七年级数学上册 2.4 有理数的除法课件(2) 浙教版
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2.4有理数的除法(课件)七年级数学上册(浙教版2024)
=-7+9+(-28)+12=-14
∴原式=
03
典例精析
例5、混合计算：(1) ÷(-5)÷(- )×5
(3)2÷(- )× ÷(-5 )
(2)(-64)÷ × ÷(-25)
(4)
(+5 )÷(-4 )×(- )÷(-3 )
(2)【法一】原式=(- )÷
=(- )÷ =(- )×3=
【法二】原式的倒数=( - + - )÷(- )
=( - + - )×(-42)= ×(-42)+(- )×(-42)+ ×(-42)+(- )×(-42)
教学目标
01
02
贴近生活实例感受有理数的除法，理解有理数除法法则
能灵活运用有理数乘、除法法则进行乘除混合运算
有理数的除法
01
课堂引入
为促进中小企业发展，我国针对增值税和企业所得
税出台了一系列优惠政策。根据优惠政策，某企业
预计2023年全年可减少税款20万元，平均每月减少
多少万元？若规定缴税增加为正，减少为负，则可
规律：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
02
知识精讲
一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数。
2.4 有理数的除法(课件)-七年级数学上册(浙教版)
25
5
-8÷9=-72
-8
-72÷9=___
讲授新课
完成下列填空，并回答下面问题：
-2
8÷(-4)=___
-6
-36÷6=___
12
3
- ÷(- )=___
25
5
-8
-72÷9=___
1
-2
8 ×(- )=___
4
1
-6
–36 × =___
6
12
5
- ×(- )=___
25
3
1
-8
-72× =___
）=4.
讲授新课
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
讲授新课
典例精析
例1 计算:
（1）（-36）÷9；
12
3
（2）( ) ( ) .
25
5
解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4；
12
当堂检测
1
5．计算-4÷3×
3
=
；
1 1
4
【详解】解：原式=-4× × =− ，
3 3
9
4
故答案为：− ．
9
当堂检测
6．计算：
9
3
2
(1)(− )÷ ÷(− )；
16
8
3
9
【详解】（1）解：原式=
16
=1；
9
4
4
（2）原式=− × × × 2
8
=-4．
3
3
2020-2021学年浙教版数学初一上册2.4有理数的除法 优秀课件
240、:3敏17而.1好4.学20，20不20耻:3下17问.1。4.。2072.1042.02:03210270.:1341.:2401270.1240.:230122002:301:32107:3.114:4.2102200:31:41
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 45、不海要内为存它知的已结，束天而涯哭若，比应邻当。为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u1ly2104:3,122002:0371/:1441/2200:2301:41 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 56、莫生愁命前的路成无长知，已需，要天吃下饭谁，人还不需识要君吃。苦8时，3吃1分亏8。时T3u1e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
(3) ( 1 ) 2 63
解：原式=
(1 2) 63
=
(1 3) 62
= 1 4
除以一个数
（不等于 零）， 等于乘以这 个数的倒数。
看谁先说出商的符号及各题的商：
Байду номын сангаас
(1) 12÷4
3
(2) (－57) ÷3
－ 19
(3) (－36) ÷(－ 9)
4
(4)96 ÷(－16)
－6
例2
1 3 7 7
10
5
(5) (8) 4(3)
(4)(2.4) 6 5
(6) (1.6)0.4 (0.5)
浙教版七年级上册2.4有理数的除法课件
2.4.有理数的除法
复习提问
• 1．有理数乘法法则； • 2．有理数乘法的运算律：乘法交
换律，乘法结合律，乘法分配律； • 3．倒数的意义．
[问题]小学学过的除法的意义 是什么？
• 怎样计算6÷（－3）呢？
做一做:P43
类似于有理数乘法可得：
• 两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除．零 除以任何一个不等于0的数， 都得0．
例1 计算：ຫໍສະໝຸດ （1）（－8）÷ （ －9 ） ；
（2）（ 3 . 2 ） 0 . 08
(3) ( 1 ) 2 63
1 b
有理数除法法则：
• 除以一个不等于0的数，等于 乘以这个数的倒数．
• 可以表示为： 1
• a÷b=a· (b≠0) ．
b
例2 计算
（1）
3 2
(
7)
7 5
（2） 3.57 (3) 82
课堂练习
• 1．教材P45练习及练习；
•作业 •教材P45中A．B
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
谢谢观赏
复习提问
• 1．有理数乘法法则； • 2．有理数乘法的运算律：乘法交
换律，乘法结合律，乘法分配律； • 3．倒数的意义．
[问题]小学学过的除法的意义 是什么？
• 怎样计算6÷（－3）呢？
做一做:P43
类似于有理数乘法可得：
• 两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除．零 除以任何一个不等于0的数， 都得0．
例1 计算：ຫໍສະໝຸດ （1）（－8）÷ （ －9 ） ；
（2）（ 3 . 2 ） 0 . 08
(3) ( 1 ) 2 63
1 b
有理数除法法则：
• 除以一个不等于0的数，等于 乘以这个数的倒数．
• 可以表示为： 1
• a÷b=a· (b≠0) ．
b
例2 计算
（1）
3 2
(
7)
7 5
（2） 3.57 (3) 82
课堂练习
• 1．教材P45练习及练习；
•作业 •教材P45中A．B
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
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浙教版初中数学七年级上 2.4 有理数的除法 课件 优秀课件PPT
6名同学的成绩以90分为标准，超过的分数记 为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下： -11,+8,-6,-8,+6,-1. 请问这6名同学的平均分 是超过90分还是不足90分？你能列算式说明吗？
(11) (8) (6) (8) (6) (1) 6
即 （-12）÷6
有理数除法 也是有理数
=－40
(异号得负,绝对值相除)
求解的步骤是： 1、确定商的符号 2、绝对值相除
计算:
(1) (21) 3 -7
(2) (36) (9) 4
(3) (1.6) 0.4 -4 (4) 0 ( 7 ) 0
83
(5) 1 ( 2) 5
-5/2
（6）
1 6
-
2 3
1/4
比较大小:
(1)
1
6名同学参加了一次数学能力测试，成绩以90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为 负数，评分记录如下：-11,+8,-6,-8,+6,-1. 请 问这6名同学的平均分是超过90分还是不足90分？ 你能列算式说明吗？
(11) (8) (6) (8) (6) (1) 6
即 （-12）÷6 = -(12÷6) =-2
(
2 5
)
=与
1
(
5) 2
(2) (
1) 4
(
1) 6
与=
(
1 4
)
(6)
除号变成乘号
( 1) ( 1) 46
＝
(
1) 4
(6)
除数变成它的倒数
除以一个不为零的数, 等于_乘__以_这__个__数__的__倒_数. 转化思想：遇除化乘，除数变倒数
计算:
(11) (8) (6) (8) (6) (1) 6
即 （-12）÷6
有理数除法 也是有理数
=－40
(异号得负,绝对值相除)
求解的步骤是： 1、确定商的符号 2、绝对值相除
计算:
(1) (21) 3 -7
(2) (36) (9) 4
(3) (1.6) 0.4 -4 (4) 0 ( 7 ) 0
83
(5) 1 ( 2) 5
-5/2
（6）
1 6
-
2 3
1/4
比较大小:
(1)
1
6名同学参加了一次数学能力测试，成绩以90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为 负数，评分记录如下：-11,+8,-6,-8,+6,-1. 请 问这6名同学的平均分是超过90分还是不足90分？ 你能列算式说明吗？
(11) (8) (6) (8) (6) (1) 6
即 （-12）÷6 = -(12÷6) =-2
(
2 5
)
=与
1
(
5) 2
(2) (
1) 4
(
1) 6
与=
(
1 4
)
(6)
除号变成乘号
( 1) ( 1) 46
＝
(
1) 4
(6)
除数变成它的倒数
除以一个不为零的数, 等于_乘__以_这__个__数__的__倒_数. 转化思想：遇除化乘，除数变倒数
计算:
浙教版七年级数学上册2.4 有理数的除法
注：1.零不能作除数。 2.先确定符号，再计算绝对值。
在确定商的符号后，绝对值的 运算与小学里已学的除法是一样的。
新课讲解
例1 计算
（1）（－8） ÷ （－4） （2）（－3.2） ÷ 0.08
解：原式= ＝＋（8 ÷ 4） 两数相 除，同号得正，
＝2
并把绝对值相 除。
解：原式= －（3.2 ÷ 0.08） 两数相 除，异号得负，
ZJ七(上) 教学课件
第2章 有理数的运算
2.4 有理数的除法
已知
3×（－2）＝－6
新课引入
那么（－6） ÷ 3＝
－2
或者，（－6） ÷ （－2）＝ 3
除法是乘法的逆运算
新课引入
填空：
（1）由9×（－2）＝-18，得9
（－18） ÷ （－2）＝（
（）
－9
－2
），（－18） ÷ 9＝
2
（2）由（－9）×2＝－－189，得
－2
（－18） ÷ 2＝（ ）（－18） ÷ （－9）＝（ ）
（ 3 ） 由 （ － 9 ） ×0 （ － 2 ） ＝ 1 8 ， 得
观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号 有什18么÷规（律－？2）商＝的（ 绝对），值1呢8 ÷？（－9）＝（ ）
（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得
①（－18） ÷ （－2）＝9
新课讲解
②（－18） ÷ 9＝ -2
③（－18） ÷ 2＝ - 9
2
④（－18） ÷ （－9）＝
⑤ 18 ÷ （－2）＝ - 9 ;
⑥18 ÷ （－9）＝ -2
同号两数相除
①④ ⑦
。
⑦异号1两8 数÷ 相2 除＝ 9② ③ ⑤ ⑥
在确定商的符号后，绝对值的 运算与小学里已学的除法是一样的。
新课讲解
例1 计算
（1）（－8） ÷ （－4） （2）（－3.2） ÷ 0.08
解：原式= ＝＋（8 ÷ 4） 两数相 除，同号得正，
＝2
并把绝对值相 除。
解：原式= －（3.2 ÷ 0.08） 两数相 除，异号得负，
ZJ七(上) 教学课件
第2章 有理数的运算
2.4 有理数的除法
已知
3×（－2）＝－6
新课引入
那么（－6） ÷ 3＝
－2
或者，（－6） ÷ （－2）＝ 3
除法是乘法的逆运算
新课引入
填空：
（1）由9×（－2）＝-18，得9
（－18） ÷ （－2）＝（
（）
－9
－2
），（－18） ÷ 9＝
2
（2）由（－9）×2＝－－189，得
－2
（－18） ÷ 2＝（ ）（－18） ÷ （－9）＝（ ）
（ 3 ） 由 （ － 9 ） ×0 （ － 2 ） ＝ 1 8 ， 得
观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号 有什18么÷规（律－？2）商＝的（ 绝对），值1呢8 ÷？（－9）＝（ ）
（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得
①（－18） ÷ （－2）＝9
新课讲解
②（－18） ÷ 9＝ -2
③（－18） ÷ 2＝ - 9
2
④（－18） ÷ （－9）＝
⑤ 18 ÷ （－2）＝ - 9 ;
⑥18 ÷ （－9）＝ -2
同号两数相除
①④ ⑦
。
⑦异号1两8 数÷ 相2 除＝ 9② ③ ⑤ ⑥
七年级数学上册第一章有理数第15课时有理数的除法2课堂本课件
四个有理数3，4，－6，10，运用以上规则写出
等于24的算式，你能写出几种算法? 例如：3×（10+4－6）＝24,其他略.
谢谢！
2.这样一道计算题：
1 1 1 7 1 1 1 7 1 1 ( )( ) 36 4 12 18 36 4 12 18 36 36
请你认真分析，并回答下列问题.
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较
简便的那部分；
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分
的结果；
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
变 式 练 习
解：（1）前后两部分互为倒数.
（2）先计算后一部分比较方便．
巩 固 提 高
3.计算：
（1）(－1 700 000)÷(－16)÷(－25)÷25；
（2）(+125)÷(－3)+(－62)÷3+(+187)÷3.
巩 固 提 高
4.用简便方法计算：
巩 固 提 高
5.计算：
巩 固 提 高
6.计算：
1 原式=（－317÷158+1÷365× ）×0=0. 198
巩 固 提 高
7.有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个
1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用
一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例
如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有
精 典 范 例
【例2】某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万
元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均
每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3
万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：-1.5×3+2×3+1.7×4-2.3×2=3.7（万元）. 答：这个公司去年盈利3.7万元.
等于24的算式，你能写出几种算法? 例如：3×（10+4－6）＝24,其他略.
谢谢！
2.这样一道计算题：
1 1 1 7 1 1 1 7 1 1 ( )( ) 36 4 12 18 36 4 12 18 36 36
请你认真分析，并回答下列问题.
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较
简便的那部分；
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分
的结果；
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
变 式 练 习
解：（1）前后两部分互为倒数.
（2）先计算后一部分比较方便．
巩 固 提 高
3.计算：
（1）(－1 700 000)÷(－16)÷(－25)÷25；
（2）(+125)÷(－3)+(－62)÷3+(+187)÷3.
巩 固 提 高
4.用简便方法计算：
巩 固 提 高
5.计算：
巩 固 提 高
6.计算：
1 原式=（－317÷158+1÷365× ）×0=0. 198
巩 固 提 高
7.有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个
1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用
一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例
如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有
精 典 范 例
【例2】某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万
元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均
每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3
万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：-1.5×3+2×3+1.7×4-2.3×2=3.7（万元）. 答：这个公司去年盈利3.7万元.
浙教版七年级上册数学2.4有理数的除法
12．有理数 a 在数轴上对应点的位置如图所示， 请比较 a，1a，－a，－1a的大小，并用“＜”连接．
解：1a＜a＜－a＜－1a.
13．【中考·杭州】计算 6÷－12＋13，方方同学的计算过程如下： 原式＝6÷－12＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算 过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
答案显示
方方的计算过程不正确. 正确的计算过程如下： 13 原式＝6÷－36＋26＝6÷－16 ＝－36.
14 B种债券收益率大一些.
习题链接
提示：点击 进入习题
答案显示
15 1
17
(1)最大值为15 16
(2)最小值为－5
原式的倒数为16－134＋23－27÷－412 ＝16－134＋23－27×（－42) ＝－7＋9－28＋12＝－14. 故原式＝－114.（方法不唯一)
(3)根据程序可知，当输入的数为－2 时，运算为(－2)÷(－ 4)×(－80)＝－40，而－40＝40<100，故继续按程序计算， 代入的数为－40，得(－40)÷(－4)×(－80)＝－800，－800＝ 800>100，则输出的数为－800.
【答案】 －800
10．计算： (1)16－18＋112÷－214； 解：原式＝16－18＋112×(－24)＝234×(－24)＝－3. (2)18÷12－78×－13；
解：方方的计算过程不正确.正确的计算过程如下： 原式＝6÷－36＋26＝6÷－16＝－36.
【点拨】本题主要考查有理数及其运算.有理数的除法是没 有分配律的，因此方方的计算过程不正确.正确的算法是先 进行括号里的加法运算，再进行除法运算. 【答案】 36
14．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价 也为100元，一年到期本利和为113元；B种债券面值也是 100元，但买入价为88元，一年到期本利和为100元．如果 收益率＝(到期本利和－买入价)÷买入价×100%，试分析， 哪种债券收益率大一些？
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)
(-
1) 6
除以一个数, 等于__乘__以__这_个__数__的__倒__数__.
计算:
(1) (-3)(-3) 10 5
(2) (-2)3 5
计算:
(－12)÷( -
1 12
)÷(－100)
解: 原式= +(12÷1/12 )÷(－100)
=+(12×12 )÷(－100)
=144÷(－100)
=－1.44 方法提示: 常利用“除以一个数等于乘以这
个数的倒数”把除法运算改写成 乘法运算, 再利用乘法法则来计 算.
计算:
(1) (-3)-11(-21) 4 2 4
(
2
)
-
3 2
÷(-
7 )×(-
7) 5
计算: (3) (-3)(-11)-84
43
计算:
若a,b互为相反数,c, d互为 倒数, m的倒数是2,
计算:
8×9=__7_2_, 72÷9=__8__,
(－4)×3 =－__1_2_, (－12)÷(－4)=__3__, 2×(－3)=_－__6_, (－6) ÷2=_－__3_,
(－4)×(－3)=_1_2__, 12÷(－4)=_－__3_, 0×(－6)=__0__, 0÷(－6)=__0__,
_确___定__商___的___符__号_ ；
第二步是___绝__对__值_相__除____；
计算:
(1) (-2)13
计算:
(2) (-3)6 (-9)
计算:
(3) (-1.6)0.4
计算:
(4) 0(- 7 ) 83
计算:
(5) 1(-2) 5
计算
(1)
1
(-
2) 5
(2)
(
-
1 4
63
=2
(同号得正,绝对值相除)
(2)原式 =－ (3.2÷0.08 )
(3)原式 =-(1/6÷2/3)
=－40
(异号得负,绝对值相除)
= -(1/6×3/2)
=-1/4
(同号得正,绝对值相除)
(1) (－8)÷(－4)
(3) (- 1 )÷ 2-
63
(2) (－3.2)÷0.08
求解中的第一步是
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
两个有理数相除, 同号得___正_, 异号得__负___,并把绝对值__相__除___.
0除以任何一个不等于0的数都得__0___.
0不能作为除数
(1) (－8)÷(－4) (2) (－3.2)÷0.08
解: (1)原式 =+(8÷4 ) (3)
(- 1 )÷ 2-
求 a b - cd 的值 m
1.除法法则:
两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0.
2.除法和乘法之间的关系: 除以一个数, 等于乘以这个数的倒数
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
72÷9=__8__,
同号两数相除得正
(－12)÷(－4)=_3___, , 并把绝对值相除
(－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_,
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
0÷(－6)=__0__, 零除以任何非零数得零
解: 依题意得
5 - (- 1 ) 0 . 8 1 0 0
=6÷0.8×100 =750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
练习:
1.两个数的商是正数,那么这两个数是( )
A.和为正 B.和为负 C.积为正 D.异号
2.如果a÷b=0,那么( )
A.a=0,b=0 B.a=0,b≠0 C. a≠ 0,b=0 D.a=0
3.当a＜0,b＞0时, - b ___0 a
设a,b,c为非零有理数，求 下列式子的值
abc abc
若ab0, 则a b - ab_____._
a b ab
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