2020-2020黑龙江省佳木斯市第五中学人教版八年级数学下册 期中检测试题(Word版附答案)
2018—2019佳木斯市第五中学八年级（下）期中测试卷
数 学 试 题
考生注意： 1.考试时间120分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分. 题号 一 二 三
总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数
一、填空题（本大题共10小题，共30分）
1．在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A ．1：2：3：4 B ．1：2：2：1 C ．1：2：1：2 D ．1：1：2：2
2．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） A ．8米 B ．10米 C ．12米 D ．14米
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A ．1.5，2，2.5
B ．4，5，6
C ．2，3，4
D ．1，，3
4．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．一组对角相等
B ．对角线互相平分
C ．一组对边相等
D ．对角线互相垂直
5．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ′处，则重叠部分△AFC 的面积为 （ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12
6．下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A ．
14 B ．48 C ．
b
a
D ．
44+a
7．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( ) A ．同旁内角互补，两直线平行 B ．全等三角形的对应边相等 C ．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D ．对顶角相等
8．如图，在□ABCD 中，EF //AB ，GH //AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中面积相等的平行四边形的对数共有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
.
9．等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为( ) A ．65 B ．60 C ．120 D ．130 10．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件： ①AD ∥BC ；②AD=BC ；③OA=OC ；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（ ） A ． 3种 B ． 4种 C ． 5种 D ． 6种
二、填空题（每题3分，共30分）
11．若直角三角形的边长分别为3㎝,4㎝，则第三边长为 ．
12．如图，一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3cm ，高是5cm 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是__________cm ． 13．二次根式
3
1
-
x 有意义的条件是 ． 得分 评卷人
得分 评卷人 O C D
B A E F
H
G 第8题图 第12题图 第2题图
第5题图
F D'
D C
A
B
14．若x x -=-3)3(2，则x 的取值范围是__________．
15．直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为__________． 16．若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x 的取值范围是
17．如图，▱ABCD 中，AB 、BC 长分别为12和24，边AD 与BC 之间的距离为5，则AB 与CD 间的距离为__________．
18.如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD 的形状，得到平行四边形A 1BCD 1，若平行四边形A 1BCD 1的面积是矩形ABCD 面积的一半，则∠A 1BC 的度数是 ．
19．如图，Rt △ABC 的面积为20cm 2
，在AB 的同侧，分别
以AB ，BC ，AC 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积
为 .
20．如图,边长为1的菱形ABCD 中,∠DAB=60°.连接对角 线AC,以AC 为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连 接AE,再以AE 为边作第三个菱形AEGH 使∠HAE=60° …按此规律所作的第n 个菱形的边长是
.
三、解答题（本大题共60分） 21．（本小题5分）
先简化，再求值：)11
1
(122
2+-+÷+-x x x x x ，其中12+=x ．
22．（本小题6分）
如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知AB=8cm ，BC=10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ），求EC ．
23．（本小题6分） 数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简 b b c c a b a 2)()(22---++--
24．（本小题7分）
明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD 垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D 拉开5米到后，发现下端D 刚好接触地面A ．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？
得分 评卷人
得分 评卷人
得分 评卷人
得分 评卷人 第20题图
第17题图 第18题图 第19题图C B A
B C A D A D B C A 1
D 1
25．（本小题8分）
华人民共和国道路交通安全法》规定：•小汽车在城市街路上行驶速度
不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，•某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，•过了2s•后，•测得小汽车与车速检测仪间距离为50m．这辆小汽车超速了吗？
26．（本小题8分）
如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草
皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
27．（本小题10分）
如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，
且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，
（1）若取AB的中点M并连接EM，可通过全等证出AE=EF，请写出证明过程．
（2）如图2，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
28．（本小题10分）
如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，
设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE 于E．
（1）试说明EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，直接猜想△ABC的形状不用证明你的结论．
得分评卷人得分评卷人
得分评卷人
得分评卷人
小汽车
观察点
小汽车
C
A
B。
2020-2021学年黑龙江省佳木斯市八年级下学期期中数学试题
2020-2021年八年级下学期期中考试数学试卷考生注意：1．考试时间90分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分30分）1.下列各式一定是二次根式的是（）B. C. D.A.【答案】A2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.4,5,6B.1.5,2，2.5C.2,3,4D.1，3【答案】B3.的积为无理数的是()B. C. D.A.【答案】B4.已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（）A.2cmB.7cmC.5cmD.6cm【答案】D5.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别为9，25，4，9，则最大正方形E的面积是（）A.13B.26C.47D.94【答案】C6.如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm【答案】D7.如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（）A.12a <B.12a ≤C.12a >D.12a ≥【答案】B8.如图，矩形ABCD 中，3AB =，1AD =，点A ，B 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M ，则点M 表示的数为（）．A.101- B.10C.51- D.5【答案】A9.化简二次根式3ab （0a <）得（）A.abB.ab- C.abD.-ab【答案】B10.如图，12//l l ，//BE DF ，//AB CD ．下面给出四个结论：①BE DF =；②=ABDC BDFE S S 四边形四边形；③AB CD =；④ABE DCF S S =△△．其中结论正确的序号有（）A.①②③B.①③④C.②④D.①②③④【答案】D二、填空题（每题3分，满分30分）11.在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______．【答案】1x ≥-12.“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________．【答案】对应角相等的两个三角形全等13.如图，四边形ABCD 的对角线相交于点O ，AO=CO ，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD 是平行四边形．【答案】BO=DO ．14.可以合并，则a 的值为_____．【答案】415.实数a 、b 在数轴上位置如图，化简：a b +=____________________；【答案】−2a16.=______．【答案】217.如图，在ABCD 中，E 是AD 边上一点，且CE 平分BCD ∠，BE CE ⊥于点E ．若4CD =，则BC 的长为_____．【答案】818.如图，在四边形ABCD 中，90A ∠=︒，AB =3AD =，点M ，N 分别在边AB ，BC 上，E ，F 分别为MN ，DN 的中点，连接EF ，则EF 长度的最大值为______．【答案】319.在ABC 中，15AB =，13AC =，高12AD =，则BC 的长_________．【答案】14或420.如图，在ABC 中，1BC =，1P ，1M 分别是AB ，AC 边的中点，2P ，2M 分别是1AP ，1AM 的中点，3P ，3M 分别是2AP ，2AM 的中点……按这样的规律下去，n n P M 的长为_____（n 为正整数）．【答案】12n⎛⎫ ⎪⎝⎭三、解答题（满分60分）21.（1）1135203222+--（2812732（3）76)(76)；（4）2223)23)-．【答案】（152-；（2）12；（3）1；（4）622.先化简，再求值：2111x y x y xy y ⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中x 52，y 5 2.【答案】2xy x y-，1223.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度．（1）在图中描出点()3,3A -，()3,4B --，()6,4C -；（2）连接AB ，BC ，AC ，并直接写出ABC 的形状；（3）求ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）ABC 是直角三角形；（3）63224.已知：如图，,E F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF CE =，连接,,,DE DF BE BF ．求证：四边形DEBF 是平行四边形．【答案】见详解25.如图，Rt ABC 中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =．以AE 为折痕进行翻折，使点C 落在AB 边上的点D 处，求CE 的长度．【答案】32CE =．26.如图，E 是平行四边形ABCD 的边CD 的中点，延长AE 交BC 的延长线于点F ．(1)求证：△ADE ≌△FCE ．(2)若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求平行四边形ABCD 的面积．【答案】(1)见解析；(2)2427.【材料阅读】小明偶然发现线段MN 的端点M 的坐标为()1,2，端点N 的坐标为()3,4，则这条线段MN 中点的坐标为()2,3．通过进一步探究，在平面直角坐标系中，以任意点()11,P x y ，()22,Q x y 为端点的线段中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭．（1）【知识运用】如图，平行四边形OEFG 的对角线相交于点H ，点E 在x 轴上，O 为坐标原点，点F 的坐标为()4,3，则点H 的坐标为______；（2）【能力拓展】在直角坐标系中，有()1,2A -，()3,1B ，()1,4C 三点，另有一点D 与点A ，B ，C 构成平行四边形，求点D 的坐标．【答案】（1）32,2H ⎛⎫⎪⎝⎭．（2）点D 的坐标为()5,3或()3,5-或()1,1-．。
佳木斯市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
佳木斯市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·福田期中) 一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）A . 常量，常量B . 变量，变量C . 常量，变量D . 变量，常量2. （2分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x≠2D . x≥2 .3. （2分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A . 第24天的销售量最多B . 20≤t≤30日销售利润不变C . 第30天的日销售利润是750元D . 当0≤t≤24时，设产品日销售量y与时间t的函数关系为y= t+1004. （2分） (2020八下·河北期中) 为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A . 3000名学生是总体B . 3000名学生的体重是总体C . 每个学生是个体D . 200名学生是所抽取的一个样本5. （2分） (2019八下·乐陵期末) 下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中，是一次函数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八下·奉化期末) 某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了 20 名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.若将这些数据分为 5组，则组距是（）A . 4 分B . 5 分C . 6 分D . 7 分7. （2分）如图，菱形ABCD中，AB∥y轴，且B（﹣10，1）、C（2，6），则点A的坐标为（）A . （﹣10，12）B . （﹣10，13）C . （﹣10，14）D . （2，12）8. （2分） (2017七下·路北期中) 平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）A . 横坐标不变，纵坐标加3B . 纵坐标不变，横坐标加3C . 横坐标不变，纵坐标乘以3D . 纵坐标不变，横坐标乘以39. （2分）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）已知===k 则直线y=kx+2k一定经过（）A . 第一，二象限；B . 第二，三象限；C . 第三，四象限；D . 第一，四象限；11. （2分）如图1所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的（）A . 点CB . 点FC . 点DD . 点E12. （2分） (2020八下·吴兴期中) 伊斯兰数学家塔比·伊本·库拉( Thabit ibn Qurra，830-890)在其著作《以几何方法证明代数问题》中讨论了二次方程的几何解法。
黑龙江省佳木斯市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
黑龙江省佳木斯市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·建昌期末) 下列根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A . y=x2中x取全体实数B . y=中x≠0C . y=中x≠-1D . y=中x≥13. （2分） (2018八下·越秀期中) 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A 恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（）A . 7B . 8C . 9D . 104. （2分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线相等的图形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分） (2017九上·海宁开学考) 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A . 矩形B . 三角形C . 梯形D . 菱形6. （2分）如图，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错误的是（）A . AB=DCB . AD//BCC . ∠A＋∠B＝180°D . ∠A＋∠D＝180°7. （2分） (2015八下·绍兴期中) 某平行四边形的一条边长为12cm，则它的两条对角线长可以为（）A . 6cm，12cmB . 18cm，20cmC . 34cm，10cmD . 10cm，14cm8. （2分）菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为（）A . 24B . 48C . 96D . 1929. （2分）(2018·达州) 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）A .B . 2C .D . 310. （2分） (2017八下·南沙期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是（）A . （2，5）B . （4，2）C . （5，2）D . （6，2）二、填空题 (共10题；共15分)11. （1分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：________12. （1分） (2019八下·天台期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=3，AC=5，则图中阴影部分的面积为 ________．13. （1分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行________千米．14. （1分）菱形的对角线长分别是5cm、12cm，则该菱形的面积为________15. （2分）已知A，B两点之间距离是10cm，C是线段AB上任意一点，则AC的中点与BC的中点距离是________cm．16. （5分）已知|x﹣6|+|y﹣8|+（z﹣10）2=0，则由x、y、z为三边的三角形是________．17. （1分）(2016·常州) 如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．18. （1分）一组对边________且________的四边形是平行四边形.19. （1分）(2019·洞头模拟) 我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD 的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 .则△APD的面积为________.20. （1分）(2016·资阳) 设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=________三、解答题 (共6题；共35分)21. （15分）计算：（1） + ﹣﹣（2）（ + ）﹣（﹣）2．22. （2分）正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E 不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F．（1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG；（3）在（2）的条件下，如果=，那么点G是否一定是边CD的中点？请说明你的理由．23. （3分） (2017八下·合浦期中) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．24. （5分）如图1，▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）如图2，连AF、CE，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．25. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AF=CE．求证：AD=BC．26. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H．求证：OG=OH．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19、答案：略20-1、三、解答题 (共6题；共35分)21-1、21-2、22、答案：略23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、第11 页共11 页。
佳木斯市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
佳木斯市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·互助期末) 函数 y=1﹣的自变量 x 的取值范围是（）A . x≤1B . x≥0C . x＞0D . x≤0．2. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 下列各式中，正确的是（）A . ＝﹣2B . （﹣）2＝9C . ± ＝±3D . ＝﹣33. （2分） (2017八上·深圳期中) 以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，能组成直角三角形的一组是（）A . 7，14，15B . 12，16，20C . 4，6，8D . ，，4. （2分）(2017·贺州) 现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得： = ，且S甲2=0.35，S乙2=0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是（）A . 甲比较稳定B . 乙比较稳定C . 甲、乙一样稳定D . 无法确定5. （2分）下列说法中，错误的是（）.A . 平行四边形的对角线互相平分B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 菱形的对角线互相垂直D . 对角线互相垂直的四边形是菱形6. （2分）“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA是（）A . 5B .C .D . 77. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A .B .C . 4D . 88. （2分） (2017八上·龙泉驿期末) 如图，矩形ABCD中，AB=1，∠AOB=60°，则BC=（）A .B .C . 2D .9. （2分）(2012·山东理) △ABC中，a=5，b=12，c=13。
2020人教版八年级数学下册期中试卷含答案
2020人教版八年级数学下册期中试卷含答案八年级数学下册期中测试一、选择题1.若 $\frac{1}{2x-1}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是()A。
$x\geq \frac{1}{2}$ B。
$x\geq \frac{1}{2}$ C。
$x。
\frac{1}{2}$ D。
$x\neq \frac{1}{2}$2.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为()A。
12 B。
16 C。
18 D。
203.如图，在▱ABCD 中，已知 $AD=5$ cm，$AB=3$ cm，$AE$ 平分∠$BAD$ 交 $BC$ 边于点 $E$，则 $EC$ 等于()A。
1 cm B。
2 cm C。
3 cm D。
4 cm4.下列计算错误的是()A。
$14\times 7=98$ B。
$60\div 5=12$ C。
$9a+25a=34a$ D。
$32-2=30$5.如图，点 $P$ 是平面直角坐标系内一点，则点 $P$ 到原点的距离是()A。
3 B。
2 C。
7 D。
56.下列根式中，是最简二次根式的是()A。
$0.2b$ B。
$12a-12b$ C。
$x^2-y^2$ D。
$5ab^2$7.如图，已知四边形 $ABCD$ 是平行四边形，下列结论中不正确的是()A。
当$AB=BC$ 时，它是菱形B。
当$AC\perp BD$ 时，它是菱形C。
当∠$ABC=90°$ 时，它是矩形 D。
当 $AC=BD$ 时，它是正方形8.已知菱形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 交于点$O$，∠$BAD=120°$，$AC=4$，则该菱形的面积是()A。
16√3 B。
16 C。
8√3 D。
89.如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AB=BC$，∠$ABC=\angle CDA=90°$，$BE\perp AD$ 于点 $E$，且四边形 $ABCD$ 的面积为8，则 $BE$ =()A。
2020年人教版八年级数学下册期中考试试题
2020年八年级数学下册期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每题3分,共36分）1．下列计算错误的是（）A．B．C． D．2．若有意义，则x能取的最小整数值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣43．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（）A．AO=OD B．AO ⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB4．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．2 B． C． D．5．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5 B．a=5，b=12，c=13C．a=1，b=2，c=D．a=，b=2，c=36．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A．60 B．30 C．20 D．327．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形8．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．2.5 B．C． D．﹣19．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB=DC，∠ABC=∠ADC B．AD∥BC，AB∥DCC．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD11．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120° D．130°12．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC 、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（）A．5 B．5 C．5 D．不能确定二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）13．比较大小：2．（填“＞”、“=”、“＜”）．14．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．15．如图，在直角三角形ABC的三边上，向外做三个正方形，其中两个的面积为S3=110，S2=60，则另一个正方形的边长BC为．16．若m分别表示3﹣的小数部分，则m2的值为．（结果可以带根号）17．如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数是．18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E是边AB的中点，点F、P分别是BC、AC上动点，则PE+PF的最小值是．三、解答题：（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算（1）﹣+．（2）（﹣）÷．20．（6分）当x=﹣时，求代数式x2﹣x+的值．21．（6分）若x，y为实数，且y=++．求x+y的值．22．（6分）如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，2，4的一个格点△ABC；（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．23．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，AD=，且∠B=90°，∠D=60°，求∠BCD的度数．24．（7分）如图，▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）结论：AF=．证明：25．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，对角线AC⊥AB．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）①当E为BC的中点时，求证：四边形AECF是菱形；②若AB=6，BC=10，当BE长为时，四边形AECF是矩形．③四边形AECF有可能成为正方形吗？答：．（填“有”或“没有”）26．（8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）1+的整数部分是，小数部分是；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x ﹣y的值．27．（12分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2．（1）求正方形ABCD的边长；（2）求OE的长；（3）①求证：CN=AF；②直接写出四边形AFBO的面积．第4题图八年级数学上册第一次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1.下列图形中有稳定性的是（ ）A. 平行四边形B. 直角三角形C. 长方形D. 正方形 2.下列各组数据中，能构成三角形的是（ ） A ．1cm 、2cm 、3cm B ．2cm 、3cm 、4cm C ．4cm 、9cm 、4cmD ．2cm 、1cm 、4cm3.等腰三角形的两边长分别为5 cm 和10 cm ，则此三角形的周长是（ ） A ．15 cm B ．20 cm C ．25 cm D ．20 cm 或25 cm4.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= °．A ．270°B ．200°C ．180°D ．144°5.如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )．第5题图 第10题图A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②去6.下列命题正确的是（ ）A.三角形的外角大于它的内角B. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和C. 三角形的一个内角小于和它不相邻的任何一个外角D. 三角形的外角的和是180°7.在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB ＝A ′B ′，∠B ＝∠B ′，补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′，则补充的这个条件是( )．A ．BC ＝B ′C ′ B ．∠A ＝∠A ′ C ．AC ＝A ′C ′D ．∠C ＝∠C ′8.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB 的边OA 、OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M 、N 重合，得到∠AOB 的平分线OP ，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．HL9.已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（ ） A ．90°B ．110°C ．100°D ．120°10.如图， A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠等于（ ）A. 90 °B. 180°C.360°D.270°11.如图，已知△ABC ≌△CDA ，并且AB ＝CD ，那么下列结论错误的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．AD ＝CBC ．∠D ＝∠B D ．BC ＝AC12、已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a+b ﹣c|﹣|c ﹣a ﹣b|的结果为（ ）A ．2a+2b ﹣2cB ．2a+2bC ．2cD ．0二、填空题：（本大题共6小题，每题3分，共18分）13．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=52°，∠B=57°，则∠F= ．14.一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为 .15.一个多边形的外角的和是内角和的27，则此多边形的边数为 .16.在△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝7，则AB 边的取值范围是__________17．如图，已知：AC 和BD 相交于O ，∠1＝∠2，∠3＝∠4．则AC 和BD 的关系 ．CABDE18.如图，小明从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形．小明一共走了_______米？这个多边形的内角和是_______度？三、解答题：（66分）19、（6分）作图题：（1）作高CE（2）作中线BF（3）作角平分线AD20.（10分）如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长的差．21.（10分）如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD．求证（1）BD=CE；（2）△ABD≌△ACE．第24题图22、（8分）有一块三角形的土地，现需将其分成面积相等的四部分，以便种植不同的作物，而且还要使分成的每块三角形地的一边都在原三角形的边上，请你设计出至少两种方案(画出示意图，并简要说明).23．（10分）已知：如图，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE ＝BF . 求证：AB ∥CD .24、（10分）如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，AC 边上的中线把三角形的周长分为24 cm 和30 cm 的两部分，求三角形各边的长．25、（12分）如图1，已知△ABC 中，∠ABC=900，AB=AC ，AE 是过A 的一条直线，且B 、C 在AE 的两异侧，BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE 于E ， （1）求证：BD=AE（2）猜想BD 与DE 、CE 之间的关系，并证明你的猜想。
黑龙江省佳木斯市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
黑龙江省佳木斯市 2020 版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 下列根式中 , , ,， 最简二次根式的个数是（ ）A.4B.3C.2D.12. （2 分） 判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ）A . 6，15，17B . 7，12，15C . 13，15，20D . 7，24，253. （2 分） (2018 八下·兴义期中) 估计的运算结果是（ ）A . 6 与 7 之间B . 7 与 8 之间C . 8 与 9 之问D . 9 与 10 之问4. （2 分） 如图是一块长、宽、高分别是 6cm、4cm 和 3cm 的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 点相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A . （3+2 ）cm B . cm C . cm D . 9cm5. （2 分） 下列二次根式中： , A . 2个,, , , , 其中最简二次根式的个数有（ ）第 1 页 共 12 页B . 3个 C . 4个 D . 5个 6. （2 分） 如图，△ABC 中，∠A=45°，I 是内心，则∠BIC=（ ）A . 112.5°B . 112°C . 125°D . 55°7. （2 分） (2019 八下·莘县期中) 已知四边形 ABCD，有以下四个条件：⑴AB=AD,AB=BC；(2)∠A=∠B,∠C=∠D；(3)AB∥CD,AB=CD；(4)AB∥CD,AD∥BC．其中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的个数为（ ）．A.1B.2C.3D.48. （2 分） 如图， DE 是的中位线，则与四边形 BCDE 的面积之比是（ ）A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4D . 1:二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)9. （1 分） 如图，在梯形 ABCD 中，CD∥AB，且 CD=6cm，AB=9cm，P、Q 分别从 A、C 同时出发，P 以 1cm/s 的 速度由 A 向 B 运动，Q 以 2cm/s 的速度由 C 向 D 运动．则________秒时，直线 QP 将四边形 ABCD 截出一个平行四边 形第 2 页 共 12 页10. （1 分） (2020 九上·湛江开学考) 在函数中，自变量 x 的取值范围是________．11. （1 分） 将 50 个数据分成 3 组，其中第一组和第三组的频率之和为 0.7，则第二小组的频数是________.12. （1 分） 如果函数 y=（k﹣2）x|k﹣1|+3 是一次函数，则 k=________13. （1 分） (2018 八上·青岛期末) 若一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形是________边形．.14. （1 分） (2020 六下·高新期中) 化简式子(2+1）(22+1）(24+1)(28+1)…(2128+1)= ________。
黑龙江省佳木斯市2020版八年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八下·兴义期中) 下列式子为最简二次根式的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ）
一、 单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5-1、
6-1、
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、 解答题 (共9题；共80分)
17、答案：略
A . ±4
B . -4
C . +4
D . 16
8. （2分） 不能判断四边形ABCD是矩形的是（0为对角线的交点）（ ）
A . AB=CD，AD=BC，∠A=90°
B . OA=OB=OC=OD
C . AB CD，AC=BD
D . AB CD，OA=OC，OB=OD
9. （2分） (2016·荆州) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）
A . 对角线相等
B . 两组对边分别平行
C . 两组对边分别相等
D . 对角线互相平分
5. （2分） (2011·遵义) 下列运算正确的是（ ）
黑龙江省佳木斯市2020版八年级下学期期中数学试卷C卷
黑龙江省佳木斯市2020版八年级下学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·咸阳开学考) 下列图形不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·沈阳开学考) 在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·道真期末) 若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A . x＜2B . x＞2C . x＞5D . x＜﹣24. （2分）如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（）A . y=-B . y=C . y=D . y=-5. （2分） (2017八下·江阴期中) 下列各式从左到右的变形正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·无锡模拟) 已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF 垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（）A .B . +2C . 2 +1D . +17. （2分）当k＞0，x＜0时，反比例函数y=的图象在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形9. （2分）等腰三角形一个角等于40°，则它的底角是（）A . 40°B . 70°C . 40°或70°D . 40°或50°10. （2分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共13题；共14分)11. （1分）(2017·呼和浩特) 若式子有意义，则x的取值范围是________．12. （1分）(2014·衢州) 写出图象经过点（﹣1，1）的一个函数的解析式是________．13. （1分）(2017·石城模拟) 当分式的值为0时，x的值是________．14. （1分）关于x的分式方程无解，则m的值是________15. （1分） (2019八下·深圳期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， AC＝4，BD＝16，将△ABO 沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为________．16. （1分） (2019九下·温州竞赛) 反比例函数y= ，当y>3时，x的取值范围是________17. （2分）(2019·东城模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，A、B、C、D均落在格点上．（1）S△BDC：S△BAC＝________；（2）点P为BD的中点，过点P作直线l∥BC，过点B作BM⊥l于点M，过点C作CN⊥l于点N，则矩形BCNM 的面积为________．18. （1分）(2020·株洲) 如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数（，k为常数且）的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为________（结果用含k的式子表示）19. （1分）(2020·湘潭) 如图，点P是的角平分线上一点，，垂足为点D，且，点M是射线上一动点，则的最小值为________．20. （1分）(2018·云南模拟) 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DE ∥ AC，CE ∥ BD，若 BD = 5，则四边形 DOCE 的周长为________.21. （1分） (2020七下·遂宁期末) 不等式5x+8＜3（2+x）的解集为________．22. （1分）(2018·福建) 如图，直线y=x+m与双曲线y= 相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC 面积的最小值为________．23. （1分） (2019八下·孝义期中) 如图，四边形是正方形，，点是对角线的中点，将绕点旋转，其中，两直角边、分别与边、相交于点、，连接 .在旋转过程中的最小值为________.三、解答题 (共9题；共80分)24. （11分） (2019八上·凉州期末) 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.（1）下列分式：① ；② ；③ ；④ .其中是“和谐分式”是________（填写序号即可）；（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；（3）在化简时，小东和小强分别进行了如下三步变形：小东：原式= = = ，小强：原式= = ，显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，说出原因，请你接着小强的方法完成化简.25. （12分） (2019八下·抚州期末) 探索发现：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…，根据你发现的规律，回答下列问题：（1）＝________，＝________；（2）利用你发现的规律计算： + + +…+ ；（3）灵活利用规律解方程： + +…+ ＝．26. （5分）(2016·长沙模拟) 先化简再求值：，其中．27. （5分） (2020八下·江阴期中) 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF，连接BE、DF.求证：BE∥DF.28. （7分）如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在第________象限；在每个象限内，y随x的增大而________；（2）若此反比例函数的图象经过点（－2，3），求m的值．点A（－5，2）是否在这个函数图象上？点B（－3，4）呢？29. （10分） (2017八下·常熟期中) 如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm．（1）求菱形的边长和面积；（2）求菱形的高DM．30. （10分） (2020九上·香坊期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B ，与y轴交于点A ，直线AB与反比例函数y＝（m＞0）在第一象限的图象交于点C、点D ，其中点C的坐标为（1，8），点D的坐标为（4，n）．（1）分别求m、n的值；（2）连接OD ，求△ADO的面积．31. （10分） (2016八下·东莞期中) 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．32. （10分） (2017八下·钦州港期末) 如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接， .（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，，求的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共13题；共14分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共80分)答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、考点：解析：答案：30-1、答案：30-2、考点：解析：答案：31-1、答案：31-2、考点：解析：答案：32-1、答案：32-2、考点：解析：。
佳木斯市2020版八年级下学期数学期中考试试卷D卷
佳木斯市2020版八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·龙湾模拟) 要使分式的值为0，则的值是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·云梦期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1，，3B . 3，4，5C . 4，5，6D . 6，7，83. （2分） (2019八上·嘉定月考) 下列各式不是最简二次根式的是（）.A .B .C .D .4. （2分）如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A . 2个B . 3个C . 6个D . 7个5. （2分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（）A . 12B . 20C . 24D . 326. （2分）下列计算正确的是（）A . =±3B . =﹣2C . =﹣3D .7. （2分）若|1﹣x|=1+|x|，则等于（）A . x﹣1B . 1﹣xC . 1D . -18. （2分）下列各计算式，其中正确的个数有（）①3a+2b=5ab；②4m3n﹣5mn3=﹣m3n；③3x2•（﹣2x2）=﹣6x5；④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；⑤（a3）2=a5；⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2017·平谷模拟) 把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）A . 1B .C .D . 210. （2分） (2017九上·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD=；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·沂源开学考) 计算： =________．12. （1分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|= ________.13. （1分）(2017·阳谷模拟) 如图，大正方形ABCD中有2个小正方形，如果它们的面积分别是s1 ， s2 ，那么s1________s2 ．（填＞，＜或=）14. （1分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为________．15. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BD是边AC上的高，CD=2，则BD=________16. （1分）如图△ABC中，∠BAC=78°，AB=AC，P为△ABC内一点，连BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，连PA，则∠BAP的度数为________．三、解答题 (共9题；共62分)17. （10分） (2017八下·瑶海期中) 计算：18. （5分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．19. （5分） (2018九上·潮南期末) 如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．20. （10分）(2020·沈阳模拟) 某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？21. （5分）如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长；（3）若2sinA﹣1=0，求⊙O的直径．22. （10分）如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC＝5，sin∠ABC＝，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC．（1）求反比例函数的解析式；（2）求证：△OMC是等腰三角形．23. （5分）在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为一边作等边△ACD，连接BD．请画出图形，并直接写出△BCD的面积．24. （10分）计算：（1） 4 ﹣7 +2（2）（﹣）2+（ + ）（﹣）25. （2分）(2018·秦淮模拟) 书籍开本有数学开本指书刊幅面的规格大小．如图①，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸……若这张矩形印刷用纸的短边长为a．（1）如图②，若将这张矩形印刷用纸ABCD(AB BC)进行折叠，使得BC与AB重合，点C落在点F处，得到折痕BE；展开后，再次折叠该纸，使点A落在E处，此时折痕恰好经过点B，得到折痕BG，求的值．（2）如图③，2开纸BCIH和4开纸AMNH的对角线分别是HC、HM．说明HC⊥HM．（3）将图①中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图④所示的方式摆放，依次连接点A、B、M、I，则四边形ABMI的面积是________.（用含a的代数式表示，直接写出结果）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共62分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。