直方图规定化过程
直方图规定化过程
2 1046 0.26 0.62 0 0 6 0
3 705 0.17 0.79 0.19 0.19 6 2, 3, 4→6 560 0 0.14
4 356 0.09 0.88 0.25 0.44 6 920 0.22
6 170 0.04 0.98 0.24 0.89 7 5, 6，7→8 1046 1061 0.26 0.26
0.30
0.35
0.3
0.3
0.25
0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8
系列1
0.25 0.2 0.15 0.1
0.05
0.2 0.15 系列1 0.1 0.05 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
原始图像直方图
图像规定直方图结果
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
直方图规定化
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 列出原图灰度级rk, k =0,1…,7 统计原图各灰度级像素数nk 计算原始直方图各概率：pk=nk /N 计算原始累计直方图：sk= Σpk 规定直方图Pz(zk)=nk/N 计算规定累计直方图 SML映射（单映射规则） 确定映射对应关系 变换后各灰度级像素nz 变换后直方图 0 1 560 920 0.14 0.22 0.14 0.36 0 0 0 0 3 4 0→ 3 1→ 4 0 0 0 0 2 1046 0.26 0.62 0 0 5 2→ 5 0 0 3 705 0.17 0.79 0.19 0.19 6 4 356 0.09 0.88 0.25 0.44 6 3， 4， 5→ 6 560 920 0.14 0.22 5 267 0.07 0.94 0.21 0.65 6 1046 0.26 6 170 0.04 0.98 0.24 0.89 7 6， 7→ 8 1328 0.32
直方图规定化
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直方图规定Hale Waihona Puke 的步骤原图像直方图T(xa)
参考图像直方图G(yc)
原图像累计直方图
参考图像累计直方图
各自进行均衡化变换Zb
原图像累计值
参考图像累计值
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计算举例
原 图 像
参 考 图 像
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直方图规定化的步骤原图像直方图txa参考图像直方图gyc原图像累计直方图参考图像累计直方图各自进行均衡化变换zb原图像累计值参考图像累计值计算举例参考图像原图像实例
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直方图规定化
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1. 直方图规定化概念 2. 直方图规定化原理 3. 直方图规定化步骤 4. 实例：图像匹配 5. 应用：图幅拼接
▪ 应用：图像镶嵌或相邻图像拼接（具体操作）； 遥感图像动态变化研究
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应用：图幅拼接
数据： wasia1_mss.img wasia2_mss.img wasia3_tm.img
前提：
相同的投影与坐标系统 相同的波段数 相同的像元大小
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各图像的灰度直方图
wasia1_mss.img
wasia2_mss.img
wasia3_tm.img
band1
band2
band3
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报告完毕 谢谢！
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实例：图像匹配
air-photo-2参考 图像，
air-photo-1是待 匹配的图像。
直方图
j 0 j 0 k k
nj n
乘以n，再四舍五 入取整
44
说明
由于数字图像灰度取值的离散性，通过四 舍五入使得变换后的灰度值出现了归并现 象，从而致使变换后的图像并非完全均匀 分布，但是相比原始直方图要均匀得多
直方图修正
2.直方图规定化/直方图匹配 在某些情况下，并不一定需要具有均匀直 方图的图像，有时需要具有特定的直方图 的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。 直方图规定化方法就是针对上述思想提出 来的。 直方图规定化是使原图像灰度直方图变成 规定形状的直方图而对图像作修正的增强 方法
0.89
0.95 0.98 1.00
6/7
1 1 1
s3=6/7
985
0.24
s4=1
448
0.11
41
例：
原图像的直方图
均衡后图像的直方图
42
例：直方图均衡化示例
43
例：
思考问题： 若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分 别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡 后，对应的灰度值为多少？
46
直方图规定化
可见，它是对直方图均衡化处理的一种有 效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规 定化的一个特例 对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变 化的概率密度函数出发进行推导，然后推 广出灰度离散的图像直方图规定化算法
47
直方图规定化
假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始 图像灰度分布的概率密度函数和希望得到 的图像的概率密度函数 首先对原始图像进行直方图均衡化，即求 变换函数：
H Pi log2 Pi
i 0 L 1
17
图像处理基础（8）：图像的灰度直方图、直方图均衡化、直方图规定化（匹配）
图像处理基础（8）：图像的灰度直⽅图、直⽅图均衡化、直⽅图规定化（匹配）本⽂主要介绍了灰度直⽅图相关的处理，包括以下⼏个⽅⾯的内容：利⽤OpenCV 计算图像的灰度直⽅图，并绘制直⽅图曲线直⽅图均衡化的原理及实现直⽅图规定化（匹配）的原理及实现图像的灰度直⽅图⼀幅图像由不同灰度值的像素组成，图像中灰度的分布情况是该图像的⼀个重要特征。
图像的灰度直⽅图就描述了图像中灰度分布情况，能够很直观的展⽰出图像中各个灰度级所占的多少。
图像的灰度直⽅图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数：其中，横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率。
不过通常会将纵坐标归⼀化到[0,1]区间内，也就是将灰度级出现的频率（像素个数）除以图像中像素的总数。
灰度直⽅图的计算公式如下：p (r k )=n kMN其中，r k 是像素的灰度级，n k 是具有灰度r k 的像素的个数，MN 是图像中总的像素个数。
OpenCV 灰度直⽅图的计算直⽅图的计算是很简单的，⽆⾮是遍历图像的像素，统计每个灰度级的个数。
在OpenCV 中封装了直⽅图的计算函数calcHist ，为了更为通⽤该函数的参数有些复杂，其声明如下：void calcHist( const Mat* images, int nimages,const int* channels, InputArray mask,OutputArray hist, int dims, const int* histSize,const float** ranges, bool uniform = true, bool accumulate = false );该函数能够同时计算多个图像，多个通道，不同灰度范围的灰度直⽅图.其参数如下：images ，输⼊图像的数组，这些图像要有相同⼤⼤⼩，相同的深度（CV_8U CV_16U CV_32F ）.nimages ，输⼊图像的个数channels ，要计算直⽅图的通道个数。
【数字图像处理】直方图的均衡与规定化
【数字图像处理】直⽅图的均衡与规定化很多情况下，图像的灰度级集中在较窄的区间，引起图像细节模糊。
通过直⽅图处理可以明晰图像细节，突出⽬标物体，改善亮度⽐例关系，增强图像对⽐度。
直⽅图处理基于概率论。
直⽅图处理通常包括直⽅图均衡化和直⽅图规定化。
直⽅图均衡化可实现图像的⾃动增强，但效果不易控制，得到的是全局增强的结果。
直⽅图规定化可实现图像的有选择增强，只要给定规定的直⽅图，即可实现特定增强的效果。
直⽅图均衡化直⽅图均衡化借助灰度统计直⽅图和灰度累积直⽅图来进⾏。
灰度统计直⽅图灰度统计直⽅图反映了图像中不同灰度级出现的统计情况。
灰度统计直⽅图是⼀个⼀维离散函数，可表⽰为h (k )=n k ,k =0,1,...L −1，其中k 为某个灰度级，L 为灰度级的数量，最⼤取256，n k 为具有第k 级灰度值的像素的数⽬。
灰度直⽅图归⼀化概率灰度统计直⽅图的归⼀化概率表达形式给出了对s k 出现概率的⼀个估计，可表⽰为p s (s k )=n k /N ,k =0,1,2..,L −1式中，k 为某个灰度级；L 为灰度级的数量，最⼤取256；s k 为第k 级灰度值的归⼀化表达形式，s k =k /255，故s k ∈[0，1]；n k 为具有第k 级灰度值的像素的数⽬；N 为图像中像素的总数，故（n k /N ）∈[0，1]。
灰度累计直⽅图灰度累积直⽅图反映了图像中灰度级⼩于或等于某值的像素的个数。
灰度累积直⽅图是⼀个⼀维离散函数，可表⽰为H (k )=k ∑i =0n i ,k =0,1,2..,L −1式中，k 为某个灰度级；L 为灰度级的数量，最⼤取256；n i 为具有第i 级灰度值的像素的数⽬。
累积分布函数可以表⽰为：t k =k ∑i =0p s (s i )相对的，灰度累积直⽅图的归⼀化表⽰如下图：Processing math: 100%原理步骤直⽅图均衡化主要⽤于增强动态范围偏⼩的图像的反差。
第二讲 直方图
nj n
rk T (sk )
1
0 k L 1
直方图均衡-流程
1. 统计原始图像的直方图： nk p r rk n
其中， rk 是归一化的输入图像灰度级。 2. 计算直方图累积分布曲线
sk T (rk ) pr (rj )
j 0 j 0 k k
nj n
个 pr(r ) 和 pz(z ) 间的中介，在 pr(r ) ， pz(z )间搭建 一座桥梁，建立 r 与 z 的关系。
首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即：
s T (r ) pr ( )d pr (ri )
r 0 i 0
k
式 4-1
假定已经得到了所希望的图像，并且它的概率密度函
nk Pr ( rk ) 0 rk 1 n k 0, 1, 2 , , l 1
nk n
式中，nk为图像中出现rk 这种灰度的像素数，n 是 图像中像素总数，而 就是概率论中所说的频数 。在直角坐标系中作出 rk 与Pr(rk) 的关系图形，这 个图形称为直方图。
灰度级的直方图
法就是针对上述思想提出来的一种直方图修正增强
方法。
假设 pr(r ) 是原始图像灰度分布的概率密度函 数， pz(z ) 是希望得到的图像的概率密度函数。如 何建立 pr(r ) 和 pz(z ) 之间的联系是直方图规定化 处理的关键。
pr ( r )
p z ( z)
所以，直方图规定化处理的关键思路是寻找一
t 5 0.95
t 6 0.98
t7 1
20
直方图均衡化
例
（2）用式 t k int[(L 1)t k 0.5]将 t k 扩展到 [0, L 1] 范围内 并取整，得：
图像直方图知识点总结
图像直方图知识点总结1. 直方图的概念直方图是一种统计图形，是将图像中各个灰度级别的像素数量统计出来后，以灰度级别为横坐标，像素数量为纵坐标绘制成的图形。
直方图能够直观地展示图像中像素的分布情况，可以反映图像亮度的均匀性、对比度等信息。
通过直方图，我们可以了解到图像中的主要亮度分布情况，并据此进行图像的处理。
2. 直方图的特性直方图主要包括以下几个特性：（1）灰度级别：直方图横坐标表示了图像的灰度级别，通常在0-255之间，其中0表示最暗的像素，255表示最亮的像素。
（2）像素数量：直方图纵坐标表示了该灰度级别下的像素数量，能够反映出图像中各个灰度级别的像素分布情况。
（3）峰值：直方图中的峰值表示了图像中主要的亮度分布情况，峰值越高则表示该亮度级别下的像素越多。
（4）对比度：直方图的分布情况能够反映出图像的对比度，对比度越大则直方图中的峰值越明显。
3. 直方图的应用直方图在图像处理中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：（1）图像增强：通过对直方图进行均衡化等处理，可以增强图像的对比度，使图像更加清晰。
（2）图像分割：通过直方图可以找到图像中不同区域的亮度分布情况，从而进行图像的分割处理。
（3）图像压缩：通过对直方图进行统计分析，可以找到图像中重复出现的像素，从而进行有效的图像压缩。
（4）图像识别：通过对直方图进行特征提取，可以对图像进行识别和分类。
4. 直方图均衡化直方图均衡化是一种常用的图像增强方法，通过对图像的直方图进行调整，使得图像的像素分布更加均匀，提高了图像的对比度和视觉效果。
直方图均衡化主要包括以下几个步骤：（1）计算灰度频率：首先需要统计图像中各个灰度级别的频率，得到原始直方图。
（2）计算累积频率：对原始直方图进行累积求和等处理，得到各个灰度级别的累积频率。
（3）灰度映射：根据累积频率进行灰度级别的映射，得到新的直方图。
（4）图像重构：根据新的直方图对图像像素进行重构，得到均衡化后的图像。
直方图规定化
直方图规定化直方图规定化是指将一幅图像的像素值分布规定到另一幅图像的像素值分布上的过程。
其基本思想是通过将目标图像的像素值分布函数变换为规定分布函数，再将原始图像的像素值进行相应的变换，从而实现两幅图像的像素值分布逼近或一致。
直方图规定化可以用于图像处理的许多应用，例如图像增强、图像融合、图像匹配等。
下面将详细介绍直方图规定化的原理和实现步骤。
直方图规定化的原理如下：1. 给定一幅原始图像和一幅目标图像，分别计算它们的像素值频率分布函数H1(i)和H2(i)。
2. 对于每一个像素值i，计算原始图像和目标图像的积累密度函数C1(i)和C2(i)。
3. 构造映射关系，将原始图像的像素值映射到目标图像的像素值上。
可以通过计算C1(i)和C2(i)的差值，得到原始图像像素值i在目标图像上的对应像素值j。
4. 使用这个映射关系，对原始图像的每个像素值i进行变换，得到规定化后的图像。
直方图规定化的实现步骤如下：1. 计算原始图像和目标图像的像素值频率分布函数H1(i)和H2(i)。
2. 对原始图像和目标图像的分布函数进行归一化处理，得到归一化分布函数P1(i)和P2(i)。
3. 计算归一化分布函数的积累密度函数C1(i)和C2(i)。
4. 对于每一个像素值i，计算C1(i)和C2(i)之间的差值。
5. 找到C2(i) - C1(i)绝对值的最小值，并记录对应的像素值j。
6. 将原始图像的像素值i映射到目标图像的像素值j。
7. 使用这个映射关系，对原始图像的每个像素值i进行变换，得到规定化后的图像。
直方图规定化要求原始图像和目标图像的像素值范围相同，并且分布函数的积累密度函数单调递增。
如果原始图像和目标图像的像素值范围不同，可以通过直方图均衡化等方法进行一定的预处理。
在实际应用中，直方图规定化是一个重要的图像处理技术，可以根据目标图像的特点调整原始图像的像素值分布，从而实现图像的增强和融合效果。
此外，直方图规定化还可以用于图像匹配，将不同图像的像素值分布规定为一致，方便后续的图像匹配和目标检测等任务。
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5 267 0.07 0.94 0.21 0.65 7
7 72 0.02 1.00 0.11 1 7 6，7→8 242 0.06
0.3
0.25 0.2 15 系列1
0.1
系列1
0.05 0 1 2 3 4 5 6 7 8
规定直方图
7 72 0.02 1.00 0.11 1 7 5, 6，7→8 509 0.12
0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0
1 2 3 4 5 6 7 8
系列1
直方图规定化
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 列出原图灰度级rk, k =0,1…,7 统计原图各灰度级像素数nk 计算原始直方图各概率：pk=nk /N 计算原始累计直方图：sk= Σpk 规定直方图Pz(zk)=nk/N 计算规定累计直方图 SML映射（单映射规则） 确定映射对应关系 变换后各灰度级像素nz 变换后直方图 0 1 560 920 0.14 0.22 0.14 0.36 0 0 0 0 3 4 0→3 1→4 0 0 0 0 2 1046 0.26 0.62 0 0 5 2→5 0 0 3 705 0.17 0.79 0.19 0.19 6 4 356 0.09 0.88 0.25 0.44 6 3，4，5→6 560 920 0.14 0.22 5 267 0.07 0.94 0.21 0.65 6 1046 0.26 6 170 0.04 0.98 0.24 0.89 7 6，7→8 1328 0.32
2 1046 0.26 0.62 0 0 6 0
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1
2
3
4
5
6
7
8
原始图像直方图
图像规定直方图结果
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
列出原图灰度级rk, k =0,1…,7 统计原图各灰度级像素数nk 计算原始直方图各概率：pk=nk /N 计算原始累计直方图：sk= Σpk 规定直方图Pz(zk)=nk/N 计算规定累计直方图 GML映射（单映射规则） 确定映射对应关系 变换后各灰度级像素nz 变换后直方图
0 1 560 920 0.14 0.22 0.14 0.36 0 0 0 0 3 5 0→3 1→5 0 0 0 0