八下数学学练优答案
人教数学八年级下《学练优》第17章 小结与复习评讲与答案
14．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上 的点A，B，C，D中任取三点，能构成直角三角形 的个数是 3个 ．
15．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD ＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B.求：【方法6】 (1)∠BAD的度数； (1)如图，连接AC. ∵AB⊥BC，∴∠B＝90°. 在Rt△ABC中，∵AB＝BC＝2， ∴AC＝ AB2 BC2 ＝2 2，∠BAC＝45°.
9．★一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图 所示的隧道，则卡车的外形高必须低于 4.1 米．
解析：∵车宽2.4米，∴欲通过隧道，只要距隧道中 线1.2米处的高度大于车高．在Rt△OCD中，由勾股 定理可得CD＝ OC2 OD2＝ 22 1.22 ＝1.6(米)． ∴CH＝CD＋DH＝1.6＋2.5＝4.1(米)，∴卡车的外形 高必须低于4.1米．
又∵CD＝3，DA＝1， ∴AC2＋DA2＝8＋1＝9，CD2＝9， ∴AC2＋DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形， 且∠CAD＝90°，∴∠BAD＝45°＋90°＝135°.
(2)四边形ABCD的面积．
(2)S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD
＝ 1 ×2×2＋ 1 ×1×2 2 ＝2＋ 2 .
11．(2018·福建中考)把两个同样大小的含45°角的 三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的 锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三
个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝ 2 ，
求CD的长．
解：如图，过点A作AF⊥BC于F， 在Rt△ABC中，∠B＝45°， ∴AB＝AC， ∴BC＝ 2 ， AB＝2， BF＝AF＝ 2 AB＝1.
人教数学八年级下册《学练优》期末检测卷评讲与答案
∴a+b= 7 5＞4 2 ，
∴以a，b，c为边能构成三角形．(5分)
∴ a b 7 5 =32= 4 2 =c2 ，
2 2 2 2 2
∴此三角形是直角三角形， ∴ S = 1 7 5= 5 7 .（8分）
成绩比较好，请给出两条支持九(2)班成绩好的理由．
(2)①九(2)班平均分高于九(1)班； ②九(2)班的成绩比九(1)班稳定；
③九(2)班的成绩集中在中上游，
故九(2)班成绩好(任意选两个即可)．(8分)
21.(8分)已知a，b，c满足 a 7 b-5 c 4 2 =0
2
12．若点A(1，y1)和点B(2，y1)都在一次函数y＝－x ＋2的图象上，则_ y1 ＜ y2 _(填“>”“<”或 “＝”)．
13．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则其
斜边上的中线长为___5___.
14．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80°，
对角线AC、BD相交于点O，点E在CD上，且DE＝DO，
用S1,，S2，S3，…，Sn－1分别表
示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2,…，Rt△Tn－1Pn－2Pn－1的面
1 1 积，则S1＋S2＋S3＋…＋Sn－1＝__ 4 ______. 4n
三、解答题(共66分)
1 1 3 3 2 19.（8分）（1）2 12 ；
1 解：原式= 2 3 3 2= 2 .（4分） 2 0 1 （2） 3 1 3 1 24 2
解：原式= 3 1 2 6 1=1+2 6 .（8分）
学练优数学八年级下册(北师版)教学课件：2.5 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用
从形的角度看
求ax+b>0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集
直线y= ax+b在x轴上方或 下方时自变量的取值范围
首页
合作探究
某单位计划在新年期间组织员工 费 乙
甲 到某地旅游,参加旅游的人数估计为
：
： 每 位 游 客
10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质 量相同,且报价都是每人200元.经过协 商：
做一做
某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业 务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3 元；乙 种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4 元. 你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选 择乙种业务对顾客更合算？
解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务
每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2， 根据题意可知y1=10+0.3x y2=0.4x
该选择哪一家旅行社呢？
,
用先
游 客 的
优
惠旅
惠
游
首页
解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行 社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费 用为y2元,则：
y1 = 200×0.75x, y2 = 200×0.8(x-1),
即y1 = 150x 即y2= 160x-160
第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组
2.5 一元一次不等式与一次函数
第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用
复习 导入
合作 探究
课堂 小结
随堂 训练
复习导入 一元一次不等式与一次函数的关系
从数的角度看
求ax+b>0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集
【学练优】八年级数学下册2.4一元一次不等式的应用（第2课时）教案（新版）北师大版
【学练优】⼋年级数学下册2.4⼀元⼀次不等式的应⽤（第2课时）教案（新版）北师⼤版⼀元⼀次不等式的应⽤1．会在实际问题中寻找数量关系列⼀元⼀次不等式并求解；2．能够列⼀元⼀次不等式解决实际问题．(重点，难点)⼀、情境导⼊如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？⼆、合作探究探究点：⼀元⼀次不等式的应⽤【类型⼀】商品销售问题某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较⼩．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打⼏折出售此商品？解析：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为120×20%＝24元；若打x折该商品获得的利润＝该商品的标价×x10－进价，即该商品获得的利润＝180×x10－120，列出不等式，解得x的值即可．解：设可以打x折出售此商品，由题意得：180×x10－120≥120×20%，解得x≥8.答：最多可以打8折出售此商品．⽅法总结：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等式求解是解题关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型⼆】竞赛积分问题某次知识竞赛共有25道题，答对⼀道得4分，答错或不答都扣2分．⼩明得分要超过80分，他⾄少要答对多少道题？解析：设⼩明答对x道题，则答错或不答的题⽬为(25－x)道，根据得分要超过80分，列出不等关系求解即可．解：设⼩明答对x道题，则他答错或不答的题⽬为(25－x)道．根据他的得分要超过80分，得：4x－2(25－x)＞80，解得x＞2123.因为x应是整数⽽且不能超过25，所以⼩明⾄少要答对22道题．答：⼩明⾄少要答对22道题．⽅法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分－扣分＝最后得分．本题涉及到不等式的整数解，取整数解时要注意关键词如“⾄多”“⾄少”等．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型三】安全问题采⽯场爆破时，点燃导⽕线后⼯⼈要在爆破前转移到400⽶外的安全区域．导⽕线燃烧速度是每秒1厘⽶，⼯⼈转移的速度是每秒5⽶，导⽕线⾄少要多少⽶？解析：根据时间列不等式，导⽕线燃烧时间＞⼯⼈要在爆破前转移到400⽶外的安全区域时间．解：设导⽕线的长度需要x⽶，1厘⽶/秒＝0.01⽶/秒，由题意得x0.01>4005，解得x＞0.8.答：导⽕线⾄少要0.8⽶．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题【类型四】分段计费问题⼩明家每⽉⽔费都不少于15元，⾃来⽔公司的收费标准如下：若每户每⽉⽤⽔不超过5⽴⽅⽶，则每⽴⽅⽶收费1.8元；若每户每⽉⽤⽔超过5⽴⽅⽶，则超出部分每⽴⽅⽶收费2元，⼩明家每⽉⽤⽔量⾄少是多少？解析：当每⽉⽤⽔5⽴⽅⽶时，花费5×1.8＝9元，则可知⼩明家每⽉⽤⽔超过5⽴⽅⽶．设每⽉⽤⽔x⽴⽅⽶，则超出(x－5)⽴⽅⽶，根据题意超出部分每⽴⽅⽶收费2元，列⼀元⼀次不等式求解即可．解：设⼩明家每⽉⽤⽔x⽴⽅⽶．∵5×1.8＝9＜15，∴⼩明家每⽉⽤⽔超过5⽴⽅⽶．则超出(x－5)⽴⽅⽶，按每⽴⽅⽶2元收费，列出不等式为5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得x≥8.答：⼩明家每⽉⽤⽔量⾄少是8⽴⽅⽶．⽅法总结：分段计费问题中的费⽤⼀般包括两个部分：基本部分的费⽤和超出部分的费⽤．根据费⽤之间的关系建⽴不等式求解即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型五】调配问题有10名菜农，每⼈可种甲种蔬菜3亩或⼄种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收⼊0.5万元，⼄种蔬菜每亩可收⼊0.8万元，要使总收⼊不低于15.6万元，则最多只能安排多少⼈种甲种蔬菜？解析：设安排x⼈种甲种蔬菜，则种⼄种蔬菜为(10－x)⼈．甲种蔬菜有3x亩，⼄种蔬菜有2(10－x)亩．再列出不等式求解即可．解：设安排x⼈种甲种蔬菜，则种⼄种蔬菜为(10－x)⼈．根据题意得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，解得x≤4.答：最多只能安排4⼈种甲种蔬菜．⽅法总结：调配问题中，各项⼯作的⼈数之和等于总⼈数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型六】⽅案决策问题为了保护环境，某企业决定购买10台污⽔处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、⽉处理污⽔量及年消耗费如下表．经预算，该企业购买设备的资⾦不⾼于105万元．(1)请你设计该企业有⼏种购买⽅案；(2)若企业每⽉产⽣的污⽔量为2040吨，为了节约资⾦，应选择哪种购买⽅案．解析：(1)设购买污⽔处理设备A型x台，则B型为(10－x)台，列出不等式求解即可，x的值取整数；(2)如图表列出不等式求解，再根据x的值选出最佳⽅案．解：(1)设购买污⽔处理设备A型x台，则B型为(10－x)台．12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5，∵x 取⾮负整数，∴x可取0，1，2，有三种购买⽅案：购A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，∴x为1或2.当x＝1时，购买资⾦为12×1＋10×9＝102(万元)；当x＝2时，购买资⾦为12×2＋10×8＝104(万元)．答：为了节约资⾦，应选购A型1台，B型9台．⽅法总结：此题将现实⽣活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题，在确定最优⽅案时，应把⼏种情况进⾏⽐较．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后列不等式―→解不等式―→结合实际问题确定答案本节课通过实例引⼊，激发学⽣的学习兴趣，让学⽣积极参与，讲练结合，引导学⽣找不等关系列不等式．在教学过程中，可通过类⽐列⼀元⼀次⽅程解决实际问题的⽅法来学习，让学⽣认识到列⽅程与列不等式的区别与联系.。
学练优八数下第十八章检测卷评讲与答案
又∵AB∥DE， ∴四边形ABED是平行四边形．(8分)
21.(8分)如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠BCD
＝2∠BAD.O是四边形ABCD内一点，且OA＝OB＝OD.
求证： (1)∠BOD＝∠BCD；
证明：(1)如图，延长AO到E，
13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于 点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则
△DEO的周长是 9 .
14．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB ＝1，∠AOB＝60°，则AD＝
3 .
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分
别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB＝8，则 EF＝ 9 .
解：①∵四边形ABCD是矩形，
∴BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm， ∠A＝∠D＝90°，
∵点B与点E关于PQ对称，
∴CE＝BC＝5cm.(5分) 在Rt△CDE中，DE＝ CE2 CD2 = 4cm，
∴AE＝AD－DE＝5－4＝1(cm)．(6分)
在Rt△APE中，AE＝1，AP＝3－PB＝3－EP， ∴ EP 1 3 EP
在Rt△BEH中，由勾股定理得
BE BH EH
2 2 2
2 2 2
2
2
8 2
,
∴EH＝AH＝ 2 AE＝ 2 (2－2)＝2－ 2 ，
∴BH＝AB－AH＝2－(2－ 2 )＝.(8分) 2 2 2 2 2 ∴ BE BH EH 2 2 2 8 2 .(10分)
16．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，
使点A落在点A′处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A′的 度数为 105° .
初二数学练优试卷答案下册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数有（）A. -1，0，1B. 0，1C. -1，1D. -1，0答案：B解析：正数是指大于0的数，故选B。
2. 已知a＜0，b＞0，则下列各式中，正确的是（）A. a+b＜0B. ab＞0C. a-b＜0D. a/b＜0答案：D解析：a＜0，b＞0，所以a/b＜0，故选D。
3. 若方程2x-3=0的解为x=1，则下列方程的解为（）A. 3x-2=0B. 4x-6=0C. 6x-9=0D. 9x-12=0答案：C解析：由题意可知，2x-3=0的解为x=1，所以方程6x-9=0的解为x=1，故选C。
4. 在下列各式中，能化简为最简二次根式的是（）A. $\sqrt{8}$B. $\sqrt{27}$C. $\sqrt{12}$D. $\sqrt{18}$答案：A解析：$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$，只有$\sqrt{8}$能化简为最简二次根式，故选A。
5. 已知一元二次方程x^2-3x+2=0的解为x1，x2，则下列结论正确的是（）A. x1+x2=3B. x1x2=2C. x1+x2=1D. x1x2=1答案：A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有x1+x2=3，故选A。
6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）答案：A解析：点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3），故选A。
7. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且AB=5，BC=6，则底边BC上的高AD的长度为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A解析：由等腰三角形的性质，底边BC上的高AD等于腰AB的长度，即AD=AB=5，故选A。
8. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=8，BC=12，则梯形的高为（）A. 6B. 7C. 8D. 9答案：C解析：由梯形的性质，梯形的高等于上底与下底之差的一半，即高=(AB-CD)/2=(8-12)/2=-2，故选C。
八年级下册数学人教版学练优计划答案
八年级下册数学人教版学练优计划答案“哎呀，这八年级下册数学人教版学练优也太难了吧！谁有答案呀！”我对着我的好朋友小明和小红抱怨道。
那是一个周末的下午，阳光透过窗户洒在我们的书桌上，照得那些数学题好像都在闪闪发光，可这光一点都不友好，反而让我越发头疼。
我们三个围坐在桌前，面前摊开着那本让人又爱又恨的学练优。
“就是啊，好多题都不会做呢！”小明皱着眉头说道。
“要是有答案就好了，我们可以参考参考呀。
”小红也跟着附和。
我眼睛一亮，说：“要不我们找找答案吧？说不定能找到呢。
”“能找到吗？这可是老师专门选的练习册，哪有那么容易找到答案。
”小明有点怀疑。
“不试试怎么知道呢！”我倔强地说，“我们上网搜搜看呀。
”于是我们三个开始在网上疯狂搜索，可找了半天也没找到。
“哎呀，这可怎么办呀？”我着急地直跺脚。
“别着急嘛，我们再仔细想想办法。
”小红安慰我。
就在我们愁眉不展的时候，小明突然说：“要不我们去问老师吧？”“问老师？那多不好意思呀。
”我有点犹豫。
“怕什么呀，老师肯定会给我们解答的呀。
”小明鼓励道。
“对呀对呀，总比我们在这里干着急好。
”小红也点头赞成。
我想了想，好像也只能这样了，于是我们三个鼓起勇气去找老师。
到了老师办公室，我紧张地说：“老师，我们八年级下册数学人教版学练优上好多题不会做。
”老师微笑着说：“不会做很正常呀，学习就是一个不断探索的过程。
来，我们一起来看看。
”老师耐心地给我们讲解着每一道题，我们也听得格外认真。
终于，那些难题都被我们一一攻克了。
走出老师办公室，我感慨地说：“哎呀，还好我们来找老师了，不然这些题都不知道怎么办呢。
”“就是呀，以后遇到问题可不能再想着找答案了，要自己多思考，实在不会再问老师。
”小明认真地说。
“嗯嗯，我们要靠自己的努力去学习，这样才能真正掌握知识呀。
”小红也点头说道。
我明白了，学习的道路上没有捷径，只有通过自己的努力和探索，才能取得真正的进步。
就像那本学练优，虽然难，但只要我们认真去对待，就一定能学好数学！。
人教数学八年级下《学练优》第19章 小结与复习评讲与答案
当t＝1时，点P(2，0)，
∴－2＋b＝0，解得b＝2，
故y＝－x＋2.
(2)若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围．
解：(2)当直线y＝－x＋b过点 B(4，0)时，1＋t＝4，解得t＝3.
当直线y＝－x＋b过点M(5，3)
时，3＝－5＋b，解得b＝8， 0＝－(1＋t)＋8，解得t＝7.
故若l与线段BM有公共点，t的取值范围是3≤t≤7.
一) ．
8．将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得 的直线不经过第 四 象限．
9．(2018· 淮安中考)如图，在平面直角坐标系中，一次 函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，6)，且与x轴相交
于点B，与正比例函数y＝3x的
图象相交于点C，点C的横坐标 为1.
(1)求k、b的值；
解：(1)当x＝1时，y＝3x＝3， ∴点C的坐标为(1，3)．
将A(－2，6)、C(1，3)代入
y＝kx＋b， 得 解得
1 (2)若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝ S△BOC，求 3 点D的坐标．
解：(2)在y＝－x＋4中，当y＝0
时，有－x＋4＝0，解得x＝4，
∴点B的坐标为(4，0)． 设点D的坐标为(0，m)(m＜0)． 1 ∵S△COD＝ S△BOC ， 3
即
m＝
×
×4×3，
解得m＝－4，∴点D的坐标为(0，－4)．
10．如图，A(1，0)，B(4，0)，M(5，3)，动点P从点 A出发，以每秒1个单位长度的速度向右移动，且经
过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间
为t秒．
(1)当t＝1时，求l的解析式；
解：(1)直线y＝－x＋b交x轴于点P(1＋t，0)， 由题意，得b＞0，t≥0.
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八下数学学练优答案
篇一：八年级数学下册 4.1 因式分解导学案(无答案)(新版)北师大版因式分解
学习目标：
1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．
2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系
本节重难点：
因式分解概念
预习作业：请同学们预习作业教材P43~P44的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题： 1. 分解因式的概念:把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式
2. 分解因式与整式乘法有什么关系？
分解因式是把一个多项式化成积的关系。
整式的乘法是把整式化成和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。
3例1、99–99能被100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？
计算下列式子：
（1）3x(x-1)= ；（2）m(a+b+c)= ；
2 （3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）= ；
（5）a(a+1)(a-1)= ．
根据上面的算式填空：
2 （1）ma+mb+mc=；（2）3x-3x= ；
23 （3）m-16= ；（4）a-a=；
2 （5）y-6y+9=．
议一议：两种运算的联系与区别：
因式分解的概念：．
例1：下列变形是因式分解吗？为什么？
22（1）a+b=b+a （2）4xy–8xy+1=4xy(x–y)+1
（3）a(a–b)=a–ab（4）a–2ab+b=(a–b)
区别与联系：
（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；
（2）分解因式的结果要以积的形式表示；
（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；
（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．
例2：若分解因式x?mx?15?(x?3)(x?n)，求m的值。
变式训练：
2已知关于x的二次三项式3x +mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。
能力提高：
1、已知x-y=2010，xy?
222222011,求x2y?xy2的值 2010
篇二：八年级数学下册 19.1.1 函数(第2课时)导学案
一次函数
19.1 函数
19.1.1 变量与函数第2课时函数学习目标：
经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．进一步理解掌握确定函数关系式．会确定自变量取值范围．重难点：
进一步掌握确定函数关系的方法．确定自变量的取值范围．学习过程一、课前预习
我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？
2、若这辆小车行驶时油箱内的油量为50升，行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油0.1
升，（１）．写出表示y与x的函数关系式．。
（２）．指。