沪教版数学六年级上册《分数、小数的四则混合运算》ppt课件
2 3 5 (1) ( ) 3 8 6
4 (4) 9.8 91 80 0.98 9 5
4 4 (3) 9 91 8 9.8 9 5 5
3 一群年轻人去郊外旅游,共用了 5 4 小
注意对2小时10分钟的处理，引导学生化成统一的单位进行列式 计算。 计算过程中可以一次通分，也可以逐次通分，可让学生比较哪一 种方法更简捷。
思考1: 计算: • 例3 计算:
12 2 6 (1) 25 3 5
3 3 3 8 4
这是分数乘除混合运算的问 题。课本中列的是学生非常 容易出错的两种情况。
计算2：
2 3 1 ( ) 3 8 2
1.先算括 号里的
2.也可以 用分配 律
计算3
14 7 3 ( ) 15 24 2
解法1：
原式
2 3 1 ( ) 3 8 2 2 3 4 ( ) 3 8 8 2 8 2 7 3 7 3 8
解法2：乘法分配率
例6 计算
1 ( 2 ) 3 0 .5 4 4 (4) 9 4.4 11
• 例5 某超市蜜桔的售价为每千克9.2元, 小丽买了5千克,小杰买的蜜桔的千克 3 数是小丽买的 4 . 两人各自付钱,小杰 付给收银员一张50元的人民币,收银员 应找多少元人民币?
1. 掌握分数加减混合运算法则、规律： 同时化为小数或者同时化为分数后再计算； 如果分数不能够化成有限小数，应同时化为分数。 2. 带分数加减运算时，可以整数部分与分数部分分别计算，再合并 到一起。 3. 分数、小数乘除的混合运算法则即运算律： （1）带分数化为假分数计算方便； （2）某数除以一个数等于乘以这个数的倒数； （3）乘除混合运算顺序从左到右； （4）能够约分的先约分。 在分数、小数的混合运算中，怎样处理数字才能使计算更方便？ 答：在分数、小数的混合运算中，加减法一般将分数化为小数计算 较为方便，乘除法一般将小数化为分数较为方便。 此外，在混合运算中要科学合理、正确地使用运算定律，这样才能 使运算简便、准确。
2.8（1）分数 小数的四则混合运算
例1 计算:
3 (1) 0.25 4
四 则混合运算顺序 相同
这是分数和小数的加减混合运算，只需将题中的数同时化成分数 或小数后再运算。 但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算。
例2 时,其中坐车用了2小时10分钟,吃饭用了0.5小 时,那么他们实际在一起游玩的时间是多少小 时?
例4 计算
3 5 5 2 (2) 7 6 14 3
3 1 5 ( 2.5 ) 0.25 4 4 12
注意约分时的1要写上，保留1，预防错误。 将除法转化为惩罚，然后约分。 先乘除后加减。 如例4有时候化为小数运算不一定简单，因为最后有可能还要通分。
练习：
1 (1) 1.2 2 7 2 (3) 7.2 9
通过观察，体会乘法分配率在分数中的应用：
2 5 3 2 35+18 53 (1) ( )= = 3 6 7 3 42 63
乘法分配律 在分数的运 算中也成立
2 5 2 3 5 2 35+18 53 (2) = + = = 3 6 3 7 9 7 63 63
乘法交换律：a b b a 乘法结合律： a b c a b c 乘法分配律： a b c a c b c
分数、小数的四则混合运算(第1课时)(课件)六年级数学上册(沪教版)
课堂例题
例题1 计算.
7.85 5 5 1.75 4 4
12
5
解 原式 (7.85 1.75) (5 5 4 4)
分数化小数
解法二
解 原式 3 1 84
32 88
1 8
小数化分数
类比方法独立 求解第二题.
新知学习
问题3 计算.
能化为有 限小数吗？
55 11 100 20
2 2 0.55
3
解 原式 2 11
3 20
小数化分数 40 33 60 60
73 60
总结分数小数混 合运算的方法.
新知学习
课堂例题
例题4 计算.
6 0.5 1 0.625 13 12
3
16 13
可以用乘法分配律吗？
6 1 1 2 3
61 6
36
5 13 12 8 16 13
23 12 16 13
69 52
5 12 13 12 8 13 16 13
15 3 26 4
不能Leabharlann 能不能 不能 能 能
小结 一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其 他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限 小数。
新知学习
问题3 计算.
1 3 0.25
8
解法一
分数与小数的 混合运算.
2 2 0.55
3
解法二
新知学习
问题3 计算.
1 3 0.25
2021沪教版六年级数学上册电子课本课件【全册】
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第一章 数的整除 整数和整除的意义 能被2、5整除的数 素数、合数与分解素因数 公倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数 探究活动 利用素因数找因数 第1节 分数的意义和性质 分数的基本性质 第2节 分数的运算 分数的乘法 分数与小数的互化 分数、小数的四则混合运算 本章小结 探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之 第三章 比和比例 比的意义
第一章 数的整除
2021沪教版六年级数学上册电子课 本课件1沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
整数和整除的意义
2021沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
沪教版小学数学分数、小数四则混合运算教学ppt课件
：
1. 分数、小数的互化 分数化成小数，用分子除
以分母
常见的分数化小数（记在脑子里）
•
小数化成分数：先把小数化成分 母是10、100、1000……的分数， 再约分：
• 2. 分数、小数混合运算
• 分数、小数混合运算， 可以把分数化成小数（能 化成有限小数的分数）， 也可以把小数化成分数， 有时还能直接约分
算方法。
• （3） 不能化成有限小 数，只能用分数计算。
（4） 不能化成小数，所以 本题可以用分数计算，也可以
直接约分
（5） 均不能化成有限小 数，本题只能用分数计算。
（ 6） 可以化成小数，但 相除时可能除不尽，因此除数 是小数时，通常把小数化成分 数去计算。
例2.
思路指导：本题中的两个分 数都不能化成有限小数，所 以只能把小数化成分数计算。 带分数乘除法，要先把带分 数化成假分数。
3. 带分数加、减法：
• 先把整数部分相加、减， 再把分数部分相加、减，再 把两部分合并起来；在做减 法时，有时需要借1化假，还 有时需要借2化假。
【典型例题】 例1. 选择恰当的方法计算：
思路指导：
• （1）由于 不能化成有 限小数，只能把0.75化成分 数。
（2） 可以化成小数，3.4可 以化成分数，所以本题有两种计
原式=
例3
思路指导：分、小四则混合 运算，应按运算顺序进行计 算，每一步到底用什么方法 计算，得根据该步的数字特 点进行具体的分析，不能一 概而论。
例4
思路指导：小括号里有特点， 3.73和6.27相加能凑整，除以 1.75就是乘 。运用乘法分配 律进行简算。
原式 =
说明：分数、小数混合运算中， 能应用运算定律进行简算的， 也要简算，这就要求我们要认 真审题，注意观察题目特点。
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第一章 数的整除 整数和整除的意义 能被2、5整除的数 素数、合数与分解素因数 公倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数 探究活动 利用素因数找因数 第1节 分数的意义和性质 分数的基本性质 第2节 分数的运算 分数的乘法 分数与小数的互化 分数、小数的四则混合运算 本章小结 探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之 第三章 比和比例 比的意义
第一章 数的整除
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第1节 整数和整除
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整数和整除的意义
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因数和倍数
2020沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
能被2、5整除的数
2.8 分数、小数的四则混合运算(第2课时)(教学课件)-六年级数学上册(沪教版)
36
86
解 原式 5 [7 5 (4 1 4 1) 4 5] 3 6 88 6
53 3
5
课堂小结
分数与小数混合运算的技巧
1.分数与分数，小数与小数相加减. 2.小数直接与分数约分. 3.利用乘法分配律及其逆运算. 4.拆整数.
1 1.2 2 0.25 1.2 2 1.2 1
√
3
3
4
24 1 6 7 4.2 6 4.2 7 4.2 5 4.2 6 ×
5 5 6
5
6
6
7
35 1 1 0.375 5 1 3 1 3
√
4 2
4828
416 25 1 16 1
×
9 25 9
新知学习
例题1 计算.
35313 17
解法一 解 原式=35 64 17 = 2240 17
还有别的 解法吗？
新知学习
例题1 计算.
35313 17
解法一 解 原式=35 64 17 = 2240 17
解法二
解 原式 34 1313
17
34313 1313 17 17
343 34 13 313 17 17
沪教版六年级第一学期
第二章 分数
2.8 分数、小数的四则混合运算(第2课时)
教学目标
(1)掌握分数和小数的混合运算的运算法则和运算律， 灵活运用分数、小数的互化进行合理计算.
(2)经历运用分数小数混合运算解决简单实际问题的过 程，感受数学与生活的联系，培养问题的分析与解决能力.
新课引入
热身练习 判断下列算式是否正确.
48
课堂练习
练习2 计算.
18.1 2 1 8.1 7 5
沪教版六年级数学上册分数、小数的四则混合运算 PPT
例1 计算： (1) 3 0.25; 4
(2) 2 0.55. 3
在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化 成小数或分数后再运算，但当分数不能化成有限小数时， 则应同时化成分数后运算
练习 一群年轻人去郊外旅游,共用去了5 4 小时, 5
其中坐车用去了2.15小时,吃午饭用去了0.5小时.
课堂练习
3.2 4 7 58
2 3 2.2 1 2 6.9 5 10 3
总结
在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同 时化成小数或分数后再运算，但当分数不能化成有限小数 时，则应同时化成分数后运算
分数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序相同
乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
那么他们实际游玩的时间是多少小时 ?
思考——谁算得对？
3 3 3 9 3 27 . 8 4 8 4 32
3 3 3 3 (3 3) 8 48 4 39 34 1. 84 89 6
3 3 3 3 1 3 3 . 8 4 8 3 4 32
31.25 2 2 0.8;
3
(2)7 13 (7 13 5 7 ); 19 19 16
43.2 3 1 2 .
85
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
作业
1、书p68 4、5 2、练习册习题2.8
例2、计算：
(1)2
1 7
3
1 2
2
4 5
;
沪教版六年级上 分数、小数的四则混合运算
分数、小数的四则混和运算分数、小数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同。
整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算。
1.运算顺序同级运算，从左到右依次进行。
不同级运算，先算乘除再算加减。
含括号的，先算小括号，再算中括号。
2.运算定律加法交换律、乘法交换律加法结合律、乘法结合律乘法分配律3.运算性质减法运算性质a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a+(b-c)除法运算性质a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a×c÷b注意：1.在计算前先考虑好运算顺序。
2.分数、小数的四则混合运算，在计算前要考虑是把分数化成小数，还是把小数化成分数。
如果分数能化成有限小数的则化小数算较简单，若不能化成有限小数，则只能化成分数算。
3.通常分数计算，两个分数相加减时可以凑整的可以先运算，有时乘法分配律的使用会更加简便，做题要灵活处理。
1、理解整数的运算定律和运算性质同样适用于分数和小数的计算。
2、掌握分数、小数的四则混合运算，注意运算顺序。
例1计算：21111.25(2)25210⨯-+÷例2计算：（1）375.1542433+- （2）35.018597--（3）5.265414-- （4）321207475.2+-（5）5.2251916⨯÷ （6）例3用简便方法计算（1）50504910⨯； （2）6.5)8372(⨯+.（3）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯25.01674398)123.0765(12137131211-+++例4 下列运算正确的是…………………………………（ ）（A ）2771251211=⨯-； （B ）4333143=⨯÷； （C ）211)2131(311=+-； （D ）71)7656(125=-⨯.例5学校运动会上，学生体操表演用了52小时，武术表演用了12分钟，教师文艺表演用了127小时，那么师生表演这三个节目共用了多少小时？例6一种手表，先涨价101，然后降价101，卖49.5元。
沪教版(上海)数学六年级第一学期《分数、小数的四则混合运算(1)》课件
分数不能
只能把小数
化成有限小数
化成分数
常见的分数与小数的互化
在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，
做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：
0.5 1 ， 0.2 1 ， 0.1 1 ， 0.05 1 ， 0.04 1 ，0.02 1 ，
分数的四则运算顺序与整数的四则运算顺序相同.
如何计算分数与小数的加减呢？
把分数化成小数或者把小数化成分数.
学习新知
例题1 计算：
方法1：
解：原式=0.75 – 0.25 =0.5 ．
方法2：
解：原式
解：原式 =
分数和小数的加减混合运算的方法 ：
分数和小数的
加减混合运算
分数能 化成有限小数
小数化成分数 分数化成小数
趣问趣答
（1）七上八下
7
8
（2）陆续不断
2
3
（3）一个小不点，跟在二姨
后面，走在二舅前面，他是谁
21.29
回顾
分数与小 数的互化
分数的运算
分数、小数加减法
分数、小数乘除法 分数与小数的 混合运算
2.8分数、小数混合运算（1）
计算：2
1 5Байду номын сангаас
+
1
2 3
解：原式
分数的四则混合运算顺序与整数的四则 混合运算顺序有什么关系呢？
2
5
10
20
25
50
0.25 1 ， 0.75 3 ， 0.125 1 ， 0.375 3 ， 0.625 5 ，0.875 7 ．
4
4
8
8
沪教版小学数学六年级上册 《分数、小数的四则混合运算》教学ppt课件
答：在分数、小数的混合运算中，加减法一般将分数化为小数计算 较为方便，乘除法一般将小数化为分数较为方便。 此外，在混合运算中要科学合理、正确地使用运算定律，这样才能 使运算简便、准确。
通过观察，体会乘法分配率在分数中的应用：
(1) 2 ( 5 3)= 2 35+18 = 53 3 6 7 3 42 63
1. 掌握分数加减混合运算法则、规律： 同时化为小数或者同时化为分数后再计算； 如果分数不能够化成有限小数，应同时化为分数。 2. 带分数加减运算时，可以整数部分与分数部分分别计算，再合并 到一起。 3. 分数、小数乘除的混合运算法则即运算律： （1）带分数化为假分数计算方便； （2）某数除以一个数等于乘以这个数的倒数； （3）乘除混合运算顺序从左到右； （4）能够约分的先约分。
计算过程中可以一次通分，也可以逐次通分，可让学生比较哪一 种方法更简捷。
思考1: 计算:
3 3 3
8
4
这是分数乘除混合运算的问 题。课本中列的是学生非常 容易出错的两种情况。
例3 计算:
(1) 12 2 6 25 3 5
(2) 3 5 5 2 7 6 14 3
例4 计算
3 (2.5 1) 5 0.25
这是分数和小数的加减混合运算，只需将题中的数同时化成分数 或小数后再运算。 但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算。
例2
一群年轻人去郊外旅游,共用了
5
3
4小
时,其中坐车用了2小时10分钟,吃饭用了0.5小
时,那么他们实际在一起游玩的时间是多少小
时?
注意对2小时10分钟的处理，引导学生化成统一的单位进行列式 计算。
沪教版六年级数学讲义 第10讲 分数、小数的四则混合运算
第10讲 分数、小数的四则混合运算【学习目标】分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算：一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础；二要掌握分数与小数的互化：分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数；三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征，充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算．【基础知识】一：分数、小数的混合运算1.混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算． （3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．二：分数、小数的速算与巧算1.常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：10.52=，10.25=，10.110=，10.0520=，10.0425=，10.0250=， 10.254=，30.754=，10.1258=，30.3758=，50.6258=，70.8758=．2.凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：30.2514+=；减法亦然．（2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：0.2541⨯=；除法亦然．3.乘法分配律的逆运用乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，将等号的左边和右边调换位置后得到()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯： ．这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：29290.90.90.90.9 11111111⎛⎫⨯+⨯=+⨯=⎪⎝⎭．【考点剖析】考点一：分数、小数的混合运算例1．计算：（1）30.24+；（2）40.255-；（3）20.57+；（4）10.453-．【难度】★【答案】（1）1920；（2）1120；（3）1114；（4）760.【解析】第（1）（2）小题也可以统一为小数进行加减运算，30.20.750.20.954+=+=，40.250.80.250.555-=-=.【总结】考查分数与小数互化运用于基础加减运算.例2.计算：（1）40.35⨯；（2）40.35÷；（3）30.67⨯；（4）30.67÷．【难度】★【答案】（1）0.24；（2）83；（3）935；（4）57.【解析】分数与小数的乘、除法运算法则需要熟练掌握. 【总结】考查分数与小数互化运用于基础乘除运算.例3.计算：（1）120.5523++；（2）710.384--；（3）230.3358+-；（4）110.7532-+．【难度】★【答案】（1）10360；（2）130.32540或；（3）710.355200或；（4）112.【解析】分数与小数混合运算，能化为有限小数的分数可以化为小数进行计算，比如第（2）小题和第（3）小题.【总结】考查分数与小数加减混合运算.例4.计算：（1）3160.7421⨯⨯；（2）820.8253÷÷；（3）30.37534÷⨯；（4）790.81910⨯÷．【难度】★【答案】（1）25；（2）35；（3）332；（4）710.【解析】分数与小数乘除法混合运算，一般要求学生将小数化为分数进行运算. 【总结】考查分数与小数乘除混合运算.例5.计算：（1）12150.35234⨯-÷；（2）315.2 4.625585⨯+⨯．【难度】★★【答案】（1）8942；（2）26.【解析】值得一提的是第（2）小题可以巧算：31355.2+4.6255 5.2(4) 5.25268588⨯⨯=⨯+=⨯=.【总结】考查分数与小数的四则混合运算，注意可以简便运算的时候要简便运算.例6.计算：（1）51.20.712⎛⎫-+⎪⎝⎭；（2）120.7523⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）2120.153⎛⎫⨯+⎪⎝⎭；（4）510.7534⎛⎫÷-⎪⎝⎭．【难度】★★【答案】（1）112；（2）512；（3）495；（4）103.【解析】需要学生熟练掌握小数化分数的方法，并且注意结果的最简性，运算结果是假分数的可以化为带分数，也可保留假分数.【总结】考查分数与小数四则混合运算.例7.下列运算过程中，正确的是（）A．22121133232⎛⎫÷+=+÷⎪⎝⎭B．732237÷⨯=C．33633751375136⎛⎫÷÷=⨯⨯⎪⎝⎭D．33213153157515721521⎛⎫+÷=⨯+⨯⎪⎝⎭【难度】★★【答案】D【解析】A选项，错误原因在于除法没有分配律，而D选项将2115÷化为1521⨯就可以利用乘法分配律，所以计算正确，B选项因为运算顺序出错，C选项的错因是去括号法则不清楚正确的解法是336336()51375137÷÷=÷⨯.【总结】考查学生对运算顺序及去括号法则的掌握.例8.甲数是1403，乙数比甲数多它的211，乙数是________．【难度】★★【答案】乙数是14324733或.【解析】列式：1121212113143 404040133113113113+⨯=⨯=⨯=.【总结】考查学生对“比一个数多几分之几”的理解运用.例9.比215米多2.5分米是______米．【难度】★★【答案】1.65米.【解析】首先，注意统一题目中的单位为米，列式：210.25 1.40.25 1.655+=+=米.【总结】考查“比一个数多几分之几（带单位）”的理解运用.例10.某数的2倍与153的差是4.25，求这个数．【难度】★★【答案】115 24.【解析】设这个数为x，125 4.253x-=，解得11524x=.【总结】考查列方程解文字题及分数小数混合运算.例11.六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了56个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？【难度】★★【答案】实际游玩时间273小时.【解析】上午7:30到下午17:15历时9小时45分即394小时，减去来回的乘车时间和午餐时间，列式：351329746243---=小时.【总结】考查分数与小数混合运算的应用.例12。