人教a版高中数学选修2-1全册课时作业含答案

人教A版高中数学选修2～1 全册课时作业学案

目录

常用逻辑用语 1.1.1含答案

常用逻辑用语 1.1.2含答案

常用逻辑用语 1.1.3含答案

常用逻辑用语 1.2含答案

常用逻辑用语 1.3含答案

常用逻辑用语 1.4含答案

常用逻辑用语章末总结含答案

常用逻辑用语单元检测（a卷）含答案

常用逻辑用语单元检测（b卷）含答案

圆锥曲线与方程 2.1含答案

圆锥曲线与方程 2.2.1含答案

圆锥曲线与方程 2.2.2含答案

圆锥曲线与方程 2.3.1含答案

圆锥曲线与方程 2.3.2含答案

圆锥曲线与方程 2.4.1含答案

圆锥曲线与方程 2.4.2含答案

圆锥曲线与方程章末总结含答案

圆锥曲线与方程单元检测（a卷）含答案

圆锥曲线与方程单元检测（b卷）含答案

第一章常用逻辑用语

§ 1.1命题及其关系

1.1.1命题

【课时目标】 1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．

1．一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断________的__________叫做命题．其中判断为______的语句叫做真命题，判断为______的语句叫做假命题．2．在数学中，“若p，则q”是命题的常见形式，其中p叫做命题的________，q叫做命题的________．

一、选择题

1．下列语句中是命题的是()

A．周期函数的和是周期函数吗？

B．sin 45°＝1

C．x2＋2x－1>0

D．梯形是不是平面图形呢？

2．下列语句是命题的是()

①三角形内角和等于180°；②2>3；③一个数不是正数就是负数；④x>2；⑤这座山真险啊！

A．①②③B．①③④

C．①②⑤D．②③⑤

3．下列命题中，是真命题的是()

A．{x∈R|x2＋1＝0}不是空集

B．若x2＝1，则x＝1

C．空集是任何集合的真子集

D．x2－5x＝0的根是自然数

4．已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：

①M的元素都不是P的元素；

②M中有不属于P的元素；

③M中有P的元素；

④M中元素不都是P的元素．

其中真命题的个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

5．命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是()

A．这个数能被2整除

B．这个数能被3整除

C．这个数既能被2整除，也能被3整除

D．这个数是6的倍数

6．在空间中，下列命题正确的是()

A．平行直线的平行投影重合

B ．平行于同一直线的两个平面平行

C ．垂直于同一平面的两个平面平行

D ．

二、填空题

7．下列命题：①若xy ＝1，则x ，y 互为倒数；②四条边相等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若ac 2>bc 2，则a >b .其中真命题的序号是________．

8．命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p 是____________________，结论q 是_ _______________________________________________________________________．

9．下列语句是命题的是________．

①求证3是无理数；

②x 2＋4x ＋4≥0；

③你是高一的学生吗？

④一个正数不是素数就是合数；

⑤若x ∈R ，则x 2＋4x ＋7>0.

三、解答题

10．判断下列命题的真假：

(1)已知a ，b ，c ，d ∈R ，若a ≠c ，b ≠d ，则a ＋b ≠c ＋d ；

(2)对任意的x ∈N ，都有x 3>x 2成立；

(3)若m >1，则方程x 2－2x ＋m ＝0无实数根；

(4)存在一个三角形没有外接圆．

11．把下列命题改写成“若p ，则q ”的形式，并判断真假．

(1)偶数能被2整除．

(2)当m >14

时，mx 2－x ＋1＝0无实根．

12．设有两个命题：p ：x 2－2x ＋2≥m 的解集为R ；q ：函数f (x )＝－(7－3m )x 是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m 的取值范围．

【能力提升】

13．设非空集合S ＝{x |m ≤x ≤l }满足：当x ∈S 时，有x 2∈S .给出如下三个命题：

①若m ＝1，则S ＝{1}；②若m ＝－12，则14

≤l ≤1； ③若l ＝12，则－22

≤m ≤0. 其中正确命题的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

14．设α，β，γ为两两不重合的平面，l ，m ，n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

②若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β；

③若α∥β，l ⊂α，则l ∥β；

④若α∩β＝l ，β∩γ＝m ，γ∩α＝n ，l ∥γ，则m ∥n .

其中真命题的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

1．判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假，只有能判断真假的语句才是命题．

2．真命题是可以经过推理证明正确的命题，假命题只需举一反例说明即可．

3．在判断命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“若p 则q ”的形式，改法不一定唯一．

课时作业答案解析

第一章 常用逻辑用语

§1.1 命题及其关系

1.1.1 命题

知识梳理

1．真假 陈述句 真 假

2．条件 结论

作业设计

1．B [A 、D 是疑问句，不是命题，C 中语句不能判断真假．]

2．A [④中语句不能判断真假，⑤中语句为感叹句，不能作为命题．]

3．D [A 中方程在实数范围内无解，故是假命题；B 中若x 2＝1，则x ＝±1，故B 是假命题；因空集是任何非空集合的真子集，故C 是假命题；所以选D.]

4．B [命题②④为真命题．]

5．C [命题可改写为：如果一个数是6的倍数，那么这个数既能被2整除，也能被3整除．]

6．D

7．①④

解析 ①④是真命题，②四条边相等的四边形也可以是菱形，③平行四边形不是梯形．

8．若一个函数是奇函数 这个函数的图象关于原点对称

9．②④⑤

解析 ①③不是命题，①是祈使句，③是疑问句．而②④⑤是命题，其中④是假命题，

如正数12

既不是素数也不是合数，②⑤是真命题，x 2＋4x ＋4＝(x ＋2)2≥0恒成立，x 2＋4x ＋7＝(x ＋2)2＋3>0恒成立．

10．解 (1)假命题．反例：1≠4,5≠2，而1＋5＝4＋2.

(2)假命题．反例：当x ＝0时，x 3>x 2不成立．

(3)真命题．∵m >1⇒Δ＝4－4m <0，∴方程x 2－2x ＋m ＝0无实数根．

(4)假命题．因为不共线的三点确定一个圆．

11．解 (1)若一个数是偶数，则这个数能被2整除，真命题．

(2)若m >14

，则mx 2－x ＋1＝0无实数根，真命题． 12．解 若命题p 为真命题，则根据绝对值的几何意义可知m ≤1；

若命题q 为真命题，则7－3m >1，即m <2.

所以命题p 和q 中有且只有一个是真命题时，有p 真q 假或p 假q 真，