新北师大版七年级数学下导学案 第五章 生活中的轴对称
教学反思第五章生活中的轴对称第一课时 5.1 轴对称现象一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。
二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。
三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别（一）预习准备（1）预习书115~117页（2）预习作业：1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（）2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（二）学习过程：1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。
2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。
3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
4、轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。
5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（）A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙教学反思戊 D．甲乙戊6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．9．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？•请指出这个图形，并简述你的理由．拓展：1．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．回顾小结：1．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做。
2．对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是。
3．轴对称是指两个图形之间的和关系。
而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。
它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能的特征.教学反思第二课时 5.2 探索轴对称的性质一、学习目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质三、学习难点：运用对称轴的性质。
（一）预习准备（1）预习书118~119页思考：轴对称有哪些性质？（2）预习作业：1．以下结论正确的是（）．A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等2．下列说法中正确的有（）．①角的两边关于角平分线对称;②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．④到直线L距离相等的点关于L对称A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法错误的是（）．A．等边三角形是轴对称图形;B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.（二）学习过程：（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。
（2）对应线段_______，对应角_______。
（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。
（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。
例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，•如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．•与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。
A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。
（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。
教 学 反 思（2） 最短路程是多少m ？变式练习 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A 、B ，要从河边同一点修两条水渠到A 、B 两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN 何处两条水渠最短？例3．如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．变式练习 如图，把一张长方形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点落在E 处，BE 与AD 交于点O ，写出一组相等的线段________(不含AB=CD ，AD=BC)。
拓展:5．如图，∠AOB 内一点P ，分别画出P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，• 交OB 于N ，若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为多少？回顾小结：对应点所连的线段被对称轴 、 、 .A BCD河M N A。
B 。
EB A O DC教学反思第三课时 5.3.1 简单的轴对称图形（一）一、学习目标： 1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。
二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。
三、学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称（一）预习准备（1）预习书121~122页思考：等腰三角形和等边三角形的性质？（2）预习作业：△ABC中，AB=AC。
(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°；(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。
（二）学习过程：1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。
2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。
3、等腰三角形的两个底角_______。
4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。
5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。
例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________变式练习．（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。
AB CD教学反思变式练习．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______．拓展：12．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE．13．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．回顾小结：(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质(2)三线合一教学反思第四课时 5.3.2 简单的轴对称图形（二）一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质（一）预习准备（1）预习书123~126页思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？（2）预习作业：1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形2．下列图形中，是轴对称图形的有（）个．①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．A．4个 B．3个 C．5个 D．6个3．下列说法正确的是（）．A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．（1）若∠1=∠2，则有___________;（2）若CD=CE，则有___________．（二）学习过程：1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．变式训练1。
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AAE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。
EBCD教 学 反 思例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D 到边AB 的距离为_____．变式训练2.如图，在△ABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线， 则∠C=_________拓展：1．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，•DE•⊥AB ，GF ⊥AC ，E 、G 在BC 上，BC=15cm ，求EG 的长度．2．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ，若△EDC的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，求线段DE 的长回顾小结：（1） 角是 图形。
北师大版七年级下册数学《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT教学课件
利用轴对称变换设计美丽图案
轴对称变换：
像上面那样，由一个平面图 形得到它的轴对称图形叫作轴对称 变换.
典例精析
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于 直线l对称的图形.
l
A A′
C B
C′ B′
∴△A′B′C′即为所求.
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如 下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案 由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且 使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中 画出你的设计方案．
是轴对称图形.
走进生活，动手创作
观察图案： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？ （3）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计 一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表 达的含义.
当堂练习
1. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个
解：如图所示．
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一 段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折 叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去， 拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图 案的花边.
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时 会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过 的轴对称知识试一试.
两次对折折出了2条对称轴，因此图案中一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形按上面方式对折3次，然后沿圆 弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4条对称轴. （4）当纸对折2次后，剪出的图案至少部分的面积相等． (2)答案不唯一，如图所示：
2019-2020学年七年级数学下册-第五章-生活中的轴对称导学案1(新版)北师大版
2019-2020学年七年级数学下册第五章生活中的轴对称导学案1（新版）北师大版【学习目标】课标要求：1梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。
2让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.目标达成：梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。
学习流程：【课前展示】提前一天布置以下作业：1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。
3. 请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区”进行展示。
活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，让学生亲自经历知识梳理的过程，更好地形成自己的知识体系；给学生一个自由驰骋的空间，让他们尽情发挥自己的想象力和提出问题解决问题的能力，真正体现学生的主体地位。
活动注意事项：教师要捕捉出有代表性的题目加以整理修订，应用于本节课的学习。
开放的过程应关注后进生群体，教师可以提前给予他们个别指导，利用这个机会给他们一个展示自我的舞台，激发学习兴趣；引导全体学生相互交流相互学习，在浓郁的学习氛围中得到共同提高！【创境激趣】【自学导航】1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：2.会用符号语言叙述有关性质。
北师大版数学七年级下册《 第五章 生活中的轴对称 5-4 利用轴对称进行设计》教学课件
连接中考
（2020•吉林）图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每
个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网
格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB
关于某条直线对称，且M，N为格点．
3. 利用轴对称进行简单的图形设计. 2. 能按要求画出一个图形关于某条直线对称的 另一个图形. 1. 进一步理解图形轴对称的性质.
探究新知
知识点
利用轴对称进行图案设计
剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性
进行设计的吗？
探究新知
做一做: 取一张长30cm、宽6cm 的纸条，将它每3cm一段，一反一 正像 “手风琴”那样折叠起来. 在折叠好的纸上画出字母 E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条， 你就可以得到一条以字母 E 为图案的花边．
北师大版 数学 七年级 下册
5.4 利用轴对称进行设计
导入新知
“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创 造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多 美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了 我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐.下 面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美.
素养目标
课堂检测
解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共 同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小 正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝 角等等．只要写出两个即可．
（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两 个共同特征，均正确， 例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：
解：如图所示；
七年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第五章 生活中的轴对称】
第五章生活中的轴对称第一节轴对称现象【学习目标】1．在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。
2 通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：识别简单的轴对称图形及其对称轴难点：轴对称与成轴对称的异同【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备收集与对称相关的图片和实物二．解读教材1. 观察下列图片，使学生能够形象直观地感受图形的对称。
2.根据下图，归纳轴对称图形的概念。
总结：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能_________，那么这个图形叫做________________。
这条直线叫___________.说明： 1）轴对称图形是一个图形； 2）对折； 3）重合。
3. 做一做：将一张纸对折后，用笔尖扎出如图所示的图形，然后将纸打开铺平，你会得到什么图形？你还能用这样的方法得到其它的轴对称图形吗？总结：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够_________，那么这两个图形___________________.这条直线叫_______________. 说明：（1）“轴对称”是两个图形。
（2）对折 （3）重合1.把正方形按下列要求分成四块（1）分割后的整个图形是轴对称图形 （2）四块图形形状和大小相同2. 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，正八边形，正九边形都是轴对称图形，数一数它们的对称轴的条数。
观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数n 有什么关系？根据你的分析结果回答，正十边形，正十六边形，正二十九边形分别有几条对称轴？正五十边形呢？正一百边形呢？模块三 形成提升1. 下面这些我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形是（ ）（1）正方体（2）长方体（3）平行四边形（4）等腰梯形（5）直角梯形（6）圆 A （1）（2）（4）（6） B （1）（2）（3）（5） C （1）（2）（3）（4） D 以上均是 2. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）A 1条B 2条C 4条D 无数条3. 下列图形有两条对称轴的是（）A 线段B 射线C 直线D 角4.下列图中的轴对称图形有：，若是请画出其对称轴。
【北师大版】七年级下册数学第五章生活中的轴对称第1节《轴对称现象》导学案
《轴对称现象》导学案一、学习目标：通过本节课的学习，我能够：了解轴对称图形的概念，会判断一个图形是不是轴对称图形，了解两个图形形成轴对称的概念，会判断两个图形是否成轴对称，理解轴对称和轴对称图形的区别与联系。
重点是：轴对称、轴对称图形的概念及其识别，难点是：轴对称和轴对称图形的区别与联系。
二、学习新知（一）体验观察1.京剧脸谱2.交通标志3．剪纸艺术 4.车标设计5.国旗欣赏6.实物图案摩洛哥英国肯尼亚同学们，通过上面几组图形的观察：你发现上面图形有什么共同特征？____________________________________________________________（二）学生活动【活动指令】1.准备一张纸 2.对折纸 3.发挥你的想象在纸上先画出图案再剪出来。
4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？（三）轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
【针对性练习】1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能找出它们的对称轴吗?2.想一想折一折：圆有几条对称轴?圆有__________条对称轴!对称轴是经过________的直线3.你能找出下面五角星的对称轴吗？想一想，画一画4.你能找出下面图形的对称轴吗？（四）轴对称：观察下图中的两组图案，你发现了什么？【定义】对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
【活动指令】1.取一张纸 2.将纸对折、压平；在纸的一侧滴一滴墨水。
3.将纸打开铺平,观察所得到的图案,位于折痕两侧的墨迹图案彼此有什么联系?（五）轴对称图形和轴对称的关系:轴对称图形是个图形【学生活动】你能举出日常生活中具有轴对称特征的例子吗?【学生活动】国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗：哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴【针对性练习】1.下面图形是一个不完整的轴对称图形,你能补完整吗?试一试!2.想一想做一做【谈谈今天你学到了什么？】。
北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》教案
学科知识中的对称数学中的对称美1 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 = 98123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 98765123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 9876543211 x 9 +2 = 1112 x 9 + 3 = 111123 x 9 + 4 = 11111234 x 9 + 5 = 1111112345 x 9 + 6 = 111111123456 x 9 + 7 = 11111111234567 x 9 + 8 = 1111111112345678 x 9 + 9 = 111111111123456789 x 9 +10= 11111111111 x 1 = 111 x 11 = 121111 x 111 = 123211111 x 1111 = 123432111111 x 11111 = 123454321111111 x 111111 = 123456543211111111 x 1111111 = 123456765432111111111 x 11111111 = 123456787654321111111111 x 111111111=123456789 87654321对称美在数学中有很多表现（如在数列、三角、几何图形、函数及排列组合中的表现），它也是一种数学美。
“数学美”是客观世界的一种反映。
数学美作为科学美的重要方面，就是对自然界中客观存在的秩序与规律从数与形的角度给予反映和揭示。
物理学中的对称美例如一个无阻力的单摆的摆动，其左右是对称的。
不必求解就可以知道，向左边摆动的高度与右边摆边的高度一定是相等的，从中间平衡位置向左摆到最高点的时间一定等于从中间平衡位置向右摆到最高点的时间；从平衡位置到两边等距离位置处，摆球的速度和加速度的大小必定是相等的，等等。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教学设计新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主题是生活中的轴对称，5.3.2节主要介绍简单的轴对称图形。
通过本节课的学习，让学生理解轴对称的概念，能够识别和绘制简单的轴对称图形，并了解轴对称图形在生活中的应用。
教材通过实例引入轴对称的概念，让学生在实际情境中感受和理解轴对称的意义，培养学生的观察能力和实践能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对图形的变换也有一定的了解。
但是，对于轴对称这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实例和活动，让学生理解和掌握。
此外，学生对于生活中的轴对称现象可能有一定的感知，但缺乏系统的认识和总结。
三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，能够识别和绘制简单的轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、实践能力和团队协作能力。
3.情感态度价值观：感受数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：理解轴对称的概念，能够识别和绘制简单的轴对称图形。
2.难点：轴对称图形的性质和判定。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入轴对称的概念，让学生在实际情境中感受和理解轴对称的意义。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，绘制和识别轴对称图形，培养学生的实践能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，分享自己的观点和发现，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示实例和练习题。
2.实例材料：准备一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等，引导学生观察和思考，让学生初步感受轴对称的意义。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称的概念，让学生明确轴对称的定义和性质。
通过具体的实例，让学生理解轴对称图形的判定方法。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教案新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教案新版北师大版一. 教材分析本节课是北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称的最后一节，主要内容是利用轴对称进行设计。
通过前面的学习，学生已经掌握了轴对称的定义、性质和判定方法，本节课将进一步引导学生运用轴对称的知识解决实际问题，培养学生的动手能力和创新意识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于轴对称的概念和性质有一定的了解。
但是，他们在运用轴对称解决实际问题时，可能会遇到一些困难，例如如何找到对称轴、如何确定对称图形的大小和位置等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步解决这些问题，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解轴对称在实际生活中的应用，提高学生的动手能力和创新意识。
2.学会利用轴对称解决实际问题，提高学生的解题能力。
3.培养学生的团队协作能力和表达能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称在实际生活中的应用，如何利用轴对称进行设计。
2.难点：如何找到对称轴，如何确定对称图形的大小和位置。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、解决问题。
2.运用多媒体辅助教学，展示实际生活中的轴对称现象，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.轴对称设计的相关素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑、服装设计等，引导学生关注轴对称在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一个简单的轴对称设计案例，如一个简单的剪纸图案。
引导学生观察、分析，并找出对称轴，说明对称轴两侧图形的对应关系。
3.操练（15分钟）学生分组进行轴对称设计实践，每组选择一个主题，如动物、植物、人物等，利用纸张、剪刀等工具，创作一个轴对称的图案。
在创作过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
最新北师大版七年级数学下册5.0第五章 生活中的轴对称公开课优质教案 (1)
生活中地轴对称一.教学目标：1．探索轴对称地基本性质，掌握对应点所连地线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等地性质。
2．通过本节课地学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活地联系，体验到数学在解决实际问题中地作用，培养学生实事求是地态度及合作交流地能力。
3．通过环环相扣地、层层深入地问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究地能力，培养学生学习数学地情趣。
教学重点：1．掌握轴对称地性质。
2．运用轴对称地性质解决实际问题。
教学难点：灵活运用轴对称地性质解决实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”地教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”地探究式和启发式教学法。
教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用了现代多媒体教学平台。
二、教学设计分析本节课设计了七个环节：复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。
第一环节复习引入活动内容：（1）提问：什么样地图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁地部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形地对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。
（2）观察动画后回答1、动画（1）中地两个三角形有什么关系？2、动画（2）中地三角形是个什么图形？）第二环节探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做地“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课地核心内容——轴对称地基本性质：对应点所连地线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
第三环节 巩固新知活动内容：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连地线段被对称轴垂直平分。
2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形地性子，你可以得到相等地线段是，（1）相等地角是。
北师版七年级下册数学 第5章 生活中的轴对称 “三线合一”的性质在等腰三角形中的八种应用
因为 AB＝AC，所以 AB＝24.
又因为 DE⊥AB，
所以 AE＝EB＝12AB＝12.
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应用 3 利用“三线合一”说明角相等
3．如图，在等腰三角形ABC中，CH是底边AB上的高 线，P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连 接AP并延长交BC于点E，连接BP并延长交AC于 点F.试说明：∠CAE＝∠CBF.
所以∠DBC＝12∠BAC.
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应用 7 利用“三线合一”说明线段的倍分关系
7．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC ＝90°，BF平分∠ABC，CD⊥BF交BF的延长线 于点D.试说明：BF＝2CD.
解：如图，延长BA至E，使BE＝BC，连接CE. 由BF平分∠ABC，BF⊥CD及等腰三角形“三线 合一”可知，BF是△EBC的中线． 由此可知，C，D，E三点共线且D是CE的中点． 所以CD＝ED， 即CE＝2CD.
解：因为△ABC是等腰三角形，CH是底边AB上的高线， 所以AC＝BC，∠ACP＝∠BCP. 又因为CP＝CP， 所以△ACP≌△BCP(SAS)． 所以∠CAP＝∠CBP， 即∠CAE＝∠CBF.
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应用 4 利用“三线合一”说明线段相等
4．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D 为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且 BE＝AF. 试说明：DE＝DF.
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第五章生活中的轴对称
5.3简单的轴对称图形 第2课时 “三线合一”的性质在等腰
三角形中的八种应用1来自234
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应用 1 利用“三线合一”求角
1．如图，已知屋架的顶角∠BAC＝100°，立柱AD垂直 于横梁BC，斜梁AB＝AC.求∠B，∠C，∠BAD， ∠CAD.