2018年七年级数学上《学练优》第三章检测卷答案

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七年级数学上册第三章同步测试题及答案

(1)C B A D15︒65︒东(5)BA O 北西南七年级数学第三章测试卷(时间:90分钟总分:150分)一、填空题:(每空1.5分,共45分) 1.82°32′5″+______=180°. 2.如图1,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段.(2)CBA O E D 4321(3)CBA O ED(4)C BAO ED3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________.4.线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________.5.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠AOC 的补角是______________________.6.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A 、B 、C 三个答案中选择适当答案填空.(1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( ) (3)∠3与∠2的关系是( )(4)∠2与∠4的关系是( )A.互为补角B.互为余角C.即不互补又不互余 7.如图4,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对.8.如图5所示,射线OA 表示_____________方向,射线OB 表示______________方向. 9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个.10.如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°.11.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.12.如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是________(用含∠1 的式子表示). 13.如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________. 14.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.(1)__________,(2)__________,(3)_________.15.指出图(1)、图(2) 、图(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形。

初中数学学练优试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. -3B. 1/2C. πD. 0.25答案：C解析：π是圆周率，是无理数，不是有理数。

2. 下列选项中，不是同类项的是（）A. 3a^2B. 2abC. 4a^3D. 5a^2b答案：D解析：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项，D选项中字母a和b的指数不同，所以不是同类项。

3. 下列选项中，不是一次方程的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 0C. 4x^2 - 2x + 1 = 0D. 5x + 2 = 3x + 4答案：C解析：一次方程是指最高次数为1的方程，C选项中方程的最高次数为2，所以不是一次方程。

4. 下列选项中，不是正比例函数的是（）A. y = 2xB. y = -3xC. y = 0.5xD. y = 4x^2答案：D解析：正比例函数是指当x变化时，y与x成比例变化的函数，D选项中y与x的关系是平方关系，不是正比例关系。

5. 下列选项中，不是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11, 14B. 3, 6, 9, 12, 15C. 1, 4, 7, 10, 13D. 5, 10, 15, 20, 25答案：C解析：等差数列是指相邻两项之差相等的数列，C选项中相邻两项之差为3，与其他选项不同。

二、填空题（每题2分，共20分）1. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = __，b = __。

答案：a = 3，b = 2解析：由题意得方程组：a +b = 5a -b = 1将第二个方程两边同时加b，得a = 1 + b，代入第一个方程得：1 + b + b = 52b = 4b = 2再将b = 2代入a = 1 + b，得a = 3。

2. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为__。

答案：x = 1 或 x = 2解析：由题意得方程x^2 - 3x + 2 = 0，可以分解为(x - 1)(x - 2) = 0，所以x = 1 或 x = 2。

七年级数学上册第三章单元测试题及答案

七年级数学上册第三章单元测试题及答案第三章《字母表⽰数》单元测试卷班级姓名学号得分温馨提⽰：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多代数式的知识财富！下⾯这套试卷是为了展⽰你在本章的学习效果⽽设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易⾔弃，就⼀定会有出⾊的表现！⼀定要沉着应战,细⼼答题哦!本试卷共120分，⽤100分钟完成，制卷⼈：周杰⼀、耐⼼填⼀填：(每题3分,共30分>1、32x y 5-的系数是2、当x= __________时，的值为⾃然数；312-x 3、a 是13的倒数，b 是最⼩的质数，则21a b-= 。

4、三⾓形的⾯积为S ，底为a ，则⾼h= __________5、去括号：－2a 2- [3a 3- (a - 2>] = __________6、若－7x m+2y 与-3x 3y n是同类项，则m n +=7、化简:3(4x －2>－3(－1＋8x >＝ 8、y 与10的积的平⽅，⽤代数式表⽰为________9、当x=3时，代数式________132的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16；⼆、精⼼选⼀选：<每⼩题3分，共30分.请将你的选择答案填在下表中.）1、 a 的2倍与b 的31的差的平⽅，⽤代数式表⽰应为< ）A 22312b a - B b a 3122- C 2312??? ??-b a D 2312??-b a2、下列说法中错误的是( > A x 与y 平⽅的差是x 2-y 2B x 加上y 除以x 的商是x+xyC x 减去y 的2倍所得的差是x-2yD x 与y 和的平⽅的2倍是2(x+y>23、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m nx y -是同类项则的值是 ( > A -1 B -2 C -3 D -44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B 511、、、5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( >A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a 6、上等M 每千克售价为x 元，次等M 每千克售价为y 元，取上等Ma 千克和次等Mb 千克，混合后的⼤M 每千克售价为( >Aa b x y ++ B ax by ab + C ax by a b ++ D x y2+ 7、⼩华的存款是x 元⼩林的存款⽐⼩华的⼀半还多2元，则⼩林的存款是( > A)2(21+x B )2(21-x C 221+x D 221-x 8、m-［n-2m-(m-n>]等于( >A -2mB 2mC 4m-2nD 2m-2n 9、若k 为有理数，则|k|-k ⼀定是( >A 0B 负数C 正数D ⾮负数10、已知长⽅形的周长是45㎝，⼀边长是a ㎝，则这个长⽅形的⾯积是( >A 、平⽅厘⽶、平⽅厘⽶245aB 2)45(a a -C 、平⽅厘⽶、平⽅厘⽶－a)-245a( D a)245(三、化简题<每⼩题4分，共24分）1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+ 2、)231(34x xy xy -+- 3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+ 4、 ()??++-+--13431354b a b a5、2223[723()1]a a a a a ----+6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+四、化简求值<共16分）1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+，其中3x y += <5分） 2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---，其中12a =- <5分）3、已知：2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。

数学学练优答案人教版七年级试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.5答案：C解析：正数是指大于0的数，故选C。

2. 下列各数中，0是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 无理数答案：C解析：非负数是指大于或等于0的数，故选C。

3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. -1D. 1答案：D解析：绝对值表示数的大小，不考虑数的正负，故选D。

4. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 2答案：C解析：两边同时减去同一个数，不等号的方向不变，故选C。

5. 若x² = 4，则x的值是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 0答案：C解析：一个数的平方等于4，则这个数可以是2或-2，故选C。

6. 下列各式中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √36答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，√36 = 6，是有理数，故选D。

7. 下列各式中，无理数是（）A. √9B. √16D. √36答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，√9 = 3，是有理数，故选A。

8. 下列各式中，实数是（）A. √9B. √16C. √25D. √36答案：D解析：实数包括有理数和无理数，√36 = 6，是有理数，故选D。

9. 下列各式中，等式成立的是（）A. 3² = 9B. (-3)² = 9C. (-3)² = -9D. 3² = -9答案：B解析：一个数的平方等于它本身的平方，故选B。

10. 若a² + b² = 25，则a和b的可能值是（）A. a = 3，b = 4B. a = 4，b = 3C. a = -3，b = -4D. a = -4，b = -3解析：根据勾股定理，a² + b² = 25，a和b的可能值是3和4，故选A。

七年级数学上册第三章单元测试题附标准答案

第三章《字母表示数》单元测试卷班级姓名学号得分温馨提示：亲爱地同学们，经过这段时间地学习，相信你已经拥有了许多代数式地知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章地学习效果而设计地，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色地表现！一定要沉着应战,细心答题哦!本试卷共120分，用100分钟完成，制卷人：周杰一、耐心填一填：(每题3分,共30分)1、32x y 5-地系数是2、当x= __________时，的值为自然数；312-x 3、a 是13地倒数，b 是最小地质数，则21a b-=.4、三角形地面积为S ，底为a ，则高h= __________5、去括号：－2a 2- [3a 3- (a - 2)] = __________6、若－7x m+2y 与-3x 3y n是同类项，则m n +=7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝8、y 与10地积地平方，用代数式表示为________9、当x=3时，代数式________132的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16；二、精心选一选：（每小题3分，共30分.请将你地选择答案填在下表中.）1、a 地2倍与b 地31地差地平方，用代数式表示应为（） A 22312b a - B b a 3122- C 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2312⎪⎭⎫⎝⎛-b a2、下列说法中错误地是( ) A x 与y 平方地差是x 2-y 2B x 加上y 除以x 地商是x+xyC x 减去y 地2倍所得地差是x-2yD x 与y 和地平方地2倍是2(x+y)23、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m nx y -是同类项则的值是( ) A -1 B -2 C -3 D -44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B 511、、、5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a 6、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后地大米每千克售价为( )Aa b x y ++ B ax by ab + C ax by a b ++ D x y2+ 7、小华地存款是x 元小林地存款比小华地一半还多2元，则小林地存款是( ) A)2(21+x B )2(21-x C 221+x D 221-x 8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )A -2mB 2mC 4m-2nD 2m-2n 9、若k 为有理数，则|k|-k 一定是( )A 0B 负数C 正数D 非负数10、已知长方形地周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形地面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245aB 2)45(a a -C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( D a)245(三、化简题（每小题4分，共24分）1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+2、)231(34x xy xy -+-3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a5、2223[723()1]a a a a a ----+6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+四、化简求值（共16分）1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+，其中3x y += （5分）2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---，其中12a =- （5分）3、已知：2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----地值. （6分）五、解答题1、（5分）某空调器销售商，今年四月份销出空调1a -台，五月份销售空调比四月份地2倍少1台，六月份销售空调比前两个月地总和地4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=220，求第二季度销售地空调总数．2、（5分）树地高度与树生长地年数有关，测得某棵树地有关数据如下表：（树苗原高100厘米）(1) 填出第4年树苗可能达到地高度； (2) 请用含a 地代数式表示高度h ：_______ (3) 用你得到地代数式求生长了10年后地树苗可能达到地高度.3、（5分）用字母表示图中阴影部分地面积：六、探索规律（6分）某城市大剧院地面地一部分为扇形，观众席地座位按下列方式设置：按这种方式排下去，（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？（3）在（2）地代数式中，当第n排为28时，有多少个座位？第三单元《字母表示数》单元测试卷卷参考答案一、耐心填一填：1、25-2、4，56，7，9，153、1724、2s a5、23232a a a --+- 6、2 7、123x -- 8、2100y 9、3 10、16;4x y =±=±三、化简题1、解：原式 = 2222835223a ab b a ab b ---+- 2、解：原式 = 46xy xy x -+- = 2268a ab b -- = 36xy x -- 3、解：原式 = 333222a b a b c a b c +--+4、解：原式 =20443a b a b -+-++ = 0 = 2183a b -++5、解：原式 =22372331a a a a a -++-- =21a a ---6、解：原式 = 22228768x y xy xy xy x y y x -+--++ =28148xy xy -+ 四、化简求值 1、解：523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+ =523531411()2()()()()2323x y x y x y x y x y +++-+-+++ =232()()x y x y +-+当3x y +=时232()()x y x y +-+=23233⨯-=-92、解：2225[(53)6()]a a a a a a -+--- =2225(53)6()a a a a a a ---+- =22255366a a a a a a --++- =2a当12a =-时 2a =12()2⨯-=1-3、解：∵2(2)10x y +++=∴20x +=10y +=∴2x =-1y =-∵222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ---- =2222252[3(42)]xy xy xy xy x y -+-- =222233(42)xy xy xy x y +-- =222642xy xy x y -+ =2222xy x y +当2x =-，1y =-时，2222xy x y +=222(2)(1)2(2)(1)⨯-⨯-+⨯--=12-五、解答题1、解：（1）根据题意得：(1)[2(1)1]4{(1)[2(1)1]}5a a a a -+--+-+--+=12(1)14(1)4[2(1)1]5a a a a -+--+-+--+ =7(1)4[2(1)1]4a a -+--+=7(1)8(1)44a a -+--+ =15(1)a -=1515a -（2）由（1）可知第二季度销售地空调总数为1515a - 当220a =时，1515a -=1522015⨯- =3285 答：（略） 2、解：（1）160 （2）10015h a =+ （3）当10a =时 10015h a =+ =1001510+⨯ =250 答：（略）3、解：根据题意得：21()22b ab π-= 218ab b π-六、探索规律解：（1）第5、6排各有62、65个座位（2）第n 排有347n +个座位（3）当第n 排为28时，347n +=32847⨯+=121第二章整式地加减单元测试题班级姓名学号得分一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--地和，列算式为，化简后地结果是.2、当2-=x 时，代数式－122-+x x =，122+-x x =.3、写出一个关于x 地二次三项式，使得它地二次项系数为-5，则这个二次三项式为.4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 地值是.5、张大伯从报社以每份0.4元地价格购进了a 份报纸，以每份0.5元地价格售出了b 份报纸，剩余地以每份0.2元地价格退回报社，则张大伯卖报收入元.6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-=.7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ =. 8、－bc a 2+地相反数是， π-3=，最大地负整数是.9、若多项式7322++x x 地值为10，则多项式7962-+x x 地值为. 10、若≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232，n =.11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则；=-22b a .12、多项式172332+--x x x 是次项式，最高次项是，常数项是. 二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确地是（）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x 14、下面地叙述错误地是（）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +. B 、222b a b a 与的意义是+地2倍地和 C 、3)2(ba 地意义是a 地立方除以2b 地商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+地和地平方地2倍 15、下列代数式书写正确地是（）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后地结果是（）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a -- 17、下列说法正确地是（）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确地是（）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a +43,21,2009,,3,42mnbc a a b a xy -+中单项式地个数是（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次地整式D 、次数不低于4次地整式 21、已知yxxn m n m 2652与-是同类项，则（） A 、1,2==y x B 、1,3==y x C 、1,23==y x D 、0,3==y x22、下列计算中正确地是（）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分） 23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a .五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分） 31、已知：22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项. 求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-地值.32、已知：A=2244y xy x +- ，B=225y xy x -+，求（3A-2B ）－（2A+B ）地值.33、试说明：不论x 取何值代数式)674()132()345(323223x x x x x x x x x +--+--+---++地值是不会改变地.第二章整式地加减单元测试题参考答案一、填空题：1、]2)5(4[32222y x x y x x+-+---，y x x 2222+，2、－9， 9，3、（答案不唯一），4、－3 ，5、(0.3b-0.2a)，6、108-x ， 14a-4b ，7、1005m ，8、bc a 2-， 3-π，－1 ， 9、2， 10、－2， 5， 11、6，－22，12、三，四，37x -， 1，二、选择题：13～17题：A 、C 、C 、B 、D 18～22题：B 、C 、C 、B 、D三、23、3－14a 24、3a -4b 25、－14x +2y +2009 26、m -3n +4 27、2y 2+3x 2-5z 228、0四、29、51262--x x－219 30、b a ab 223- －10 五、31、x =5 y =2 m =0 －47 32、22167y xy x+- 33、略版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. 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人教版七年级上册数学第三章检测试卷(有答案)

①方程x2-3x+2=0是倍根方程；②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；
③若pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且5a+b=0，则方程ax2+bx+c=0的一个根为．
其中正确的是________（写出所有正确说法的序号）．
人教版七年级上册数学第三章检测试卷（有答案）
一、单选题（共5题；共10分）
1.阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 •a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（）
（1）设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果小明想要每月获得的利润不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）
12.某校八年级举行英语演讲比赛，准备用1200元钱（全部用完）购买A，B两种笔记本作为奖品，已知A，B两种每本分别为12元和20元，设购入A种x本，B种y本.
5.周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，如果把苹果的个数加4，梨的个数减4，柚子的个数乘4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，那么橘子的个数是（）
A. 8个B. 12个C. 16个D. 32个
二、填空题（共2题；共2分）
6.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：

人教版数学七年级上册第三章达标测试题及答案

第三章达标测试卷一、选择题(每题4分，共48分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝7 B．x2－5x＋4＝0 C.2x3＋5x＝3 D．x＝02．若(a－1)x|a|＋5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为() A．1 B．－1 C．2 D．不能确定3．方程x2 019＋1＝0的解是() A．x＝－2 020 B．x＝－2 019C．x＝2 019 D．x＝1 2 0194．下列变形中，正确的是()A．若ac＝bc，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若|a|＝|b|，则a＝b 5．下列方程变形中，正确的是()A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1C．方程23t＝32，系数化为1，得t＝1D．方程x－10.2－x0.5＝1，化简，得3x＝66．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是() A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1 7．某商店将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价应是()A．2 150元B．2 200元C．2 250元D．2 300元8．重庆市为帮助中小企业实现“增效转型”，2018年1月份重庆市各银行共为这些中小企业提供扶助贷款a万元，2月份比1月份提供的贷款额增长3.5%，而3月份比2月份提供的贷款额降低0.8%，3月份贷款8 000万元，则可列方程为()A．(1＋3.5%)(1－0.8%)a＝8 000 B．(a＋3.5%)(a－0.8%)a＝8 000C ．(1－3.5%)×0.8%a ＝8 000D ．(1＋3.5%)(1＋0.8%)a ＝8 0009．定义符号“*”表示的运算法则为a *b ＝ab ＋2b ，若(2*x )＋(x *2)＝－26，则x 的值是( )A ．－113 B.113 C ．5 D ．－510．关于x 的方程mx ＋2＝2(m －x )的解满足方程|x －1|＝1，则m 的值是( )A ．0B ．1C ．－1D ．211．用A ，B 两种规格的长方形纸板(如图①)无重合无缝隙地拼接可得如图②所示的正方形，正方形的周长为32 cm ，已知A 种长方形的宽为1 cm ，则B 种长方形的面积是( )(第11题)A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．14 cm 2D ．16 cm 212．关于x 的方程ax ＋b ＝0的解的情况如下：当a ≠0时，方程有唯一解x ＝－b a ；当a ＝0，b ≠0时，方程无解；当a ＝0，b ＝0时，方程有无数解．若关于x 的方程mx ＋23＝n 3－x 有无数解，则m ＋n 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．以上答案都不对二、填空题(每题4分，共24分)13．已知(a －2)x 2＋ax ＋11＝0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为________．14．如果|5x －3|＋(10x ＋y )2＝0，那么5x －2y ＝____________．(第15题)15．如图，经过一个时钟的中心点O ，画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示整点时刻的四个数，若这四个数的和是26，则这四个数中最小的一个数是______．16．夏季，大宁河老城漫滩路成为人们散步休闲的好去处，县政府通过调研决定启动对漫滩路的路灯升级改造，北门口至南门湾路段原有路灯121盏(两端都有)，相邻两盏灯的距离为40米，为节约用电，更加美观靓丽，现计划全部更换为亮度更高，更美观的一种新型节能灯，相邻两盏灯的距离变为60米，平均每一盏节能灯安装完毕所需总费用为650元，则县政府的漫滩路路灯改建工程共需要投资________元．17．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文为a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，若接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为____________．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是____________．三、解答题(每题8分，共16分)19．解方程：(1)5x＝3(x－4); (2)2(x＋3)－3(x－1)＝5(1－x)．20．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问：共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．四、解答题(每题10分，共50分)21．解方程：(1)2－2x ＋13＝1＋x 2；(2)2x －13－10x ＋112＝2x ＋16－1.22．如果方程x －43－8＝－x ＋22的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，求式子a －1a 的值．23．某人计划骑车以12千米/时的速度由A 地到B 地，这样便可在规定的时间到达B 地，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分，便只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B 地，求A 、B 两地间的距离．24．已知m＝ab(0<a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数)，F(m)＝12b－a.若p＝x1，q＝5(2x＋1)(0<x≤4，且x为整数)，则12F(p)＋F(q)＝187，且K＝F(p)－F(q)．(1)求F(12)的值；(2)求K的值．25．小东在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x＋12＝0的解为x＝－12，而－12＝12－1；2x＋43＝0的解为x＝－23，而－23＝43－2.于是，小东将这种类型的方程进行如下定义：若一个关于x的方程ax＋b＝0(a≠0)的解为x＝b－a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：(1)若a＝－1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；(2)若关于x的方程ax＋b＝0(a≠0)为奇异方程，解关于y的方程a(a－b)y＋2＝(b＋1 2)y.五、解答题(共12分)26．重庆永川某茶叶基地采摘了一年中的第一批早茶，将其加工成A，B两种茶叶产品共300千克，产品的数量比为3∶2，B产品每千克的售价比A产品每千克的售价贵100元．(1)若销售完第一批所有茶叶产品的总销售额为102 000元，则A，B两种产品每千克的售价分别为多少元？(2)过了一段时间，新的嫩芽又长出来了，基地采摘了第二批茶叶，又加工成A，B两种茶叶产品，第二批的总产量为318.75千克，产品的数量比仍为3∶2，但第二批茶叶没有第一批的质优，A产品的售价不受影响，仍然是(1)中的售价，B产品售价在(1)中售价的基础上降低了2m%，全部售完后，第二批产品的总销售额与(1)中销售额相同，求m的值．答案一、1.D 2.B 3.B 4.B 5.D 6.B7．C8.A9.D10.B11.B12.B二、13.214.1515.216．52 65017．6，7，218.2或2.5三、19.解：(1)x＝－6.(2)x＝－1.20．解：设共有x人．根据题意可得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.物品的价格为8×7－3＝53(元)．答：共有7人，这个物品的价格为53元．四、21.解：(1)去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)．去括号，得12－4x－2＝3＋3x.移项，得－4x－3x＝3－12＋2.合并同类项，得－7x＝－7.系数化为1，得x＝1.(2)去分母，得4(2x－1)－(10x＋1)＝2(2x＋1)－12.去括号，得8x－4－10x－1＝4x＋2－12.移项，得8x－10x－4x＝2－12＋4＋1.合并同类项，得－6x＝－5.系数化为1，得x＝5 6.22．解：解方程x－43－8＝－x＋22，去分母，得2(x－4)－48＝－3(x＋2)．去括号，得2x－8－48＝－3x－6.移项，得2x＋3x＝－6＋8＋48.合并同类项，得5x＝50.系数化为1，得x＝10.将x＝10代入4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1中，得40－(3a＋1)＝60＋2a－1，解得a＝－4，所以a－1a＝－4＋14＝－334.23．解：设A、B两地相距x千米，则x12＝x15＋2060＋460，解得x＝24.答：A、B两地间的距离是24千米．24．解：(1)F(12)＝12×2－1＝24－1＝23.(2)F(p)＝F(x1)＝12－x，F(q)＝F(5(2x＋1))＝12(2x＋1)－5＝24x＋7.因为12F(p)＋F(q)＝187，所以12(12－x)＋24x＋7＝187，解得x＝3，所以F(p)＝F(31)＝12－3＝9，F(q)＝F(57)＝12×7－5＝79，所以K＝F(p)－F(q)＝9－79＝－70.25．解：(1)没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a＝－1代入ax＋b＝0，解得x＝b.若ax＋b＝0为“奇异方程”，则x＝b＋1.因为b≠b＋1，所以不符合“奇异方程”定义，故不存在．(2)因为ax＋b＝0(a≠0)为奇异方程，所以x＝b－a，所以a(b－a)＋b＝0，所以a(b－a)＝－b，即a(a－b)＝b，所以方程a(a－b)y＋2＝(b＋1 2)y可化为by＋2＝(b＋1 2)y，所以by＋2＝by＋12y，即2＝12y，解得y＝4.五、26.解：(1)设每份为x千克，则3x＋2x＝300，解得x＝60，所以A产品有3×60＝180(千克)，B产品有2×60＝120(千克)．设A产品的售价为a元/千克，那么B产品的售价为(a＋100)元/千克，根据题意，得180a＋120(a＋100)＝102 000，解得a＝300，所以a＋100＝300＋100＝400.故A产品的售价为300元/千克，B产品的售价为400元/千克．(2)设每份为y千克，则3y＋2y＝318.75，解得y＝63.75，所以A产品有3×63.75＝191.25(千克)，B产品有2×63.75＝127.5(千克)，所以191.25×300＋127.5×400(1－2m%)＝102 000，解得m＝6.25.。

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