应在()A. 第Ⅰ、Ⅱ象限B. 第Ⅲ、Ⅳ象限C. 第Ⅰ、Ⅲ象限D. 第Ⅱ、Ⅳ象限5.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是()A. 微粒可能带负电，可能带正电B. 微粒的机械能一定增加C. 微粒的电势能一定增加D. 微粒动能一定减小6.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是A. 带电粒子从磁场中获得能量B. 带电粒子的运动周期是变化的C. 带电粒子由加速器的中心附近进入加速器D. 增大金属盒的半径，带电粒子射出时的动能不变7.关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是()A. 带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B. 带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C. 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆运动的半径与速度无关D. 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆运动的周期与速度无关8.如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上。
河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期末考试 物理 Word版含答案
洛阳市2019—2020学年第一学期期末考试高二物理试卷2020.01本试卷分第I卷(选抒题）和第Ⅱ卷(非选抒题）两部分。
全卷共6页，共l00分.考试时间为 90分钟，第I卷（选择题，共42分）注意事项：1.答卷前.考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.考试结柬.将答题卡交回。
一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分。
其中1〜9题为单选题，10〜14题为多选题，选对得3分，选对但不全得2分，选错或不选得0分）1.电磁炉具有无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等优势。
电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场。
当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物。
下列相关说法中正确的是A.锅体可以用不导电的陶瓷制成B.锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的C.恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好D.提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果2.如图，R、P、L是三个金属圆环，其中尺、L固定，当P沿着图中速度方向运动，且P 中通如图所示电流，则眼睛看到L和R中的电流方向是A.都是顺时针B.都是逆时计C.L时针，R逆时针D.L逆时针，R顺时针3.矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行.导线中通入电流方向如图所示，当MN中的电流减小时，下列说法正确的是A.导线框abcd有逆时针的感应电流B.MN所受线框给它的作用力向右C.导线框所受的安培力的合力向右D.be、ad两边均不受安培力的作用4.以下说法中，对甲乙丙丁四幅图的描述错误的是A.如图甲所示，导体棒垂直于磁场方向运动，两两垂直时，则电动势υBl E =B.如图乙所示，导线的运动方向与导线本身垂直，与磁感线方向夹角为θ时，则电动势θυsin Bl E =C.如图丙所示，线圈以恒定速度t;从图示位置向上离开磁场过程中电动势逐渐变大D.如图丁所示，导体棒平动切割磁感线产生的电动势为υBl5.法拉第在1831年发现了“磁生电”现象。
精品解析：浙江省金华市方格外国语学校2019-2020学年高二上学期9月段考物理试题(解析版)
2019-2020学年第一学期九月份阶段性考试一、选择题1. 北京时间2015年9月16日中午，在第34届亚奥理事会代表大会上，亚奥理事会主席艾哈迈德亲王宣布：中国杭州获得2022年亚运会主办权.而我们宁波将成为分会场，在考察下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是( )A. B.C. D.【答案】A【解析】A、马拉松比赛时，由于长路程，运动员的大小形状可以忽略，可以看成质点，故A正确；B、跳水时，人们要关注人的动作，故人的大小形状不能忽略，不能看作质点，故B错误；C、击剑时要注意人的肢体动作，不能看作质点；故C错误；D、体操中主要根据人的肢体动作评分，故不能忽略大小和形状，故不能看作质点；故D错误；故选A．【点睛】本题考查质点的概念，只要明确在研究的问题中大小和形状可以忽略物体即可以看作质点．2. 2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在天安门广场举行．如图所示，七架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过．下列说法正确的是（）A. 以某飞机为参考系，其它飞机是静止的B. 以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的C. 以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的D. 以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的【解析】试题分析：参考系可以任意选取，运动的物体也可以作为参考系，但不能选被研究物体本身，参考系的选择情况不同，物体的运动和静止情况也不同，这是运动和静止的相对性．解：A、七架战机保持“固定队列”飞行，所以以某飞机为参考系，其它飞机是静止的，故A正确；B、以飞行员为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，故B错误；C、六机低空拉烟通场表演，以非常一致的飞行姿态通过观礼台．飞机编队保持队形不变，所以以以某飞行员为参考系，其他飞行员是静止的，故C错误；D、以广场上的观众为参考系，飞机是在水平方向上运动的．故D错误．故选A．【点评】在研究物体的运动时，都要选取参考系；我们以前总习惯于主观判断物体是运动还是静止，比如桌子是静的，行驶的汽车是动的，那是默认为地面为参照物了．3. 下列关于时间和时刻说法中，正确是：的A. 时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻；B. 两个时刻之间的时间间隔是一段时间；C. 第3秒初和前3秒初是同一时刻；D. 第3秒内和第4秒内经历的时间不一样．【答案】B【解析】【详解】A. 时间和时刻的区别不是在于长短的不同，时间是指时间的长度，时刻是指时间点，故A错误；B. 两个不同时刻之间的间隔是时间的长度，是一段时间，故B正确；C. 前3秒初与第1秒初是同一时刻，第3秒初和前3秒初不是同一时刻，故C错误；D. 第3秒内和第4秒内经历的时间一样，都是1s，故D错误．4. 下列关于路程和位移的说法中，正确的是( )A. 位移为零时，路程一定为零B. 路程为零时，位移不一定为零C. 物体沿直线运动时，位移的大小可以等于路程D. 物体沿曲线运动时，位移的大小可以等于路程【答案】C【解析】A、位移的大小不大于路程，故位移为零时，路程不一定为零；而路程为零时，位移一定为零，故A错误，C 、物体沿单向直线运动时，位移的大小等于路程，故C 正确；D 、物体沿曲线运动时，位移的大小一定小于路程，故D 错误．点睛：位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置．位移的大小不大于路程．路程是标量，是运动路径的长度．当质点做单向直线运动时，位移的大小一定等于路程．5. 短跑运动员在某次百米赛跑中测得5s 末的速度为9.00m/s ，10s 末到达终点时的速度为10.2m/s ，则运动员在百米全程中的平均速度为A. 10.20 m/sB. 10.00 m/sC. 9.60 m/sD. 9.00 m/s【答案】B【解析】【详解】根据平均速度的定义可得运动员在百米全程中的平均速度为：100m/s 10m/s 10x v t ===A. 10.20 m/s 与分析不符，故A 错误；B. 10.00 m/s 与分析相符，故B 正确；C. 9.60 m/s 与分析不符，故C 错误；D. 9.00 m/s 与分析不符，故D 错误．6. 方格幼儿园李老师讲了一个龟兔赛跑的故事，由于同时从一条起跑线上直线地飞快跑出去一大截的兔子回头看到落后的乌龟爬得那么慢而骄傲自满：即使中途睡一觉起来再跑也没问题，没把乌龟放在眼里，可是故事结局是乌龟胜出！下列理解不恰当的是A. 同时从一条起跑线上飞快跑出去一大截的兔子回头看到落后的乌龟说明兔子的加速度比乌龟大B. 兔子回头看到落后的乌龟爬得那么慢是指乌龟的瞬时速度很小C. 兔子的瞬时速度始终比乌龟的瞬时速度大，否则兔子不会骄傲自满中途还敢睡一觉D. 故事结局是由两者平均速度决定的【答案】A【解析】【详解】A. 同时从一条起跑线上飞快跑出去一大截的兔子回头看到落后的乌龟说明兔子的速度比乌龟大，故A 符合题意；B. 兔子回头看到落后的乌龟爬得那么慢是指乌龟的瞬时速度很小，故B 不符合题意；C. 兔子的瞬时速度始终比乌龟的瞬时速度大，否则兔子不会骄傲自满中途还敢睡一觉，故C 不符合题意；D. 由公式s v t=可知，故事结局是乌龟的平均速度大于兔子的平均速度，所以故事结局是由两者平均速度决定的，故D不符合题意．7. 以下说法中，错误的是：A. 加速度是物体增加的速度B. 加速度为零的物体速度不一定为零C. 物体速度大，加速度不一定大D. 物体加速度的方向与它的速度方向相同时，物体的速度将增加【答案】A【解析】【详解】A. 加速度表示速度的变化率，反映速度变化的快慢，不是增加的速度，故A符合题意；B. 物体做匀速直线运动时，加速度为零，速度不为零，故B不符合题意；C. 物体速度大，加速度不一定大，如物体做速度很大的匀速运动时，加速度为零，故C不符合题意；D. 若加速度方向和速度方向相同，无论加速度增大还是减小，速度都增大，故D不符合题意．8. 下面能正确表示做匀加速直线运动的物体速度v随时间t变化的图象的是A. B.C. D.【答案】B【解析】【详解】A.此图象显示的是速度没有随着时间的变化而变化，所以描述的是匀速直线运动，故A错误；B. 从图象上看出，在相同时间间隔内，速度的增加量是相同的，并且初速为零，描述的是初速度为零的的匀加速直线运动，故B正确；C. 在相同的时间间隔内，速度的增加量是不断增大的，所以描述的是变加速直线运动，故C错误；D. 此图描述的匀减速直线运动的速度—时间图象，故D错误．9. 某同学在操场上匀速向前走了一段直线道路后，休息了一会儿，然后沿原路匀速返回出发点，图中能反映此同学运动情况的x－t 图线应是A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】AD. 这两幅图象，最后一段图线都出现了时光倒流的现象，这是不可能的，故A、D错误；B. 该同学先向正方向匀速运动后，停了一会儿继续正方向匀速运动，故B错误；C. 该同学先向某一方向做匀速直线运动，中途停一会儿，又沿原路返回做匀速直线运动，符合题意，故C正确．10. 下列四个直线运动速度--时间图象肯定不是匀加速直线运动的是的A. B.C. D.【答案】A【解析】【详解】在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，向右下方倾斜加速度为负，向右上方倾斜加速度为正；加速度方向运动速度方向相同，物体做加速直线运动，加速度方向运动速度方向相反，物体做减速直线运动，所以A选项的图线表示物体做匀减速直线运动，B选项的图线表示物体做反向的匀加速直线运动，C、D选项的图线表示物体做匀加速直线运动；A. 与分析相符，故A正确；B. 与分析不符，故B错误；C. 与分析不符，故C错误；D. 与分析不符，故D错误．11. 一实验小车从静止开始做直线运动，测得在第1秒末、第2秒末、第3秒末……的速度分别为1米/秒、2米/秒、3米/秒……以此类推可知运动性质一定是：A. 匀加速直线运动B. 匀变速直线运动C. 匀速直线运动D. 变速直线运动【答案】D【解析】【详解】匀变速直线，要求物体在任意相等时间内的速度增量均相等，注意“任意”二字，故物体在第1s末、第2s末、第3s末、…的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s、…速度增加，但并不一定均匀增加；A. 匀加速直线运动与分析不符，故A错误；B. 匀变速直线运动与分析不符，故B错误；C. 匀速直线运动与分析不符，故C错误；D. 变速直线运动与分析相符，故D正确．12. 一物体做匀加速直线运动，已知它的加速度为2m/s2，那么在任何1s内( ).A. 物体的末速度一定等于初速度的2倍B. 物体的末速度一定比初速度大2m/sC. 物体的初速度一定比前1s的末速度大2m/sD. 物体的末速度一定比前1s的初速度大2m/s【答案】B【解析】由可知A错; 物体的初速度与前1s内的末速度相等,C错;13. 日语班的同学在比较几个物理量大小，物理老师同意的是A. 1 m/s2的加速度大于-1 m/s2B. -1 m/s2的加速度大于-2 m/s2C. 1℃的温度大于-1℃D. 浙江省5米的海拔高度等于吐鲁番-5米海拔高度【答案】C【解析】1m/s的加速度等于【详解】AB. 加速度是矢量，大小的比较要通过比较各量的绝对值进行比较，则可知，2 21m/s-的加速度，故A、B错误；-的加速度小于22m/s-的加速度，21m/sC. 温度是标量，1℃的温度高于-1℃，故C正确；D. 海拔高度也称绝对高度，就是某地与海平面的高度差，浙江省5米的海拔高度高于吐鲁番-5米海拔高度，故D错误．14. 甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图是甲、乙两车的速度图象，由图可知（）A. 甲车的加速度大于乙车的加速度B. t1时刻甲、乙两车的速度相等C. t1时刻甲、乙两车相遇D. 0～t1时刻，甲车的平均速度大于乙车的平均速度【答案】BD【解析】【详解】A.甲车图线的斜率小于乙车图线的斜率，则甲车的加速度小于乙车的加速度，故A错误；B. 由图可知：t1时刻两车速度相等，故B正确；C. 图像的“面积”等于位移，则t1时刻甲的位移大于乙的位移，它们从同一地点出发，则甲在乙的前方，没有相遇，故C错误；D.由图可知，0～t1时刻，甲车的位移大于乙车，时间相同，故甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D 正确．15. 有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不变，再经过5s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度的大小不变，如此重复共历时200s，则这段时间内A. 物体运动方向时而向东时而向西B. 物体最后静止在O点C. 物体运动时快时慢，一直向东运动D. 物体速度一直在增大【答案】C【解析】【详解】物体在第一个5s内做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小不变，反向改变后，在第二个5s 内做匀减速直线运动，5s后速度变为0，以后重复前面的运动，知物体一直向东运动，没有返回，且速度时快时慢；A. 物体运动方向时而向东时而向西与分析不符，故A错误B. 物体最后静止在O点与分析不符，故B错误；C. 物体运动时快时慢，一直向东运动与分析相符，故C正确；D. 物体速度一直在增大与分析不符，故D错误．16. 如图所示是同一打点计时器打出的四条纸带，在图示记录的时间内A. 甲和丁纸带均做匀速运动B. 丙纸带的平均速度最大C. 丁纸带的平均速度最大D. 乙和丁纸带的平均速度一样大【答案】C【解析】【详解】A. 甲纸带上点与点之间的距离不均匀，故甲不是匀速运动，故A错误；B. 丙纸带上的点迹最多，则所用时间最长，故平均速度最小，故B错误；C. 甲、乙、丁上均有5个点，但丁图第一个点和第五个点之间的距离最大，故丁的平均速度最大，故C正确；D. 乙、丁上均有5个点，但丁图第一个点和第五个点之间的距离大于乙图上第一个点和第五个点之间的长度，故丁的平均速度大于乙的平均速度，故D错误．17. 下列运动一定是匀速直线运动的是A. 瞬时速度方向始终不变的运动B. 速率不变的运动C. 相同时间内平均速度相同的运动D. 瞬时速度不变的运动【答案】D【解析】【详解】A. 瞬时速度方向始终不变的运动是直线运动，但不一定匀速，故A错误；B. 速率不变的运动不一定是直线运动，如匀速圆周运动，故B错误；C. 相同时间内平均速度相同的运动不一定是匀速直线运动，如保持静止，故C错误；D. 瞬时速度不变的运动是匀速直线运动，故D正确；18. 计算匀变速直线运动末速度的公式应该是A. 0v v at =+B. 0v v at =-C. 012t v v at =+D. 01()2t v v at =+ 【答案】A【解析】【详解】匀变速直线运动公式的速度−时间关系公式为：0v v at=+A. 0v v at =+与分析相符，故A 正确；B. 0v v at =-与分析不符，故B 错误；C. 012t v v at =+与分析不符，故C 错误；D. 01()2t v v at =+与分析不符，故D 错误．19. 如图所示，你左手拿一停表，右手拿一画笔，在同伴沿直线牵动纸带的同时，用画笔在纸带上点下一个个点，这样，就做成了一台“打点计时器”．为了提高该计时器的准确性，应尽量( )A. 让同伴匀速拉动纸带B. 使打点节奏保持均匀不变C. 使打点时间间隔接近于0.02 sD. 使打点节奏随同伴拉动纸带速度的增大而加快【答案】B【解析】【详解】为了做成“打点计时器”应让两点间的时间间隔相等，即使打点节奏保持均匀不变，但没有必要使时间为0.02s ；同时拉动纸带的速度不会影响打点周期；A. 让同伴匀速拉动纸带与分析不符，故A 错误；B. 使打点节奏保持均匀不变与分析相符，故B 正确；C. 使打点时间间隔接近于0.02 s 与分析不符，故C 错误；D. 使打点节奏随同伴拉动纸带速度的增大而加快与分析不符，故D 错误．20. 如图所示，在倾斜导轨上固定一光电门，让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格．为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是（）组次宽度△l/m挡光时间△t/s10.08000.2304420.06000.1746430.04000.1166240.02000．O5850A. 第l组B. 第2组C. 第3组D. 第4组【答案】D【解析】试题分析：利用光电门测瞬时速度的原理是：利用平均速度来代替瞬时速度，因此在测量过程中，挡光片越小，时间越短，平均速度越接近瞬时速度．解：平均速度与一段位移和时间对应，瞬时速度与某一位置和时刻对应，根据平均速度的定义：可知，当位移很小，时间很短时，可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此第4组数据更符合要求，ABC错误，D正确．故选D．【点评】本题比较简单，考查了平均速度和瞬时速度的概念，是考查基本概念应用的好题．二、实验填空题21. 同学们利用如下图所示装置做“研究匀变速直线运动”实验.请你完成下列有关问题：(1)实验室提供如上图甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的________(填“甲”或“乙”)计时器.(2)另一实验小组使用的是电磁打点计时器，下图中，接线正确的是________(填“甲”或“乙”)(3)小宇同学选取一条清晰纸带进行研究，在纸带上确定出九个计数点，如图所示，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，根据纸带信息，纸带上3、5两点间距离为_____ mm.(4)如下图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s. 由此计算各点的瞬时速度:则v D＝3.90m/s，v C＝________m/s，v B＝1.38m/s，在如图所示坐标系中画出小车的v－t图线_______，并根据图线求出a＝________. 又将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：__________【答案】(1). 乙(2). 乙(3). 3.50cm(4). 2.64m/s(5).(6). 212.8m/s (7). 零时刻小车经过A 点的速度【解析】【详解】(1)[1]电火花打点计时器不用复写纸，图乙中的计时器是电火花计时器，图甲中的计时器是电磁打点计时器；(2)[2]电磁打点计时器，是使用交流电源的计时仪器，工作电压4V ～6V ，所以接线正确的是图乙；(3)[3]根据纸带信息，纸带上3、5两点间距离为：6.00 2.50cm 3.50cmx ∆=-=(4)[4]根据一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，打C 点时小车的瞬时速度：2(60.37.5)10m/s 2.64m/s 0.2C v --⨯==[5]由上述数据作出小车的v t -图象如图所示：[6]由图象斜率可求得小车的加速度为：224.00.15m/s 12.8m/s 0.3v a t ∆-===∆[7]将图线延长与纵轴相交，交点意义是零时刻小车经过A 点的速度．三、计算与论述题22. 一列火车长100 m ，速度为 5 m/s.它通过一根直径为2 cm 的标志杆约需要多长时间？它通过长为50 m 的大桥需要多长时间？【答案】：20 s 30 s【解析】【详解】火车通过2cm 的标志杆所用的时间，实际上是通过火车的长度x 1所用的时间，由x v t =，11100205x t s s v ===；火车通过150 m 的大桥所用时间实际上就是火车通过位移x=x 1+x 2所用的时间，由x v t =可知，12250100305x x t s s v ++===23. 一物体做匀加速直线运动，经0.2 s 时间速度由8 m/s 增加到12 m/s ，求该物体的加速度大小及方向；【答案】20m/s 2；方向与初速度方向相同【解析】【详解】根据加速度定义有物体的加速度的大小：220128m/s 20m/s 0.2v v a t --===加速度方向与初速度方向相同24. 一足球以8m/s 的速度飞来，运动员在0．2s 时间内将足球以12m/s 的速度反向踢出，足球在这段时间内平均加速度的大小和方向．【答案】100m/s 2;方向与踢出的方向相同【解析】试题分析：（1）由0v v a t-=可得：2212(8)/100/0.2a m s m s --==方向与踢出的方向相同（与足球飞来的方向相反）考点：加速度25. 汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54/km h 的速度匀速行驶．（1）若汽车以21.5/m s 的加速度加速，求8s 后汽车的速度大小．（2）若汽车以21.5/m s 的加速度刹车，分别求刹车8s 时和12s 时的速度大小．【答案】（1） 27/m s （2）3/m s ，0【解析】【分析】汽车做匀加速直线运动，根据速度时间公式求8s 末汽车的速度大小；若汽车以21.5m /s 的加速度刹车，先求出汽车刹车到停止的时间，分析汽车的状态，再求刹车8s 和12s时的速度大小；的【详解】初速度：0v 54= km /h 15= m /s（1）由0v v at =+，得8s 后汽车的速度为：()v 15 1.58m /s 27=+⨯= m /s ；（2）刹车过程中汽车做匀减速运动，有：a' 1.5=- 2m /s ．设减速到停止所用时间t'，由公式'0'0v a t -=得：'0'10v t s a -== 所以刹车8 s 时的速度为：()0v'v a't 15 1.58m /s 3=+=-⨯= m /s12s 时的速度大小为0．【点睛】对于运动学问题，首先要分析物体的运动情况，注意公式的适用条件，不能乱套公式，否则容易使解题结果不合理．为。
2019-2020学年高二上学期物理人教版2019必修第三册课时练习第9章 第4节 静电的防止与利用
第四节静电的防止与利用一、选择题1．如图所示是模拟避雷针作用的实验装置，则有关放电的论述正确的是()A．A放电B．B放电C．A、B一起放电D．A、B之间放电2．具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，下列四幅图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是()3．在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中P点所激发的附加场强E′的方向在图中正确的是()4．某农村小塑料场的高频热合机产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未接通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看。
为了使电视机不受干扰，可采取的办法是()A．将电视机用一金属笼子罩起来B．将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼子接地C．将高频热合机用一金属笼子罩起来D．将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼子接地5．(2019·山东省潍坊市五县(市)区高二上学期联考)每到夏季，我国各地纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生。
当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电。
下列说法错误的是()A．不宜使用无防雷措施的电器或防雷措施不足的电器及水龙头B．不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备C．固定电话和手提电话均可正常使用D．在旷野，应远离树木和电线杆6．(2020·浙江省名校协作体高二上学期月考)以下各种现象中不属于静电屏蔽的是()A．避雷针B．超高压带电作业的工人要穿戴金属织物的工作服C．电子设备外套金属网罩D．野外高压输电线上方有两条与大地相连的导线7．(多选)下列措施中，属于防止静电危害的是()A．油罐车后有一条拖在地面上的铁链条B．小汽车上有一根露在外面的小天线C．在印染厂中保持适当的湿度D．在地毯中夹杂0.05 mm～0.07 mm的不锈钢丝导电纤维8. (多选)(2019·浙江鲁迅中学期中考试)如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带有正电荷的绝缘体A移近金属罩B，则()A．在B的外表面出现感应电荷B．在B的内表面出现正电荷C．验电器的金属箔片将张开D．验电器的金属箔片不会张开9．(多选)如图所示，四组静电实验中，能使左边的验电器的金箔张开的是()二、非选择题10．在开口的绝缘金属壳A的内部有一带正电的小球Q，球壳外用绝缘线吊有一带负电的小球B，如图所示，在下列三种情况中，B球受到A的作用力吗？若受A的作用，是吸引力还是排斥力？(1)Q不跟A接触，如图①所示。
河南省洛阳市2023-2024学年高二下期期末质量检测语文试题(解析版)
河南省洛阳市2023-2024学年高二下期期末质量检测语文试题(本试卷共10页,23 小题,满分150分。
考试用时150分钟。
)注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5 小题，18分)阅读下面的文字，完成1~5题。
对于想了解科研进展的普通公众来说，在大多数情况下并不会去查阅专业的学术期刊，因而基于科研论文而产生的科学新闻就成为公众获取科技信息、了解科研进展的重要渠道。
对于学术期刊而言，以科学新闻的方式传播和扩散有关的科研成果可以在一定程度上发挥科普的功能，同时也有助于提升相应科研成果的引用率，这在实证研究方面是有研究结论支撑的。
而对于科学新闻的生产来说，基于科技期刊上发表的经过同行评议的科研论文而生产出来的内容则可以在一定程度上保证其科学性，同时也能够满足公众的相关需求。
从上述角度来说，科研论文与科学新闻的有效衔接应该成为一个“惯例”。
而在具体的实践中，我们也可以看到很多科技期刊也都采用了这样的模式，那就是在通过同行评议的科研成果发表之前，将准备好的科学新闻稿件以各种形式提供给媒体记者，并且协助媒体记者做好相应的采访工作，这种模式可以在科研论文发表的同时最大化地扩大传播效果，抓住公众的关注度，扩大科研成果的影响力和知晓度。
实际上这其中还涉及一个重要的原则，也就是英杰芬格规则。
人教版高一物理必修2 2019- 2020学年第二学期高一期末复习卷(二)(含解析)
A. 2 ℎ
B. 2 ℎ
C. ℎ
D. ℎ 2
5.[来源: 2019-2020 学年青海省西宁十四中高二（上）期末物理试卷]我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和
顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为 M，引力常量为 G，飞船的质量为 m，设飞船
绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r，则( )
A. 可能做圆周运动
B. 一定做匀变速曲线运动
C. 可能处于静止状态
D. 一定做匀变速直线运动
2.[来源: 2019-2020 学年河南省周口市韩郸城一高高一（下）第一次月考物理
试卷]如图，窗子上、下沿间的高度 = 1.6 ，墙的厚度 = 0.4 ，某人在离墙
壁距离 = 1.4 、距窗子上沿高ℎ = 0.2 处的 P 点，将可视为质点的小物体以速
匀加速直线运动，第一次是斜向上拉，第二次是斜向下推，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相
同，位移大小也相同，则( )
A. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同 B. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同
C. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同
D. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同
2
A.研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： 2 = ，解得： = ，故 A 错
误；
B.根据万有引力提供向心力，得： 2 = ，所以： = 2 ，故 B 错误；
C.根据万有引力提供向心力，得：
2=
4 2 ，所以： 2
=2
3 ，故 C 正确；
D.飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得： =
考点17 分组求和法(1月)(期末复习热点题型)(人教A版2019)(解析版)
考点17 分组求和法一、单选题1．若数列{}n a 的通项公式是()()131nn a n =--，则1210···+a a a ++= A ．15 B ．12 C ．12-D ．15-【试题来源】吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二（理） 【答案】A【解析】因为()()131nn a n =--，所以12253a a +=-+=，348113a a +=-+=，5614173a a +=-+=，7820233a a +=-+=，91026293a a +=-+=， 因此1210···+3515a a a ++=⨯=．故选A ． 2．已知数列{}n a 满足11n n a a λ+=+，且11a =，23a =，则数列{}n a 前6项的和为 A ．115 B ．118 C ．120D ．128【试题来源】河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测（文） 【答案】C【分析】由题干条件求得2λ=，得到121n n a a +=+，构造等比数列可得数列{}n a 的通项公式，再结合等比数列求和公式即可求得数列{}n a 前6项的和． 【解析】21113a a λλ=+=+=，则2λ=，可得121n n a a +=+，可化为()1121n n a a ++=+，有12nn a +=，得21n n a =-，则数列{}n a 前6项的和为()()6262122226612012⨯-+++-=-=-．故选C ．3．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝2，a n +a n +1＝2n （n ∈N *），则S 2020＝A ．2020223-B ．202022 3+C ．202122 3-D ．202122 3+【试题来源】河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）（文） 【答案】C【分析】根据递推公式a n +a n +1 ＝2n （n ∈N *）的特点在求S 2020时可采用分组求和法，然后根据等比数列的求和公式即可得到正确选项． 【解析】由题意，可知2020122020123420192020()()()S a a a a a a a a a =+++=++++++132019222=+++2021223-=．故选C ． 4．定义：在数列{}n a 中，0n a >，且1n a ≠，若1n an a +为定值，则称数列{}n a 为“等幂数列”．已知数列{}n a 为“等幂数列”，且122,4,n a a S ==为数列{}n a 的前n 项和，则2009S 为 A ．6026 B ．6024 C ．2D ．4【试题来源】山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末（文） 【答案】A【分析】根据数列新定义求出数列的前几项，得出规律，然后求和．【解析】因为122,4a a ==，所以334242a a a ==，32a =，4216a =，44a =，所以212n a -=，24n a =，*n N ∈，2009(24)100426026S =+⨯+=．故选A ． 【名师点睛】本题考查数列的新定义，解题关键是根据新定义计算出数列的项，然后寻找出规律，解决问题． 5．数列111111,2,3,4,,248162n n +++++的前n 项和等于 A ．21122n n n +-++B ．2122n n n++C ．2122n n n +-+D ．【试题来源】四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性） 【答案】A 【解析】因，故，故选A ．6．已知一组整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足130m m a a +++=，其中m 为正整数，若12a =，则这组数前50项的和为 A ．-50 B ．-73 C ．-75D ．-77【试题来源】四川省自贡市旭川中学2020-2021学年高一上学期开学考试 【答案】C【分析】先利用已知条件写出整数列的前五项，得到其周期性，再计算这组数前50项的和即可．【解析】因为130m m a a +++=，12a =，所以2130a a ++=，得25a =-；3230a a ++=，得32a =-；4330a a ++=，得41a =-；5430a a ++=，得52a =-，由此可知，该组整数从第3项开始，以-2，-1，-2，-1，…的规律循环， 故这组数的前50项和为()()25212475+-+--⨯=-．故选C ．7．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且满足11a =，23a =，23n n a a +=，则2020S = A ．1010232⨯-B ．101023⨯C ．2020312-D ．1010312+【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末 【答案】A【分析】利用递推关系得出数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，对2020S 进行分组求和． 【解析】因为11a =，23a =，23n n a a +=，所以数列{}n a 的奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，且仅比均为3，所以101010102020132019242020133(13)()()1313S a a a a a a --=+++++++=+--1010232=⨯-．故选A ．【名师点睛】本题考查等比数列的判定，等比数列的前n 项和公式，考查分组求和法，解题时注意对递推式23n n a a +=的认识，它确定数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，而不是数列{}n a 成等比数列．8．已知数列{(1)(21)}n n -+的前n 项和为n S ，*N n ∈，则11S = A ．13- B ．12- C ．11-D ．10-【试题来源】山东省青岛胶州市2019-2020学年高二下学期期末考试 【答案】A【分析】本题根据数列通项公式的特点可先求出相邻奇偶项的和，然后运用分组求和法可计算出11S 的值，得到正确选项．【解析】由题意，令(1)(21)nn a n =-+，则当n 为奇数时，1n +为偶数， 1(21)[2(1)1]2n n a a n n ++=-++++=，111211S a a a ∴=++⋯+ 123491011()()()a a a a a a a =++++⋯+++222(2111)=++⋯+-⨯+2523=⨯-13=-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查正负交错数列的求和问题，考查了转化与化归思想，整体思想，分组求和法，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，13nn n a a +=，那么100S 的值为A ．()50231-B ．5031-C ．5032-D ．50342-【试题来源】吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试 【答案】A【分析】根据题中条件，得到23n na a +=，推出数列{}n a 的奇数项和偶数项都是成等比数列，由等比数列的求和公式，分别计算奇数项与偶数项的和，即可得出结果．【解析】因为11a =，13nn n a a +=，所以23a =，1123n n n a a +++=，所以1213n n n n a a a a +++=，即23n na a +=，所以135,,,a a a ⋅⋅⋅成以1为首项、3为公比的等比数列，246,,,a a a ⋅⋅⋅也成以3为首项、3为公比的等比数列，所以()()()5050100139924100313131313Sa a a a a a --=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+--505050313532322-+⋅-==⋅-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查等比数列求和公式的基本量运算，考查分组求和，熟记公式即可，属于常考题型．10．已知数列{}n a 满足12321111222n n a a a a n -++++=，记数列{2}n a n -的前n 项和为n S ，则n S =A ．2222nn n--B ．22122nn n---C ．212222n n n +--- D ．2222nn n--【试题来源】河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考 【答案】C【分析】利用递推关系求出数列{}n a 的通项公式，然后利用等差数列和等比数列的前n 项和公式进行求解即可．【解析】因为12321111(1)222n n a a a a n -++++=，所以有11a =， 当2,n n N *≥∈时，有1231221111(2)222n n a a a a n --++++=-，(1)(2)-得，111122n n n n a a --=⇒=，显然当1n =时，也适合，所以12()n n a n N -*=∈，令 2n n a n b -=，所以2n n b n =-，因此有：2323(21)(22)(23)(2)(2222)(123)n n n n S n =-+-+-++-=++++-++++22112(12)(1)222 2.1222222n n n n n n n n n ++-+=-=---=----故选C.【名师点睛】本题考查了由递推关系求数列的通项公式，考查了等差数列和等比数列的前n 项和公式，考查了数学运算能力．11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，则n S =A ．2122n n ++-B ．212n n ++C ．22n -D ．22n n +【试题来源】四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考（理） 【答案】A【分析】根据已知条件求得n a ，利用分组求和法求得n S【解析】因为(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，所以()212nn a n =-+，则()()121212322121321222nnn S n n =++++⋅⋅⋅+-+=++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+()()212121212nn n -+-=+-1222n n +=+-．故选A ．12．数列112、134、158、1716、的前n 项和n S 为A ．21112n n -+-B ．2122n n +-C ．2112n n +-D ．21122n n -+-【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测 【答案】C【分析】归纳出数列的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，然后利用分组求和法可求得n S ． 【解析】数列112、134、158、1716、的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以，2341111113572122222n n S n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()231111211111221352112222212n n n n n ⎛⎫- ⎪+-⎛⎫⎝⎭=++++-+++++=+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭-2112n n =+-．故选C ．13．若数列{}n a 的通项公式是1(1)(32)n n a n +=-⋅-，则122020a a a ++⋯+=A ．-3027B ．3027C ．-3030D ．3030【试题来源】江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试 【答案】C【分析】分组求和，结合等差数列求和公式即可求出122020a a a ++⋯+． 【解析】12202014710...60556058a a a ++⋯+=-+-++-()()101010091010100917...6055410...60551010610104622⨯⨯⎛⎫=+++-+++=+⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭3030=-．故选C ．14．在数列{}n a 中，129a =-，()*13n n a a n +=+∈N ，则1220a a a +++=A ．10B ．145C ．300D ．320【试题来源】山西省太原市2021届高三上学期期中 【答案】C【分析】由等差数列的性质可得332n a n =-，结合分组求和法即可得解．【解析】因为129a =-，()*13n n a a n N +=+∈，所以数列{}n a 是以29-为首项，公差为3的等差数列，所以()11332n a a n d n =+-=-，所以当10n ≤时，0n a <；当11n ≥时，0n a >；所以()()12201210111220a a a a a a a a a +++=-++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+1101120292128101010103002222a a a a ++--+=-⨯+⨯=-⨯+⨯=．故选C ． 15．数列{}n a 的通项公式为2π1sin 2n n a n =+，前n 项和为n S ，则100S = A ．50 B ．-2400 C ．4900-D ．9900-【试题来源】河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试（理） 【答案】C【分析】由πsin2n y =的周期为4，可得22222210010013579799S =+-+-+⋅⋅⋅+-，利用并项求和可得解．【解析】2111a =+，21a =，2313a =-，41a =，…，考虑到πsin2n y =的周期为4， 所以()222222100100135797991002135799S =+-+-+⋅⋅⋅+-=-⨯++++⋅⋅⋅+(199)50100249002+⨯=-⨯=-．故选C ．16．已知{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，则2019S 的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】广东省广州市增城区增城中学2020-2021学年高二上学期第一次段考 【答案】C【分析】由2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，结合题设条件，推得11n n a a -+=，进而求得2019S 的值，得到答案．【解析】由题意，当2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，因为12n n a S n -+=，所以2()n n n S a a n +-=，即2n n S a n =+，当2n ≥时，1121n n S a n --=+-，两式相减，可得121n n n a a a -=-+，即11n n a a -+=， 所以2345671,1,1,a a a a a a +=+=+=，所以()()()12345201820120991201911110102a a a a a a a S -=+++++++=+⨯=．故选C ． 17．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足()211+-=+-nn n a a （n *∈N ），则该医院30天入院治疗流感的共有（ ）人 A ．225 B ．255 C ．365D ．465【试题来源】山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考 【答案】B【分析】直接利用分类讨论思想的应用求出数列的通项公式，进一步利用分组法求出数列的和【解析】当n 为奇数时，2n n a a +=，当n 为偶数时，22n n a a +-=，所以13291a a a ==⋅⋅⋅==， 2430,,,a a a ⋅⋅⋅是以2为首项，2为公差的等差数列，所以30132924301514()()1515222552S a a a a a a ⨯=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+⨯+⨯=，故选B 18．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…即()()121F F ==，()()()12F n F n F n =-+- （3n ≥，n *∈N ），此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用，若此数列的每一项被2除后的余数构成一个新数列{}n a ，则数列{}n a 的前2020项的和为 A ．1348 B ．1358 C ．1347D ．1357【试题来源】江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考 【答案】C【分析】由题意可知，得数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=，又202067331=⨯+，由此可得答案.【解析】由数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，各项除以2的余数，可得数列{}n a 为1,1,0,1,1,0,1,1,0,⋅⋅⋅，所以数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=， 因为202067331=⨯+，所以数列{}n a 的前2020项的和为673211347⨯+=，故选C. 19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，，则S 2019的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身 【答案】C【分析】由2n ≥时，12n n a S n -+=，得到121n n a S n ++=+，两式相减，整理得()112n n a a n ++=≥，结合并项求和，即可求解．【解析】当2n ≥时，12n n a S n -+=，①，可得121n n a S n ++=+，②， 由②－①得，112()1n n n n a a S S +--+-=，整理得()112n n a a n ++=≥， 又由11a =，所以20191234520182019()()()1010S a a a a a a a =+++++++=．故选C ．20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()11213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =． 则正确的个数为 A ．0 B ．1 C ．2D ．3【试题来源】百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国卷11月）（文）试卷 【答案】D【分析】由()11213n n n n S S a n +++=+-+得到()11132n n n a a n ++=-+-，再分n 为奇数和偶数得到21262k k a a k +=-+-，22165k k a a k -=+-，然后再联立递推逐项判断． 【解析】因为()11213n n n n S S a n +++=+-+，所以()11132n n n a a n ++=-+-，所以()212621k k a a k +=-+-，()221652k k a a k -=+-，联立得()212133k k a a +-+=， 所以()232134k k a a +++=，故2321k k a a +-=，从而15941a a a a ===⋅⋅⋅=，22162k k a a k ++=-，222161k k a a k ++=++，则222121k k a a k ++=-，故()()()4012345383940...S a a a a a a a a =++++++++()()()()234538394041...a a a a a a a a =++++++++()()201411820622k k =+⨯=-==∑1220，故①②③正确．故选D.21．已知正项数列{}n a 中，11a =，前n 项和为n S ，且当*2,n n N ≥∈时，2n a =，数列()1cos 12n n n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前64项和为 A ．240 B ．256 C ．300D ．320【试题来源】重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期末【答案】D【分析】由题意结合数列n a 与n S 2-=，由等差数列的性质即可得21n =-，进而可得当2n ≥时，88n a n =-，结合余弦函数的性质、分组求和法可得()()()642664648264T a a a a a a --=+++⋅⋅⋅+-，即可得解．【解析】由题意，当*2,n n N ≥∈时，12n n n S a S -==-，即2=，由0n S >2=，所以数列1=，公差为2的等差数列，()12121n n =+-=-，所以当2n ≥时，()222121188n a n n n ==-+--=-⎡⎤⎣⎦，设数列()1cos12nn n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前n 项和为数列n T ，所以该数列前64项的和为 164234234cos 1cos 1cos 1cos 12222T a a a a ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅++⋅++-⋅++⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭6464cos 12a π⎛⎫+⋅⋅⋅+⋅+ ⎪⎝⎭ ()()()262642664624486464a a a a a a a a a a =-+-⋅⋅⋅-+=+++⋅⋅⋅--+-641616320=+⨯=．故选D ．【名师点睛】本题考查了数列n a 与n S 的关系、等差数列的判断及性质的应用，考查了分组求和法求数列前n 项和的应用，属于中档题． 22．数列{}n a 的前n 项和为n S ，项n a 由下列方式给出1121231234,,,,,,,,,,2334445555⋅⋅⋅⋅⋅⋅．若100k S ≥，则k 的最小值为 A ．200 B ．202 C ．204D ．205【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测 【答案】C【分析】首先观察数列中项的特征，先分组求和，之后应用等差数列求和公式，结合题中所给的条件，建立不等关系式，之后再找其满足的条件即可求得结果． 【解析】11212312112312334442222n n S n nn --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (1)1004n n -=≥．所以(1)400n n -≥，21n ≥．而当20n =时，95S =，只需要125212121m++⋅⋅⋅+≥，解得14m ≥． 所以总需要的项数为1231914204+++⋅⋅⋅++=，故选C ．【名师点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列求和公式，分组求和法，属于中档题目．23．已知数列{} n a 中，10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和为A ．10311102-+B ．1131902-+C ．1031902-+D ．11311102-+【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测 【答案】C【分析】根据n 为奇数时，22n n a a +-=；n 为偶数时，23n n a a +=，得到数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列；所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列；然后分别利用等差数列和等比数列前n 项和求解．【解析】因为10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和：数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列； 数列{}n a 中所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列； 所有()()2013192420......S a a a a a a =+++++++()()10113101012100213⨯-+=⨯++-1031902-=+，故选C ． 24．已知数列{}n a 的通项公式为2(1)n n a n =-，设1n n n c a a +=+，则数列{}n c 的前200项和为 A ．200- B ．0 C ．200D ．10000【试题来源】安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中（理）【答案】A【分析】利用分组求和法及等差数列求和公式求解． 【解析】记数列{}n c 的前200项和为n T ，122001223199200200201n T c c c a a a a a a a a =++=++++++++123419920012012[()()()]a a a a a a a a =++++++-+()()()2222[41169200199]1201=-+-++-+-22[3711399]1201=⨯+++++-()2100339921201402004040112002+=⨯+-=-+=-．故选A ．25．已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，记n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，且存在*k N ∈，使得10k S +=成立，则 A ．10a d > B ．10a d < C ．1a d >D ．1a d <【试题来源】浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试 【答案】B【分析】由题意按照k 为奇数、k 为偶数讨论，利用并项求和法可得1k S +，转化条件得存在*k N ∈且k 为偶数时，102ka d --=，即可得解．【解析】因为等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，所以当*k N ∈且k 为奇数时，112341k k k S a a a a a a ++=-+-++⋅⋅⋅-+()()()12341102k k k a a a a a a d ++=-++-++⋅⋅⋅+-+=≠； 当*k N ∈且k 为偶数时，1123411k k k k S a a a a a a a +-+=-+-++⋅⋅⋅-+-()()()()1234111122k k k k ka a a a a a a d a kd a d -+=-++-++⋅⋅⋅+-+-=-+=--； 所以存在*k N ∈且k 为偶数时，102k a d --=即102ka d =-≠，当2k =时，1a d =-，此时1a d =，故排除C 、D ；所以1a 与d 异号即10a d <，故A 错误，B 正确．故选B ． 26．已知函数()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++，则1232020a a a a ++++的值为A ．4040B ．4040-C ．2020D ．2020-【试题来源】四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试（文） 【答案】A【分析】由题意得2222(1)sin(1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++，从而可求出11a =，222232018201920203,,2019,2021a a a a a ==-⋅⋅⋅==-=，然后通过分组求和可得答案．【解析】因为()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++， 所以2222(1)sin (1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++， 所以11a =，222223452018201920203,5,,2019,2021a a a a a a a ==-==⋅⋅⋅==-=，所以1232020a a a a ++++13520192462020()()a a a a a a a a =+++++++++22222222222[(13)(57)(20172019)][(35)(79)(20192021)]=-+-+⋅⋅⋅+-+-++-++⋅⋅⋅+-+2(135720172019)2(35720192021)=-++++⋅⋅⋅++++++⋅⋅⋅++10102020101020242222⨯⨯=-⨯+⨯1010202010102024=-⨯+⨯4040=，故选A.27．已知数列{}n a 中，11a =，23a =，*122(3,)n n n a a a n n N --=+≥∈，设211(2)(2)n n n b a a n n --=-≥，则数列{}n b 的前40项的和为A ．860B ．820C ．820-D ．860-【试题来源】河南省开封市河南大学附属中学2020-2021学年高二9月质检 【答案】A【分析】本题先对数列{}n a 的递推公式进行转化可发现数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列，通过计算出数列{}12n n a a --的通项公式可得1n b -的表达式，进一步可得数列{}n b 的通项公式，最后在求和时进行转化并应用平方差公式和等差数列的求和公式即可得到前40项的和．【解析】由题意，可知当3n ≥时，122n n n a a a --=+，两边同时减去12n a -，可得112112222(2)n n n n n n n a a a a a a a -------=+-=--，2123211a a -=-⨯=，∴数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列， 11121(1)(1)n n n n a a ---∴-=⋅-=-，*(2,)n n ≥∈N ，21211(2)(1)n n n n b a a n n ---∴==-⋅-，故2(1)(1)n n b n ⋅=-+，令数列{}n b 的前n 项和为n T ，则4012343940T b b b b b b =++++⋯++22222223454041=-+-+-⋯-+222222[(23)(45)(4041)]=--+-+⋯+-[(23)(45)(4041)]=--+-+-⋯-+23454041=++++⋯++40(241)2⨯+=860=．故选A ．【名师点睛】本题主要考查数列由递推公式推导出通项公式，以及数列求和问题．考查了转化与化归思想，整体思想，定义法，平方差公式，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．28．在数列{}n a 中，122,2a a ==，且11(1)(*),nn n a a n N +-=+-∈则100S =A ．5100B ．2600C ．2800D ．3100【试题来源】河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考 【答案】A【分析】转化条件为22n n a a +-=，进而可得21k a -，2k a ，由分组求和法结合等差数列的前n 项和公式即可得解．【解析】因为11(1)(*)n n n a a n N +-=+-∈，所以1211(1)n n n a a +++-=+-，所以()()122121n n n n a a ++-=+--+=，因为122,2a a ==，所以()211212k a a k k -=+-=，()22212k k a k a =+-=，*k N ∈，所以()()100123499100139924100S a a a a a a a a a a a a =++++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+()()2100241002410025051002+=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=⨯⨯=．故选A ． 【名师点睛】本题考查了等差数列通项公式及前n 项和公式的应用，考查了分组求和法的应用及转化化归思想，属于中档题．29．正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2*2n n n S a a n N =+∈，设()2112nn n na c s +=-，则数列{}n c 的前2020项的和为A ．20192020-B ．20202019-C ．20202021-D ．20212020-【试题来源】2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）（理） 【答案】C【分析】先根据和项与通项关系得11n n a a --=，再根据等差数列定义与通项公式、求和公式得,n n a S ，代入化简n c ，最后利用分组求和法求结果． 【解析】因为()2*2,0n n n nS a a n Na=+∈>，所以当1n =时，21112a a a =+，解得11a =，当2n ≥时，()()2211122n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+-+，所以 ()()1110n n n n a a a a --+--=， 因为0n a >，所以11n n a a --=，所以数列{}n a 是等差数列，公差为1，首项为1， 所以()()111,2n n n n a n n S +=+-==，所以()()21111121n n n n na c s n n +⎛⎫=-=-+ ⎪+⎝⎭，则数列{}n c 的前2020项的和11111111202011223342020202120212021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++-++++=-+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．故选C ． 30．若数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅，则满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值是 A ．4B ．5C ．6D ．7【试题来源】山西省运城市2021届高三（上）期中（理） 【答案】B【分析】求得1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，利用数列的单调性可求得满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值．【解析】数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅， 所以()()2121212121iji j i jij i j i j c a a a a +=⋅++=--+-+-=-．令1122n nn S c c c =+++，则()102,n n nn S S c n n N *--=>≥∈，所以，数列{}n S 为递增数列，当11222021nn c c c +++<时，所有的元素之和为246212121212021n n n S +=-+-+-++-<，当4n =时，24684222243362021S =+++-=<， 当5n =时，246810522222513592021S =++++-=<， 当6n =时，246810126222222654542021S =+++++-=>， 故n 的最大值为5，故选B ．【点评】关键点【名师点睛】本题考查数列不等式的求解，解题的关键在于求出1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，在求解数列不等式时，要充分结合数列的单调性求解．31．公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”{}n a ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即11a =，21a =，()*12,2n n n a a a n n --=+∈>N ，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用．若将此数列{}n a 的各项除以2后的余数构成一个新数列{}n b ，设数列{}n b 的前n 项的和为n T ；若数列{}n a 满足：212n n n n c a a a ++=-，设数列{}n c 的前n 项的和为n S ，则20202020T S +=A ．1348B ．1347C ．674D ．673【试题来源】浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高三上学期期中 【答案】B【分析】根据题意写出数列{}n a 的前若干项，观察发现此数列是以3为周期的周期数列，可得2020T ，再计算1n nc c +，结合等比数列的通项公式和求和公式，可得2020S ，进而得到所求和． 【解析】“兔子数列”的各项为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，⋯，∴此数列被2除后的余数依次为1，1，0，1，1，0，1，1，0，⋯⋯，即11b =，21b =，30b =，41b =，51b =，60b =，⋯⋯， ∴数列{}n b 是以3为周期的周期数列，20201231673()673211347T b b b b ∴=+++=⨯+=，由题意知22212112221121222121212()()1n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n c a a a a a a a a a a a c a a a a a a a a a +++++++++++++++++-+---====----， 由于212131c a a a =-=-，所以(1)n n c =-，所以2020(11)(11)(11)0S =-++-++⋯+-+=． 则202020201347T S +=．故选B.【名师点睛】确定数列数列{}n b 是以3为周期的周期数列，利用周期性求出数列的和，摆动数列(1)n n c =-可以利用分组求和，是解决问题的关键，属于中档题． 32．已知函数()()()22,,n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩当为奇数时当为偶数时且()(1)n a f n f n =++，则121100a a a a ++++等于A ．0B ．100C ．-100D ．10200【试题来源】广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试 【答案】B【分析】先求出通项公式n a ，然后两项一组，即可求解数列的前100项的和【解析】()(1)n a f n f n =++，∴由已知条件知，2222(1),(1),n n n n a n n n ⎧-+=⎨-++⎩为奇数为偶数，即()21,21,n n n a n n ⎧-+=⎨+⎩为奇数为偶数，(1)(21)n n a n ∴=-+，12(n n a a n +∴+=是奇数），123100123499100()()()2222100a a a a a a a a a a ∴+++⋯+=++++⋯++=+++⋯+=故选B ．【名师点睛】解答本题的关键是求出数列{}n a 的通项(1)(21)n n a n =-+，即得到12(n n a a n ++=是奇数）．33．已知数列{}n a 为等差数列，首项为2，公差为3，数列{}n b 为等比数列，首项为2，公比为2，设n n b c a =，n T 为数列{}n c 的前n 项和，则当2020n T <时，n 的最大值是 A ．8 B ．9 C ．10D ．11【试题来源】山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试（A ） 【答案】A【分析】由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列{}n c 的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列{}n c 的前n 项和n T ，验证得答案．【解析】由题意得323(1)1n a n n ⨯-=+-=，2nn b =，2321n n n n b c a a ==⨯-=，123n T c c c ∴=+++…n c +123321321321=⨯-+⨯-+⨯-+…321n +⨯-(1233222=⨯+++…)2nn +-()212312n n ⨯-=⨯-- 1326n n +=⨯--，当8n =时，98326815222020T =⨯--=<；当9n =时，109326930572020T =⨯--=>，n ∴的最大值为8．故选A ．【名师点睛】本题解题的关键是求出数列{}n c 的通项公式，利用分组求和求出数列{}n c 的前n 项和n T ．34．已知数列{}n a 满足11a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，*n N ∈，且23n n b π=，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则2020S =A ．1B ．12C ．12-D ．-1【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末 【答案】C【分析】由题设条件以及等差数列的性质得出2n a n =，进而得出2cos3n n b n π=，利用诱导公式求出32313,,k k k b b b --，即可求得2020S ． 【解析】1(1)(1)n n na n a n n +=+++，111n na a n n+∴-=+， ∴数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，公差与首项都为1，21(1)n n a n a n n ∴=+-⇒=，2cos3n n b n π∴=，3241(32)cos 2(32)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭， 3121(31)cos 2(31)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，33cos 23k b k k k π==， 3231332k k k b b b --+∴=+，20203674212020(36742)101022b b ⨯-=-⨯-=-=-=， ()()()1234562017201820192020202031673101022b b b b b b b b b S b ++++++++++==⨯-=-故选C ．35．设()f n ()*n ∈N 的整数， 如()()()()()11,21,324252f f f f f =====，，，若正整数m 满足()()()()11114034123f f f f m ++++=，则m = A ．20162017⨯ B ．20172018⨯ C ．20182019⨯D ．20192020⨯【试题来源】陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二上学期期末（理） 【答案】B【解析】设()f x j =，,*x j N ∈，n 是整数，则221124n n n ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭不是整数，因此任意正整数的正的平方根不可能是1()2n n Z +∈形式，所以1122j j -<<+，221144j j x j j -+<<++， 因为,*x j N ∈，所以221j j x j j -+≤≤+，故()f x j =时，2221,2,,x j j j j j j =-+-++共2j 个，设222111(1)(2)()p a f j j f j j f j j =+++-+-++，则22p ja j==，*p N ∈， 由题意()()()()11114034123f f f f m ++++=，403422017=⨯， 所以()()()()1111111111123(1)(2)(3)(4)(5)(6)f f f f m f f f f f f ⎡⎤⎡⎤++++=+++++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1114034(220171)(220172)()f m f m f m ⎡⎤+++=⎢⎥-⨯+-⨯+⎣⎦， 故()2017f m =，m 为方程2017f =的最大整数解， 所以22017201720172018m =+=⨯．故选B ．【名师点睛】本题主要考查数列与函数的关系、数列的应用，解题关键是设()f x j =，,*x j N ∈，确定x 的范围，得出x 的个数，然后计算出满足()f x j =的所有1()f x 的和为2． 二、多选题1．将2n 个数排成n 行n 列的一个数阵，如下图：111213212223231323331312n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a a a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中0m >）．已知112a =，13611a a =+，记这2n 个数的和为S ．下列结论正确的有A ．3m =B ．767173a =⨯C ．1(31)3j ij a i -=-⨯D ．()1(31)314n S n n =+- 【试题来源】湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考（三） 【答案】ACD【解析】由题意，该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，且112a =，13611a a =+，可得2213112a a m m ==，6111525a a d m =+=+，所以22251m m =++，解得3m =或12m =-（舍去），所以选项A 是正确的； 又由6666761(253)3173a a m ==+⨯⨯=⨯，所以选项B 不正确；又由1111111(3[((1)][2(1)3]31)3j j j j ij i a ma i m m i i a ----==+-⨯⨯==-⨯+-⨯⨯，所以选项C 是正确的；又由这2n 个数的和为S ， 则111212122212()()()n n n n nn S a a a a a a a a a =++++++++++++11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---=+++---1(231)(31)22nn n +-=-⋅ 1(31)(31)4n n n =+-，所以选项D 是正确的，故选ACD ． 【名师点睛】本题主要考查了数表、数阵数列的求解，以及等比数列及其前n 项和公式的应用，其中解答中合理利用等比数列的通项公式和前n 项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．2．将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中m ＞0）．已知a 11＝2，a 13＝a 61+1，记这n 2个数的和为S ．下列结论正确的有A ．m ＝3B ．767173a =⨯C ．()1313j ij a i -=-⨯D ．()()131314n S n n =+- 【试题来源】江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟（2） 【答案】ACD【分析】根据第一列成等差，第一行成等比可求出1361,a a ，列式即可求出m ，从而求出通项ij a ，再按照分组求和法，每一行求和可得S ，由此可以判断各选项的真假． 【解析】因为a 11＝2，a 13＝a 61+1，所以2m 2＝2+5m +1，解得m ＝3或m 12=-（舍去）， 所以a ij ＝a i 1•3j ﹣1＝[2+（i ﹣1）×m ]•3j ﹣1＝（3i ﹣1）•3j ﹣1，所以a 67＝17×36，所以S ＝(a 11+a 12+a 13+……+a 1n )+(a 21+a 22+a 23+……+a 2n )+……+(a n 1＋a n2＋a n 3＋……＋a nn )11121131313131313nn n n a a a ---=+++---（）（）（）12=（3n ﹣1）•2312n n +-（） 14=n （3n +1）（3n ﹣1），故选ACD ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列，等比数列的通项公式的求法，分组求和法，等差数列，等比数列前n 项和公式的应用，属于中档题． 三、填空题1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足112a =-，且()1222n n a a n N n n *++=∈+，则10S =__________．【试题来源】广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考（理） 【答案】1011【分析】根据题中条件，由裂项的方法得到1112n n a a n n ++=-+，根据裂项相消与并项求和的方法，即可得出结果． 【解析】因为()122211222n n a a n n n n n n ++===-+++，则()()()()()1012345678910S a a a a a a a a a a =+++++++++11111111113355779911⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11011111=-=．2．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，10a =，若11(1)(2)n n n na a +⎡⎤=+-+-⎣⎦（*n N ∈），则100S =__________．【试题来源】江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研【答案】101223- 【分析】分n 为奇数、n 为偶数两种情况讨论，可得数列{}n a 的特点，然后可算出答案． 【解析】当n 为奇数时，()12nn a +=-，则()122a =-，()342a =-，，()991002a =-，当n 为偶数时，()12222nn n n n a a a +=+-=+，则232220a a =+=，454220a a =+=，，989998220a a =+=，又10a =，所以10110024100223S a a a -=+++=． 3．已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S =__________． 【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测（理） 【答案】122n n +--【分析】根据题中条件，得到11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭，判定数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，求出121n na =-，由分组求和的方法，即可求出结果． 【解析】由12n n n a a a +=+得12121n n n n a a a a ++==+，所以11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭， 因此数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，又11a =，所以1112a +=，因此111222n n n a -+=⨯=，所以121n n a =-，因此()()2121222 (22212)n nn n n n S n +-=+++-=-=---．故答案为122n n +--．【名师点睛】求解本题的关键在于，根据12n n n a a a +=+，由构造法，得到111121n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，再根据等比数列的求和公式，以及分组求和的方法求解即可． 4．数列{}n a 的通项公式22cos4n n a n n π=-，其前n 项和为n S ，则2021S =__________． 【试题来源】甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题 【答案】1010．【分析】由于22cos(1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，可得数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项，从而可求得其结果 【解析】因为22cos (1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，所以数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项， 所以2021246820182020S a a a a a a =++++⋅⋅⋅++246820182020=-+-+-⋅⋅⋅-+(24)(68)(20182020)=-++-++⋅⋅⋅+-+1010210102=⨯=．故答案为1010 5．2020年疫情期间，某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足21(1)nn n a a +-=--，则该医院30天内因患新冠肺炎就诊的人数共有__________．【试题来源】山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期中 【答案】255【分析】根据题目所给递推关系式，求得数列{}n a 项的规律，由此进行分组求和，求得数列前30项的和．【解析】由于()211nn n a a +-=--，当n 为偶数时，20n na a +-=，因此前30项中的偶数项构成常数列，各项都等于22a =，共有15项，和为15230⨯=；当n 为奇数时，22n n a a +-=；又11a =，所以前30项中的奇数项构成首项为1，公差为2的等差数列，共有15项，和为151415122252⨯⨯+⨯=． 故30天的总人数为30225255+=．故答案为255． 6．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()*1cos2n n a n n N π=+⋅∈，则2020S =__________．【试题来源】上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中 【答案】3030【分析】根据题意，先确定cos2n π的周期，再求出一个周期的和，即可得出结果． 【解析】由()4coscos 2cos 222n n n ππππ+⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，知cos 2n π的周期为4，又11cos12a π=+=，212cos 12a π=+=-， 3313cos12a π=+=， 414cos 214a π=+=+，则1234426a a a a +++=+=，所以20202020630304S =⨯=．故答案为3030．7．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =-．则数列{}n S 的前n 项和n T =__________． 【试题来源】重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四） 【答案】122n n +--【分析】通过前n 项和n S 与n a 的关系式以及等比数列的定义得出{}n a 及{}n S 的表达式，进而利用分组求和即可．【解析】由21n n S a =-，得111211a a a =-⇒=，由21n n S a =-，有1121(2)n n S a n --=-≥，两式相减，11222(2)n n n n n a a a a a n --=-⇒=， 故数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，12n na ，122112nn n S -==--，()12122212n n n T n n +-∴=-=---．8．设函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，当[)0,x ∈+∞时，函数()f x 的极大值点从小到大依次记为1a 、2a 、3a 、、n a 、，并记相应的极大值为1b 、2b 、3b 、、n b 、，则数列{}n n a b +前9项的和为__________．【试题来源】湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考 【答案】11032【分析】求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N*-∈上的解析式，利用导数求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N *-∈上的极大值点与极大值，可得出数列{}n n a b +的通项公式，再利用分组求和法可求得数列{}n n a b +的前9项的和． 【解析】函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，则()()21=-f x f x ，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，则当[)()1,x n n n N *∈-∈，()[)10,1x n --∈，()()()()()2112122212sin 1n n f x f x f x f x n x n ππ--=-=-==--=--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，()()12cos 1n f x x n πππ-'=--⎡⎤⎣⎦，当[)()1,x n n n N*∈-∈时，()[)10,1x n --∈，则()[)10,x n πππ--∈⎡⎤⎣⎦，令()0f x '=，可得()12x n πππ--=，解得12x n =-， 当112n x n -<<-时，()0f x '>，当12n x n -<<时，()0f x '<． 所以，函数()y f x =在12x n =-处取得极大值，即1122n n b f n -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，又12n a n =-，1122n n n a b n -∴+=-+，因此，数列{}n n a b +的前9项的和991199121103222122S ⎛⎫+-⨯ ⎪-⎝⎭=+=-． 【名师点睛】本题考查了数列的分组求和，同时也考查了利用导数求函数的极值点和极值，考查计算能力，属于中等题．9．在数列{}n a 中，若121,(1)2nn n a a a +=+-=，记n S 是数列{}n a 的前n 项和，则100S =__________．【试题来源】江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期中 【答案】2550【分析】当n 为奇数时，可得数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，可得偶数项的特征，将所求问题转化为奇数项和偶数项求和即可．【解析】因为121,(1)2nn n a a a +=+-=，所以当n 为奇数时，22n n a a +-=，即数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，22n n a a ++=，所以135995049501225002a a a a ⨯++++=⨯+⨯=， ()()()()24681012485022550a a a a a a a a ++++++++=⨯=，所以1002500502550S =+=，故答案为2550．【名师点睛】（1）得到数列{}n a 的奇数项为公差是2的等差数列； （2）得到数列{}n a 的偶数项满足22n n a a ++=．10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，21122n n a a a =＋，=+，则5S 的值为__________． 【试题来源】河南省豫南九校2020-2021学年高二第一学期第二次联考试题 （理） 【答案】732【解析】122n n a a +=+，()1222n n a a +∴+=+，故数列{}2n a +是以2为公比，以223a +=为第二项的等比数列， 故2232n n a -+=⋅，故2322n n a -=⋅-，()5531273225122S -∴=-⨯=-，故答案为732. 【名师点睛】1n n a pa q +=+(1,0p q ≠≠的常数)递推关系求通项，构造等比数列是解题关键，属于基础题． 11．设数列{}n a 是以4为首项，12为公比的等比数列，其前n 项和为{}n S ，则{}n S 的前n 项和为__________．【试题来源】江苏省宿迁中学2020-2021学年高三上学期期中巩固测试 【答案】3288n n -+-【分析】先根据题意得382nn S -=-，由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，进而利用分组求和法求和即可得答案．【解析】由等比数列的前n 项和公式得()1314112821112n nn na q S q -⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦===---， 由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，。
洛阳市第二中学2022-2023学年高二上期期末考试物理试卷(含解析)
2022-2023学年高二上期期末训练物理试题一、选择题（共计12小题，每题3分，多选题漏选得1分，错选不得分，共计36分）1．关于静电学概念和规律的理解，以下说法正确的是( ) A ．质子、电子等电荷量绝对值为191.610C -⨯ 的粒子叫元电荷 B ．摩擦起电并不是产生了电荷，只是电荷发生了转移C ．电场线是为了形象描述电荷产生的电场而人为引入的，它是客观存在的D ．对于不能看作点电荷的两个带电体，库仑定律不适用，静电力也就不存在了2．将一束塑料扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开了，如图所示。
下列关于细条散开现象的分析中，正确的是( )A ．由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开B ．撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散C ．撕成细条后，由于空气浮力作用使细条散开D ．细条之间相互感应起电，相互排斥散开3．如图所示，在12P P 、处各放一个带等电荷量的正点电荷，O 点为12P P 、连线的中点。
一带正电的试探电荷从M 点由静止出发，沿直线MON 运动到N 点，M N 、关于O 点对称。
以O 点为坐标原点，沿ON 方向为x 轴正方向，下列关于电场强度E ，电势φ，试探电荷的加速度a ，电势能p E 随x 的变化图线可能的是( )A ．B ．C ．D ．4．如图所示，金属板带有等量异种电荷，板间某一竖直平面内电场线的分布如实线所示，已知该平面内P O 、的连线为等势线，且与电场线上两点M N 、的连线垂直。
一带电油滴在O 点处于静止状态，则( )A ．若将油滴置于P 处，仍能静止B ．若将油滴从M 处释放，将沿电场线运动至N 处C ．M 点的电势一定比N 点的高D ．油滴在M 点的电势能一定比在N 点的小5．工信部于2019年6月6日正式发布5G 牌照，意味着我国正式进入5G 商用时代。
各家手机厂商陆续发布5G 手机，华为官方于7月26日正式发布华为Mate 20 X 5G ，该款手机采用5 000 mA·h 大容量锂电池和无线快充技术。